跨活斷層隧道抗位錯(cuò)精細(xì)化分析方法研究

趙伯明，趙天次，周玉書(shū)

(1.北京交通大學(xué) 城市地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100044；2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 北京 100044)

活斷層在我國(guó)分布廣泛，突發(fā)性的斷層錯(cuò)動(dòng)是產(chǎn)生地震的主要根源，長(zhǎng)期以來(lái)給人類(lèi)的生命財(cái)產(chǎn)和結(jié)構(gòu)工程的安全性帶來(lái)了很大威脅。大量研究表明，活斷層錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致的同震地表破裂、土體變形、強(qiáng)地面震動(dòng)及其他次生地質(zhì)災(zāi)害均會(huì)給穿越活斷層隧道帶來(lái)危害[1-11]。然而在大型工程的選線和設(shè)計(jì)中不可避免的會(huì)穿越或臨近活斷層，因此跨活斷層隧道的抗位錯(cuò)研究具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

目前針對(duì)穿越活斷層隧道抗位錯(cuò)分析國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了諸多研究，研究方法包括現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研、模型試驗(yàn)、解析計(jì)算和數(shù)值模擬等。

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研可以直接得到最真實(shí)的一手資料，通過(guò)震后短時(shí)間內(nèi)的儀器監(jiān)測(cè)可得到斷層附近的地表同震位移[12]，運(yùn)用回歸分析手段將實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立地表同震位移與震級(jí)、上覆土層厚度等指標(biāo)的定量關(guān)系[13-17]。但該方法受限于觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)量和密度，不同區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造和土層性質(zhì)差異也會(huì)導(dǎo)致回歸關(guān)系式的差異[18]，且大多數(shù)研究重點(diǎn)關(guān)注了地表的同震位移，對(duì)隧道等地下工程而言，土體內(nèi)部的變形對(duì)結(jié)構(gòu)受力影響更大，斷層錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致的圍巖狀態(tài)變化同樣值得關(guān)注。

部分學(xué)者針對(duì)斷層錯(cuò)動(dòng)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了模型實(shí)驗(yàn)研究[19-24]，但在實(shí)驗(yàn)中由于模型尺寸的限制，對(duì)斷層錯(cuò)動(dòng)的模擬通常簡(jiǎn)化為單側(cè)底板的抬升，并不能模擬真實(shí)的土體變形情況。

在基于彈性半空間的解析解法方面，學(xué)者們[25-27]應(yīng)用簡(jiǎn)化的斷層模型和位錯(cuò)理論，給出了半無(wú)限空間中矩形滑動(dòng)斷層的地震位移場(chǎng)的解析解。該方法推導(dǎo)清晰，操作便捷，其中應(yīng)用最為廣泛的是Okada提出的均勻半無(wú)限空間解析解法，但其缺點(diǎn)是對(duì)于多層介質(zhì)模型或三維復(fù)雜情況并不適用。

隨著地質(zhì)資料和勘測(cè)手段的進(jìn)步，Okada的解析解法已經(jīng)略顯粗糙，在均勻半無(wú)限空間解析解基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展而來(lái)的層狀半空間中的靜態(tài)彈性變形計(jì)算方法考慮了地球的層狀構(gòu)造，位移矢量需要在柱坐標(biāo)系下利用柱諧函數(shù)來(lái)表達(dá)，并通過(guò)傳播矩陣的算法求解[28-29]，近年來(lái)已經(jīng)逐漸成為主流趨勢(shì)。

對(duì)于地球?qū)訝顦?gòu)造對(duì)同震變形的影響程度，文獻(xiàn)[30-31]的研究表明：在地殼內(nèi)發(fā)生的地震，在震源距不大于100 km的情況下，層狀構(gòu)造的影響可達(dá)到20%。

因此，隨著計(jì)算理論的發(fā)展，人們對(duì)斷層位錯(cuò)發(fā)生后土體的變形了解逐步加深，有限元模型中的輸入也應(yīng)盡量接近真實(shí)的構(gòu)造環(huán)境，以提高計(jì)算結(jié)果的可靠性，更加精細(xì)化的位錯(cuò)輸入方法有待提出。

本文首先對(duì)現(xiàn)有的跨斷層隧道抗位錯(cuò)計(jì)算方法進(jìn)行誤差分析，宏觀上分析了土體層狀構(gòu)造和斷層破裂面上位錯(cuò)分布導(dǎo)致的同震變形場(chǎng)差異，微觀上分析了不同輸入方法導(dǎo)致的土體變形差異，揭示了現(xiàn)有隧道抗位錯(cuò)計(jì)算中同震變形輸入方法的不足。然后基于正交化格林函數(shù)方法編制程序，對(duì)層狀半無(wú)限空間中的靜態(tài)彈性變形進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合Abaqus的input文件將斷層錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致的土體變形場(chǎng)以位移邊界的形式施加到有限元模型，并采用Matlab建立了輸入流程的GUI界面，使建模流程大為簡(jiǎn)化。最后將該方法應(yīng)用于成蘭鐵路某隧道的三維抗位錯(cuò)分析中，實(shí)現(xiàn)了隧道工程抗位錯(cuò)分析中斷層錯(cuò)動(dòng)的精細(xì)化輸入。

1 現(xiàn)有跨斷層隧道抗位錯(cuò)機(jī)理研究

我國(guó)西部地區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，活斷層分布密集，隨著我國(guó)西部地區(qū)鐵路隧道逐漸增多，部分隧道不可避免的需要穿越眾多的活斷層。當(dāng)隧道工程處于斷層附近時(shí)往往需要進(jìn)行抗位錯(cuò)分析，以得到隧道結(jié)構(gòu)在斷層錯(cuò)動(dòng)作用下變形效應(yīng)和破壞機(jī)理，隧道工程與活斷層之間的的空間關(guān)系見(jiàn)圖1，黑色單箭頭代表斷層的錯(cuò)動(dòng)。

圖1 跨斷層隧道空間位置關(guān)系

在隧道工程的抗位錯(cuò)分析中，通常截取有限區(qū)域?yàn)橛?jì)算區(qū)域，并設(shè)置人工邊界來(lái)模擬活斷層的位錯(cuò)[10,32]，但現(xiàn)有的建模過(guò)程中往往存在著過(guò)度的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化分析模型見(jiàn)圖2。

圖2 現(xiàn)有研究中的簡(jiǎn)化模型[32]

由圖2可知，上述簡(jiǎn)化建模方法中將斷層破裂面直接置于隧道中部，通過(guò)斷層上盤(pán)底面的整體抬升模擬逆斷層的錯(cuò)動(dòng)。而實(shí)際地層環(huán)境中大部分?jǐn)鄬拥钠屏衙娌⑽粗苯咏財(cái)嗨淼?，?duì)于埋深不為零的隱伏斷層或破裂面未直達(dá)地表的斷層而言，該模擬方法顯然是不適用的。此外，上述研究中將斷層破裂面上的位錯(cuò)量設(shè)置為均勻分布，與實(shí)際斷層面上的位錯(cuò)分布存在較大的差別。通過(guò)分析可知建模過(guò)程中的誤差來(lái)源如下：①土體的層狀結(jié)構(gòu)；②破裂面上的位錯(cuò)分布；③斷層錯(cuò)動(dòng)的輸入方法。本節(jié)以典型地震為例，通過(guò)對(duì)比分析得到各誤差源的影響大小，說(shuō)明了建立精細(xì)化位錯(cuò)輸入方法的必要性。

1.1 土體層狀結(jié)構(gòu)對(duì)地表同震變形的影響

土體的層狀構(gòu)造在同震變形場(chǎng)的計(jì)算中存在影響，為量化這一誤差，本節(jié)選取典型地震2013年Mw6.7級(jí)蘆山地震作為算例，對(duì)成層土體模型和均勻土體模型下的地表同震變形進(jìn)行對(duì)比分析，研究土體層狀結(jié)構(gòu)對(duì)同震變形場(chǎng)的影響。

由王衛(wèi)民等[33]給出的蘆山地震反演結(jié)果可知，發(fā)震斷層為一條埋深2 km的隱伏逆斷層，斷層破裂面并未延伸到地表，斷層參數(shù)見(jiàn)表1。斷層參數(shù)及坐標(biāo)系如圖3所示。其中斷層長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為W，傾角為β，斷層面上位錯(cuò)滑動(dòng)角為α，滑動(dòng)量為u。

圖3 斷層空間坐標(biāo)系

表1 蘆山地震震源參數(shù)

成層土體模型的土層劃分參考參考蘆山地震震源區(qū)地殼地震波速度模型[34]及前人的研究成果[35-41]，綜合給出了蘆山震區(qū)的成層土體模型，自地表向下共劃分了4個(gè)不均勻波速層，土層參數(shù)見(jiàn)表2。均勻土體模型與成層土體模型的最上層土采用相同的力學(xué)參數(shù)。

表2 蘆山地震震區(qū)地殼結(jié)構(gòu)模型

首先計(jì)算均勻土體模型中蘆山地震導(dǎo)致的地表同震變形，豎向位移等值線和水平位移矢量分別見(jiàn)圖4，其中虛線矩形框表示斷層的地表投影。

圖4 均勻位錯(cuò)模型地表豎向、水平位移矢量圖

地表位移的分布受斷層產(chǎn)狀影響，豎向位移的數(shù)值總體上大于水平位移。由圖4(a)可知，地表隆起主要分布在斷層上盤(pán)區(qū)域即Y軸正半軸，沉降集中下斷層下盤(pán)區(qū)域，同震變形在斷層上斷線的地表投影附近變化最為劇烈。豎向位移的隆起峰值為0.802 m，沉降峰值為0.062 m，這是由于斷層傾角較小，斷層面上的位錯(cuò)量經(jīng)過(guò)土層傳導(dǎo)出現(xiàn)了一定的偏移。

由圖4(b)可知，上盤(pán)和下盤(pán)的土體均向斷層上斷線的地表投影擠壓，隨著與上斷線地表投影線距離的減小，水平位移值逐漸增大，峰值為0.338 m。

基于分層土體模型的蘆山地震地表同震變形計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5，從結(jié)果來(lái)看，地表豎向位移和水平位移的分布和數(shù)值都與GPS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)[42-43]給出的結(jié)果相近。

圖5 分層位錯(cuò)模型地表豎向、水平位移矢量圖

對(duì)比圖5兩種模型的地表同震變形計(jì)算結(jié)果，考慮地殼層狀構(gòu)造之后地表的豎向位移和水平位移在分布規(guī)律上絕大部分都保持一致，豎向位移隆起峰值為0.775 m，沉降峰值為0.046 m，水平位移峰值為0.395 m，但是在峰值位置上有所差異。均勻土體模型的隆起峰值和沉降峰值都要大于分層土體模型，但水平位移峰值小于分層土體模型，這一差異是由均勻土體模型較分層土體模型更軟的土體力學(xué)參數(shù)導(dǎo)致的。為清晰的展示兩者差異，將兩種模型的計(jì)算結(jié)果取差值，見(jiàn)圖6。

圖6 分層模型和均勻模型的地表豎向、水平位移差值

由圖6(a)可知，豎向位移的差異主要集中在上斷線投影附近，地表隆起存在一條沿?cái)鄬幼呦虻?.1 m以上分布帶，地表沉降則對(duì)稱(chēng)分布在上斷線投影，量值上僅0.05 m左右。這說(shuō)明均勻模型具有更大的隆起和沉降峰值，豎向位移最大差值為0.308 m，約占分層土體模型豎向位移最大值的39.7%。

由圖6(b)可知，水平位移的差異同樣體現(xiàn)在上斷線投影處，差異帶寬度10 km左右，最大差值0.236 m，達(dá)到分層土體模型水平位移最大值的59.8%。

由蘆山地震震例的計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，土體的分層結(jié)構(gòu)對(duì)地表同震位移的影響是不可忽略的，位移差異達(dá)40%～60%，尤其是在靠近斷層上斷線地表投影區(qū)域，需要考慮地震發(fā)生地區(qū)地殼層狀構(gòu)造的影響。

1.2 破裂面上位錯(cuò)量分布對(duì)地表同震變形的影響

在真實(shí)的地震中，斷層破裂面的幾何形狀與位錯(cuò)量分布都很復(fù)雜。在以往的跨斷層隧道計(jì)算中，往往假設(shè)斷層面位錯(cuò)是均勻分布的，但實(shí)際斷層面上的位錯(cuò)分布是非一致的。吳忠良[44]通過(guò)對(duì)多個(gè)地震斷層面上的滑動(dòng)量調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)斷層面上的位錯(cuò)分布是高度不均勻的；Banerjee等[45]利用41個(gè)連續(xù)觀測(cè)的遠(yuǎn)場(chǎng)GPS資料對(duì)Sumatra-Andaman地震斷層的滑動(dòng)量進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)斷層上的最大滑動(dòng)量出現(xiàn)在斷層中部附近。

在經(jīng)典半無(wú)限空間的位錯(cuò)理論中，Okada均勻土體模型的有限矩形位錯(cuò)源公式是由點(diǎn)源公式在斷層面上積分所得，分層土體模型中有限斷層源是由離散的點(diǎn)源格林函數(shù)線性疊加而得，兩種模型均可對(duì)斷層進(jìn)行離散化，使破裂面上的位錯(cuò)量接近真實(shí)的位錯(cuò)分布，再求得對(duì)應(yīng)的同震變形場(chǎng)。

為分析斷層破裂面上位錯(cuò)量分布對(duì)同震變形場(chǎng)的影響，選取典型地震1989年美國(guó)Mw6.95級(jí)Loma地震分別計(jì)算位錯(cuò)量均勻分布和真實(shí)分布兩種情況的地表同震變形，Loma地震發(fā)震斷層參數(shù)見(jiàn)表3，Loma地區(qū)的土體參數(shù)見(jiàn)表4[47]。

表3 Loma地震震源參數(shù)

表4 Loma地震震區(qū)地殼結(jié)構(gòu)模型

沿走向和傾向?qū)l(fā)震斷層劃分為2 km×2 km的子斷層，每個(gè)子斷層上的位錯(cuò)量反演結(jié)果見(jiàn)圖7[46]。

圖7 Loma地震斷層破裂面位錯(cuò)量分布(單位：cm)

圖7中每個(gè)子斷層上位錯(cuò)量的精確反演結(jié)果反映了斷層面上位錯(cuò)的真實(shí)分布情況，再求取各個(gè)子斷層面上位錯(cuò)量的平均值作為均勻分布模型的位錯(cuò)量，采用分層土體模型分別計(jì)算Loma地震兩種位錯(cuò)分布模式下的地表同震位移。

真實(shí)位錯(cuò)分布模式下地表三個(gè)方向的位移等值線分別見(jiàn)圖8。

圖8 真實(shí)位錯(cuò)分布下豎向、X向、Y向地表位移等值線(單位：m)

由圖8可知，從結(jié)果來(lái)看地表位移分布符合斜滑斷層的運(yùn)動(dòng)機(jī)制。在斷層傾向抬升作用和走向擠壓作用的疊加影響下，豎向位移有整體向左移動(dòng)的趨勢(shì)，豎向位移峰值在斷層中部左側(cè)約7 km的位置，峰值量約為0.7 m。X方向位移主要受走滑分量的控制，表現(xiàn)為上盤(pán)區(qū)域沿走向向左移動(dòng)，下盤(pán)區(qū)域沿走向向右移動(dòng)，X向位移峰值在斷層中部左側(cè)約12 km的位置，峰值量約為0.4 m。Y方向位移受到走滑分量和傾滑分量的共同作用，表現(xiàn)為大部分區(qū)域向Y正方向移動(dòng)，只有斷層右側(cè)小部分區(qū)域向Y負(fù)方向移動(dòng)，Y向位移峰值在斷層中部左側(cè)約8 km的位置，峰值量約為0.3 m。

為了量化位錯(cuò)分布模式對(duì)地表同震位移的影響，將均勻分布模式下的結(jié)果與真實(shí)分布模式的結(jié)果取差值進(jìn)行分析，三個(gè)方向上的位移差值分布分別見(jiàn)圖9。由圖9可知，均勻分布下的三方向位移在整個(gè)斷層區(qū)域內(nèi)都與真實(shí)分布有較大的差別，誤差最大的位置對(duì)應(yīng)位移峰值所在位置。

圖9 位錯(cuò)均勻分布與真實(shí)分布的豎向、X向、Y向地表位移差(單位：m)

考察斷層走向中線剖面位置處的地表同震位移見(jiàn)圖10。由圖10可知，三個(gè)方向的位移值都隨著遠(yuǎn)離斷層而逐漸減小，隨著與斷層距離的減小，均勻分布模式會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，具體數(shù)值見(jiàn)表5。

圖10 斷層走向中線剖面的地表同震位移對(duì)比

表5 不同位錯(cuò)分布模式的位移峰值誤差

由表5可見(jiàn)，均勻分布模式在水平和豎向都會(huì)給地表同震位移帶來(lái)誤差，水平同震位移峰值誤差在X方向達(dá)到36.6%，在Y方向達(dá)到8.4%；豎向同震位移峰值誤差在Z方向達(dá)到9.6%，這些誤差放大了斷層錯(cuò)動(dòng)的破壞效應(yīng)。

綜上所述，將斷層面上的位錯(cuò)量按均勻分布考慮會(huì)給計(jì)算結(jié)果帶來(lái)誤差，在計(jì)算土體的同震位移場(chǎng)時(shí)，采用反演得到的真實(shí)位錯(cuò)分布具有一定的必要性。

1.3 斷層錯(cuò)動(dòng)輸入方法對(duì)地表同震變形的影響

在求得斷層錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致的土體同震變形場(chǎng)之后，將該同震變形場(chǎng)準(zhǔn)確合理的輸入截取的計(jì)算區(qū)域是保證跨斷層隧道抗位錯(cuò)分析準(zhǔn)確性的重要一環(huán)?，F(xiàn)有研究中通常采用斷層上盤(pán)底面的整體抬升模擬逆斷層的錯(cuò)動(dòng)，見(jiàn)圖2，這是一種過(guò)度簡(jiǎn)化的手段，顯然會(huì)帶來(lái)一定的誤差。本小節(jié)選取矩震級(jí)Mw7.0級(jí)典型地震對(duì)斷層錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致的模型底面同震變形進(jìn)行計(jì)算，并將模型底面的真實(shí)變形與簡(jiǎn)化方法的輸入值進(jìn)行對(duì)比，量化了簡(jiǎn)化方法的誤差，說(shuō)明了選擇合理斷層錯(cuò)動(dòng)輸入方法的必要性。

為使對(duì)比結(jié)果更為清晰，忽略土體分層和位錯(cuò)分布的影響，按均勻土體模型且位錯(cuò)均勻分布計(jì)算，土層參數(shù)設(shè)置為表2中的第一層土，選取逆斷層進(jìn)行分析，由斷層破裂參數(shù)和矩震級(jí)Mw之間的統(tǒng)計(jì)公式[46,48-49]得Mw7.0級(jí)典型地震的震源參數(shù)見(jiàn)表6。

表6 Mw7.0級(jí)典型地震震源參數(shù)

選取斷層上斷線中軸面為觀察剖面，斷層模型及觀測(cè)剖面位置如圖11，分別計(jì)算深度為0、50、100、150、200 m處觀察剖面的土體水平和豎向同震變形值，將各深度真實(shí)的土體同震變形值和簡(jiǎn)化輸入變形值對(duì)比，見(jiàn)圖12。

圖11 斷層模型及觀測(cè)剖面

由圖12(a)可知，豎直方向土體的真實(shí)同震變形與簡(jiǎn)化方法中輸入的土體變形值趨勢(shì)一致，隨著深度的增加簡(jiǎn)化值與真實(shí)值的差值逐漸減小，上盤(pán)區(qū)域差值約0.2 m.下盤(pán)區(qū)域差值約0.25 m，誤差為真實(shí)變形值的25%左右；由圖12(b)可知，而水平方向土體的真實(shí)同震變形與簡(jiǎn)化輸入變形值差異顯著，簡(jiǎn)化方法中認(rèn)為斷層上盤(pán)固定不動(dòng)僅下盤(pán)抬升的輸入方式顯然是不準(zhǔn)確的，上盤(pán)和下盤(pán)的輸入差值都為0.4 m左右，水平變形輸入誤差達(dá)80%左右。

2 跨斷層隧道抗位錯(cuò)精細(xì)化計(jì)算

由上節(jié)分析可知，土體層狀結(jié)構(gòu)、破裂面上的位錯(cuò)量分布及錯(cuò)動(dòng)輸入方法均會(huì)導(dǎo)致地表同震變形的計(jì)算出現(xiàn)誤差，其中影響最為顯著的是錯(cuò)動(dòng)輸入方法，誤差達(dá)25%～80%；土體層狀結(jié)構(gòu)影響次之，誤差為40%～60%；破裂面上的位錯(cuò)量分布影響最小，僅10%左右，該誤差在位錯(cuò)量反演不明確的條件下可忽略。

因此，本節(jié)提出了一套精細(xì)化的位錯(cuò)輸入方法，首先由斷層位錯(cuò)出發(fā)，求得斷層錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致的模型邊界上的同震變形場(chǎng)，再將該同震變形場(chǎng)以位移人工邊界的形式施加至有限元模型的邊界上，以實(shí)現(xiàn)斷層錯(cuò)動(dòng)的精確輸入。以成蘭鐵路跨越龍門(mén)山破裂帶某隧道為例，探究隧道在斷層錯(cuò)動(dòng)作用下的破壞機(jī)理及力學(xué)特性，為隧道工程抗位錯(cuò)措施的建立提供指導(dǎo)。

2.1 精細(xì)化位錯(cuò)輸入方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

早期研究中將斷層上盤(pán)或下盤(pán)的移動(dòng)簡(jiǎn)化為模型單側(cè)底面的抬升，這是較不合理的一種簡(jiǎn)化輸入方法。本文提出的精細(xì)化斷層錯(cuò)動(dòng)輸入方法建模思路見(jiàn)圖13。

圖13 精細(xì)化輸入方法建模思路

計(jì)算流程如下：首先輸入斷層參數(shù)和土層參數(shù)，求得斷層錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致的有限元模型區(qū)域的同震變形場(chǎng)，再對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行提取，獲得模型邊界處的變形值并寫(xiě)入input文件，最后通過(guò)input文件將同震變形場(chǎng)施加到Abaqus有限元模型，以實(shí)現(xiàn)斷層錯(cuò)動(dòng)的精確輸入，自編程序計(jì)算流程見(jiàn)圖14。

圖14 計(jì)算流程圖

2.2 跨活斷層隧道數(shù)值計(jì)算模型

以我國(guó)西部成蘭鐵路穿越北川—映秀活斷層某隧道為例進(jìn)行抗位錯(cuò)分析，北川—映秀是龍門(mén)山中央斷裂帶的主斷裂，也是汶川地震的發(fā)震構(gòu)造之一，本文將其簡(jiǎn)化為逆沖斷層，斷層參數(shù)見(jiàn)表6。

由圖12可知，斷層位錯(cuò)在土體產(chǎn)生的位錯(cuò)分布主要集中在上斷線投影前后500 m范圍內(nèi)，在這個(gè)范圍外的土體位移值雖然很大，但是位移分布一致，位移差值很小，隧道結(jié)構(gòu)的破壞主要是由土體位移差值造成的，所以有限元模型的規(guī)模取縱向長(zhǎng)為500 m?？紤]圍巖影響范圍為3～5倍洞徑，模型寬和高分別取為100 m、100 m，Abaqus模型見(jiàn)圖15，坐標(biāo)系原點(diǎn)為圖中模型左下角點(diǎn)，模型整體位于第一象限。

圖15 Abaqus有限元模型

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，首先對(duì)不加隧道結(jié)構(gòu)只有土體的數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算，對(duì)該模型施加斷層位錯(cuò)作用產(chǎn)生的土體同震變形場(chǎng)，提取地表沿縱向中線的水平和豎向位移值，與Okada解析解進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖16。由圖16可知，從計(jì)算結(jié)果可以看出，本文精細(xì)化輸入方法的數(shù)值解與使用Okada位錯(cuò)理論計(jì)算得到的解析解相差極小，驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性。

圖16 有限元模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

下一步加入隧道結(jié)構(gòu)形成土體-隧道有限元模型，隧道頂板覆土厚度為20 m，隧道斷面選取圓形截面，尺寸參數(shù)見(jiàn)圖17，模型中各材料的參數(shù)見(jiàn)表7。由于本文重點(diǎn)為為計(jì)算方法展示，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間隧道襯砌結(jié)構(gòu)采用彈性本構(gòu)，若有更高的計(jì)算需求可替換為各類(lèi)彈塑性本構(gòu)，本文方法同樣適用。土體采用Abaqus中的實(shí)體單元C3D20R模擬，隧道襯砌采用殼單元S4R模擬，土體-隧道有限元模型網(wǎng)格見(jiàn)圖18，模型X軸為隧道橫向?qū)挾确较?，Y軸為隧道縱向長(zhǎng)度方向，Z軸為土體的豎向高度方向。

圖17 隧道結(jié)構(gòu)斷面尺寸參數(shù)(單位：cm)

表7 有限元模型材料參數(shù)

圖18 有限元模型網(wǎng)格劃分

為計(jì)算斷層錯(cuò)動(dòng)而引發(fā)的隧道襯砌結(jié)構(gòu)的受力與變形效應(yīng)，將上述基于分層土體位錯(cuò)模型計(jì)算得到的土體同震變形場(chǎng)作為模型的位移邊界施加在模型上來(lái)模擬斷層的錯(cuò)動(dòng)作用，得到隧道襯砌結(jié)構(gòu)的破壞發(fā)展過(guò)程，斷層錯(cuò)動(dòng)前后的隧道變形絕對(duì)值云圖見(jiàn)圖19。

圖19 斷層錯(cuò)動(dòng)前后的隧道變形絕對(duì)值

由圖19可知，變形絕對(duì)值沿隧道縱向先減小后增大，隧道中部變形值的變化速率最大，為進(jìn)一步分析隧道襯砌的受力分布情況，選取典型觀測(cè)位置見(jiàn)圖20，繪制隧道各處主應(yīng)力隨隧道縱向距離變化曲線見(jiàn)圖21。

圖20 隧道橫截面觀測(cè)位置分布

圖21 各觀測(cè)位置主應(yīng)力隨隧道縱向距離變化

由圖21可知，隧道的拱腰和拱腳各處整體呈受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在拱腰附近，拱腳處也具有較大的壓應(yīng)力峰值；而拱頂和仰拱在斷層上盤(pán)靠近上斷線投影處呈受拉狀態(tài)，這與斷層上盤(pán)在該處的大幅抬升密切相關(guān)，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在仰拱附近。由汶川地震的震害調(diào)研可知[24,50-51]，隧道的仰拱和拱頂主要出現(xiàn)抗拉破壞，拱腰和拱腳主要出現(xiàn)抗壓破壞，拱肩損傷較小，這與計(jì)算結(jié)果相符。因此，本文基于分層土體模型提出的精細(xì)化斷層錯(cuò)動(dòng)輸入方法可為工程中隧道的抗位錯(cuò)分析提供一定的指導(dǎo)作用。

3 結(jié)論

通過(guò)理論分析和數(shù)值計(jì)算，探究了土體層狀構(gòu)造、斷層破裂面上位錯(cuò)分布和錯(cuò)動(dòng)輸入方法在同震變形場(chǎng)計(jì)算中帶來(lái)的誤差，揭示了現(xiàn)有隧道抗位錯(cuò)計(jì)算中同震變形輸入方法的不足，提出了精細(xì)化的位錯(cuò)輸入方法，并將該方法應(yīng)用于成蘭鐵路某隧道的三維抗位錯(cuò)分析，得出以下結(jié)論：

(1)在斷層錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致土體同震變形場(chǎng)的計(jì)算中，土體分層結(jié)構(gòu)的影響是不可忽略的，地表同震位移差異達(dá)40%～60%。尤其是在靠近斷層上斷線地表投影區(qū)域，位移差異更為顯著，需要考慮地震發(fā)生地區(qū)地殼層狀構(gòu)造的影響。

(2)斷層面上的位錯(cuò)量的分布模式同樣給同震變形場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果帶來(lái)誤差，但量值僅為10%左右，該誤差在震源位錯(cuò)量反演不明確的條件下可忽略。

(3)錯(cuò)動(dòng)輸入方法導(dǎo)致的地表同震變形誤差最大，傳統(tǒng)簡(jiǎn)化方法的誤差可達(dá)25%～80%，將斷層上盤(pán)固定不動(dòng)僅下盤(pán)抬升的輸入方式顯然是不準(zhǔn)確的。

(4)將本文方法的數(shù)值解與Okada解析解對(duì)比，驗(yàn)證了本文精細(xì)化輸入方法的準(zhǔn)確性，并以成蘭鐵路某隧道為例分析了其在典型斷層錯(cuò)動(dòng)下的破壞狀態(tài)，隧道的仰拱和拱頂主要出現(xiàn)抗拉破壞，拱腰和拱腳主要出現(xiàn)抗壓破壞，拱肩損傷較小，可為跨斷層隧道的抗位錯(cuò)分析提供參考。