機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)角度與偏心誤差的分析與校正

劉宏偉，楊銳，向華，陳超超

(1.湖北文理學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖北襄陽 441053；2.襄陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北襄陽 441053；3.襄陽華中科技大學(xué)先進(jìn)制造工程研究院，湖北襄陽 441053；4.陸軍第955醫(yī)院，西藏昌都 854000)

0 前言

機(jī)械零件的加工精度由機(jī)床自身的精度所決定，帶轉(zhuǎn)臺(tái)的數(shù)控機(jī)床是加工復(fù)雜零件的主要工具。測量轉(zhuǎn)臺(tái)所產(chǎn)生的幾何誤差，然后進(jìn)行分析和校正，能夠有效提高機(jī)床的加工精度。機(jī)床轉(zhuǎn)動(dòng)軸誤差對機(jī)床精度的作用要大于直線軸所產(chǎn)生的影響，所以旋轉(zhuǎn)軸的精度對提高機(jī)床整體精度至關(guān)重要。

旋轉(zhuǎn)臺(tái)的角度一般由旋轉(zhuǎn)編碼器來顯示，編碼器由一片隨主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓光柵盤和一個(gè)固定在外筒座的光感測器所構(gòu)成，而且旋轉(zhuǎn)編碼器一般都裝在主軸的下方。旋轉(zhuǎn)臺(tái)裝配時(shí)存在誤差，使得旋轉(zhuǎn)臺(tái)偏離主軸中心軸線，導(dǎo)致實(shí)際的旋轉(zhuǎn)臺(tái)中心軸線和理想狀態(tài)下的軸線偏離一定的距離，造成旋轉(zhuǎn)角度誤差和偏心誤差。常規(guī)的裝配誤差方法是利用測試棒和千分表配合使用檢測機(jī)床旋轉(zhuǎn)臺(tái)的裝配誤差，但這種方法的檢測精度不高，受操作者人為因素的影響較大。 KHAN和CHEN提出了對旋轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分離求解的方法。ZHAO等通過轉(zhuǎn)臺(tái)的輪廓誤差分析轉(zhuǎn)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度。

對于機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)的角度誤差和偏心誤差，本文作者提出一種快速的分離和測量方法，依據(jù)測量的結(jié)果進(jìn)行分析和校正，最后驗(yàn)證該方法的有效性。

1 機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)的誤差

1.1 機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)的角度誤差分析

如圖1所示，制造和安裝誤差使得機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)在運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生角度誤差，理想軸心線和實(shí)際軸心線的夾角為。該角度誤差的產(chǎn)生是由于旋轉(zhuǎn)臺(tái)繞軸心線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了3個(gè)轉(zhuǎn)角誤差，分別為轉(zhuǎn)臺(tái)自身繞軸的滾動(dòng)角誤差、轉(zhuǎn)臺(tái)偏向軸的俯仰角誤差和轉(zhuǎn)臺(tái)偏向軸的偏擺角誤差，在三維空間上可表示為

圖1 機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)的角度誤差

(1)

式中：Δ′、Δ′和Δ′為轉(zhuǎn)臺(tái)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角誤差；′為轉(zhuǎn)角誤差的變換矩陣。

(2)

由于、和的值很小，則cos≈cos≈cos≈1、 sin≈、 sin≈、 sin≈。上述矩陣可簡化為

(3)

1.2 機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)的偏心誤差分析

機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)的理想軸心線和實(shí)際軸心線之間除了角度誤差外還存在偏心誤差，如圖2所示。此偏心誤差為轉(zhuǎn)臺(tái)分別在方向、方向和方向的移動(dòng)誤差、和?？臻g上該移動(dòng)誤差可表示為

圖2 機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)的偏心誤差

(4)

式中：

(5)

式中：Δ″、Δ″、Δ″為轉(zhuǎn)臺(tái)所產(chǎn)生的移動(dòng)誤差；″為移動(dòng)誤差的變換矩陣。

綜合以上分析可得機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)在空間上產(chǎn)生的幾何誤差為

(6)

其中：

(7)

由此，機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)角誤差和偏心誤差被分離出來。分別校正這兩項(xiàng)誤差，均能夠使轉(zhuǎn)臺(tái)的中心軸線調(diào)整到接近理想位置上，進(jìn)而提高轉(zhuǎn)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度。

2 機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)誤差的校正

假設(shè)轉(zhuǎn)臺(tái)工作時(shí)繞軸旋轉(zhuǎn)，所產(chǎn)生幾何誤差導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)臺(tái)的理想軸線和實(shí)際軸線不重合，此誤差由轉(zhuǎn)角誤差和偏心誤差所構(gòu)成，如圖3所示。旋轉(zhuǎn)臺(tái)工作時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度通過旋轉(zhuǎn)編碼器檢測后發(fā)送給數(shù)控系統(tǒng)。旋轉(zhuǎn)編碼器由光柵盤和光感讀數(shù)頭兩部分組成，加工時(shí)光柵盤轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，光感讀數(shù)頭則會(huì)檢測到該角度值，從而反饋給數(shù)控系統(tǒng)達(dá)到控制的目的。分解旋轉(zhuǎn)臺(tái)的幾何誤差，其中一項(xiàng)誤差為轉(zhuǎn)角誤差。

圖3 機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)的幾何誤差 圖4 旋轉(zhuǎn)臺(tái)的水平調(diào)整

根據(jù)旋轉(zhuǎn)臺(tái)的直徑選擇水平儀的量程范圍，要求水平儀的量程近似等于旋轉(zhuǎn)臺(tái)的直徑。根據(jù)水平儀的測量結(jié)果調(diào)平旋轉(zhuǎn)臺(tái)，如圖4所示。

調(diào)平后的旋轉(zhuǎn)臺(tái)仍然存在偏心誤差，使得實(shí)際旋轉(zhuǎn)臺(tái)的中心軸線和理想位置不重合。利用角擺儀測量調(diào)平后的旋轉(zhuǎn)臺(tái)。安裝角擺儀時(shí)首先將角擺儀的發(fā)射頭放在三腳架上，調(diào)整三腳架與地面的高度，使得發(fā)射光水平地通過主軸的中心軸線；其次，將角擺儀的反射鏡放置在主軸的正下方，調(diào)整主軸和角擺儀的發(fā)射頭，使得主軸軸心線和角擺儀的發(fā)射光相互垂直，垂足剛好匯交于反射鏡內(nèi)，如圖5所示。

圖5 旋轉(zhuǎn)臺(tái)的偏心調(diào)整

根據(jù)以上測量方法，理想和實(shí)際狀態(tài)下轉(zhuǎn)臺(tái)誤差描述如圖6所示。理想狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)臺(tái)正下方的編碼器的圓心為，實(shí)際狀態(tài)下的圓心為′；旋轉(zhuǎn)臺(tái)繞軸線旋轉(zhuǎn)角，其旋轉(zhuǎn)半徑為′，該參數(shù)由旋轉(zhuǎn)編碼器測得；而采用角擺儀測量時(shí)，其旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)，半徑為′，其理想的旋轉(zhuǎn)角度為；由此得出理想的旋轉(zhuǎn)角度和實(shí)際的旋轉(zhuǎn)角度之差可表示為=-；矢量是Δ′的一條邊。分解矢量可得在軸上的投影為Δ，在軸上的投影為Δ，即=Δx+Δy，如圖7所示。依次調(diào)整旋轉(zhuǎn)臺(tái)在軸上的誤差Δ，在軸上的誤差Δ,從而使旋轉(zhuǎn)臺(tái)停留在靠近理想的位置上，達(dá)到提高加工精度的目的。

圖6 理想和實(shí)際狀態(tài)下轉(zhuǎn)臺(tái)誤差示意

圖7 轉(zhuǎn)臺(tái)誤差矢量分解

3 校正效果的驗(yàn)證

校正前后機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)的定位精度在一個(gè)五軸的加工中心上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。將水平方向上工作臺(tái)的回轉(zhuǎn)軸作為研究對象，回轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角度為0°～360°，安裝角擺儀時(shí)保證角擺儀在旋轉(zhuǎn)過程中有光信號(hào)反射回激光干涉儀的傳感器上。測量起點(diǎn)從0°開始，采樣點(diǎn)為11個(gè)，測量次數(shù)為2次，分別為校正前的測量和校正后的測量。校正前后轉(zhuǎn)臺(tái)角度定位誤差對比如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)臺(tái)角度定位誤差

在校正前，轉(zhuǎn)角的定位誤差為[-20″,19″], 校正后，轉(zhuǎn)角的定位誤差為[-18″,12″],轉(zhuǎn)臺(tái)的定位精度提高了23%。

4 結(jié)束語

本文作者提出了機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)角度誤差和偏心誤差的分析與校正方法，運(yùn)用角擺儀測量機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)校正前后的定位誤差。結(jié)果表明：校正后，該轉(zhuǎn)臺(tái)的定位精度相比校正前提高了23%，驗(yàn)證了校正方法的有效性。所提出的方法能夠應(yīng)用于機(jī)床的檢測和維修，成本低，效率高，在工程上具有一定的運(yùn)用價(jià)值。