基于船形焊的雙機協(xié)作路徑規(guī)劃

李俊淵，廖偉東， 高燕，黃昕，鄧華健

(國機智能科技有限公司，廣東廣州 510535)

0 前言

隨著“中國制造2025”計劃的推進，工業(yè)生產制造中機器人焊接逐漸替代了人工焊接，但是大多數(shù)焊接路徑仍是通過示教生成。但是示教編程需要操作者耗費大量時間，而且示教的路徑精度得不到保證，因此難以保障焊接質量和生產效率。

大量實踐證明，焊接點以船形焊接姿態(tài)，即焊接點的切矢量呈水平方向、法矢量呈重力的相反方向時，可以獲得良好的焊接質量和較高的焊接速度。然而，生產制造中要求焊接的工件越發(fā)復雜，僅依靠示教編程難以控制機器人在焊接過程始終保持船形焊姿態(tài)，焊接質量難以得到保障。因此，機器人焊接路徑規(guī)劃不僅要考慮焊接工藝，而且要考慮機器人本身的運動性能，這樣才能在更好地提高機器人焊接速度的同時獲得較好的焊接質量。

本文作者以船形焊為目標，建立船形焊接算法模型，設計在焊槍姿態(tài)約束下的機器人運動平穩(wěn)性能評估指標，并作為評價焊接目標函數(shù)。利用灰狼優(yōu)化算法對協(xié)作焊接路徑進行目標尋優(yōu)，使得焊縫中所有焊接點處于最優(yōu)的船形焊接位姿，焊槍處于理想焊接姿態(tài)，實現(xiàn)機器人與變位機通過協(xié)作進行船形焊接的路徑優(yōu)化。本文作者在一臺六軸串聯(lián)機器人及配套二軸變位機系統(tǒng)的基礎上進行研究，系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 焊接機器人系統(tǒng)

1 性能指標函數(shù)及其分析

為實現(xiàn)控制機器人在焊接過程始終保持船形焊姿態(tài)，在提高機器人焊接速度的同時獲得較好的焊接質量，本文作者建立船形焊接算法模型、機器人平穩(wěn)性能指標函數(shù)以及焊槍姿態(tài)約束條件，以評價系統(tǒng)的運動性能。

1.1 船形焊接算法

待焊工件固定在變位機的轉盤上，變位機各個關節(jié)轉動之后，焊縫上各個待焊點的空間位姿可以通過變位機的正運動學變換得到。而待焊點的空間位姿需要滿足船形焊接工藝要求，則需要對變位機進行逆運動學分析得到變位機各個關節(jié)的角度。為此，在變位機每個關節(jié)連桿分別建立如圖2所示的坐標系。其中，{}為變位機的基坐標系；{}為變位機末端轉盤的坐標系，與連桿2的固有坐標系{2}相同；連桿1的固有坐標系{1}與{}、{}原點重合。

圖2 變位機的坐標系

變位機的連桿參數(shù)如表1所示。

表1 變位機連桿參數(shù)

(1)

根據式(1)，可以求出連桿變換矩陣、，將它們連乘得:

=

(2)

(3)

焊接點坐標系{}相對于變位機基坐標系{}的位姿變換由機器人運動學得到：

=

(4)

(5)

焊接點坐標系{}的法向量應具有豎直向下的特點，即：

(6)

聯(lián)立式(4)—(6)可得，滿足船形焊接要求下變位機的關節(jié)角1、2分別為

2=arctan2(-,)

(7)

1=arctan2(cos2-sin2,)

(8)

在雙機器人協(xié)調焊接系統(tǒng)中，機器人的基坐標系為{}、機器人的法蘭盤坐標系為{}、焊槍坐標系為{}，則根據機器人運動學可得：

=

(9)

=

(11)

由式(9)—(11)計算得到后，根據機器人的逆運動學，可以計算得到機器人各個關節(jié)角。

1.2 運動平穩(wěn)性能指標函數(shù)

為得到良好的焊接質量，需要綜合考慮在焊槍姿態(tài)約束下機器人運動平穩(wěn)性指標。焊接過程中機器人各關節(jié)運動的變化過程越平穩(wěn)、焊槍不抖動，機器人的定位誤差就越小。因此，機器人經過所有焊接點時的關節(jié)變化量可以用來表示機器人運動平穩(wěn)性能。由于機器人各關節(jié)變化量對系統(tǒng)的運動平穩(wěn)性影響各不相同，采用加權的方法來表示。機器人運動平穩(wěn)性能指標函數(shù)可描述為

(12)

其中：為機器人的關節(jié)角；為考慮機器人各關節(jié)慣量所取的權值；=1時,機器人的初始狀態(tài)角為、、、、、。

1.3 焊槍姿態(tài)約束

焊槍的姿態(tài)一般用、和來表示，焊槍工作角和行走角對焊接質量影響較大，而自轉角對焊接質量沒有影響。對于空間位姿已確定的焊縫，理論上，焊槍存在一個最優(yōu)的焊接姿態(tài)。當機器人把持焊槍以最優(yōu)姿態(tài)焊接時，能獲得最佳的焊縫成形質量。然而，由于焊接過程中可能經過奇異點、軸限位或不可達區(qū)域等情況，為保證運動的合理性，一般將焊槍姿態(tài)在一定范圍內作微小調整。當姿態(tài)偏差不大時仍然能夠保障較好的焊接質量。因此，對焊槍工作角、行走角及自轉角與最佳的焊槍姿態(tài)角的偏差值進行約束：

(13)

2 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化(Grey Wolf Optimizer,GWO)算法模擬自然界中灰狼的捕食獵物行為，是一種新的群體智能優(yōu)化算法，以其簡單、參數(shù)少、搜索能力較強等特點受到許多研究者的青睞。GWO算法優(yōu)化過程包含了灰狼的社會等級分層、跟蹤、包圍和攻擊獵物等步驟。采用GWO算法對協(xié)作焊接路徑進行目標尋優(yōu)，就是使機器人經過個焊縫點的位姿時，其運動過程平穩(wěn)，焊槍姿態(tài)相比于理想姿態(tài)偏差不大時仍然能夠獲得相對良好的焊縫成形質量。因此，本文作者取運動平穩(wěn)性函數(shù)作為灰狼算法的適應度函數(shù)?；依撬惴ǖ膬?yōu)化對象：

=[Δ,Δ,Δ,Δ,Δ,Δ,…,Δ,Δ,Δ]

(14)

其中：

(15)

式中：Δ、Δ和Δ分別表示第個焊縫點的焊槍工作角、行走角及自轉角與最佳的焊槍姿態(tài)角的偏差。式(13)作為優(yōu)化對象的約束條件。

位姿變換矩陣中，焊槍坐標系{}相對于理想焊接點{}的姿態(tài)變換矩陣采用--歐拉角表示，即：

(16)

焊槍坐標系{}相對于理想焊接點{}的位置不變,由此可以確定值。

基于GWO算法的焊接機器人最優(yōu)路徑規(guī)劃的基本流程如圖3所示。

圖3 基于GWO算法的焊接機器人最優(yōu)路徑規(guī)劃流程

3 協(xié)調路徑規(guī)劃實驗

實驗工件采用直徑150 mm的圓形鋼管垂直相交于直徑100 mm 的圓形鋼管，交線即為焊縫。對焊縫進行24等分，即=24，得到24個焊接點{}，理想焊接點處于船形焊位姿，即理想焊接點的切向量沿水平方向，而法向量與重力的方向相反。由船形焊接算法可以得到滿足船形焊接要求的變位機的關節(jié)角變化如圖4所示。

設機器人的初始狀態(tài)為=0、=90°、=0、=0、=0、=0。焊槍工作角、行走角和自轉角允許的最大變動值===0.1°；通過示教器工具標定操作測得工具坐標系=[0.930, 0.000,-0.368,79.806;-0.028,0.997,-0.070,-8.571;0.367 0,0.075,0.923,432.517;0.000,0.000,0.000,1.000];通過示教器變位機標定操作測得=[1.000, 0.000,0.000,931.511;0.000,1.000,0.000,-31.988;0.000,0.000,1.000,-52.153;0.000,0.000,0.000,1.000]。取灰狼數(shù)為50，最大迭代次數(shù)=100；按照如圖3所示的流程執(zhí)行路徑規(guī)劃后，適應度函數(shù)值=18.469 8，如圖5所示。機器人與變位機協(xié)作焊接路徑規(guī)劃結果分別如圖6和圖7所示，仿真如圖8所示。可以看出：利用該方法可以有效地規(guī)劃出機器人與變位機各個軸運動平滑、合理的軌跡，焊槍工作角、行走角和自轉角均在 ±2×10rad內以較小幅度變化。實際焊接后可以獲得較好的焊接質量。

圖4 變位機的關節(jié)角變化過程 圖5 適應度函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化過程

圖6 機器人各關節(jié)角的變化過程 圖7 焊槍姿態(tài)的變化過程

圖8 路徑規(guī)劃結果的仿真

4 結論

為達到船形焊接的目標，對變位機運動學進行了分析，建立了船形焊接算法模型；提出了考慮焊槍姿態(tài)約束下的機器人運動平穩(wěn)性能指標函數(shù)，并以此作為優(yōu)化目標函數(shù)，利用灰狼優(yōu)化算法對協(xié)作焊接路徑進行目標尋優(yōu)；使得焊縫中所有焊接點處于最優(yōu)的船形焊接位姿，焊槍處于理想焊接姿態(tài)。在整個焊接過程中，機器人與變位機的軌跡都十分平滑，有效地保障了焊接的質量并提高了生產效率。