半剛性基層內(nèi)水氣擴(kuò)散影響因素

于曉賀，羅 蓉，柳子堯，黃婷婷，束 裕

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢430063；2.湖北省公路工程技術(shù)研究中心，武漢430063；3.武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，武漢430023)

瀝青路面在服役周期內(nèi)直接暴露于自然環(huán)境中，承受著溫度、濕度等外界因素的共同作用[1-2]。水損害是瀝青路面早期最主要的病害之一，其本質(zhì)是水分以氣態(tài)或液態(tài)的形式引發(fā)瀝青混合料內(nèi)的黏附開(kāi)裂和內(nèi)聚開(kāi)裂，并在車(chē)輛荷載作用下進(jìn)一步形成網(wǎng)裂、坑洞、唧漿、轍槽等病害，嚴(yán)重影響了瀝青路面的服役性能，縮短了瀝青路面的服役壽命[3-5]。現(xiàn)有研究表明，水氣在瀝青路面中的擴(kuò)散系數(shù)遠(yuǎn)大于液態(tài)水，即水氣在瀝青路面內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的速度更快，在相同時(shí)間內(nèi)攜帶更多的水分子進(jìn)入瀝青路面內(nèi)部，說(shuō)明水氣是瀝青路面水損害形成更為重要的因素[6-7]。

水氣對(duì)于瀝青路面水損壞的本質(zhì)是影響瀝青與集料的黏附性，造成瀝青混合料的黏附開(kāi)裂與內(nèi)聚開(kāi)裂。在道路工程領(lǐng)域，目前針對(duì)于水氣擴(kuò)散的研究主要集中于瀝青面層材料中，有部分專(zhuān)家學(xué)者通過(guò)理論分析與試驗(yàn)驗(yàn)證，提出了適用于描述瀝青混合料內(nèi)部水氣運(yùn)動(dòng)的理論模型，也同時(shí)對(duì)瀝青混合料內(nèi)部水氣擴(kuò)散的部分影響因素進(jìn)行了分析[8-10]。然而，現(xiàn)有的水氣運(yùn)動(dòng)研究集中在瀝青面層，對(duì)于基層內(nèi)部水氣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和影響因素研究較少。大量研究證實(shí)由于路面覆蓋效應(yīng)，土基的相對(duì)濕度總是大于97%，故水氣將從土基出發(fā)通過(guò)基層向上運(yùn)動(dòng)，為瀝青面層提供水分來(lái)源[11-12]。作為中國(guó)瀝青路面基層的主要形式，半剛性基層在服役時(shí)期由于干縮和溫縮產(chǎn)生微裂縫，這些微裂縫為半剛性基層中水氣運(yùn)動(dòng)提供了通道，加劇了水氣在半剛性基層中的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度[13-14]?；谝陨显颍鞔_服役期半剛性基層中水氣運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律和影響因素，可以分析半剛性基層中微裂縫對(duì)水氣運(yùn)動(dòng)的影響機(jī)理，更好地從瀝青路面整體角度量化水氣擴(kuò)散對(duì)瀝青路面水損害的影響程度。

為解決以上問(wèn)題，本文首先分析了水氣擴(kuò)散的基本原理和理論，并從京港澳高速公路湖北段鉆芯獲取實(shí)際服役的半剛性基層芯樣，設(shè)計(jì)了測(cè)量半剛性基層水氣擴(kuò)散系數(shù)的試驗(yàn)裝置及具體方案，對(duì)不同材料厚度和溫度條件對(duì)半剛性基層內(nèi)水氣擴(kuò)散的影響進(jìn)行了研究，得到了材料厚度和溫度條件對(duì)半剛性基層內(nèi)水氣擴(kuò)散影響的一般規(guī)律，為更好地從水氣擴(kuò)散角度評(píng)價(jià)瀝青路面水損害提供了理論依據(jù)。

1 水氣擴(kuò)散原理與理論

1.1 水氣擴(kuò)散原理

在瀝青路面服役期內(nèi)，水氣從下方進(jìn)入瀝青路面結(jié)構(gòu)層中。而依據(jù)瀝青路面中水氣運(yùn)動(dòng)的形式可以分為積聚型水氣運(yùn)動(dòng)和穿透型水氣運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段[15-16]。對(duì)于新修建的瀝青路面，其內(nèi)部相對(duì)濕度接近于零，水氣從空氣和土基中進(jìn)入，在基層和瀝青路面的連接處不斷積聚，如圖1(a)所示；對(duì)于長(zhǎng)期服役的瀝青路面而言，瀝青路面內(nèi)部水氣趨于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，主要表現(xiàn)為水氣從土基進(jìn)入基層，穿透瀝青面層進(jìn)入空氣，其過(guò)程如圖1(b)所示。

在已有的研究中發(fā)現(xiàn)，在瀝青路面中穿透型水氣擴(kuò)散系數(shù)是積聚型水氣擴(kuò)散系數(shù)的1 000倍以上，穿透型水氣擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)占據(jù)水氣運(yùn)動(dòng)的主導(dǎo)作用，同時(shí)本研究的主要對(duì)象為長(zhǎng)期服役的半剛性基層材料，故在后續(xù)研究中主要對(duì)半剛性基層的穿透型水氣擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究[17-18]。

(a)積聚型水氣擴(kuò)散原理

(b)穿透型水氣擴(kuò)散原理

1.2 水氣擴(kuò)散理論

由于半剛性基層材料為多孔材料，故可以采用菲克定律對(duì)半剛性基層中的水氣運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。依據(jù)菲克第一定理，在一維狀態(tài)下單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于擴(kuò)散方向的單位截面積的擴(kuò)散通量與該截面處的濃度梯度成正比，此時(shí)擴(kuò)散通量與時(shí)間無(wú)關(guān)，其理論模型[19]可以表示為

(1)

式中：J為擴(kuò)散通量，kg/(m2·s)；D為有效擴(kuò)散系數(shù)，kg/m2；dC/dy為濃度梯度。

同時(shí)由擴(kuò)散通量的定義可知[20]：

(2)

式中：A為擴(kuò)散面積，m2；t為擴(kuò)散時(shí)間，s；dWH2O/dt為水氣穿透率，即單位時(shí)間內(nèi)水氣穿透過(guò)瀝青混合料的質(zhì)量，kg。

聯(lián)立式(1)和式(2)可以得到水氣擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算公式為

(3)

式中：L為試件厚度，cm；C1、C2為試件兩側(cè)的水氣體積濃度；P1,P2為試件兩側(cè)的水氣分壓力，Pa；R為通用氣體常數(shù)，一般取值為8.314 J·mol-1；T為開(kāi)爾文溫度，K；MH2O為水的相對(duì)分子質(zhì)量，一般取值為18.015 g·mol-1。

在式(3)中，水氣分壓力[21]可以表示為

P=HRPsat

(4)

式中：HR為相對(duì)濕度；Psat為某溫度下水的飽和蒸氣壓，Pa。

由式(4)可知，當(dāng)試件兩側(cè)的水氣體積濃度保持穩(wěn)定時(shí)，在測(cè)得某種材料的水氣穿透率后，即可以依據(jù)式(4)求出某溫度條件下試件的水氣擴(kuò)散系數(shù)。

此外，由于半剛性基層材料在實(shí)際服役環(huán)境中上下兩側(cè)存在相對(duì)濕度差ΔHR，同時(shí)也會(huì)存在水蒸氣濃度差，通過(guò)理想氣體狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化建立相對(duì)濕度差ΔHR與水氣體積濃度差ΔC的關(guān)系如式(5)所示[22]：

(5)

式中：P0為20 ℃時(shí)水的飽和蒸氣壓，取值為2 338.8 Pa；P1為試件下側(cè)水蒸氣分壓力，Pa；P2為試件上側(cè)水蒸氣分壓力，Pa。

水蒸氣分壓力可以表示為

(6)

聯(lián)立式(5)和式(6)可以得到相對(duì)濕度ΔHR有關(guān)兩側(cè)水氣體積濃度差的表達(dá)式為

(7)

已有研究表明，水氣擴(kuò)散通量J與相對(duì)濕度差ΔHR存在線性關(guān)系，則經(jīng)過(guò)理論推導(dǎo)可知水氣擴(kuò)散通量與水氣體積濃度差也呈線性關(guān)系[23]：

(8)

當(dāng)材料厚度可以量化時(shí)，式(1)可轉(zhuǎn)化為

(9)

聯(lián)立式(7)和式(9)，可得水氣擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)式為

(10)

從式(10)可知，對(duì)水氣擴(kuò)散的穿透過(guò)程而言，半剛性基層的水氣擴(kuò)散系數(shù)與相對(duì)濕度差ΔHR無(wú)關(guān)，即在各相對(duì)濕度差下應(yīng)為常數(shù)，現(xiàn)有針對(duì)瀝青混合料的研究也證明了這一結(jié)論。則為了明確半剛性基層內(nèi)水氣擴(kuò)散的影響因素，需要對(duì)材料厚度和溫度兩個(gè)主要因素進(jìn)行研究，不需要再進(jìn)一步考慮相對(duì)濕度差的影響。

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料來(lái)自于京港澳高速公路湖北段的現(xiàn)場(chǎng)芯樣，鉆芯得到直徑為150 mm的現(xiàn)場(chǎng)芯樣，經(jīng)過(guò)分層切割及鉆芯得到直徑為100 mm的半剛性基層芯樣，采用切割鋸對(duì)現(xiàn)場(chǎng)芯樣進(jìn)行分層切割，可以得到不同厚度的半剛性基層試驗(yàn)樣品。半剛性基層試驗(yàn)樣品的制備過(guò)程如圖2所示。

圖2 半剛性基層試驗(yàn)樣品制備過(guò)程

2.2 試驗(yàn)裝置

為測(cè)試得到半剛性基層試驗(yàn)樣品的水氣擴(kuò)散系數(shù)，本研究設(shè)計(jì)了相關(guān)的試驗(yàn)裝置。

采用聚丙烯材質(zhì)的塑料容器作為盛水裝置，因其不吸水，具有良好的密封性能，容積為250 mL，高度50 mm，開(kāi)口直徑為85 mm左右。水氣擴(kuò)散試驗(yàn)裝置的制備過(guò)程如圖3所示。首先在塑料容器重倒入足量的蒸餾水，并控制每一個(gè)塑料容器內(nèi)的蒸餾水質(zhì)量保持一致，如圖3(a)所示；在塑料容器邊緣涂抹高真空硅脂涂，同時(shí)采用足夠尺寸的環(huán)形硅膠片在容器邊緣粘貼保證容器的密封性，如圖3(b)所示；其次，將半剛性基層樣品粘貼在塑料容器開(kāi)口處，如圖3(c)所示；最后采用熔融狀態(tài)的蠟對(duì)塑料容器接縫處進(jìn)行涂抹密封，進(jìn)一步保證容器密封性，盡量保證塑料容器內(nèi)水氣只能通過(guò)半剛性基層樣品進(jìn)行散失，完成后的試驗(yàn)裝置如圖3(d)所示。

圖3 組裝試驗(yàn)裝置的過(guò)程

同時(shí)，為保證試驗(yàn)裝置的密封性能，確保在試件稱(chēng)量過(guò)程中水氣只能從半剛性基層樣品穿透至外界環(huán)境，本研究也設(shè)置了空白對(duì)照組，將半剛性基層樣品替換為具有密封性的蓋子，同樣采用蠟進(jìn)行密封處理，保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

試驗(yàn)在沒(méi)有陽(yáng)光直射的環(huán)境下進(jìn)行，且不考慮風(fēng)速的影響。待試驗(yàn)開(kāi)始，稱(chēng)量此時(shí)各組試驗(yàn)裝置的初始質(zhì)量，并在24 h后每天對(duì)試驗(yàn)裝置進(jìn)行稱(chēng)量，計(jì)算得到每天試驗(yàn)裝置的質(zhì)量變化情況，則此時(shí)試驗(yàn)裝置的變化質(zhì)量即為試驗(yàn)裝置中水氣通過(guò)半剛性基層樣品散失的質(zhì)量。

2.3 試驗(yàn)方案

為探究材料厚度和溫度條件對(duì)半剛性基層材料水氣擴(kuò)散的影響，試驗(yàn)方案主要針對(duì)這兩個(gè)影響因素進(jìn)行設(shè)計(jì)。為確保試驗(yàn)結(jié)果的科學(xué)性和客觀性，每組試驗(yàn)設(shè)置3個(gè)平行試驗(yàn)樣品作為對(duì)照組。

2.3.1 不同材料厚度水氣擴(kuò)散試驗(yàn)方案

由于實(shí)際半剛性基層厚度可達(dá)30 cm左右，因此采用與實(shí)際厚度相近的半剛性基層樣品來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)，分別為大約10、20、30、40 mm的厚度。為了與實(shí)際環(huán)境相適應(yīng)，試驗(yàn)中控制相對(duì)濕度差ΔHR為50%～100%，溫度為20 ℃。不同材料厚度的水氣擴(kuò)散試驗(yàn)方案見(jiàn)表1。

表1 不同材料厚度水氣擴(kuò)散試驗(yàn)方案

2.3.2 不同溫度條件水氣擴(kuò)散試驗(yàn)方案

在實(shí)際服役期的瀝青路面結(jié)構(gòu)最高溫度可達(dá)到50 ℃，但受限于密封材料蠟熔點(diǎn)不高限制，當(dāng)溫度達(dá)到40 ℃時(shí)蠟就會(huì)有軟化變形的趨勢(shì)，會(huì)對(duì)試驗(yàn)裝置的密封能造成影響，因此試驗(yàn)溫度選取為10～30 ℃，選取10、20、30 ℃共3個(gè)溫度進(jìn)行試驗(yàn)，設(shè)置相對(duì)濕度差ΔHR為50%～100%。不同溫度條件下水氣擴(kuò)散試驗(yàn)方案見(jiàn)表2。

表2 不同溫度條件水氣擴(kuò)散試驗(yàn)方案

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

以50 d作為一個(gè)稱(chēng)量周期，分別整理不同材料厚度水氣擴(kuò)散試驗(yàn)結(jié)果和不同溫度條件水氣擴(kuò)散試驗(yàn)結(jié)果，可得兩種因素對(duì)水氣擴(kuò)散的影響。

3.1 試件厚度對(duì)水氣擴(kuò)散的影響分析

計(jì)算各組別試件的平均質(zhì)量變化情況和各組試件質(zhì)量改變量的平均值，繪制各厚度條件下基層材料的水氣穿透量隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖4所示。在得到各材料厚度半剛性基層材料的水氣穿透量隨時(shí)間的變化關(guān)系后，則可以依據(jù)理論公式計(jì)算擴(kuò)散通量J和擴(kuò)散系數(shù)D。

圖4 各組水氣穿透量隨時(shí)間的變化

依據(jù)圖4的試驗(yàn)結(jié)果，可以得到各組基層試件水氣穿透量隨時(shí)間的變化斜率，即dWH2O/dt的值，D1組、D2組、D3組和D4組的變化斜率分別為 0.222 0、0.193 8、0.141 6和0.106 1?；诖丝梢杂?jì)算各組基層材料的擴(kuò)散通量J和擴(kuò)散系數(shù)D，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同厚度基層試件質(zhì)量隨時(shí)間改變量

根據(jù)表3的計(jì)算結(jié)果，繪制不同材料厚度與擴(kuò)散通量J和擴(kuò)散系數(shù)D的關(guān)系，如圖5所示。

(a)材料厚度與擴(kuò)散通量關(guān)系

(b) 材料厚度與擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系

由圖5可知，擴(kuò)散系數(shù)J和擴(kuò)散通量D與基層材料厚度x存在著一定的聯(lián)系，其關(guān)系式分別為

J=1.553·e-0.022x

(11)

D=0.289 8·lnx-0.236 5

(12)

式中x為基層芯樣的厚度，mm。

依據(jù)式(11)和式(12)可知，擴(kuò)散通量隨著材料厚度增大而減小，二者存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2為0.995 6；擴(kuò)散系數(shù)隨著材料厚度增大而增大，二者存在對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2為0.965 3。針對(duì)以上試驗(yàn)結(jié)果展開(kāi)分析，試驗(yàn)結(jié)果表明擴(kuò)散通量隨材料厚度的增大而減小，這是由于半剛性材料厚度的增大減小了單位時(shí)間內(nèi)水氣穿過(guò)量而導(dǎo)致的。而水氣在半剛性基層的微裂縫通道內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，擴(kuò)散系數(shù)隨著材料厚度的增大而增大，但由于擴(kuò)散通量的限制，其增大幅度逐漸減緩。

3.2 溫度條件對(duì)水氣擴(kuò)散的影響分析

計(jì)算各組別試件的平均質(zhì)量變化情況和各組試件質(zhì)量改變量的平均值，繪制各溫度條件下基層材料的水氣穿透量隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖6所示。在得到各材料溫度半剛性基層材料的水氣穿透量隨時(shí)間的變化關(guān)系后，則可以依據(jù)理論公式計(jì)算擴(kuò)散通量J和擴(kuò)散系數(shù)D。

依據(jù)圖6的試驗(yàn)結(jié)果，可以得到各組基層試件水氣穿透量隨時(shí)間的變化斜率，T1組、T2組和T3組的變化斜率分別為0.128 1、0.222 0和0.351 5?；诖丝梢杂?jì)算各組基層材料的擴(kuò)散通量J和擴(kuò)散系數(shù)D，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

根據(jù)表4的計(jì)算結(jié)果，分別繪制不同溫度與擴(kuò)散通量和擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系曲線，如圖7所示。

由圖7的試驗(yàn)結(jié)果可知，擴(kuò)散系數(shù)D和擴(kuò)散通量J與溫度T存在著一定的聯(lián)系，其關(guān)系式分別為

J=0.416 7·e0.050 5T

(13)

D=0.163·e0.050 4T

(14)

式中T為溫度，℃。

圖6 各組水氣穿透量隨時(shí)間的變化

表4 不同溫度下基層試件質(zhì)量隨時(shí)間改變量

依據(jù)式(13)和式(14)可知，擴(kuò)散通量隨著溫度增大而增大，二者存在對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2為0.993；擴(kuò)散系數(shù)隨著溫度增大而增大，二者存在對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2為0.998。針對(duì)以上試驗(yàn)結(jié)果展開(kāi)分析，試驗(yàn)結(jié)果表明擴(kuò)散通量隨溫度的增大而增大，這是由于溫度的增大為水分子提供了能量，提升了水氣分子的活躍程度。同時(shí)由于水氣分子的活躍程度隨溫度增大而加劇，擴(kuò)散系數(shù)也隨之增大，且隨著溫度增大其變化趨勢(shì)也隨之加劇。通過(guò)此結(jié)論可以類(lèi)別得到實(shí)際溫度下半剛性基層的擴(kuò)散通量與擴(kuò)散系數(shù)。而本文開(kāi)展的材料厚度和溫度條件這兩個(gè)影響因素對(duì)水氣擴(kuò)散的影響結(jié)果可以為瀝青路面濕度場(chǎng)的數(shù)值模擬提供設(shè)計(jì)參數(shù)，同時(shí)為量化水氣對(duì)瀝青路面的水損害影響提供理論依據(jù)，具有一定的理論與工程實(shí)際價(jià)值。

(a)溫度條件與擴(kuò)散通量關(guān)系

(b)溫度條件與擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系

4 結(jié) 論

本文結(jié)合瀝青路面實(shí)際芯樣，針對(duì)材料厚度和溫度條件對(duì)半剛性基層內(nèi)水氣擴(kuò)散的影響開(kāi)展了研究，得到的主要結(jié)論如下：

1)通過(guò)理論推導(dǎo)證明了半剛性基層內(nèi)水氣擴(kuò)散系數(shù)與其兩側(cè)的相對(duì)濕度差無(wú)關(guān)，而半剛性基層材料的材料厚度和溫度條件與其具有一定的相關(guān)性。

2)材料厚度會(huì)影響半剛性基層內(nèi)的水氣運(yùn)動(dòng)，水氣擴(kuò)散通量隨著材料厚度增大而逐漸減小，且減小趨勢(shì)逐漸減緩，二者存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2為0.995 6。而水氣擴(kuò)散系數(shù)隨著材料厚度增大而增大，且增大趨勢(shì)逐漸減緩，二者存在對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2為0.965 3。這說(shuō)明材料厚度增大會(huì)在一定程度上阻礙半剛性基層內(nèi)的水氣擴(kuò)散。

3)溫度條件影響半剛性基層內(nèi)的水氣運(yùn)動(dòng)，水氣擴(kuò)散通量隨著溫度增大而增大，且增大趨勢(shì)逐漸加劇，二者存在對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2為0.997 3。而水氣擴(kuò)散系數(shù)隨著溫度增大而增大，且增大趨勢(shì)逐漸加劇，二者存在對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2為0.997 8。這說(shuō)明溫度增大會(huì)為水氣擴(kuò)散提供更多的能量，加劇水氣在半剛性基層內(nèi)的擴(kuò)散。

4)得到的結(jié)論可以類(lèi)比得到真實(shí)服役環(huán)境中半剛性基層實(shí)際厚度與溫度下的水氣擴(kuò)散系數(shù)，為瀝青路面濕度場(chǎng)的數(shù)值模擬提供設(shè)計(jì)參數(shù)，為量化水氣對(duì)瀝青路面的水損害影響提供理論依據(jù)。此外，后續(xù)研究中將結(jié)合車(chē)輛荷載進(jìn)一步分析實(shí)際情況下水氣的擴(kuò)散規(guī)律。