鎳基高溫合金感應(yīng)錠澆注過程的數(shù)值模擬研究

唐平梅 ，周 揚 ，姜東濱

（1.成都先進金屬材料產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院股份有限公司,四川 成都 610303；2.海洋裝備用金屬材料及其應(yīng)用國家重點實驗室,遼寧 鞍山 114009；3..北京科技大學(xué)冶金與生態(tài)工程學(xué)院,北京 100083）

0 引言

鎳基高溫合金具有良好的高溫強度、抗氧化能力和優(yōu)異的抗疲勞性能，其在航空、航天、石油、化工等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用[1-3]。當(dāng)前大多數(shù)高品質(zhì)鎳基高溫合金都采用真空感應(yīng)熔煉(Vacuum Induction Melting，VIM)作為一次冶煉，再經(jīng)過自耗重熔(Vacuum Arc Remelting，VAR)、電渣重熔(Electroslag Remelting，ESR)進行二次或三次冶煉[4-5]。在首端真空感應(yīng)熔煉工藝中，合金液經(jīng)過澆注得到的感應(yīng)錠常出現(xiàn)縮孔縮松缺陷，嚴重影響了二次冶煉過程穩(wěn)定性、鑄錠成材率以及最終產(chǎn)品質(zhì)量，制約了優(yōu)質(zhì)鎳基高溫合金的制造和發(fā)展[6-8]。

如何減輕鎳基高溫合金感應(yīng)錠的縮孔縮松已受到了廣泛關(guān)注。目前，一些研究已對合金成分[9]、澆注工藝[10]、冒口[11]、熱頂[12]等對感應(yīng)錠縮孔縮松的影響進行了分析和探討，但其并沒有關(guān)注鑄錠充型與凝固過程的熱行為特征及典型澆注工藝參數(shù)，如澆注溫度、澆注速度等對其的影響。本質(zhì)上，鑄錠縮孔縮松的形成與澆注過程中的熱量、質(zhì)量和動量的傳輸行為密切相關(guān)，為有效地減少和改善鑄錠縮孔縮松，需深入了解澆注過程的復(fù)雜物理機制。由于高溫合金澆注的高溫特性和澆注條件的多樣性使得試驗研究難度較大，數(shù)值模擬現(xiàn)成為了研究鑄件充型與凝固過程物理機制的一種有效手段[13-14]。筆者采用數(shù)值模擬對鎳基高溫合金感應(yīng)錠充型與凝固過程溫度場與流場展開分析，通過研究揭示鑄錠充型與凝固過程溫度場、流場、合金固相率等的變化特征及其對縮孔縮松的影響，明確鑄錠縮孔縮松隨澆注溫度的變化規(guī)律。通過以上研究可深入認識鑄錠澆注過程的物理機制，為減輕鎳基高溫合金感應(yīng)錠縮孔縮松、提升產(chǎn)品質(zhì)量奠定理論基礎(chǔ)，也能為工藝參數(shù)的設(shè)計與優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)學(xué)模型描述

1.1 控制方程與邊界條件

高溫合金澆注過程是將真空感應(yīng)爐內(nèi)高溫熔融狀態(tài)的合金液澆到錠模中，通過充型和凝固過程獲得所需形狀鑄錠的熱成型過程。充型與凝固過程涉及到流體的流動和傳熱，通常流體流動及傳熱遵循三大守恒定律，即質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律及能量守恒定律。本研究采用的質(zhì)量、動量及能量守恒方程來自于參考文獻[15]。為了減少計算量，研究采用了四分之一的對稱模型，因此對對稱面設(shè)置了對稱邊界條件。在計算模型中，液態(tài)高溫合金以入口邊界條件流入錠模，入口溫度為澆注溫度，錠模與底磚的初始溫度為20 ℃。另外，鑄錠與錠模之間的邊界換熱系數(shù)被認為是溫度的函數(shù)，其來自于參考文獻[12]，錠模與底磚的邊界換熱系數(shù)則設(shè)置為200 W/(m2·K)。

1.2 參數(shù)選取

模擬研究中，錠模材質(zhì)為鑄鐵，底磚材質(zhì)為耐火材料，鎳合金的主要化學(xué)成分如表1 所示，這些材料的熱物性參數(shù)由ProCAST 軟件內(nèi)置的材料數(shù)據(jù)庫提供，其中鎳合金的主要熱物性參數(shù)隨溫度的變化如圖1 所示。另外，模擬采用的主要工藝參數(shù)如表2 所示。

表2 模擬采用的主要工藝參數(shù)Table 2 The main process parameters used in the simulation

圖1 鎳合金主要熱物性參數(shù)隨溫度的變化Fig.1 The change of main thermophysical parameters of nickel superalloy with temperature

表1 鎳合金的主要化學(xué)成分Table 1 Main chemical composition of nickel alloys %

1.3 網(wǎng)格劃分和數(shù)值求解

如圖2 所示，研究建立的鑄錠尺寸為?360 mm×4 000 mm，錠模高度為4 000 mm，底磚厚度為80 mm。研究采用四面體網(wǎng)格對計算區(qū)域進行離散化處理，在權(quán)衡計算精度和計算量后，確定合金入口及其周圍區(qū)域劃分單元尺寸為4 mm，其余區(qū)域劃分的最大單元尺寸為15 mm，劃分后的四面體網(wǎng)格數(shù)量為513 051 個。另外，模擬采用ProCAST 默認的求解器，模型的求解結(jié)果將在后續(xù)內(nèi)容進行分析和討論。

圖2 幾何模型示意Fig.2 The schematic diagram of geometric model

2 計算結(jié)果與討論

2.1 充型與凝固過程分析

充型過程是鑄件成型非常重要的階段，對鑄件的最終質(zhì)量起著決定性的作用，許多鑄造缺陷，如澆不足、冷隔、卷氣、層流、紊流、飛濺乃至縮孔縮松等都與充型過程密切相關(guān)[16]，因此很有必要對鑄錠的充型過程進行分析。

在澆注溫度為1 450 ℃時，鑄錠充型及凝固過程不同時刻的溫度分布如圖3 所示。由圖3 可知，在充型初期(t=18 s)，由于合金與錠模的作用時間較短，合金的熱量未能及時傳遞到錠模，使錠模溫度明顯升高；而隨著充型的進行，下部錠模與合金的作用時間增加，下部錠模的溫度逐漸增大；充型結(jié)束后，錠模的溫度從下到上逐漸降低。另外注意到，充型初期合金液面波動較為劇烈，而隨著充型的進行，合金液面逐漸趨于平穩(wěn)，充型過程未發(fā)現(xiàn)欠澆或充不滿等不良現(xiàn)象。

觀察溫度分布可知，凝固過程中合金與錠模之間仍存在熱交換，錠模溫度逐漸增大，而合金溫度由內(nèi)部到外部逐漸降低。凝固過程中(t=2 573 s 至t=3 053 s)，鑄錠下部合金的溫度高，而鑄錠上部合金的溫度低，完全凝固后(t=3 693 s)，鑄錠下部心部位置合金溫度最高。這是因為錠模的溫度分布影響著合金的冷卻凝固，相對于上部錠模，下部錠模的溫度較高，其延緩了鑄錠下部合金的凝固。在鑄造過程中，鑄件厚大部位和最后凝固的部分通常是最容易產(chǎn)生縮孔縮松的地方，這說明要避免感應(yīng)錠出現(xiàn)縮孔縮松缺陷，則需要改善鑄錠下部的冷卻條件，使得鑄錠下部的合金能夠快速凝固。

由鑄件形成理論基礎(chǔ)[17]可知，在鑄件凝固過程中控制鑄件的凝固方向，使之符合“順序凝固原則”，可使鑄件在凝固過程中建立良好的補縮條件，從而可以有效減小鑄件的縮孔縮松缺陷。如圖4 所示，順序凝固的原則就是在鑄件縱向方向上，從鑄件底部到頂部(澆口)溫度逐漸增加，存在一個遞增的溫度梯度，鑄件各部分可按照鑄件從底部到頂部的順序依次進行凝固，凝固過程中冷卻凝固合金可以得到高溫合金液的不斷補縮。從圖3 可知，在給定的工藝條件下，在鑄錠縱向方向上，鑄錠凝固時的溫度分布和鑄件實現(xiàn)順序凝固的溫度分布相反。

圖3 充型與凝固過程不同時刻合金與錠模的溫度分布Fig.3 The temperature distribution of alloy and mold at different times during filling and solidification process

圖4 順序凝固示意Fig.4 Schematic diagram of sequential solidification

充型與凝固過程不同時刻合金的固相率如圖5所示。由圖5（a）、（b）可知，充型及充型結(jié)束時，凝固合金的數(shù)量較少。這是因為一般高溫合金感應(yīng)錠澆注的過熱度高(約100～150 ℃)[18]，澆注時間較短，在此條件下合金的溫度高，固相率少。從圖5（c）至圖5（e）可知，凝固過程中，鑄錠上部合金先凝固，下部合金后凝固，上部合金未能起到良好的補縮作用。如圖5（f）所示，由于在縱向方向上，鑄錠未實現(xiàn)從鑄錠底部到頂部的順序凝固，因此合金完全凝固后，鑄錠端部產(chǎn)生了一個明顯的深“V”形一次縮孔(黑色箭頭標(biāo)記)。王建武等人[12]對鎳基高溫合金感應(yīng)錠進行了解剖，獲得的鑄錠縱剖面如圖6 所示。可以發(fā)現(xiàn)，鑄錠端部也呈現(xiàn)出了一個深“V”形一次縮孔，這與模擬結(jié)果較為吻合，說明本模擬研究結(jié)果具有一定的合理性。Wang 等人[19]研究表明，深“V”形縮孔的形成將導(dǎo)致粗大柱狀晶組織的產(chǎn)生，嚴重影響合金液從頂部向下部的補縮，在此期間，縮孔下方會形成嚴重的收縮孔隙?？梢?，減小鑄錠端部深“V”形一次縮孔對提高感應(yīng)錠致密度具有重要作用。

圖5 充型與凝固過程不同時刻合金的固相率Fig.5 The solid fraction of alloy at different times during filling and solidification process

圖6 鎳基高溫合金感應(yīng)錠的縮孔縮松[12]Fig.6 The shrinkage porosity of nickel base superalloy induction ingot

一般鑄件縮孔的形成受諸多因素的影響，包括鑄型材料，鑄件合金材料，澆注工藝及澆注現(xiàn)場環(huán)境等，其中工藝的影響最大[7]。在眾多工藝參數(shù)中，澆注溫度是一種重要的可控澆注參數(shù)，因此分析完鑄錠充型與凝固過程的特征后，接著探討了澆注溫度對澆注過程溫度場、流場、固相率及縮孔縮松的影響。

2.2 澆注溫度的影響

在充型過程中，當(dāng)合金的填充率達到55%時，不同澆注溫度下合金的流動速度分布云圖如圖7 所示。由圖7 可見，不同澆注溫度下，鑄錠的充型過程比較平穩(wěn)，遵循順序充型的原則，未出現(xiàn)澆不足的現(xiàn)象。隨著澆注溫度的增加，充型合金下方的速度分布具有一定差異，但上方的速度分布、合金流動的最大速度值及合金液面波動的差異較小。由此可以認為，在充型階段，澆注溫度的變化對合金流動的最大速度及合金液面波動的影響較小。另外，當(dāng)合金的填充率達到55%時，隨著澆注溫度從1 400 ℃增加到1 500 ℃，合金固相率從8.4%減小到了4.8%，說明提高澆注溫度減小了合金的固相率。

圖7 合金填充率達到55%時，不同澆注溫度下合金的速度分布云圖Fig.7 The contour of alloy velocity distribution under different pouring temperature as filling rate reaches 55%

不同澆注溫度下，合金凝固過程中(t=2 657 s)的溫度分布及固相率如圖8 所示。一方面觀察到，不同澆注溫度下，在鑄錠縱向方向上，鑄錠下部合金溫度高，上部合金溫度低(圖8（a）)，說明澆注溫度的變化并未改變鑄錠在縱向方向上的溫度分布規(guī)律，進而也未能改變鑄錠在縱向方向上的凝固順序。不同澆注溫度下，鑄錠在縱向方向上仍是鑄錠上部合金先凝固，而下部合金后凝固(圖8（b）)。另一方面，從黑色方框區(qū)域可知(圖8（a）)，當(dāng)澆注溫度從1 400℃增加到1 500 ℃時，鑄錠上部合金的溫度分布差異較小，而鑄錠下部合金的高溫區(qū)域逐漸增大(黑色箭頭標(biāo)記區(qū)域)，其延緩了鑄錠下部合金的凝固，不利于鑄錠在縱向方向上實現(xiàn)順序凝固。

圖8 不同澆注溫度下合金凝固時(t=2 657 s)的溫度分布及固相率Fig.8 Temperature distribution and solid fraction of alloy during solidification process (t=2 657 s) under different pouring temperature

分析完溫度分布特征，接著分析了溫度演化特征。分析溫度演化特征時，選取的監(jiān)測點如圖9 所示。圖10（a）顯示了當(dāng)澆注溫度為1 400 ℃時，各監(jiān)測點的溫度隨時間變化曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，鑄錠凝固時各監(jiān)測點的溫度整體呈現(xiàn)出降低的趨勢。在凝固初期，位于鑄錠下部監(jiān)測點1 的溫度較低，而隨著凝固的進行，監(jiān)測點1 的溫度逐漸高于監(jiān)測點2 與點3 的溫度。另外，在凝固初期，位于鑄錠中部附近的監(jiān)測點2 與點3 的溫度基本一致，但隨著凝固的持續(xù)，位于下部的監(jiān)測點2 的溫度慢慢高于上部的監(jiān)測點3。這些結(jié)果直觀反映了在凝固過程中，鑄錠各部位并未按照鑄件從底部到頂部的順序進行凝固，鑄錠下部的監(jiān)測點1 與中部的監(jiān)測點2 位置是熱節(jié)點位置，通常在熱節(jié)點位置處鑄件容易出現(xiàn)縮孔縮松缺陷，因此在鑄錠凝固過程中應(yīng)該避免鑄錠中部與下部位置出現(xiàn)熱節(jié)點。由圖10（a）至圖10（c）可知，不同澆注溫度下，在鑄錠凝固過程中，監(jiān)測點1 的溫度逐漸高于監(jiān)測點2 與點3，監(jiān)測點2 的溫度也逐漸高于了監(jiān)測點3，這些結(jié)果表明，改變澆注溫度并未減少鑄錠內(nèi)部的熱節(jié)點，進而改變澆注溫度可能不會顯著減小鑄錠內(nèi)部的縮孔縮松。

圖9 鑄錠縱向方向上監(jiān)測點的示意Fig.9 Schematic diagram of monitoring points along the longitudinal direction of ingot

圖10 不同澆注溫度下各監(jiān)測點的溫度隨時間變化曲線Fig.10 The curve of temperature versus time of monitoring points under different pouring temperature

觀察可知，隨著澆注溫度從1 500 ℃降低到1450、1 400 ℃，鑄錠端部深“V”形一次縮孔深度從1 588 mm 減小到了1530、1 508 mm，說明適當(dāng)降低澆注溫度可以減小鑄錠的一次縮孔深度。這是因為一方面降低澆注溫度減小了鑄錠下部合金的高溫區(qū)域；另一方面，降低澆注溫度后合金液的液態(tài)收縮量減少，有利于補縮。文獻[10]也指出降低澆注溫度可以減少CoCrMo 和K418 合金感應(yīng)錠縮孔缺陷，這與本模擬研究結(jié)果較為一致。值得注意的是，由圖8 與圖10 可知，澆注溫度的變化并未改變鑄錠在縱向方向上的溫度分布規(guī)律，進而不會改變鑄錠在縱向方向上的凝固順序，因此降低澆注溫度并不能顯著減小鑄錠端部的深“V”形一次縮孔深度。

筆者采用Niyama 判據(jù)來分析鑄錠內(nèi)部的微小孔隙情況。Niyama 判據(jù)認為當(dāng)G/T˙0.5小于某一臨界值時會形成微小孔隙，其中G 和T˙分別為溫度梯度和冷卻速度[20]。依據(jù)文獻[21]，本文采用Niyama≤8 (K·s)0.5/cm 這一判定標(biāo)準(zhǔn)進行微小孔隙的分析。圖11 反映了Niyama 值隨澆注溫度變化的變化，可以看到，不同澆注溫度下，鑄錠內(nèi)部微小的縮松基本貫穿了整個鑄錠，改變澆注溫度并未顯著減少鑄錠內(nèi)部的縮松。圖6 反映了鎳基合金感應(yīng)錠內(nèi)部微小縮松的情況?？梢钥吹?，在一次縮孔下方，鑄錠內(nèi)部微小的縮松幾乎貫穿了整個鑄錠，鑄錠內(nèi)部的縮松缺陷較為顯著，這與本模擬研究結(jié)果較為一致。

圖11 不同澆注溫度下的Niyama 值Fig.11 The Niyama value at different pouring temperature

3 結(jié)論

1) 鎳基高溫合金感應(yīng)錠充型過程中，隨著充型時間的增加，合金液面逐漸趨于平穩(wěn)。感應(yīng)錠凝固過程中，在鑄錠縱向方向上，鑄錠上部合金溫度低，先凝固，下部合金溫度高，后凝固。由于鑄錠凝固時的溫度分布與鑄件實現(xiàn)順序凝固的溫度分布相反，鑄錠并未實現(xiàn)從底部到頂部(澆口)的順序凝固，因此鑄錠端部“V”形一次縮孔較深。

2) 在充型階段，澆注溫度的變化對合金流動的最大速度及合金液面波動的影響較?。辉谀屉A段，澆注溫度的變化并未改變鑄錠在縱向方向上的溫度分布規(guī)律，不同澆注溫度下鑄錠溫度分布仍是下部溫度高，上部溫度低。另外，改變澆注溫度也未顯著減少鑄錠內(nèi)部的熱節(jié)點。

3) 隨著澆注溫度從1 500 ℃降低到1 400 ℃，鑄錠下部的高溫區(qū)域逐漸減小，鑄錠端部深“V”形一次縮孔深度從1 588 mm 減小到了1 508 mm。降低澆注溫度能在一定程度上減小一次縮孔深度，但由于其未能使鑄錠在縱向方向上實現(xiàn)凝固順序，因此降低澆注溫度不能顯著減小鑄錠端部的一次縮孔深度。另外，澆注溫度的變化對鑄錠內(nèi)部縮松的影響較小。