基于Triplet loss的電磁閥故障識(shí)別方法

張文嘯， 孟國(guó)香， 葉 騫

(1.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200240；2.中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)射電天文科學(xué)與技術(shù)研究室， 上海 200030)

引言

隨著工業(yè)化水平不斷進(jìn)步，人們對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的需求也在不斷增大。在所有自動(dòng)控制系統(tǒng)中，以流體作為介質(zhì)的電氣、電液控制占據(jù)了很大比例，而電磁閥作為電氣、電液控制系統(tǒng)中重要的執(zhí)行器，也受到了業(yè)內(nèi)學(xué)者的廣泛研究。

經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，電磁閥以其成本較低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作狀態(tài)較穩(wěn)定、退化周期較長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)設(shè)備、車輛船舶、醫(yī)療器械等自動(dòng)控制領(lǐng)域。正因?yàn)殡姶砰y在越來(lái)越多的控制系統(tǒng)中成為關(guān)鍵甚至核心部件，其故障的檢出、診斷和處理成為學(xué)者們重點(diǎn)研究議題。隨著眾多研究的不斷深入和工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)自動(dòng)化程度的不斷提高，對(duì)于電磁閥的故障診斷也逐漸由依賴于簡(jiǎn)單的測(cè)量?jī)x器和專家知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)性診斷，轉(zhuǎn)向了基于精密傳感器和計(jì)算機(jī)的智能診斷。范超[1]、項(xiàng)超鵬[2]提出通過(guò)采集電磁閥驅(qū)動(dòng)端電流，并提取了小波包變換后的各層小波包系數(shù)作為特征向量，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建故障檢測(cè)模型的診斷方法。譚洋波等[3]通過(guò)對(duì)電磁閥工作電流信號(hào)進(jìn)行EMD分解，建立了決策樹判別模型，診斷準(zhǔn)確率達(dá)到98%以上。

彭軍等[4]通過(guò)采集電磁閥驅(qū)動(dòng)端電流并提取啟動(dòng)電流的響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)定時(shí)間、局部最大值、局部最大值積分等特征，組成特征向量并輸入多層感知機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，得到具有較高識(shí)別率的故障診斷模型。

以上智能診斷方法雖然均對(duì)于電磁閥有較好的診斷效果，但診斷模型的建立都需要首先對(duì)采集得到的信號(hào)進(jìn)行特征提取，這就要求使用者需要具有一定的先驗(yàn)知識(shí)。此外，不同的特征提取方式可能對(duì)模型的識(shí)別效果有不同的影響，對(duì)于不同型號(hào)、類型的電磁閥，最佳的特征提取方式也會(huì)有所不同。這些因素都限制了上述方法的普適性。

針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，近年來(lái)在工業(yè)設(shè)備領(lǐng)域，關(guān)于“端對(duì)端”故障診斷的研究逐漸增多。尹愛(ài)軍等[5]對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行FFT變換后，輸入變分自動(dòng)編碼器，建立了無(wú)需手動(dòng)提取特征的軸承健康狀態(tài)評(píng)估模型。張祥等[6]針對(duì)TE過(guò)程數(shù)據(jù)集，構(gòu)建了基于變分自動(dòng)編碼器-深度置信網(wǎng)絡(luò)(VAE-DBN)的端對(duì)端故障診斷模型。據(jù)這些工作的啟發(fā)，本研究首先提出了一種基于變分自動(dòng)編碼器(VAE)的端對(duì)端電磁閥故障診斷模型，并利用三元組損失(Triplets loss)對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn)，使得模型對(duì)不同工作頻率下的電磁閥具有更好的故障診斷泛化能力。

1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

1.1 對(duì)象電磁閥結(jié)構(gòu)

電磁閥的種類較多，最常見的分類方式之一是按照工作原理，將電磁閥分為直動(dòng)式、先導(dǎo)式以及分步直動(dòng)式。其中，先導(dǎo)式電磁閥的工作原理可以簡(jiǎn)要描述為：通電后電磁力作用使閥桿提起，導(dǎo)閥口打開，從而使電磁閥上腔通過(guò)先導(dǎo)孔泄壓，在主閥芯前后形成壓力差，依靠此壓力差來(lái)推動(dòng)主閥芯，使主閥口打開；斷電后，在彈簧力作用下，閥桿復(fù)位，先導(dǎo)孔關(guān)閉，主閥芯向下移動(dòng)從而使主閥口關(guān)閉，電磁閥上腔壓力重新升高，流體壓力施加在主閥芯上，從而使密封效果更好。

本研究的對(duì)象為某公司的二位五通先導(dǎo)式電磁閥，其外觀如圖1所示，圖2為其原理圖。

圖1 二位五通先導(dǎo)閥外觀Fig.1 Appearance of 5/2-way pilot valve

1.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

為了研究基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電磁閥故障診斷模型，首先需要對(duì)電磁閥的常見故障進(jìn)行分析，并采集相應(yīng)的數(shù)據(jù)。電磁閥的常見故障主要有不能關(guān)閉、響應(yīng)遲緩、流量小和有異響[7]。其中不能關(guān)閉是最為嚴(yán)重的故障，常常會(huì)導(dǎo)致整個(gè)控制系統(tǒng)完全失效，產(chǎn)生難以估量的經(jīng)濟(jì)損失。因此，基于故障易發(fā)程度和人為模擬難易程度，選擇故障表現(xiàn)為“不能關(guān)閉”下的“閥芯被異物卡塞”和“密封件損壞”兩種故障原因，進(jìn)行故障模擬和數(shù)據(jù)采集，如表1所示[7]。

表1 模擬電磁閥故障工況選擇Tab.1 Simulation of valve failure condition

對(duì)于“閥芯被異物卡塞”工況，模擬方式如圖3所示，拆開閥體和端板后，在閥芯端部與端板的空隙處放置大小合適的鋁制金屬塊，而后再將閥體和端板重新裝配。

圖3 閥芯卡塞工況模擬方式Fig.3 Simulation method of stuck condition

對(duì)于“密封件損壞”工況，模擬方式如圖4所示，拆卸開閥體和底板后，將其中的密封墊取出，而后再將閥體和底板重新裝配。

圖4 密封件損壞工況模擬方式Fig.4 Simulation method of seal failure condition

在信號(hào)選取上，除前述研究中多用到的驅(qū)動(dòng)端電流信號(hào)外，還增加了2個(gè)通道的信號(hào)，分別是閥前進(jìn)氣口處的氣壓信號(hào)和線圈附近的磁場(chǎng)強(qiáng)度信號(hào)。前者使用壓力變送器，將氣壓值轉(zhuǎn)換為0～5 V電壓值進(jìn)行輸出；后者使用線性霍爾元件，將磁場(chǎng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為0～5 V 電壓值進(jìn)行輸出。將驅(qū)動(dòng)端電流、進(jìn)氣口氣壓、磁場(chǎng)強(qiáng)度這3路信號(hào)均轉(zhuǎn)換為0～5 V電壓值后，再通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換電路ADS1115轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，用樹莓派進(jìn)行采集。圖5是本研究所用到的數(shù)據(jù)采集臺(tái)。

1.電磁閥 2.數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片 3.氣路負(fù)載(氣爪) 4.繼電器5.樹莓派 6.220V-24V電源 7.壓力變送器圖5 數(shù)據(jù)采集臺(tái)Fig.5 Data collection test bench

分別在3種工況下采集數(shù)據(jù)，3種工況分別為：正常(電磁閥健康)工況、閥芯卡塞工況和密封件損壞工況。為了后續(xù)章節(jié)所構(gòu)建的模型有更好的泛化能力，對(duì)每種工況又分別在工作氣壓為0.1， 0.2， 0.3 MPa下，工作頻率在0.5， 1， 2 Hz下采集數(shù)據(jù)，對(duì)每種工況的數(shù)據(jù)采集量如表2所示，即每種工況共采集18 h數(shù)據(jù)，3種工況合計(jì)54 h數(shù)據(jù)。受限于ADS1115的性能，多通道同時(shí)采集時(shí)，采樣頻率設(shè)置為16 Hz，在電磁閥的工作頻率不超過(guò)2 Hz的情況下可以確保信號(hào)不失真。

表2 單一工況數(shù)據(jù)采集量Tab.2 Amount of data collected in a single working condition

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理及數(shù)據(jù)集生成

在采集完數(shù)據(jù)后，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以及整理為數(shù)據(jù)集，以便于后續(xù)章節(jié)診斷模型的建立。如圖6a為進(jìn)行預(yù)處理前的三通道信號(hào)，單位為V?？梢钥闯觯芟抻趥鞲衅髻|(zhì)量，在采集過(guò)程中不可避免的有一些異常值。采用IQR準(zhǔn)則[8]剔除異常值，處理后的數(shù)據(jù)如圖6b所示。

圖6 去除異常值前后信號(hào)對(duì)比Fig.6 Comparison of signals before and after outlier removal

接著需要將全部數(shù)據(jù)整理成帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集。為了驗(yàn)證后續(xù)章節(jié)提出的故障診斷模型對(duì)處于不同工作頻率的電磁閥的故障檢測(cè)的泛化能力，訓(xùn)練集和測(cè)試集涵蓋不同的工作頻率的數(shù)據(jù)。具體而言，訓(xùn)練集中包含健康、閥芯卡塞、密封件損壞3種工況，但僅選取了0.5 Hz和2 Hz工作頻率下的數(shù)據(jù)；測(cè)試集中包含健康、閥芯卡塞、密封件損壞3種工況，選取了0.5， 1， 2 Hz工作頻率下的數(shù)據(jù)。

在數(shù)據(jù)的切分上，以20 s為長(zhǎng)度，將數(shù)據(jù)切分為片段樣本。由于采樣頻率為16 Hz，則每個(gè)樣本有3個(gè)通道，長(zhǎng)度為320。在標(biāo)簽的設(shè)置上，將健康、閥芯卡塞、密封件損壞3種工況的標(biāo)簽分別設(shè)置為0，1和2。數(shù)據(jù)集全部整理完畢后得到的訓(xùn)練集大小為(5018，320，3)，測(cè)試集大小為(5099，320，3)。

2 基于變分自動(dòng)編碼器的電磁閥故障診斷模型

2.1 變分自動(dòng)編碼器

變分自動(dòng)編碼器(Variational Auto Encoder，VAE)是一種生成模型，從傳統(tǒng)的自動(dòng)編碼器(Auto Encoder，AE)演變改進(jìn)而來(lái)[6]。

AE的概念是在1986年有Rumelhart提出的，起初主要被應(yīng)用于高維數(shù)據(jù)的降維處理，其主要結(jié)構(gòu)可以用圖7表示。

圖7 自動(dòng)編碼器(AE)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Schematic of Auto Encoder (AE)

從AE的結(jié)構(gòu)圖可以看出，AE的目的是通過(guò)盡可能降低重構(gòu)誤差，從而使輸出的重構(gòu)信號(hào)最接近于原始信號(hào)[9]，這時(shí)隱層編碼空間所提取出的特征是最能夠表征原信號(hào)的。

AE可以用以下公式進(jìn)行描述：

h=en(x)=sen(wenx+ben)

(1)

(2)

(3)

而VAE相較于AE，最重要的區(qū)別是假設(shè)潛在變量h的后驗(yàn)分布服從獨(dú)立的多元高斯分布。因此編碼器不再直接生成潛在變量，而是先生成一組潛在變量所屬的高斯分布的均值和方差，然后經(jīng)過(guò)隨機(jī)采樣，在這些分布中取得一組潛在變量h作為解碼器的輸入。這樣做的目的是在解碼前向潛在變量中加入了噪聲，從而使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)魯棒性更好，能夠提取出類似于訓(xùn)練樣本信號(hào)，但不完全相同的新信號(hào)的特征，VAE的主要結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 變分自動(dòng)編碼器(VAE)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Schematic of Variational Auto Encoder (VAE)

VAE可以用以下公式進(jìn)行描述：

μ=en(x)=sen(wenx+ben)

(4)

logσ2=en(x)=sen(wenx+ben)

(5)

h=μ+ε×σ

(6)

KL(N(μ,σ2)‖N(0,1))

(7)

式(4)、式(5)中表示編碼器現(xiàn)在并非直接生成潛在變量，而是生成一組均值和方差。其中μ和σ2分別是潛在變量所屬的一組高斯分布的均值和方差。之所以選擇logσ2作為編碼器的輸出，是因?yàn)棣?總是非負(fù)的，要使網(wǎng)絡(luò)擬合σ2就必須加激活函數(shù)進(jìn)行處理，而logσ2可正可負(fù)，省去了這一步驟。式(6)是1個(gè)重參數(shù)技巧，它的作用是將在潛在變量所屬的分布中采樣得到潛在變量的這一“采樣”過(guò)程變得可導(dǎo)，從而能夠進(jìn)行梯度下降求最優(yōu)化。具體而言，因?yàn)槿绻苯訌腘(μ,σ2)的分布中采樣，那么“采樣”的過(guò)程本身是無(wú)法求導(dǎo)的，那么自然也無(wú)法進(jìn)行誤差傳遞。但從1個(gè)N(μ,σ2)中采樣1個(gè)潛在變量h，是等價(jià)于從N(0，1)中采樣1個(gè)ε，并通過(guò)式(6)計(jì)算得到潛在變量h的，這樣一來(lái)通過(guò)式(6)就可以進(jìn)行梯度下降了。式(7)是VAE的損失函數(shù)，相比較于式(3)AE的損失函數(shù)，區(qū)別主要在與增加了1項(xiàng)KL(N(μ,σ2)‖N(0，1))。這一項(xiàng)衡量潛在變量所屬分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布之間的KL散度，即相似程度，目的是使所有的潛在變量分布都向標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布看齊，避免訓(xùn)練過(guò)程中σ2趨近于0，VAE向AE退化。

2.2 模型結(jié)構(gòu)

由于樣本是3通道的一維時(shí)間序列，所以編碼器和解碼器的基本結(jié)構(gòu)采用了一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖9所示。圖中的圓圈序號(hào)代表網(wǎng)絡(luò)中的“層”；方框代表在“層”之間傳遞的數(shù)據(jù)，即張量；方框中的數(shù)字表示張量的尺寸。

圖9 VAE故障診斷模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Schematic of VAE based fault diagnosis model

其中①～⑦層構(gòu)成了編碼器：①～④層為一維卷積層，⑤層和⑨層為展平操作，⑥層和⑦層為全連接層，輸出分別為式(4)和式(5)中的均值和方差；⑧層為式(6)所對(duì)應(yīng)的重參數(shù)采樣操作；⑩～層構(gòu)成了解碼器：⑩層為變形層，～層為反卷積層；層為以隱層均值向量作為輸入，以分類結(jié)果作為輸出的一個(gè)多層感知機(jī)分類器，作用是根據(jù)提取出的隱層特征，對(duì)樣本進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，再將預(yù)測(cè)標(biāo)簽與樣本真實(shí)標(biāo)簽組合計(jì)算損失，將此損失定義為分類損失，即圖中的Cat-Loss。

因此，該VAE故障診斷模型的總損失誤差除了由式(7)定義的重構(gòu)誤差和KL損失外，還增加了下式的分類誤差：

Losscat=cross_entropy(y,ypred)

(8)

ypred=cat(μ)=scat(wcatμ+bcat)

(9)

式(8)為真實(shí)標(biāo)簽和預(yù)測(cè)標(biāo)簽的交叉熵；式(9)表明預(yù)測(cè)標(biāo)簽來(lái)自于分類器cat(·)，其中scat是分類器激活函數(shù)的集合，wcat是分類器中神經(jīng)元權(quán)重的集合，bcat是分類器中神經(jīng)元偏置的集合。

該模型的總誤差為：

Lossall=Lossrecon+LossKL+Losscat

(10)

其中Lossrecon和LossKL由式(7)定義，Losscat由式(8)定義。

2.3 模型訓(xùn)練及測(cè)試結(jié)果對(duì)比

本研究的模型搭建均在TensorFlow平臺(tái)上完成。模型的訓(xùn)練均在如下設(shè)備上進(jìn)行：CPU：Intel(R) Core(TM) i7-8700 CPU @ 3.20 GHz，3.19 GHz；GPU：NVIDIA GeForce GTX 1660；RAM：8G。

為了通過(guò)對(duì)比體現(xiàn)出該VAE模型在故障檢測(cè)任務(wù)中性能的提升，本研究選擇的對(duì)照模型是通過(guò)先手動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征提取，再搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行訓(xùn)練得到的模型[1-2]，下面稱為小波包特征模型。特征提取的方法為對(duì)三通道信號(hào)分別進(jìn)行小波包分解，提取各層小波包系數(shù)作為特征向量。對(duì)每個(gè)通道的信號(hào)進(jìn)行4層小波包分解[1]，得到長(zhǎng)度為16的特征向量，故每個(gè)樣本可提取出長(zhǎng)度為48的特征向量。

如圖10所示為進(jìn)行特征提取后，通過(guò)t-SNE方法對(duì)測(cè)試集樣本進(jìn)行降維的聚類圖。圖例所示為樣本的真實(shí)標(biāo)簽，0，1，2分別代表健康、閥芯卡塞和密封件損壞?？梢钥闯?，通過(guò)小波包分解提取出的特征向量比較難以直接將不同工況下的樣本區(qū)分開。而如圖11所示為VAE模型進(jìn)行特征提取后，在隱層空間中對(duì)樣本的特征進(jìn)行t-SNE降維聚類圖，相比于圖10，VAE模型提取出的特征則能較好的區(qū)分不同工況。然而因?yàn)榍笆稣鹿?jié)提到，同一工況的數(shù)據(jù)是在不同的子工況，即不同氣壓、不同工作頻率下采集的，因此可以看到，VAE模型提取出的特征將這些子工況也被聚在了不同的簇。

圖10 小波包能量特征降維聚類圖Fig.10 Dimensionality reduction clustering diagram with wavelet packet energy as feature

圖11 VAE模型隱層特征降維聚類圖Fig.11 Dimensionality reduction clustering diagram with VAE model

可以預(yù)見的是，這樣的模型對(duì)于新的工作頻率或新的工作氣壓下采集的樣本的泛化能力將會(huì)較差。如果能使模型在提取特征時(shí)忽略不同子工況之間的差異，即在特征降維聚類圖中將同一工況的樣本盡可能聚在一起，將不同工況的樣本盡可能分開，則模型會(huì)具有更好的泛化能力。接下來(lái)將會(huì)優(yōu)化模型，對(duì)這一設(shè)想進(jìn)行驗(yàn)證。

如圖12所示是小波包特征模型和VAE模型對(duì)于不含及含有新頻率樣本的測(cè)試集的準(zhǔn)確率對(duì)比。對(duì)于不含有新頻率樣本的測(cè)試集的3種工況，VAE模型的準(zhǔn)確率均高于小波包特征模型。其中對(duì)于健康工況，準(zhǔn)確率由86.0%提升至95.1%；對(duì)于密封件損壞工況，由74.3%提升至98.4%；對(duì)于閥芯卡塞工況，由96.1%提升至98.9%。這說(shuō)明本研究提出的VAE模型對(duì)于電磁閥故障檢測(cè)問(wèn)題，能夠自動(dòng)提取出信號(hào)中更具有區(qū)分能力的特征，然后利用特征進(jìn)行故障檢測(cè)。這相較于先對(duì)電磁閥工作信號(hào)進(jìn)行手動(dòng)特征提取，再構(gòu)建故障檢測(cè)模型的方式，在便捷性、自動(dòng)化程度識(shí)別準(zhǔn)確率上都有明顯的提升。

圖12 小波包特征模型和VAE模型對(duì)試集準(zhǔn)確率對(duì)比Fig.12 Comparison of accuracy of wavelet packet feature model and VAE model on test sets

但是，同時(shí)也容易看出該VAE模型對(duì)于含有新頻率樣本的測(cè)試集的準(zhǔn)確率比較低。

3 基于Triplet loss的改進(jìn)電磁閥故障診斷模型

3.1 Triplet loss

Triplet意為三元組，這樣命名的原因是對(duì)于訓(xùn)練中的一個(gè)batch(以下稱為批次)，需要將所有樣本劃分為3個(gè)一組的三元組，計(jì)算每個(gè)三元組的損失，然后求和[11]。圖13所示是Triplet loss(以下稱為三元組損失)的訓(xùn)練目標(biāo)。每一個(gè)三元組的構(gòu)成如下：從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選1個(gè)樣本，該樣本稱為 Anchor，即錨樣本，然后再隨機(jī)選取1個(gè)和錨樣本屬于同一類的樣本和不同類的樣本，這2個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的稱為 Positive和 Negative，即正樣本和負(fù)樣本，由此構(gòu)成1個(gè)(錨樣本，正樣本，負(fù)樣本)三元組。三元組損失的目的就是通過(guò)學(xué)習(xí)，讓同類樣本的特征表達(dá)間距盡可能小，而異類樣本的特征表達(dá)間距盡可能大。

圖13 Triplet loss訓(xùn)練目標(biāo)示意圖Fig.13 Schematic diagram of Triplet loss training target

三元組損失的計(jì)算公式為：

Losstri=max{d[f(a),f(p)]-d[f(a),f(n)]+

margin,0}

(11)

其中f(·)代表編碼器網(wǎng)絡(luò)，在本研究中，即式(1)中的en(·)；d[·]代表距離計(jì)算函數(shù)。f(a)，f(p)和f(n)就表示3種樣本在隱層空間中的表示。

在1個(gè)批次中，首先需要生成所有三元組，然后篩選出有效的三元組，用這些有效的三元組計(jì)算損失，然后進(jìn)行誤差反向傳播，梯度下降訓(xùn)練模型。之所以不是所有的三元組都有效，是因?yàn)樵诿總€(gè)批次中的所有三元組中，三元組的性質(zhì)存在這些可能：

(1) Easy Triplets，滿足：

d[f(a),f(p)]+margin

(12)

即負(fù)樣本與錨樣本的距離已經(jīng)大于正樣本與錨樣本的距離，且滿足間隔裕量margin。此時(shí)損失L為 0。這種三元組(Triplet)是不需要訓(xùn)練的，因?yàn)樗膿p失已經(jīng)為0，將它加入整個(gè)批次的損失函數(shù)中對(duì)訓(xùn)練的方向沒(méi)有幫助。

(2) Hard Triplets，滿足：

d[f(a),f(p)]>d[f(a),f(n)]

(13)

即負(fù)樣本與錨樣本的距離小于正樣本與錨樣本的距離。此時(shí)損失大于margin。這種三元組和下面的Semi-Hard Triplets都是有效的，但是具體使用哪一種則可以根據(jù)具體任務(wù)選擇。

(3) Semi-Hard Triplets,滿足：

d[f(a),f(p)]

(14)

即負(fù)樣本與錨樣本的距離雖然大于正樣本與錨樣本的距離，但是還不滿足間隔裕量margin。此時(shí)損失小于margin但大于0。

圖14直觀地展示了3種三元組的分布。圖中A和P分別代表錨樣本樣本和正樣本，根據(jù)負(fù)樣本和前兩者的距離關(guān)系，三元組被分為不同的類別。本研究提出的改進(jìn)模型中，對(duì)每個(gè)batch中的每個(gè)樣本，只選取Hard Triplets和Semi-Hard Triplets進(jìn)行三元組損失的計(jì)算。

圖14 三種三元組的分布Fig.14 Distribution of three kinds of triples

3.2 模型結(jié)構(gòu)

基于三元組損失的改進(jìn)模型結(jié)構(gòu)圖如圖15所示。和圖9所示模型結(jié)構(gòu)相比，主要區(qū)別在與在圓圈序號(hào)17處增加了一個(gè)自定義層，用于通過(guò)隱層特征計(jì)算每一個(gè)樣本批次的三元組損失。這個(gè)新增的層在圖15中用虛線框做以標(biāo)記。

圖15 基于Triplet loss的改進(jìn)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.15 Schematic of improved model based on Triplet loss

此時(shí)的模型訓(xùn)練將分為兩個(gè)步驟：

Lossall=Lossrecon+LossKL+Losstri

(15)

步驟一的目的在于通過(guò)最小化上述損失，使模型能夠提取出既能夠表征原信號(hào)，又能將同一類別(健康、閥芯卡塞或密封件損壞)的樣本聚為一類，將不同類別的樣本區(qū)分開的隱層特征。

步驟二：固定除了分類器之外的編碼器、解碼器的權(quán)重和偏置，只訓(xùn)練分類器的權(quán)重和偏置。這時(shí)候的目標(biāo)函數(shù)僅為分類器的分類誤差：

Lossall=Losscat

(16)

當(dāng)兩個(gè)步驟訓(xùn)練完成后，整個(gè)模型也就訓(xùn)練完成了。

3.3 模型訓(xùn)練集測(cè)試結(jié)果對(duì)比

如圖16所示是使用訓(xùn)練好的改進(jìn)模型對(duì)測(cè)試集樣本進(jìn)行特征提取后，對(duì)隱層特征使用t-SNE降維后的聚類圖?？梢钥吹?，相較于圖11所示的VAE模型的特征提取效果，改進(jìn)模型在特征提取上能夠很好地將同一工況的樣本聚為一簇，忽略其中各子工況之間的差別。

圖16 改進(jìn)模型隱層特征降維聚類圖Fig.16 Dimensionality reduction clustering diagram with improved model

如圖17所示是小波包特征模型、VAE模型以及改進(jìn)模型，對(duì)于不含及含有新頻率樣本的測(cè)試集的準(zhǔn)確率對(duì)比?？梢钥吹?，因?yàn)閂AE模型本身已經(jīng)對(duì)舊頻部分準(zhǔn)確率較高，所以改進(jìn)模型在僅含有舊頻樣本的測(cè)試集上準(zhǔn)確率只有較小的提升；而在測(cè)試集的新頻部分，改進(jìn)模型的提升則非常明顯，對(duì)3種工況都達(dá)到了90%以上的準(zhǔn)確率，其中對(duì)于健康工況，準(zhǔn)確率由VAE模型的66.1%提升至99.4%； 對(duì)于密封件損壞工況率由91.1%提升至99.0%； 對(duì)于閥芯卡塞工況，準(zhǔn)確率由66.5%提升至91.3%。這表明了改進(jìn)模型很好地解決了前述章節(jié)提出的VAE模型對(duì)于新的工作頻率下采集的信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率低的問(wèn)題，提升了模型的泛化能力。

圖17 小波包特征模型、VAE模型和改進(jìn)模型對(duì)測(cè)試集準(zhǔn)確率對(duì)比Fig.17 Comparison of accuracy of wavelet packet feature model, VAE model and improved model on test sets

概括地來(lái)說(shuō)，加入了三元組損失的模型之所以能夠?qū)τ?xùn)練集中沒(méi)有的新的工作頻率樣本有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率，是因?yàn)闊o(wú)論是改進(jìn)前還是改進(jìn)后的模型，其最重要的部分都是一個(gè)有監(jiān)督的，用于提取特征的網(wǎng)絡(luò)。而改進(jìn)后的模型相較于改進(jìn)前，在三元組損失的作用下，網(wǎng)絡(luò)在提取特征時(shí)趨于弱化同工況下不同子類(即不同的工作頻率)之間的差異、強(qiáng)化不同工況之間的差異。這在圖11和圖16的對(duì)比中可以明顯體現(xiàn)。

當(dāng)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)可以幾乎忽視不同子類之間的差異信息而對(duì)樣本進(jìn)行特征提取時(shí)，網(wǎng)絡(luò)就可以只利用和工況相關(guān)的信息對(duì)樣本進(jìn)行模式識(shí)別。此時(shí)使用訓(xùn)練集中沒(méi)有的新的工作頻率下采集的測(cè)試集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，就可以獲得很高的準(zhǔn)確率。而從隱藏層特征聚類的角度來(lái)看，即新工作頻率的測(cè)試樣本在圖16所示的隱層特征降維聚類時(shí)，因?yàn)楹凸ぷ黝l率相關(guān)的信息在特征提取過(guò)程中已經(jīng)被網(wǎng)絡(luò)忽略，只保留了和工況相關(guān)的信息，從而仍然可以和已知的同工況樣本聚在一起，因此能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行模式識(shí)別。

4 結(jié)論

針對(duì)電磁閥故障識(shí)別對(duì)專家知識(shí)依賴過(guò)高的問(wèn)題，以某型號(hào)電磁閥為研究對(duì)象，采集了數(shù)據(jù)集，構(gòu)建了基于VAE的端對(duì)端故障檢測(cè)模型，與傳統(tǒng)故障檢測(cè)模型對(duì)比有較好的性能提升。針對(duì)所提出VAE模型的泛化能力較差的問(wèn)題，基于三元組損失對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)過(guò)改進(jìn)的模型的泛化能力得到了很好的提升，對(duì)于訓(xùn)練中未見過(guò)的工作頻率下采集的信號(hào)也具有很高的識(shí)別準(zhǔn)確率。最后，由于實(shí)驗(yàn)對(duì)象型號(hào)的電磁閥的真實(shí)故障樣本較難獲取，本研究在信號(hào)采集方面參考了目前電磁閥故障診斷常用的故障模擬方法[1，3]，在本研究的研究主題下，認(rèn)為這種故障模擬方式和信號(hào)采集方式能夠在一定程度上反映真實(shí)故障工況，是合理的。同時(shí)，將本模型針對(duì)真實(shí)發(fā)生故障的電磁閥進(jìn)行模型訓(xùn)練、改進(jìn)和驗(yàn)證，是本研究未來(lái)的工作中的一大重點(diǎn)。