液壓機(jī)械無級變速器動力連續(xù)換段過程建模與仿真

郭占正 徐立友 孫冬梅 張 帥

(河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院， 洛陽 471003)

0 引言

液壓機(jī)械無級變速器(HMCVT)由液壓調(diào)速機(jī)構(gòu)和機(jī)械變速機(jī)構(gòu)及分、匯流機(jī)構(gòu)組成，液壓調(diào)速機(jī)構(gòu)和機(jī)械變速機(jī)構(gòu)并聯(lián)傳動，分匯流機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)機(jī)械路和液壓路的功率分配，通過液壓傳動與機(jī)械傳動相結(jié)合實(shí)現(xiàn)無級變速，綜合了液壓傳動和機(jī)械傳動的優(yōu)良特性，實(shí)現(xiàn)了高效率傳動，已成為大功率無級傳動的主要發(fā)展方向之一。由于HMCVT的優(yōu)良性能，液壓機(jī)械無級傳動系統(tǒng)在大功率車輛上的應(yīng)用前景廣闊[1]。德國RENK公司研制的四段式HMCVT已應(yīng)用于Audi100汽車，使用效果良好[1]。美國M2和M3戰(zhàn)車、日本10式主戰(zhàn)坦克等裝備了HMCVT[2-3]。德國ZF與Fendt公司各自生產(chǎn)的HMCVT，已裝備于Deuta-Fahr、JCB和Steyr等公司的拖拉機(jī)上[4-5]。美國Caterpillar、日本Komatsu等也在其產(chǎn)品中應(yīng)用了HMCVT[6-8]。

美國威廉康星大學(xué)和普渡大學(xué)在HMCVT的建模、仿真和特性分析等方面進(jìn)行了深入研究[9-11]。文獻(xiàn)[12-14]對HMCVT在大功率拖拉機(jī)上的應(yīng)用進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[1,15-16]針對軍車用HMCVT提出了相對完整的設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[17-22]針對東方紅1302R型拖拉機(jī)設(shè)計(jì)了HMCVT，并進(jìn)行了特性分析和換段規(guī)律研究。文獻(xiàn)[23-24]進(jìn)行了拖拉機(jī)HMCVT特性分析和速比跟蹤控制等研究。唐新星等[25]也提出了適用于工程機(jī)械的HMCVT傳動方案，豐富了HMCVT的方案構(gòu)型。

受結(jié)構(gòu)和傳動效率限制，HMCVT單一工作段的調(diào)速范圍有限，難以滿足車輛使用要求。通過換段機(jī)構(gòu)的結(jié)合與分離時序切換，結(jié)合液壓調(diào)速機(jī)構(gòu)的速度調(diào)節(jié)，使相鄰工作段之間相互銜接，將調(diào)速范圍擴(kuò)大，構(gòu)成多段連續(xù)的無級傳動。國內(nèi)學(xué)者在HMCVT的設(shè)計(jì)匹配、特性分析、段內(nèi)速比跟蹤控制等方面取得了諸多研究成果。但HMCVT的動態(tài)換段性能不佳和成本高昂限制了HMCVT在國內(nèi)的工程應(yīng)用。胡紀(jì)濱等[26]研究了HMCVT的換段機(jī)構(gòu)結(jié)合重疊的可行性，為提高換段品質(zhì)開拓了新思路，但換段時仍存在動力不連續(xù)和換段品質(zhì)不高的問題。魏超等[27-28]分析了HMCVT換段品質(zhì)的影響因素，提出了段內(nèi)速比跟蹤控制方法能使發(fā)動機(jī)工作在期望區(qū)域。苑士華等[29-30]指出HMCVT換段時存在轉(zhuǎn)速波動、壓力沖擊、動力中斷等問題。楊樹軍等[31]提出了改良換段品質(zhì)的方法，換段品質(zhì)有所改善，但依然存在壓力沖擊等問題。

本文以兩段式HMCVT為研究對象，采用段間切換短時重疊結(jié)合換段機(jī)構(gòu)的方法實(shí)現(xiàn)動力連續(xù)換段，通過對HMCVT動力連續(xù)換段過程理論推導(dǎo)與建模仿真分析相結(jié)合對動力連續(xù)換段的工作機(jī)理進(jìn)行研究，并在試驗(yàn)臺上對理論研究和仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 HMCVT結(jié)構(gòu)組成和換段原理

圖1為某型兩段式HMCVT的傳動原理簡圖，液壓調(diào)速機(jī)構(gòu)為變排量液壓元件和定排量液壓元件組成的液壓傳動系統(tǒng)，分匯流機(jī)構(gòu)分別為定軸齒輪傳動和行星排k2，機(jī)械路傳動部分由普通行星排k3和傳動環(huán)節(jié)i1組成。

圖1 HMCVT傳動簡圖Fig.1 Schematic of HMCVT

HMCVT的換段主要通過調(diào)節(jié)液壓調(diào)速機(jī)構(gòu)的傳動比和換段機(jī)構(gòu)的結(jié)合與分離切換來實(shí)現(xiàn)。為達(dá)到良好的換段品質(zhì)，需選擇合適的換段點(diǎn)，并對換段機(jī)構(gòu)的切換時序進(jìn)行適當(dāng)控制。在圖1所示的HMCVT中，換段機(jī)構(gòu)為制動器B1和B2，兩者的切換時序如圖1右上角表格所示。B1結(jié)合和B2分離為第1段，僅液壓路工作，為液壓段；B2結(jié)合和B1分離為第2段，液壓路和機(jī)械路均工作，為液壓機(jī)械段。液壓段和液壓機(jī)械段的換段過程分析(分析時以行星排k1的行星架作為輸出端，不考慮傳動環(huán)節(jié)i2)如下：

液壓段時，系統(tǒng)輸出速度為

(1)

其中ε=Vp/VM=eVpmax/VM

式中ε——液壓傳動系統(tǒng)排量比，為變排量液壓元件與定排量液壓元件的排量之比

Vpmax——變排量液壓元件最大排量，cm3/r

VM——定排量液壓元件排量，cm3/r

e——變排量液壓元件排量變化率，取-1～1

ηV——液壓傳動系統(tǒng)容積效率

n——轉(zhuǎn)速，r/min

Vp——變排量液壓元件排量，cm3/r

下標(biāo)pc表示行星架，s表示太陽輪，r表示齒圈，ki表示下標(biāo)數(shù)字i對應(yīng)的行星排，b表示輸出，e表示發(fā)動機(jī)，M表示定排量液壓元件，p表示變排量液壓元件；ii為傳動環(huán)節(jié)i的傳動比，見圖1，下同。

液壓機(jī)械段時，系統(tǒng)輸出速度為

(2)

根據(jù)換段時速度銜接條件，令式(1)、(2)相等，可解得液壓段向液壓機(jī)械段換段時的理論換段點(diǎn)對應(yīng)的液壓傳動系統(tǒng)排量比為

(3)

代入HMCVT參數(shù)，取液壓傳動系統(tǒng)容積效率為0.9，可得理論換段點(diǎn)處液壓傳動系統(tǒng)排量比為0.896 8。

2 HMCVT動力連續(xù)換段工作機(jī)理

2.1 動力切換過程

車輛實(shí)際運(yùn)行工況復(fù)雜多變，控制系統(tǒng)很難使換段機(jī)構(gòu)分離與結(jié)合的切換完全同步完成。當(dāng)段間切換有短時間隔時，將造成動力中斷，換段前后系統(tǒng)輸出速度不連續(xù)，產(chǎn)生換段沖擊，影響換段品質(zhì)[15-31]。因此可考慮采取段間切換時有短時間重疊，在理論換段點(diǎn)附近時，使待分離制動器保持結(jié)合的同時使待結(jié)合制動器也結(jié)合上，重疊結(jié)合一段時間后再使待分離制動器迅速分離，這樣換段時動力連續(xù)，但系統(tǒng)構(gòu)件間的運(yùn)動學(xué)干涉會影響換段性能，嚴(yán)重時會造成系統(tǒng)構(gòu)件損壞。

對于前述HMCVT，當(dāng)液壓傳動系統(tǒng)排量比在理論換段點(diǎn)附近時使兩個制動器都結(jié)合上，根據(jù)系統(tǒng)傳動關(guān)系可以得到系統(tǒng)的速度特性。

在不考慮換段方向時，令理論換段點(diǎn)的排量比為ε*。在理論換段點(diǎn)附近重疊結(jié)合換段前后，實(shí)際換段點(diǎn)的排量比為ε，則ε≠ε*，行星排行星架k2和k3的狀態(tài)發(fā)生變化，則有

(4)

(5)

(6)

將式(6)代入式(4)和式(5)可得

(7)

(8)

由式(3)、(7)、(8)可知,當(dāng)排量比保持一定值時，在保持待分離制動器結(jié)合制動的同時，結(jié)合待結(jié)合制動器，液壓路和機(jī)械路經(jīng)過短時轉(zhuǎn)矩重新分配和轉(zhuǎn)速震蕩后，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在式(7)所示的轉(zhuǎn)速；系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速與排量比無關(guān)，僅與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)；HMCVT在重疊結(jié)合過程的傳動比為一定值，由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，即分匯流機(jī)構(gòu)與機(jī)械路機(jī)構(gòu)參數(shù)決定系統(tǒng)的輸出速度(傳動比)、液壓路傳動比及定排量液壓元件輸出速度。因此，HMCVT可以動力連續(xù)換段的根本原因在于液壓元件的泄漏和液壓管路中油液的可壓縮性可以消除重疊結(jié)合時的運(yùn)動學(xué)干涉，綜合表現(xiàn)為液壓路容積效率的變化以適應(yīng)前述的速度相等，但會造成系統(tǒng)構(gòu)件間轉(zhuǎn)矩重新分配。

2.2 換段過程階段劃分

根據(jù)HMCVT換段過程和動力切換過程，可以把動力連續(xù)換段過程分為：同步調(diào)速階段、重疊結(jié)合階段、動力切換階段、分離階段等4個階段，排量調(diào)節(jié)和制動器操縱時序如圖2所示。通常情況下，HMCVT在換段時需要通過調(diào)節(jié)排量比使待結(jié)合換段機(jī)構(gòu)的速差基本為零時結(jié)合，此時排量比基本為理論換段排量比，該值隨系統(tǒng)負(fù)載及液壓調(diào)速系統(tǒng)工作狀況等多項(xiàng)因素的變化而變化，然而在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時，按常用工況設(shè)計(jì)理論換段排量比。因此，多數(shù)情況下?lián)Q段時需要通過檢測液壓調(diào)速系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)速計(jì)算需要的換段點(diǎn)，而動力連續(xù)換段時則不需待結(jié)合換段機(jī)構(gòu)完全同步即可以結(jié)合，即在一定速差范圍時即可結(jié)合，該速差范圍應(yīng)根據(jù)換段機(jī)構(gòu)類型和換段品質(zhì)要求來確定。

圖2 液壓機(jī)械無級變速器動力連續(xù)換段過程示意圖Fig.2 Schematic of power continuous shift-shift process of HMCVT

3 HMCVT動力連續(xù)換段過程模型

3.1 液壓調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與仿真模型

建模時，假設(shè)液壓元件內(nèi)泄漏為層流，忽略高低壓油路壓力損失，不考慮流量脈動對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，補(bǔ)油沒有滯后，工作過程中補(bǔ)油壓力為常數(shù)，溢流閥沒有溢流，對變排量液壓元件、定排量液壓元件構(gòu)成的液壓傳動系統(tǒng)建立高壓油路流量方程和力平衡方程[15-16,18,24,26-31]為

(9)

(10)

式中V——液壓元件的排量，m3/rad

ω——角速度，rad/s

V0——油液工作容積，m3

βe——油液彈性模量，Pa

IM——定排量液壓元件負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2

fM——定排量液壓元件粘性阻尼系數(shù)，N·s/m

Cf——定排量液壓元件的機(jī)械摩擦損失系數(shù)

液壓傳動系統(tǒng)模型框圖和仿真模塊如圖3所示。

圖3 液壓傳動系統(tǒng)模型Fig.3 Models of hydraulic transmission system

3.2 機(jī)械路和分匯流機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

為研究簡便，建模時，僅考慮機(jī)械路及分匯流傳動環(huán)節(jié)構(gòu)件和負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量，忽略其彈性和阻尼的影響，建立各構(gòu)件的動力學(xué)模型并消去行星排內(nèi)力及構(gòu)件間相互作用力，并整理得到各種工況下分匯流機(jī)構(gòu)及機(jī)械路的動力學(xué)微分方程通式[32-40]為

(11)

其中

式中I——轉(zhuǎn)動慣量,kg·m2

npi——行星輪個數(shù)

m——質(zhì)量，kgR——半徑，m

下標(biāo)L表示負(fù)載。

根據(jù)不同工況下的約束條件，可以分別建立相應(yīng)的動力學(xué)微分方程，把各種工況的動力學(xué)微分方程組合即可建立換段過程的數(shù)學(xué)模型。

4 液壓機(jī)械無級變速器動力連續(xù)換段過程仿真與臺架試驗(yàn)

4.1 換段過程仿真

以裝備該型液壓機(jī)械無級變速器的重型貨車設(shè)計(jì)滿載質(zhì)量20 000 kg為例進(jìn)行仿真。換段時對應(yīng)的車速較低，相應(yīng)的空氣阻力相對地面阻力很小，仿真時忽略不計(jì)。換段前后的短時間內(nèi)車速變化較小，車輛負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動慣量近似為定值。為簡便計(jì)，仿真時以行星排k1行星架為輸出端，把負(fù)載轉(zhuǎn)矩和車體轉(zhuǎn)動慣量簡化為當(dāng)量負(fù)載轉(zhuǎn)矩和當(dāng)量負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行仿真，當(dāng)量負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1 016 N·m，當(dāng)量負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量為212.83 kg·m2。變速器輸入轉(zhuǎn)速設(shè)為1 500 r/min。限于篇幅，僅對HMCVT動力連續(xù)換段過程進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證理論分析。仿真時，為清晰顯示上述4個階段的區(qū)分，將動力切換階段時間加長，實(shí)際時間遠(yuǎn)小于此階段的仿真時間。限于篇幅，本文不考慮換段機(jī)構(gòu)分離與結(jié)合過程的影響，簡化為線性過程，根據(jù)前面建立的液壓傳動系統(tǒng)模型和HMCVT換段過程模型，在Matlab/Simulink下建立仿真模型，分階段進(jìn)行仿真。分別在理論換段點(diǎn)及其前后仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 動力連續(xù)換段過程仿真Fig.4 Simulation of power continuous shift-shift process

由圖4可知，在HMCVT動力連續(xù)換段過程中，在理論換段點(diǎn)處動力連續(xù)換段時，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速和定排量液壓元件轉(zhuǎn)速基本沒有波動，系統(tǒng)動力傳遞連續(xù)無中斷；在理論換段點(diǎn)之前動力連續(xù)換段時，為安全計(jì)，換段排量比提前理論換點(diǎn)較少，換段排量比為0.886；系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速和定排量液壓元件轉(zhuǎn)速在同步結(jié)合階段相對于動力切換階段穩(wěn)定轉(zhuǎn)速突然升高約5%，產(chǎn)生一定的換段沖擊，隨著換段排量比提前理論換點(diǎn)越多，該升高幅度和換段沖擊會快速增加；在理論換段點(diǎn)之后動力連續(xù)換段時，換段排量比為0.95，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速和定排量液壓元件轉(zhuǎn)速在同步結(jié)合階段相對于動力切換階段穩(wěn)定轉(zhuǎn)速突然降低約9%，帶來一定的換段沖擊，隨著換段排量比滯后理論換點(diǎn)越多，該降低幅度和換段沖擊會快速增加；在動力切換階段，3種情況的系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速和定排量液壓元件轉(zhuǎn)速均相同。在整個換段過程中，3種情況均實(shí)現(xiàn)了動力連續(xù)。

4.2 臺架試驗(yàn)

為驗(yàn)證HMCVT動力連續(xù)換段過程的理論研究和仿真模型的正確性，進(jìn)行了動力連續(xù)換段過程臺架試驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示，采用變頻電機(jī)模擬發(fā)動機(jī)輸入轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，車輛負(fù)載采用電渦流測功機(jī)和慣量加載裝置。在理論換段點(diǎn)及其前后分別進(jìn)行了動力連續(xù)換段過程試驗(yàn)。為安全性計(jì)，試驗(yàn)減小了預(yù)模擬發(fā)動機(jī)的最高轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)負(fù)載，即將變頻電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速設(shè)為500 r/min，將慣量加載系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量設(shè)為50 kg·m2，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為500 N·m，仿真時系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速測量位置在行星排k1行星架輸出端，因此試驗(yàn)時的輸出轉(zhuǎn)速與仿真結(jié)果具有可比性。由于HMCVT輸入轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相對于仿真數(shù)據(jù)較小，試驗(yàn)效果可能不明顯，所以試驗(yàn)時將非理論換段排量比相對于仿真增加了偏離量，理論點(diǎn)前換段排量比為0.8，理論點(diǎn)后換段排量比為1。試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖5 HMCVT試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.5 Test system for HMCVT1.變頻電機(jī) 2.轉(zhuǎn)速傳感器 3.液壓機(jī)械無級變速器 4.測功機(jī) 5.慣量加載系統(tǒng)

由圖6可知，在理論換段點(diǎn)時，變速器各轉(zhuǎn)速基本保持不變，穩(wěn)定在理論換段點(diǎn)處，換段過程基本沒有沖擊，動力傳遞連續(xù)；在非理論換段點(diǎn)時，重疊結(jié)合階段，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速快速變化到動力切換時的系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速，動力傳遞連續(xù)，但是轉(zhuǎn)速變化波動較大，產(chǎn)生較大的換段沖擊。在理論換段點(diǎn)前動力連續(xù)換時，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速和定排量液壓元件轉(zhuǎn)速在同步結(jié)合階段相對于動力切換階段穩(wěn)定轉(zhuǎn)速突然升高約22%。在理論換段點(diǎn)后動力連續(xù)換時，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速和定排量液壓元件轉(zhuǎn)速在同步結(jié)合階段相對于動力切換階段穩(wěn)定轉(zhuǎn)速突然降低約15%。

圖6 動力連續(xù)換段過程試驗(yàn)轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.6 Test of power continuous shift-shift process

雖然仿真與試驗(yàn)時輸入轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩不同，但是3種情況的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的變化趨勢和規(guī)律一致，說明對動力連續(xù)換段過程的理論分析及其仿真模型正確。

5 結(jié)論

(1)通過理論分析和建模仿真，對HMCVT動力連續(xù)換段過程進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，所提出的HMCVT動力連續(xù)換段方法可行。在適當(dāng)排量比調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，在待分離和待結(jié)合換段機(jī)構(gòu)重疊結(jié)合的同時，調(diào)節(jié)排量比實(shí)現(xiàn)了動力切換和動力連續(xù)換段。

(2)將動力連續(xù)換段過程階段劃分為：同步調(diào)速、重疊結(jié)合、動力切換和快速分離等4個階段。在動力切換階段，HMCVT的傳動比為常值，由分匯流機(jī)構(gòu)參數(shù)和機(jī)械傳動部分結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，與液壓傳動系統(tǒng)參數(shù)及負(fù)載無關(guān)。動力連續(xù)換段時，待結(jié)合換段機(jī)構(gòu)可以在一定速差范圍時結(jié)合，該速差范圍應(yīng)根據(jù)換段機(jī)構(gòu)類型和換段品質(zhì)要求來確定。

(3)對HMCVT進(jìn)行了定輸入和定負(fù)載工況動力連續(xù)換段過程仿真與臺架試驗(yàn)，雖然仿真與試驗(yàn)工況具體參數(shù)設(shè)置有差別，但結(jié)果的規(guī)律一致，均表明：在理論換段點(diǎn)動力連續(xù)換段時，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速和定排量液壓元件轉(zhuǎn)速基本沒有波動和換段沖擊；理論換段點(diǎn)前后分別進(jìn)行動力連續(xù)換段時，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速和定排量液壓元件轉(zhuǎn)速波動較大，產(chǎn)生較大的換段沖擊，偏離理論換段點(diǎn)越多，幅度越大；均實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)動力傳遞連續(xù)無中斷；液壓機(jī)械無級變速器動力連續(xù)換段過程分析和建模及仿真正確。