基于云模型 -CRITIC 的現(xiàn)代有軌電車路基服役狀態(tài)等級評估

肖雅秋，方詩諾，白 堯，黃智敏，李文龍，謝勇君

（暨南大學軌道交通研究院，廣東珠海 519070）

1 引言

槽型軌現(xiàn)代有軌電車因其具有安全性好、環(huán)境友好、客運能力大、速度快、低地板化、維保量小等的特點，能有效緩解城市交通負荷、完善公共交通體系、優(yōu)化城市環(huán)境，便捷日益擁堵和老齡化的城市交通。在粵港澳大灣區(qū)內(nèi)，國家發(fā)展改革委員會更是發(fā)文推動各地因地制宜量力而行發(fā)展城市軌道交通。

其中路基作為承受并傳遞軌道及列車重力的載體，可間接反映列車動態(tài)行駛狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，必須保持其穩(wěn)定性和耐久性，以保障列車的平穩(wěn)運營。但路基屬于地下線性工程, 受巖土力學及地質(zhì)因素的影響，再加之受一些惡劣的自然氣候和線路的長時間使用荷載影響，容易受到損害，并出現(xiàn)不均勻沉降、路基沉陷、空洞等病害問題。因此針對路基進行養(yǎng)護維修，如何快速根據(jù)路基現(xiàn)有數(shù)據(jù)狀態(tài)，建立相關(guān)軌道路基服役狀態(tài)判斷評估系統(tǒng)，幫助養(yǎng)護維修人員快速整治路基病害狀態(tài)是急需解決的問題。

我國軌道路基狀態(tài)測量的方法，早期主要采用電測法、核子密度檢測、人工觀測等，但上述方法耗時費力且可能造成軌道破壞，導致影響城市軌道交通運行，故我國又逐步引入波速儀、車載雷達、軌檢車等無損檢測，但這些檢測儀器購置成本較高?，F(xiàn)有的方法及檢測設(shè)備都存在一定的缺陷，檢測的成本較高，為簡化路基檢測的步驟，我們當前亟需建立一個合理、準確、科學、高效的評估模型?？偨Y(jié)歷史路基狀態(tài)評價指標選擇，除常見的軌道路基結(jié)構(gòu)參數(shù)，如地基承載力、壓實系數(shù)、地基系數(shù) 、回彈模量等外，文獻[1]中還提出基于工程易損性災(zāi)變論的評價指標，結(jié)合工程地質(zhì)、人類活動、水文氣象、結(jié)構(gòu)質(zhì)量、使用功能、養(yǎng)護維修這6個方面特征；文獻[2]中提出含水率、壓實度這2個關(guān)鍵性指標，利用電測量法進行路基檢測；文獻[3]提出基于“軌檢車的動態(tài)檢測數(shù)據(jù)（TQI）+沉降值+下部掃描”比對篩查的高鐵路基服役狀態(tài)監(jiān)測方法；文獻[4]中發(fā)現(xiàn)路基土體含水率及穩(wěn)定性受降雨影響顯著。綜上所述，雖然已經(jīng)有較多學者對路基狀態(tài)檢測及判斷模型進行相關(guān)研究，但大多都應(yīng)用于對高速鐵路、公路的預(yù)測評估中，對于城市槽型軌現(xiàn)代有軌電車路基狀態(tài)判斷鮮有研究。因此本文以TQI和路基沉降數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合鋪設(shè)軌道地區(qū)相關(guān)地質(zhì)、氣候等條件，從理論聯(lián)系實際的角度出發(fā)，以云模型-CRITIC為基礎(chǔ)建立相應(yīng)的軌道路基服役狀態(tài)評估模型，探索出一種基于歷史檢測數(shù)據(jù)的“測評防”的軌道養(yǎng)護作業(yè)方法，從而實現(xiàn)對軌道質(zhì)量的有效評價，做到對現(xiàn)代有軌電車路基狀態(tài)的提前預(yù)判和整治路基病害狀態(tài)的及時響應(yīng)，提高軌道的養(yǎng)護效率及安全性保障，保障城市高效交通。

2 評價指標體系

建立槽型軌路基狀態(tài)評價指標體系，根據(jù)路基可能受損原因?qū)υu價指標進行篩選，本文以現(xiàn)有軌檢車和傾斜儀測得的軌道路基等定量數(shù)據(jù)為主要評價數(shù)據(jù)，減少如波速儀、地質(zhì)雷達等的使用，降低成本，基于代表性、可測性、可比性、有效性和科學性的原則，建立1 個路基服役狀態(tài)評估系統(tǒng)。

2.1 軌檢車 TQI 數(shù)據(jù)

TQI作為近幾年運用到軌道不平順的指標參數(shù)，是對單一幅值標準評判軌道質(zhì)量的方法的補充，能夠綜合反映軌道幾何狀態(tài)。而路基出現(xiàn)病害變形，其傳遞至軌道易引起軌道線路空間位置的不平順狀態(tài)，因此引入TQI作為路基服役狀態(tài)判斷評估的一個重要指標，7 項單項標準差（左高低、右高低、左軌向、右軌向、軌距、水平、三角坑7項軌道幾何不平順幅值標準差，mm）之和即為線路軌道質(zhì)量指數(shù)TQI，該值表示200 m區(qū)段的軌道狀態(tài)離散程度，數(shù)值越大表明軌道的平順性越差，波動越多，路基狀態(tài)越差，其計算公式如下：

式（1）中，σi為每一項不平順幅值標準差。

式（2）中，xij為單元區(qū)段中各項的連續(xù)采樣點的隨機測值，n為單位區(qū)段中采樣個數(shù)。

有軌電車平均行駛速度為23 km/h，參照《高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則》中的軌道不平順均值管理規(guī)定，TQI值超過15 mm，即為TQI超限，對于TQI超限的區(qū)段我們要重點關(guān)注，納入路基病害觀察路段。

2.2 路基沉降數(shù)據(jù)

沉降不均勻是路基最可能出現(xiàn)的病害問題，會給整體道床的受力和列車的安全運營帶來較大的危害。地基工后沉降曲線通常呈“S”形，通過對工后地基沉降量的監(jiān)測處理，能夠有效控制路基的變形，由此可見沉降量也是影響路基服役狀態(tài)的直接因素。

本實驗通過固定盒式傾斜儀于軌枕上，當軌道路基發(fā)生沉降致使軌枕標高發(fā)生變化時，傾斜儀會產(chǎn)生微小角度變化，從而使輸出電壓信號改變，可以得到x軸和y軸的傾斜數(shù)據(jù)，經(jīng)過單片機處理后輸出到上位機上。

式（3）中，ΔD為與傾斜角度θ對應(yīng)的沉降量，H為被測對象（盒式傾斜儀）的長度。

GB 50157-2013《地鐵設(shè)計規(guī)范》中的無砟軌道路基沉降標準為工后不均勻沉降量不應(yīng)超過扣件允許的調(diào)高量。其未明確要求工后沉降量，即允許調(diào)整扣件后軌面低于原設(shè)計標高，但需保持原設(shè)計軌面曲線形態(tài)和平順度。結(jié)合地鐵與高鐵數(shù)據(jù)，可以針對有軌電車進行路基沉降標準設(shè)定如下：列車運行于豎曲線上時產(chǎn)生豎向離心加速度，其大小決定乘車舒適性。Rsh、v及豎向離心加速度ash三者關(guān)系如下：

式（4）中，Rsh為豎曲線半徑，m；v為行車速度， km/h；ash為豎向離心加速度，m/s2。

根據(jù)圓曲線割線和相應(yīng)矢高的關(guān)系，可推導出長ΔL圓曲線的割線所對應(yīng)的矢高ΔS，即可求出線路長度范圍內(nèi)軌面允許高差：式（5）中，Rsh為豎曲線半徑；ΔL為所選取線路長度；ΔS為線路長度范圍內(nèi)軌面允許高差。當ΔL取200 m時，按相對嚴格的行車舒適性ash=0.15 m/s2，有軌電車平均運行速度v= 22 km/h，計算確定200 m線路長度內(nèi)ΔS約為5.6 mm。即針對有軌電車路基不均勻沉降最大標準可取20 mm（允許調(diào)整值）+5.6 mm（ΔS） = 25.6 mm。

2.3 其他定性指標

除TQI和工后沉降量這些直觀反映軌道路基結(jié)構(gòu)狀態(tài)的數(shù)據(jù)外，在分析路基的地下工作屬性后，得出軌道路基的天然種類是影響路基狀態(tài)的客觀因素。不同的路基土壤條件在面對承重和強降水影響時沉降量不同，造成的危害影響也不同。并且平均降水量也是決定路基服役狀態(tài)的重要因素之一，在軌道運營期間，若長期受到雨水的沖刷，易導致雨水向路基的入滲，使路基的穩(wěn)定性降低。而受極端天氣影響則會產(chǎn)生嚴重的地質(zhì)災(zāi)害進而造成路基的破壞。因此選擇指標如表1所示。

表 1 評估指標

3 云模型-CRITIC 綜合評價法

3.1 CRITIC 指標權(quán)重法

CRITIC賦權(quán)法由Diakoulaki等在1995年提出，其基本思想是結(jié)合指標的信息量和指標間的相關(guān)性來分配指標權(quán)重，相比于客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法，CRITIC賦權(quán)法不僅考慮指標變異大小對權(quán)重的影響，還考慮各指標之間的沖突性，在系統(tǒng)評估中具有顯著的優(yōu)越性。其步驟如下。

（1）建立原始評估矩陣Xij。設(shè)第i（i∈m）個軌道區(qū)段的第j（j∈n）個指標的評估分值為xij，構(gòu)成初始評估矩陣Xij。

（2）無量綱處理。為消除數(shù)據(jù)量綱影響，需對得分數(shù)據(jù)進行無量綱處理。若為正指標， 用公式（6）對其進行處理；若為負指標， 用公式（7）對其進行處理。得到無量綱處理后的矩陣Eij。

式（6）～（7）中，eij為消除量綱影響后的矩陣數(shù)據(jù)。

（3）各項指標的標準差計算，公式如下：

式（8）中，σj為第j項指標的標準差。

（4） 指標間沖突性計算，利用指標間的相關(guān)性系數(shù)計算沖突性，計算公式如下：

式（9）中，cov（j，t）是指標j和指標i的協(xié)方差，yj為第j個指標的沖突性。

（5）信息量計算。該值越大表示第j個評價指標所包含的信息量越大， 該指標的相對重要性也越大。計算公式如下：

式（10）中，Cj為第j個評價指標所包含的信息量；σj為第j項指標的標準差；yj為第j個指標的沖突性。

（6）CRITIC權(quán)重計算公式為：

式（11）中，Wj為第j個評價指標的權(quán)重；Cj為第j個評價指標所包含的信息量。

3.2 云模型

3.2.1 云模型概念

云是用自然語言值表示的某個定性概念與定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，具有直觀性和普遍性。它主要反映概念上的不確定性，即模糊性和隨機性。云模型的基本思想為設(shè)U為一個用精確值表示的定量論域，C為U上的定性概念。若某定量值x既是U中的值，也是C的一個隨機實現(xiàn)，x對C的確定度μ（x）∈[0，1]， 且μ（x）的分布滿足μ:U→[0，1]，x∈U，有x→μ（x），則每一個x為一個云滴，x在該論域U上的分布稱為云。云模型主要用3個基本數(shù)字特征值加以表述：期望Ex，即云滴在論域空間分布的期望；熵En，即云滴分布的不確定性和模糊性；超熵He，即熵的熵，表示云圖中云的離散程度，超熵越大，云層厚度越大；例如，當云滴數(shù)為1 000時，C=（0.5，0.1，0.01，1 000）的云圖如圖1所示。

3.2.2 逆向云發(fā)生器

在云理論的模型運用中，我們通常采用正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器來實現(xiàn)定性指標描述和定量數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換。本文通過逆向云發(fā)生器（圖2）生成待評估綜合云和標準評價云來進行路基服役狀態(tài)等級的評估，實現(xiàn)較為科學客觀、便捷直觀的路基狀態(tài)判斷。逆向云發(fā)生器算法步驟為。

（1）計算樣本均值：

式（12）中，xi為樣本各數(shù)據(jù)，n為樣本總數(shù)量

（2）計算樣本方差：

（3）計算期望：

（4）計算一階樣本絕對中心距：

則樣本的熵：

（5）計算樣本的超熵：

3.3 基于 CRITIC - 云模型的評價方法

基于CRITIC -云模型的評價方法的具體步驟如下。

步驟1：利用上文的CRITIC指標賦權(quán)法進行計算，得到W= {W1，W2，…，Wj，…，Wn}為屬性的指標權(quán)重向量集。

步驟2：對每個評估指標確立相應(yīng)評語集及其取值區(qū)間，生成相應(yīng)于各個等級的標準評價云，（如表2中規(guī)定評語集所對應(yīng)的數(shù)域為 [0，1]）。

式（18）中，Qmin、Qmax分別代表評價區(qū)間的上下限；b為常數(shù)，代表超熵標準值。

表 2 各指標評語集 mm

步驟3：采用逆向云發(fā)生器求得已有數(shù)據(jù)的Ex、En、Ee。根據(jù)逆向云發(fā)生器算法，通過計算n個樣本點的平均值和方差，生成3個云特征值：

式（19）中，Ex為期望；n為樣本容量；xi為某個指標的評估值；En為熵，He為超熵。

步驟4：生成綜合評價云和標準評價云：

式（20）中，Wj代表指標組合權(quán)重。

步驟5：計算綜合評價云與對應(yīng)屬性的標準評價云的相似度，通過云圖的整體對比，可從中進行現(xiàn)代有軌電車路基服役狀態(tài)的等級評估，整個評估過程如圖3所示。

4 模型測試

本文利用軌檢車和盒式傾斜儀，選取珠海現(xiàn)代有軌電車槽型軌道數(shù)據(jù)作為觀測對象，獲取TQI和沉降數(shù)據(jù)，并查詢資料獲取降水量數(shù)據(jù)和路基情況。已知該區(qū)段多為巖石路基，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)并依據(jù)云模型評語集，對每個指標進行評分，得到評估矩陣，通過MATLAB進行數(shù)據(jù)模擬，并結(jié)合本文所建立的路基服役狀態(tài)評估指標體系，利用云模型和CRITIC指標賦權(quán)法評估現(xiàn)代有軌電車路基服役狀態(tài)。

4.1 評語集云模型

根據(jù)確定的5個等級區(qū)間，通過云發(fā)生器得到5個評價標準云參數(shù)，如表3所示，并且通過MATLAB生成5個等級標準云圖，如圖4所示。

4.2 各指標云模型

通過逆向云發(fā)生器算法，結(jié)合各個指標的評估值，得出各個指標的云模型參數(shù)，結(jié)果如表4所示。

表 4 指標評價云模型參數(shù)指標

4.3 CRITC 賦權(quán)法計算各指標權(quán)重

本文采用CRITIC算法，將各數(shù)據(jù)進行無量綱化處理后，由公式得到各指標的沖突性、信息量等，最后得出指標權(quán)重，如表5所示

表 3 評價標準云參數(shù)

表 5 CRITIC法得到的各指標數(shù)據(jù)

4.4 綜合云及與標準云對比評估

根據(jù)MATLAB可視化圖，云模型從左至右依次為評估等級差、較差、中等、待評估路基云模型、好和很好。由圖5可見待評估云圖的云滴（即紅色數(shù)據(jù)點）集中分布在中等和好的標準評估云等級之間，結(jié)果云離散程度較大，其原因為隨著時間增加，路基服役狀態(tài)會逐漸變差，存在一定的跨度差異。綜上，到目前為止，現(xiàn)代有軌電車路基服役狀態(tài)良好。

5 結(jié)論

目前國內(nèi)對于槽型軌道路基病害狀態(tài)探測技術(shù)多使用波速儀、地質(zhì)雷達等昂貴器件，過程復雜，并且沒有規(guī)范建立評估體系，本文通過項目前期基礎(chǔ)測得的TQI和沉降數(shù)據(jù)結(jié)合定性指標建立1個現(xiàn)代有軌電車路基服役狀況評估系統(tǒng)，可更方便有效、更具準確性的對槽型軌道路基服役狀況進行評估，能減少時間和資金成本。

相較于傳統(tǒng)的評估方法，本文引入云模型算法，除去一些定量直觀的指標，更進一步實現(xiàn)定性指標概念與定量數(shù)據(jù)的相互轉(zhuǎn)化，綜合各方面因素，使得評估方法更加科學全面、更具準確性，同時結(jié)合CRITIC對指標進行賦權(quán)，與其他賦權(quán)法相比，避免主觀思維的不客觀性和評價過程中的人為失誤，利用沖突性和相關(guān)性特點確定動態(tài)權(quán)重，增強樣本數(shù)據(jù)的代表性和客觀性。

通過實驗發(fā)現(xiàn)，有軌電車不同于承重大、行駛速度快的高速列車，因而其路基服役狀態(tài)整體良好，多集中于中等和好的等級區(qū)段。而隨著時間增加，當結(jié)果中一旦出現(xiàn)大部分云滴位于較差區(qū)段時，應(yīng)該引起重視，對該區(qū)段多加監(jiān)視維護，及時發(fā)現(xiàn)問題，防止路基情況進一步惡化。