鉆井泵活塞缸套密封系統(tǒng)密封性能流-固耦合分析*

侯勇俊 都 磊 張芳芳 蒲宗珉 席建秋

(1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 四川成都 610500；2.宏華集團(tuán) 四川成都 610036；3.寶雞石油機(jī)械有限公司成都裝備制造公司 四川成都 610052)

我國對石油天然氣的開采隨鉆井工藝技術(shù)的進(jìn)步而逐漸向深地層發(fā)展。隨著鉆井深度增加，地層情況越來越復(fù)雜，對鉆井泵的工作壓力要求也越來越高。在鉆井泵液力端中，活塞缸套密封性能將直接影響到整個鉆井生產(chǎn)的效率[1]。由于高壓作業(yè)時，活塞的使用壽命和密封性能均急速下降，所以研究活塞的力學(xué)特性，不僅能分析出活塞失效的原因，還能為活塞后期的優(yōu)化設(shè)計提供相應(yīng)的指導(dǎo)依據(jù)。近年來，國內(nèi)很多學(xué)者對活塞的使用性能進(jìn)行了深入研究。王曉偉等[2]分析了活塞缸套的失效形式，并提出了合理使用缸套、活塞的方法。王新怡[3]通過有限元軟件對活塞皮碗及連桿進(jìn)行了力學(xué)分析，并針對其薄弱環(huán)節(jié)提出了改進(jìn)措施。文獻(xiàn)[4-6]通過觀察生活中動植物形態(tài)，設(shè)計了多種仿生形活塞，并通過有限元軟件ANSYS建立了仿生活塞三維軸對稱結(jié)構(gòu)，研究了仿生活塞受力特性。苑惠娟等[7]通過實驗分析，對活塞的失效原因進(jìn)行了歸納總結(jié)，并提出了提高活塞壽命的建議。

現(xiàn)有的相關(guān)研究大多都忽略了鉆井泵工作過程中活塞缸套與鉆井液的流-固耦合作用，得出的結(jié)論與實際的受力特性有一定的差別。本文作者以某2000HP型鉆井泵活塞為研究對象，活塞缸套示意圖如圖1所示，基于Workbench下FSI流-固耦合分析模塊，研究活塞在吸排液過程中不同工作壓力下活塞缸套與鉆井液流-固耦合作用的力學(xué)特征，同時探究過盈量和皮碗唇角等參數(shù)對活塞缸套密封性能的影響。

圖1 2000HP型活塞缸套示意

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 丁腈橡膠本構(gòu)方程

活塞皮碗材料為丁腈橡膠，是一種高度非線性、不可壓縮的超彈性體，一般的彈塑性理論不能準(zhǔn)確地描述其力學(xué)特性[8]。當(dāng)前針對橡膠材料的模型多樣，文中選用Mooey-Rivlin模型來描述橡膠的力學(xué)特性[9-11]。超彈性本構(gòu)模型通過應(yīng)變能密度函數(shù)來定義，關(guān)系如下：

(1)

式中：W為應(yīng)變能密度；Cij為材料常數(shù)；I1、I2、I3為變形張量；D為材料不可壓縮參數(shù)，J為彈性體積比。

通過主伸長比λ1、λ2、λ3可得到I1、I2、I3，具體如下：

(2)

在橡膠材料單軸拉伸實驗過程中，主伸長比λ1、λ2、λ3的關(guān)系如下：

(3)

式中：λμ為沿載荷方向上的主拉伸比；λ2、λ3為垂直于載荷方向上的主伸長比。

文中皮碗橡膠材料的本構(gòu)模型采用兩參數(shù)Mooey-Rivlin模型，則有：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(4)

式中的C10、C01通過橡膠材料的拉伸實驗數(shù)據(jù)及ANSYS仿真軟件擬合得到，最終得到C10=2.688 MPa，C01=4.021 MPa。

1.2 流-固耦合有限元理論

流-固耦合除遵循最基本的守恒原則，滿足流體控制方程(質(zhì)量、動量守恒方程)和結(jié)構(gòu)域控制方程，還需在流固耦合交界面處，應(yīng)滿足流體和固體應(yīng)力(τ)、位移(d)、熱流量(q)、溫度(T)等變量相等或守恒。但文中未考慮溫度對活塞缸套的影響，因此在未考慮能量傳遞情況下的流-固耦合在交界處的控制方程應(yīng)滿足以下條件[12-13]：

(5)

式中：d為耦合邊界位移；τ為應(yīng)力邊界(下標(biāo)f、s分別代表流體和固體)。

2 模型及設(shè)置

2.1 幾何模型及參數(shù)

根據(jù)2000HP型鉆井泵活塞缸套尺寸，在三維建模軟件中建立活塞缸套的幾何模型，其中皮碗唇角θ=20°，過盈量λ=1.5 mm，缸套內(nèi)徑為114 mm。由于在鉆井液的壓力作用下，活塞缸套密封系統(tǒng)中卡簧和壓板只是起到傳遞載荷的作用，對密封性能的影響較小，為避免模型過于復(fù)雜導(dǎo)致結(jié)果不收斂，將結(jié)構(gòu)中非關(guān)鍵部位進(jìn)行簡化，其最終模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 幾何模型

皮碗材料為丁腈橡膠，墊圈材料為MC尼龍，其余結(jié)構(gòu)材料采用結(jié)構(gòu)鋼，具體材料參數(shù)如表1。

表1 材料參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性分析

根據(jù)建立的活塞缸套模型提取的流體域模型采用四面體網(wǎng)格劃分，并合理地分布網(wǎng)格的疏密，如圖3(a)所示；固體域模型網(wǎng)格劃分采用以四面體網(wǎng)格為主的方式，并對皮碗、墊圈、缸套內(nèi)表面等重要的部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，如圖3(b)所示。

圖3 幾何模型網(wǎng)格

為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，需驗證仿真模型的網(wǎng)格無關(guān)性。采用相同的物理參數(shù)和邊界條件對整個耦合區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，選取5組不同網(wǎng)格，計算得到皮碗在最大鉆井液壓力51.7 MPa作用下皮碗最大變形量，如表2所示。根據(jù)表2，最終選擇網(wǎng)格節(jié)點為29 518，其中皮碗網(wǎng)格為2 574，此時最大變形量變化較小，滿足計算精度和時間成本要求。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

2.3 邊界條件

由于分析的是活塞在排吸液過程中，鉆井液壓力變化過程中不同壓力下的活塞缸套的力學(xué)特征，而缸套內(nèi)鉆井液壓力變化過程中，在不同壓力值的各個瞬時狀態(tài)下，活塞在缸套中都是處于平衡狀態(tài),故采用單向流-固耦合方法，流體計算采用穩(wěn)態(tài)分析，結(jié)構(gòu)計算采用靜力學(xué)分析。

穩(wěn)態(tài)流體分析：選定鉆井液作為流體域材料，活塞排液過程中無入口邊界條件，出口選用壓力出口，由參考文獻(xiàn)[14]通過理論計算和實驗測試得到鉆井泵缸套內(nèi)壓力變化規(guī)律，如圖4所示。根據(jù)圖4分別選取工作壓力為0、10、20、30、40和51.7 MPa進(jìn)行計算；選用k-ω湍流模型[15-16]；采用分離式求解器，壓力速度耦合方式選用simple算法，采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行求解；通過設(shè)置計算殘差等參數(shù)來判斷計算是否收斂。初始化后，迭代次數(shù)設(shè)置為2 000次，計算時間為1 s；計算完成后，將鉆井液產(chǎn)生載荷導(dǎo)入固體域作為活塞受到的外載。

圖4 缸套內(nèi)壓力變化曲線

穩(wěn)態(tài)靜力學(xué)分析：為得到正確的活塞缸套受力情況，文中根據(jù)鉆井泵活塞缸套實際運(yùn)行狀態(tài)來設(shè)置接觸和約束。由于皮碗和墊圈在鉆井液壓力作用下會沿軸向發(fā)生移動變形，所以將皮碗和缸套接觸面、墊圈和缸套接觸面都設(shè)置為摩擦接觸(Frictional)，摩擦因數(shù)為0.124[17]；由于討論的是活塞某一時刻靜態(tài)受力特性，所以鋼芯與缸套之間設(shè)置為固定約束(Fix Support)；活塞皮碗和鋼芯接觸面、墊圈和鋼芯接觸面之間沒有間隙，同時又允許相互滑動，所以將其接觸類型設(shè)置為不分離接觸(No Separate)；活塞皮碗與墊圈是整體硫化黏結(jié)而成，皮碗與墊圈之間的接觸面之間不允許相互滑動，所以將其接觸類型設(shè)置為綁定接觸(Bonded)。定義缸套固定不動，設(shè)置皮碗端面和缸套內(nèi)表面為流-固耦合面。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 一個周期內(nèi)皮碗受力變化趨勢

根據(jù)缸套內(nèi)壓力變化規(guī)律，分別選取缸套內(nèi)壓力節(jié)點0、10、20、30、40和51.7 MPa為耦合計算壓力，再根據(jù)凸輪轉(zhuǎn)角所對應(yīng)的缸套內(nèi)壓力繪制一個周期內(nèi)各壓力下皮碗與缸套接觸面之間的最大等效應(yīng)力、接觸壓力和摩擦應(yīng)力曲線。

圖5所示是皮碗與缸套接觸面之間的最大等效應(yīng)力、接觸壓力和摩擦應(yīng)力隨凸輪轉(zhuǎn)角的變化曲線?？梢钥闯?，其變化規(guī)律同缸套內(nèi)壓力變化曲線相似，在凸輪轉(zhuǎn)角0°～22°范圍內(nèi)，也就是排液階段，皮碗與缸套間的最大等效應(yīng)力、接觸壓力以及摩擦應(yīng)力都隨缸套內(nèi)壓力增大而增大；在凸輪轉(zhuǎn)角為22°時，壓力達(dá)到最大51.7 MPa，最大等效應(yīng)力、接觸壓力和摩擦應(yīng)力也達(dá)到最大；在凸輪轉(zhuǎn)角為180°～202°時，此時進(jìn)入吸液階段，皮碗受力也隨缸套內(nèi)壓力減小而減小；在凸輪轉(zhuǎn)角為202°時，缸套內(nèi)壓力減小為0后，皮碗與缸套間的受力也減小到最小。

圖5 一個周期內(nèi)皮碗最大受力曲線

3.2 最大鉆井液壓力下活塞缸套受力情況

通過分析發(fā)現(xiàn)工作壓力越大皮碗受力也越大，因此研究活塞缸套的密封性能時，需重點分析活塞缸套在51.7 MPa最大鉆井液作用下的受力情況。通過計算得到在51.7 MPa鉆井液作用下，缸套與活塞接觸內(nèi)表面、墊圈表面、活塞皮碗與缸套接觸面的等效應(yīng)力、接觸壓力和摩擦應(yīng)力等。

缸套與活塞接觸內(nèi)表面等效應(yīng)力分布如圖6所示?？梢钥闯觯滋變?nèi)表面等效應(yīng)力分布分為3個區(qū)域，活塞左端既沒有與活塞接觸，也不受鉆井液壓力作用，等效應(yīng)力較小，為40～45 MPa；缸套與活塞接觸處即為等效應(yīng)力最大的區(qū)域，其變化規(guī)律與活塞皮碗尺寸的變化規(guī)律相同，由皮碗根部接觸處至唇部逐漸增大，為60～109 MPa，在皮碗的唇部接觸處等效應(yīng)力最大；在活塞右端，僅有鉆井液壓力作用，等效應(yīng)力分布較均勻，為55～60 MPa?？傮w來看，缸套內(nèi)表面最大等效應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)鋼的屈服應(yīng)力，表明缸套在51.7 MPa鉆井液作用下，不會產(chǎn)生明顯的變形，能夠正常工作。

圖6 缸套內(nèi)表面等效應(yīng)力分布

圖7所示為墊圈表面等效應(yīng)力分布?？梢钥闯觯捎谄ね雽儆诜蔷€性材料，所以墊圈的等效應(yīng)力為非均勻分布。墊圈的等效應(yīng)力主要集中在與皮碗接觸的內(nèi)圈表面，這是由于通過皮碗傳遞的鉆井液壓力首先作用在墊圈與皮碗接觸的表面，同時皮碗受壓會使其徑向體積增加，導(dǎo)致與皮碗接觸的墊圈內(nèi)圈受到的等效應(yīng)力大于外圈，為100～138 MPa。但由于墊圈材料為MC尼龍，綜合性能良好，墊圈也不易失效。

圖7 墊圈表面等效應(yīng)力分布

活塞皮碗，相較于缸套和墊圈是活塞密封中最易失效的部位，也是文中研究的重點對象。皮碗上等效應(yīng)力大小反映了皮碗表面各主應(yīng)力的差值。當(dāng)?shù)刃?yīng)力增大時，會加劇皮碗橡膠材料的松弛程度，降低其剛度，因而皮碗容易產(chǎn)生裂紋。由于橡膠材料的松弛程度和裂紋對活塞的密封性能有很大的影響，所以等效應(yīng)力可間接反映活塞的密封性能[19]。圖8(a)所示為活塞皮碗與缸套接觸面的等效應(yīng)力云圖，圖8(b)所示為皮碗沿軸向取一定間隔點繪制的等效應(yīng)力曲線?？梢钥闯?，由于活塞皮碗是非線性材料，其等效應(yīng)力是非均勻分布的。在皮碗的唇部和根部與墊圈接觸的位置等效應(yīng)力值較大，且唇部等效應(yīng)力大于根部，為9～12 MPa。這是由于活塞在唇口處為過盈配合，在壓力作用下橡膠產(chǎn)生形變使活塞達(dá)到密封效果；由于活塞皮碗直徑從根部逐漸向唇部增大，其背部等效應(yīng)力也由根部到唇部逐漸增大，為1～9 MPa；同時皮碗根部會出現(xiàn)擠入墊圈與缸套之間的趨勢，所以皮碗根部與墊圈接觸位置應(yīng)力較大，為6～8 MPa。

圖8 皮碗等效應(yīng)力分布

活塞缸套密封為接觸型密封，靠外部壓力作用緊貼在密封面上，密封介質(zhì)壓力小于彈性體對表面的接觸壓力時就能形成良好的密封，所以接觸壓力的大小一定程度上能反映其密封性能。圖9所示為活塞皮碗與缸套接觸面間接觸壓力云圖和曲線圖。可以看出，2000HP型往復(fù)泵活塞皮碗接觸壓力從皮碗根部至唇部逐漸增大，這正與皮碗尺寸的變化規(guī)律相吻合?；钊ね氡砻娼佑|壓力也是非均勻分布的，皮碗唇部過盈量最大，所以此處的接觸壓力也最大，為60～72 MPa，且大于鉆井液壓力值。該仿真結(jié)果表明活塞在鉆井液工作壓力作用下密封性良好；皮碗背部接觸壓力值變化較為平緩，為25～45 MPa；而由于皮碗根部會擠入墊圈與缸套之間的間隙中，但根部徑向變形后不足以與缸套接觸，所以此處的接觸壓力為0。

圖9 皮碗接觸壓力分布

圖10所示為活塞皮碗與缸套接觸面間摩擦應(yīng)力云圖和曲線圖?？梢钥闯?，摩擦應(yīng)力和接觸壓力的變化規(guī)律相似。摩擦應(yīng)力最大值也出現(xiàn)在皮碗唇部邊緣，為6～7 MPa，這是由于在皮碗唇部過盈量較大，皮碗唇部體積會被擠壓，促使唇部邊緣橡膠在有限距離內(nèi)徑向體積增大，而周圍的直徑會相應(yīng)減小，導(dǎo)致皮碗唇部向其中心彎曲，邊緣的摩擦應(yīng)力變大，也在一定程度上反映了活塞皮碗存在向心效應(yīng)。皮碗唇部由于存在向心效應(yīng)，鉆井液中磨粒會進(jìn)入缸套與皮碗的接觸面，可能發(fā)生磨損失效。

圖10 皮碗摩擦應(yīng)力分布

3.3 驗證

為驗證數(shù)值模擬方法的可行性，將圖9中的仿真模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[18]實驗結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)接觸壓力模擬結(jié)果與實驗結(jié)果變化規(guī)律基本吻合。由于模型尺寸和壓力大小有一定差別，所以實驗結(jié)果與仿真結(jié)果有一定的誤差，但總體的變化趨勢是一致的，表明數(shù)值模擬方法的可行。

4 皮碗尺寸對接觸壓力的影響

接觸壓力作為判斷密封性能的重要指標(biāo)，接觸壓力越大，活塞能密封的介質(zhì)壓力越大。圖11和圖12分別示出了活塞皮碗在不同唇部過盈量λ和不同唇角θ下皮碗與缸套之間接觸壓力沿軸向的變化情況。

在51.7 MPa鉆井液壓力作用下，活塞唇部過盈量λ從0.5 mm增大到2.0 mm時，活塞皮碗與缸套接觸面間接觸壓力的變化情況如圖11所示?？梢钥闯?，當(dāng)過盈量λ≤1.0 mm時，皮碗唇部接觸壓力從根部至唇部逐漸增大；過盈量λ>1.0 mm時，由于唇部過盈量大，變形量也更大，橡膠的松弛程度也會加劇，唇部橡膠將向中心彎曲，產(chǎn)生向心效應(yīng)，導(dǎo)致唇部邊緣后部橡膠在有限距離內(nèi)徑向體積增大，唇部邊緣的接觸壓力也大于唇部接觸壓力。但總的來說，過盈量λ≤1.0 mm時，沿軸向的接觸壓力變化不大，對密封性能影響也不大；當(dāng)λ>1.0 mm時，由于皮碗唇部存在向心效應(yīng)，發(fā)生磨損失效的可能性增大，皮碗缸套的密封性能也會受到影響。

圖11 不同過盈量時的接觸壓力曲線

圖12顯示了在51.7 MPa鉆井液壓力作用下皮碗唇角θ為15°～30°時，活塞皮碗與缸套接觸面間接觸壓力變化情況?？梢钥闯觯浇堑淖兓瘯绊懴蛐男?yīng)，當(dāng)唇角θ≤15°時皮碗唇部不會產(chǎn)生向心效應(yīng)，密封性能最好；當(dāng)θ>15°時，皮碗唇部橡膠將向中心彎曲，產(chǎn)生向心效應(yīng)，進(jìn)而影響皮碗的密封性能。

圖12 不同唇角時的接觸壓力曲線

5 結(jié)論

(1)一個周期內(nèi)皮碗與缸套接觸面之間的最大等效應(yīng)力、接觸壓力和摩擦應(yīng)力曲線變化規(guī)律同缸套內(nèi)壓力變化曲線相似，都隨鉆井液壓力增大而增大，隨壓力的減小而減小。

(2)在最大鉆井液壓力作用下，缸套內(nèi)表面和墊圈表面與皮碗接觸部位等效應(yīng)力都較大。后期改進(jìn)設(shè)計時應(yīng)重點考慮強(qiáng)化受力較大的部位。

(3)在最大鉆井液壓力作用下，皮碗受到應(yīng)力都主要集中在活塞皮碗唇部和根部與墊圈接觸的位置，也是皮碗易發(fā)生失效的2個部位，所以加強(qiáng)皮碗這2個部位將有助于活塞壽命的提高。

(4)當(dāng)皮碗與缸套之間過盈量λ≤1.0 mm時，接觸壓力沿皮碗軸向分布規(guī)律相似，對密封性能影響不大；當(dāng)過盈量λ>1.0 mm時，會導(dǎo)致皮碗唇部的接觸壓力小于皮碗唇部邊緣處，產(chǎn)生向心效應(yīng)，發(fā)生磨損失效的可能性增大，皮碗缸套的密封性能也會受到影響。

(5)當(dāng)皮碗的唇角θ≤15°時，皮碗唇部不會產(chǎn)生向心效應(yīng)，密封性能最好；當(dāng)唇角θ>15°時，皮碗唇部橡膠將向中心彎曲，產(chǎn)生向心效應(yīng)，進(jìn)而影響皮碗的密封性能。