摻量依賴效應對橡膠集料混凝土力學性能的影響

官慶發(fā)，劉來寶，張禮華，陳曉強，顧金戈，蔡祥磊

（1.西南科技大學土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010；2.西南科技大學材料科學與工程學院，四川 綿陽 621010；3.四川省第六建筑有限公司，四川 成都 610084）

0 引言

據(jù)報道，全球每年消耗約300億t混凝土[1]。制備混凝土將消耗大量的天然砂石，不僅對生態(tài)環(huán)境有害，而且不利于混凝土的可持續(xù)發(fā)展。因此，采用廢棄混凝土、廢橡膠、廢塑料或其它工業(yè)副產(chǎn)品來全部或部分替代混凝土中的天然砂石[2-4]，這對充分利用和節(jié)約資源、實現(xiàn)低碳環(huán)保與節(jié)能減排目標具有現(xiàn)實意義?；厥諒U橡膠輪胎是一個全球性難題，全球每年約產(chǎn)生15億條廢橡膠輪胎，預計到2030年，廢橡膠輪胎年產(chǎn)生量將接近30億條[5]。在過去幾十年，采用焚燒或填埋等方式來處理廢橡膠輪胎已經(jīng)嚴重污染了環(huán)境[2]。為了解決這一問題，研究者將廢橡膠輪胎加工成橡膠集料（RA），并利用RA制備橡膠集料混凝土（RuC）。據(jù)報道，Eldin和Senouci[6]于1992年首次采用RuC建造了第一個路面試驗段。

通過開展準靜態(tài)單軸受壓力學試驗發(fā)現(xiàn)，RA不僅可以顯著改善混凝土的可持續(xù)塑性變形承載能力[7]，而且還能提高混凝土的韌性[8]。人們開展了不同RA替換方式、RA摻量和RA粒徑對RuC力學性能的影響研究。Su等[9]發(fā)現(xiàn)，隨著RA摻量增加，RuC的抗壓強度、抗折強度和劈裂抗拉強度降低。Danda等[10]發(fā)現(xiàn)，隨著RA摻量增加，RuC受壓峰值應力和彈性模量降低，應力-應變下降段曲線逐漸平緩。Khaloo等[11]指出，相比于RA替換普通粗骨料（NCA），采用RA替代普通細骨料（NFA）制備的RuC具有更高的受壓峰值應力和峰值應變。Bompa等[12]采用RA同時替換NFA和NCA制備RuC，并發(fā)現(xiàn)RuC的受壓峰值應力顯著降低。Li等[13]在混凝土中摻入了少量RA（RA最大體積分數(shù)為4%），試驗表明，隨著RA粒徑的減小，RuC受壓峰值應力小幅降低，受壓峰值應變的變化趨勢不顯著。Bekir[14]發(fā)現(xiàn)，相比于橡膠碎片，采用橡膠粉末制備的RuC具有更高的受壓峰值應力和彈性模量。值得注意的是，關于RA粒徑對RuC力學性能的影響是否會隨著RA摻量的變化而變化這一問題，目前還沒有引起人們的重視。實際上，從文獻[6]的試驗結果可以看出，隨著RA摻量的增加，RA粒徑對RuC抗壓強度的影響更顯著。因此，可以推測，RA粒徑對RuC力學性能的影響將隨著RA摻量的增加而更顯著。揭示RA粒徑的摻量依賴效應對RuC力學性能的影響，并闡明相應的變化規(guī)律，對RuC力學性能優(yōu)化設計具有現(xiàn)實意義。但目前還沒有關于這方面的報道。

為進一步研究摻量依賴效應，本研究開展了準靜態(tài)單軸受壓試驗，測試了不同RA摻量和粒徑的RuC應力-應變關系曲線，分析了不同RA摻量下，RA粒徑對RuC應力-應變關系曲線及其特征參數(shù)（包括初始彈性模量、受壓峰值應力和受壓峰值應變）的影響規(guī)律，并建立了RuC特征參數(shù)的橡膠集料影響因子（RIF）函數(shù)模型。

1 試驗

設計1組普通混凝土（NC）試件和9組不同RA摻量（50、100、150 kg/m3）和不同RA粒徑（0.15、1.00、5.00 mm）的RuC試件，其中NC試件為對照組。所有RuC試件的制備方法為RA等體積替代NFA。為開展準靜態(tài)單軸受壓試驗，每組混凝土由3個尺寸為150 mm×150 mm×300 mm的棱柱體試件組成。

1.1 原材料

水泥：P·O42.5，四川雙馬水泥（集團）有限公司；水：自來水；減水劑：聚羧酸減水劑，固含量40%，減水率29%，四川三三科技有限責任公司；NFA：河砂，密度2650 kg/m3，細度模數(shù)2.8；NCA：碎石，密度2630 kg/m3，粒徑5~20 mm；RA：密度1120 kg/m3，名義粒徑分別為0.15、1.00、5.00 mm。RA和NFA的粒徑分布如圖1所示。RuC的配合比如表1所示。表1中，VOR代表RA的絕對體積分數(shù)，S代表RA的名義粒徑。VOR可以通過式（1）計算：

式中：WOR——RA的質量，g；

ρOR——RA的密度，g/cm3；

Wi和ρi——其它材料，包括水、水泥、RA、NFA和NCA的質量和密度。

表1 RuC的配合比

1.2 試件制備

采用了容量為35 L的攪拌機制備混凝土試件。首先，將NFA、NCA和RA放入攪拌機中攪拌1 min。然后在攪拌機中加入水泥，再攪拌1 min。將水和減水劑提前混合均勻，再緩慢摻入攪拌機中攪拌3 min。攪拌完成后，將新拌混凝土裝入模具，并放置在振動臺上振搗密實。隨后，在混凝土表面覆蓋塑料薄膜，2 d后脫模。將脫模的混凝土試件放入養(yǎng)護室，養(yǎng)護90 d后用于準靜態(tài)單軸受壓測試。

1.3 試驗設備

所有混凝土試件均采用超高剛度電液伺服萬能試驗機（Suns，WAW-2000型，最大允許誤差0.5%）進行測試。本研究采用位移控制，加載速率為0.005 mm/min。得益于試驗機出色的剛度，所有混凝土試件在達到受壓峰值應力后不會因加載板內蓄積的彈性應變能釋放而瞬間破壞。因此，可以測得混凝土的應力-應變下降段曲線。試驗過程中，分別采用力傳感器（YBY-1000型）和位移傳感器（YWC-20型）來監(jiān)測外力和試件的變形。通過粘貼電阻應變片（120 Ω，100 mm）監(jiān)測混凝土試件的局部變形。采用TDS數(shù)據(jù)采集儀（DH3818Y型）實現(xiàn)應力、應變數(shù)據(jù)的同步采集，采集頻率為1 Hz/s。準靜態(tài)單軸受壓試驗裝置如圖2所示。

2 準靜態(tài)壓縮試驗

2.1 試驗數(shù)據(jù)處理

為獲得完整的應力-應變關系曲線，本文引入了Chin等[15]提出的試驗數(shù)據(jù)處理方法，如式（2）所示：

式中：Δtp——固定在試件上的位移傳感器所測得的變形，mm；

Δ——試件的實際變形，mm；

Δa——附加變形，mm。

混凝土試件的實際應變可以通過式（3）計算：

式中：ε——實際應變；

εtp——固定在試件上的位移傳感器所測得的應變；

Etp和E——初始切線模量，GPa，分別由傳感器和應變片測得的應力-應變曲線來確定；

σ——力傳感器測得的應力，MPa。

根據(jù)ASTM C469[16]，E可以通過式（4）計算：

式中：σ1——對應于0.00005軸向應變的應力，MPa；

σ2——0.4倍峰值應力，MPa；

ε2——對應于σ2應力水平的應變。

基于上述方式，可以獲得完整的應力-應變全曲線。

2.2 試驗曲線

應力-應變全曲線及其特征點可反映RuC的重要力學性能，RuC在準靜態(tài)壓縮下的應力-應變全曲線如圖3所示。

由圖3可見。隨著RA體積分數(shù)的增加，RuC受壓峰值應力顯著降低，受壓峰值應變顯著增加，應力-應變上升段曲線逐漸變緩，彈性模量顯著降低，峰后應力緩沖區(qū)和應變軟化區(qū)顯著擴大，應力-應變下降段曲線顯著變緩，并表現(xiàn)出優(yōu)異的可持續(xù)塑性變形承載能力，這與已有研究結果基本吻合[10，14]。

RuC受壓峰值應力降低的主要因素有2個：第一個是RA的彈性模量與水泥石相差約4個數(shù)量級[17]；第二個是RA與水泥石的界面粘接薄弱[18]。因此，當受到外部載荷時，RuC內部的RA幾乎不承受載荷。也即摻入混凝土中的RA發(fā)揮了孔隙的作用[19]。當受到外部載荷時，混凝土內部會蓄積彈性應變能。由于RA的摻入，使得更多彈性應變能轉化為裂紋擴展所需的表面能。因此，混凝土內部蓄積的總彈性應變能降低，也就是說，當承載力達到峰值時，RuC不會因內部過大的彈性應變能瞬間釋放而導致脆性破壞。因此，RuC的彈性模量降低，峰值應變增加，應力-應變曲線更平緩。

值得注意的是，當RA體積分數(shù)為4.46%時，隨著RA粒徑減小，RuC應力緩沖區(qū)、應變軟化區(qū)和應力-應變下降段曲線的變化趨勢不顯著[見圖3（a）]。當RA體積分數(shù)增加至8.92%時，隨著RA粒徑減小，RuC應力緩沖區(qū)和應變軟化區(qū)小幅擴大，應力-應變下降段曲線逐漸平緩[見圖3（b）]。當RA體積分數(shù)增加至13.38%時，隨著RA粒徑減小，RuC應力緩沖區(qū)和應變軟化區(qū)顯著擴大，應力-應變下降段曲線顯著變緩[見圖3（c）]。表明RA的粒徑對RuC應力-應變下降段曲線、峰后應力緩沖區(qū)和應變軟化區(qū)的影響具有顯著的摻量依賴效應。此外，在3種RA體積分數(shù)下，隨著RA粒徑增大，RuC應力-應變上升段曲線的變化趨勢都不顯著。也就是說，RA粒徑對RuC應力-應變上升段曲線的影響不具有摻量依賴效應。

3 摻量依賴效應分析

為了進一步研究RA粒徑的摻量依賴效應對RuC力學參數(shù)（包括受壓峰值應力、受壓峰值應變和初始彈性模量）的影響，對RuC應力-應變關系曲線上的特征點參數(shù)進行了回歸分析，并引入橡膠集料影響因子（RIF），即RuC力學性能指標與NC力學性能指標的比值。

3.1 受壓峰值應力

受壓峰值應力（軸心抗壓強度）是RuC重要的力學性能參數(shù)，由圖3可知，隨著RA摻量的增加，RA粒徑對RuC受壓峰值應力的影響更顯著，即RA的粒徑對RuC受壓峰值應力的影響具有顯著的摻量依賴效應。根據(jù)試驗測得的RuC受壓峰值應力，計算RuC受壓峰值應力RIF，并對RIF進行了擬合，結果如圖4所示。

通過對圖4中RuC受壓峰值應力RIF數(shù)據(jù)進行回歸分析，提出RuC受壓峰值應力RIF函數(shù)模型，其數(shù)學表達式如式（5）所示：

式中：Ffc——RuC受壓峰值應力RIF；

φ和η——函數(shù)模型參數(shù)，相應取值如表2所示。

表2 受壓峰值應力RIF函數(shù)模型參數(shù)

由式（5）和表2參數(shù)，可以計算出歸一化的受壓峰值應力RIF，結果如表3所示。

表3 歸一化的受壓峰值應力RIF

從表3可以看出，當RA體積分數(shù)為4.46%和8.92%時，隨著RA粒徑增大，RuC受壓峰值應力RIF均小幅降低；當RA體積分數(shù)為13.38%時，隨著RA粒徑增大，RuC受壓峰值應力RIF顯著減小。可以看出，RA粒徑對RuC受壓峰值應力的影響具有摻量依賴效應。

3.2 受壓峰值應變

受壓峰值應變是對應于受壓峰值應力的應變。由圖3可知，RA的粒徑對RuC受壓峰值應變的影響具有摻量依賴效應。根據(jù)試驗測得的RuC受壓峰值應變，計算RuC受壓峰值應變RIF，并對RIF進行了擬合，結果如圖5所示。

通過對圖5中的RuC受壓峰值應變RIF數(shù)據(jù)進行回歸分析，提出RuC受壓峰值應變RIF函數(shù)模型，其數(shù)學表達式如式（6）所示：

式中：Fεc——RuC受壓峰值應變RIF；

λ和ψ——函數(shù)模型參數(shù)，相應取值如表4所示。

表4 受壓峰值應變RIF函數(shù)模型參數(shù)

通過式（6）和表4參數(shù)，可以計算出歸一化的受壓峰值應變RIF，結果如表5所示。

表5 歸一化的受壓峰值應變RIF

從表5可以看出，當RA體積分數(shù)為4.46%時，隨著RA粒徑增大，RuC受壓峰值應變RIF的變化趨勢不顯著。當RA體積分數(shù)為8.92%時，隨著RA粒徑增大，RuC受壓峰值應變RIF小幅降低。當RA體積分數(shù)為13.38%時，隨著RA粒徑增大，RuC受壓峰值應變RIF顯著減小。表明RA粒徑對RuC受壓峰值應變的影響具有摻量依賴效應。

3.3 受壓初始彈性模量

彈性模量可以定量描述材料的變形性能，也是RuC重要的力學性能參數(shù)之一。確定混凝土彈性模量的方法主要有2個：一是取混凝土應力-應變關系曲線上某點的切線模量；二是取混凝土應力-應變關系曲線上某相近2點的割線模量[20]。本文采用第一種方法來確定RuC初始彈性模量。首先對試驗測得的應力-應變上升段曲線進行擬合分析，并確定曲線的函數(shù)方程。其次，對曲線的函數(shù)方程進行求導，最終確定RuC的初始彈性模量。

通過對圖3中的應力-應變上升段曲線進行擬合，確定了相應的擬合曲線，結果如圖6所示。

根據(jù)圖6的擬合曲線，建立RuC應力-應變上升段曲線的函數(shù)模型，結果如式（7）所示。對式（7）求導，得出RuC初始彈性模量的數(shù)學表達式，如式（8）所示。值得注意的是，式（8）確定了RuC的初始彈性模量與RA體積分數(shù)和粒徑的函數(shù)關系，這對分析RA粒徑的摻量依賴效應對RuC初始彈性模量的影響具有現(xiàn)實意義。通過式（8）計算了不同RA摻量和粒徑的RuC初始彈性模量，結果如表6所示。

式中：Erc——RuC受壓初始彈性模量，GPa；

σ——應力，MPa；

ε——應變；其它函數(shù)模型參數(shù)取值見表2和表4。

表6 RuC的受壓初始彈性模量

從表6可以看出，隨著RA體積分數(shù)增加，RuC初始彈性模量顯著降低；隨著RA粒徑增大，RuC初始彈性模量變化不顯著。

為了定量描述RuC初始彈性模量的增長幅度值隨RA摻量和粒徑的變化規(guī)律，對表6中的數(shù)據(jù)進行擬合，結果如圖7所示。

通過對圖7中的數(shù)據(jù)進行回歸分析，提出RuC初始彈性模量RIF的函數(shù)模型，如式（9）所示：

式中：FEc——RuC的初始彈性模量RIF；

μ和γ——函數(shù)模型參數(shù)，相應取值如表7所示。

表7 受壓初始彈性模量RIF函數(shù)模型參數(shù)

通過式（9）和表7參數(shù)，可以計算出歸一化的RuC初始彈性模量RIF，如表8所示。

表8 歸一化的受壓初始彈性模量RIF

從表8可以看出，隨著RA體積分數(shù)從4.46%增加至13.38%，RA粒徑對RuC初始彈性模量RIF的影響沒有發(fā)生顯著變化。即RA粒徑對RuC初始彈性模量的影響不具有摻量依賴效應。

4 結論

（1）當RA摻量較大時，隨著RA粒徑減小，RuC應力-應變下降段曲線顯著變緩，峰后應力緩沖區(qū)和應變軟化區(qū)顯著擴大；隨著RA摻量減小，RA粒徑對RuC應力-應變下降段曲線、峰后應力緩沖區(qū)和應變軟化區(qū)的影響逐漸減弱，并表現(xiàn)出顯著的摻量依賴效應；在任意RA摻量下，隨著RA粒徑增大，應力-應變上升段曲線的變化趨勢都不顯著。即RA的粒徑對RuC應力-應變上升段曲線的影響不具有摻量依賴效應。

（2）提出了RuC受壓峰值應力、應變的RIF函數(shù)模型，并計算了不同RA摻量和粒徑的RuC歸一化受壓峰值應力和峰值應變RIF。結果表明，隨著RA粒徑的減小，RuC受壓峰值應力和峰值應變RIF增大；而隨著RA體積分數(shù)減小，RA粒徑對RuC受壓峰值應力和峰值應變RIF的影響逐漸減弱，并表現(xiàn)出摻量依賴效應。

（3）建立了RuC初始彈性模量RIF函數(shù)模型，并計算了不同RA摻量和粒徑的RuC歸一化初始彈性模量RIF。結果表明，隨著RA摻量的增加，RA粒徑對RuC初始彈性模量RIF的影響規(guī)律沒有顯著變化。即RA粒徑對RuC初始彈性模量的影響不具有摻量依賴效應。