制動(dòng)工況下風(fēng)電偏航摩擦片熱力耦合特性*

王保安 王建梅 候 建 侯定邦

(太原科技大學(xué)重型機(jī)械教育部工程研究中心 山西太原 030024)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)偏航制動(dòng)器是風(fēng)電機(jī)組實(shí)施高效穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵，能夠保持風(fēng)電機(jī)組始終跟蹤變化的風(fēng)向，以實(shí)現(xiàn)最佳對(duì)風(fēng)，提高風(fēng)電發(fā)電效率，是目前快速發(fā)展的大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組上的重要設(shè)備。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)盤(pán)式制動(dòng)器開(kāi)展了一系列研究。文獻(xiàn)[1]利用杠桿原理設(shè)計(jì)了一種用來(lái)測(cè)試偏航制動(dòng)扭矩的裝置，通過(guò)CAE分析計(jì)算和摩擦片的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了裝置的可行性。文獻(xiàn)[2]利用有限元法分析了溫度相關(guān)的摩擦因數(shù)、材料熱物理特性、時(shí)間相關(guān)的接觸壓力和速度的盤(pán)式制動(dòng)器滑動(dòng)部件的瞬態(tài)溫度場(chǎng)。文獻(xiàn)[3]建立了重型車(chē)輛制動(dòng)盤(pán)熱力學(xué)耦合有限元模擬，分析制動(dòng)周期內(nèi)制動(dòng)盤(pán)應(yīng)力和溫度變化，并且計(jì)算制動(dòng)盤(pán)疲勞壽命。文獻(xiàn)[4]獲得摩擦片的摩擦功率時(shí)間曲線，該時(shí)間曲線對(duì)應(yīng)于制動(dòng)壓力的指數(shù)增長(zhǎng)和線性增長(zhǎng)，研究最高溫度和達(dá)到接觸壓力標(biāo)稱(chēng)值的時(shí)間的關(guān)系?？禎屠钣⒉齕5]介紹制動(dòng)器摩擦片工作壽命的理論計(jì)算方法與磨損試驗(yàn)預(yù)估方法，并結(jié)合制動(dòng)器磨損試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比2種方法。沙智華等[6]提出速度梯度循環(huán)法，以速度梯度循環(huán)法將熱分析結(jié)果代入結(jié)構(gòu)場(chǎng)，對(duì)閘片摩擦區(qū)域受力及變形進(jìn)行耦合分析并預(yù)估其磨損狀況。孫煊廣等[7]建立風(fēng)電高速軸制動(dòng)器熱機(jī)耦合有限元數(shù)學(xué)模型，研究風(fēng)電高速軸剎車(chē)盤(pán)熱應(yīng)力特性，解釋了制動(dòng)盤(pán)半徑方向上的溫升及應(yīng)力變化規(guī)律。黃健萌等[8]建立緊急制動(dòng)工況下三維瞬態(tài)熱結(jié)構(gòu)耦合的計(jì)算模型，揭示制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)盤(pán)瞬態(tài)溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律，初步探討制動(dòng)盤(pán)產(chǎn)生徑向裂紋的原因。雷剛等人[9]利用有限元分析對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)油封結(jié)構(gòu)進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，結(jié)合均值最優(yōu)水平分析，獲得滿足優(yōu)化目標(biāo)的油封參數(shù)組合。王岳峰等[10]建立偏航制動(dòng)盤(pán)和摩擦片熱力耦合有限元模擬，研究制動(dòng)盤(pán)和摩擦片在等效直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，偏航壓力、滑動(dòng)速度、摩擦因數(shù)、環(huán)境溫度等因素對(duì)制動(dòng)器熱應(yīng)力的影響。目前很多研究人員研究了制動(dòng)器的高速制動(dòng)過(guò)程，但是對(duì)低速重載制動(dòng)過(guò)程的研究較少。風(fēng)機(jī)偏航制器在低速、重載工況下運(yùn)行，偏航制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)盤(pán)和摩擦片在溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)相互影響下，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)盤(pán)結(jié)構(gòu)損傷、摩擦片失效，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組維修成本大幅提高。因此，分析風(fēng)機(jī)偏航制動(dòng)過(guò)程中摩擦片的應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，對(duì)于風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

本文作者利用直接熱力耦合法模擬偏航摩擦片在制動(dòng)工況下的等效應(yīng)力和溫度變化特性，采用正交試驗(yàn)法，通過(guò)直觀分析與方差分析研究偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)對(duì)摩擦片最大等效應(yīng)力和最高溫度的影響。

1 熱力耦合分析原理

(1)

式中：Ku為力學(xué)剛度矩陣；MT為熱學(xué)剛度矩陣；F為載荷矢量；Cu為熱容矩陣；KT為熱傳導(dǎo)矩陣；Mu為熱力耦合矩陣；Q為熱載荷矢量；D為耗散矢量；u為節(jié)點(diǎn)位移矢量；T為溫度矩陣。

2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)偏航制動(dòng)器模型

2.1 偏航制動(dòng)器有限元模型

制動(dòng)系統(tǒng)是風(fēng)電機(jī)組重要組成部分，如圖1所示[12]，偏航制動(dòng)系統(tǒng)的性能好壞決定著偏航對(duì)風(fēng)的準(zhǔn)確性、偏航運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性以及整個(gè)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行的安全性和可靠性。根據(jù)偏航制動(dòng)器實(shí)際尺寸創(chuàng)建三維幾何模型，如圖2所示。利用有限元法進(jìn)行直接熱力耦合模擬。首先，對(duì)制動(dòng)盤(pán)實(shí)體和摩擦片實(shí)體進(jìn)行切割，繼而對(duì)制動(dòng)盤(pán)和摩擦片進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元類(lèi)型為六面體20節(jié)點(diǎn)單元。

圖2 偏航制動(dòng)器幾何模型

2.2 制動(dòng)盤(pán)和摩擦片相關(guān)材料參數(shù)

制動(dòng)盤(pán)的材料為Q345E，摩擦片的材料為復(fù)合樹(shù)脂基材料。制動(dòng)盤(pán)密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.28；摩擦片密度為1 550 kg/m3，泊松比為0.25。計(jì)算分析所需要的其他材料參數(shù)如表1所示。參照文獻(xiàn)[13]中偏航壓力、偏航速度的最佳取值范圍，給出偏航制動(dòng)器的運(yùn)行工況，如表2所示。

表1 摩擦副材料性能參數(shù)

表2 制動(dòng)器運(yùn)行工況

2.3 模擬可靠性驗(yàn)證

如圖3所示，某風(fēng)場(chǎng)偏航摩擦片的左右兩側(cè)磨損相對(duì)比較嚴(yán)重。根據(jù)圖3模擬結(jié)果，得出摩擦片進(jìn)口處是等效應(yīng)力和最高溫度分布的集中區(qū)域，與風(fēng)機(jī)上摩擦片實(shí)際磨損嚴(yán)重區(qū)域的分布相吻合，表明文中模擬模型是可信的。由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)偏航運(yùn)動(dòng)有左右往復(fù)2種運(yùn)動(dòng)方式，在應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)交互作用下，長(zhǎng)期的疲勞等效應(yīng)力和溫度應(yīng)力造成摩擦片磨損嚴(yán)重，從而導(dǎo)致摩擦片失效。

圖3 摩擦片失效圖片與模擬結(jié)果云圖對(duì)比

3 熱傳導(dǎo)理論與邊界條件

3.1 熱傳導(dǎo)方程

基于熱傳導(dǎo)理論，假設(shè)制動(dòng)盤(pán)和摩擦片是各向同性材料[14]，摩擦片表面壓力恒定，并且分布均勻[15]。依據(jù)能量守恒定律(熱力學(xué)第一定律)和傅里葉熱傳導(dǎo)方程，建立物體在柱坐標(biāo)下三維瞬態(tài)傳熱方程[16]：

加入金豐公社，是各位事業(yè)合伙人致富道路的開(kāi)始，更是2019年金豐公社蓬勃發(fā)展、走向輝煌的嶄新篇章。至此，這場(chǎng)飽含所有與會(huì)人員攻堅(jiān)克難并收獲滿滿的游學(xué)盛會(huì)圓滿結(jié)束！

(2)

式中：k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，ρ為密度，kg/m3；c為比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；t為時(shí)間，s。

3.2 邊界條件

導(dǎo)熱體邊界的熱狀態(tài)區(qū)分為4種，即接觸邊界條件和第一、二、三類(lèi)邊界條件[16]。由于模型邊界上初始溫度為常數(shù)，只考慮熱流密度函數(shù)和對(duì)流換熱的影響，因此文中只需要考慮第二、三類(lèi)邊界條件。偏航制動(dòng)器各個(gè)部位的邊界條件，制動(dòng)盤(pán)和摩擦片接觸面是第二類(lèi)邊界條件外，其他界面均處于第三類(lèi)邊界條件。

(1)第一類(lèi)邊界條件：導(dǎo)熱體某一時(shí)刻邊界上的溫度狀態(tài)。

TN=f1(x,y,z)

(3)

式中：N為邊界條件；f1(x,y,z)為已知溫度函數(shù)。

(2)第二類(lèi)邊界條件：如果已知熱傳導(dǎo)邊界在法向上的導(dǎo)數(shù)，給出導(dǎo)熱物體某一時(shí)刻邊界上各節(jié)點(diǎn)的熱流輸入或輸出狀態(tài)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(4)

(3)第三類(lèi)邊界條件：規(guī)定邊界上物體對(duì)流交換系數(shù)h以及周?chē)黧w的溫度值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(5)

式中：h為對(duì)流交換系數(shù)；T0為物體的環(huán)境溫度；k為導(dǎo)熱體的導(dǎo)熱率。

4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素水平影響的高效試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。為了測(cè)試不同工況下摩擦片的最大等效應(yīng)力和最高溫度，通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，分析了不同偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)對(duì)摩擦片的最大等效應(yīng)力和最高溫度的影響。

依據(jù)表2中給定工況，需要進(jìn)行5×5×5=125組模擬。如果采用L2556正交表進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，則僅需要開(kāi)展25組模擬，即可得到充分的試驗(yàn)結(jié)果，如表3所示。

表3 正交試驗(yàn)方案

5 計(jì)算結(jié)果與分析

5.1 單對(duì)摩擦片的應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布規(guī)律

為研究摩擦片表面應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，針對(duì)摩擦片上節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究，在摩擦片取一條對(duì)應(yīng)的路徑，沿制動(dòng)盤(pán)半徑在摩擦片上由內(nèi)向外取5個(gè)點(diǎn)，命名為A、B、C、D、E。

圖4所示為p=3 MPa、T=295 K、v=0.30 rad/s、μ=0.4時(shí)不同時(shí)刻摩擦片等效應(yīng)力和溫度分布云圖。圖5所示為p=3 MPa、T=295 K、v=0.30 rad/s、μ=0.4時(shí)摩擦片徑向不同節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力和溫度時(shí)間歷程曲線。

圖4 摩擦片不同時(shí)刻等效應(yīng)力和溫度分布云圖

由圖4可得，高溫和高應(yīng)力主要分布在摩擦區(qū)域，云圖分布呈現(xiàn)等值環(huán)帶。開(kāi)始時(shí)，摩擦片在極短的時(shí)間內(nèi)，從靜止?fàn)顟B(tài)變成運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，受到一個(gè)沖擊載荷，摩擦片進(jìn)口處會(huì)發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，摩擦片最大接觸應(yīng)力在開(kāi)始時(shí)摩擦片進(jìn)口邊緣處。

由圖4(a)和圖5(a)可得，摩擦片的等效應(yīng)力分布規(guī)律和摩擦片不同節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力分布規(guī)律吻合;摩擦片的等效應(yīng)力分布從摩擦片中心區(qū)域向外呈環(huán)形梯度并逐漸增大，摩擦片入口處在制動(dòng)過(guò)程中保持高應(yīng)力狀態(tài)；隨著制動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行，制動(dòng)速度逐漸減小，摩擦片的等效應(yīng)力總體分布逐漸減小。

由圖4(b)和圖5(b)可知，摩擦片的溫度分布規(guī)律和摩擦片不同節(jié)點(diǎn)溫度分布規(guī)律吻合；摩擦片分布從摩擦片中心區(qū)域向外呈環(huán)形梯度并逐漸減小；中心沿著半徑靠外側(cè)區(qū)域溫度更高，隨著制動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行，摩擦片總體溫度升高，最高溫度出現(xiàn)在摩擦片進(jìn)口處。

圖5 摩擦片不同節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力和溫度時(shí)間歷程曲線

由于摩擦片散熱性差，中心區(qū)域的散熱量比摩擦片四周散熱量小，導(dǎo)致摩擦片溫度分布從摩擦片中心區(qū)域向外呈環(huán)形梯度并逐漸減小，摩擦片等效應(yīng)力分布和溫度分布規(guī)律不一致。

5.2 偏航壓力對(duì)摩擦片應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)的影響

圖6所示為T(mén)=295 K、v=0.30 rad/s、μ=0.4時(shí)，偏航摩擦片在不同偏航壓力下的等效應(yīng)力和溫度分布曲線。隨著偏航壓力的增大，由于摩擦片所受到的正壓力增大，制動(dòng)盤(pán)和摩擦片接觸區(qū)域的相互作用力加強(qiáng)，摩擦片的等效應(yīng)力和溫度隨之增大。由圖6(a)可知，因?yàn)槟Σ疗_(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生應(yīng)力集中，摩擦片在制動(dòng)開(kāi)始0～1 s內(nèi)，等效應(yīng)力急劇下降；隨著制動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行，在1～5 s內(nèi)，摩擦片的等效應(yīng)力先增加后減小；t=4 s時(shí)，摩擦片的等效應(yīng)力存在下降的趨勢(shì)。

由圖6(b)可知，隨著偏航壓力的增大，由于制動(dòng)盤(pán)和摩擦片接觸區(qū)域的相互作用力增大，摩擦副接觸表面生成的摩擦熱增加導(dǎo)致溫度升高，摩擦片的溫度也隨之升高。當(dāng)t=4.2 s時(shí)，摩擦副生熱速度等于摩擦片散熱速度，摩擦片溫度達(dá)到最大值。此后，由于摩擦片散熱量大于生熱量，摩擦片的溫度開(kāi)始下降。由于摩擦片為復(fù)合樹(shù)脂基材料且散熱差，所以制動(dòng)盤(pán)的散熱性優(yōu)于摩擦片，導(dǎo)致制動(dòng)過(guò)程接近結(jié)束時(shí)，摩擦片的溫度才開(kāi)始下降。

圖6 不同偏航壓力下摩擦片等效應(yīng)力和溫度分布曲線

偏航速度、摩擦因數(shù)對(duì)摩擦片的應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)的影響和規(guī)律與偏航壓力的影響和規(guī)律相似，隨著偏航速度和摩擦因數(shù)的增大，摩擦片的最大等效應(yīng)力和最高溫度逐漸增大，故不再贅述。

5.3 計(jì)算數(shù)據(jù)分析

5.3.1 直觀分析

正交試驗(yàn)分析結(jié)果如表4、表5所示。

表4 最大等效應(yīng)力和最高溫度正交試驗(yàn)分析

表5 最大等效應(yīng)力和最高溫度的極差分析

對(duì)于最大等效應(yīng)力和最高溫度，得到以下結(jié)論：

(1)極差越大，表明該因素對(duì)模擬數(shù)據(jù)的影響越大。由表5可知，偏航壓力對(duì)摩擦片的最大等效應(yīng)力和最高溫度的影響最大，摩擦因數(shù)的影響次之，偏航速度的影響最小。設(shè)偏航壓力對(duì)最大等效應(yīng)力、最高溫度的影響權(quán)重比分別為1，偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)對(duì)最大等效應(yīng)力的影響權(quán)重比分別為1、0.06、0.48，對(duì)最高溫度的影響權(quán)重比分別為1、0.91、0.97。根據(jù)影響權(quán)重比的大小，適當(dāng)減小偏航壓力、穩(wěn)定偏航速度、減小摩擦因數(shù)，有助于降低摩擦片的最大等效應(yīng)力；合理減小偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)能夠減小摩擦片的最高溫度。

(2)分析偏航壓力的不同水平平均值k可知，產(chǎn)生摩擦片最大等效應(yīng)力和最高溫度由大到小對(duì)工況進(jìn)行排序：4 MPa(a1)>3.5 MPa(a2)>3.0 MPa(a3)>2.5 MPa(a4)>2.0 MPa(a5)。

(3)根據(jù)各因素水平平均值，當(dāng)偏航壓力為4 MPa(a5)、偏航速度為0.40 rad/s(b5)、摩擦因數(shù)為0.48(c5)時(shí)，摩擦片的最高溫度最大；當(dāng)偏航壓力為4 MPa(a5)、偏航速度為0.25 rad/s(b2)、摩擦因數(shù)為0.48(c5)時(shí)，摩擦片的最大等效應(yīng)力最大。

5.3.2 方差分析

按照正交方差分析方法分析模擬數(shù)據(jù)，分析結(jié)果如表6所示。根據(jù)F分布查詢F0.01(n因素,n誤差)，即F0.01(4,12)=5.41，填入表6。分析表6，對(duì)于最大等效應(yīng)力和最高溫度，得到以下結(jié)論：

表6 最大等效應(yīng)力和最高溫度的正交試驗(yàn)分析結(jié)果

(1)F值越大，表明該因素對(duì)模擬結(jié)果的影響越大。分析可知，偏航壓力對(duì)摩擦片的最大等效應(yīng)力和最高溫度的影響最大，摩擦因數(shù)的影響次之，偏航速度的影響最小。

(2)如果某因素的F值大于F0.01(n因素,n誤差)，說(shuō)明該因素對(duì)模擬數(shù)據(jù)有顯著的影響，反之則表明該因素對(duì)模擬數(shù)據(jù)的影響不顯著。分析可知，偏航壓力和摩擦因數(shù)的F值大于F0.01(4,12)。偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)對(duì)最大等效應(yīng)力影響不顯著；偏航壓力、摩擦因數(shù)對(duì)最高溫度影響顯著，偏航速度對(duì)最高溫度影響不顯著。

因此，方差分析結(jié)果與直觀分析結(jié)果一致，證實(shí)了試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的正確性。

6 結(jié)論

(1)結(jié)合偏航制動(dòng)器實(shí)際尺寸、材料參數(shù)隨溫度變化特性，結(jié)合偏航制動(dòng)器實(shí)際運(yùn)行工況，利用有限元直接熱力耦合法模擬制動(dòng)過(guò)程，得到摩擦片的等效應(yīng)力和溫度動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。

(2)摩擦片等效應(yīng)力分布從摩擦片中心區(qū)域向外呈環(huán)形梯度并逐漸增大，摩擦片溫度分布從摩擦片中心區(qū)域向外呈環(huán)形梯度并逐漸減小，中心沿著半徑靠外側(cè)區(qū)域溫度更高；摩擦片進(jìn)口處發(fā)生應(yīng)力和高溫集中，導(dǎo)致摩擦片磨損嚴(yán)重。

(3)偏航壓力對(duì)摩擦片的最大等效應(yīng)力和最高溫度的影響最大，摩擦因數(shù)的影響次之，偏航速度的影響最?。黄綁毫?、偏航速度、摩擦因數(shù)對(duì)最大等效應(yīng)力的影響權(quán)重比分別為1、0.06、0.48；適當(dāng)減小偏航壓力、穩(wěn)定偏航速度、減小摩擦因數(shù)，有助于降低摩擦片的最大等效應(yīng)力。偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)對(duì)最高溫度的影響權(quán)重比分別為1、0.91、0.97；合理減小偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)能夠減小摩擦片的最高溫度。