不同加載速率下煤巖組合體碎塊分形特征與能量傳遞機(jī)制

陳光波，滕鵬程，張國華，楊 磊，李 譚，呂鵬飛

(1. 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2. 山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)工程學(xué)院，山東 青島 266590；3. 黑龍江科技大學(xué)，哈爾濱 150022；4. 中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013)

沖擊地壓是煤礦最為常見的煤巖動(dòng)力災(zāi)害[1-3]。沖擊地壓發(fā)生時(shí)，在大量彈性能的驅(qū)使下煤巖發(fā)生劇烈破壞，拋向采掘空間，造成巷道毀壞、設(shè)備損壞、人員傷亡。除此以外，沖擊地壓還容易造成煤塵爆炸、瓦斯爆炸、礦井水害等一系列的連鎖事故。因此，沖擊地壓嚴(yán)重影響著煤礦安全生產(chǎn)和人員生命安全[4,5]。尤其近年來，隨著煤礦開采深度的加深和開采廣度的加大，在“三高一擾動(dòng)”的影響下，沖擊地壓的頻次和烈度更是顯著增加[6]。研究深部開采條件下煤巖動(dòng)力破碎特征對(duì)于研究沖擊地壓的發(fā)生機(jī)理和預(yù)測(cè)防治具有參考價(jià)值。

許多專家以沖擊地壓為背景，對(duì)煤巖體分形特征開展了大量的研究工作。文獻(xiàn)[7-9]將分形理論引入到巖石破壞分析中，主要研究了巖石斷口形貌分形特征、斷裂和巖爆分形特征及巖石損傷與能量耗散之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[10-12]利用分形理論，通過運(yùn)用自主研發(fā)的沖擊巖爆試驗(yàn)系統(tǒng)，獲得巖爆碎屑的分形特征；高保彬等[13]研究了砂巖、泥巖在單軸壓縮下聲發(fā)射序列的分形特征；郭海峰等[14]對(duì)沖擊傾向性煤進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，對(duì)煤樣破壞過程中不同損傷程度分形維數(shù)進(jìn)行了研究；夏元友等[15]通過自主研發(fā)的巖爆模擬試驗(yàn)裝置，研究了不同加卸載路徑下大尺寸試件巖爆碎屑的質(zhì)量和形狀分布特征，探討試件發(fā)生巖爆的烈度與碎屑分形維數(shù)的關(guān)系；許金余等[16]應(yīng)用分形幾何的方法對(duì)沖擊加載試驗(yàn)中大理巖破碎塊度分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；周盛濤等[17]研究了凍融巖石單軸壓縮破壞斷口形貌分形特征及其與宏觀力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性；李守巨等[18]基于分形幾何理論，采用計(jì)盒維數(shù)方法計(jì)算單軸壓縮試驗(yàn)不同荷載條件下的巖石破壞分形維數(shù)，建立了分形維數(shù)與頂部位移之間的非線性演化模型；周翠英等[19]通過分形盒維數(shù)表征巖樣外表面裂紋的變化情況，發(fā)現(xiàn)巖樣破壞越嚴(yán)重，裂紋分形維數(shù)越高；劉享華等[20]對(duì)不同裂隙傾角的裂隙砂巖試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，基于分形理論定量描述了碎屑尺度分布的分形特征，初步探究了能量耗散與破碎分形維數(shù)之間的力學(xué)機(jī)制；丁鑫等[21]運(yùn)用篩分統(tǒng)計(jì)方法獲得煤體碎塊分形特征，探尋煤體強(qiáng)度離散性與分形特征的內(nèi)在聯(lián)系，建立分形維數(shù)與聲發(fā)射能量關(guān)系數(shù)學(xué)關(guān)系；李楊楊等[22]研究了單軸循環(huán)加卸載下煤樣碎塊分形特征。

1 煤巖組合體單軸壓縮試驗(yàn)

圖1 組合模型示意圖Fig. 1 The schematic diagram of combined model

圖2 典型的煤巖組合試件Fig. 2 The pictures of typical coal-rock combined body

組合試件試驗(yàn)要求：

1)為保證組合試件中細(xì)砂巖、粗砂巖、煤具有同源性，3種試件中的相同組分均需取自同一大塊巖體(煤體)，這就保證了試件各組分的賦存環(huán)境，力學(xué)性質(zhì)一致。

2)組合試件尺寸為標(biāo)準(zhǔn)尺寸：φ=50 mm、d=100 mm。

3)為盡可能保持工程實(shí)際原始疊加互層狀態(tài)，組分間直接接觸，不使用黏合劑，避免黏合劑的用量、黏合作用對(duì)組合體性質(zhì)產(chǎn)生影響。

4)為降低試驗(yàn)誤差，每種試件加工3個(gè)，對(duì)其做單軸壓縮試驗(yàn)，各參數(shù)數(shù)據(jù)取平均值。

試驗(yàn)采用TAW-2 000 kN微機(jī)控制電液伺服巖石試驗(yàn)機(jī)，對(duì)3種組合體進(jìn)行0.001，0.005，0.01，0.05，0.1 mm/s 5種加載速率下的單軸壓縮試驗(yàn)，獲得試件壓縮破壞后的碎塊。

試驗(yàn)以黑龍江龍煤礦業(yè)集團(tuán)某煤礦為工程背景，試樣也取自于該煤礦，并且依據(jù)該煤礦設(shè)置了煤巖組合模型，試驗(yàn)地點(diǎn)在黑龍江科技大學(xué)黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)按照《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)定方法》規(guī)定執(zhí)行，試驗(yàn)契合工程實(shí)際情況，合理性較好。

2 組合體破壞形態(tài)分析

組合體在不同加載速率下的典型的破壞形態(tài)如圖3所示。由圖3可知，從破壞碎塊粒徑來看，0.001 mm/s速率下破壞煤塊粒徑較小，出現(xiàn)了較多煤粉，煤粉和粒徑較小的煤塊比重較大。究其原因，低加載速率下煤組分有充足的時(shí)間來萌生更多的裂紋、裂隙，裂紋、裂隙的擴(kuò)展和貫通更加充分。在試驗(yàn)機(jī)的作用下，破裂界面之間相互摩擦，產(chǎn)生較多礦物顆粒，因此，低加載速率下的破壞屬于完全充分破壞，破壞類型屬于塑性破壞。隨著加載速率的增加，煤組分中的較多裂紋、裂隙來不及擴(kuò)展和貫通，試件裂紋裂隙發(fā)展不充分，破壞面積逐漸減小，逐漸由塑性破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈云茐摹?.1 mm/s加載速率下，試件破壞碎塊粒徑最大，形狀不規(guī)則，粒徑較小的煤塊比重較小。試件在高加載速率下，裂紋、裂隙萌生數(shù)量較少，擴(kuò)展和貫通不完全，主要沿著煤中已有裂紋迅速擴(kuò)展貫通，從而出現(xiàn)局部破壞，繼而引發(fā)整體失穩(wěn)。從破壞形態(tài)來看，為不完全不充分破壞，破壞形式屬于脆性破壞。

圖3 組合體在不同的加載速率下典型的破壞形態(tài)Fig. 3 The typical failure modes of combined body under different loading rates

由以上分析可知，加載速率對(duì)試件的破壞形態(tài)和破壞機(jī)制產(chǎn)生較大影響。低加載速率下，試件完全破壞，裂紋、裂隙發(fā)育充分，試件峰值前積聚的能量，大多以裂紋、裂隙的貫通、發(fā)展以及薄弱結(jié)構(gòu)面摩擦的形式緩慢耗散，破壞形式屬于塑性破壞。高加載速率下，試件破壞不完全，裂紋、裂隙發(fā)展貫通較少，發(fā)育不完全，試件破壞主要是由局部破壞引發(fā)整體失穩(wěn)，峰前積聚能量主要以沖擊方式快速釋放，高加載速率下試件的破壞形式屬于脆性破壞。加載速率對(duì)試件破壞的影響主要表現(xiàn)在6個(gè)方面：裂隙發(fā)育程度、破壞塊體粒徑、破壞塊體數(shù)目、能量釋放速度、破壞形式、失穩(wěn)機(jī)制，如表1所示。

表1 加載速率對(duì)試件破壞的影響

3 組合體破壞碎塊的分布特征

對(duì)大于4.75 mm的較大碎塊采用游標(biāo)卡尺測(cè)量其尺寸(長(zhǎng)度、寬度、厚度，試驗(yàn)中的均采用其最大值)，對(duì)小于4.75 mm的較小碎塊采用不同孔徑的篩子篩分出不同粒徑的碎塊，并采用高精度電子秤對(duì)不同粒徑的塊體進(jìn)行稱重。試驗(yàn)所用器材如圖4所示。不同等級(jí)對(duì)應(yīng)的粒徑和測(cè)量方法如表2所示。

圖4 試驗(yàn)器材Fig. 4 The experimental equipment

表2 塊體等級(jí)與測(cè)量方法

3.1 破壞碎塊分類分布特征

對(duì)不同加載速率下的試件碎塊進(jìn)行篩分整理，如圖5所示。由圖5可知，碎塊具有明顯的分類特征。組合試件在0.001 mm/s加載速率下，碎塊分布平均，分布范圍廣，而0.1 mm/s加載速率下，碎塊分布不平均。隨著加載速率增大，小碎塊數(shù)目逐漸減少。究其原因，是因?yàn)檩^大的加載速率使得煤中裂紋、裂隙不完全發(fā)育，數(shù)量較少，破壞時(shí)具有局部性和不完全性。較低的加載速率，有足夠的時(shí)間保證裂紋裂隙的萌生、發(fā)展、貫通；另外，較低的加載速率下，更多的薄弱面產(chǎn)生摩擦效應(yīng)。因此，碎塊分布均勻。從宏觀上來講，加載速率越小，煤組分破碎程度越高。

圖5 試件碎塊篩分結(jié)果Fig. 5 The screening results of sample’s fragments

3.2 破壞碎塊數(shù)量分布特征

對(duì)不同加載速率下試件破壞碎塊數(shù)量計(jì)數(shù)，對(duì)離散數(shù)據(jù)求平均值。因小于4.75 mm的顆粒計(jì)數(shù)困難，故選擇大于4.75 mm的5種等級(jí)的顆粒計(jì)數(shù)。結(jié)果如圖6所示。

圖6 相同加載速率下碎塊數(shù)量與碎塊尺寸之間的關(guān)系Fig. 6 The relationship between the number of fragments and the size of fragments under the same loading rates

由圖6可知，粒徑尺寸越大，數(shù)量越少。粒徑大于30 mm的碎塊數(shù)量較少，3種試件無明顯差別；粒徑尺寸在20～<30 mm的碎塊數(shù)量開始顯現(xiàn)出差別，F(xiàn)C組合體試件的顆粒少，GC組合體試件顆粒最多，粒徑尺寸為10～<20 mm、4.75～<10 mm的碎塊數(shù)量也存在這種規(guī)律。由此表明：組合試件組分之間差別越大，碎塊的數(shù)量越少，組分差別越小，碎塊越多。

圖7顯示了不同加載速率下碎塊數(shù)量與碎塊尺寸之間的關(guān)系。由圖7可知，隨著加載速率增大，<20 mm的碎塊數(shù)量逐漸減少。加載速率的增大有助于減少試件的破碎程度。

圖7 不同加載速率下碎塊數(shù)量與碎塊尺寸之間的關(guān)系Fig. 7 The relationship between the number of fragments and the size of fragments under the different loading rates

3.3 破壞碎塊質(zhì)量分布特征

對(duì)試件在不同加載速率下的破壞碎塊在不同粒徑尺寸范圍內(nèi)稱重，獲得不同粒徑尺寸范圍碎塊的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(不同粒徑尺寸范圍內(nèi)的塊體數(shù)量與破壞塊體總質(zhì)量的比值)，根據(jù)獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以FC組合體為例，作圖8。

圖8 FC組合體不同加載速率下碎塊質(zhì)量分?jǐn)?shù)與粒徑尺寸之間的關(guān)系Fig. 8 The relationship between mass fraction of fragments and size of FC combined body under different loading rates

由圖8知：大碎塊和較大碎塊兩種等級(jí)的碎塊質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著加載速率增加而增加。除微顆粒等級(jí)之外，其余等級(jí)的碎塊質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著加載速率增加而減小。由此可見，高加載速率下，試件容易產(chǎn)生較大碎塊，低加載速率下，試件容易產(chǎn)生較小碎塊。這是因?yàn)榈图虞d速率使試件中的裂紋、裂隙萌生與發(fā)展更加充分，加劇了試件的破碎程度。

3.4 破壞碎塊尺寸分布特征

為研究各等級(jí)內(nèi)碎塊尺寸比例分布特征，測(cè)量不同加載速率下3種試件各等級(jí)內(nèi)碎塊最大長(zhǎng)度、最大寬度、最大厚度。由于顆粒(粗、中、細(xì)、微)尺寸難以測(cè)量，故只對(duì)大于4.75 mm粒徑等級(jí)的碎塊進(jìn)行測(cè)量。以FC組合體為例，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖9。

由圖9可知，組合體在不同加載速率下破壞后碎塊長(zhǎng)/寬值與寬/厚值無明顯規(guī)律，加載速率對(duì)其基本無影響；組合體的長(zhǎng)/厚值隨著碎塊粒徑的減小呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)；相同粒徑等級(jí)內(nèi)，0.1 mm/s加載速率下碎塊長(zhǎng)/厚值最大，其次為0.05，0.01，0.005，0.001，加載速率下碎塊的長(zhǎng)/厚值最小。由此表明：增大加載速率會(huì)促生長(zhǎng)薄形態(tài)的碎塊。相同粒徑等級(jí)內(nèi)：加載速率越大，長(zhǎng)薄碎塊越多，加載速率越小，長(zhǎng)薄碎塊越少。

圖9 不同加載速率下FC組合體破壞碎塊的尺寸特征Fig. 9 The size characteristics of failure fragments of FC combined body under the different loading rate

4 試件破壞碎塊分形特征

分形幾何理論中，煤巖試件破碎過程的統(tǒng)計(jì)自相似性特征主要由分形維數(shù)和無標(biāo)度空間2個(gè)參數(shù)來描述[18,23]，其中，分形維數(shù)的定義如下：

(1)

式中：D為分形維數(shù)，ε為標(biāo)度，N(ε)為在標(biāo)度ε的測(cè)量值。

4.1 粒度數(shù)量分形特征

由于<4.75 mm的碎塊數(shù)量計(jì)數(shù)困難，數(shù)目不準(zhǔn)確；而且<4.75 mm碎塊主要由裂紋界面之間的摩擦或者試件壓縮變形時(shí)內(nèi)部的擠壓而產(chǎn)生；另外，小碎塊的產(chǎn)生所受影響因素較多，包括原生裂隙、取樣條件等。上述原因使得<4.75 mm碎塊的產(chǎn)生具有較大的不確定性，研究結(jié)論價(jià)值不大，故對(duì)<4.75 mm的碎塊數(shù)量不做研究，僅對(duì)>4.75 mm的碎塊計(jì)數(shù)，測(cè)量碎塊的長(zhǎng)度(l)、寬度(w)、厚度(h)，根據(jù)李楊楊等[22]、李德建[25]的研究，正方體的等效邊長(zhǎng)Leq可以由式(2)計(jì)算：

(2)

分形維數(shù)計(jì)算公式為：

N=N0(Leq/Leqmax)-D，

(3)

式中：N為等效邊長(zhǎng)≥Leq的碎屑數(shù)量，N0為具有最大特征尺寸Leqmax的碎屑數(shù)，D為分形維數(shù)。

lgN=Dlg(Leqmax/Leq)-DlgN0。

(4)

圖11反映了相同加載速率下3種組合體的分形維數(shù)情況。由圖11可知，3種試件的分形維數(shù)在0.259 99～1.533 35范圍內(nèi)，且相同加載速率下3種試件分形維數(shù)的關(guān)系為：FC組合體>FCG組合體>GC組合體。

圖10 不同加載速率下試件lg(N)lg(Leqmax/Leq)曲線Fig. 10 The lg (N)lg (Leqmax/Leq) curves of specimens under different loading rates

圖11 加載速率與粒度數(shù)量分形維數(shù)的關(guān)系Fig. 11 The relationship between loading rate and particle size-quantity fractal dimension

4.2 粒度質(zhì)量分形特征

(5)

式中：M為碎塊總質(zhì)量，MLeq為小于等效邊長(zhǎng)Leq的碎塊質(zhì)量，a為碎屑平均尺寸，k為指數(shù)。

對(duì)公式(5)兩邊取對(duì)數(shù)，得：

lg(MLeq/M)=klgLeq-klga。

(6)

由式(6)知，lg(MLeq/M)-lgLeq曲線斜率為k，根據(jù)謝和平院士的巖石力學(xué)分形理論[7-9]可知，分形維數(shù)D與斜率k的關(guān)系為：

D=3-k。

(7)

圖12 不同加載速率下試件lg(MLeq/M)lgLeq曲線Fig. 12 The lg(MLeq/M)lgLeq curves of specimens under different loading rates

圖13 試件加載速率與粒度質(zhì)量分形維數(shù)的關(guān)系Fig. 13 The relationship between loading rate and particle size-mass fractal dimension

5 組合體破壞能量傳遞機(jī)制討論

煤巖組合體隨著試驗(yàn)機(jī)的不斷加載，抗壓強(qiáng)度小的煤組分首先發(fā)生破壞。根據(jù)組合體的破壞形態(tài)可知，組合體的宏觀破壞形態(tài)分為兩種：1)煤和巖石組分均發(fā)生破壞，如圖14(a)FC組合體，并且在試驗(yàn)過程中，宏觀上可以看到煤組分首先發(fā)生破壞，然后巖石組分發(fā)生破壞；2)煤組分發(fā)生破壞，而巖石組分未發(fā)生破壞，如圖14(b)GC組合體。

圖14 兩種典型的試件破壞形態(tài)Fig. 14 Two typical failure patterns of specimens

究其原因，隨著試驗(yàn)機(jī)不斷加載，組合體逐漸積聚大量的能量(如圖15(a)所示)，當(dāng)積聚的能量達(dá)到組合體的儲(chǔ)能極限，由于煤組分的彈性模量較小，其儲(chǔ)能極限也較小，因此，軟弱的煤組分最先發(fā)生破壞，開始釋放能量，這些釋放的能量直接傳遞給巖石組分(如圖15(b)所示)，導(dǎo)致積聚在巖石組分上的能量瞬間增加。此時(shí)，如果達(dá)到巖石組分的儲(chǔ)能極限，巖石組分就發(fā)生破壞，則出現(xiàn)(1)破壞形態(tài)(如圖15(c)所示)。如果未達(dá)到巖石組分的儲(chǔ)能極限，巖石組分就不發(fā)生破壞，則出現(xiàn)(2)破壞形態(tài)。這種能量的釋放和傳遞速度較快，發(fā)生時(shí)間也較短。

圖15 煤巖組合體破壞過程能量傳遞機(jī)制示意圖Fig. 15 Schematic diagram of energy transfer mechanism in the failure process of coal-rock combined body

另外，對(duì)于煤巖組分共同破壞的組合體而言，從破壞形態(tài)來看，粗砂巖組分的破壞程度比細(xì)砂巖組分的破壞程度更高、更完全，這是因?yàn)榇稚皫r組分的儲(chǔ)能極限比細(xì)砂巖組分低。當(dāng)積聚的能量傳遞至粗砂巖組分時(shí)，其更容易發(fā)生破壞。

本文研究的能量傳遞機(jī)制與文獻(xiàn)[26]的觀點(diǎn)較為一致，均認(rèn)為煤體壓縮破壞釋放的彈性變形能釋放給巖石而引起巖石的破壞。文獻(xiàn)[27]開展了組合體單軸壓縮試驗(yàn)，組合體組分之間未加黏合劑，同樣也出現(xiàn)了有些巖石組分破壞有些巖石組分未破壞的現(xiàn)象，與本試驗(yàn)的破壞現(xiàn)象一致。另外，筆者認(rèn)為，煤巖組合體出現(xiàn)(1)破壞形態(tài)，除主要受能量傳遞機(jī)制的影響外，還受組分之間黏合劑的影響。組分之間黏合劑的黏合作用對(duì)于能量傳遞效率會(huì)起到一定作用，黏合作用越強(qiáng)，傳遞效率越高，巖石接收的能量越多；黏合作用越弱，傳遞效率越低，巖石接收的能量越少。因此，筆者認(rèn)為煤巖組合體破壞形態(tài)主要受能量傳遞機(jī)制的影響，組分之間黏合劑的黏合作用對(duì)破壞形態(tài)影響較小。

6 結(jié) 論

1)低加載速率下，試件完全破壞，裂紋、裂隙發(fā)育充分，屬于塑性破壞；高加載速率下，試件不完全破壞，裂紋、裂隙發(fā)展貫通較少，發(fā)育不完全，屬于脆性破壞。加載速率對(duì)試件破壞的影響主要表現(xiàn)在：裂隙發(fā)育程度、破壞塊體粒徑、破壞塊體數(shù)目、能量釋放速度、破壞形式、失穩(wěn)機(jī)制。

2)試件碎塊具有明顯的分類特征。隨著加載速率增大，小碎塊數(shù)目逐漸減少。高加載速率下，試件容易產(chǎn)生較大碎塊，低加載速率下，試件容易產(chǎn)生較小碎塊。3種試件的長(zhǎng)/厚值隨著碎塊尺寸的減小呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，增大加載速率會(huì)促進(jìn)薄形態(tài)碎塊生成。

4)討論了煤巖組合體破壞過程的能量傳遞機(jī)制。組合體在試驗(yàn)機(jī)作用下，煤組分最先發(fā)生破壞，釋放的能量傳遞給巖石組分。若達(dá)到巖石組分的儲(chǔ)能極限，導(dǎo)致巖石組分則發(fā)生破壞。煤巖組合體破壞過程的能量傳遞機(jī)制較好地揭示了巖石組分發(fā)生破壞的滯后現(xiàn)象。