基于G-R曲線的可視化編程在數(shù)控機床可靠性評價中的應(yīng)用研究

孫星河，于捷,2，姚悅

(1.長春大學(xué)機械與車輛工程學(xué)院，吉林長春 130022；2.梧州學(xué)院機械與材料工程學(xué)院，廣西梧州 543002)

0 前言

數(shù)控機床是國家制造業(yè)的基礎(chǔ)，機床不強制造業(yè)不可能強，尤其在航空航天、核能、艦船、軍事等領(lǐng)域更需要自主研發(fā)的各類高等數(shù)控機床。我國數(shù)控機床已邁入數(shù)控一體化時代，擁有高速、高精度、多功能等加工特點，但在向智能及復(fù)合加工方向發(fā)展的同時，其功能保持性即可靠性問題日益突出，已成為阻礙裝備制造業(yè)未來發(fā)展的一個瓶頸。在未來相當(dāng)長一段時間內(nèi)，數(shù)控機床在現(xiàn)代制造業(yè)中的應(yīng)用也必將越來越廣泛。在這種情況下，數(shù)控機床也必然有著極為廣闊的發(fā)展前景。而提高數(shù)控機床可靠性的技術(shù)，在滿足數(shù)控機床市場發(fā)展需求方面發(fā)揮著十分重要的作用。所以，提升數(shù)控機床可靠性，擴大我國數(shù)控機床的市場份額，就要加強數(shù)控機床可靠性技術(shù)的分析。

由古登堡-里克特提出的震級與頻度的關(guān)系式lg=-,是地震學(xué)者研究地震活動性時引用最多的一個經(jīng)驗關(guān)系式。在地震學(xué)中，參數(shù)為地震活動性水平的量度，而參數(shù)描述了時間段內(nèi)大震與小震次數(shù)的比值關(guān)系。于捷、石耀霖將 G-R曲線的分析方法用于對某系列數(shù)控車床的故障等級與故障發(fā)生頻率的關(guān)系進行分析，經(jīng)過數(shù)據(jù)的多次擬合，得出故障數(shù)據(jù)符合此關(guān)系式，并隨著可靠性措施和方法的實施，數(shù)控機床的可靠性有所提升，值逐漸趨近于1的結(jié)論。YAO等將G-R關(guān)系式應(yīng)用到機床故障數(shù)據(jù)的分析中，并對曲線中的活動性參數(shù)進行了分析。本文作者利用MATLAB將G-R關(guān)系式整體嵌入，編制了關(guān)于G-R曲線計算及繪圖的APP，并利用某系列數(shù)控機床2001—2018年的故障數(shù)據(jù)，對該APP的有效性進行了驗證。

1 基于危害性的數(shù)控機床故障等級劃分

1.1 數(shù)控機床故障危害性分析

故障模式和影響分析(FMEA)是通過對設(shè)備進行全面分析，如故障原因及故障影響程度，從而找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，及時找出系統(tǒng)設(shè)計工藝中的缺陷。危害度分析是對故障模式造成的后果進行量化，根據(jù)每個部件發(fā)生的概率和對整機產(chǎn)生的影響進行分析，反映了對整機功能性和操作人員安全性的危害程度。

為了更好地分析故障數(shù)據(jù)，以某系列數(shù)控機床的結(jié)構(gòu)特征和功能特性為基礎(chǔ)，對數(shù)控機床的結(jié)構(gòu)層次進行劃分，共分為12個子系統(tǒng)，如圖1所示。數(shù)控機床各子系統(tǒng)包含元部件如表1所示。

圖1 數(shù)控機床子系統(tǒng)的劃分

表1 數(shù)控機床子系統(tǒng)元部件

對收集到的2015年20臺某系列數(shù)控機床134條故障數(shù)據(jù)進行整理，按照上述子系統(tǒng)劃分，對故障數(shù)據(jù)進行對應(yīng)子系統(tǒng)的統(tǒng)計，結(jié)果見表2。

表2 子系統(tǒng)故障頻次、頻率

從表2可以看出，某系列數(shù)控機床故障發(fā)生頻次及頻率最高的子系統(tǒng)從高到低排列依次為：電氣系統(tǒng)、刀架系統(tǒng)和伺服系統(tǒng)、進給系統(tǒng)、主軸系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)、基礎(chǔ)部件和數(shù)控系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)、防護系統(tǒng)、排屑系統(tǒng)。

1.2 故障等級劃分

對某系列數(shù)控機床的故障數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理分析后，得到故障發(fā)生頻次及頻率的等級劃分如表3所示。

表3 子系統(tǒng)故障等級分類

2 某系列數(shù)控機床的G-R關(guān)系分析

2.1 數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計

地震學(xué)中反映震級與頻度關(guān)系的古登堡-里克特關(guān)系公式來研究世界各地區(qū)地震的活動特性，即lg=-。其中參數(shù)表示地震等級，參數(shù)是震級大于或等于的地震發(fā)生次數(shù)。文中將地震中的G-R關(guān)系映射至數(shù)控機床可靠性分析中，對應(yīng)參數(shù)表示故障等級，參數(shù)表示在一定時間內(nèi)發(fā)生的故障大于或等于的故障次數(shù)。

僅根據(jù)故障類型判斷劃分子系統(tǒng)，結(jié)果太過于主觀單一?，F(xiàn)加入故障停機時間(單位： h)，將停機時間與故障的危害性結(jié)合起來劃分故障等級，如表4所示。其中子系統(tǒng)故障與停機時間的比重劃分按照實際情況判定。若子系統(tǒng)故障而停機時間相對于規(guī)定時間較高則劃分至下一級，較低則劃分至上一級。

表4 子系統(tǒng)故障等級

將收集到的從2001年至2018年的20臺某系列數(shù)控機床故障數(shù)據(jù)進行整理。將故障數(shù)據(jù)按照3年為一階段進行劃分，共劃分為6個階段，如表5所示。

表5 某系列各階段故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

從表5可以看出:以3年為一個階段作為時間統(tǒng)計單位，隨著時間增長，故障數(shù)據(jù)相對減少，側(cè)面反映出隨著工業(yè)水平和制造業(yè)技術(shù)水平的提高，數(shù)控機床整體可靠性水平與初期相比得到了提高。

在地震學(xué)意義上，G-R曲線中的參數(shù)代表地區(qū)平均地震活動水平，參數(shù)代表大小地震的比例關(guān)系。本文作者將G-R關(guān)系式應(yīng)用至數(shù)控機床可靠性水平分析中，將參數(shù)定義為大小故障的比值關(guān)系。以第1 階段、第3階段、第6階段為例，將收集到的數(shù)據(jù)進行擬合，得出具體關(guān)系式及各階段值，比較各階段的大小。第1、3、6階段故障統(tǒng)計結(jié)果如表6—表8所示。

表6 第1階段故障等級數(shù)據(jù)

表7 第3階段故障數(shù)據(jù)

表8 第6階段故障數(shù)據(jù)

2.2 參數(shù)計算

使用MATLAB軟件APP設(shè)計器功能，繪制設(shè)計視圖和編寫代碼，設(shè)計出G-R曲線圖像和參數(shù)計算的GUI界面,利用設(shè)計工具對以上3個階段的故障數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)擬合，計算結(jié)果如圖2—圖4所示。

圖2 第1階段(2001年1月至2003年12月)

圖3 第3階段(2007年1月至2009年12月)

圖4 第6階段(2016年1月至2018年12月)

2.3 b值分析

在地震學(xué)中，震級與頻度關(guān)系式中是坐標(biāo)系中直線斜率的表述，表示一定區(qū)域中大震與小震之間的比例關(guān)系，越大，表明大震所占比例越大。在數(shù)控機床的故障等級中也可將故障分為大故障與小故障，隨著可靠性試驗與研究的增加，大小故障之間的比例關(guān)系會逐漸趨于0。

上面已對3個階段進行數(shù)據(jù)擬合，得出各階段、參數(shù)如表9所示。

表9 故障數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

從表9可以看出:隨著可靠性改進措施的實施，的值在逐漸增大。前期故障數(shù)據(jù)較多，國內(nèi)還未開始進行可靠性措施改進，所對應(yīng)的MTBF值較低，因此擬合曲線的斜率相對較小;中期開始，國內(nèi)針對數(shù)控機床的可靠性改進投入了較大的人力物力，有所提高，稍高等級的故障在逐漸減少，甚至不會發(fā)生；后期達到了1.0左右，故障率趨于穩(wěn)定，此時數(shù)控機床的可靠性已經(jīng)有了很大提升，MTBF值達到了1 600 h。

對所有階段的故障數(shù)據(jù)都進行G-R曲線擬合后，根據(jù)得出的做折線圖。以收集到的數(shù)據(jù)為參考，隨著時間的增加，中后期高等級故障幾乎不出現(xiàn)，故以3級故障為界將11級故障一分為二，高于3級為大故障，低于3級為小故障，做出大小故障的比值折線圖，如圖5所示?？梢钥闯觯褐饾u增大，而大小故障的比值逐漸趨于0，說明隨著增加，大故障所占比例越小。

圖5 b值與大小故障比值變化圖

3 結(jié)論

(1)對某系列數(shù)控機床故障數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，將震級頻度關(guān)系式應(yīng)用于數(shù)控機床可靠性分析中，發(fā)現(xiàn)G-R關(guān)系式可完全應(yīng)用于數(shù)控機床可靠性的分析。

(2)對關(guān)系式中的參數(shù)進行研究，通過程序?qū)收蠑?shù)據(jù)進行擬合與參數(shù)計算，證明該APP在關(guān)于G-R曲線在數(shù)控機床故障數(shù)據(jù)計算及參數(shù)圖形繪制中是有效的。

(3)文中只收集到近20年的故障數(shù)據(jù)，其中小故障次數(shù)相對于大故障次數(shù)較多，二者的比重大不相同，在曲線擬合時無法更好地描述大小故障。當(dāng)繪制曲線時發(fā)現(xiàn)，若大故障出現(xiàn)時，則曲線的波動較小。但在實際情況中，出現(xiàn)大型故障對于實際生產(chǎn)效率會產(chǎn)生很大影響。