基于ABAQUS有限元的高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能分析

姜晶

（浙江省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 310000）

0 引言

由于我國(guó)所處的地區(qū)特征，很多城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)都處于地震區(qū)[1]，加強(qiáng)高層建筑結(jié)構(gòu)的抗震措施和改善建筑結(jié)構(gòu)的抗震性是高層建筑設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)。對(duì)于高度超過(guò)300 m的高層建筑，采用現(xiàn)行規(guī)范最小地震剪力系數(shù)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)斷面尺寸過(guò)大，建筑設(shè)計(jì)難度較大[2]。針對(duì)這些問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開(kāi)了以建筑抗震設(shè)計(jì)為主題的研究。蔡麗楨等[3]基于離散單元法提出了結(jié)構(gòu)倒塌分析的理論模型，模擬高層建筑結(jié)構(gòu)平面倒塌和豎直倒塌的2種情況，并進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，提出預(yù)防連續(xù)倒塌的建筑設(shè)計(jì)方式。崔威等[4]采用增量動(dòng)力分析方法（Incremental Dynamic Analysis，IDA）研究了不同抗震下鋼筋混凝土（Reinforced Concrete，RC）框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能，建立鋼筋混凝土桿系結(jié)構(gòu)模型，對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)防倒塌性能提出改進(jìn)。但這2種方法的分布模式計(jì)算出剪力數(shù)值并不準(zhǔn)確，建筑結(jié)構(gòu)出現(xiàn)過(guò)多的剩余剪力。王雷等[5]從建立建筑信息模型（Building Information Model，BIM）標(biāo)準(zhǔn)的角度解決了高層建筑結(jié)構(gòu)防倒塌的問(wèn)題。在預(yù)制建筑BIM設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)框架的基礎(chǔ)上，建立鋼筋混凝土桿系結(jié)構(gòu)模型，對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)防倒塌性能提出改進(jìn)。但側(cè)向力分布不一定適用于每一種建筑工程，可能出現(xiàn)較大的設(shè)計(jì)偏差。

1 高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)系統(tǒng)方法

針對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)項(xiàng)目的技術(shù)特點(diǎn)和現(xiàn)有技術(shù)存在的技術(shù)弊端，該研究使設(shè)計(jì)的新型抗震探測(cè)器用于建筑結(jié)構(gòu)抗震波動(dòng)探測(cè)，將結(jié)果輸入到ABAQUS有限元軟件建立高層建筑結(jié)構(gòu)的有限元模型并進(jìn)行分析，得到高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能的設(shè)計(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

該設(shè)計(jì)系統(tǒng)采用前后端分離的B/S架構(gòu)，前端使用Vue.Js開(kāi)發(fā)，后端使用JAVA作為主要開(kāi)發(fā)語(yǔ)言，使用TOMCAT集群部署。系統(tǒng)采用模塊化的設(shè)計(jì)，選用NGINX服務(wù)器組件，用來(lái)承載接口轉(zhuǎn)發(fā)和負(fù)載均衡，能夠根據(jù)實(shí)際業(yè)務(wù)需求將功能模塊編譯到程序中，并且具有較強(qiáng)的并發(fā)處理能力。系統(tǒng)針對(duì)復(fù)雜的高層建筑結(jié)構(gòu)，預(yù)先設(shè)置抗震性能目標(biāo)，進(jìn)行初步設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮到高層建筑結(jié)構(gòu)的高度、場(chǎng)地類(lèi)型和結(jié)構(gòu)類(lèi)型。對(duì)建筑設(shè)計(jì)中的薄弱部位可通過(guò)彈塑性時(shí)程分析和反應(yīng)譜分析等方法進(jìn)行判斷，通過(guò)合理的計(jì)算方法保證建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件均處于彈性、無(wú)損壞狀態(tài)。高層建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)為在預(yù)設(shè)地震強(qiáng)度和罕遇地震的作用下，盡可能降低上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，利用隔震層消耗地震能量，減小高層建筑上部結(jié)構(gòu)的層間剪力和層間位移。在抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中合理利用速度相關(guān)型消能器和位移相關(guān)型消能器[6]，通過(guò)消能構(gòu)件消耗地震傳輸?shù)浇Y(jié)構(gòu)的能量，在高層建筑結(jié)構(gòu)中安裝消能裝置增加結(jié)構(gòu)的阻尼，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行消能減震。系統(tǒng)采用ABAQUS軟件，建立高層建筑的三維彈性分析模型，對(duì)結(jié)構(gòu)的預(yù)設(shè)屈服模式進(jìn)行測(cè)試，模擬地震作用層間位移角的變化。再進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，對(duì)比模型的基本指標(biāo)，確定建筑結(jié)構(gòu)的薄弱部位。通過(guò)系統(tǒng)的反應(yīng)譜分析，對(duì)高層建筑的位移比、周期比、剪重比等指標(biāo)進(jìn)行控制，保證結(jié)構(gòu)的延性要求，防止結(jié)構(gòu)剛度沿豎向突變，限制建筑結(jié)構(gòu)在豎向布置的不規(guī)則性，提高周期性較長(zhǎng)的構(gòu)件的安全性[7]。

2 高層建筑結(jié)構(gòu)抗震探測(cè)器硬件設(shè)計(jì)

該研究設(shè)計(jì)了一種基于線(xiàn)性邊緣濾波方法的光纖地震探測(cè)器，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)高層建筑結(jié)構(gòu)的異常情況，邊緣濾波方法的原理如圖2所示。

如圖2所示，邊緣濾波器提供傳輸頻譜的近似線(xiàn)性邊帶，并且濾波器的邊帶寬度是濾波器的線(xiàn)性邊緣部分。當(dāng)光纖光柵的反射光譜通過(guò)邊緣濾波器時(shí)，其強(qiáng)度隨振動(dòng)引起的光纖光柵波長(zhǎng)漂移而線(xiàn)性變化。假設(shè)線(xiàn)性邊緣濾波器的斜率為k，光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）中心波長(zhǎng)為λ0，R0為峰值反射率。當(dāng)?shù)卣鸩ǖ竭_(dá)高層建筑內(nèi)部邊緣濾波器時(shí)，F(xiàn)BG處于應(yīng)變狀態(tài)，中心波長(zhǎng)移動(dòng)，導(dǎo)致通過(guò)濾波器的光強(qiáng)度發(fā)生變化[8]，其表達(dá)式為：

式中：△E——光強(qiáng)度變化值，cd；

b——FBG的半高全寬，nm；

Δλ0——波長(zhǎng)偏移，nm。

可以看出，通過(guò)濾光片的光強(qiáng)度變化與光纖光柵波長(zhǎng)漂移之間存在線(xiàn)性關(guān)系。

在地震勘探過(guò)程中，地震信號(hào)以壓力波、剪切波和表面波的形式傳輸?shù)焦饫w地震探測(cè)器。因此，光纖地震探測(cè)器由地震信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。地震系統(tǒng)中另一個(gè)重要的考慮因素是解調(diào)系統(tǒng)，其可以恢復(fù)調(diào)制的地震信號(hào)。解調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

如圖3所示，整個(gè)解調(diào)系統(tǒng)由耦合器、邊緣濾波器、2個(gè)光電探測(cè)器（Photoelectric Detectors，PDs）、解調(diào)電路、數(shù)據(jù)采集卡（Data Acquisition Card，DAQ）以及顯示和存儲(chǔ)終端組成。來(lái)自光纖探測(cè)器的反射光被發(fā)射到1∶1耦合器中，該耦合器將入射光分為2個(gè)通道。一個(gè)通道用作信號(hào)光，通過(guò)邊緣濾波器后被PD接收，另一個(gè)通道作為參考光直接進(jìn)入PD。在解調(diào)電路部分，實(shí)現(xiàn)了電信號(hào)的放大和差分[9-10]。隨后，信號(hào)在DAQ后通過(guò)LabVIEW軟件傳輸?shù)接?jì)算機(jī)。2個(gè)通道之間的差距l(xiāng)可以用式（2）表示：

式中：k——邊緣濾波器的斜率；

Δλ——光纖探測(cè)器中裝配的FBG的波長(zhǎng)偏移，nm；

ΔλB——反向反射FBG的3 dB帶寬，Hz。

可以看出，當(dāng)FBG的波長(zhǎng)被地震振動(dòng)調(diào)制時(shí)，波長(zhǎng)偏移Δλ可以通過(guò)PD計(jì)算得到。因此，探測(cè)高層建筑結(jié)構(gòu)地震信號(hào)的精度僅由邊緣濾波器的斜率決定[11]。

在解調(diào)系統(tǒng)的電路中，采用PDs對(duì)光信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。PD的光譜響應(yīng)范圍為900~1700 nm，在室溫（25℃）下，響應(yīng)時(shí)間為0.3 ns。其前置放大器電路的設(shè)計(jì)如圖4所示。

由于圖4中的電流信號(hào)源（Isc，1 μA，500 Hz和0°相位）在電路中，運(yùn)算放大器用于實(shí)現(xiàn)電流到電壓的轉(zhuǎn)換和放大。由于逆變輸入前置放大器的輸入阻抗非常高，光電電流Isc與反饋電阻器R1一起流動(dòng)。輸出電壓Vo1與R1和R2之和成比例，電流將通過(guò)放大系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為電壓，如式（3）所示：

由于背景噪聲，感應(yīng)電流Isc包含一個(gè)大的直流電，需要通過(guò)RC電路實(shí)現(xiàn)的高通濾波器進(jìn)行過(guò)濾，高通濾波器可降低頻率低于式（4）中fc的動(dòng)態(tài)信號(hào)：

電容器C4耦合下一個(gè)放大器電路。為了避免其他噪聲的放大和信號(hào)的線(xiàn)性失真，在前置放大器TLC2201處放大小倍數(shù)，并增加第2個(gè)放大器。采用ICL7650（最大值，2 mA，1 μV）放大同相標(biāo)度，以滿(mǎn)足信號(hào)電子處理的要求，其輸出為：

式中：Vo2——ICL7650放大器的輸出電壓，μV。

3 基于ABAQUS有限元分析

針對(duì)以上理論結(jié)果使用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行分析，解決高層建筑工程項(xiàng)目中的非線(xiàn)性問(wèn)題。通過(guò)建立高層建筑的有限元模型，分析建筑結(jié)構(gòu)在高風(fēng)壓作用下的抗震安全性，通過(guò)合理利用減震與隔震技術(shù)提高建筑的安全性。進(jìn)行有限元分析確定結(jié)構(gòu)中某些薄弱部位，在計(jì)算參數(shù)的設(shè)定上考慮構(gòu)件的剛度折減系數(shù)和剛度退化的差異，準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)內(nèi)力分布。

有限元法最基本的概念是通過(guò)將分析對(duì)象（高層建筑結(jié)構(gòu)）分成有限模塊來(lái)解決抗震性能問(wèn)題，然后對(duì)這些小塊進(jìn)行分析，并將分析結(jié)果合并，以找到整個(gè)高層建筑結(jié)構(gòu)的解決方案。該研究將高層建筑結(jié)構(gòu)的鋼筋和混凝土看作有限元模塊，其中混凝土單元采用實(shí)心連續(xù)體C3D8R結(jié)構(gòu)，八節(jié)襯磚單元采用ECC結(jié)構(gòu)，有限元模型見(jiàn)圖5。

由圖5可見(jiàn)，該元素由平移運(yùn)動(dòng)形式中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的3個(gè)自由度組成。C3D8元素有8個(gè)自由度，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)平移運(yùn)動(dòng)（x，y，z）。T3D2元素有2個(gè)自由度，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2個(gè)平移運(yùn)動(dòng)（x，y），鋼筋單元（T3DR）在三維桁架分析中被用作2個(gè)鋼筋單元。在T3D2中，2個(gè)節(jié)點(diǎn)描繪了由壓縮和拉伸組成的2個(gè)自由度，因此彎曲力矩被忽略[11]。

對(duì)于高層建筑結(jié)構(gòu)采用數(shù)值分析進(jìn)行研究，試件的尺寸為20 cm高、15 cm寬、270 cm長(zhǎng)，并使用有限元方法分析了梁鋼筋的荷載，如圖6所示。

在用鋼絲網(wǎng)和自密實(shí)混凝土加固的鋼筋混凝土梁中，接頭長(zhǎng)度的變化由一種類(lèi)型在跨度的1/2和一種類(lèi)型在跨度的1/3組成。構(gòu)建有限元模塊，為了能夠從基于ABAQUS的軟件中獲得高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能數(shù)值分析結(jié)果，通過(guò)不斷重復(fù)制作零件、輸入屬性、選擇有限元件、確定交互、提供支撐和載荷、運(yùn)行這幾個(gè)步驟，最終得到的有限元模型如圖7所示。

該研究中混凝土的本構(gòu)模型采用塑性損傷材料本構(gòu)模型，其中鋼材的彈性模量為200.0 GPa，混凝土的彈性模量為32.5 GPa，柏松比為0.2。混凝土材料的第一個(gè)受力狀態(tài)可用式（6）表示：

式中：ft，r——單軸受拉強(qiáng)度，GPa；

Ec——混凝土的彈性模量，GPa；

εt，r——混凝土應(yīng)變參考值。

鋼材選用雙折線(xiàn)隨動(dòng)強(qiáng)化模型，模型中材料在發(fā)生屈服后的彈性模量是其初始彈性模量的1/100[12]。模型在反復(fù)加載過(guò)程中考慮到辛格效應(yīng)，應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)表示材料在卸載時(shí)的剛度和在加載時(shí)的剛度相等，都與初始加載時(shí)的彈性模量一致。

對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析過(guò)程需要考慮到結(jié)構(gòu)內(nèi)力、結(jié)構(gòu)形變、結(jié)構(gòu)的周期、振型和阻尼系數(shù)等動(dòng)力特性因素。有限元模型結(jié)構(gòu)反應(yīng)了自身反應(yīng)特性和地震特性，地震反應(yīng)過(guò)程中最大的基底剪力為高層建筑承受的總地震作用，可用式（7）表示：

式中：α——地震影響系數(shù)；

G——水平方向最大基底剪力[13]，kN。

對(duì)建立的有限元模型進(jìn)行反應(yīng)譜分析后，得到該研究建筑結(jié)構(gòu)模型的周期和結(jié)構(gòu)質(zhì)量如表1所示。

表1 建筑結(jié)構(gòu)模型的周期和結(jié)構(gòu)質(zhì)量參數(shù)

根據(jù)反應(yīng)譜分析結(jié)果可知，該研究高層建筑結(jié)構(gòu)前兩階振型為平動(dòng)振型，第1平動(dòng)自振周期為2.625 s，第2平動(dòng)為2.351 s，扭轉(zhuǎn)自振周期符合規(guī)范要求[14]。經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)剪力墻布置調(diào)整后減輕了結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，減少了結(jié)構(gòu)的自振周期和扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

4 應(yīng)用測(cè)試與分析

該研究針對(duì)具體項(xiàng)目進(jìn)行了應(yīng)用測(cè)試與分析，項(xiàng)目位于浙江省衢州市高鐵新城生命科學(xué)小鎮(zhèn)，衢州中心醫(yī)院西側(cè)，養(yǎng)生大道以西，九華西大道以北。項(xiàng)目總用地面積29 554 m2，總建筑面積74 000 m2，其中地上建筑面積49 000 m2，地下建筑面積25 000 m2，布置4幢高層建筑，分別為1#疾控中心12 400 m2、2#樓血站12 700 m2、3#公共衛(wèi)生保障中心10 200 m2、4#應(yīng)急指揮中心13 080 m2。建筑密度35%，綠地率30%，機(jī)動(dòng)車(chē)停車(chē)位490個(gè)。

該工程結(jié)構(gòu)安全等級(jí)一級(jí)，設(shè)計(jì)使用年限為50年，基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)甲級(jí)，地下室防水等級(jí)一級(jí)。建設(shè)場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度6度，地震動(dòng)峰值加速度0.05 g，設(shè)計(jì)地震分組第一組。建抗震設(shè)防類(lèi)別為重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)（簡(jiǎn)稱(chēng)乙類(lèi)），按提高1度（即7度）采取抗震措施。場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，多遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值為0.04；特征周期0.45 s。

之后，搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境驗(yàn)證該高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)方法的性能，采用Intel i9 9600KF配置計(jì)算機(jī)，32+256 GB內(nèi)存容量。分別使用文獻(xiàn)[3-4]系統(tǒng)和本研究系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比3種系統(tǒng)建筑結(jié)構(gòu)的抗震效果，模擬在多遇地震的作用下建筑的彈性性能，分析造成結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)存在差異，計(jì)算高層建筑結(jié)構(gòu)各樓層的最大剪力和層間位移。

對(duì)該實(shí)驗(yàn)建筑結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)需要選擇一條地震波，地震波持續(xù)時(shí)間設(shè)定為65.89 s，加速度峰值為252.6 cm/s2，時(shí)間間隔為0.02 s，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中檢測(cè)得到的數(shù)據(jù)信號(hào)經(jīng)過(guò)處理得到Proteus仿真軟件得到地震波波形仿真圖，如圖8所示。

將地震波加速度峰值調(diào)整到400 cm/s2，保證高層建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下進(jìn)入到彈塑性階段，使建筑結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出的實(shí)際受力和形變狀態(tài)更加真實(shí)，得到的數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)。對(duì)3種系統(tǒng)的建筑結(jié)構(gòu)模型輸入地震波時(shí)，通過(guò)計(jì)算得到模型每一樓層的剪力最大值如圖9所示，剪力數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 各樓層的剪力

本研究系統(tǒng)建筑結(jié)構(gòu)在地震波的作用下，底層剪力最大值為14 210 kN，其與抗震結(jié)構(gòu)的反應(yīng)比為0.245，樓層剪力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他系統(tǒng)建筑的剪力，說(shuō)明本研究建筑結(jié)構(gòu)模型具有良好的抗震效果，在相同地震強(qiáng)度的作用下，結(jié)構(gòu)樓層剪力更小。隨著樓層的升高，層間剪力逐漸減小，樓層高于14層以上時(shí)層間剪力低于5000 kN。對(duì)3種系統(tǒng)的建筑結(jié)構(gòu)模型輸入地震波時(shí)，通過(guò)計(jì)算得到模型每一層的層間位移最大值如圖10所示。

由圖10可見(jiàn)，本研究建筑結(jié)構(gòu)的層間位移最小。說(shuō)明該研究建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)吸收了很多地震能量，減輕了建筑上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，隨著樓層數(shù)的升高，層間位移逐漸減小，結(jié)構(gòu)抗震效果較好，在16層時(shí)層間位移小于5 mm。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)方法進(jìn)行深入研究，對(duì)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，不僅考慮重力荷載，同時(shí)也考慮了風(fēng)荷載、地震荷載等動(dòng)力荷載對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。通過(guò)有限元分析軟件研究鋼板組合剪力墻在某高層結(jié)構(gòu)的應(yīng)用布置，分析剪力墻結(jié)構(gòu)在反應(yīng)譜和時(shí)程分析作用下的抗震性能。將新型抗震探測(cè)器用于建筑結(jié)構(gòu)抗震波動(dòng)探測(cè)，模擬地震作用下結(jié)構(gòu)模型的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，對(duì)所得非線(xiàn)性變形狀態(tài)及結(jié)構(gòu)損傷情況作出了性能評(píng)價(jià)。