基于降飽和度原理強震作用盾構隧道抗液化機理研究

申玉生，雷 龍，閔 鵬，朱雙燕，甘雨航，王彬光

（1.西南交通大學陸地交通地質災害防治技術國家工程研究中心，四川成都 610031；2.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，四川成都 610031；3.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300142）

引言

強震作用下許多建（構）筑物會發(fā)生嚴重破壞，在特殊地質條件下地下結構也同樣遭受嚴重損傷。地下結構的破壞形式主要包括：震動引起結構的直接破壞和地基失效導致的間接破壞，其中地基失效的主要形式為砂土液化。而城市地鐵工程建設過程中，穿越液化地層的盾構隧道因地基失效導致結構失穩(wěn)的問題引起了很多專家學者關注。宮全美等［1］研究了盾構隧道在不同埋深下液化區(qū)的變化規(guī)律，并提出了盾構隧道抗液化的合理埋置深度。周軍等［2］研究發(fā)現(xiàn)，處于可液化地層的盾構隧道在橫向地震的作用下結構與土層的響應不一致，且土層的強度越大，管片結構的主應力降低幅度越大的規(guī)律。朱彤等［3］通過建立裝配式管片計算模型，得出了盾構隧道接頭處的動力響應規(guī)律。王文章等［4］通過數(shù)值模擬得到不同地震強度作用下地下結構和土體的響應規(guī)律，并分析了不同處置措施對控制地下結構上浮的效果。

目前，盾構隧道的抗液化措施主要為加固地基土，主要采用的方法包括：換填土、重力強夯［5］、擠密土體、排水固結法、加筋法、樁基法［6］以及注漿法［7］等。除此之外，降飽和度法相較于其他方法更為簡單、經(jīng)濟，近年來一些學者開展了一系列研究。章文定等［8］利用化學法生成氣泡來降低砂樣的飽和度，通過小型振動臺循環(huán)加載實驗，探究了不同加速度、不同飽和度情況下超孔隙水壓力、超孔壓比和表面沉降的變化規(guī)律，結果表明：在振動荷載下，超靜孔隙水壓力會隨著飽和度的降低而降低。彭爾新［9］通過三軸實驗分析了砂土強度特性隨著飽和度變化的規(guī)律，并基于飽和度控制理論提出了處理可液化砂土的臨界飽和度。Kumar等［10］通過動態(tài)離心實驗研究了不完全飽和對液化淺地基在地震作用下的動力響應，結果顯示不完全飽和土體在地震作用下超孔隙水壓力產(chǎn)生和消散的速度均比完全飽和土體慢，不完全飽和土在強震作用下地表沉降較完全飽和土體小，飽和度的降低能夠減小液化對淺基礎的影響。

綜上所述，許多學者的研究表明，降飽和度法能夠有效控制地基的液化現(xiàn)象。但目前鮮有文獻將降飽和度方法作為粉土地區(qū)盾構隧道的抗液化措施。文中主要采用降飽和度的方法對強地震動條件下粉土地層盾構隧道抗液化技術開展研究，首先研究液化地層降飽和度的基本原理，然后通過數(shù)值模擬方法分析在不同飽和度下盾構隧道結構應力和位移變化規(guī)律。文中取得的結論可為在高烈度地震區(qū)穿越液化地層盾構隧道抗液化設計與施工提供技術支撐。

1 液化地層降飽和度原理

通過圖1非飽和土的受力狀態(tài)示意圖可以看出非飽和土孔隙中水、氣泡與土顆粒之間的關系。土體元素處于整體封閉狀態(tài)的有效應力σ'3，當靜態(tài)載荷（Δσ）施加到土體時，根據(jù)Terzaghi的有效壓力原理［11］，有效應力的變化式見式（1）。

圖1 非飽和土體的受力狀態(tài)示意圖Fig.1 Schematic diagram of stress state of unsaturated soil

由于土顆粒被視為不可壓縮的材料，所以土體的體積變化實際上等于孔隙體積的變化（ΔVv），而孔隙體積的變化又等于水量變化（ΔVw）和空氣量變化（ΔVa）的總和。在不排水的條件下，水（Cw）和空氣（Ca）的可壓縮性可定義如下：

式中：n是孔隙率；S是飽和度。

由于空氣是氣泡形式賦存，可忽略空氣和水之間的表面張力，由此在孔隙中空氣和水受到壓力是相等的。這意味著當施加外部負載時，孔隙中的空氣和水將承受相同的壓力Δu，即：

因此，空氣和水混合物的可壓縮性可推導為：

由于空氣的可壓縮性Ca遠大于水的可壓縮性Cw，由式（5）可知，當飽和度小于1 時，混合物的可壓縮性將大于飽和度為1時的可壓縮性。

Finn等［12］在一個簡單的剪切試驗的加載循環(huán)中，對完全飽和的砂中的超孔隙水壓力進行了計算。如式（6）所示：

式中：Δu為每個負載周期的超孔隙壓力；Δεvd為排水情況下，凈體積應變增量對應于負載循環(huán)期間發(fā)生的體積減少；Er為一維卸荷曲線上對應于初始豎直向有效應力點的切向模量；np為土體的孔隙度；Kw為水的體積模量。

在式（6）中與孔中流體有關的唯一部分是流體的體積模量。而在夾帶氣體/空氣的樣品中，體積模量可與水-空氣混合物的體積模量Kaw交換，將式（5）帶入式（6），可以得出超孔隙水壓力計算方法：

由式（7）可知，不完全飽和的土體中，由于孔隙流體的可壓縮性Caw增加，因此在每個加載周期中產(chǎn)生的多余的孔隙水壓力將小于在完全飽和的土體中。

2 依托盾構隧道工程概況

文中以天津地鐵5號線盾構區(qū)間隧道工程為依托，選取建昌道站～金鐘站典型液化區(qū)段作為研究對象，區(qū)段長度941.36 m，液化土層深度范圍1.09 m～6.08 m，液化土層位于盾構隧道上方，典型液化區(qū)段縱斷面示意圖如圖2所示。

圖2 典型液化區(qū)段縱斷面示意圖Fig.2 Vertical sectional profile of typical liquefaction zone

該地區(qū)發(fā)育的地層主要有：在上部土層主要有粉土、粉砂土，中部土層主要被較厚的壤土以及黏土層所覆蓋，下層土體主要為厚層壤土，該區(qū)段的隧道結構主要處于上部土層中，穿越的土層主要是飽和粉土層或黏土層。地下水位埋深維持在0.50 m～1.50 m，穩(wěn)定水位在地表下3.00 m～3.50 m處。

在典型可液化區(qū)間內(nèi)，盾構隧道外直徑為6.2 m，內(nèi)徑為5.5 m。襯砌環(huán)全環(huán)由小封頂F、2 塊鄰接塊L和3塊標準塊B組成，為保證盾構環(huán)的整體受力和防水效果，采用錯縫拼裝，隧道結構示意圖如圖3所示。盾構隧道底板深度15.80 m～23.39 m。選取標準斷面處（圖2）盾構隧道進行研究，盾構隧道上方土體為飽和粉土，隧道結構處于粉土層內(nèi)。

圖3 隧道管片示意圖Fig.3 Schematic diagram of tunnel segment

3 粉土地層盾構隧道數(shù)值模型及參數(shù)設置

3.1 計算模型建立

根據(jù)依托天津地鐵區(qū)間隧道及粉土地層特性，建立三維數(shù)值計算模型如圖4 所示。管片材料采用彈性本構模型，土體在靜力計算中采用摩爾-庫倫模型，在動力計算中采用Finn 本構模型。在動力計算時，模型邊界四周采用自由場邊界，底部采用靜態(tài)邊界，選用的臨界阻尼為0.417。模型土體及結構的基本計算參數(shù)如表1所示。

圖4 盾構隧道計算模型示意圖（單位：m）Fig.4 Schematic diagram of calculation model（Unit：m）

表1 土體及盾構隧道參數(shù)表Table 1 Soil and structure parameters

流體及動力計算參數(shù)表如表2所示。

表2 土體流體及動力計算參數(shù)表Table 2 Soil fluid and dynamic calculation parameters

表2中Finn模型4個常數(shù)C1、C2、C3、C4用來定義凈體積應變增量Δεvd與總累積應變（εvd）和應變循環(huán)幅度（γ）的關系［13］，其關系函數(shù)為：

模型監(jiān)測點設置在模型軸向中部，即Y=25 m處，選取隧道斷面中心所在豎直線上的節(jié)點進行分析，土體及隧道結構監(jiān)測點位置布設如圖5 所示，隧道結構設置了4 個監(jiān)測點，分別為拱頂、左右拱腰和拱底位置。監(jiān)測的主要內(nèi)容有土體超孔壓比，超靜孔隙水壓力以及土體和隧道結構的豎向和水平向位移。

圖5 監(jiān)測點位置布設圖（單位：m）Fig.5 Layout of monitoring points（Unit：m）

3.2 地震波輸入

在本次動力計算模型地震波選擇天津波，原始天津波作用時長為19.9 s，峰值加速度為1.5 m/s2，天津波的地震波加速度時程曲線圖以及傅里葉譜圖分別如圖6 及圖7 所示。經(jīng)過基線校正和過濾處理，選取地震波能量最為集中的5 s～13 s 作為計算地震波。通過等比例調整振幅的方式，最終輸入的地震波峰值加速度為3 m/s2，計算時將地震波轉化為應力波從模型底部豎向輸入（圖6）。

圖6 天津波加速度時程曲線圖Fig.6 Time-history curve of acceleration for Tianjin wave

圖7 天津波傅里葉譜Fig.7 The Fourier spectrum of Tianjin waves

3.3 地層飽和度參數(shù)設計

在計算軟件中，默認土體的飽和度S=1.0，若S＜1.0 則表示此處的孔隙水壓力為0，考慮流體中液體和氣體的共同作用，目前常用等效流體模量的方法來模擬飽和度的降低［14］，該方法不考慮氣體的流動，將氣體和液體視作等效流體，且假設在加載過程中等效流體的體積模量不發(fā)生變化。等效流體的體積模量與飽和度、氣體體積模量和液體體積模量的關系如式（9）所示：

式中：Kf為等效流體體積模量；Kw和Ka分別為水和空氣的體積模量，Kw=2.2×109Pa，Ka=1.0×105Pa；S為土體飽和度。

為了模擬實際工程中降飽和度法的效果，取不同飽和度下粉土動力特性計算參數(shù)如表3所示。

表3 土體動力特性計算表Table 3 Soil dynamic characteristics calculation table

4 降飽和度法液化地層數(shù)值計算結果分析

4.1 粉土地層響應分析

在砂土液化數(shù)值模擬研究中，通常以超孔壓比判斷砂土液化的程度，文獻［15］通過動三軸試驗表明超孔壓比超過0.65和0.68的粉土的應變速率顯著增大，文中以0.65的超孔壓比作為粉土液化的判別標準。圖8 為不同飽和度條件下A、B、C、D這4 點超孔壓比的時程，從圖8（a）中可以看出，在完全飽和條件下，A、B兩點處的超孔壓比均已超過0.65，表明兩處位置的土體均已開始發(fā)生液化。隨著埋深的增大，土體的超孔壓比逐漸降低，在隧道結構上方的C點處的超孔壓比最低。在隧道結構下方的D點處土體的超孔壓比有所上升，超過了C點位置處的土體的超孔壓比，說明由于隧道結構的存在，使得結構下方土體的孔隙水壓力不能及時排出，導致了結構下方土體的超孔壓比相對較高。

圖8 不同飽和度的土體超孔壓比分布圖Fig.8 Distribution map of excess pore pressure ratio of soil with different saturations

圖8（續(xù)）Fig.8 （Continued）

通過對比圖8（a）、（b）、（c）可知，當飽和度降到0.98后，土層表面處于液化的時間在減少，超孔壓比僅在2 s～3 s時間段內(nèi)達到了1.00。B點處的超孔壓比幾乎不會超過0.65。當飽和度進一步降低時，各點的超孔壓比均有一定程度的下降，說明降飽和度法是一種有效粉土地層抗液化措施。

圖9 為不同飽和度下D點處超靜孔隙水壓力的時程曲線，可以看出隨著飽和度的下降，超靜孔隙水壓力的最大值從100 kPa 下降到了50 kPa，說明飽和度的降低能夠有效降低超靜孔隙水壓力的產(chǎn)生，當飽和度從1.00 降到0.98 時，超靜孔隙水壓力下降了45%，而當飽和度從0.98 降到0.96 時，超靜孔隙水壓力下降了36.4%，說明隨著飽和度的逐漸降低，土體的抗液化的能力也在降低。不同飽和度下超靜孔隙水壓力的變化規(guī)律均是在0～3 s內(nèi)急劇上升，而在3 s后超靜孔隙水壓力逐漸趨于平穩(wěn)，與圖8的超孔壓比變化規(guī)律類似，說明降飽和法是通過減小了超靜孔隙水壓力的生成來降低土體液化的可能性。

圖9 不同飽和度下超靜孔隙水壓力時程曲線圖Fig.9 Time-history curve of excess pore pressure with different saturations

為了進一步分析土體飽和度的下降與土體液化之間的關系，另選取飽和度分別為0.9、0.8與0.6的工況進行計算分析，其余計算參數(shù)與前述相同。

圖10為各點超孔壓比峰值隨飽和度的變化圖，從圖中可以看出，當飽和度下降幅度變大后，各點的超孔壓比峰值下降速率均開始變緩，其中B點的下降幅度最大，當飽和度從0.9 降至0.8 時，超孔壓比由0.46下降至0.40 左右，下降幅度為15%，當飽和度降至0.6 時，下降幅度約為7.5%。B點的超孔壓比變化規(guī)律與圖11所示的等效流體模量隨飽和度的變化規(guī)律類似，從圖11可以看出，當飽和度從1.0降至0.8時，等效流體模量變化幅度較大，后續(xù)飽和度的下降對等效流體模量的影響較小。結合式（7）可以看出，飽和度的變化是通過影響水-氣混合物的體積模量來影響超孔隙水壓力的變化，從而影響超孔壓比的變化。A點與D點的超孔壓比變化受飽和度的影響較小，其中A點處的超孔壓比一直大于0.65，說明A點處的土體一直處于液化狀態(tài)，其原因可能為模型頂部為不透水邊界，上升的孔隙水壓力無法排出，而D點由于在隧道下方的緣故，孔壓比變化也較小。由此可以看出，飽和度的進一步下降對于土體的超孔壓比影響變小，故飽和度的進一步降低意義不大，下文僅討論飽和度降至0.96的情況。

圖10 不同監(jiān)測點超孔壓比峰值隨飽和度變化圖Fig.10 Variation of the peak value of excess pore pressure ratio with saturation at different monitoring points

圖11 等效流體模量隨飽和度變化圖Fig.11 Variation of equivalent fluid modulus with saturation

4.2 隧道結構動力響應分析

為分析隧道結構的動力響應，取典型位置處的位移曲線作對比分析。圖12 為3 種飽和度下隧道結構S2 位置處的水平位移時程曲線圖，圖12表明，在完全飽和狀態(tài)下，隧道結構的最大水平位移的絕對值達到了16.8 cm，發(fā)生7.5 s 左右，在飽和度降低后，隧道結構的最大水平位移的絕對值降到了5 cm 左右，均發(fā)生在3.6 s左右，但不同飽和度下隧道結構水平位移的整體變化規(guī)律還是趨于一致的。同時注意到水平位移的峰值出現(xiàn)在3 s以后，說明隧道結構的動力響應與土體結構的響應不一致，結構隨著土體的位移是一個積累的過程，導致隧道結構的最大水平位移出現(xiàn)在土體的超靜孔隙水壓穩(wěn)定后。

圖12 不同飽和度下隧道水平位移時程曲線Fig.12 Tunnel horizontal displacement time-history curve at different saturations

圖13和圖14分別為第8 s時刻不同飽和度下襯砌的最大和最小主應力圖，當隧道結構處于完全飽和的土體中時，結構處的最小主應力峰值出現(xiàn)在左右拱腰處，且拱底和拱頂處的最小主應力相對較小。隨著土體飽和度的下降，襯砌的最小主應力有一定程度上的減小。襯砌的最小主應力受到飽和度的影響較小。在土體完全飽和條件下，隧道結構的最大主應力出現(xiàn)在拱頂位置，為正值，說明在完全飽和條件下，拱頂位置處存在的受拉的情況，而隨著飽和度的降低，拱頂位置處的受拉情況消失。

圖13 不同飽和度下隧道結構最大主應力圖Fig.13 The maximum principal stress diagram of tunnel structure under different saturations

圖14 不同飽和度下隧道結構最小主應力圖Fig.14 The minimum principal stress diagram of tunnel structure under different saturations

表4 為地震荷載加載結束后不同飽和度下結構的最大主應力、最小主應力和水平位移的最終值。從表中可以看出，采用降飽和度法后，隧道結構的最大主應力下降較明顯，最大降幅達到了153.0%，而最小主應力下降較小，最大降幅為9.9%，說明降飽和度法能夠有效的改善在強震作用下隧道結構可能出現(xiàn)受拉的不利情況。水平位移從8.9 cm降到了0.6 cm，說明降飽和法能夠有效的減小由于液化產(chǎn)生的位移值，能有效的保障穿越液化地層盾構隧道結構的安全性。

表4 不同飽和度下結構動力響應峰值Table 4 Structural dynamic response peak values with different saturations

5 結論

文中通過理論分析結合數(shù)值模擬的方法對降飽和度法進行了研究，并針對3 種不同飽和度下盾構隧道穿越粉土地層工況進行分析，得到了各典型位置處超孔壓比、超靜孔隙水壓力變化規(guī)律以及隧道結構的動力響應。通過分析上述結果，得到了以下結論：

（1）液化地層降飽和度法的作用原理是在不完全飽和的土體中，由于空氣的存在，導致了水-空氣混合物的體積模量大幅增加，使震動條件下非飽和土體的超孔隙水壓力降低。

（2）飽和粉土在地震作用下，土層的超孔壓比隨著埋深的增大而減小，而隧道結構的存在會加強結構下方土體的超孔壓比。并當飽和度降低時，土體各位置處的超靜超孔壓比均由一定程度的下降，且當飽和度進一步降低時，土體超孔壓比變化幅度也明顯減小。

（3）土層的超靜孔隙水壓力隨著飽和度的下降而降低，但下降速率在減小。飽和度的降低不會改變超靜孔隙水壓力增長的規(guī)律。

（4）采用降飽和度法的隧道結構的最大主應力峰值有著明顯的下降，下降幅度達到了153%，且隨著飽和度的下降，襯砌的最小主應力的絕對值也在下降，但下降幅度不大。隨著飽和度的降低，隧道結構的水平位移下降幅度明顯，說明降飽和度法是一種有效的盾構隧道抗液化措施。