基于故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的帶式輸送機(jī)故障診斷

宋欽一

河南能源化工集團(tuán)義煤公司 河南義馬 472300

帶式輸送機(jī)具有運(yùn)輸能力大、運(yùn)距長(zhǎng)、能耗低等特點(diǎn)[1-3]，能夠?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)距離連續(xù)運(yùn)輸，是煤礦開采過程中主要運(yùn)輸設(shè)備之一。由于帶式輸送機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜[4-5]，受作業(yè)環(huán)境影響，運(yùn)行過程中，經(jīng)常發(fā)生各類設(shè)備故障 (如打滑、跑偏、撕裂、斷帶等)[6]，造成設(shè)備損壞，中斷正常生產(chǎn)，給煤礦安全生產(chǎn)帶來嚴(yán)重威脅。因此，及時(shí)分析診斷出帶式輸送機(jī)設(shè)備故障，制定對(duì)應(yīng)檢修維護(hù)措施是煤礦企業(yè)在帶式輸送機(jī)使用過程中亟待解決的問題之一。筆者利用故障樹分析法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型分別從定量和定性 2 個(gè)方面對(duì)帶式輸送機(jī)故障進(jìn)行分析，為帶式輸送機(jī)運(yùn)行過程日常精準(zhǔn)診斷故障提供了可靠依據(jù)。

1 故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 故障樹

故障樹是一種演繹分析方法。選定影響最大的系統(tǒng)故障作為頂事件，造成系統(tǒng)故障的原因逐級(jí)分解為中間事件，分解的基本事件作為底事件，得到了一張樹狀邏輯圖，稱為故障樹。故障樹分析法主要具備 3個(gè)特性。

(1) 獨(dú)立性 形成故障樹邏輯圖中的頂事件、中間事件和底事件之間都是相互獨(dú)立的，它們之間互不干擾和影響。

(2) 狀態(tài)性 故障樹邏輯圖中的所有基本事件和底事件均存在發(fā)生或不發(fā)生，其中事件發(fā)生用 1 表示，事件不發(fā)生用 0 表示。

(3) 邏輯性 故障樹邏輯圖中的所有基本事件和底事件之間的邏輯關(guān)系運(yùn)用邏輯門表征，可以更加簡(jiǎn)單明了顯示出事件相互之間的因果關(guān)系。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由不確定性推理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和圖形化理論相結(jié)合而成的多元統(tǒng)計(jì)關(guān)系的數(shù)學(xué)集成模型[7-8]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由有向無環(huán)圖和條件概率表組成。有向無環(huán)圖包含若干節(jié)點(diǎn)和有向線段，節(jié)點(diǎn)分為父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)事件，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的取值是相互排斥的[9-10]，如圖 1 所示。節(jié)點(diǎn) C 是節(jié)點(diǎn) A 和B 的父節(jié)點(diǎn)，而節(jié)點(diǎn) A 和 B 被稱作節(jié)點(diǎn) C 的子節(jié)點(diǎn)。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of Bayesian network model

通常情況下，在計(jì)算子節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和父節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率時(shí)分別采用的是全概率公式。

(1) 當(dāng)事件組B1，B2，…，Bn之間相互排斥，即Bi∩Bj=?，且P(Bi) >0，其中i，j=1，2，…，n，且B1∪B2∪…∪Bn=Ω 則將事件組B1，B2，…，Bn稱作為樣本空間 Ω 的一個(gè)劃分，則任意一個(gè)相關(guān)聯(lián)的事件A發(fā)生有概率

式中：P(Bi) 為Bi事件發(fā)生的概率；P(A|Bi) 表示事件A在事件Bi已發(fā)生的條件下可能發(fā)生的概率。

(2) 根據(jù)概率乘法定理和條件概率結(jié)合式 (1) 可得貝葉斯公式

式中：P(Bj|A) 表示事件Bj在事件A已發(fā)生的條件下可能發(fā)生的概率。

1.3 模型構(gòu)建

在故障樹邏輯圖中建構(gòu)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，需先將故障樹的邏輯門關(guān)系與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)和條件概率直接轉(zhuǎn)換處理并引入 3 條基本規(guī)則：(1) 故障樹各事件要與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)之間互相對(duì)照；(2) 如果故障樹中基本事件有多個(gè)是相同，則在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中將這幾個(gè)相同的事件設(shè)定為一個(gè)節(jié)點(diǎn)；(3) 故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之間存在向邊相互映射關(guān)系。根據(jù)以上 3條原則，構(gòu)建基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，其構(gòu)建流程如圖 2 所示。

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建流程Fig.2 Construction process of Bayesian network model

2 帶式輸送機(jī)故障診斷

以平煤集團(tuán)某煤礦井下安裝的 DSJ100/110/2×200 帶式輸送機(jī)為例。在該帶式運(yùn)輸機(jī)日常運(yùn)行過程中，通過對(duì)其運(yùn)行狀況和可能出現(xiàn)的故障，采用故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行設(shè)備故障診斷分析。

2.1 故障樹構(gòu)建

將帶式輸送機(jī)故障樹的頂上事件確定為故障T，然后將帶式輸送機(jī) 6 種常見典型的跑偏故障A1、打滑故障A2、輸送帶損壞故障A3(包括斷裂故障B1、撕裂故障B2)、啟停故障A4、托輥故障A5及火災(zāi)A6選為帶式輸送機(jī)故障樹模型中的中間事件，分別對(duì)各個(gè)中間事件產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析，作為確定故障樹基本事件的依據(jù)，然后采用 FreeFta 軟件構(gòu)建帶式輸送機(jī)故障樹，如圖 3 所示。圖中X1～X42代表故障樹基本事件的代碼。

圖3 帶式輸送機(jī)故障樹模型Fig.3 Fault tree model of belt conveyor

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

將故障樹中的頂上事件、中間事件A1～A6、B1、B2和基本事件X1～X42轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的父節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合流程圖構(gòu)建帶式輸送機(jī)故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，如圖 4 所示。

圖4 帶式輸送機(jī)故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Bayesian network model of fault of belt conveyor

2.3 故障診斷分析

2.3.1 風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算

該帶式輸送機(jī)近 3 年來的故障情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，組建一支由行業(yè)高級(jí)工程師、一線工程技術(shù)人員和檢修技術(shù)骨干人員組成的帶式輸送機(jī)故障診斷小組，依據(jù)表 1 所列參數(shù)對(duì)故障樹基本事件可能存在的風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行賦值，對(duì)賦值數(shù)據(jù)折中處理后，進(jìn)行計(jì)算事件的風(fēng)險(xiǎn)率。為提高風(fēng)險(xiǎn)率的精準(zhǔn)度，采用式(2) 和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型反向推理計(jì)算對(duì)風(fēng)險(xiǎn)率值進(jìn)行修正，并將修正后的基本事件風(fēng)險(xiǎn)率數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)一歸化處理，結(jié)果如表 2 所列。

表1 基本事件故障發(fā)生概率及嚴(yán)重程度Tab.1 Occurrence frequency and severity degree of faults of basic events

表2 基本事件風(fēng)險(xiǎn)率Tab.2 Risk ratio of basic events

2.3.2 故障診斷分析

對(duì)帶式輸送機(jī)進(jìn)行故障診斷時(shí)，首先確定事件的危險(xiǎn)性等級(jí)，結(jié)合上述帶式輸送機(jī)實(shí)際情況，將事件危險(xiǎn)性劃分成 5 個(gè)等級(jí)，并給出相應(yīng)的參數(shù)值，如表3 所列。故障診斷小組結(jié)合帶式輸送機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀況，根據(jù)表 3 對(duì)應(yīng)數(shù)值逐一對(duì)各基本事件進(jìn)行賦值，并對(duì)與表 2 帶式輸送機(jī)故障樹基本事件相對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)率進(jìn)行歸化處理，最后將歸化后的風(fēng)險(xiǎn)率相乘并求和。例如分別對(duì)X1～X8事件賦值為 65、80、85、35、70、55、85、90；與其相對(duì)應(yīng)的歸一化的風(fēng)險(xiǎn)率分別為0.016、0.026、0.040、0.006、0.010、0.004、0.048、0.017，則相對(duì)應(yīng)的基本事件危險(xiǎn)等級(jí)分值

表3 基本事件危險(xiǎn)性級(jí)別劃分Tab.3 Classification of risk level of basic events

依此計(jì)算X9～X42事件的危險(xiǎn)等級(jí)分值S9-42=50.28。則該帶式輸送機(jī)的危險(xiǎn)等級(jí)分值S=S1-8+S9-42=63.54。

由于S值處于 [60，70] 區(qū)間，查表 3 可知該帶式輸送機(jī)發(fā)生故障風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅳ級(jí)，屬于較小危險(xiǎn)狀態(tài)，即存在事故風(fēng)險(xiǎn)。在其運(yùn)行過程中，需重點(diǎn)加強(qiáng)輸送帶接頭斷股、托輥破損、滾筒表面打滑、異物進(jìn)入輸送帶等檢修和維護(hù)，防止發(fā)生重大事故。

3 結(jié)語

根據(jù)帶式輸送機(jī)運(yùn)行情況，建構(gòu)其故障樹，借助故障樹建構(gòu)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型流程，并編制了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型圖。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)帶式輸送機(jī)故障樹中的基本事件發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)率進(jìn)行了修正；采用故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行診斷，確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅳ級(jí)，屬于較小風(fēng)險(xiǎn)，在日常運(yùn)行和檢修維護(hù)過程中需加強(qiáng)對(duì)該設(shè)備重點(diǎn)部位的檢修和維護(hù)保養(yǎng)，防止發(fā)生重大事故。