重載鐵路軌底坡設(shè)置對(duì)輪軌接觸及軌面受力的影響

折成林

(國(guó)家能源集團(tuán)包神鐵路集團(tuán)神朔鐵路公司， 陜西榆林 719316)

近年來(lái)，隨著我國(guó)貨物運(yùn)輸技術(shù)及城市能源需求的不斷增加，重載鐵路朝著大軸重、長(zhǎng)編組方向快速發(fā)展，對(duì)重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來(lái)新的挑戰(zhàn)[1-2]。尤其在重載小半徑曲線地段，存在鋼軌狀態(tài)劣化速度較快，下股鋼軌頻繁出現(xiàn)鋼軌波磨、剝離掉塊、魚鱗紋等病害現(xiàn)象[3-4]，嚴(yán)重影響小半徑曲線地段鋼軌使用壽命[5]。

相關(guān)研究表明，合理地設(shè)置輪對(duì)踏面和鋼軌的幾何參數(shù)，可以在一定程度上優(yōu)化輪軌間接觸關(guān)系，改善鋼軌表面受力狀態(tài)減緩磨耗、疲勞等病害的發(fā)展[6-8]。其中，軌底坡設(shè)置對(duì)降低輪軌橫向力和沖角、改善輪軌接觸條件起到重要作用。WANG等通過(guò)建立動(dòng)力學(xué)模型，分析LM型車輪踏面在不同軌底坡下的接觸幾何參數(shù)，認(rèn)為當(dāng)軌底坡增大時(shí)，輪軌關(guān)系將得到改善[9]。相關(guān)研究與工程實(shí)踐表明，不合理的軌底坡設(shè)置將使鋼軌波磨[10]、軌面斜裂紋[11]、鋼軌側(cè)磨[12]等現(xiàn)象加劇。

針對(duì)實(shí)際線路中出現(xiàn)的軌底坡設(shè)置不合理的問(wèn)題，左書藝等根據(jù)重慶軌道交通1號(hào)線現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的軌底坡數(shù)據(jù)，通過(guò)調(diào)整軌下墊板或扣件板下墊板的方式，使列車輪軌關(guān)系得到改善[13]。

目前，由于地鐵線路的小半徑曲線占比較高，關(guān)于地鐵線路的軌底坡的設(shè)置研究較多[14]。然而，針對(duì)重載鐵路小半徑曲線地段鋼軌軌底坡設(shè)置的相關(guān)適應(yīng)性研究較少，亟需開展軌底坡設(shè)置的對(duì)比研究，為小半徑曲線地段軌底坡合理設(shè)置及工務(wù)段養(yǎng)護(hù)維修工作提供理論依據(jù)，并提出合理的處理建議及措施。

1 模型建立

1.1 模型參數(shù)

根據(jù)我國(guó)重載運(yùn)營(yíng)的實(shí)際情況，建立25 t軸重的C80型貨車動(dòng)力學(xué)模型，貨車轉(zhuǎn)向架為轉(zhuǎn)K6型三大件式轉(zhuǎn)向架，在模型建立過(guò)程中，充分考慮軸箱、搖枕與側(cè)架等非線性接觸結(jié)構(gòu)，并通過(guò)剛體模型對(duì)車體、構(gòu)架、搖枕、輪對(duì)進(jìn)行建模，其基本參數(shù)見表 1。為改善三大件式轉(zhuǎn)向架抗菱剛度相對(duì)較小的問(wèn)題，在K6型轉(zhuǎn)向架中設(shè)置1對(duì)交叉拉桿，模型中使用彈性連接單元模擬交叉桿，交叉拉桿部件增加側(cè)架的縱向、橫向及搖頭運(yùn)動(dòng)約束，使模型車輛在通過(guò)小半徑曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及輪軌接觸特性更符合實(shí)際。

表1 多體動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)

在重載鐵路實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，小半徑曲線地段鋼軌壽命較短，故分析小半徑曲線地段輪軌接觸關(guān)系及鋼軌表面受力情況很有必要。其中，動(dòng)力學(xué)模型線路由直線、緩和曲線、曲線構(gòu)成，直線與緩和曲線長(zhǎng)度均為100 m，圓曲線長(zhǎng)度為200 m，曲線半徑為400 m，模型超高與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)設(shè)超高保持一致，取105 mm，軌枕間距為0.6 m，車輛平均通過(guò)速度為50 km/h，模型中鋼軌使用標(biāo)準(zhǔn)75 kg/m型，軌距為1 435 mm，車輪半徑為420 mm，選用LM型車輪踏面磨耗型。

輪軌接觸關(guān)系是動(dòng)力學(xué)模型建立中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，使用Kalker的FASTSIM算法計(jì)算輪軌蠕滑力，使用Hertz接觸算法計(jì)算輪軌法向接觸力。根據(jù)以上模型細(xì)節(jié)，建立C80型貨車動(dòng)力學(xué)模型，見圖1。線路幾何形位是動(dòng)力學(xué)計(jì)算中重要的外部激勵(lì)，不同的不平順?lè)祵⒂绊憚?dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果，但不影響不同軌底坡條件下的輪軌接觸的規(guī)律性特征，為使模型計(jì)算結(jié)果更貼合現(xiàn)場(chǎng)情況，截取部分于2018年使用綜合軌檢車測(cè)量所得的實(shí)測(cè)不平順數(shù)據(jù)作為動(dòng)力學(xué)模型激勵(lì)，其不平順?lè)登€見圖2。

圖1 貨車動(dòng)力學(xué)模型示意

圖2 不平順激勵(lì)

1.2 計(jì)算工況組合

在不同軌底坡組合選取過(guò)程中，取1/20、1/30、1/40及無(wú)軌底坡作為軌底坡設(shè)置組合，用于對(duì)比不同軌底坡條件下輪軌接觸特性及鋼軌受力特性。在計(jì)算過(guò)程中，額外選取曲線內(nèi)軌無(wú)軌底坡的計(jì)算工況，用于模擬部分小半徑曲線地段頻繁出現(xiàn)的軌下彈性墊板失效及劣化的問(wèn)題，具體計(jì)算工況組合見表2。

表2 軌底坡計(jì)算工況組合

2 不同對(duì)稱軌底坡設(shè)置下輪軌接觸位置特征

圖3為不同軌底坡設(shè)置條件下，圓曲線地段內(nèi)軌接觸概率分布，由圖3可知，在多個(gè)軌底坡組合中，內(nèi)外側(cè)軌底坡均設(shè)為1/20時(shí)，輪軌接觸區(qū)域在距鋼軌中心-4.3～-2.5 mm區(qū)間，接觸區(qū)域位于鋼軌與車輪踏面中心。

在小半徑曲線地段，由于大軸重機(jī)車車輛的作用下，軌下墊板易產(chǎn)生潰爛等情況，導(dǎo)致難以保持原定的軌底坡度。在圖3中，曲線外側(cè)軌底坡為1/40、內(nèi)側(cè)無(wú)軌底坡。不難看出，在無(wú)軌底坡時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)變化較為明顯，曲線地段主要接觸區(qū)域存在明顯外移現(xiàn)象，分布于距鋼軌中軸-13～-12 mm區(qū)域，并且接觸區(qū)域較為集中。因此，相較于其他軌底坡組合，在內(nèi)軌無(wú)軌底坡時(shí)，輪軌接觸區(qū)域易由初始的鋼軌頂部中心區(qū)域與輪軌踏面中心接觸，轉(zhuǎn)變?yōu)檐壗桥c車輪輪緣根部區(qū)域接觸，在此情況下，鋼軌表面受力狀態(tài)較為復(fù)雜，鋼軌表面材料易產(chǎn)生塑性流動(dòng)，進(jìn)一步惡化輪軌接觸關(guān)系，導(dǎo)致鋼軌波磨、輪軌接觸疲勞等病害發(fā)生與發(fā)展。

圖3 不同底坡布置下接觸點(diǎn)分布概率

圖4為不同軌底坡組合下輪軌接觸斑面積的變化時(shí)程曲線，由圖4可知，在工況1下，在直線地段接觸斑面積較大，其余工況均在進(jìn)入曲線段后，接觸斑面積有所增加。在圓曲線段，除內(nèi)軌無(wú)軌底坡的情況外，其接觸面積差異較小，在內(nèi)軌無(wú)軌底坡時(shí)接觸斑面積明顯小于其他軌底坡組合情況。

圖4 接觸斑面積對(duì)比

根據(jù)Hertz接觸理論，在假定輪軌間接觸為等效彈性接觸的條件下，接觸斑內(nèi)最大接觸應(yīng)力可以表示為

(1)

式中，pmax為輪軌接觸區(qū)域的法向力；A為輪軌接觸斑面積。

圖5為不同軌底坡組合條件下，輪軌接觸斑最大應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況。由圖5可知，在曲線內(nèi)軌無(wú)軌底坡時(shí)，輪軌接觸斑內(nèi)最大應(yīng)力明顯大于其他組合工況，曲線段最大值達(dá)1 879 MPa，相較于曲線內(nèi)外側(cè)均設(shè)置1/40軌底坡的標(biāo)準(zhǔn)情況，最大法向接觸應(yīng)力增加15.5%。其他3種組合在圓曲線地段相差較小，在直線地段，由于工況1的輪軌接觸面積較大，其在直線地段的接觸應(yīng)力水平較低。

圖5 最大接觸應(yīng)力對(duì)比

由不同軌底坡條件下輪軌接觸區(qū)域及應(yīng)力分布特性可知，內(nèi)側(cè)無(wú)軌底坡對(duì)于線路內(nèi)軌具有明顯不利作用，其導(dǎo)致的輪軌接觸區(qū)域外移及額外應(yīng)力將促使小半徑曲線地段內(nèi)軌更易產(chǎn)生表面塑性變形以及輪軌接觸疲勞現(xiàn)象，顯著縮短小半徑曲線地段鋼軌的使用壽命，增加線路養(yǎng)護(hù)維修成本。

3 不同軌底坡設(shè)置對(duì)輪軌力學(xué)行為影響

3.1 脫軌系數(shù)

脫軌系數(shù)是評(píng)價(jià)鐵路運(yùn)輸安全性的重要指標(biāo)，其限值一般為0.8。表 3為不同軌底坡條件下，C80重載車輛通過(guò)小半徑曲線時(shí)的脫軌系數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，由表3可知，在小半徑曲線地段脫軌系數(shù)存在明顯增加，其中內(nèi)外側(cè)軌底坡均為1/20時(shí)通過(guò)曲線時(shí)最大值較小，為0.314；在內(nèi)側(cè)無(wú)軌底坡時(shí)(工況4)，脫軌系數(shù)增加，為0.346；相較于最優(yōu)情況增幅達(dá)10.2%。列車在最惡劣工況中脫軌系數(shù)不超過(guò)0.35，相較于規(guī)定限制尚存在較大的安全余量。

表3 不同軌底坡設(shè)置條件下脫軌系數(shù)計(jì)算結(jié)果

3.2 橫向蠕滑力

各工況下鋼軌橫向蠕滑力最大值見圖6，在多個(gè)軌底坡組合中，曲線內(nèi)外軌均設(shè)置1/20軌底坡情況下，通過(guò)曲線時(shí)橫向蠕滑作用較小，有利于抑制由橫向輪軌自激振動(dòng)導(dǎo)致的鋼軌波磨等病害的發(fā)生與發(fā)展。

圖6 橫向蠕滑力最大值

3.3 磨耗指數(shù)

使用愛(ài)因斯磨耗指數(shù)作為評(píng)價(jià)重載小半徑曲線地段輪軌磨耗的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算可表達(dá)為

W=|Txvx|+|Tyvy|+|Mzφz|

(2)

式中，Tx、Ty與Mz分別為縱向、橫向蠕滑力及自旋蠕滑力；vx與vy分別為縱向與橫向蠕滑率；φz為自旋蠕滑率。

圖7(a)為不同工況下磨耗指數(shù)隨時(shí)間的變化歷程，圖7(b)為中部圓曲線地段磨耗指數(shù)。由圖7可知，在小半徑曲線地段，由于輪軌蠕滑作用相對(duì)劇烈，鋼軌及車輪間磨耗作用強(qiáng)烈，尤其在外側(cè)設(shè)置1/40軌底坡、內(nèi)側(cè)無(wú)軌底坡時(shí)，磨耗作用最為強(qiáng)烈，磨耗指數(shù)達(dá)340.42 N。在多個(gè)軌底坡設(shè)置組合中，內(nèi)外均設(shè)置為1/20工況時(shí)磨耗指數(shù)相對(duì)較低，其磨耗指數(shù)最大值為302.44 N。曲線內(nèi)軌無(wú)軌底坡條件下，相對(duì)于最優(yōu)條件，磨耗指數(shù)增加12.6%。

由以上對(duì)比分析可知，在選取的多個(gè)軌底坡組合工況中，曲線內(nèi)外軌均設(shè)置1/20軌底坡的情況下，在脫軌系數(shù)、橫向蠕滑力、輪軌磨耗等多個(gè)方面均有明顯優(yōu)勢(shì)。結(jié)合上一小節(jié)輪軌接觸區(qū)域分布及應(yīng)力分析可知，內(nèi)外軌均采用1/20軌底坡的方案最優(yōu)，可有效改善輪軌接觸關(guān)系及鋼軌表面受力，并對(duì)行車安全性及磨耗均有一定優(yōu)化作用。

4 整治措施

在內(nèi)側(cè)鋼軌無(wú)軌底坡的條件(工況4)下，輪軌接觸特性、行車安全性、磨耗指數(shù)等均有較為明顯的劣化現(xiàn)象。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，在重載長(zhǎng)編組列車荷載的作用下，軌下墊板性能下降較為明顯，小半徑曲線地段內(nèi)，軌底坡保持較為困難。在軌下墊板壓潰地段往往伴隨鋼軌表面魚鱗紋、剝離掉塊等病害現(xiàn)象，與前述在內(nèi)軌無(wú)軌底坡條件下的計(jì)算結(jié)果較為相符。因此，應(yīng)對(duì)小半徑曲線地段頻發(fā)的鋼軌波磨病害及軌下墊板狀態(tài)異常所導(dǎo)致的軌底坡不足現(xiàn)象進(jìn)行排查并及時(shí)采取相應(yīng)措施，避免鋼軌在無(wú)軌底坡條件下相關(guān)病害的迅速發(fā)展。

鋼軌波磨的防治主要分為兩方面：如減緩輪軌間相互作用；損傷治理，防止損傷持續(xù)惡化。根據(jù)以上兩方面，軌面波磨的整治措施如下。

(1)線路設(shè)計(jì)階段

應(yīng)盡量減少小半徑曲線地段的設(shè)計(jì)，以優(yōu)化線路走向，曲線外軌地段應(yīng)適當(dāng)降低，避免出現(xiàn)過(guò)超高問(wèn)題，減緩鋼軌表面波磨的形成發(fā)展。設(shè)置合理且匹配的車輛及軌道參數(shù)，防止列車通過(guò)曲線地段時(shí)超高過(guò)大，致使鋼軌表面出現(xiàn)波磨等病害。小半徑曲線地段可鋪設(shè)耐磨鋼軌，降低鋼軌波磨產(chǎn)生及發(fā)展幾率，減少鋼軌病害的發(fā)生。也可增加軌側(cè)潤(rùn)滑，降低輪軌間的摩擦系數(shù)，從而減少鋼軌側(cè)面磨耗[15]。

(2)線路建設(shè)階段

應(yīng)提高線路的建設(shè)質(zhì)量，使鋼軌的剛度、平順性等符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化施工工藝，提高鋼軌與車輪踏面的吻合度，可通過(guò)預(yù)打磨工序以消除鋼軌表面和接頭的不平順。

(3)線路運(yùn)營(yíng)階段

新線開通運(yùn)營(yíng)后3個(gè)月左右，應(yīng)使用打磨車對(duì)磨耗嚴(yán)重的鋼軌可通過(guò)打磨方式進(jìn)行修復(fù)，減緩鋼軌表面疲勞層，磨耗嚴(yán)重地段可通過(guò)換軌方式進(jìn)行解決。在曲線地段可采用軌頭非對(duì)稱打磨改善輪軌接觸關(guān)系，防止鋼軌磨耗惡性循環(huán)；軌下墊板受損地段，在條件允許的情況下，應(yīng)進(jìn)行集中更換，確保輪軌接觸點(diǎn)位于輪軌接觸帶中央?yún)^(qū)域。建議在實(shí)際工務(wù)工作開展過(guò)程中，應(yīng)加大對(duì)小半徑曲線地段現(xiàn)場(chǎng)排查和維修力度，提高巡視頻率，對(duì)出現(xiàn)鋼軌波磨病害地段，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行鋼軌打磨，降低輪軌之間的摩擦與振動(dòng)，減少波磨的進(jìn)一步發(fā)展，若未及時(shí)處理，導(dǎo)致鋼軌波磨加劇，鋼軌打磨無(wú)法消除波磨病害，只能通過(guò)換軌進(jìn)行處理。對(duì)于道床板結(jié)、軌枕空吊等問(wèn)題可通過(guò)清篩道砟、更換扣件、軌下墊層等方法來(lái)提高軌道結(jié)構(gòu)彈性，解決病害問(wèn)題，減少鋼軌波磨的產(chǎn)生，降低波磨發(fā)展速率。

5 結(jié)語(yǔ)

(1)在小半徑曲線地段，輪軌接觸區(qū)域及接觸面最大法向應(yīng)力與軌底坡設(shè)置密切相關(guān)，相較于目前常用的1/40軌底坡，內(nèi)外軌均設(shè)置1/20軌底坡條件下，輪軌間接觸位置、最大接觸應(yīng)力、安全性指標(biāo)、蠕滑特性及磨耗特性均有一定優(yōu)勢(shì)。

(2)在曲線內(nèi)側(cè)，由于墊板失效等原因?qū)е聼o(wú)軌底坡時(shí)，輪軌接觸區(qū)域明顯向鋼軌軌角區(qū)域外移，且接觸面最大應(yīng)力、脫軌系數(shù)、蠕滑作用及磨耗均有明顯增加。

(3)針對(duì)線路設(shè)計(jì)階段、線路建設(shè)階段及線路運(yùn)營(yíng)階段，提出鋼軌波磨的整治措施。建議相關(guān)工務(wù)部門在進(jìn)行線路檢查工作時(shí)，應(yīng)及時(shí)排查軌下墊板的服役情況，著重檢查小半徑曲線地段鋼軌表面是否存在魚鱗紋、剝離掉塊等病害現(xiàn)象，對(duì)存在病害的地段及時(shí)進(jìn)行檢修。