套箍系數(shù)對圓臺形鋼管混凝土柱軸壓性能影響的有限元分析

唐從榮，張明權(quán)

（1.南京蘇通路橋工程有限公司，江蘇 南京 210005；2.通力電梯有限公司，江蘇 昆山 215300）

0 引言

鋼管混凝土作為一種具有高承載能力和變性能力且施工簡便的結(jié)構(gòu)，被廣泛應用于超高建筑和重載建筑中[1]。隨著鋼管混凝土柱的應用范圍不斷擴大，被應用于橋墩、輸電塔和橋拱肋等內(nèi)力沿著長度方向不斷變化的建筑中，因此設計人員往往將其設置為截面上小下大的變截面圓臺形。Ren等[2]對26根空心變截面鋼管混凝土柱進行軸壓性能試驗研究。黃鑫等[3]對3根圓臺形混凝土短柱進行了軸壓性能試驗，分析了破壞形態(tài)和破壞機理，并提出了相應的計算方法。以上研究表明，變截面鋼管混凝土柱的力學性能與上下截面的比值有較大關系。但國內(nèi)外對于圓臺形鋼管混凝土柱的研究較少，且主要參數(shù)集中于錐形角度和含鋼率對軸壓性能的影響，對于套箍系數(shù)和長徑比的影響尚未明確。

綜上，為了推動該類變截面鋼管混凝土柱的研究及應用，本文使用ABAQUS有限元分析軟件對文獻[3]中的試件進行建模計算和驗證，在綜合試驗結(jié)果和有限元模擬結(jié)果取得良好效果的基礎上，通過13個試件的拓展分析，探討了鋼管屈服強度、鋼管厚度、套箍系數(shù)和柱中長徑比對圓臺形鋼管混凝土柱軸壓承載性能的影響規(guī)律。

1 試驗

文獻[3]以上下截面面積比為變化參數(shù)設計并制作了3根圓臺形鋼管混凝土柱，試件高度均為L=600 mm，試件構(gòu)造如圖1所示，詳細設計參數(shù)如表1所示。試驗所用縱鋼管屈服強度fy和極限強度fu分別為331、482 MPa，彈性模量為201 GPa，泊松比0.31；所用C40混凝土立方體抗壓強度fcu=48.6 MPa，軸心抗壓強度fc=39.4 MPa。

表1 試件參數(shù)及計算結(jié)果

2 有限元模型建立

2.1 材料屬性

（1）混凝土

式中：x和y——分別為應變和應力無量綱化后的坐標；

β0和η——與鋼管套箍系數(shù)和混凝土材料特性相關的系數(shù)，計算方法見文獻[1]。

（2）鋼材

鋼管和加載板采用S4R殼單元，鋼材本構(gòu)關系采用雙折線理想塑性模型[4]（如圖2），即屈服前為理想彈性，屈服后到極限強度前的硬化剛度為鋼材彈性模量的0.01。其中fy和fu為屈服強度和極限強度；εy和εu為屈服應變和極限應變；E0為彈性模量，Es為硬化剛度，Es=0.01E0。

2.2 相互作用

鋼管與混凝土之間采用“面對面接觸”，法向采用“硬接觸”，切向采用“罰”函數(shù)，摩擦系數(shù)取0.25[5]，以此模擬鋼管和混凝土之間存在接觸和分離的現(xiàn)象；加載板與混凝土進行“tie”連接，便于簡化和收斂[6-10]。在加載板中心處設置參考點，并將參考點與加載板進行“耦合”，便于設置加載方式與邊界條件[11-14]。

2.3 邊界條件及加載方式

根據(jù)試驗情況，約束了試件下部3個方向的位移，但不約束轉(zhuǎn)動，模擬下部鉸接；上部在加載點處進行位移加載。

2.4 網(wǎng)格劃分

經(jīng)試算，混凝土與鋼管網(wǎng)格尺寸采用20 mm時可以保證較高的計算精度及計算效率，有限元模型如圖3所示。

本文以新型面陣CMOS探測器[17-19]CMV4000為例，研究了多通道CMOS探測器的非均勻性特點，分析了非均勻性隨光照度的變化規(guī)律，同時在傳統(tǒng)的校正算法的基礎上提出了改良算法，并在FPGA中實時實現(xiàn)。設計的所有模塊包括濾波模塊，非均勻校正模塊，以及校正參數(shù)的存儲模塊都由FPGA編程實現(xiàn)，易于控制，系統(tǒng)重構(gòu)性較高。實驗證明，該系統(tǒng)能夠有效的實時的對CMV4000進行非均勻性校正，校正后圖像的非均勻性明顯降低，適用于高速攝像，科學拍攝等應用場合。

2.5 模型驗證

利用上述建模方法及材料屬性對文獻[3]中的3個圓臺形鋼管混凝土試件進行計算，所有試件的軸向應力-應變曲線對比如圖4所示。

由圖4可見，有限元模擬的應力-應變曲線趨勢與試驗結(jié)果具有極高的吻合性，均呈現(xiàn)了相同的趨勢和相似的破壞過程，表現(xiàn)出了良好的塑性。

試件破壞形態(tài)及模擬的破壞形態(tài)時的應力云圖如圖5所示。

由圖5可見，由于上表面面積較小，因此出現(xiàn)了較大的應力集中，導致出現(xiàn)了端部局部屈曲，這與測試結(jié)果一致。

對比表1可知，有限元結(jié)果和試驗結(jié)果的極限承載力比值平均值μ=1.017，方差D=0.008，變異系數(shù)CV=0.007，本文建立的有限元模型得到驗證，說明此模型能可靠地預測圓臺形鋼管混凝土柱的軸壓力學行為。

3 參數(shù)分析

基于已驗證的幾何模型和本構(gòu)模型，以鋼管屈服強度fy、鋼管厚度t和長徑比λ（λ=L/Dup）為變化參數(shù)設計了13個試件，試件參數(shù)見表2。ξ為柱中套箍系數(shù)，ξ=Asfy/Acfc，As、Ac分別為柱中鋼管和混凝土的截面積，mm2；fc為混凝土軸心抗壓強度，MPa。

表2 拓展試件參數(shù)及結(jié)果

4 影響因素分析

4.1 鋼管屈服強度的影響

圖6為不同鋼管屈服強度試件的軸向荷載-位移曲線。

由圖6可見，各試件的荷載-位移曲線形狀相似，初始剛度基本相等，說明提高鋼管屈服強度對試件的軸壓剛度影響不大。達到峰值荷載后均出現(xiàn)了緩慢的下降，但隨著鋼管屈服強度增大，曲線下降更平緩，說明增大鋼管屈服強度能有效提高圓臺形鋼管混凝土柱達到峰值荷載后的變形能力。相較于鋼管屈服強度fy=331 MPa的試件，鋼管屈服強度為400、500、600、700 MPa試件的峰值荷載分別提高了9.2%、23.5%、37.8%、52.5%。

4.2 鋼管厚度的影響

圖7為不同鋼管厚度試件的軸向荷載-位移曲線。

由圖7可見，各試件的荷載-位移曲線形狀相似，隨著鋼管厚度的增大，曲線的初始剛度越大，達到峰值點后曲線下降更平緩，說明增大鋼管厚度不僅能提高圓臺形鋼管混凝土柱的強度和變形能力，還能有效提高其軸壓剛度。相較于鋼管厚度t=2 mm的試件，鋼管厚度為3、3.85、5、6 mm試件的峰值荷載分別提高了14.6%、27.9%、46.9%、64.2%。

4.3 套箍系數(shù)的影響

圖8為試件極限承載力隨柱中套箍系數(shù)的變化。

由圖8可見，隨著柱中套箍系數(shù)的增大，試件的極限承載力呈線性提高，這說明了圓臺形鋼管混凝土柱的極限承載力與套箍系數(shù)呈線性相關。相較于ξ=0.1的試件，在ξ=0.4時極限承載力提高了95%?；谟邢拊Y(jié)果，使用Origin軟件進行最小二乘法線性擬合，得到圓臺形鋼管混凝土柱極限承載力提高系數(shù)Fu/Fu，ξ=0.1與套箍系數(shù)的關系如式（2）所示，相關系數(shù)R2=0.99，表明擬合程度極高。

4.4 長徑比的影響

柱中長徑比對圓臺形鋼管混凝土柱荷載-位移曲線的影響見圖9，對極限承載力的影響見圖10。

由圖9可見，隨著長徑比的增大，試件的峰值點向右下方移動，初始軸壓剛度逐漸減小，達到峰值點后曲線下降斜率逐漸增大，由強度破壞逐漸轉(zhuǎn)化為失穩(wěn)破壞。

由圖10可見，與柱中長徑比λ=2.7的試件相比，柱中長徑比為3.6、4.5、5.4、6.3試件的極限承載力分別降低了5.1%、8.2%、10.0%、11.4%。使用Origin進行長徑比穩(wěn)定系數(shù)Fu/Fu，λ=2.7與長徑比的計算關系如式（3）所示，相關系數(shù)R2=0.99，表明擬合程度極高。

5 結(jié)論

（1）利用ABAQUS有限元分析軟件對已有試驗的3根圓臺形鋼管混凝土軸壓性能進行模擬分析，計算結(jié)果與試驗結(jié)果具有極高的吻合度。

（2）隨著鋼管屈服強度和鋼管厚度的增大，導致柱中套箍系數(shù)的增大，圓臺形鋼管混凝土柱的極限承載力線性提高，擬合得到的承載力提高系數(shù)吻合度較高。

（3）隨著柱中長徑比的增大，圓臺形鋼管混凝土柱的破壞形式由強度破壞逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槭Х€(wěn)破壞，試件極限承載力和軸壓剛度不同程度降低，所提出的長徑比穩(wěn)定系數(shù)吻合程度較高。