一種增強(qiáng)型的SOLR校準(zhǔn)方法

吳愛華，王一幫，霍 曄，梁法國，劉 晨，欒 鵬，陳曉華，王 海

(1.中國電子科技集團(tuán)公司 第十三研究所，河北 石家莊 050051;2.西安電子科技大學(xué)，陜西 西安 710071)

1 引 言

微電子行業(yè)中配備的大量“在片S參數(shù)測試系統(tǒng)”在使用前，需要使用校準(zhǔn)方法進(jìn)行矢量誤差修正。在低頻段，已經(jīng)發(fā)展了眾多校準(zhǔn)技術(shù)，如SOLT(Short-Open-Load-Thru)[1,2]、SOLR(Short-Open-Load-Reciprocity)[3～5]、LRRM(Line-Reflect-Reflect-Match)[6,7]和TRL(Thru-Reflect-Line)[8,9]等。還有一些校準(zhǔn)方法是為了特定應(yīng)用而開發(fā)，如Series-Resistor[10,11]校準(zhǔn)方法更多應(yīng)用于環(huán)境變化的場合。Multiline TRL方法[12]最早由Marks在波導(dǎo)系統(tǒng)校準(zhǔn)中提出，目前已經(jīng)在在片系統(tǒng)中得到應(yīng)用并提高了測試準(zhǔn)確度[13,14]。

隨著在片測試頻率的提高，這些校準(zhǔn)方法準(zhǔn)確度降低。主要原因在于校準(zhǔn)方法中使用的誤差模型無法表征端口之間的泄漏誤差，這些泄漏在業(yè)界稱之為串?dāng)_。串?dāng)_產(chǎn)生的原因有多個，比如被測件電磁能量的輻射、探針尖之間的能量泄漏和襯底之間的能量泄漏等[15,16]。為了解決這一問題，一種技術(shù)路徑是產(chǎn)生了包含串?dāng)_修正的16項(xiàng)誤差模型校準(zhǔn)方法，和基于16項(xiàng)誤差模型的新方法[17～20]。16項(xiàng)誤差模型中，8項(xiàng)系統(tǒng)誤差項(xiàng)與傳統(tǒng)8項(xiàng)誤差模型相同，剩余的8項(xiàng)誤差項(xiàng)表征微波探針之間的串?dāng)_、矢網(wǎng)內(nèi)部接收機(jī)之間的串?dāng)_和微波探針與另一端接收機(jī)之間的串?dāng)_。另一種技術(shù)路徑是采用具有明顯物理意義的并聯(lián)串?dāng)_誤差方法[21]，結(jié)合常規(guī)的波導(dǎo)端口校準(zhǔn)和微波探針提取兩步校準(zhǔn)法，目前已經(jīng)在在片系統(tǒng)中得到應(yīng)用并提高了測試準(zhǔn)確度。

在校準(zhǔn)方法中，需要已知的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的信息越多，校準(zhǔn)準(zhǔn)確度受到各參數(shù)影響越大。無論是常規(guī)的低頻段校準(zhǔn)方法還是包含串?dāng)_修正的16項(xiàng)誤差模型方法等，或多或少存在操作復(fù)雜、影響因素眾多、測試效率低，很難滿足工程應(yīng)用需求。

SOLR校準(zhǔn)方法是為解決90°在片器件或兩邊端口無法直接連接情形出現(xiàn)的一種校準(zhǔn)算法。傳統(tǒng)SOLR校準(zhǔn)方法中需要對Short、Open和Load 3種單端口校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的定義事先必須準(zhǔn)確已知，才能完成校準(zhǔn)。在片泄漏系統(tǒng)中，串?dāng)_誤差對傳輸幅度影響較大，被測件的在片S參數(shù)因?yàn)榘舜當(dāng)_誤差而較為復(fù)雜。但是，可以通過在SOLR方法基礎(chǔ)上并聯(lián)串?dāng)_誤差模型而求得被測件的在片S參數(shù)。因此，研究SOLR校準(zhǔn)方法具有積極的意義。

鑒于此，本文提出了一種增強(qiáng)型的SOLR(enhanced SOLR,eSOLR)校準(zhǔn)方法，結(jié)合無需定義的直通傳輸線標(biāo)準(zhǔn)、2對反射標(biāo)準(zhǔn)(開路標(biāo)準(zhǔn)、短路標(biāo)準(zhǔn))和1對準(zhǔn)確定義的負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)毫米波校準(zhǔn)測試，也為更高頻段測試奠定基礎(chǔ)。

2 eSOLR校準(zhǔn)算法

eSOLR校準(zhǔn)方法采用8項(xiàng)誤差模型，其誤差模型信號流圖如圖1所示，包含e00、e11、e01、e10、e22、e33、e23和e32。實(shí)際校準(zhǔn)測試過程中，8項(xiàng)系統(tǒng)誤差模型只需求解出7項(xiàng)即可完成校準(zhǔn)過程。eSOLR校準(zhǔn)算法分為兩步，第一步求解6項(xiàng)誤差模型，第二步求解比例系數(shù)。

圖1 8項(xiàng)誤差模型信號流圖Fig.1 Signal flow of the eight-term error model

為便于級聯(lián)計(jì)算方便，8項(xiàng)基本誤差項(xiàng)的求取采用等效的ABCD轉(zhuǎn)移矩陣表示誤差網(wǎng)絡(luò)，如圖2(a)所示。其中誤差網(wǎng)絡(luò)E1對應(yīng)圖1中e00、e11、e01、e10組成的誤差網(wǎng)絡(luò)，誤差網(wǎng)絡(luò)E2對應(yīng)圖1中e22、e33、e23、e32組成的誤差網(wǎng)絡(luò)。E1，E2同時包含了待測件的接觸Pad。圖2(b)表示未包含待測件的誤差網(wǎng)絡(luò)，也就是系統(tǒng)校準(zhǔn)的待求量。圖2(c)表示單端口的誤差網(wǎng)絡(luò)。

圖2 8項(xiàng)誤差模型Fig.2 Eight-term error model

eSOLR采用的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)種類及定義如表1所示，校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)示意圖如圖3所示。與傳統(tǒng)SOLR校準(zhǔn)算法相同，不同的是對校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的定義信息需要更少。

表1 eSOLR校準(zhǔn)方法中用到的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)種類Tab.1 Summary of the calibration standards requtred for the eSOLR calibration method

基于以上定義，對所提方法詳細(xì)描述如下：

為了求解轉(zhuǎn)移矩陣E1和E2，首先采用直通傳輸線將端口1和端口2相連，并測量得到其未經(jīng)修正的原始數(shù)據(jù)ET，如圖2(b)所示。E1，E2和ET定義如式(1)～式(4)。直通傳輸線的長度是探針接觸Pad的兩倍，因此，系統(tǒng)測試參考面在直通中間。

ET=E1E2

(1)

式中：

(2)

(3)

(4)

端口1和端口2分別連接單端口反射標(biāo)準(zhǔn)時，得到關(guān)系式(5)和式(6)。

(5)

(6)

式中：Z1,M為端口1反射標(biāo)準(zhǔn)測量的原始值；Y1,act為端口1反射標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際導(dǎo)納值；Z2,M為端口2反射標(biāo)準(zhǔn)測量原始值；Y2,act為端口2反射標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際導(dǎo)納值。

由反射標(biāo)準(zhǔn)的對稱性可知：

Y1,act=Y2,act

(7)

端口1和端口2分別連接另一個反射標(biāo)準(zhǔn)，由式(5)～式(7)結(jié)合式(1)得到誤差網(wǎng)絡(luò)E2關(guān)系式(8):

=2AT-2CTZ1,M

(8)

式(8)可以被重新寫成：

x1w1+y1w2=v1

(9)

式中：

(10)

(11)

x1=ATZ2,M+BT-CTZ1,MZ2,M-DTZ1,M

(12)

y1=2DTZ1,MZ2,M-2BTZ2,M

(13)

v1=2AT-2CTZ1,M

(14)

x1，y1和v1可以通過式(1)～式(6)直接計(jì)算得到。

同理，測量另一個反射標(biāo)準(zhǔn)時可得到x2、y2、v2，類似地，可以得到：

x2w1+y2w2=v2

(15)

聯(lián)合式(9)和式(15)，可得：

(16)

(17)

(18)

式(18)中根的選擇可通過測量的開路或短路的相位來確定。

端口2測試已知負(fù)載校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)時結(jié)合式(6)計(jì)算得到A2/D2,B2/D2和C2/D2，如式(19)、式(20)所示。

(19)

(20)

至此，端口2的D2歸一化的轉(zhuǎn)移矩陣可全部求解出來。下一步就是求解歸一化的端口1的轉(zhuǎn)移矩陣。

為求取E1，將端口2和端口1進(jìn)行互換，即對于單端口在片反射標(biāo)準(zhǔn)(短路標(biāo)準(zhǔn)和開路標(biāo)準(zhǔn))和在片負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)，1端口測得的S11設(shè)定為S22，2端口測得的S22設(shè)定為S11。對于兩端口的直通標(biāo)準(zhǔn)，測得其S參數(shù)為：

(21)

端口2和端口1進(jìn)行互換后，其S參數(shù)為：

(22)

按照同樣的方法，可計(jì)算得到從被測件端到矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀方向ABCD傳輸矩陣，通過再次端口等價互換得到歸一化的E1。

接著，將求解比例系數(shù)D1D2，完成8項(xiàng)誤差模型的提取。在片S參數(shù)測量系統(tǒng)測量一個無源器件：

EDUT=E1·EA_DUT·E2

(23)

EDUT表示被測件未經(jīng)修正的測量結(jié)果，EA_DUT表示包含了串?dāng)_誤差的被測件測量值，均采用ABCD矩陣表示。

考慮到無源器件是互易的，其ABCD矩陣行列式是1。因此，式(23)可轉(zhuǎn)換成：

|EDUT|=|E1|·|E2|

(24)

結(jié)合文獻(xiàn)[3]即可得到D1D2。此時可計(jì)算出8項(xiàng)基本誤差項(xiàng)。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)

eSOLR校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)包含400 μm直通傳輸線以及3對單端口校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，分別是反射標(biāo)準(zhǔn)Open-Open，Short-Short和負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)Load-Load(或稱Resistor-Resistor)，每對單端口校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)也同時可以作為兩端口校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)使用。部分校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)示意圖如圖3所示。晶圓上同時設(shè)計(jì)有可對算法校準(zhǔn)效果進(jìn)行驗(yàn)證的無源失配衰減器被測件。單端口校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)和被測件每個端口有直通一半長度即200 μm的偏移，1對單端口校準(zhǔn)件根部結(jié)構(gòu)相距150 μm?？紤]到校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)保持quasi-TEM傳輸，摒棄了結(jié)構(gòu)復(fù)雜的TFMSL[22]和GCPW[23]形式，而采用共面波導(dǎo)(CPW)形式。校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)陶瓷襯底，介電常數(shù)為9.9，襯底厚度650 μm。傳輸線金屬電導(dǎo)率標(biāo)稱值4.1×107S/m，厚度為3.5 μm。中心導(dǎo)體寬度w=50 μm，中心導(dǎo)體與兩邊地間距g=25 μm。設(shè)計(jì)的無源衰減器被測件根部左右兩端口50 Ω串聯(lián)，上下地板之間75 Ω并聯(lián)。負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)Resistor-Resistor在校準(zhǔn)前需要事先進(jìn)行定值，因此研制了多線TRL校準(zhǔn)件，包括額外長度的6根傳輸線標(biāo)準(zhǔn)，分別是100，300，500，2 000，5 000，7 000 μm，反射標(biāo)準(zhǔn)采用Short-Short。

圖3 部分校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of partial calibration standard

3.2 測試結(jié)果

在片測試系統(tǒng)由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀N5245A、擴(kuò)頻模塊、微波探針臺和微波探針I(yè)110-GSG-100組成。校準(zhǔn)軟件采用Cascade公司的在片集成控制軟件Wincal。系統(tǒng)設(shè)置為起始頻率0.2 GHz，終止頻率110 GHz，步進(jìn)頻率0.2 GHz，中頻帶寬100 Hz，源功率-5 dBm。為了避免測試重復(fù)性帶來的誤差，校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)和被測件的未經(jīng)修正的數(shù)據(jù)只保存一次，包括所有的傳輸線標(biāo)準(zhǔn)，所有的反射標(biāo)準(zhǔn)、負(fù)載校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)和無源被測件。

(1) 校準(zhǔn)件測試

陶瓷襯底是低損耗材料，可通過采用低頻矢網(wǎng)計(jì)算Multiline TRL傳輸線的線電容[24,25]，利用文獻(xiàn)[26,27]方法將參考阻抗變換到50 Ω。圖4是測得的傳輸線的衰減常數(shù)和有效介電常數(shù)，圖4(a)衰減常數(shù)較為光滑，表明了校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)能保證單模傳輸，圖4(b)有效介電常數(shù)隨頻率變化較為平坦，表明校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)色散較小。

圖4 傳輸線的衰減常數(shù)和有效介電常數(shù)實(shí)部Fig.4 The attenuation constant and the real part of the effective dielectric constant of the transmission line

(2) 校準(zhǔn)比較算法

文中采用校準(zhǔn)比較方法[28]用來評判校準(zhǔn)方法的有效性及準(zhǔn)確度。校準(zhǔn)比較方法以國際公認(rèn)的準(zhǔn)確度最高的多線TRL校準(zhǔn)方法為基準(zhǔn)參考，來對商用的LRRM、SOLT校準(zhǔn)方法和提出的eSOLR進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評估。圖5給出了上述校準(zhǔn)算法的最大偏差，SOLT校準(zhǔn)方法偏差最大為0.52，這應(yīng)該歸于SOLT內(nèi)在求解算法，LRRM偏差較SOLT小了很多，全頻段偏差小于0.21。eSOLR測量結(jié)果偏差最小，這是由于對校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)需求更少的信息引起的更小的測量誤差所致。

圖5 校準(zhǔn)比較結(jié)果Fig.5 Calibration comparison results

(3) 驗(yàn)證件測試

分別使用Multiline TRL校準(zhǔn)方法、SOLT校準(zhǔn)方法、LRRM校準(zhǔn)方法和eSOLR校準(zhǔn)方法對無源失配衰減器進(jìn)行測試。無源驗(yàn)證件S11測量結(jié)果見圖6，S21測量結(jié)果見圖7。圖6可以看出，SOLT、LRRM和eSOLR測量結(jié)果更為接近，而與多線TRL校準(zhǔn)方法有一定差別，應(yīng)該是所使用單端口的負(fù)載模型不夠完善所致。圖7中，4種校準(zhǔn)方法測得的結(jié)果頗為一致，其中eSOLR與多線TRL吻合性更好。

圖6 S11測量結(jié)果Fig.6 Measurement results of S11

4 結(jié) 論

eSOLR校準(zhǔn)方法中只需使用2對對稱的未知的反射標(biāo)準(zhǔn)，1個未知的傳輸線標(biāo)準(zhǔn)和1對已知定義的負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)即可實(shí)現(xiàn)。校準(zhǔn)比較方法表明，eSOLR校準(zhǔn)方法相比于現(xiàn)有的商用校準(zhǔn)方法SOLT、LRRM，具有更高的準(zhǔn)確度；相比于多線TRL校準(zhǔn)方法，在保留了與其相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確度的同時，所用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量大大減少，而且測試過程中無需移動探針，提高了測試效率。