西北太平洋熱帶氣旋生成客觀預(yù)測(cè)模型

鄭 倩 高 猛

1)(中國(guó)科學(xué)院煙臺(tái)海岸帶研究所海岸帶環(huán)境過程與生態(tài)修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 煙臺(tái) 264003) 2)(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院， 北京 100049) 3)(煙臺(tái)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院， 煙臺(tái) 264003)

引 言

熱帶氣旋是一種發(fā)生在熱帶洋面上具有災(zāi)害性的天氣系統(tǒng)，往往帶來狂風(fēng)、特大暴雨和風(fēng)暴潮等災(zāi)害[1-4]，嚴(yán)重威脅社會(huì)經(jīng)濟(jì)及生命財(cái)產(chǎn)安全[5-7]。熱帶氣旋生成頻次和位置預(yù)報(bào)是熱帶氣旋業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)的關(guān)鍵問題，以數(shù)值模型預(yù)報(bào)為主[8-10]，但存在2周的可預(yù)報(bào)性上限[11-12]，在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方面存在挑戰(zhàn)。統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)作為客觀預(yù)報(bào)，可以從海量觀測(cè)資料挖掘海上氣象資料的潛在價(jià)值，超越數(shù)值預(yù)報(bào)極限[13]，解決熱帶氣旋預(yù)報(bào)瓶頸[14-16]。

經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型是一種精度較高的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型，使用參數(shù)化模型刻畫關(guān)鍵參數(shù)的分布特征[17-20]，但不適用于模擬氣候變化下氣旋活動(dòng)的趨勢(shì)性和周期性[21]。熱帶氣旋活動(dòng)深受海氣環(huán)境變量和低頻信號(hào)的影響。西北太平洋熱帶氣旋年生成頻次呈周期振蕩特征[22-23]，拉尼娜年增加，厄爾尼諾年減少，生成位置[24-25]在拉尼娜年向西北移，厄爾尼諾年夏秋季向東南移。這些環(huán)境變量均表現(xiàn)出顯著且復(fù)雜的非線性變化，難以用線性回歸模型預(yù)測(cè)。一些基于統(tǒng)計(jì)理論的非線性學(xué)習(xí)算法如機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等被用于整個(gè)海域[26]、網(wǎng)格[27-29]的回歸模型預(yù)測(cè)熱帶氣旋年頻次。Wijnands等[30]和Richman等[31]使用和改進(jìn)支持向量機(jī)，減少熱帶氣旋季節(jié)性預(yù)測(cè)誤差。Liu等[32]和海瀅[33]分別建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)熱帶氣旋頻次。Tan等[26]建立基于Lasso算法的隨機(jī)森林回歸模型預(yù)測(cè)流程，模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，效果可靠。另外，由于整個(gè)海域的歷史樣本更多，其頻次比各網(wǎng)格之和更加準(zhǔn)確，基于全區(qū)域的熱帶氣旋頻次確定熱帶事件位置[34]更受歡迎。Yonekura等[35]建立全域和局部的泊松回歸模型模擬熱帶氣旋頻次和位置，考慮ENSO對(duì)熱帶氣旋生成的作用并模擬可能的登陸行為。

本文旨在關(guān)注西北太平洋熱力條件、動(dòng)力條件及大氣海洋低頻振蕩模式對(duì)熱帶氣旋生成頻次和位置的作用，采用Tan等[26]預(yù)測(cè)流程確定整個(gè)西北太平洋海域的熱帶氣旋頻次，Yonekura等[35]局部泊松回歸模型預(yù)測(cè)熱帶氣旋生成位置概率，在全區(qū)域頻次控制下基于生成位置概率采用蒙特卡洛隨機(jī)抽樣熱帶氣旋事件位置。為了減少變量冗余，本工作引入機(jī)器學(xué)習(xí)模型，產(chǎn)生可靠預(yù)測(cè)結(jié)果，為熱帶氣旋危險(xiǎn)性分析提供模型支撐。

1 資料與方法

1.1 資 料

①熱帶氣旋資料：1979年1月—2020年12月全球熱帶氣旋最佳路徑資料(International Best Track Archive for Climate Stewardship，IBTrACS)，選取西北太平洋強(qiáng)度達(dá)到熱帶風(fēng)暴狀態(tài)的熱帶氣旋，采用熱帶氣旋的第1條記錄作為熱帶氣旋生成點(diǎn)，刪除所有陸地或島嶼生成的熱帶氣旋記錄。

②大氣資料： 1979年1月—2020年12月美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(National Centers for Environmental Prediction)提供的分辨率為2.5°×2.5°的月平均再分析資料集。該資料提供海平面氣壓及17個(gè)垂直層的濕度場(chǎng)、風(fēng)場(chǎng)、比濕等。

③海溫資料： 1978年12月—2020年11月英國(guó)氣象局Hadley資料中心提供的分辨率為1°×1°的月平均海表溫度資料。

1.2 研究方法

1.2.1 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林[36]是一種常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，通過集成多棵決策樹提高預(yù)測(cè)性能。隨機(jī)森林回歸模型是由多個(gè)回歸樹{h(X,θk)}組成的回歸器，其中θk是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，輸入變量X的最終回歸預(yù)測(cè)值取所有回歸樹預(yù)測(cè)值的平均。其核心思想是使用自助聚集重采樣方法在初始資料集中經(jīng)過有放回抽樣隨機(jī)提取多個(gè)樣本[37]，資料集的不同子樣本匹配多個(gè)深度決策樹。在構(gòu)建樹的過程中進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分割，使用均方根誤差作為評(píng)估樹節(jié)點(diǎn)分裂有效性的標(biāo)準(zhǔn)，輸出多個(gè)深度決策樹預(yù)測(cè)結(jié)果平均值作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果[38-39]。隨機(jī)森林回歸模型有兩個(gè)重要參數(shù)設(shè)置，分別是決策樹數(shù)量和決策樹分裂節(jié)點(diǎn)。研究結(jié)合隨機(jī)搜索、網(wǎng)格搜索兩種調(diào)參方法確定最優(yōu)超參數(shù)。

1.2.2 泊松回歸

泊松概率分布是對(duì)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)建模最常用的離散分布。泊松回歸模型是廣義線性模型的一種，其響應(yīng)變量服從泊松分布。模型可以表示為

lnλ=β0+β1x1+…+βpxp。

(1)

式(1)中，λ為因變量，x1，x2，…，xp為自變量；β1，β2，…，βp為回歸系數(shù)。

2 西北太平洋熱帶氣旋生成活動(dòng)模擬

2.1 熱帶氣旋年生成頻次的年際預(yù)測(cè)

2.1.1 影響因子

熱帶氣旋年生成頻次主要與大尺度環(huán)境變量場(chǎng)有關(guān)。首先，基于影響熱帶氣旋生成活動(dòng)的動(dòng)力及熱力條件，確定組成模型的預(yù)測(cè)因子。計(jì)算每個(gè)格點(diǎn)1979—2020年前冬(12月—次年2月)、春季(3—5月)、夏秋季(6—11月)的全球海表溫度異常、夏秋季西北太平洋500 hPa高度場(chǎng)異常、夏秋季西北太平洋600 hPa相對(duì)濕度異常、夏秋季西北太平洋850 hPa相對(duì)渦度異常和夏秋季西北太平洋850 hPa 與250 hPa緯向風(fēng)垂直切變異常與熱帶氣旋年生成頻次的Pearson相關(guān)系數(shù)(圖1～圖2)。根據(jù)相關(guān)系數(shù)及顯著性，定義14個(gè)(X1～X14)熱帶氣旋頻次的預(yù)測(cè)因子(表1)。

表1 預(yù)測(cè)因子Table 1 Selected predictors

2.1.2 隨機(jī)森林回歸模型

采用Tan等[26]基于Lasso-隨機(jī)森林預(yù)測(cè)流程開展西北太平洋熱帶氣旋年生成頻次預(yù)測(cè)，并驗(yàn)證模型適用性。將樣本資料集劃分為訓(xùn)練集(1979—2015年)和測(cè)試集(2016—2020年)?；谟?xùn)練集優(yōu)化超參數(shù)，訓(xùn)練模型參數(shù)，當(dāng)決策樹數(shù)量為30，決策樹分裂節(jié)點(diǎn)為2時(shí)，隨機(jī)森林評(píng)估性能的準(zhǔn)確度為92.20%，優(yōu)于默認(rèn)參數(shù)下的準(zhǔn)確度87.99%。訓(xùn)練集均方根誤差為1.17，測(cè)試集均方根誤差為2.95。圖3是西北太平洋熱帶氣旋年生成頻次的預(yù)測(cè)結(jié)果與觀測(cè)的對(duì)比。由圖3可見，隨機(jī)森林回歸模型可較好捕捉熱帶氣旋年生成頻次的變化趨勢(shì)，2016—2020年熱帶氣旋年生成頻次預(yù)測(cè)結(jié)果分別為 22.1，22.9，26.7，25.7和22.4。

另外，影響因子的重要性體現(xiàn)其對(duì)預(yù)報(bào)量可預(yù)測(cè)性的貢獻(xiàn)，隨機(jī)森林回歸模型中以每棵隨機(jī)樹基尼指數(shù)的平均值表示，對(duì)其進(jìn)行排序，結(jié)果如表2所示。由表2可見，X2(春季南印度洋海溫異常)對(duì)西北太熱帶氣旋年生成頻次影響最大，X4(夏季西太平洋暖池海溫異常)對(duì)西北太熱帶氣旋年生成頻次影響最小。這說明海溫在影響熱帶氣旋生成的海氣相互作用中可能起主導(dǎo)作用，這可能與海水熱容量大有關(guān)。盡管海溫變化緩慢，但可對(duì)大氣系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)影響，在年際、年代際或更長(zhǎng)時(shí)間尺度上更為明顯[40-41]。由上述相關(guān)分析可知，不同海區(qū)的海溫對(duì)西北太平洋熱帶氣旋年生成頻次均有影響，但多個(gè)因子共同作用時(shí)，局地?zé)崃σ蜃拥挠绊憸p弱，其他地區(qū)的遙相關(guān)影響則發(fā)揮更大作用，這可能與西太平洋暖池海溫有關(guān)。由于西太平洋暖池海溫常年在29℃以上，滿足熱帶氣旋生成所需的熱力條件[42]，因此，局地海溫變化不是引起熱帶氣旋年生成頻次差異的主要原因。在所涉及的大氣環(huán)境因子間，垂直風(fēng)切變、相對(duì)渦度、位勢(shì)高度、相對(duì)渦度對(duì)西北太平洋熱帶氣旋年生成頻次的貢獻(xiàn)逐漸減弱。隨機(jī)森林回歸模型中變量的重要性排序可揭示環(huán)境因子對(duì)西北太平洋熱帶氣旋年生成頻次的影響。

表2 預(yù)測(cè)因子重要性排序Table 2 Importance ranking of predictors

2.2 熱帶氣旋生成位置的模擬

2.2.1 影響因子

熱帶氣旋發(fā)生發(fā)展的必要條件可分為動(dòng)力潛在條件(一定的地轉(zhuǎn)偏向力、足夠大的低層相對(duì)渦度、較小的對(duì)流層垂直風(fēng)切變)和熱力潛在條件(較高的海表溫度、地面層和上部流出層的相當(dāng)位溫差、對(duì)流層中層的相對(duì)濕度)，出現(xiàn)外部擾動(dòng)時(shí)，熱帶氣旋才能發(fā)生發(fā)展起來[43]。另外，熱帶氣旋生成位置的空間分布受ENSO調(diào)控[24-25,44]。本文選取850 hPa相對(duì)渦度、850 hPa與250 hPa垂直風(fēng)切變、600 hPa相對(duì)濕度、潛在強(qiáng)度、海表溫度異常以及ENSO作為熱帶氣旋空間生成位置的潛在預(yù)報(bào)因子。

2.2.2 局部泊松回歸模型

研究采用Yonekura等[35]局部泊松回歸模型，并增加逐步回歸過程，減少數(shù)據(jù)冗余。將研究區(qū)域(0°～40°N，100°E～180°)劃分成1°×1°空間網(wǎng)格，以網(wǎng)格中心為圓心，逐月統(tǒng)計(jì)半徑范圍內(nèi)熱帶氣旋年生成頻次作為局部泊松回歸模型的預(yù)測(cè)變量，采用前進(jìn)逐步式篩選變量法從潛在預(yù)報(bào)因子中選出重要因子，建立泊松回歸分析的解釋模型，使用極大似然法估計(jì)模型系數(shù)。使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)核密度估計(jì)器估算熱帶氣旋空間歷史生成概率，并采用留一法-最大似然交叉驗(yàn)證計(jì)算100，200，…，3000 km不同半徑對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)似然值，選擇似然增長(zhǎng)趨近平穩(wěn)的半徑作為最優(yōu)半徑(表3)。

表3 最優(yōu)半徑Table 3 Optimized scale

利用每個(gè)網(wǎng)格逐年月的環(huán)境變量參數(shù)以及回歸模型的系數(shù)，估計(jì)網(wǎng)格中心半徑L范圍內(nèi)熱帶氣旋的生成頻率λ。對(duì)熱帶氣旋資料不足的網(wǎng)格不宜采用局部泊松回歸模型，使用熱帶氣旋年生成頻次的平均值代替局部泊松回歸模型表征熱帶氣旋生成概率?？紤]到局部泊松回歸模型穩(wěn)定性和全區(qū)域熱帶氣旋生成概率對(duì)閾值的敏感性，選取9作為閾值標(biāo)準(zhǔn)，即當(dāng)熱帶氣旋年生成頻次不少于9時(shí)，采用局部泊松回歸模型估計(jì)熱帶氣旋生成概率，對(duì)熱帶氣旋確有發(fā)生但年生成頻次不足9時(shí)，采用熱帶氣旋年生成頻次的多年平均值表示氣旋生成概率。網(wǎng)格處的熱帶氣旋生成概率由1°×1°正方形網(wǎng)格與半徑為L(zhǎng)的圓面積比值乘λ求得，全區(qū)域的熱帶氣旋發(fā)生概率是單個(gè)網(wǎng)格概率與所有網(wǎng)格概率之和的比值。

為檢驗(yàn)局部泊松回歸模型的有效性，將2016—2020年熱帶氣旋年生成位置的觀測(cè)與預(yù)測(cè)概率進(jìn)行比較(圖4)。由圖4可見，2016，2017，2019年模擬準(zhǔn)確，2018年和2019年偏差明顯。2016，2017，2019年熱帶氣旋主要生成在菲律賓以東海域，歷史樣本多，而 2018年和2020年熱帶氣旋主要生成在南海，歷史樣本較少。對(duì)菲律賓以東熱帶氣旋頻發(fā)的海域，模型效果較好。可見模型對(duì)于一般年份預(yù)測(cè)能力較好，但對(duì)異常年份預(yù)測(cè)能力有限。

2.2.3 熱帶氣旋生成位置模擬

利用隨機(jī)森林回歸模型和局部泊松回歸模型對(duì)1979-2020年熱帶氣旋空間生成位置進(jìn)行模擬。首先，利用隨機(jī)森林回歸模型確定全區(qū)域熱帶氣旋年生成頻次；然后，在全區(qū)域年生成頻次控制下，隨機(jī)采樣熱帶氣旋年內(nèi)日生成時(shí)間概率，確定熱帶氣旋每日生成的熱帶氣旋數(shù)量；最后，根據(jù)熱帶氣旋生成所在日，尋找熱帶氣旋所在年份及所在月份的環(huán)境變量，利用局部泊松回歸模型估算熱帶氣旋生成位置的空間概率，結(jié)合蒙特卡洛隨機(jī)抽樣確定熱帶氣旋空間生成位置點(diǎn)(圖5)。由圖5可知，熱帶氣旋模擬生成點(diǎn)分布與觀測(cè)基本一致，對(duì)于模擬生成點(diǎn)與觀測(cè)空間分布差異可通過提高模型預(yù)設(shè)的空間分辨率加以改善。

3 結(jié) 論

1) 隨機(jī)森林回歸模型預(yù)測(cè)的西北太平洋熱帶氣旋年生成頻次與觀測(cè)非常相似，模型可以預(yù)測(cè)西北熱帶氣旋年生成頻次的主要變化和趨勢(shì)，隨機(jī)森林模型適合使用高維數(shù)據(jù)處理非線性預(yù)測(cè)問題。模型中影響因子重要性的排序表明海氣相互作用中海溫起主導(dǎo)作用，其他海域海溫的遙相關(guān)作用大于局地海溫的直接影響。隨機(jī)森林回歸模型在揭示環(huán)境因子對(duì)西北太平洋熱帶氣旋生成頻次的影響具備適用性。

2) 局部泊松回歸模型預(yù)測(cè)西北太平洋熱帶氣旋生成位置概率在菲律賓以東熱帶氣旋頻發(fā)海區(qū)的模擬較好，在南海海域的模擬偏差較大。

3) 蒙特卡洛隨機(jī)抽樣熱帶氣旋生成位置與觀測(cè)基本一致，主要分布在南海和菲律賓以東海域。