線切藍(lán)寶石晶片面形質(zhì)量評價方法的試驗研究

王蘭青 黃 輝 崔長彩

華僑大學(xué)制造工程研究院，廈門，361021

0 引言

隨著光伏、微電子等行業(yè)的飛速發(fā)展，對藍(lán)寶石、晶體硅、碳化硅等硬脆性材料的加工要求也日益提高[1]。硬脆性材料常見的加工制程為：切片-研磨-拋光[2]。目前常采用多線切割技術(shù)將其由晶棒變?yōu)榫?，隨后通過研磨加工去除線切劃痕，因此切割后的晶片質(zhì)量對后續(xù)的研磨及拋光工藝有很大的影響。

國內(nèi)外學(xué)者對線切后晶片的表面質(zhì)量進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[3-5]對多線切割加工運(yùn)動方式進(jìn)行理論分析，通過調(diào)整加工工藝參數(shù)提高線切晶片的表面質(zhì)量。文獻(xiàn)[6]通過仿真研究多線鋸切過程中的切削溫度對切割后晶片表面翹曲度的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[7-8]對線網(wǎng)不同位置處的晶片表面質(zhì)量進(jìn)行檢測，分析了線鋸磨損對晶片表面質(zhì)量的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[9]研究了工藝參數(shù)對單晶硅表面質(zhì)量的影響規(guī)律。

在上述研究中，對線切后晶片面形質(zhì)量的評價主要采用了拋光晶片的表面質(zhì)量評價指標(biāo)，包括總厚度偏差(total thickness variation TTV)、彎曲度(bow)、翹曲度(warp)?？偤穸绕钪当碚髁思庸ず缶畲蠛穸戎蹬c最小厚度值的絕對差值。晶片彎曲度是晶片中心點(diǎn)到參考平面的差值，反映晶片的凹凸程度。晶片翹曲度是用晶片中間面上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離來表征晶片的翹曲程度。

線鋸加工中，一方面在磨粒的作用下，晶片形成高低起伏的表面，另一方面受到加工過程中的機(jī)械應(yīng)力及溫度應(yīng)力的綜合作用[10]，晶片整體會產(chǎn)生彎曲變形。但現(xiàn)有的評價指標(biāo)難以較好地統(tǒng)一表征線鋸加工后的晶片面形質(zhì)量。

本文針對目前線切晶片面形質(zhì)量評價指標(biāo)存在的問題，提出一種新型的線切晶片面形質(zhì)量評價指標(biāo)，給出了新評價指標(biāo)的檢測方法，并比較分析了不同工藝參數(shù)對線切片面形質(zhì)量的影響規(guī)律。

1 線切片最小加工余量的計算

1.1 最小加工余量的定義及計算原理

本文提出以線切片的最小加工余量(minimum machining allowance，MMA)為線切片面形質(zhì)量的評價指標(biāo)。線切片最小加工余量是指在線切片內(nèi)部尋找一組平行的平面(為假想的襯底片理想平面)，平面外側(cè)部分是需要在后續(xù)研磨拋光中去除的加工余量，通過尋找合適的平行平面，保證其最外側(cè)的加工余量最小。此時計算得到的外側(cè)體積總和為最小加工余量，如圖1所示。

圖1 線切片的最小加工余量Fig.1 MMA for wire saw wafer

線切片的MMA計算流程如圖2所示。首先在晶片表面進(jìn)行分區(qū)選點(diǎn)，對晶片每個點(diǎn)位置處上下表面進(jìn)行精密測量；然后通過對檢測點(diǎn)的擬合，得出晶片上下表面的形貌；由上下表面的極值點(diǎn)，做相應(yīng)的平行平面，計算其外側(cè)的工件體積量，從而獲得MMA值。具體實施過程如下。

圖2 MMA計算流程Fig.2 MMA calculation flow chart

晶片不受其他外力作用的情況下放置在一個可移動的晶片夾具上，晶片上下安裝有兩個傳感器探頭，可分別測量傳感器到晶片表面的距離。其中上傳感器探頭到晶片上表面的距離為a，下傳感器探頭到晶片下表面的距離為b，如圖3所示。上下傳感器同時進(jìn)行掃描，即可得到晶片不同位置處所對應(yīng)的a、b值。

圖3 線切片MMA檢測原理圖Fig.3 Schematic of wire saw wafer MMA detection

對所獲得上下平面的點(diǎn)數(shù)據(jù)分別擬合，對得到的晶片進(jìn)行找平處理，以消除因晶片放置引起的測量誤差。對找平后的晶片上下表面分別積分，得到上表面與下表面對應(yīng)的曲面體積Vup和Vdown：

Vup=?(a1x2+b1y2+c1x+d1y+e1z+f1)dV

(1)

Vdown=?(a2x2+b2y2+c2x+d2y+e2z+f2)dV

(2)

式中，x、y為晶片不同位置的測量點(diǎn)；z為晶片測量點(diǎn)所對應(yīng)的高度值；a1、b1、c1、d1、e1、f1、a2、b2、c2、d2、e2、f2為擬合曲面參數(shù)；V為曲面總體積。

對兩個曲面體積作差即可得到線切片體積：

VT=Vup-Vdown

(3)

通過上下表面的極值點(diǎn)(上表面的最低值amax和下表面的最高值bmax)做出兩個平行的理想平面，將兩個理想平面的間距定義為線切片理論上下表面間距h(圖3)：

h=z-amax-bmax

(4)

式中，z為兩傳感器探頭的間距。

在理想狀態(tài)下，研磨后線切片厚度為h，此時線切片理論平整體積

VM=Sh

(5)

式中，S為理論線切片的底面積。

最小加工余量VMMA則為總體積VT和理論平整體積VM之差：

VMMA=VT-VM

(6)

1.2 最小加工余量的具體計算方法

試驗以φ101.6 mm(4英寸)藍(lán)寶石晶片為例，將線切片表面沿橫縱方向20等分，在分割線的交點(diǎn)處進(jìn)行采樣測量，共計400個采樣點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 線切片采樣點(diǎn)示意圖Fig.4 Schematic of sampling points for the wire saw wafer

在自行研制的襯底厚度檢測儀上進(jìn)行晶片采樣，如圖5所示。襯底厚度檢測儀由上下兩個激光位移傳感器探頭和一個X-Y數(shù)控工作臺組成。激光位移傳感器探頭精度為0.01 μm。數(shù)控工作臺可以控制晶片進(jìn)行X、Y方向的平行移動(精度為0.01 mm)。將所需檢測點(diǎn)坐標(biāo)輸入檢測儀中，設(shè)備自動完成各檢測點(diǎn)上下表面a、b值的測量。測量結(jié)果如圖6所示。

圖5 襯底厚度檢測儀Fig.5 An instrument of wafer thickness detection

圖6 晶片單面檢測數(shù)據(jù)Fig.6 Single side detection data of the wafer

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測量曲面擬合。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)輸入為不同位置處的距離測量值，輸出為擬合曲面。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)輸入層與輸出層已經(jīng)給定，只需確定隱含層結(jié)構(gòu)即可得到完整的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和層數(shù)的選取對擬合結(jié)果的準(zhǔn)確度有很大影響。最佳隱含層節(jié)點(diǎn)參考公式如下：

(7)

式中，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；c為0～10的常數(shù)。

根據(jù)式(7)確定節(jié)點(diǎn)數(shù)的大致范圍，并用試湊法確定最佳節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱含層層數(shù)[11]。預(yù)測誤差與隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)關(guān)系如圖7所示。根據(jù)試湊結(jié)果，確定網(wǎng)絡(luò)的隱含層層數(shù)為3，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11，晶片單面的擬合曲面結(jié)果如圖8所示。圖9是根據(jù)上述方法所獲得的同一晶片上下表面的擬合曲面。由圖9可以看出，晶片表面呈現(xiàn)一定的傾斜，這主要是晶片的安裝誤差所致。因此在計算晶片MMA值前，需要對擬合面進(jìn)行平面取平。

圖7 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)所對應(yīng)的誤差波動Fig.7 Error of nodes number in hidden layers

圖8 晶片單面擬合結(jié)果Fig.8 Single side fitting result of the wafer

圖9 晶片上下表面的擬合結(jié)果Fig.9 Fitting result of the wafer upper and lower sides

本文采用最小二乘法進(jìn)行晶面取平，具體操作如下。將擬合后得到的晶片表面數(shù)據(jù)記為點(diǎn)集P={(xi，yi，zi)}。假設(shè)有一個擬合平面，其點(diǎn)集數(shù)據(jù)位于z=Ax+By+C平面，按最小二乘法確定該平面的點(diǎn)集W滿足(zi-Axi-Byi-C)2。點(diǎn)集Q為點(diǎn)集P與點(diǎn)集W之差。對表面點(diǎn)集數(shù)據(jù)P求均值，并將其均值作為參考水平面高度H。將點(diǎn)集Q與參考水平高度H相加，即可完成對擬合曲面的晶面取平，取平后的結(jié)果見圖10。利用MATLAB編程，根據(jù)式(6)計算出線切晶片的MMA。

圖10 晶面取平后的擬合晶片表面Fig.10 Flattening result of the wafer upper and lower sides

2 鋸切試驗方案

切割試驗采用X07M250×350-1D-O多線切割機(jī)，線槽間距0.75 mm，切割所用金剛石固結(jié)線鋸線徑基體為φ0.18 mm，磨粒大小30～40 μm。切割所用工件為長114 mm的藍(lán)寶石晶棒，工件在定向后裝夾于夾具上，加工過程中工件自上而下進(jìn)給并且同時進(jìn)行搖擺運(yùn)動，試驗裝置如圖11所示。

圖11 多線切割試驗裝置Fig.11 Experimental setup of multi-wire sawing

本文采用單一變量法，通過改變切割過程中的不同工藝參數(shù)，得到不同工藝參數(shù)下的線切晶片。試驗參數(shù)見表1[12]。

表1 切割試驗參數(shù)Tab.1 Sawing parameters

一次切割加工可得152片晶片，從供線端開始每隔10片抽取一片晶片進(jìn)行檢測，一組工藝中共計取15片晶片進(jìn)行檢測。采用上文所述方法進(jìn)行MMA值的檢測。

3 試驗結(jié)果

3.1 總耗線量的影響

圖12所示是三組不同總耗線量下的MMA檢測結(jié)果，其中t=360 min,θ=10°,F=45 N,vf=25 m/s。從圖中可以看出，從供線端到收線端，晶片的MMA呈現(xiàn)先減小再逐漸增大的趨勢。當(dāng)總耗線量為2 km和2.5 km時，除了在供線端和收線端首尾有所波動外，其中間部分晶片的MMA大致呈線性增加；當(dāng)總耗線量為3 km時，MMA從供線端到收線端呈現(xiàn)較為明顯的波動?？傮w而言，隨著總耗線量的減少，晶片的MMA逐漸減小，但減小幅度不大。

圖12 不同總耗線量下的MMAFig.12 MMA with different total consumption wire

3.2 張緊力的影響

圖13所示是三組不同張緊力下的MMA變化情況，其中t=360 min,M=3 km,θ=10°,vf=25 m/s。從圖中可以看出，晶片的MMA值從供線端到收線端是先減小再逐漸增大，當(dāng)張緊力為35 N時，MMA值從供線端到收線端大致保持穩(wěn)定?？傮w而言，隨著張緊力的減小，MMA值大致減小。

圖13 不同張緊力下的MMAFig.13 MMA with different tensions

3.3 線速度的影響

圖14所示是三組不同線速度下的MMA變化情況，其中t=360 min,M=3 km,θ=10°,F=45 N。從圖中可以看出，晶片的MMA值從供線端到收線端先減小再增大。當(dāng)線速度較高時，MMA值變化較大；當(dāng)線速度減小到一定程度時，MMA值的變化不明顯。

圖14 不同線速度下的MMAFig.14 MMA with different wire speeds

3.4 總切割時間的影響

圖15所示是兩組不同總切割時間下MMA的檢測結(jié)果，其中M=3 km,θ=10°,F=45 N,vf=25 m/s。從圖中可以看出，晶片的MMA值從供線端到收線端的變化趨勢與上文相似，都是先減小再增大?？偳懈顣r間為360 min時，MMA的變化起伏較大；當(dāng)總切割時間增加時，MMA的變化減小?？傮w而言，隨著總切割時間的增加，MMA值減小。

圖15 不同總切割時間下的MMAFig.15 MMA with different total cutting time

3.5 搖擺角度的影響

圖16所示是兩組不同搖擺角度下的MMA變化情況，其中t=540 min,M=3 km,F=45 N,vf=25 m/s。從圖中可以看出，晶片的MMA值從供線端到收線端的變化規(guī)律與上文相似。在大搖擺角度下，MMA值變化較為平穩(wěn)；在小搖擺角度下，MMA值呈明顯的線性增長。

圖16 不同搖擺角度下的MMAFig.16 MMA with different swing angles

4 討論與分析

本文試驗條件下藍(lán)寶石線切片的總厚度偏差、彎曲度、翹曲度的測量值見文獻(xiàn)[12]。試驗結(jié)果表明，線切后藍(lán)寶石晶片的總厚度偏差在5～20 μm波動，彎曲度在-25～25 μm波動，翹曲度在20～80 μm波動。常規(guī)的晶片面形質(zhì)量評價體系與加工工藝參數(shù)中沒有較好的對應(yīng)關(guān)系，因此難以評價線切片的面形質(zhì)量。

當(dāng)加工機(jī)床確定時，線切片的加工面形質(zhì)量主要受加工工藝參數(shù)以及線鋸磨損的影響。結(jié)合圖12～圖16可以看出，在所有的加工條件下，MMA值從供線端到收線端都大致呈先減小后增大的變化趨勢。與常規(guī)評價指標(biāo)不同的是，MMA值基本與工藝參數(shù)的變化有一定的對應(yīng)關(guān)系。相比而言，隨著總耗線量的減小，張緊力的減小，線速度的減少，總切割時間的增加以及搖擺角度的增大，單片MMA的值都大致呈減小的趨勢，與此同時，整個加工過程中晶片的面形質(zhì)量也會更加穩(wěn)定。試驗得到的規(guī)律與實際生產(chǎn)加工的經(jīng)驗有較好的吻合性。

5 結(jié)論

本文針對切割加工晶片，提出了一種新的質(zhì)量評價指標(biāo)：線切片最小加工余量(MMA)，建立了一套完整的MMA評價方法。通過對不同加工參數(shù)下的線切藍(lán)寶石晶片加工質(zhì)量的綜合檢測發(fā)現(xiàn)：MMA值從供線端到收線端大致呈先減小后增大的趨勢。MMA值反映了晶片加工后的表面質(zhì)量變化，也包括了晶片的整體形狀變化，是總厚度偏差和翹曲度的綜合體現(xiàn)。在試驗范圍內(nèi)，線切片MMA值基本與工藝參數(shù)的變化有較好的對應(yīng)關(guān)系，因此可以更直觀地反映鋸切工藝參數(shù)的影響規(guī)律，更有效地為后續(xù)磨削加工提供參考依據(jù)。