對(duì)向測(cè)量皮托管國(guó)際比對(duì)

楊美昭,張 亮,方立德,王 池

(1.河北大學(xué) 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院,河北 保定 071002;2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,北京 100029;3.鄭州計(jì)量先進(jìn)技術(shù)研究院,河南 鄭州 450001)

1 引 言

近年來,溫室氣體減排受到廣泛關(guān)注,作為世界上碳排放量最大的國(guó)家,中國(guó)即將全面啟動(dòng)全國(guó)碳交易市場(chǎng)[1,2]。目前我國(guó)碳交易市場(chǎng)的核算方法是基于燃料端排放量計(jì)算。由于燃料端存在數(shù)據(jù)質(zhì)量較差、不確定度較大等不足[3,4],中國(guó)電力聯(lián)合會(huì)已經(jīng)組織起草了電力行業(yè)的排放端溫室氣體排放量核算方法[5]。排放端核算方法使用煙道連續(xù)排放監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(continuous emission monitoring system，CEMS)測(cè)量企業(yè)的溫室氣體排放量[6,7]。為了保證CEMS的測(cè)量準(zhǔn)確性,根據(jù)HJ 75—2017《固定污染源煙氣(SO2、NOx、顆粒物)排放連續(xù)檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》[8],每3～6個(gè)月需對(duì)CEMS進(jìn)行在線比對(duì)校準(zhǔn)。根據(jù)現(xiàn)行環(huán)監(jiān)標(biāo)準(zhǔn),通常使用S型皮托管作為流速比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)器；但S型皮托管的常規(guī)測(cè)量方法無法識(shí)別流速攻角的偏航角和俯仰角,導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果有較大誤差[9～11]。

美國(guó)環(huán)保局(EPA)在方法2G中規(guī)定了對(duì)S型皮托管的對(duì)向測(cè)量,此方法能夠確定偏航角[12]。Trang N D等在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)對(duì)S型皮托管流速攻角進(jìn)行了研究,表明俯仰角在±10°范圍內(nèi)會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大偏差[13]。方法2F中規(guī)定了三維皮托管(球形三維皮托管和棱形三維皮托管)的對(duì)向測(cè)量,此方法能夠確定流速的大小和偏航角、俯仰角[14]。而對(duì)于對(duì)向測(cè)量三維皮托管國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究則較少。

為了驗(yàn)證不同實(shí)驗(yàn)室間皮托管校準(zhǔn)系數(shù)的一致性,中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院主導(dǎo)開展了對(duì)向測(cè)量皮托管國(guó)際比對(duì)。通過中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院(NIM)、美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)和韓國(guó)標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)研究院(KRISS)校準(zhǔn)結(jié)果的分析,驗(yàn)證不同實(shí)驗(yàn)室間校準(zhǔn)裝置和量值的一致性。

2 對(duì)向測(cè)量皮托管的校準(zhǔn)方法

2.1 對(duì)向測(cè)量S型皮托管的校準(zhǔn)方法

2.1.1 S型皮托管

S型皮托管是由2根外形相同的金屬管焊接而成,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。測(cè)頭上有2個(gè)方向相反的開口,2個(gè)開口截面互相平行。測(cè)量時(shí),正對(duì)氣流來向的開口稱為總壓孔A1,背向氣流來向的開口稱為靜壓孔A2。

圖1 S型皮托管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 S-type pitot tube structure diagram

由于S型皮托管的常規(guī)測(cè)量方法無法分辨流速的偏航角和俯仰角,經(jīng)測(cè)試在復(fù)雜流場(chǎng)中,使用S型皮托管測(cè)量軸向流速誤差高達(dá)30%～50%。

2.1.2 對(duì)向測(cè)量S型皮托管的校準(zhǔn)方法

使用對(duì)向測(cè)量S型皮托管可以識(shí)別流速的偏航角。在測(cè)量前需要對(duì)S型皮托管的偏航角識(shí)別和流速大小測(cè)量分別進(jìn)行校準(zhǔn)。

校準(zhǔn)前將S型皮托管安裝于風(fēng)洞測(cè)試段中心處,其中總壓孔A1朝向風(fēng)洞來流方向,使用水平尺或角度尺調(diào)整皮托管,使2個(gè)測(cè)壓孔軸線和風(fēng)洞測(cè)試段管道軸線平行,此時(shí)皮托管位于偏航角的參考位置。使用FARO三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)標(biāo)定S型皮托管支撐桿軸線與測(cè)試段軸線角度,使兩者相互垂直。校準(zhǔn)流速為5～30 m/s,流速校準(zhǔn)點(diǎn)間隔2.5 m/s。在每個(gè)流速下順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)S型皮托管使A1、A2孔的差壓為零,此位置即為S型皮托管的對(duì)向角度(yaw null)。隨后將S型皮托管繞支撐桿軸線反向旋轉(zhuǎn)90°,此時(shí)皮托管兩測(cè)壓孔軸線相對(duì)參考位置的角度θ0,i為該流速下偏航角參考位置偏差,當(dāng)θ0,i相對(duì)參考位置為順時(shí)針偏差量時(shí)記為正值,否則為負(fù)。在此角度下進(jìn)行測(cè)量,記錄差壓計(jì)示數(shù),按式(1)計(jì)算皮托管校準(zhǔn)系數(shù)K。在不同流速下記錄偏航角參考位置偏差,計(jì)算偏航角參考位置偏差平均值θ0作為偏航角的修正值,擬合校準(zhǔn)系數(shù)K與流速校準(zhǔn)曲線。

(1)

式中:K為S型皮托管校準(zhǔn)系數(shù);vs為風(fēng)洞測(cè)試段標(biāo)準(zhǔn)流速;Δp為p1與p2壓差(A1與A2孔間的壓差);ρ為風(fēng)洞測(cè)試段空氣密度。

2.1.3 對(duì)向測(cè)量S型皮托管的測(cè)量方法

使用對(duì)向測(cè)量方法時(shí),將S型皮托管安裝于被測(cè)管道內(nèi),通過引壓管連接A1,A2孔至壓差計(jì)的正、負(fù)端測(cè)壓孔,調(diào)整S型皮托管,使2個(gè)測(cè)壓孔軸線平行于被測(cè)管道軸線,皮托管的A1孔朝向管道上游,通過繞皮托管支撐桿軸線順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)S型皮托管,尋找2個(gè)測(cè)壓孔壓差為零的角度,此時(shí)流速方向在垂直于S型皮托管測(cè)壓孔軸線的對(duì)稱面上。隨后將S型皮托管繞支撐桿軸線反向旋轉(zhuǎn)90°記錄偏航角θy。從皮托管支撐桿尾部看,當(dāng)θy相對(duì)測(cè)試管道軸線為順時(shí)針偏差量時(shí)記為正值,否則為負(fù)。使用偏航角參考位置偏差θ0對(duì)θy進(jìn)行修正,如式(2)所示:

θy,m=θy-θ0

(2)

在此角度下進(jìn)行流速大小測(cè)量,記錄差壓計(jì)示數(shù),根據(jù)式(3)計(jì)算測(cè)量點(diǎn)的軸向流速:

(3)

式中:θy,m為修正后測(cè)量點(diǎn)流速偏航角;θy為偏航角讀數(shù)值;θ0為偏航角參考位置偏差的修正值;va為測(cè)量點(diǎn)軸向流速;ρs為被測(cè)管道煙氣密度。

2.2 對(duì)向測(cè)量三維皮托管的校準(zhǔn)方法

2.2.1 三維皮托管

三維皮托管的類型多種多樣,常見的類型是球形和棱形三維皮托管,其構(gòu)造如圖2所示。

圖2 三維皮托管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 3D pitot tube structure diagram

三維皮托管通常具有5個(gè)取壓孔,取壓孔1位于皮托管頭部中心處,取壓孔2、3對(duì)稱于取壓孔1,孔1、2、3組成的平面為偏航角平面,取壓孔4、5對(duì)稱于取壓孔1,孔1、4、5組成的平面為俯仰角平面。偏航角平面和俯仰角平面相互垂直。取壓孔1與其他取壓孔成一定角度布置。

2.2.2 對(duì)向測(cè)量三維皮托管的校準(zhǔn)方法

使用對(duì)向測(cè)量三維皮托管可以識(shí)別流速的偏航角和俯仰角。在測(cè)量前需要對(duì)三維皮托管偏航角、俯仰角和流速大小測(cè)量分別進(jìn)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)前將三維皮托管安裝于風(fēng)洞測(cè)試段中心處,取壓孔1朝向風(fēng)洞來流方向,使用水平尺或角度尺調(diào)整三維皮托管使取壓孔1的軸線和風(fēng)洞測(cè)試段管道軸線平行,此時(shí)皮托管位于偏航角的參考位置。

使用FARO三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)標(biāo)定三維皮托管支撐桿軸線與測(cè)試段軸線角度,使兩軸線相互垂直,此時(shí)俯仰角θp為0°。在本文中校準(zhǔn)俯仰角為-20°～20°,間隔5°,校準(zhǔn)流速為5,10,15 m/s。通過繞支撐桿軸線順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三維皮托管,尋找取壓孔2和取壓孔3差壓為零的角度,取壓孔1的軸線相對(duì)參考位置角度θ0,ij為三維皮托管在該俯仰角和流速下的偏航角參考位置偏差。在該角度下測(cè)量5個(gè)取壓孔的差壓,分別計(jì)算三維皮托管俯仰角校準(zhǔn)系數(shù)F1,ij和流速校準(zhǔn)系數(shù)F2,ij,計(jì)算式見(4)和式(5)所示。

(4)

(5)

式中:F1,ij為在某俯仰角和流速下的俯仰角校準(zhǔn)系數(shù);p1、p2、p4、p5為取壓孔1、取壓孔2、取壓孔4、取壓孔5的壓力值;F2,ij為在某俯仰角和流速下的流速校準(zhǔn)系數(shù);vs為風(fēng)洞測(cè)試段標(biāo)準(zhǔn)流速。

記錄不同流速和不同俯仰角下的θ0,ij,計(jì)算θ0,ij平均值θ0。計(jì)算F1,ij在相同俯仰角,不同流速下的平均值F1,i,并擬合F1,i與俯仰角的校準(zhǔn)曲線。計(jì)算F2,ij在相同俯仰角,不同流速下的平均值F2,i,并擬合F2,i與俯仰角的校準(zhǔn)曲線。

2.2.2 對(duì)向測(cè)量三維皮托管的測(cè)量方法

當(dāng)采用三維皮托管的對(duì)向測(cè)量方法時(shí),將三維皮托管安裝于被測(cè)管道內(nèi),通過引壓管連接三維皮托管的5個(gè)取壓孔至差壓計(jì)的測(cè)壓孔,使用水平尺或角度尺調(diào)整三維皮托管使取壓孔1的軸線平行于被測(cè)管道軸線,通過繞支撐桿軸線順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三維皮托管,調(diào)整取壓孔2和取壓孔3差壓為零,此時(shí)流速在測(cè)壓孔1軸線和支撐桿軸線確定的平面內(nèi),記錄偏航角θy,用使θ0對(duì)偏航角θy進(jìn)行修正。如式(2)所示。根據(jù)差壓計(jì)示數(shù)計(jì)算俯仰角系數(shù)F1,i,并在F1,i與俯仰角校準(zhǔn)曲線中找到所測(cè)量F1,i對(duì)應(yīng)的俯仰角值θp。在F2,i與俯仰角校準(zhǔn)曲線中找到θp對(duì)應(yīng)的F2,i值。使用式(6)計(jì)算被測(cè)管道的軸向流速:

(6)

式中F2,i為速度校準(zhǔn)系數(shù)。

3 參加比對(duì)皮托管校準(zhǔn)裝置

3.1 流速計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置

3.1.1 NIM實(shí)驗(yàn)室流速校準(zhǔn)裝置

NIM實(shí)驗(yàn)室課題組搭建了煙道流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置,此裝置為真實(shí)煙道的縮尺模型,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。煙道流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置能夠?qū)崿F(xiàn)流速校準(zhǔn)和流量校準(zhǔn)兩個(gè)功能,本文中使用的是流速校準(zhǔn)功能。該裝置測(cè)試段使用口徑為0.8 m的圓形管道,使用L型皮托管作為流速標(biāo)準(zhǔn)。使用變頻風(fēng)機(jī)改變裝置內(nèi)流速大小,風(fēng)速調(diào)節(jié)范圍為0.5～55 m/s,流速測(cè)量不確定度為0.58%[15]。

圖3 NIM實(shí)驗(yàn)室煙道流量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of NIM stack flowrate standard facility

3.1.2 KRISS實(shí)驗(yàn)室流速校準(zhǔn)裝置

KRISS實(shí)驗(yàn)室流速校準(zhǔn)裝置為直線型風(fēng)洞,其結(jié)構(gòu)如圖4所示。該裝置測(cè)試段使用0.9 m×0.9 m的矩形管道,使用L型皮托管作為流速標(biāo)準(zhǔn)。使用變頻風(fēng)機(jī)改變流速大小,流速調(diào)節(jié)范圍為2～15 m/s,流速測(cè)量不確定度為0.6%[16]。

圖4 KRISS實(shí)驗(yàn)室流速校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of KRISS air speed standard facility

3.1.3 NIST實(shí)驗(yàn)室流速校準(zhǔn)裝置

NIST實(shí)驗(yàn)室流速校準(zhǔn)裝置為閉環(huán)風(fēng)洞,其結(jié)構(gòu)如圖5所示。該裝置測(cè)試段使用1.49 m×0.9 m矩形管道,使用激光多普勒測(cè)速儀(LDA)作為流速標(biāo)準(zhǔn),通過L型皮托管和熱線風(fēng)速儀進(jìn)行驗(yàn)證。使用直流變頻風(fēng)機(jī)改變裝置內(nèi)的流速大小,風(fēng)速調(diào)節(jié)范圍為0.2～70 m/s,流速測(cè)量不確定度為0.42%[16]。

圖5 NIST實(shí)驗(yàn)室流速校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of NIST air speed standard facility

3.2 皮托管自動(dòng)定位裝置

三維皮托管校準(zhǔn)需要在多個(gè)不同的偏航角、俯仰角和流速大小下進(jìn)行測(cè)量,工作量大并且要求調(diào)整角度的準(zhǔn)確度高。為此研制了皮托管自動(dòng)定位裝置,該裝置能夠準(zhǔn)確地控制皮托管的偏航角和俯仰角,自動(dòng)地完成皮托管校準(zhǔn)工作[18]。

3.2.1 NIST與NIM實(shí)驗(yàn)室皮托管自動(dòng)定位裝置

NIST與NIM課題組研制的皮托管自動(dòng)定位裝置設(shè)計(jì)原理相同,其結(jié)構(gòu)如圖6所示[15,17]。

圖6 NIST與NIM實(shí)驗(yàn)室皮托管自動(dòng)定位裝置Fig.6 NIST and NIM pitot tube automatic positioning system

自動(dòng)定位裝置可以實(shí)現(xiàn)4個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng),包括水平方向上的x軸和y軸平動(dòng),以及繞z軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)和繞皮托管軸線方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。

調(diào)整皮托管的偏航角是使用繞皮托管軸線方向轉(zhuǎn)動(dòng)的電機(jī)直接控制。調(diào)整皮托管的俯仰角需要通過自動(dòng)定位裝置的三軸聯(lián)動(dòng)(即x軸、y軸和旋轉(zhuǎn)z軸)進(jìn)行控制,測(cè)量時(shí)保持皮托管頭部固定不動(dòng),以皮托管頭部為圓心,以支撐桿為半徑進(jìn)行圓弧運(yùn)動(dòng)。其角度調(diào)整范圍和精度如表1所示。

表1 NIST與NIM實(shí)驗(yàn)室角度調(diào)整范圍和精度Tab.1 NIST and NIM angle adjustment range and accuracy

3.2.2 KRISS實(shí)驗(yàn)室皮托管自動(dòng)定位裝置

KRISS實(shí)驗(yàn)室與NIST和NIM實(shí)驗(yàn)室自動(dòng)定位裝置的設(shè)計(jì)原理不同,其結(jié)構(gòu)如圖7所示[17]。

圖7 KRISS實(shí)驗(yàn)室皮托管自動(dòng)定位裝置Fig.7 KRISS pitot tube automatic positioning system

KRISS實(shí)驗(yàn)室的自動(dòng)定位裝置安裝在風(fēng)洞頂部的平臺(tái)上,皮托管安裝在垂直臂上,可以實(shí)現(xiàn)皮托管2個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng),包括繞z軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)和繞皮托管軸線方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。通過垂直臂上的旋轉(zhuǎn)電機(jī)可以調(diào)整皮托管的偏航角,通過z軸方向上的旋轉(zhuǎn)電機(jī)可以調(diào)整皮托管的俯仰角。偏航角調(diào)整范圍為 ±180°,俯仰角調(diào)整范圍為±45°,角度調(diào)整精度為1°。

4 校準(zhǔn)結(jié)果分析與比對(duì)

4.1 S型皮托管校準(zhǔn)結(jié)果分析與比對(duì)

4.1.1 S型皮托管偏航角校準(zhǔn)結(jié)果

S型皮托管偏航角的修正值是指偏航角參考位置偏差的平均值θ0。不同實(shí)驗(yàn)室比對(duì)了在不同流速下校準(zhǔn)的偏航角修正值,如圖8所示。

圖8 S型皮托管偏航角參考位置偏差比對(duì)結(jié)果Fig.8 Comparison results of yaw angle reference position error of S-type pitot tube

NIM與NIST實(shí)驗(yàn)室測(cè)得偏航角參考位置偏差的平均差異為0.2°,最大差異為2.1°。如果皮托管測(cè)量時(shí)偏航角為5°,則不同實(shí)驗(yàn)室測(cè)量偏航角參考位置偏差造成軸向流速的平均差異為0.03%,最大差異為0.3%;如果皮托管測(cè)量時(shí)偏航角為10°,則不同實(shí)驗(yàn)室測(cè)量偏航角參考位置偏差造成軸向流速的平均差異為0.06%,最大差異為0.6%。

4.1.2 S型皮托管流速校準(zhǔn)系數(shù)

當(dāng)確定不同流速下的偏航角參考位置偏差后,對(duì)S型皮托管的流速校準(zhǔn)系數(shù)K進(jìn)行比對(duì),結(jié)果如圖9所示。

圖9 S型皮托管流速校準(zhǔn)系數(shù)比對(duì)結(jié)果Fig.9 Comparison results of velocity calibration coefficient of S-type pitot tube

NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST實(shí)驗(yàn)室流速校準(zhǔn)系數(shù)平均值的差異分別為5.9%、4.4%、10.8%,最大差異分別為11.9%、14.3%、12.2%,則不同實(shí)驗(yàn)室測(cè)量軸向流速的平均差異分別為5.9%、4.4%、10.8%,最大差異分別為11.9%、14.3%、12.2%。

4.2 球形三維皮托管校準(zhǔn)結(jié)果及比對(duì)

4.2.1 球形三維皮托管偏航角校準(zhǔn)結(jié)果

不同實(shí)驗(yàn)室比對(duì)了在不同流速和不同俯仰角下校準(zhǔn)的偏航角修正值,結(jié)果如圖10所示。

圖10 球形三維皮托管偏航角參考位置偏差比對(duì)結(jié)果Fig.10 Comparison results of yaw angle reference position error of spherical 3D pitot tube

由圖10可得NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的偏航角參考位置偏差的平均差異分別為0.6°、1.4°、1.2°,最大差異分別為2.0°、2.7°、2.6°,如果皮托管測(cè)量時(shí)偏航角為5°,則不同實(shí)驗(yàn)室測(cè)量偏航角參考位置偏差造成軸向流速的平均差異分別為0.1%、0.2%、0.2%,最大差異分別為0.3%、0.5%、0.5%;如果皮托管測(cè)量時(shí)偏航角為10°,則不同實(shí)驗(yàn)室測(cè)量偏航角參考位置偏差造成軸向流速的平均差異分別為0.2%、0.5%、0.5%,最大差異分別為0.6%、0.7%、0.7%。

4.2.2 球形三維皮托管俯仰角校準(zhǔn)結(jié)果

在校準(zhǔn)球形三維皮托管偏航角參考位置偏差后,再對(duì)俯仰角校準(zhǔn)系數(shù)F1與俯仰角擬合曲線進(jìn)行測(cè)量。不同實(shí)驗(yàn)室F1與俯仰角擬合曲線比對(duì)如圖11所示。

根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)室擬合曲線,計(jì)算相同的F1對(duì)應(yīng)不同實(shí)驗(yàn)室曲線俯仰角差異,并計(jì)算由此俯仰角差異造成的軸向流速差異。

對(duì)于NIM與NIST、NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST的F1與俯仰角擬合曲線,相同的F1對(duì)應(yīng)的俯仰角差異平均值分別為2°、1.3°、1.4°,差異最大值為2.8°、2.6°、3°。如果皮托管測(cè)量時(shí)俯仰角為5°,由不同實(shí)驗(yàn)室擬合曲線獲得俯仰角的差異造成軸向流速的平均差異均為0.2%,最大差異均為0.3%;如果皮托管測(cè)量時(shí)俯仰角為10°,由不同實(shí)驗(yàn)室擬合曲線獲得俯仰角的差異造成軸向流速的平均差異分別為0.5%、0.4%、0.4%,最大差異分別為0.7%、0.7%、0.8%。

圖11 球形三維皮托管俯仰角校準(zhǔn)系數(shù)F1與俯仰角擬合曲線比對(duì)結(jié)果Fig.11 Comparison of pitch angle calibration coefficient F1 and pitch angle fitting curve of spherical 3D pitot tube

4.2.3 球形三維皮托管流速校準(zhǔn)系數(shù)校準(zhǔn)結(jié)果

對(duì)流速校準(zhǔn)系數(shù)F2與俯仰角擬合曲線進(jìn)行測(cè)量。不同實(shí)驗(yàn)室F2與俯仰角擬合曲線比對(duì)如圖12所示。

圖12 球形三維皮托管流速校準(zhǔn)系數(shù)F2與俯仰角擬合曲線比對(duì)結(jié)果Fig.12 Comparison of velocity calibration coefficient F2 and pitch angle fitting curve of spherical 3D pitot tube

根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)室擬合曲線,計(jì)算相同的俯仰角對(duì)應(yīng)不同實(shí)驗(yàn)室曲線獲得的流速校準(zhǔn)系數(shù)F2的差異,并由式(7)計(jì)算在相同的(p1-p2)情況下測(cè)量動(dòng)壓的差異,進(jìn)而計(jì)算軸向流速差異:

(7)

式中Δpdyn為所測(cè)動(dòng)壓。

NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST實(shí)驗(yàn)室Δpdyn的平均差異分別為3.7%、7.8%、4.5%,最大差異分別為4.7%、10.5%、8.6%,由Δpdyn差異造的成軸向流速平均差異分別為1.9%、4.0%、2.2%,最大差異分別為2.4%、5.4%、4.2%。

4.3 棱形皮托管校準(zhǔn)

4.3.1 棱形三維皮托管偏航角校準(zhǔn)結(jié)果

不同實(shí)驗(yàn)室比對(duì)了在不同流速和不同俯仰角下校準(zhǔn)的偏航角修正值,結(jié)果如圖13所示。

圖13 棱形三維皮托管偏航角參考位置偏差比對(duì)結(jié)果Fig.13 Comparison results of yaw angle reference position error of prism 3D pitot tube

由圖13可得NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的偏航角參考位置偏差的平均差異分別為0.2°、1.7°、2°,最大差異為0.8°、3.6°、3.5°,如果皮托管測(cè)量時(shí)偏航角為5°,則不同實(shí)驗(yàn)室測(cè)量偏航角參考位置偏差造成軸向流速的平均差異分別為0.03%、0.3%、0.4%,最大差異分別為0.1%、0.8%、0.7%;如果皮托管測(cè)量時(shí)偏航角為10°,則不同實(shí)驗(yàn)室測(cè)量偏航角參考位置偏差造成軸向流速的平均差異分別為0.06%、0.5%、0.6%,最大差異分別為0.2%、0.9%、0.9%。

4.3.2 棱形三維皮托管俯仰角校準(zhǔn)結(jié)果

在校準(zhǔn)棱形三維皮托管偏航角參考位置偏差后,再對(duì)俯仰角校準(zhǔn)系數(shù)F1與俯仰角擬合曲線進(jìn)行測(cè)量。不同實(shí)驗(yàn)室F1與俯仰角擬合曲線比對(duì)如圖14所示。

圖14 棱形三維皮托管俯仰角校準(zhǔn)系數(shù)F1與俯仰角擬合曲線比對(duì)結(jié)果Fig.14 Comparison of pitch angle calibration coefficient F1 and pitch angle fitting curve of prism 3D pitot tube

根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)室擬合曲線,計(jì)算相同的F1對(duì)應(yīng)不同實(shí)驗(yàn)室曲線俯仰角差異,并計(jì)算由此俯仰角差異造成的軸向流速差異。

對(duì)于NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST的F1與俯仰角擬合曲線,相同的F1對(duì)應(yīng)的俯仰角差異平均值為2°、0.8°、1.4°,差異最大值分別為3.2°、1.2°、2.2°。如果皮托管測(cè)量時(shí)俯仰角為5°,由不同實(shí)驗(yàn)室擬合曲線獲得俯仰角的差異造成軸向流速的平均差異分別為0.2%、0.1%、0.2%,最大差異分別為0.3%、0.2%、0.3%;如果皮托管測(cè)量時(shí)俯仰角為10°,由不同實(shí)驗(yàn)室擬合曲線獲得俯仰角的差異造成軸向流速的平均差異分別為0.6%、0.2%、,最大差異分別為0.8%、0.3%、0.6。

4.3.3 棱形三維皮托管流速校準(zhǔn)系數(shù)校準(zhǔn)結(jié)果

對(duì)流速校準(zhǔn)系數(shù)F2與俯仰角擬合曲線進(jìn)行測(cè)量。不同實(shí)驗(yàn)室F2與俯仰角擬合曲線比對(duì)如圖15所示。

圖15 棱形三維皮托管流速校準(zhǔn)系數(shù)F2與俯仰角擬合曲線比對(duì)結(jié)果Fig.15 Comparison of velocity calibration coefficient F2 and pitch angle fitting curve of prism 3D pitot tube

根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)室擬合曲線,計(jì)算相同的俯仰角對(duì)應(yīng)不同實(shí)驗(yàn)室曲線獲得的流速校準(zhǔn)系數(shù)F2的差異,并由式(7)計(jì)算在相同的(p1-p2)情況下測(cè)量動(dòng)壓的差異,進(jìn)而計(jì)算軸向流速差異。

NIM與NIST、NIM與KRISS、KRISS與NIST實(shí)驗(yàn)室Δpdyn的平均差異分別為4.2%、7.7%、12.9%,最大差異分別為12.7%、13.7%、16.2%,由Δpdyn差異造的成軸向流速平均差異分別為2.1%、4.0%、6.3%,最大差異分別為6.1%、7.1%、7.7%。

5 結(jié) 論

通過對(duì)S型皮托管、球形三維皮托管和棱形三維皮托管的不同實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)結(jié)果比對(duì)得到以下結(jié)論:

1) S型皮托管在不同實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)結(jié)果吻合度較差,因此說明S型皮托管不適合作為比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)器;

2) 球形三維皮托管在不同實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)結(jié)果吻合度高于棱形三維皮托管;

3) 對(duì)于三維皮托管來說,流速校準(zhǔn)系數(shù)差異對(duì)測(cè)量軸向流速的影響高于偏航角參考位置偏差修正值與俯仰角校準(zhǔn)系數(shù)差異;

4) 不同實(shí)驗(yàn)室S型皮托管、球形三維皮托管、棱形三維皮托管校準(zhǔn)結(jié)果表明,偏航角參考位置偏差修正值差異造成的軸向流速差異范圍分別為0.03%～0.6%、0.2%～0.8%、0.03%～0.9%,由于流速校準(zhǔn)系數(shù)差異造成的軸向流速差異范圍分別為 4.4%～12.2%、1.9%～5.4%、4.2%～7.7%;

綜合以上可知,NIM實(shí)驗(yàn)室和NIST實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)結(jié)果一致性較好。

致謝:感謝美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院和韓國(guó)標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)研究院參與本次比對(duì),并提供的數(shù)據(jù)支持。