考慮非達西滲流的致密氣藏采收率計算新方法

何文發(fā) 楊國軍 曾 麗 陳偉敏 查 蓓 王慶鵬 王 正

1. 中國石油天然氣集團有限公司青海油田采氣三廠, 甘肅 敦煌 736202;

2. 北京斯堪帕維科技有限公司, 北京 100101

0 前言

中國致密氣資源豐富,其勘探開發(fā)受到越來越多的關(guān)注[1-2]。不同于常規(guī)氣藏,致密氣藏儲層物性差,依靠彈性能量衰竭式開發(fā)時,氣體在儲層中流動呈非達西滲流特征,壓力梯度需大于一定數(shù)值(即啟動壓力梯度),氣體才能流動[3-7]。

采收率是致密氣藏經(jīng)濟開發(fā)決策的重要依據(jù),也是開發(fā)方案優(yōu)化設(shè)計的重要指標(biāo)，加砂壓裂是目前提高致密氣藏采收率的通用技術(shù)手段[8-10]。廢棄壓力是確定氣藏采收率的關(guān)鍵參數(shù),而對于致密氣藏,啟動壓力梯度會對廢棄壓力的確定產(chǎn)生明顯影響,進而影響致密氣藏采收率的合理計算[11-15]。目前,關(guān)于啟動壓力梯度對低滲透油藏開發(fā)效果及指標(biāo)的影響已有廣泛研究,但對致密氣藏開發(fā)指標(biāo)的影響鮮有報道[16-17]。

本文利用氣藏工程方法,建立了一套綜合考慮啟動壓力梯度和不同井型(常規(guī)直井、壓裂直井、常規(guī)水平井、壓裂水平井)滲流形態(tài)的致密氣藏采收率計算新方法。在此基礎(chǔ)上,考慮壓裂增產(chǎn)措施,研究生產(chǎn)壓差、半縫長、裂縫間距等壓裂參數(shù)對采收率的影響,以期進一步指導(dǎo)致密氣藏壓裂方案設(shè)計。

1 采收率計算方法

對于致密氣藏定容開發(fā),計算采收率通常采用物質(zhì)平衡方法[16]:

(1)

對于致密氣藏,當(dāng)泄氣范圍內(nèi)任意一點驅(qū)替壓力梯度與啟動壓力梯度相等時,開發(fā)結(jié)束。此時,泄氣范圍內(nèi)任意一點地層壓力為:

p(r)=p+Gr(0

(2)

(3)

(4)

2 考慮啟動壓力梯度的壓力校正系數(shù)

2.1 單相氣體平面線性滲流

假設(shè)致密氣藏邊界處為供給邊緣,氣井處為排氣通道,氣體從供給邊緣單向流向排氣通道。地層兩端間距為A,開發(fā)期末平均地層壓力(即平均廢棄壓力)為:

(5)

MP

(6)

2.2 單相氣體平面徑向滲流

假設(shè)1口常規(guī)直井位于致密氣藏中心,氣體從供給邊緣徑向地流向生產(chǎn)井,則開發(fā)期末平均地層壓力為:

(7)

MR

(8)

對比式(6)和式(8),在相同啟動壓力梯度和泄氣半徑下,MR>MP,結(jié)合式(3)可知平面線性滲流狀態(tài)下采收率更高。

3 致密氣藏采收率計算新方法

當(dāng)致密氣藏采用不同井型壓裂開發(fā)時,井筒及裂縫附近氣體滲流形態(tài)可用上述單相氣體平面線性滲流和單相氣體平面徑向滲流的形態(tài)綜合表征,進而計算得到考慮啟動壓力梯度的不同滲流形態(tài)綜合壓力校正系數(shù):

M=∑MjVj/∑Vj

(9)

3.1 常規(guī)直井開發(fā)采收率計算方法

Ev

(10)

3.2 壓裂直井開發(fā)采收率計算方法

壓裂直井滲流場模型見圖1。垂直裂縫方向近似為平面線性滲流,裂縫端部近似為平面徑向滲流。

圖1 壓裂直井滲流場模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of seepage model of fractured vertical well

對于平面線性滲流,由式(6)可得:

(11)

其滲流對應(yīng)體積:

V1=2ReLh

(12)

對于平面徑向流,由式(8)可得:

(13)

其滲流對應(yīng)體積:

V2=πh-2ReLh

(14)

聯(lián)合式(3)、(9)以及式(11)～(14),可得:

(15)

3.3 常規(guī)水平井開發(fā)采收率計算方法

對于常規(guī)水平井開發(fā),若忽略近井區(qū)域滲流,亦可將滲流形態(tài)簡化為平面線性滲流和平面徑向滲流。將圖1中壓裂直井壓裂縫長取為常規(guī)水平井長度,則常規(guī)水平井開發(fā)采收率可用式(15)計算。

3.4 壓裂水平井開發(fā)采收率計算方法

對于多段壓裂水平井[17-20],假設(shè)在水平段上均勻分布n條裂縫,半縫長為Lf,滲流形態(tài)可以簡化為3個平面線性滲流。壓裂水平井滲流場模型見圖2。

圖2 壓裂水平井滲流場模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of seepage model of fractured horizontal well

對于垂直裂縫間滲流,由式(6)可得:

(16)

其滲流對應(yīng)體積：

V3=2LLfh

(17)

對于平行井間滲流,由式(6)可得:

(18)

其對應(yīng)滲流體積：

V4=2(Re-Lf)Lh

(19)

對于井兩端的線性滲流,由式(6)可得:

(20)

其對應(yīng)滲流體積：

V5=(π-2ReL)h

(21)

聯(lián)合式(3)、(9)以及式(16)～(21)，可得:

(22)

4 致密氣藏采收率影響因素

X致密氣藏位于鄂爾多斯盆地東緣,先后采用常規(guī)直井、壓裂直井、常規(guī)水平井、壓裂水平井4種井型進行天然能量開發(fā),該致密氣藏基礎(chǔ)參數(shù)見表1。利用新建立的方法計算了不同井型開發(fā)方式的采收率,并對影響因素進行了分析。

表1 X致密氣藏基礎(chǔ)參數(shù)表Tab.1 Parameters of X tight gas reservoir

4.1 啟動壓力梯度

不同啟動壓力梯度下4種井型的致密氣藏采收率見圖3。應(yīng)用常規(guī)方法計算4種井型下的采收率均為75%,考慮啟動壓力梯度后,致密氣藏采收率明顯降低,隨啟動壓力梯度增大致密氣藏采收率近似呈直線降低,且壓裂井采收率較常規(guī)井采收率降速明顯變緩,表明壓裂改造能有效改善致密氣藏滲流開發(fā)效果,啟動壓力梯度越大,改善效果越明顯,越適合采用壓裂井開發(fā)。

圖3 致密氣藏采收率隨啟動壓力梯度變化規(guī)律圖Fig.3 Variation of recovery factor of tight gas reservoirs with threshold pressure gradient

4.2 壓差

不同壓差下(原始地層壓力與廢棄時生產(chǎn)井井底流壓之差)的致密氣藏采收率見圖4。

圖4 致密氣藏采收率隨壓差變化規(guī)律圖Fig.4 Variation of recovery factor of tight gas reservoirs with differential pressure

由圖4可見,致密氣藏采收率隨壓差的增加近似線性提高。從壓差對致密氣藏采收率貢獻率的角度分析,單位壓差下的致密氣藏采收率見圖5。

圖5 單位壓差下的致密氣藏采收率隨壓差變化規(guī)律圖Fig.5 Variation of recovery factor per unit of tight gas reservoirs with differential pressure

由圖5可見,致密氣藏單位壓差下的采收率隨壓差的增加而提高,但增幅逐漸變緩,表明隨壓差的增加,可以更好地克服啟動壓力梯度的影響,提高動用程度,進而提高致密氣藏采收率。

4.3 壓裂直井半縫長

對于壓裂直井,不同半縫長時致密氣藏采收率變化規(guī)律見圖6。

圖6 致密氣藏采收率隨壓裂直井半縫長的變化規(guī)律圖Fig.6 Variation of recovery factor of tight gas reservoirs with half fracture length of fractured vertical well

隨著半縫長的增加,致密氣藏采收率增大,但增幅逐漸變緩,當(dāng)半縫長達到150 m以上時,致密氣藏采收率增幅明顯變緩,出現(xiàn)拐點,為算例最優(yōu)壓裂半縫長。

4.4 壓裂水平井半縫長和裂縫間距

對于水平段長度為500 m的壓裂水平井,不同半縫長及裂縫間距下致密氣藏采收率見圖7。增加半縫長或縮短裂縫間距均可提高致密氣藏采收率,但前者作用更明顯,尤其當(dāng)裂縫間距小于100 m后,采收率增幅非常有限。因此,對于水平井壓裂開發(fā)的致密氣藏而言,宜采用相對“稀、長縫”而非“短、密縫”。

圖7 致密氣藏采收率隨壓裂水平井半縫長和裂縫間距變化規(guī)律圖Fig.7 Variation of recovery factor of tight gas reservoirs with half fracture length and spacing of fractured horizontal well

4.5 壓裂水平井長度

對于壓裂水平井,假設(shè)每隔50 m間距增加1條壓裂縫,不同長度壓裂水平井的致密氣藏采收率見圖8。

圖8 致密氣藏采收率隨壓裂水平井長度變化規(guī)律圖Fig.8 Variation of recovery factor of tight gas reservoirs with fractured horizontal well length

從圖8可見,隨壓裂水平井長度的增加致密氣藏采收率提高,但增幅逐漸變緩,壓裂水平井長度大于600 m以后增幅很小。不同的泄氣范圍存在不同最優(yōu)壓裂水平井長度,實際應(yīng)用中,應(yīng)結(jié)合氣藏特征、工藝技術(shù)條件和經(jīng)濟性綜合評價對壓裂水平井長度進行優(yōu)化。

5 礦場實例

X-3井為X致密氣藏2020年投產(chǎn)的1口多段壓裂水平井,共壓裂24段,水平段長度560 m,井區(qū)平均儲層厚度14.3 m,孔隙度12.3%,滲透率1.69 mD,含氣飽和度59.3%,地層壓力15.2 MPa,生產(chǎn)壓差11.0 MPa,壓力恢復(fù)試井解釋平均半縫長82 m、啟動壓力梯度0.045 MPa/m。利用致密氣藏采收率計算新方法計算該井采收率為31.4%,與利用現(xiàn)代生產(chǎn)分析Blasigame方法計算得出的采收率29.6%接近。利用新方法計算X致密氣藏3口壓裂直井和5口壓裂水平井的采收率,與現(xiàn)代生產(chǎn)分析Blasigame方法計算結(jié)果對比,平均相對誤差分別為5.7%和6.2%,表明新方法的計算精度較高,且新方法具有計算簡單、快速的優(yōu)勢,能夠為開發(fā)方案設(shè)計優(yōu)化提供決策依據(jù)。

6 結(jié)論

1)致密氣藏滲流存在啟動壓力梯度,對致密氣藏采收率影響較大,常規(guī)方法計算得出的致密氣藏采收率偏小、誤差較大,需進行修正。

2)受啟動壓力梯度影響,不同滲流形態(tài)下致密氣藏采收率不同,通過壓裂可將常規(guī)的徑向滲流改變?yōu)榫€性滲流,進而提高致密氣藏采收率。

3)致密氣藏采收率隨壓差和半縫長的增加而提高,但增幅不同且逐漸變緩,存在最優(yōu)值;致密氣藏采收率隨裂縫間距的縮短而提高。

4)致密氣藏采收率計算新方法考慮了致密氣藏存在的啟動壓力梯度,適用于常規(guī)直井、壓裂直井、常規(guī)水平井、壓裂水平井衰竭開發(fā)情形下致密氣藏采收率的理論計算。

5)礦場實例應(yīng)用表明致密氣藏采收率新方法計算精度較高,滿足礦場工程要求,可用于指導(dǎo)致密氣藏開發(fā)和壓裂設(shè)計。