燕麥和箭筈豌豆混合種子離散元模型參數(shù)標(biāo)定與試驗(yàn)

廖洋洋 尤 泳 王德成 張學(xué)寧 張海鳳 馬文鵬

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.山東理工大學(xué)農(nóng)業(yè)工程與食品科學(xué)學(xué)院， 淄博 255049)

0 引言

豆科和禾本科牧草混播是一種重要的種植技術(shù)，是建立人工草地及建植人工草坪的重要手段，相比于牧草種子單播，混播能充分發(fā)揮不同牧草的優(yōu)點(diǎn)，克服其缺點(diǎn)，達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的目的[1-3]。其中燕麥與箭筈豌豆具有較好的互補(bǔ)體系結(jié)構(gòu)，因此成為重要的混播組合方式，而混播量及混播比例是影響混播效果的主要因素，其中燕麥和箭筈豌豆種子以質(zhì)量比1∶1進(jìn)行混播產(chǎn)生的效益最高[4-7]。

近年來(lái)，隨著數(shù)值模擬的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用離散元法對(duì)排種過(guò)程進(jìn)行大量研究，用以探究種子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和排種機(jī)理，并優(yōu)化排種裝置[8-11]。在利用離散元法對(duì)排種過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究時(shí)，需要定義仿真模型的本征參數(shù)和接觸參數(shù)，顆粒復(fù)雜的接觸特性使其難以通過(guò)實(shí)際試驗(yàn)獲得，因此有必要對(duì)接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定及優(yōu)化[12]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)完成了對(duì)玉米[13-15]、水稻[16]、小麥[17]、三七[18]、苜蓿[19]、冰草[20]、綠豆[21]、大豆[22]、紅三葉[23]等種子的離散元仿真參數(shù)的標(biāo)定,并通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)標(biāo)定接觸參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明不同種子的接觸參數(shù)差異顯著。而對(duì)于兩種及以上混合種子的接觸參數(shù)標(biāo)定少有研究，尤其是豆科和禾本科等形態(tài)特征不同的混合種子。

本文應(yīng)用離散元法研究燕麥和箭筈豌豆種子的混播過(guò)程，以燕麥和箭筈豌豆質(zhì)量比1∶1混合的種子為研究對(duì)象，基于粘結(jié)模型分別建立燕麥和箭筈豌豆種子仿真模型，并對(duì)離散元混合種子的種間接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，利用臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型和仿真參數(shù)的可靠性，以期為豆科和禾本科等不同形態(tài)特征種子的同行混播過(guò)程中，應(yīng)用離散元研究種子的運(yùn)動(dòng)特性及排種性能提供仿真參數(shù)參考。

1 種子離散元模型建立

1.1 種子物理模型

為了準(zhǔn)確地建立燕麥種子和箭筈豌豆種子的離散元模型，分別對(duì)這兩種種子尺寸輪廓進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。分別在去除雜質(zhì)且顆粒飽滿的燕麥種子和箭筈豌豆種子中，隨機(jī)各取100粒，通過(guò)數(shù)顯游標(biāo)卡尺測(cè)量種子的長(zhǎng)度、寬度以及厚度，通過(guò)測(cè)量得到燕麥種子的平均長(zhǎng)度、寬度和厚度分別為10.977、3.253、2.437 mm，箭筈豌豆種子的平均長(zhǎng)度、寬度和厚度分別為5.506、4.794、3.594 mm。隨機(jī)各取1 000粒種子并分別分成5組，測(cè)得其千粒質(zhì)量分別為36.509、53.445 g；密度分別為802、1 076.5 kg/m3；含水率分別為5.37%、5.48%。

利用EDEM仿真軟件分別建立燕麥種子和箭筈豌豆種子的離散元模型，由于燕麥種子和箭筈豌豆種子都是不規(guī)則體，其離散元模型難以通過(guò)單個(gè)顆粒建立，因此采用多個(gè)球形顆粒聚合的方式來(lái)建立模型，以更精確地模擬實(shí)際的種子特性。燕麥種子和箭筈豌豆種子實(shí)物圖和離散元模型如圖1、2所示，在進(jìn)行仿真試驗(yàn)時(shí)，由于種子表面的粘附力較小，因此種子顆粒的接觸模型選取Hertz-Mindlin(no slip)接觸力學(xué)模型[24]。

圖1 燕麥種子的實(shí)物和離散元模型對(duì)比Fig.1 Comparison of physical objects and discrete element model of oat seeds

圖2 箭筈豌豆種子的實(shí)物和離散元模型對(duì)比Fig.2 Comparison of physical objects and discrete element model of arrow pea seeds

1.2 仿真試驗(yàn)參數(shù)

試驗(yàn)過(guò)程中，不僅有燕麥和箭筈豌豆混合種子間接觸，還有這兩種種子與裝置材料接觸間的作用力，本研究裝置接觸材料選用常見(jiàn)的ABS塑料，燕麥種子和箭筈豌豆種子與接觸材料的特性參數(shù)如表1所示[18]，其中燕麥種子和箭筈豌豆種子的泊松比及剪切模量通過(guò)萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)測(cè)得。

表1 仿真試驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Simulation test parameters

2 接觸參數(shù)標(biāo)定

2.1 種子與材料間接觸參數(shù)標(biāo)定

2.1.1碰撞恢復(fù)系數(shù)標(biāo)定

通過(guò)自由落體碰撞法對(duì)種子與ABS塑料板間的碰撞恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，將材料板水平放置，分別將燕麥和箭筈豌豆種子從距材料平板H=150 mm的高度處自由下落，種子碰到材料平板進(jìn)行反彈，通過(guò)高速攝像系統(tǒng)測(cè)定反彈的最大高度hmax，重復(fù)上述操作5次，分別計(jì)算平均值，試驗(yàn)如圖3所示。碰撞恢復(fù)系數(shù)e為碰撞前后兩物體接觸點(diǎn)的法向相對(duì)分離速度v1與法向相對(duì)接近速度v2的比值，可表示為種子與材料平板碰撞反彈最大高度hmax與初始下落高度H的比值，其計(jì)算公式為

圖3 碰撞試驗(yàn)Fig.3 Crash test

(1)

通過(guò)實(shí)際試驗(yàn)得出的燕麥種子和箭筈豌豆種子在ABS塑料板上反彈最大高度分別為20.8、16.6 mm。

在EDEM仿真試驗(yàn)中，為了避免干擾，除了種子與材料間碰撞恢復(fù)系數(shù)外，將其他接觸參數(shù)均設(shè)置為0。經(jīng)過(guò)預(yù)仿真試驗(yàn)，設(shè)置燕麥種子和箭筈豌豆種子與材料板之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)范圍均為0.4～0.7，設(shè)置間隔均為0.05，碰撞恢復(fù)系數(shù)仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)如表2所示，每組分別進(jìn)行5次重復(fù)試驗(yàn)后取平均值。

表2 種子與ABS塑料板間碰撞恢復(fù)系數(shù)Tab.2 Collision recovery coefficient between seeds and ABS plastic plate

將表2的仿真試驗(yàn)結(jié)果繪制成散點(diǎn)圖并擬合，得到擬合曲線如圖4所示，燕麥種子、箭筈豌豆種子與ABS塑料板間碰撞恢復(fù)系數(shù)與反彈最大高度hmax1、hmax2的擬合方程分別為

圖4 碰撞恢復(fù)系數(shù)與反彈最大高度擬合曲線Fig.4 Fitting curves of collision recovery coefficient and rebound maximum height

hmax1=142.73e2-52.07e+16.02 (R2=0.976)

(2)

hmax2=204.56e2-83.70e+14.32 (R2=0.996)

(3)

擬合方程的決定系數(shù)表明擬合方程的可靠度高。將實(shí)際試驗(yàn)測(cè)得反彈最大高度分別代入式(2)、(3)，求得e1=0.441、e2=0.435。分別以碰撞恢復(fù)系數(shù)e1、e2進(jìn)行仿真試驗(yàn)，重復(fù)5次取平均值，得到反彈最大高度分別為20.15、16.30 mm，與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為3.13%、3.49%，結(jié)果表明標(biāo)定后的仿真試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果基本一致，因此確定燕麥種子、箭筈豌豆種子與ABS塑料板間碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.441、0.435。

2.1.2靜摩擦因數(shù)標(biāo)定

通過(guò)斜面滑移試驗(yàn)來(lái)測(cè)定種子與材料板的靜摩擦因數(shù)μm，試驗(yàn)裝置如圖5所示。試驗(yàn)時(shí)，將材料平板固定在傾斜板上，傾斜板初始時(shí)水平放置，為了防止種子滾動(dòng)影響靜摩擦因數(shù)的測(cè)定，降低試驗(yàn)誤差，將4粒種子粘結(jié)在一起形成長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)并放置在材料板的一端，然后緩慢勻速提升傾斜板的一端，使材料平板傾斜角逐漸增大，當(dāng)種子開(kāi)始滑移時(shí)立即停止提升，固定傾斜板并通過(guò)角度數(shù)顯儀(韋度4×90°，精度0.05°，溫州韋度電子有限公司)測(cè)量記錄此時(shí)的斜面傾角α，燕麥種子和箭筈豌豆種子重復(fù)試驗(yàn)5次并計(jì)算平均值，得到ABS塑料板斜面傾角分別為26.4°、23.7°。

圖5 靜摩擦因數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)Fig.5 Calibration tests of static friction factor1.傾斜板 2.角度數(shù)顯儀

在進(jìn)行EDEM仿真試驗(yàn)時(shí)，設(shè)置已經(jīng)標(biāo)定好的碰撞恢復(fù)系數(shù)，將靜摩擦因數(shù)的范圍設(shè)置為 0.1～0.7且間隔設(shè)置為0.1，其余接觸參數(shù)均設(shè)置為0。每組試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行5次取平均值，得到傾斜角與靜摩擦因數(shù)的關(guān)系，將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合。將仿真試驗(yàn)結(jié)果繪制成散點(diǎn)圖并擬合，得到擬合曲線如圖6所示，燕麥種子、箭筈豌豆種子與ABS塑料板間靜摩擦因數(shù)μm1、μm2與斜面傾角α1、α2的擬合方程分別為

圖6 靜摩擦因數(shù)與斜面傾角擬合曲線Fig.6 Fitting curves of static friction factor and slope angle

(4)

(5)

擬合結(jié)果表明，2個(gè)擬合方程的決定系數(shù)R2均接近于1，表明擬合方程的可靠度高。將實(shí)際試驗(yàn)測(cè)得的斜面傾角分別代入式(4)、(5)，求得μm1=0.506、μm2=0.454。分別進(jìn)行仿真試驗(yàn)，重復(fù)5次取平均值，得到斜面傾角分別為25.7°、24.5°，與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為2.7%、3.4%，表明標(biāo)定后的仿真試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果基本一致，因此確定燕麥種子、箭筈豌豆種子與ABS塑料板間靜摩擦因數(shù)分別為0.506、0.454。

2.1.3滾動(dòng)摩擦因數(shù)標(biāo)定

采用斜面滾動(dòng)法來(lái)測(cè)定種子與材料平板間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)μn，如圖7所示。試驗(yàn)時(shí)，在傾斜角β=35°的斜面板上，在固定斜面滾動(dòng)距離L處，將種子以初速度為0釋放，使其沿斜面向下滾動(dòng)，種子滾落至水平面后靜止，測(cè)量種子的水平滾動(dòng)距離S。分別對(duì)燕麥種子和箭筈豌豆種子進(jìn)行5次重復(fù)試驗(yàn)，取其平均值，測(cè)得燕麥種子和箭筈豌豆種子在ABS塑料板上水平滾動(dòng)距離分別為54.8、84.7 mm。

圖7 種子和材料板間滾動(dòng)摩擦因數(shù)測(cè)定試驗(yàn)Fig.7 Determination tests of rolling friction factor between seed and material plate

進(jìn)行EDEM仿真試驗(yàn)時(shí)，采用同樣的方法分別設(shè)置已標(biāo)定好的碰撞恢復(fù)系數(shù)和靜摩擦因數(shù)，滾動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍設(shè)置為0.01～0.09，步長(zhǎng)設(shè)置為0.01，其余接觸參數(shù)均設(shè)置為0。每組試驗(yàn)重復(fù)5次取平均值，將仿真試驗(yàn)結(jié)果繪制成散點(diǎn)圖并擬合，得到擬合曲線如圖8所示，燕麥種子、箭筈豌豆種子與ABS塑料板間滾動(dòng)摩擦因數(shù)μn1、μn2與水平滾動(dòng)距離S1、S2的擬合方程分別為

圖8 滾動(dòng)摩擦因數(shù)與種子水平滾動(dòng)距離擬合曲線Fig.8 Fitting curves of rolling friction factor and seed horizontal rolling distance

(6)

(7)

擬合結(jié)果表明，2個(gè)擬合方程的決定系數(shù)R2均接近于1，表明擬合方程的可靠度高。將實(shí)際試驗(yàn)測(cè)得的種子水平滾動(dòng)距離分別代入式(6)、(7)，求得μn1=0.059、μn2=0.047。分別進(jìn)行仿真試驗(yàn)，重復(fù)5次取平均值，得到水平滾動(dòng)距離分別為55.2、83.5 mm，與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為0.73%、1.42%，表明標(biāo)定后的仿真試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果基本一致，因此確定燕麥種子、箭筈豌豆種子與ABS塑料板間滾動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.059、0.047。

2.2 種間接觸參數(shù)標(biāo)定

由于在研究燕麥和箭筈豌豆種子的混播過(guò)程中，種子始終以這兩種種子的混合態(tài)存在，混合種子間接觸參數(shù)包括了燕麥種子間的接觸參數(shù)、箭筈豌豆種子間的接觸參數(shù)以及燕麥和箭筈豌豆種子間的接觸參數(shù)，而在混播過(guò)程中不需要將3種接觸參數(shù)分開(kāi)單獨(dú)考慮，只需考慮混合種子之間的接觸參數(shù)，因此對(duì)燕麥種子和箭筈豌豆種子以質(zhì)量比1∶1混合均勻后進(jìn)行落種試驗(yàn)以測(cè)定混合種子間的平均接觸參數(shù)。試驗(yàn)時(shí)，以混合種子堆積角實(shí)測(cè)值和仿真值的相對(duì)誤差為試驗(yàn)指標(biāo)，以混種的種間接觸參數(shù)為試驗(yàn)因素，進(jìn)行最陡爬坡試驗(yàn)、三因素二次旋轉(zhuǎn)正交組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行尋優(yōu)，確定燕麥種子和箭筈豌豆種子混合后種間的仿真接觸參數(shù)。

2.2.1落種試驗(yàn)

落種試驗(yàn)裝置主要由漏斗、透明圓盤(pán)以及支架組成，如圖9a所示。試驗(yàn)時(shí)，先將漏斗下部封閉，將以燕麥種子和箭筈豌豆種子質(zhì)量比1∶1混合后種子均勻加入漏斗，同時(shí)保證種子層的上表面水平，將漏斗下部迅速打開(kāi)，混合種子落入圓盤(pán)，待種子不再下落時(shí)，透明圓盤(pán)上會(huì)形成種堆，如圖10a所示。測(cè)量混合種子的堆積角，即透明圓盤(pán)水平面與種堆斜面所形成的銳角。

圖9 堆積角試驗(yàn)Fig.9 Stacking angle tests1.透明圓盤(pán) 2.漏斗 3.支架

為減小誤差，試驗(yàn)結(jié)束后利用Matlab將采集的種子堆的邊緣圖像進(jìn)行去噪、灰度化和二值化處理，獲取種堆邊界曲線并進(jìn)行擬合，擬合后的直線斜率即為種子堆積角的正切值，擬合直線如圖10b所示。每組進(jìn)行5次重復(fù)試驗(yàn)并計(jì)算平均值，得到實(shí)際測(cè)量的混合種子堆積角θ均值為29.6°。

圖10 種子堆積圖像處理Fig.10 Image processing of seed stacking

2.2.2最陡爬坡試驗(yàn)

根據(jù)前期的預(yù)試驗(yàn)以及查閱相關(guān)文獻(xiàn)，確定混合種子之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)的取值范圍為0.1～0.7，靜摩擦因數(shù)的取值范圍為0.18～0.60，滾動(dòng)摩擦因數(shù)的取值范圍為0.01～0.09。采用最陡爬坡試驗(yàn)確定二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)因素的零水平及最優(yōu)值區(qū)間，最陡爬坡試驗(yàn)方案與結(jié)果如表3所示。由表3分析可知，堆積角相對(duì)誤差先減小后增大，仿真試驗(yàn)3的相對(duì)誤差最小，取試驗(yàn)3為中心點(diǎn)，設(shè)為中水平，選取試驗(yàn)2、4水平分別為低、高水平進(jìn)行三因素二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)和回歸模型分析?；旌戏N子間碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)以及滾動(dòng)摩擦因數(shù)的優(yōu)化范圍分別為0.20～0.40、0.25～0.39、0.025～0.055。

表3 最陡爬坡試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.3 Test scheme and results of the steepest climb

2.2.3二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)

以燕麥和箭筈豌豆混合種子間的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)以及滾動(dòng)摩擦因數(shù)為試驗(yàn)因素，仿真試驗(yàn)堆積角與臺(tái)架試驗(yàn)堆積角的相對(duì)誤差作為試驗(yàn)指標(biāo)，進(jìn)行三因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)，仿真試驗(yàn)因素編碼如表4所示，仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果如表5所示，A、B、C為因素編碼值。

表4 仿真試驗(yàn)因素編碼Tab.4 Coding of factors of simulation test

采用Design-Expert軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸擬合，得到回歸方程的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示，根據(jù)表6可知，種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)堆積角誤差影響極顯著，種間靜摩擦因數(shù)、種間碰撞恢復(fù)系數(shù)和靜摩擦因數(shù)的交互項(xiàng)(AB)對(duì)堆積角誤差影響顯著。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到響應(yīng)曲面如圖11所示。由圖可知，堆積角相對(duì)誤差隨著種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)增加均是先減小后增大，其中AC、BC對(duì)堆積角誤差的影響不顯著，可能是種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)這單一因素對(duì)堆積角相對(duì)誤差影響較大，導(dǎo)致其交互作用影響較小。由響應(yīng)面可知，種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.26～0.36、0.28～0.36、0.038～0.046時(shí)，堆積角相對(duì)誤差較小。

圖11 試驗(yàn)因素對(duì)堆積角響應(yīng)曲面的影響Fig.11 Effects of test factors on stacking angle response surface

表6 方差分析Tab.6 Regression equation analysis of variance

在回歸方程中去除不顯著項(xiàng)后，擬合得到新的回歸方程為

δ=3.84-2.22A-0.98B-2.84C+1.21AB+
3.33A2+2.20B2+7.01C2

(8)

該回歸模型的P值小于0.01，說(shuō)明回歸方程模型極顯著，且失擬項(xiàng)的P值大于0.05，說(shuō)明所得回歸方程(8)與實(shí)際擬合中非正常誤差所占比例小，不存在其他影響指標(biāo)的主要因素?；貧w方程的決定系數(shù)R2=0.97，表明回歸方程的擬合程度高，能夠準(zhǔn)確地反映試驗(yàn)因素與堆積角相對(duì)誤差間的關(guān)系，可用于堆積角的預(yù)測(cè)分析。

2.2.4多目標(biāo)優(yōu)化參數(shù)

利用Design-Expert軟件的優(yōu)化模塊，以堆積角相對(duì)誤差的最小值為目標(biāo)，對(duì)回歸方程進(jìn)行求解，分析響應(yīng)曲面，對(duì)回歸模型進(jìn)行尋優(yōu)。目標(biāo)函數(shù)及約束條件為

(9)

得到回歸模型的最優(yōu)參數(shù)組合為：種間碰撞恢復(fù)系數(shù)0.320、種間靜摩擦因數(shù)0.327、種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.042。將標(biāo)定后的接觸參數(shù)代入EDEM軟件中進(jìn)行5次堆積角仿真試驗(yàn)，測(cè)得堆積角平均值為30.12°，與臺(tái)架試驗(yàn)堆積角的相對(duì)誤差為1.76%，說(shuō)明所得最優(yōu)仿真接觸參數(shù)組合與實(shí)際值基本一致，可用于后續(xù)的EDEM仿真試驗(yàn)。

3 驗(yàn)證試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證燕麥和箭筈豌豆混合種子離散元模型和接觸參數(shù)的可靠性，利用螺旋排種裝置對(duì)混合種子進(jìn)行排種試驗(yàn)。螺旋排種裝置采用3D打印，如圖12a所示，該裝置主要由種箱、攪種輪、螺旋輸種輪、輸種管及步進(jìn)電機(jī)等組成，對(duì)燕麥種子和箭筈豌豆種子混合后的種子進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)。該裝置對(duì)豆科種子和禾本科種子的輸種具有良好的適用性，且攪種輪可將種子進(jìn)行攪拌使其混合均勻，使混合種子按比例均勻地排出。以混合種子的質(zhì)量流率表征播種量，以燕麥種子和箭筈豌豆種子的輸排質(zhì)量比表征混播比例，因此以混合種子的質(zhì)量流率和燕麥種子與箭筈豌豆種子的排種質(zhì)量比為試驗(yàn)指標(biāo)，在不同輸種輪轉(zhuǎn)速下進(jìn)行實(shí)際臺(tái)架試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)，對(duì)比實(shí)測(cè)和仿真的質(zhì)量流率和排種質(zhì)量比。試驗(yàn)時(shí)，在種箱內(nèi)各加入1 kg的燕麥種子和箭筈豌豆種子，啟動(dòng)步進(jìn)電機(jī)，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速并設(shè)置轉(zhuǎn)向，先使電機(jī)帶動(dòng)螺旋輸種輪正轉(zhuǎn)，此時(shí)不排種，并以此帶動(dòng)攪種輪對(duì)混合種子進(jìn)行攪拌，待種子混合均勻后使電機(jī)反轉(zhuǎn)，帶動(dòng)螺旋輸種輪進(jìn)行排種，待種子均勻排出時(shí)，利用下方圓盤(pán)收集種子，每隔1 min分別記錄一次混合種子的總質(zhì)量、燕麥種子的質(zhì)量及箭筈豌豆種子的質(zhì)量，并計(jì)算排種裝置的質(zhì)量流率和輸種質(zhì)量比，重復(fù)試驗(yàn)5次取其平均值。

圖12 驗(yàn)證試驗(yàn)Fig.12 Verification test1.輸種管 2.螺旋輸種輪 3.攪種輪 4.種箱

建立簡(jiǎn)易的螺旋排種裝置的三維模型，如圖12b所示。利用EDEM軟件將排種裝置模型、燕麥種子和箭筈豌豆種子的離散元模型導(dǎo)入，結(jié)構(gòu)材料設(shè)置成ABS塑料，并設(shè)置已經(jīng)標(biāo)定的接觸參數(shù)，在仿真試驗(yàn)時(shí)首先在EDEM中同時(shí)生成1 kg的燕麥種子顆粒和1 kg的箭筈豌豆種子顆粒，待生成的顆粒均落入種箱后，使螺旋輸種輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)5 s，此時(shí)不排種并帶動(dòng)攪種輪將種子均勻混合，而后使螺旋輸種輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行排種試驗(yàn)。輸出混合種子的質(zhì)量流率和燕麥種子與箭筈豌豆種子的質(zhì)量，并計(jì)算質(zhì)量比。

圖13為試驗(yàn)指標(biāo)的實(shí)測(cè)和仿真結(jié)果，結(jié)果表明，混合種子質(zhì)量流率的實(shí)測(cè)值和仿真值與輸種輪轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)基本一致，平均相對(duì)誤差為1.76%，燕麥種子和箭筈豌豆種子的排種質(zhì)量比的實(shí)測(cè)值與仿真值也基本一致，且接近于1，平均相對(duì)誤差為2.03%，排種質(zhì)量比在輸種輪轉(zhuǎn)速為60～70 r/min時(shí)，排種比例最接近于1，混播效果最好。試驗(yàn)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值和仿真值變化趨勢(shì)基本一致，且相對(duì)誤差均不大于5%，表明燕麥種子和箭筈豌豆種子的離散元模型及接觸參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果均可用于離散元仿真試驗(yàn)，可為后續(xù)研究混播過(guò)程中混合種子在排種器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特性等仿真模擬提供理論支撐。

圖13 試驗(yàn)指標(biāo)的實(shí)測(cè)和仿真結(jié)果Fig.13 Measured and simulated results of test indicators

4 結(jié)論

(1)以燕麥種子和箭筈豌豆種子為研究對(duì)象，通過(guò)測(cè)量得到種子的物理參數(shù)，并采用Hertz-Mindlin(no slip)模型以及多個(gè)球形顆粒聚合的方式，在EDEM 軟件中建立了燕麥種子和箭筈豌豆種子的離散元模型。

(2)采用臺(tái)架試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)相結(jié)合的方式，通過(guò)碰撞試驗(yàn)、斜面滑動(dòng)試驗(yàn)和斜面滾動(dòng)試驗(yàn)，對(duì)燕麥種子和箭筈豌豆種子與ABS塑料板間的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)及滾動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。燕麥種子和箭筈豌豆種子與ABS塑料板間的碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.441、0.435，靜摩擦因數(shù)分別為0.506、0.454，滾動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.059、0.047。

(3)通過(guò)以燕麥和箭筈豌豆種子質(zhì)量比1∶1混合的種子進(jìn)行堆積試驗(yàn)，測(cè)得混合種子的實(shí)際堆積角為29.6°，以種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、種間靜摩擦因數(shù)和種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)為試驗(yàn)因素，以堆積角實(shí)際值和EDEM仿真值的相對(duì)誤差為試驗(yàn)指標(biāo)，進(jìn)行三因素二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)，建立因素和指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，確定接觸參數(shù)最優(yōu)值為：種間碰撞恢復(fù)系數(shù)0.320、種間靜摩擦因數(shù)0.327、種間滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.042。

(4)利用螺旋排種裝置對(duì)燕麥和箭筈豌豆的混合種子進(jìn)行實(shí)際排種試驗(yàn)和參數(shù)標(biāo)定后仿真排種試驗(yàn)，以輸種輪轉(zhuǎn)速為試驗(yàn)因素，以混合種子的質(zhì)量流率和排種質(zhì)量比為試驗(yàn)指標(biāo)。試驗(yàn)結(jié)果表明：仿真試驗(yàn)與臺(tái)架試驗(yàn)的混合種子質(zhì)量流率平均相對(duì)誤差為1.76%，燕麥種子和箭筈豌豆種子排種質(zhì)量比的平均相對(duì)誤差為2.03%，且試驗(yàn)指標(biāo)的總體變化趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了燕麥種子和箭筈豌豆種子離散元模型和接觸參數(shù)的真實(shí)性和可靠性，研究結(jié)果可用于后續(xù)在混播過(guò)程中對(duì)種子的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究。