顫振信號(hào)下的電液比例多路閥系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

肖乃鑫，徐雷，余方超，葉宗鑫

(四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都 610065)

0 前言

多路閥是一種集成程度很高的主控閥，因具備結(jié)構(gòu)緊湊、管路連接簡單等優(yōu)點(diǎn)而廣泛用于工程機(jī)械、航空航天、船舶、陸裝等重大裝備領(lǐng)域。其性能的好壞直接決定了整機(jī)的性能，故研究多路閥系統(tǒng)的穩(wěn)定性對于保證整機(jī)的穩(wěn)定性具有重要意義。

多路閥因加工誤差等原因會(huì)導(dǎo)致工作過程中閥體與閥芯之間產(chǎn)生摩擦而影響系統(tǒng)輸出，實(shí)際應(yīng)用中常采用顫振信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償以獲取更高的控制精度。有關(guān)學(xué)者針對摩擦及其補(bǔ)償進(jìn)行了研究。薛殿倫和周家豪對先導(dǎo)電磁閥主閥進(jìn)行熱固耦合分析，得到隨熱變形增加閥芯間隙減小，對污染物尺寸更敏感，摩擦力隨污染物尺寸的增大而增大。YANG等為提高數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)定位精度，從顫振補(bǔ)償和非線性摩擦預(yù)測控制2個(gè)方面討論了各運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)處非線性摩擦的有效補(bǔ)償和控制方法，并證明了所提出方法的正確性。龔國芹等在分析金屬軟管的漏油問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，過大的顫振信號(hào)幅值引起比例方向閥進(jìn)油口壓力強(qiáng)烈波動(dòng)，最終導(dǎo)致金屬軟管失效。以上研究表明，摩擦力對機(jī)械系統(tǒng)影響較大，對系統(tǒng)采用顫振補(bǔ)償是十分必要的，而顫振信號(hào)會(huì)對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。因此，在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)對顫振輸入系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析可為確定顫振信號(hào)提供理論支撐。在分析中，采用的仿真模型準(zhǔn)確度越高，得到的分析結(jié)果參考價(jià)值越高。對于多路閥，在系統(tǒng)穩(wěn)定性分析時(shí)，將主閥閥芯間隙與偏心考慮在內(nèi)時(shí)得到的結(jié)果更準(zhǔn)確。

本文作者以某型號(hào)電液比例負(fù)載敏感多路閥為研究對象，依據(jù)Stribeck摩擦模型構(gòu)建出電液比例系統(tǒng)的AMESim模型，在考慮多路閥主閥閥芯存在直徑間隙和偏心的基礎(chǔ)上，分析顫振輸入的幅值、頻率和閥前阻尼孔直徑對該系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。分析結(jié)果可為多路閥設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考，使多路閥具備較高的穩(wěn)定性。

1 電液系統(tǒng)顫振補(bǔ)償機(jī)制

1.1 Stribeck模型

工程中，物體所受摩擦力分為靜摩擦力和動(dòng)摩擦力，前者是位移的函數(shù)，后者是速度的函數(shù)。在Stribeck摩擦模型中，當(dāng)系統(tǒng)克服最大靜摩擦力開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著速度的增加，摩擦力逐漸降低，當(dāng)速度增大到超過某一臨界值時(shí)，在黏性動(dòng)摩擦力的作用下摩擦力又開始上升。因此，得到摩擦力的表達(dá)式為

(1)

其中：為靜摩擦力；為最大靜摩擦力；為庫侖摩擦力；=tan。

1.2 電液比例系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及其顫振補(bǔ)償

某型電液比例負(fù)載敏感多路閥換向閥體結(jié)構(gòu)如圖1所示。它具備的電液比例控制特性：以電信號(hào)控制電比例減壓閥，其輸出壓力作用于主閥的控制彈簧腔，使主閥閥芯克服摩擦力和彈簧預(yù)壓力后按比例移動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)進(jìn)入執(zhí)行器的流量調(diào)節(jié)。其基本原理框圖如圖2所示。

圖1 某型號(hào)電液比例多路閥換向閥體剖視圖

圖2 電液比例控制原理框圖

在此電液比例系統(tǒng)中，主閥閥芯運(yùn)動(dòng)模型為

(2)

其中：為主閥控制腔的力；為液動(dòng)力；為摩擦力。

顫振補(bǔ)償是一種常用的摩擦補(bǔ)償方式，即在控制信號(hào)中疊加顫振信號(hào)，使閥芯在運(yùn)動(dòng)過程中始終處于浮動(dòng)狀態(tài)，以達(dá)到減小摩擦的目的。對此系統(tǒng)進(jìn)行顫振補(bǔ)償時(shí)，在電比例減壓閥的輸入信號(hào)中疊加顫振信號(hào)，得到的控制信號(hào)為

=+sin(+)

(3)

在理想狀態(tài)下，電比例減壓閥的輸出壓力與輸入電信號(hào)成比例，此時(shí)主閥閥芯控制腔的力為

=+sin(+)

(4)

由式(2)(4)求得閥芯速度為0<<時(shí)，存在負(fù)阻尼效應(yīng)時(shí)的主閥閥芯運(yùn)動(dòng)位移為

=e-(sin+cos)+sin(+-

(5)

因此，選取具有適當(dāng)頻率和幅值的顫振信號(hào)可減小摩擦力，提高系統(tǒng)的控制精度。但信號(hào)的頻率和幅值不可過大，以免閥芯閥體磨損、系統(tǒng)過大振蕩，同時(shí)也要避開系統(tǒng)的固有頻率。

2 基于AMESim的電液比例系統(tǒng)仿真模型

提取出電液比例多路閥中實(shí)現(xiàn)比例控制的電比例減壓閥和主閥，利用AMESim的HCD庫搭建如圖3所示的電液比例系統(tǒng)顫振輸入仿真模型?？紤]到實(shí)際生產(chǎn)中液壓閥均存在加工誤差以及后期的磨損，為使仿真模型的精確度更高，設(shè)置閥芯與閥體間的直徑間隙、偏心率和圓角直徑分別為0.06、0.5和0.005 mm。其他主要參數(shù)如表1所示。

圖3 電液比例系統(tǒng)顫振輸入仿真模型

表1 主要參數(shù)

3 顫振輸入信號(hào)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

根據(jù)疊加顫振信號(hào)后的輸入信號(hào)表達(dá)式：=+sin(2π+)，設(shè)置階躍輸入信號(hào)=18 mA、相位=0，疊加的顫振幅值和頻率的值利用AMESim的批處理功能進(jìn)行設(shè)置，以得到幅值和頻率對系統(tǒng)中主閥閥芯位移以及主閥輸出流量的影響。

3.1 顫振信號(hào)頻率的影響

設(shè)置顫振幅值=2 mA，仿真得到頻率為40～160 Hz時(shí)主閥閥芯位移以及輸出流量的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)情況，并將不同頻率下的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)幅值繪制在折線圖中，如圖4所示。

由圖4可知：主閥芯位移和輸出流量的波動(dòng)頻率等于輸入信號(hào)的頻率；當(dāng)輸入信號(hào)頻率由40 Hz增大到160 Hz時(shí)，主閥閥芯位移的波動(dòng)幅值由0.204 mm逐漸減小到0.014 mm，主閥輸出流量的波動(dòng)幅值由2.064 L/min逐漸減小到0.134 L/min，兩者的波動(dòng)幅值變化趨勢保持一致。

圖4 不同頻率下系統(tǒng)各參數(shù)的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)情況

隨著輸入信號(hào)的頻率逐漸增大，主閥波動(dòng)幅度逐漸減小，同時(shí)幅值減小趨勢也逐漸減慢。因此，在確定顫振信號(hào)時(shí)，選擇偏大的頻率可使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，但過大的頻率對波動(dòng)幅值的降低效果不明顯，還會(huì)引起系統(tǒng)振蕩。

3.2 顫振信號(hào)幅值的影響

設(shè)置顫振頻率=100 Hz，仿真得到顫振幅值為1.5～5 mA時(shí)主閥閥芯位移以及輸出流量的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)情況，如圖5所示。

圖5 不同幅值下系統(tǒng)各參數(shù)的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)情況

由圖5可知：當(dāng)幅值達(dá)到2 mA時(shí)，閥芯才克服摩擦力引起的爬行現(xiàn)象，開始處于顫振運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)顫振輸入信號(hào)的幅值由2 mA增大到5 mA時(shí)，主閥閥芯位移和輸出流量的波動(dòng)頻率均為100 Hz，等于輸入信號(hào)的頻率，主閥閥芯位移的波動(dòng)幅值由0.028 mm逐漸增大到0.147 mm，主閥輸出流量的波動(dòng)幅值由0.294 L/min逐漸增大到1.519 L/min，兩者的變化趨勢仍保持一致。

可見，在顫振狀態(tài)下，隨著顫振輸入信號(hào)幅度的增加，主閥的波動(dòng)幅值增加，其波動(dòng)頻率等于輸入顫振信號(hào)的頻率。在選擇顫振信號(hào)的頻率時(shí)，過小的顫振幅值不能克服摩擦力的影響，而過大的顫振幅值會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩。在合適的范圍內(nèi)，偏小的顫振信號(hào)能夠保證系統(tǒng)具備較好的穩(wěn)定性，一般情況下其值為階躍輸入信號(hào)的10%～25%，對于此系統(tǒng)為1.8～4.5 mA。

4 系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響分析

電比例減壓閥與主閥間設(shè)有的阻尼孔與主閥控制閥之間形成了半橋結(jié)構(gòu)，減小了超調(diào)量，增強(qiáng)了系統(tǒng)穩(wěn)定性。為探究阻尼孔直徑對顫振輸入系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，設(shè)置阻尼孔直徑分別為1、1.5、2、2.5、3 mm，仿真得到阻尼孔直徑對主閥閥芯位移和輸出流量參數(shù)的影響，如圖6、圖7所示。

由圖6可知：阻尼孔大小直接影響系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，阻尼孔越大響應(yīng)時(shí)間越短，但當(dāng)阻尼孔直徑超過2.5 mm時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)，且隨著阻尼孔直徑的增大，超調(diào)量增大。由圖7可知：阻尼孔大小也會(huì)影響系統(tǒng)各量的波動(dòng)，當(dāng)阻尼孔直徑由1 mm增加到3 mm時(shí)，主閥閥芯位移由0.054 mm增大到0.079 mm，輸出流量的波動(dòng)幅值由0.53 L/min增大到0.76 L/min，且兩者的增長趨勢逐漸減慢。

圖6 響應(yīng)時(shí)的參數(shù)變化

圖7 不同阻尼孔直徑下穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)參數(shù)變化

可見，小直徑的阻尼孔可以使系統(tǒng)具備更高的穩(wěn)定性，降低甚至消除超調(diào)量，但是會(huì)使響應(yīng)時(shí)間增長。而較大的阻尼孔可降低系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，但會(huì)使系統(tǒng)參數(shù)的波動(dòng)增大、超調(diào)量增大、穩(wěn)定性降低。具備不同阻尼孔直徑的系統(tǒng)需要選擇合適的顫振輸入信號(hào)，使系統(tǒng)穩(wěn)定性滿足要求的同時(shí)，能夠減小超調(diào)量和提高響應(yīng)速度。

5 結(jié)論

本文作者對顫振輸入電液比例多路閥系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，在考慮主閥閥芯出現(xiàn)間隙和偏心情況的基礎(chǔ)上，分析了外部輸入信號(hào)的顫振幅值和頻率以及內(nèi)部主閥前阻尼孔直徑對多路閥系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，得到以下結(jié)論：

(1)針對外部輸入信號(hào)：系統(tǒng)的波動(dòng)幅值隨顫振信號(hào)幅值的增大而增大。隨著顫振頻率的逐漸增加，系統(tǒng)的波動(dòng)幅值逐漸減小，穩(wěn)定性逐漸升高。因此，選擇合適的范圍內(nèi)具有偏小幅值和偏大頻率的顫振信號(hào)可使系統(tǒng)具備良好的穩(wěn)定性。

(2)針對系統(tǒng)內(nèi)部的主閥前阻尼孔直徑：主閥前阻尼孔直徑減小，系統(tǒng)參數(shù)的波動(dòng)幅值減小，超調(diào)量減小，但系統(tǒng)響應(yīng)變慢。因此，具備不同阻尼孔直徑的系統(tǒng)在選擇合適的顫振輸入信號(hào)時(shí)要同時(shí)考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性、超調(diào)量和響應(yīng)速度。

(3)采用AMESim軟件對多路閥進(jìn)行建模，可以有效模擬出電液比例多路閥的工作原理及工作狀態(tài)，為多路閥在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中選取合適的顫振輸入信號(hào)提供參考，有助于提高多路閥的使用性能。