基于機器學(xué)習(xí)的壓裂參數(shù)優(yōu)化方法研究及應(yīng)用

商永濤，林新宇，李相亮，李 輝

（中海油服油田生產(chǎn)研究院，天津 300459）

目前傳統(tǒng)壓裂施工參數(shù)優(yōu)化過程繁瑣、求解困難；同時油田領(lǐng)域測試數(shù)據(jù)正以井噴般的速度增長，但大量的數(shù)據(jù)并沒有給石油技術(shù)人員提供有用的指導(dǎo)信息。隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨及數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域的普及，使得通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)輔助壓裂優(yōu)化成為一項極具研究價值的任務(wù)。

臨興神府致密氣區(qū)塊位于鄂爾多斯盆地晉西撓褶帶西北緣，沉積條件復(fù)雜，主力氣層主要為二疊系石千峰組的千五段、上石盒子組、下石盒子組、山西組和太原組等，單井氣層總厚度在27.4～109.6 m，平均為45.2 m。儲層主要表現(xiàn)為橫、縱向非均質(zhì)性強、連續(xù)性差，低孔、低滲，自然產(chǎn)能很低或基本無產(chǎn)能。截至2020 年勘探探明地質(zhì)儲量超2 200×108m3，但目標(biāo)區(qū)塊儲層為辮狀河沉積，河道窄，砂體展布情況辨識困難，需借助鉆井、壓裂識別；單層控制儲量低，需要長水平段、較多裂縫、較長裂縫來提高產(chǎn)能，亟需尋求一套科學(xué)經(jīng)濟有效的開發(fā)方式，將儲量變?yōu)楫a(chǎn)量，以實現(xiàn)非常規(guī)油氣的快速發(fā)展。

臨興神府致密氣田的有效開發(fā)，水平井分段壓裂是一項重要手段。工程質(zhì)量和工程效率是各項作業(yè)的首要保證，隨著鉆井作業(yè)的持續(xù)增加，在已基本摸清目前地層地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上；對單井易漏失層、易坍塌層和異常地層進(jìn)行精確研究和大數(shù)據(jù)分析，通過優(yōu)化水平井井身結(jié)構(gòu)，達(dá)到節(jié)約成本、降低鉆井投資的目的。針對性的優(yōu)化壓裂液性能等多種工藝措施，可實現(xiàn)致密氣藏的高效開發(fā)，其分段壓裂工藝技術(shù)及壓裂液體系得到進(jìn)一步探索和完善，達(dá)到了推廣的條件。

通過不斷探索、科研攻關(guān)及實踐，逐步形成了一系列適合臨興神府區(qū)塊致密氣藏開發(fā)的壓裂參數(shù)優(yōu)化關(guān)鍵技術(shù)。臨興神府致密氣水平井高效壓裂技術(shù)的研究和應(yīng)用，解決了工區(qū)致密氣藏“低孔、低滲、低壓、低溫”難題，提高了致密氣藏儲量動用程度和采收率。在技術(shù)創(chuàng)新、經(jīng)濟效益及推廣應(yīng)用方面具有重大價值及意義，有效解決了臨興致密氣田開發(fā)難題，填補了中海油陸上致密氣田開發(fā)的技術(shù)空白，推廣應(yīng)用價值高，可用于晉西、神府區(qū)塊的后續(xù)大規(guī)模開發(fā)，對中海油四海低孔低滲油氣藏可提供全新的經(jīng)濟有效的開發(fā)方案。

1 方法概述

隨著大數(shù)據(jù)的發(fā)展，油氣行業(yè)數(shù)據(jù)不斷地擴大，應(yīng)用大數(shù)據(jù)分析可以更快的獲取得到信息。通過對壓裂生產(chǎn)中大數(shù)據(jù)的分析研究，實現(xiàn)壓裂井綜合分析、產(chǎn)能預(yù)測，為壓裂工藝提供更準(zhǔn)確的決策依據(jù)，達(dá)到壓裂施工降本增效的目的。工藝參數(shù)的優(yōu)化也決定了壓裂效果，壓裂效果會受到儲層滲透率、孔隙度、儲層壓力、儲層巖石力學(xué)性質(zhì)等儲層參數(shù)的影響，還會受到壓裂工藝參數(shù)的影響。通過產(chǎn)能預(yù)測模型，計算與評價不同尺寸和導(dǎo)流能力的裂縫對產(chǎn)能帶來的影響，不斷實現(xiàn)對裂縫參數(shù)的優(yōu)化。

本研究基于收集的瑪湖地區(qū)壓裂水平井?dāng)?shù)據(jù)，通過缺失值填補、異常值識別和數(shù)據(jù)縮放等預(yù)處理工作提高數(shù)據(jù)質(zhì)量；基于隨機森林算法分析了影響水平井壓裂效果的主控因素，建立各項特征參數(shù)與最終可采儲量（Estimated Ultimate Recovery，EUR）之間的數(shù)學(xué)模型，從而實現(xiàn)水平井的壓裂參數(shù)定量優(yōu)化，達(dá)到針對性地指導(dǎo)壓裂方案設(shè)計的目的。

森林隨機算法是一種簡單靈活的機器學(xué)習(xí)算法，森林學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行準(zhǔn)確性和穩(wěn)定的預(yù)測[1]。隨機森林優(yōu)勢在于可用于分類，也可以用于回歸預(yù)測。

本算法中隨機森林構(gòu)建的流程如下：

（1）從數(shù)據(jù)集中隨機選出m 個樣本，構(gòu)成一個訓(xùn)練集A，其余作為測試集B，再從訓(xùn)練集A 中采用自助采樣法進(jìn)行T 次采樣，形成T 個采樣集。

（2）對于T 個采樣集建立含有T 棵回歸樹的隨機森林模型進(jìn)行訓(xùn)練，各個模型的節(jié)點參數(shù)可由網(wǎng)格搜索方法進(jìn)行優(yōu)選得到。靜態(tài)產(chǎn)量預(yù)測屬于回歸問題，最終的預(yù)測結(jié)果可由各決策樹模型的回歸結(jié)果之和平均得到。

常用的回歸模型評價指標(biāo)有均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）。各指標(biāo)的大小隨著業(yè)務(wù)不同而不同，不具有普遍可讀性，因此采用決定系數(shù)R2方法作為隨機森林的評價指標(biāo)，即：

式中：Ya-實際值；Yp-預(yù)測值；Ym-平均值。

分母部分表示原始數(shù)據(jù)的離散程度，分子部分表示預(yù)測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的誤差，二者相除可以消除原始數(shù)據(jù)離散程度的影響。一般來說，R2的取值范圍為［－∞，1］，越接近1，表明模型對變量的解釋能力越強，擬合效果越好。在上述理論的基礎(chǔ)上構(gòu)建用于產(chǎn)量預(yù)測的灰色關(guān)聯(lián)投影－隨機森林算法模型（見圖1）。

圖1 產(chǎn)量預(yù)測算法流程

2 壓裂參數(shù)分析模型建立

優(yōu)選適合鄂爾多斯盆地頁巖油水平井EUR 計算評價方法，分析關(guān)鍵影響因素與EUR 敏感性關(guān)系，編制頁巖油水平井EUR 計算評價分析模塊，并集成到地質(zhì)工程一體化支持決策系統(tǒng)平臺，為頁巖油水平井體積壓裂方案優(yōu)化提供指導(dǎo)依據(jù)[2-4]。收集基礎(chǔ)參數(shù)、改造參數(shù)、改造強度參數(shù)、生產(chǎn)參數(shù)等數(shù)據(jù)，利用EUR 計算及相關(guān)性分析結(jié)果為依據(jù)，采用數(shù)據(jù)挖掘方法建立EUR 預(yù)測模型，利用模型進(jìn)行EUR 預(yù)測及參數(shù)優(yōu)化（見圖2）。

圖2 壓裂參數(shù)分析模型建立

2.1 甜點識別及儲層分類

甜點識別及儲層分類包括地應(yīng)力分析、儲層分類識別等功能[5-7]。

（1）地應(yīng)力分析：基于測井曲線，以先進(jìn)完善的橫波計算技術(shù)及模擬正交偶極應(yīng)力差的計算方法為核心，計算巖石力學(xué)參數(shù)及地應(yīng)力參數(shù)。

（2）儲層分類識別：基于甜點判識業(yè)務(wù)規(guī)則及算法，實現(xiàn)工程、地質(zhì)甜點和儲層分類的快速、準(zhǔn)確求取。

工程甜點的相關(guān)參數(shù)包括：脆性礦物含量、泥質(zhì)含量、斷裂韌度、脆性指數(shù)、楊氏模量、泊松比、弱層理面、微裂縫數(shù)量、最大及最小水平主應(yīng)力、應(yīng)力差異系數(shù)、孔隙壓力梯度、破裂壓力和埋藏深度等。

為了準(zhǔn)確獲得脆性指數(shù)、楊氏模量、泊松比、最大及最小水平主應(yīng)力、應(yīng)力差異系數(shù)、破裂壓力，對相關(guān)參數(shù)的計算公式進(jìn)行了研究。并基于公式進(jìn)行了相關(guān)參數(shù)的計算，以支撐工程甜點判識方法和標(biāo)準(zhǔn)的制定研究。根據(jù)儲層物性及黏土礦物含量特征，確立分類標(biāo)準(zhǔn)（見表1）。

表1 儲層分類標(biāo)準(zhǔn)匯總表

2.2 相關(guān)性分析

目前業(yè)內(nèi)公認(rèn)的影響壓裂施工效果的參數(shù)主要有楊氏模量、泊松比、水平最大主應(yīng)力、水平最小主應(yīng)力、破裂壓力、應(yīng)力差異系數(shù)、脆性指數(shù)等參數(shù)，故可通過相關(guān)參數(shù)與能夠表征工程甜點的參數(shù)建立擬合公式。

工程甜點好壞的直接影響便是壓裂后產(chǎn)量的差異，一般認(rèn)為工程甜點發(fā)育的井段，壓裂效果相應(yīng)會好，從而可以得到更好的產(chǎn)量。根據(jù)產(chǎn)液量與壓裂液、砂量等進(jìn)行數(shù)據(jù)交會圖的繪制，發(fā)現(xiàn)隨著壓裂液和加砂量的增加，水平井產(chǎn)量也呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，其中建立擬合公式的相關(guān)性較好，因此可嘗試將壓裂液量和加砂量作為工程甜點的表征參數(shù)，用壓裂液量和加砂量與巖石力學(xué)、地應(yīng)力等相關(guān)參數(shù)建立關(guān)系來反映這些參數(shù)與工程甜點的相關(guān)性（見圖3）。

圖3 EUR 相關(guān)性分析結(jié)果圖

從圖3 中可以看出，工程影響因素中，參與相關(guān)性分析影響因素共4 個，與產(chǎn)能相關(guān)系數(shù)最高為水平段長（0.39），最低相關(guān)系數(shù)為用液強度（0.14）。以壓裂產(chǎn)量作為目標(biāo)值，計算各個地質(zhì)因素與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果（見圖4）。

圖4 關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

根據(jù)計算結(jié)果，地質(zhì)因素中，滲透率、密度與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度最高，主壓裂液量與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度最低。

3 壓裂參數(shù)優(yōu)化評價

長慶油田鄂爾多斯南部盆地的致密油儲集層物性差，主要采用“長井段水平井＋體積壓裂”開發(fā)模式，改變原有儲層環(huán)境，導(dǎo)致公式法、驅(qū)油效率法及相滲法不再適用于本區(qū)塊研究。壓裂測試井信息（見表2）。

表2 壓裂測試井參數(shù)表

通過文獻(xiàn)調(diào)研、現(xiàn)場調(diào)研及算法優(yōu)選，建立適合鄂爾多斯盆地已壓裂的頁巖油水平井的EUR 計算評價方法。結(jié)合現(xiàn)場實際壓裂后油藏開發(fā)狀況，遞減法預(yù)測EUR 更適合于長慶油田鄂爾多斯南部盆地的致密油藏（見表3、圖5）。

圖5 優(yōu)選EUR 評價方法過程圖

表3 推薦算法規(guī)則

指數(shù)遞減，產(chǎn)量與時間關(guān)系如下：

式中：Q-遞減階段t 時刻的產(chǎn)量，m3/d；Qi-遞減階段開始時（t=0）的產(chǎn)量，m3/d；D-月遞減率，小數(shù)。

雙曲遞減，產(chǎn)量與時間關(guān)系如下：

式中：Di-遞減開始時間的瞬時遞減率，小數(shù)；n-遞減指數(shù)，0～1。

調(diào)和遞減，產(chǎn)量與時間關(guān)系如下：

對于壓裂參數(shù)優(yōu)化涉及的因素權(quán)重設(shè)計（見表4）。

表4 各影響因素權(quán)重設(shè)計表

采用指數(shù)遞減、雙曲遞減、調(diào)和遞減3 種遞減方式進(jìn)行壓裂產(chǎn)能預(yù)測（見表5）。

表5 L-28 井壓后產(chǎn)能預(yù)測

4 結(jié)語

在石油領(lǐng)域，據(jù)統(tǒng)計目前國際石油公司75%的信息化投入與大數(shù)據(jù)有關(guān)，按照行業(yè)數(shù)據(jù)評估，經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析優(yōu)化，石油公司至少可以提高8%的產(chǎn)量和6%的采收率?；跈C器學(xué)習(xí)的壓裂參數(shù)優(yōu)化方法軟件設(shè)計了數(shù)據(jù)管理、甜點識別、相關(guān)性分析、智能建模、關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)選及方案自動生成等功能模塊。內(nèi)置工程甜點判識、水平井壓裂分段和射孔簇位置優(yōu)化的最新規(guī)則及算法，實現(xiàn)壓裂甜點、水平井壓裂射孔簇位置的快速、準(zhǔn)確判識，有效提高壓裂設(shè)計方案的完整性和可行性。