天然氣冷熱電聯(lián)供分布式能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

1 概述

天然氣冷熱電聯(lián)供分布式能源系統(tǒng)，將燃?xì)廨啓C(jī)排放的低品位熱能用于供熱和制冷，實現(xiàn)了能量梯級利用，是一種高效的城市能源利用系統(tǒng)，是城市中公共建筑冷熱電供應(yīng)的新途徑。目前，國內(nèi)外學(xué)者對天然氣冷熱電聯(lián)供分布式能源系統(tǒng)的配置和運(yùn)行優(yōu)化方法進(jìn)行了諸多研究。丁濤等人

概述了綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化模型的研究現(xiàn)狀、建模方法及現(xiàn)存問題，重點分析了綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的研究方向、數(shù)學(xué)模型及求解方法。朱良君等人

采用EBSILON軟件建立了天然氣冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)仿真模型，模擬了不同工況下系統(tǒng)綜合供能特性，用于指導(dǎo)系統(tǒng)高效運(yùn)行。鄭杰輝

對以電網(wǎng)為主干網(wǎng)的綜合能源系統(tǒng)中分布式可再生能源、冷熱電聯(lián)供機(jī)組等設(shè)備建立了詳盡的優(yōu)化模型，并對基于多目標(biāo)優(yōu)化和多屬性決策的優(yōu)化運(yùn)行策略展開研究。黃德煉

提出了一種面向多目標(biāo)的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)劃的優(yōu)化模型，指出考慮系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的同時要兼顧能源的供需平衡，但并未詳細(xì)介紹如何優(yōu)化求解。余倩等人

列出了包含可再生能源、天然氣和儲能電站互補(bǔ)發(fā)電的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化模型，并利用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解。

綜合能源優(yōu)化問題求解屬于非線性、非凸優(yōu)化問題，當(dāng)前主要采用現(xiàn)代數(shù)學(xué)規(guī)劃和啟發(fā)式算法

?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)規(guī)劃方法主要以混合整數(shù)非線性規(guī)劃為主，應(yīng)用CPLEX等商業(yè)求解器進(jìn)行求解。另一方面借助人工智能算法，通過啟發(fā)式算法來求解非線性優(yōu)化問題。常用的啟發(fā)式算法包括遺傳算法

、粒子群優(yōu)化算法

以及群搜索算法。

針對上述方法存在的問題，本文以文獻(xiàn)[1]的測量方法為參考，設(shè)計了測量鏈路，研究了互調(diào)發(fā)射測量數(shù)據(jù)隨被測發(fā)射機(jī)與干擾信號源間鏈路衰減量變化的規(guī)律，提出了通過調(diào)節(jié)測量鏈路衰減量以實現(xiàn)互調(diào)發(fā)射抑制比的精確測量方法.實測驗證結(jié)果表明，這種方法可操作性較好，能夠準(zhǔn)確測量多種類型的互調(diào)發(fā)射抑制比，易于實現(xiàn)自動化測量.

本文以天然氣冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)為研究對象，考慮能源供需平衡約束條件，建立系統(tǒng)日運(yùn)行費用最小的優(yōu)化目標(biāo)。首先對粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，采用線性變化的慣性權(quán)重以及變化的學(xué)習(xí)因子，然后應(yīng)用改進(jìn)粒子群算法求解聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。最后通過算例，分析聯(lián)供系統(tǒng)在夏季最優(yōu)的運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果，驗證該方法的可行性。

2 基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化模型

2.1 粒子群優(yōu)化算法原理

粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種啟發(fā)式人工智能算法，算法簡單，易于實現(xiàn)。假設(shè)粒子群中有

個粒子，每個粒子有

個維度。通過粒子群中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解，PSO算法流程圖見圖1。首先對粒子群各個粒子的位置和速度進(jìn)行隨機(jī)初始化，然后通過所定義的目標(biāo)函數(shù)計算所有粒子的目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)值最小的粒子適應(yīng)度最優(yōu)。每個粒子在歷次迭代中適應(yīng)度最優(yōu)的位置稱為個體最優(yōu)解

，整個粒子群在歷次迭代中適應(yīng)度最優(yōu)的位置稱為全局最優(yōu)解

。將當(dāng)前某個粒子位置對應(yīng)的適應(yīng)度，與該粒子個體最優(yōu)解

和全局最優(yōu)解

相比較，若更優(yōu)則更新

、

，并根據(jù)最新

、

更新粒子的位置、速度。根據(jù)新位置再次計算粒子的目標(biāo)函數(shù)，重復(fù)以上流程，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或

在連續(xù)2次迭代中的差滿足最小界限時，輸出全局最優(yōu)解并結(jié)束流程。

(1)

(2)

國家老齡化研究所負(fù)責(zé)監(jiān)管這筆新基金，所長理查德·霍德斯（Richard Hodes）稱，研究所不僅僅想擴(kuò)大現(xiàn)有的阿爾茨海默病實驗室，還希望從其他領(lǐng)域吸引像貝克這樣的研究人員，帶來新的觀念，而且許多研究人員正在做出回應(yīng)。研究老齡化問題的西雅圖市華盛頓大學(xué)教授馬特·凱伯林（Matt Kaeberlein）說：“為了爭取到這筆基金，幾乎所有我認(rèn)識的人都在他們的資助申請中說到了‘阿爾茨海默病’這個詞?！?/p>

、

——學(xué)習(xí)因子

、

——迭代過程中生成的隨機(jī)數(shù)，取值范圍為[0,1]

——慣性權(quán)重

2.2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

為了更好地解決全局搜索與局部搜索能力的平衡問題，加快算法的收斂速度，本文采用改進(jìn)PSO算法，將原有的固定慣性權(quán)重

改為線性慣性權(quán)重，采用變化的學(xué)習(xí)因子

、

。第

次迭代的慣性權(quán)重

的計算式為

：

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)認(rèn)為，特發(fā)性胎兒生長受限發(fā)病與胎盤功能障礙有密切聯(lián)系，不正常胎盤形成過程中引起血管重鑄不良，增加特發(fā)性胎兒生長受限發(fā)生幾率[7]。引起特發(fā)性胎兒生長受限致病的可能胎盤因素主要包括：胎盤解剖學(xué)異常、胎盤血管形成不良、胎盤發(fā)育形態(tài)學(xué)異常及染色體異常等[8-9]。其中胎盤血管形成不良造成胎盤血流灌注不足為特發(fā)性胎兒生長受限發(fā)病常見原因，而圍產(chǎn)期臍動脈血流情況是臨床上常用來評價胎盤血流灌注情況的重要指標(biāo)。

(3)

式中

——第

次迭代的慣性權(quán)重

——慣性權(quán)重的初始值,取較大值

一些水利工程施工單位為了控制成本，招聘的施工人員和現(xiàn)場管理人員業(yè)務(wù)水平較低，將會嚴(yán)重影響水利施工項目的質(zhì)量和管理水平。

——最大迭代次數(shù)

第三，糾紛解決主體構(gòu)成的反差?！肮芬а颉卑钢校m紛解決主體呈現(xiàn)出多元化，門頭權(quán)威、村干部、警察都參與到糾紛解決之中。正是由于糾紛解決資源的豐富，才使得在當(dāng)時看來頗為困難的糾紛最終得以解決；而“羊吃花生”案中，門頭權(quán)威沒有出面，村干部的調(diào)解流于表象，派出所依照法律規(guī)定不予理會，以至于兄弟多門頭強(qiáng)的胡光寶只能依靠自己的個人能力去解決糾紛。

——迭代到最大次數(shù)時的慣性權(quán)重，取較小值

根據(jù)式(3)，迭代初期，慣性權(quán)重較大，具有較強(qiáng)的全局搜索能力；迭代后期，慣性權(quán)重逐漸減小，可以保持較強(qiáng)的局部搜索能力。

第

次迭代的學(xué)習(xí)因子的計算式為

：

(4)

教師敘事探究營造安全無恐懼的氛圍，對暫懸習(xí)性反應(yīng)，對開啟一個深微、純凈、舒緩的場域空間，意義重大。因此，促使注意力場結(jié)構(gòu)趨向U底“源頭”變遷，個體和集體觸及直覺、洞察、創(chuàng)造力“源頭”，是敘事探究喚醒心靈回歸自身認(rèn)同與完整的終極意義。

、

——迭代到最大次數(shù)時學(xué)習(xí)因子

式中

L,

——

時段內(nèi)用戶側(cè)電負(fù)荷需求，kW

、

——學(xué)習(xí)因子的初始值

3 天然氣冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型

3.1 天然氣冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)概況

天然氣冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)(簡稱聯(lián)供系統(tǒng))的常見結(jié)構(gòu)見圖2。燃?xì)廨啓C(jī)消耗天然氣，發(fā)電后將余熱收集，通過余熱鍋爐和溴化鋰吸收式制冷機(jī)提供熱量和冷量，滿足冷熱電負(fù)荷。

3.2 聯(lián)供系統(tǒng)夏季優(yōu)化模型

① 優(yōu)化變量

采用數(shù)學(xué)建模對圖2中聯(lián)供系統(tǒng)主要設(shè)備功率進(jìn)行優(yōu)化。夏季只考慮電負(fù)荷、冷負(fù)荷，不考慮熱負(fù)荷。優(yōu)化變量包括燃?xì)廨啓C(jī)的凈發(fā)電功率、電空調(diào)制冷量、溴化鋰吸收式制冷機(jī)的制冷量。

在一對一場景的充電過程中，移動設(shè)備將來的位置只與其當(dāng)前位置有關(guān)，而與其過去位置無關(guān)[12]。因此，可采用離散馬爾科夫鏈的數(shù)學(xué)理論來分析系統(tǒng)性能。在基于波束成形的無線充電系統(tǒng)中，由于設(shè)備的移動兩設(shè)備間的相對位置可能會超出波束區(qū)域，造成充電中斷。此時，則需要重新掃描后再建立兩端連接。因此，系統(tǒng)進(jìn)行掃描、連接環(huán)節(jié)的次數(shù)以及成功概率為本文的研究重點。

② 目標(biāo)函數(shù)

以系統(tǒng)

時段內(nèi)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，該運(yùn)行成本包括燃?xì)赓M用、購電費用、運(yùn)行維護(hù)費用以及排污處理費用，目標(biāo)函數(shù)如下：

min

=min (

+

grid,

+

MT,

+

MT,

)

(5)

式中

、

——燃?xì)廨啓C(jī)凈發(fā)電功率的下限、上限，kW

——天然氣單價，元/m

——

時段內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)消耗的天然氣量，m

——購電單價，元/(kW·h)

grid,

——

時段內(nèi)聯(lián)供系統(tǒng)從電網(wǎng)取得的電功率，kW

——燃?xì)廨啓C(jī)單位凈發(fā)電功率的運(yùn)行維護(hù)費用，元/kW

只有煉苗方法適宜，其他綜合技術(shù)配套，煙葉質(zhì)量才能達(dá)到最佳水平。為了探討出更適宜當(dāng)?shù)乜緹熒a(chǎn)的煉苗方法，使當(dāng)?shù)氐目緹煯a(chǎn)量與品質(zhì)都達(dá)到最佳水平［4］，筆者于2018年在云南省龍陵縣臘勐鎮(zhèn)進(jìn)行了不同煉苗方法試驗，探討適合當(dāng)?shù)氐臒捗绶椒ā?/p>

MT,

——

時段內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)的凈發(fā)電功率，kW

——燃?xì)廨啓C(jī)單位凈發(fā)電功率的排污處理費用，元/kW

以

=3為例，3時段指2:00—3:00。

該系統(tǒng)由監(jiān)測子系統(tǒng)、信息匯集與會商決策平臺和預(yù)警子系統(tǒng)組成，可實時向各級政府、相關(guān)社會機(jī)構(gòu)和社會公眾提供山洪災(zāi)害預(yù)警服務(wù)，爭取有效防范時間，采取避災(zāi)措施，大大提高了舟曲縣防御山洪災(zāi)害的水平和能力，可最大程度地減少山洪災(zāi)害造成的人員傷亡和財產(chǎn)損失。

③ 約束條件

電功率平衡約束條件見式(6)。

MT,

+

grid,

=

L,

+

air,

(6)

淡水浮游動物主要由原生動物、輪蟲、枝角類和橈足類組成[1]，其生物量的大小與合適程度在淡水濾食性魚類的養(yǎng)殖中具有重要的意義。因此，對水域中浮游動物的調(diào)查研究具有重要的生態(tài)和經(jīng)濟(jì)意義[2]。有關(guān)漳澤水庫浮游動物類群研究報道極少，本文調(diào)查研究了春、夏季漳澤水庫浮游動物的群落組成和現(xiàn)存量的動態(tài)變化，并利用綜合多樣性指數(shù)對漳澤水庫的水質(zhì)營養(yǎng)狀態(tài)進(jìn)行確定，旨在為漳澤水庫水環(huán)境評價與保護(hù)、漁業(yè)資源合理利用和可持續(xù)發(fā)展提供理論依據(jù)。

air,

——

時段內(nèi)電空調(diào)的耗電功率，kW

冷負(fù)荷平衡約束條件見式(7)。

(7)

在式(1)中，若

為0，則表示粒子不具有對自身速度的保留，此時粒子會在局部尋優(yōu)，削弱了全局尋優(yōu)能力。反之，

越大則粒子的全局尋優(yōu)能力越強(qiáng)。

MT,

——

時段內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)排放的高溫?zé)煔鉄崃髁?，kW

時段內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)消耗的天然氣量

的約束條件見式(8)。

(8)

式中

——天然氣低熱值，kW·h/m

，取9.7 kW·h/m

——燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電效率

時段內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)排放的高溫?zé)煔鉄崃髁?/p>

MT,

的約束條件見式(9)。

(9)

式中

——燃?xì)廨啓C(jī)能量損耗率

≤

MT,

≤

(10)

式中

——系統(tǒng)

時段內(nèi)運(yùn)行成本，元

3.3 聯(lián)供系統(tǒng)冬季優(yōu)化模型

① 優(yōu)化變量

冬季聯(lián)供系統(tǒng)只考慮電負(fù)荷、熱負(fù)荷，不考慮冷負(fù)荷。優(yōu)化變量為燃?xì)廨啓C(jī)的凈發(fā)電功率、電空調(diào)供熱量、余熱鍋爐的供熱量。

其一，中小學(xué)教師對數(shù)據(jù)分析觀念研究的關(guān)注度還不夠重視.實際上，中小學(xué)教師是滲透數(shù)據(jù)分析觀念教學(xué)的實踐者.教師應(yīng)提高對數(shù)據(jù)分析觀念的關(guān)注度并應(yīng)用于教學(xué).其二，各研究者傾向于獨立研究，合作研究所占比例較小.今后的研究可鼓勵高校等研究者與中小學(xué)教師相互合作，運(yùn)用豐富的理論知識、多元的研究方法，打破割裂狀態(tài)，走向合作性探究.

② 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)和夏季優(yōu)化模型相同。

③ 約束條件

電功率平衡約束條件、

時段內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)消耗的天然氣量

的約束條件、

時段內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)排放的高溫?zé)煔鉄崃髁?/p>

MT,

的約束條件與夏季優(yōu)化模型相同。

作為國人耳熟能詳?shù)脑⒀怨适拢巴鲅蜓a(bǔ)牢”意為失羊修圈尚不算晚，喻行事出錯也可補(bǔ)救。若將“牢”喻作人才成長環(huán)境，人才則為“羊”。于“羊”，“亡羊而補(bǔ)牢，未為遲也”；于人，則“亡牢而補(bǔ)羊，于事無補(bǔ)”。

熱負(fù)荷平衡約束條件見式(11)。

(11)

今年前三季度，云南省銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)增強(qiáng)小微企業(yè)信貸供給能力，多措施緩解小微企業(yè)融資難融資貴難題，在多方共同努力下，全省小微企業(yè)融資難得到有效改善。

4 基于改進(jìn)PSO算法的聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化

4.1 優(yōu)化模型參數(shù)

為滿足能源的供需平衡，實現(xiàn)聯(lián)供系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，本文采用基于改進(jìn)PSO算法的聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。該調(diào)度模型需要根據(jù)未來24 h冷、熱、電負(fù)荷及電價，通過Matlab建立基于改進(jìn)PSO算法的數(shù)學(xué)模型，求解未來24 h各關(guān)鍵設(shè)備的啟停狀態(tài)和功率，以及從電網(wǎng)的取電計劃。

以某生態(tài)園區(qū)聯(lián)供系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)包含1臺燃?xì)廨啓C(jī)、1臺電空調(diào)、1臺溴化鋰吸收式制冷機(jī)。所選場景為夏季，調(diào)度周期為24 h，以1 h為時間間隔，即分為24個時段。逐個時段進(jìn)行優(yōu)化計算，得出每個時段的優(yōu)化結(jié)果。

粒子群粒子數(shù)

為80，維度

為3，分別代表燃?xì)廨啓C(jī)的凈發(fā)電功率、電空調(diào)制冷量和吸收式制冷機(jī)的制冷量。首先對粒子群初始化，每個粒子的初始位置設(shè)定為各設(shè)備參數(shù)約束范圍內(nèi)，初始速度設(shè)為0。迭代次數(shù)

為500，

為1.2，

為0.1。學(xué)習(xí)因子

、

取2.5,

、

取0.5，

隨迭代次數(shù)的增加線性減小，

則線性增加。

、

由代碼中隨機(jī)函數(shù)生成?？紤]峰谷電價差異，購電單價為實時價格。天然氣單價為3.85元/m

。燃?xì)廨啓C(jī)單位凈發(fā)電功率的運(yùn)行維護(hù)費用為0.038元/kW，單位凈發(fā)電功率的排污處理費用為0.215 5元/kW。

基于改進(jìn)PSO算法的優(yōu)化流程見圖3。首先根據(jù)設(shè)備參數(shù)以及相應(yīng)約束條件，初始化粒子速度、位置等參數(shù)，然后以聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)式(5)計算每個粒子的目標(biāo)函數(shù)，確定全局最優(yōu)解和個體最優(yōu)解。根據(jù)式(3)、(4)依次更新慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子，再按照式(1)、(2)更新粒子速度和位置，如未達(dá)到最大迭代次數(shù)，則重新計算粒子的適應(yīng)度并重復(fù)上述步驟。達(dá)到最大迭代次數(shù)后輸出最優(yōu)結(jié)果。

4.2 算例分析

為了驗證改進(jìn)PSO算法的有效性，對采用PSO算法和改進(jìn)PSO算法求解的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比，見圖4。

由圖4可以看出，改進(jìn)PSO算法在收斂速度和全局收斂能力上比PSO算法有明顯提高，尤其是對于全局最優(yōu)解搜索有了很大改進(jìn)，避免了陷入局部最優(yōu)解。

改進(jìn)PSO算法保證了運(yùn)行成本最低。優(yōu)化后未來24 h內(nèi)各用電設(shè)備功率見圖5。8:00—16:00高峰時段，燃?xì)廨啓C(jī)凈發(fā)電功率較大，系統(tǒng)從電網(wǎng)取電功率較??；20:00—21:00高峰時段，為滿足制冷用電需求，同樣增大燃?xì)廨啓C(jī)凈發(fā)電功率，減小從電網(wǎng)取電功率。該優(yōu)化調(diào)度方案對一天中兩個電負(fù)荷高峰時段，起到了削峰作用。16:00—20:00時段、21:00—8:00時段電負(fù)荷處于低谷時，電價較低，增大了系統(tǒng)從電網(wǎng)取電功率，起到了填谷的作用。通過削峰填谷，該優(yōu)化調(diào)度方案降低了從電網(wǎng)購電的成本。

夏季氣溫較高，冷負(fù)荷很高，由溴化鋰吸收式制冷機(jī)和電空調(diào)滿足該需求，優(yōu)化后未來24 h的各設(shè)備制冷量見圖6。

由圖6可知，8:00—16:00、20:00—21:00這2個時段電價較高，溴化鋰吸收式制冷機(jī)處于較大負(fù)荷率制冷狀態(tài)，增加了天然氣的使用，同時減小了電空調(diào)制冷量。16:00—20:00、21:00—9:00時段對供冷需求減少，且電價較低，此時溴化鋰吸收式制冷機(jī)制冷量較低，主要由電空調(diào)提供更多冷負(fù)荷。

5 結(jié)論

基于改進(jìn)粒子群算法，提出天然氣冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)中各設(shè)備的優(yōu)化調(diào)度模型，考慮冷熱電平衡和各設(shè)備的運(yùn)行約束條件，通過采用線性變化的慣性權(quán)重和變化的學(xué)習(xí)因子，提高了收斂速度，得到更優(yōu)化的結(jié)果，確保聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行成本最小。

通過算例分析，得出聯(lián)供系統(tǒng)在夏季冷負(fù)荷、電負(fù)荷高峰時段，增大燃?xì)廨啓C(jī)凈發(fā)電功率和溴化鋰吸收式制冷機(jī)制冷量，增加了燃?xì)庀牧?，減少從電網(wǎng)取電功率，降低了夏季電網(wǎng)的供電壓力，對電力和燃?xì)馄鸬搅穗p重削峰填谷作用，具有良好的經(jīng)濟(jì)性。

[1] 丁濤，牟晨璐，別朝紅，等. 能源互聯(lián)網(wǎng)及其優(yōu)化運(yùn)行研究現(xiàn)狀綜述[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報，2018(15)：4318-4328.

[2] 朱良君，王世朋，趙大周，等. 基于EBSILON的冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)及能量利用特性[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程，2021(11)：4445-4451.

[3] 鄭杰輝. 綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行及其決策算法研究(博士學(xué)位論文)[D]. 廣州：華南理工大學(xué)，2017：31-46.

[4] 黃德煉. 一種面向多目標(biāo)的分布式冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化模型[J]. 華電技術(shù)，2014(2)：1-3，7，78.

[5] 余倩，黃亮. 基于粒子群算法的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度[J]. 寧夏電力，2021(4)：15-21.

[6] 劉赫川，周孝信，楊小煜，等. 考慮天然氣季節(jié)性存儲的綜合能源系統(tǒng)年度運(yùn)行方式研究[J]. 中國電力，2022(4)：145-155.

[7] MILAN C，STADLER M，CARDOSO G，et al. Modeling of non-linear CHP efficiency curves indistributed energy systems[J]. Applied Energy,2015,148:334-347.

[8] 魏大鈞，張承慧，孫波. 計及變負(fù)荷特性的小型冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2015(11)：3240-3246.

[9] 趙鑫，鄭文禹，侯智華，等. 基于粒子群優(yōu)化算法的多能互補(bǔ)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度研究[J]. 華電技術(shù)，2021(4)：14-20.