城市地下大空間施工重大風(fēng)險(xiǎn)多因素耦合演變模型

雷升祥， 雷 可， 王秀英， 譚忠盛， 黃明利， 田圓圓

(1. 中國(guó)鐵建股份有限公司， 北京 100855； 2. 北京交通大學(xué) 城市地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044； 3. 中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 北京 102600)

0 引言

為解決日益緊迫的城市環(huán)境承載力問(wèn)題，新建城市地下空間正由點(diǎn)—線(xiàn)—面向區(qū)塊化、網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展，呈現(xiàn)出“上下一體、功能綜合、體量龐大、互聯(lián)互通、空間多維、地下超深”的新趨勢(shì)[1]。這些新型地下工程已在使用功能、空間規(guī)模、結(jié)構(gòu)形態(tài)等方面突破了傳統(tǒng)地下空間的限制，難以被簡(jiǎn)單地歸為任何一類(lèi)傳統(tǒng)地下空間。為進(jìn)一步推進(jìn)城市地下空間的有序發(fā)展，引導(dǎo)相關(guān)理論技術(shù)的針對(duì)性研發(fā)和產(chǎn)業(yè)升級(jí)，亟需對(duì)這類(lèi)地下空間作出新的定義?！俺鞘械叵麓罂臻g”的概念便是在這一背景下提出的。

城市地下大空間由于工程規(guī)模大，地質(zhì)和周邊環(huán)境復(fù)雜，施工難度大大增加，對(duì)施工風(fēng)險(xiǎn)的管控提出了更高的要求。由于施工過(guò)程的復(fù)雜性，城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)也呈現(xiàn)出一些有別于一般地下空間的新特性。Perrow[2]的常態(tài)事故理論認(rèn)為，對(duì)于一項(xiàng)高復(fù)雜度的行動(dòng)，其相關(guān)因素間的動(dòng)態(tài)交互和耦合程度是判定對(duì)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生影響的重要指標(biāo)。Leveson[3]認(rèn)為，事故是一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)多種要素在不斷反饋和調(diào)整的過(guò)程中，由于缺少必要的約束而使系統(tǒng)行為突破安全邊界的一種涌現(xiàn)現(xiàn)象。諸多實(shí)際案例和理論研究表明： 風(fēng)險(xiǎn)是在多種因素緊密耦合作用下，在系統(tǒng)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)調(diào)整和演變過(guò)程中產(chǎn)生的，不能以孤立的、靜態(tài)的視角進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。

針對(duì)以上問(wèn)題，宮培松[4]在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)框架內(nèi)提出了風(fēng)險(xiǎn)能量、風(fēng)險(xiǎn)流和耦合節(jié)點(diǎn)的概念，探討了多因素耦合作用對(duì)地鐵車(chē)站施工風(fēng)險(xiǎn)的影響；王帆[5]整合了混合相關(guān)向量分類(lèi)機(jī)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，建立了地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)演化模型；許慧等[6]、朱敬宇等[7]、吳賢國(guó)等[8]采用N-K模型分別分析了城市軌道交通運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、深水井噴風(fēng)險(xiǎn)和地鐵施工安全風(fēng)險(xiǎn)中“人、機(jī)、環(huán)、管”4大類(lèi)因素耦合效應(yīng)的強(qiáng)度；徐濤[9]在采用N-K模型和耦合度模型分析了水下隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)因素耦合規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真研究了耦合效應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)水平發(fā)展趨勢(shì)的影響；江新等[10-11]、劉清等[12]采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分別對(duì)三峽大壩通航風(fēng)險(xiǎn)和水電工程項(xiàng)目群施工風(fēng)險(xiǎn)演變過(guò)程進(jìn)行了分析；孟祥坤等[13]、趙賢利等[14]采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分別分析了海底管道泄漏風(fēng)險(xiǎn)和機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)風(fēng)險(xiǎn)的演變路徑。

上述研究為揭示風(fēng)險(xiǎn)的多因素耦合演變規(guī)律做出了有益的探索，但缺少對(duì)耦合演變形成機(jī)制的系統(tǒng)分析和深入探討；且研究涉及的耦合系數(shù)、耦合度等重要參量不具備明確的物理或統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，難以實(shí)際應(yīng)用。針對(duì)上述問(wèn)題，本文從分析城市地下大空間工程的特點(diǎn)入手，從系統(tǒng)的角度剖析城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)的特征，提出一套匹配于施工風(fēng)險(xiǎn)形成機(jī)制的風(fēng)險(xiǎn)多因素耦合演變分析方法，旨在揭示城市地下大空間施工重大風(fēng)險(xiǎn)形成機(jī)制及關(guān)鍵環(huán)節(jié)，以期為城市地下大空間安全、經(jīng)濟(jì)、高效施工提供參考。

1 城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)分析

1.1 城市地下大空間的定義

城市地下大空間，是指城市行政區(qū)域內(nèi)地表以下，在工程風(fēng)險(xiǎn)和成本可控的開(kāi)發(fā)深度范圍內(nèi)，為滿(mǎn)足特定生產(chǎn)、生活及防災(zāi)需求，修建的結(jié)構(gòu)跨度大或具有一定規(guī)模的單體地下大空間或網(wǎng)絡(luò)化地下空間[15]。

1.1.1 單體地下大空間

單體地下大空間根據(jù)施工方法不同分為明挖單體地下大空間和暗挖單體地下大空間。明挖單體地下大空間一般是采用明挖法施工的地下綜合體、地鐵車(chē)站或高層建筑基坑等深大基坑工程；暗挖單體地下大空間一般是暗挖車(chē)站或類(lèi)似規(guī)模的大跨暗挖工程。單體地下大空間的具體定義見(jiàn)表1，周邊環(huán)境設(shè)施重要性等級(jí)劃分見(jiàn)表2，工程影響區(qū)定義見(jiàn)表3。

表1 單體地下大空間定義Table 1 Definition of monoblock large underground space

表2 周邊環(huán)境設(shè)施重要性等級(jí)Table 2 Importance level of surrounding environmental facilities

表3 工程影響區(qū)定義Table 3 Definition of project influence area

1.1.2 網(wǎng)絡(luò)化地下空間

網(wǎng)絡(luò)化地下空間是指在既有地下空間的基礎(chǔ)上，通過(guò)零距離近接、連通接駁、豎向增層、以小擴(kuò)大、多維拓展5類(lèi)拓建方法形成的平面相連、上下互通的網(wǎng)絡(luò)化地下空間。網(wǎng)絡(luò)化地下空間的具體定義見(jiàn)表4。

表4 網(wǎng)絡(luò)化地下空間定義Table 4 Definition of networked underground space

1.2 城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的概念及特征

1.2.1 概念

風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)是與誘發(fā)風(fēng)險(xiǎn)的行動(dòng)相關(guān)聯(lián)的自然或社會(huì)系統(tǒng)的一個(gè)抽象概念。風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)包含風(fēng)險(xiǎn)源、風(fēng)險(xiǎn)事件、風(fēng)險(xiǎn)因素和致險(xiǎn)路徑，也包含著與這些概念相關(guān)的物理實(shí)體。

1.2.2 特征

1)風(fēng)險(xiǎn)源眾多，風(fēng)險(xiǎn)多樣化。城市地下大空間施工中的以下特點(diǎn)導(dǎo)致其施工風(fēng)險(xiǎn)多樣，風(fēng)險(xiǎn)源眾多。①城市地下大空間施工流程復(fù)雜，對(duì)施工方法、工藝、施工團(tuán)隊(duì)和施工管理水平的要求極高，施工過(guò)程的容錯(cuò)率低； ②城市地下大空間多建于城市核心區(qū)域，人口密度大，建筑物及市政管線(xiàn)密集，周邊環(huán)境具有脆弱性； ③城市地下大空間工程一般是受到社會(huì)多方關(guān)注的關(guān)鍵性工程，任何疏漏都易導(dǎo)致極為不利的社會(huì)影響和信譽(yù)損失。

2)成險(xiǎn)機(jī)制復(fù)雜。導(dǎo)致城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)成險(xiǎn)機(jī)制復(fù)雜的主要原因有： ①城市地下大空間的施工力學(xué)機(jī)制復(fù)雜，許多城市地下大空間的設(shè)計(jì)具有領(lǐng)先性、獨(dú)創(chuàng)性，難以基于傳統(tǒng)理論和經(jīng)驗(yàn)分析其成險(xiǎn)機(jī)制； ②城市地下大空間的施工需要多方協(xié)同，使得人的不安全因素影響十分復(fù)雜； ③城市地下大空間施工過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)因素間具有普遍的關(guān)聯(lián)性和相對(duì)性，使得風(fēng)險(xiǎn)分析變得十分復(fù)雜，且難以把握分析的邊界。

3)風(fēng)險(xiǎn)因素難以窮盡。風(fēng)險(xiǎn)因素由風(fēng)險(xiǎn)源及成險(xiǎn)機(jī)制共同決定，因此，城市地下大空間的施工風(fēng)險(xiǎn)因素勢(shì)必是極其復(fù)雜且難以窮盡的。對(duì)城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的分析一定要把握好分析粒度(即將問(wèn)題在邏輯上拆分至怎樣的細(xì)節(jié))以及分析邊界(即哪些要素需要考慮，哪些要素不必考慮)等問(wèn)題。

1.3 城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.3.1 城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)子系統(tǒng)

由城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的特點(diǎn)出發(fā)，可將城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)劃分為工程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、環(huán)境系統(tǒng)和組織管理系統(tǒng)3個(gè)子系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structure diagram of risk system in urban large underground space construction

1)工程結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)包含： ①以實(shí)現(xiàn)城市地下大空間功能為目的的永久結(jié)構(gòu)物； ②為在城市地下大空間施工過(guò)程中穩(wěn)定地層、提供作業(yè)空間而修建的永久或臨時(shí)支護(hù)結(jié)構(gòu)； ③施工流程，指為完成城市地下大空間永久結(jié)構(gòu)而必須采取的一系列工法、工序。

2)環(huán)境子系統(tǒng)包含： ①地層，包括與城市地下大空間工程施工具有力學(xué)聯(lián)系的地層及水系； ②市政設(shè)施，包括工程周邊一定范圍內(nèi)的既有建筑物或構(gòu)筑物； ③自然環(huán)境，包括工程周邊一定范圍內(nèi)的地形地貌、自然景觀(guān)等實(shí)體，也包括工程區(qū)域內(nèi)的氣候、溫度、濕度等自然狀態(tài)； ④社會(huì)環(huán)境，指城市地下大空間工程所處的周邊社區(qū)環(huán)境、社會(huì)輿論環(huán)境等抽象實(shí)體。

3)組織管理子系統(tǒng)是刻畫(huà)施工管理行為對(duì)施工過(guò)程的影響的系統(tǒng)。組織管理子系統(tǒng)由一系列變量及其相互關(guān)系構(gòu)成，這些變量既包含可定量描述的物質(zhì)變量，如材料要求、安裝進(jìn)度等，也包含難以定量描述的軟變量，如政策決策的影響、組織機(jī)構(gòu)合理性等。

1.3.2 城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)子系統(tǒng)間的關(guān)系

一方面，在施工過(guò)程中，工程結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)通過(guò)力學(xué)作用等形式對(duì)環(huán)境子系統(tǒng)施加影響；另一方面，環(huán)境子系統(tǒng)對(duì)工程結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)有著制約作用，環(huán)境子系統(tǒng)的狀態(tài)決定了工程結(jié)構(gòu)的特性及施工方法。而組織管理子系統(tǒng)通過(guò)監(jiān)控量測(cè)收集工程結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)和環(huán)境子系統(tǒng)相互作用過(guò)程中的信息，以對(duì)下一步施工措施進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制。

工程結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)與環(huán)境子系統(tǒng)由施工力學(xué)過(guò)程主導(dǎo)，體現(xiàn)著系統(tǒng)中具有客觀(guān)性的一面，因此，又可將兩者統(tǒng)稱(chēng)為施工力學(xué)子系統(tǒng)；組織管理子系統(tǒng)由人的行為主導(dǎo)，體現(xiàn)著系統(tǒng)中具有主觀(guān)性的一面。

2 城市地下大空間施工重大風(fēng)險(xiǎn)多因素耦合演變模型

2.1 施工力學(xué)子系統(tǒng)模型

2.1.1 施工力學(xué)子系統(tǒng)的特點(diǎn)

工程結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)與環(huán)境子系統(tǒng)具備以下特點(diǎn)： 1)系統(tǒng)的所有行為具有明確的物理機(jī)制，理論上可以反復(fù)出現(xiàn)； 2)系統(tǒng)中的變量具有明確的物理意義，且可通過(guò)計(jì)算或測(cè)量得出； 3)系統(tǒng)的行為可以定義為一系列具體的事件，可在事件之上定義概率； 4)系統(tǒng)內(nèi)各層事件之間具有確定的因果關(guān)系。因此，可采用基于概率的方法對(duì)系統(tǒng)的行為進(jìn)行量化分析。

2.1.2 施工力學(xué)子系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

根據(jù)上述特點(diǎn)，建立如圖2所示的施工力學(xué)子系統(tǒng)模型。模型總體上分為事件空間和狀態(tài)空間2個(gè)部分。

圖2 施工力學(xué)子系統(tǒng)模型示意圖Fig. 2 Model diagram of construction mechanics subsystem

2.1.2.1 事件空間

事件空間中的元素是具有明確定義的事件(event)，相關(guān)變量為事件發(fā)生的概率，事件間由因果關(guān)系相聯(lián)系。事件空間中包含風(fēng)險(xiǎn)事件層、中間事件層、征兆事件層和因素事件層4級(jí)元素。

1)風(fēng)險(xiǎn)事件層。其位于事件空間頂層，其中，元素為風(fēng)險(xiǎn)事件，是風(fēng)險(xiǎn)分析的目標(biāo)。

2)中間事件層。中間事件指風(fēng)險(xiǎn)形成路徑上必要的事件節(jié)點(diǎn)，起承上啟下作用。

3)征兆事件層。征兆事件的主要意義在于定義了一種對(duì)中間事件的觀(guān)測(cè)方法。

4)因素事件層。因素事件又稱(chēng)事件型因素，是發(fā)生概率較高但發(fā)生后影響較小的“小事件”。

2.1.2.2 狀態(tài)空間

狀態(tài)層中的元素是指標(biāo)(indices)。指標(biāo)是表征系統(tǒng)狀態(tài)的變量。狀態(tài)層中包含宏觀(guān)狀態(tài)層和評(píng)估指標(biāo)層2級(jí)元素。

1)宏觀(guān)狀態(tài)層。宏觀(guān)狀態(tài)層中包含設(shè)計(jì)質(zhì)量、勘察質(zhì)量等涵蓋城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)各方面因素的10個(gè)指標(biāo)。宏觀(guān)狀態(tài)指標(biāo)是包含著大量信息的總括性指標(biāo)，需要通過(guò)概念更具體、更具有可操作性的評(píng)估指標(biāo)來(lái)對(duì)其間接賦值。

2)評(píng)估指標(biāo)層。評(píng)估指標(biāo)服務(wù)于宏觀(guān)狀態(tài)指標(biāo)，是一些需要通過(guò)觀(guān)測(cè)、計(jì)算或評(píng)價(jià)得出的具有明確涵義和取值方法的變量。

2.1.3 施工力學(xué)子系統(tǒng)分析方法

采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和馬爾科夫-模糊綜合評(píng)價(jià)法作為施工力學(xué)子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析方法。事件空間中的風(fēng)險(xiǎn)事件、中間事件、征兆事件、因素事件連同狀態(tài)空間中的宏觀(guān)狀態(tài)指標(biāo)一起構(gòu)成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；馬爾科夫-模糊綜合評(píng)價(jià)法作為聯(lián)系評(píng)估指標(biāo)與宏觀(guān)狀態(tài)指標(biāo)的紐帶，實(shí)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)輸入。

2.1.3.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與風(fēng)險(xiǎn)多因素耦合系數(shù)

風(fēng)險(xiǎn)因素的耦合，是指2個(gè)以上風(fēng)險(xiǎn)因素同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，由于各風(fēng)險(xiǎn)因素的作用在物理層面上產(chǎn)生相互影響，從而引發(fā)的對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的增幅或抑制作用。風(fēng)險(xiǎn)多因素耦合系數(shù)是為度量這種耦合效應(yīng)的強(qiáng)弱而提出的。

1)雙因素耦合模型。圖3(a)所示為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中的一個(gè)最簡(jiǎn)化局部，稱(chēng)為基本單元。圖中所有節(jié)點(diǎn)均為二態(tài)節(jié)點(diǎn)，代表某一事件。節(jié)點(diǎn)R1和R2為節(jié)點(diǎn)C的父節(jié)點(diǎn)，即C的因素事件。當(dāng)R1和R2對(duì)于C的因果機(jī)制獨(dú)立時(shí)[16]，可將圖3(a)轉(zhuǎn)化為圖3(b)所示的模型。圖3(b)中，ξ1，ξ2為與C具有共同狀態(tài)空間的隨機(jī)變量；“∨”為邏輯“或”合成算子。此時(shí)，關(guān)于C的條件概率可表達(dá)為

(a) 雙因素耦合原始模型(b) 雙因素耦合等價(jià)模型圖3 雙因素耦合模型示意圖Fig. 3 Schematic of dual-factor coupling model

λ2|R2)。

(1)

式中：P(ξi=λi|Ri)為Ri對(duì)C的貢獻(xiàn)概率分布；λi∈{True, False}，εi=True代表事件εi發(fā)生，εi=False代表事件εi不發(fā)生，下文記εi=T或εi=F。

根據(jù)因素事件的定義，可假定P(ξi=T|Ri=F)=0，即因素事件不發(fā)生時(shí)對(duì)結(jié)果事件的發(fā)生概率不產(chǎn)生影響。在這一假定下，圖3(a)所示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)C的條件概率表(CPT)便可根據(jù)式(1)由2個(gè)條件概率P(ξi=T|Ri=T)=αi表達(dá)。

(2)

(3)

表5 耦合系數(shù)取值表Table 5 Value reference of coupling coefficient

(a) 多因素耦合原始模型 (b) 多因素耦合樹(shù)圖4 多因素耦合模型示意圖Fig. 4 Schematic of multi-factor coupling model

為解決這一問(wèn)題，在處理多因素耦合的情況時(shí)，認(rèn)為耦合作用是以“耦合樹(shù)”的形式，按一定順序逐層作用的。如圖4(b)所示，耦合作用首先在R1和R2間產(chǎn)生，隨后逐個(gè)與R3，R4，…，Rn作用，表達(dá)為

(4)

(5)

需要指出的是，同一個(gè)問(wèn)題中“耦合樹(shù)”不是唯一的，耦合樹(shù)的選取會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生一定影響，在實(shí)際操作中應(yīng)盡量將耦合效應(yīng)強(qiáng)烈的因素對(duì)置于耦合樹(shù)的下層。

2.1.3.2 馬爾科夫-模糊綜合評(píng)價(jià)

馬爾科夫-模糊綜合評(píng)價(jià)法是將隨機(jī)過(guò)程理論中的馬爾科夫鏈與模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)一步融合建立的，可在一定時(shí)間序列上對(duì)被評(píng)價(jià)問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)。

設(shè)問(wèn)題的論域U為包含m個(gè)元素的離散集合，因素集V中包含n個(gè)元素，時(shí)間序列由離散指標(biāo)t=0,1,2,…表示。在初始時(shí)刻(t=0)，各因素對(duì)論域的隸屬度向量

(6)

對(duì)隸屬度向量歸一化：

(7)

根據(jù)模糊統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系，歸一化的隸屬度可視為因素處于論域中各狀態(tài)的主觀(guān)概率。設(shè)該因素在時(shí)間維度上受某一馬爾科夫鏈調(diào)控(論域U即為馬爾科夫鏈的狀態(tài)空間)，那么該因素在任意時(shí)刻的狀態(tài)分布可由馬爾科夫鏈表達(dá)為

(8)

(9)

2.2 組織管理子系統(tǒng)模型

2.2.1 組織管理子系統(tǒng)的特點(diǎn)

組織管理子系統(tǒng)主要體現(xiàn)著人的不確定因素，這一系統(tǒng)有著與力學(xué)系統(tǒng)截然不同的特點(diǎn)，如下： 1)系統(tǒng)的行為僅存在邏輯上的聯(lián)系，很難與物理機(jī)制掛鉤。2)系統(tǒng)中的變量眾多，且各變量的狀態(tài)具有極大的不確定性。即便在相對(duì)一致的外部條件下，系統(tǒng)的行為也很難復(fù)現(xiàn)。3)系統(tǒng)的行為一般僅能以其宏觀(guān)狀態(tài)的變化來(lái)描述，難以采用事件的形式進(jìn)行定義，因此也難以采用概率的方法去度量系統(tǒng)的響應(yīng)。4)系統(tǒng)內(nèi)各環(huán)節(jié)的相互關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，因果關(guān)系交織，即便通過(guò)邏輯推演得出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，也難以直觀(guān)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的行為。

2.2.2 組織管理子系統(tǒng)分析方法

組織管理子系統(tǒng)采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(system dynamics，SD)作為風(fēng)險(xiǎn)分析方法。SD理論由美國(guó)麻省理工學(xué)院的Forrester教授于20世紀(jì)50年代提出[17]。SD基于系統(tǒng)論、控制論與信息論，從系統(tǒng)內(nèi)部控制機(jī)制和結(jié)構(gòu)出發(fā)，著重研究系統(tǒng)機(jī)構(gòu)與其功能行為的動(dòng)態(tài)關(guān)系，是對(duì)具有復(fù)雜非線(xiàn)性多重反饋機(jī)制的系統(tǒng)進(jìn)行定性和定量分析的有效方法。

城市地下大空間SD建模步驟如下。

1)確定系統(tǒng)邊界。建模的首要任務(wù)是確定系統(tǒng)內(nèi)的要素和變量。組織管理子系統(tǒng)包含組織機(jī)構(gòu)、現(xiàn)場(chǎng)管理、人員素質(zhì)及工程合同等若干狀態(tài)集，而系統(tǒng)狀態(tài)的變化體現(xiàn)為施工質(zhì)量、施工成本和施工進(jìn)度3個(gè)相互間具有約束關(guān)系的績(jī)效指標(biāo)的變化，并以此影響施工力學(xué)子系統(tǒng)的行為。

2)分析因果關(guān)系。系統(tǒng)邊界確定后，需要分析主要變量間的因果關(guān)系，確定其傳遞極性，繪制因果回路圖(見(jiàn)圖5(a))。城市地下大空間施工組織管理子系統(tǒng)包含以下4個(gè)主要回路：

(a) 因果回路圖

(b) SD存量流量圖圖5 城市地下大空間組織管理子系統(tǒng)SD模型Fig. 5 Modeling procedure of system dynamics

①施工速率—施工進(jìn)度—工期壓力—施工質(zhì)量回路；

②施工質(zhì)量—施工成本—預(yù)算余量—安全措施回路；

③施工質(zhì)量—事故征兆出現(xiàn)頻率—安全意識(shí)—安全措施回路；

④施工質(zhì)量—事故征兆出現(xiàn)頻率—施工速率—施工進(jìn)度—工期壓力回路。

3)建立存量流量圖。在因果回路圖的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充存量、流量、輔助變量、外生變量和參數(shù)，建立包括模型內(nèi)所有關(guān)系的SD存量流量圖(見(jiàn)圖5(b))。城市地下大空間施工組織管理子系統(tǒng)模型以施工進(jìn)度作為唯一的存量變量，以施工速率作為與施工進(jìn)度相關(guān)聯(lián)的率變量。組織管理系統(tǒng)狀態(tài)隨著施工進(jìn)度的推進(jìn)而自發(fā)演變，并在工期壓力、施工質(zhì)量、施工成本和安全措施之間的反饋關(guān)系支配下動(dòng)態(tài)調(diào)整。

4)建立方程。根據(jù)SD存量流量圖建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，并為方程中的參數(shù)賦值。

5)仿真模擬。進(jìn)行模擬仿真，調(diào)試并修正模型，得到輸出結(jié)果。

3 應(yīng)用案例

3.1 工程概況

3.1.1 工程背景

北京地鐵17號(hào)線(xiàn)東大橋站為與既有6號(hào)線(xiàn)的換乘站。東大橋站位于東大橋路、工人體育場(chǎng)東路與朝陽(yáng)門(mén)外大街、朝陽(yáng)北路相交的五叉路口，其平面位置如圖6所示。車(chē)站總長(zhǎng)336.8 m，總建筑面積為24 590.9 m2。車(chē)站標(biāo)準(zhǔn)段為暗挖雙層雙柱3跨結(jié)構(gòu)(寬24.5 m)，下穿區(qū)段為暗挖單層單洞結(jié)構(gòu)(長(zhǎng)36.5 m)，北端為暗挖雙層3柱4跨結(jié)構(gòu)(長(zhǎng)49.7 m)。車(chē)站結(jié)構(gòu)高17.85 m，中心里程處單層結(jié)構(gòu)覆土約15.18 m，有效站臺(tái)中心處底板埋深約33.6 m。

圖6 東大橋站平面位置示意圖Fig. 6 Plane position of Dongdaqiao station

3.1.2 工程地質(zhì)與水文地質(zhì)

圖7 東大橋站地質(zhì)剖面圖(單位: m)Fig. 7 Geological profile of Dongdaqiao station (unit: m)

站址區(qū)地下水主要可劃分為上層滯水、層間潛水、層間潛水—承壓水和承壓水。地下水主要補(bǔ)給方式為區(qū)域地下水側(cè)向徑流及來(lái)自上部的垂直滲透，以徑向側(cè)流方式排泄。

3.1.3 場(chǎng)地及周邊環(huán)境

車(chē)站周邊為成熟社區(qū)和商業(yè)、商務(wù)區(qū)，地面車(chē)流量大，交通繁忙。車(chē)站與既有6號(hào)線(xiàn)東大橋站及區(qū)間隧道距離較近，最小水平凈距3.14 m，最小垂直凈距1.68 m。車(chē)站范圍內(nèi)市政管線(xiàn)眾多，管徑300～1 750 mm，還存在多條熱力方溝、雨水方溝及電力隧道。

3.1.4 施工方法

車(chē)站主體采用暗挖洞柱法施工。導(dǎo)洞斷面為拱頂直墻平底結(jié)構(gòu)，上、下導(dǎo)洞開(kāi)挖寬度為4.7 m，高度為5.5 m，采用臺(tái)階預(yù)留核心土法施工。導(dǎo)洞臨近既有區(qū)間段10 m范圍內(nèi)采用深孔注漿超前加固地層，導(dǎo)洞端頭打設(shè)導(dǎo)管注漿加固。車(chē)站采取降水措施進(jìn)行無(wú)水暗挖作業(yè)。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)分析模型建立

3.2.1 風(fēng)險(xiǎn)分析單元?jiǎng)澐?/p>

1)空間維度劃分。北京地鐵17號(hào)線(xiàn)東大橋站總長(zhǎng)約330 m，最大寬度約33 m。根據(jù)東大橋站的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將車(chē)站在其水平投影上劃分為東南(SE)、東北(NE)、西南(SW)、西北(NW)和中央(C)5個(gè)區(qū)域，如圖8所示。

圖8 東大橋站工程分區(qū)示意圖Fig. 8 Schematic of partition scheme of Dongdaqiao station

2)時(shí)間維度劃分。北京地鐵17號(hào)線(xiàn)東大橋站屬于網(wǎng)絡(luò)化拓建工程，根據(jù)工程特點(diǎn)，將工程按工程分項(xiàng)和主要工序在時(shí)間維度上劃分為13個(gè)分塊，如圖9所示。

圖9 東大橋站風(fēng)險(xiǎn)分析單元?jiǎng)澐?時(shí)間維度)Fig. 9 Risk analysis unit division of Dongdaqiao station (time dimension)

3.2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建立

3.2.2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

北京地鐵17號(hào)線(xiàn)東大橋站施工風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型見(jiàn)圖10。模型中共有29個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中包含5個(gè)頂層風(fēng)險(xiǎn)事件節(jié)點(diǎn)、3個(gè)中間事件節(jié)點(diǎn)、11個(gè)因素事件節(jié)點(diǎn)和10個(gè)宏觀(guān)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。

圖10 東大橋站施工風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 10 Bayesian network model of construction risk in Dongdaqiao station

3.2.2.2 耦合因素分析

通過(guò)會(huì)議討論和專(zhuān)家咨詢(xún)，確定東大橋站施工風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)中存在以下4組耦合因素對(duì)。

1)超前加固不到位-存在軟弱地層(ES3-EE3)。當(dāng)?shù)貙有再|(zhì)較差時(shí)，不合格的超前加固極易導(dǎo)致開(kāi)挖面在支護(hù)結(jié)構(gòu)架設(shè)之前發(fā)生失穩(wěn)。顯然，該因素對(duì)的耦合會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生增幅作用，耦合極性為正耦合。一般來(lái)說(shuō)，該因素對(duì)中任一方單獨(dú)出現(xiàn)均不足以導(dǎo)致較大的風(fēng)險(xiǎn)，但兩者若同時(shí)出現(xiàn)則可能誘發(fā)災(zāi)難性的事故。因此，判定該因素對(duì)為“強(qiáng)耦合”。

2)支護(hù)設(shè)計(jì)性能不足-存在軟弱地層(ES2-EE3)。軟弱地層基本不具有自承能力，支護(hù)結(jié)構(gòu)需要獨(dú)自承擔(dān)施工期的大部分荷載。在2007年巴西圣保羅地鐵皮涅羅斯車(chē)站隧道坍塌事故中[18]，由倒懸?guī)r脊形成的巨大荷載作用于性能不足的支護(hù)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致隧道瞬間坍塌。因此，判定該因素對(duì)為“強(qiáng)耦合”。

3)遭遇強(qiáng)降雨-存在軟弱地層(EE4-EE3)。軟弱地層通常具有更差的水理特性，在強(qiáng)降雨的作用下會(huì)進(jìn)一步軟化。該因素對(duì)是多起地下工程施工事故的重要誘因，故判定其耦合強(qiáng)度為“極強(qiáng)耦合”。

4)支護(hù)設(shè)計(jì)性能不足-支護(hù)閉合不及時(shí)(ES2-ES1)?！皬?qiáng)支護(hù)、快封閉”作為淺埋暗挖法十八字方針中的重要部分常被一同提及，說(shuō)明這2個(gè)因素存在顯著的耦合效應(yīng)。但在不考慮其他因素的情況下，該因素對(duì)的耦合效應(yīng)不至于使風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生較大增幅，故判定其為“中耦合”。

東大橋站施工風(fēng)險(xiǎn)因素耦合樹(shù)見(jiàn)圖11。各耦合因素對(duì)的耦合效應(yīng)評(píng)級(jí)及耦合系數(shù)取值見(jiàn)表6。

圖11 東大橋站施工風(fēng)險(xiǎn)因素耦合樹(shù)Fig. 11 Coupling tree of construction risk factors of Dongdaqiao station

表6 東大橋站各耦合因素對(duì)的耦合效應(yīng)評(píng)級(jí)及耦合系數(shù)取值Table 6 Risk factor coupling effect evaluation form of Dongdaqiao station

3.2.2.3 條件概率表(CPT)

1)中間事件及風(fēng)險(xiǎn)事件節(jié)點(diǎn)。模型中各事件節(jié)點(diǎn)間的貢獻(xiàn)概率分布見(jiàn)表7。中間事件及風(fēng)險(xiǎn)事件節(jié)點(diǎn)的CPT可通過(guò)式(1)、式(3)、式(4)、式(5)及表6中的耦合系數(shù)計(jì)算得到。

表7 事件節(jié)點(diǎn)間的貢獻(xiàn)概率分布Table 7 Contribution probability distribution between event nodes

2)因素事件節(jié)點(diǎn)。因素事件節(jié)點(diǎn)上的條件概率通過(guò)式(10)計(jì)算。

(10)

(11)

本模型中宏觀(guān)狀態(tài)指標(biāo)的狀態(tài)數(shù)統(tǒng)一為4個(gè)，狀態(tài)1代表最不利狀態(tài)。宏觀(guān)狀態(tài)指標(biāo)與因素事件間的貢獻(xiàn)強(qiáng)度系數(shù)取值見(jiàn)表8。

表8 宏觀(guān)狀態(tài)指標(biāo)與因素事件間的貢獻(xiàn)強(qiáng)度系數(shù)取值表Table 8 Contribution intensity coefficient values

3.2.3 評(píng)估指標(biāo)及權(quán)重

各宏觀(guān)狀態(tài)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)、隸屬度及權(quán)重見(jiàn)表9。

表9 各宏觀(guān)狀態(tài)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)、隸屬度及權(quán)重Table 9 Evaluation index membership degree and weight

表9(續(xù))

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 施工過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)與演化規(guī)律分析

根據(jù)施工組織計(jì)劃，東大橋站自豎井開(kāi)挖施工至內(nèi)部結(jié)構(gòu)澆筑完畢計(jì)劃工期2年10個(gè)月。本次分析時(shí)間跨度按150周考慮，分析時(shí)間步長(zhǎng)為1個(gè)自然周。通過(guò)馬爾科夫-模糊綜合評(píng)價(jià)和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真得到評(píng)估指標(biāo)的時(shí)間歷程數(shù)據(jù)后，導(dǎo)入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖12所示。

圖12 東大橋站風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果Fig. 12 Risk analysis results of Dongdaqiao station

分析結(jié)果表明，東大橋站施工過(guò)程中主要風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率為0.06～0.09。根據(jù)GB 50652—2011《城市軌道交通地下工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)范》規(guī)定，風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性等級(jí)為2級(jí)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)事件不同為Ⅰ級(jí)或Ⅱ級(jí)。施工過(guò)程中風(fēng)險(xiǎn)具有階段性特征，各風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率在開(kāi)挖階段較大；在豎井開(kāi)挖后約35周進(jìn)入鉆孔灌注樁施工階段后以及于約90周主拱二次襯砌施作完成后，各風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生概率有不同程度的降低。分析結(jié)果符合工程經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知。

3.3.2 風(fēng)險(xiǎn)因素耦合效應(yīng)影響分析

表10示出了考慮風(fēng)險(xiǎn)因素耦合效應(yīng)、不考慮某一對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素的耦合效應(yīng)和完全不考慮耦合效應(yīng)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)事件最大發(fā)生概率。從表中可以看出，風(fēng)險(xiǎn)因素耦合效應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率具有較為顯著的影響。在本案例中，“超前加固不到位ES3”和“存在軟弱地層EE3”的耦合效應(yīng)影響最廣，而“遭遇強(qiáng)降雨EE4”和“存在軟弱地層EE3”的耦合效應(yīng)影響最大。在分析的5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件中，“坍塌RS1”、“地上建(構(gòu))筑物無(wú)法使用RE1”和“既有地下結(jié)構(gòu)變形超限RE2”受耦合效應(yīng)影響明顯，考慮耦合時(shí)的發(fā)生概率相較于不考慮耦合時(shí)的發(fā)生概率分別提高了0.019 5、0.011 2和0.012 2。在現(xiàn)行的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)體系下，1%的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率偏差已足以導(dǎo)致對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的錯(cuò)誤估計(jì)，進(jìn)而影響施工方對(duì)風(fēng)險(xiǎn)處置策略和施工方案的決策，甚至可能成為事故的導(dǎo)火索。可見(jiàn)，對(duì)于城市地下大空間施工這類(lèi)復(fù)雜的過(guò)程，在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中考慮耦合效應(yīng)的影響十分必要。

表10 風(fēng)險(xiǎn)事件最大發(fā)生概率Table 10 Influence of risk factor coupling effect on probability of risk events

4 結(jié)論與討論

1)城市地下大空間的施工是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)化工作，因此，需要以系統(tǒng)的角度分析其施工風(fēng)險(xiǎn)。城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)可分為工程結(jié)構(gòu)、環(huán)境和組織管理3個(gè)子系統(tǒng)。工程結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)和環(huán)境子系統(tǒng)是由力學(xué)機(jī)制主導(dǎo)的事件驅(qū)動(dòng)型系統(tǒng)，適合采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行分析；組織管理子系統(tǒng)是一個(gè)抽象系統(tǒng)，適合采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析。

2)城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的復(fù)雜性決定了其風(fēng)險(xiǎn)因素間的耦合效應(yīng)普遍存在，且不可忽略。通過(guò)在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)框架中引入風(fēng)險(xiǎn)因素耦合系數(shù)的概念，可對(duì)耦合效應(yīng)作出合乎邏輯的定量化描述，同時(shí)也可簡(jiǎn)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過(guò)程。

3)通過(guò)馬爾科夫鏈理論和模糊綜合評(píng)價(jià)法的結(jié)合，可將風(fēng)險(xiǎn)分析工作拓展至?xí)r間維度上，對(duì)施工過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)演變趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)；另外，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)可對(duì)組織管理系統(tǒng)的內(nèi)生性動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行模擬，較為真實(shí)地反映出工程管理組織行為的動(dòng)態(tài)變化對(duì)施工風(fēng)險(xiǎn)的影響。

4)以北京地鐵17號(hào)線(xiàn)東大橋站為依托，對(duì)城市地下大空間施工重大風(fēng)險(xiǎn)耦合演變模型進(jìn)行了實(shí)際運(yùn)用。結(jié)果表明，城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)具有明顯的階段性特征，在開(kāi)挖階段達(dá)到最大；風(fēng)險(xiǎn)因素耦合效應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率具有顯著影響，忽略風(fēng)險(xiǎn)因素的耦合效應(yīng)會(huì)使風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。

本文在城市地下大空間施工風(fēng)險(xiǎn)分析理論及風(fēng)險(xiǎn)多因素耦合演變效應(yīng)的研究方面取得了一定的成果，但仍有許多問(wèn)題值得進(jìn)一步研究。目前，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)耦合演變效應(yīng)的理解仍處在“灰箱”階段，僅能通過(guò)表觀(guān)現(xiàn)象和結(jié)果進(jìn)行推測(cè)。在今后的工作中，需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)耦合演變機(jī)制進(jìn)行更深入的研究，并結(jié)合工程實(shí)踐不斷完善其理論框架、研究方法和量化標(biāo)準(zhǔn)。此外，本文提出的理論和模型較為復(fù)雜，難以在實(shí)際工程中推廣，如何以本文研究為基礎(chǔ)，提煉出一套更加實(shí)用、易用的施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系，也是一項(xiàng)值得探討的問(wèn)題。