基于MATALB的反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器電路設(shè)計(jì)與仿真

戚海艷

（廣東省機(jī)械技師學(xué)院，廣東廣州，510450）

0 引言

電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性取決于負(fù)荷所需無(wú)功功率與電網(wǎng)所供無(wú)功功率的平衡。現(xiàn)代電力系統(tǒng)技術(shù)中有很多先進(jìn)的方法，例如使用并聯(lián)電容器、并聯(lián)/串聯(lián)電抗器和柔性交流輸電系統(tǒng)FACTS (Flexible AC Transmission Systems)裝置來(lái)維持這種平衡[1~3]。其中穩(wěn)壓器是其中的關(guān)鍵組件之一，可實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電源或波動(dòng)電源電源電壓的穩(wěn)壓與升壓和降壓調(diào)節(jié)，同時(shí)穩(wěn)壓器也在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛應(yīng)用。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)穩(wěn)壓器的理論和應(yīng)用實(shí)踐研究層出不窮。劉志龍[4]等提出了一種基于分區(qū)密度補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)壓器液測(cè)量方法，利用測(cè)量得到的溫度對(duì)飽和蒸汽密度進(jìn)行補(bǔ)償，并在穩(wěn)壓器飽和區(qū)和非飽和區(qū)，建立基于最小二乘法的多項(xiàng)式擬合密度變量補(bǔ)償模型，搭建了試驗(yàn)原型，結(jié)果表明提出的穩(wěn)壓器液位測(cè)量方法能夠得到可靠的測(cè)量結(jié)果。趙慶亮[5]等為解決高頻穩(wěn)壓器輸出電流周期性誤差干擾問(wèn)題，提出了一種循環(huán)重復(fù)控制測(cè)量，介紹了其重復(fù)控制原理和控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，并依據(jù)控制原理設(shè)計(jì)了濾波器，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了循環(huán)重復(fù)控制具有良好控制精度和改善輸出電流的能力，為本文的反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器電路設(shè)計(jì)與仿真提供了有力參考。Haddouk A[6]等使用常用的LM317降壓穩(wěn)壓調(diào)節(jié)芯片設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)了一種新的可變線(xiàn)性電源，論述了該電源的穩(wěn)壓控制與整流器電路的控制有關(guān)，整流器電路基于疊加在輸出電壓上的參考電壓，使用該控制策略可保持LM317穩(wěn)壓器的輸入和輸出電壓之間的恒定，系統(tǒng)在降低加熱損失，提高穩(wěn)壓器效率方面取得了良好效果，并降低對(duì)冷卻系統(tǒng)的要求，最后在MATLAB SIMULINK軟件中進(jìn)行了電路系統(tǒng)建模，驗(yàn)證了理論模型，為本文的反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器電路仿真提供了參考。Boanloo M M[7]等提出了一種基于推挽翻轉(zhuǎn)電壓跟隨器單元的低壓差（LDO）穩(wěn)壓器，在功率晶體管柵極處提高了轉(zhuǎn)換速率。該三級(jí)穩(wěn)壓器通過(guò)交叉耦合的共柵單元利用兩條獨(dú)立的信號(hào)通路，具有低功耗和提高瞬態(tài)響應(yīng)和環(huán)路穩(wěn)定性等功能。此外，通過(guò)添加新的電流信號(hào)路徑，在功率晶體管的柵極處采用了壓擺率增強(qiáng)技術(shù)，改善了電壓小信號(hào)行為。文中設(shè)計(jì)了一種采用90納米CMOS工藝穩(wěn)壓電路芯片，其最小功耗為2.1μW，輸入電壓為0.9~1.2V，壓降為150mV，并在Cadence軟件中對(duì)其進(jìn)行了模擬。

本文設(shè)計(jì)了一種通過(guò)運(yùn)算放大器、NPN型三級(jí)管及導(dǎo)通二極管和電阻元件等組成反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓電路，電路具有電路簡(jiǎn)單、方便調(diào)節(jié)、穩(wěn)壓效果優(yōu)良和高可靠性等特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的直流或波動(dòng)電源電壓輸出，為穩(wěn)壓電路檢查及二次設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。分析了電路設(shè)計(jì)基本原理和組成，給出了電路的穩(wěn)壓電壓計(jì)算公式。在MATLAB Simulink中建立了電路的仿真模型，通過(guò)配置電阻值等方式實(shí)現(xiàn)不同穩(wěn)壓要求的電壓調(diào)節(jié)，為線(xiàn)性穩(wěn)壓器電路設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)提供了有力參考。

1 穩(wěn)壓器電路設(shè)計(jì)

■ 1.1 波動(dòng)電源模型

直流電源的電壓可抽象為一個(gè)恒定電壓U輸出的電壓源，而生產(chǎn)生活中實(shí)際的直流電源是帶有直流及一定交流和噪聲信號(hào)的電壓源，因此為獲得較真實(shí)的電壓模擬效果，通常應(yīng)在恒定電壓的基礎(chǔ)上加入一定的交流信號(hào)電壓或噪聲電壓。對(duì)于一個(gè)理想的波動(dòng)電源模型，其一般表達(dá)式為：

式中，UDC為電壓源的直流恒定電壓；UAC為電壓源的交流組成部分；UN為噪聲電壓；f為電壓源交流組成部分的頻率；φ為電壓源交流組成部分的初始相位；t為時(shí)間。

需要指出的是式(1)所表示的電壓源交流部分中的頻率f并非一定是國(guó)家電網(wǎng)中的標(biāo)準(zhǔn)50Hz，其具體頻率值取決于實(shí)際中的交流電源干擾頻率；若忽略電壓源的交流組成部分，則式(1)表達(dá)的直流電源表達(dá)式即為直流恒定電壓UDC與噪聲電壓UN之和，其中的交流部分UAC為0V；若將電壓源理想化，即忽略電壓源的交流組成部分和噪聲電壓部分，則式(1)即變?yōu)橹缓兄绷骱愣妷篣DC的理想電壓源。

■ 1.2 NPN型三極管

NPN型三極管是電子電路中常用的兩塊N型半導(dǎo)體中間夾著一塊P型半導(dǎo)體所組成的三極管，具有電流放大和開(kāi)關(guān)作用，NPN型三級(jí)管中的P表示PN結(jié)中的P結(jié)，當(dāng)P結(jié)（NPN型三極管的基極e）通高電壓時(shí)，三級(jí)管被導(dǎo)通，此時(shí)三極管將發(fā)揮電流放大或開(kāi)關(guān)作用，當(dāng)P結(jié)（NPN型三極管的基極e）通低電壓時(shí)，NPN型三極管停止工作。在MATLAB Simulink中建立NPN型三極管仿真模型如圖 1所示，圖中f(x)=0表示電路的地電平為0V理想值或電流為理想值0A；Vbe為電壓表，用于測(cè)量三極管基極發(fā)射極電壓；Ic為電流表，用于測(cè)量三極管集電極電流；Vce為電壓源，用于向三極管的集電極和發(fā)射極施加電壓，通過(guò)施加不同的電壓值，可觀測(cè)三極管集電極電流變化情況，從而判斷三極管的工作區(qū)；示波器Vce(m)可觀測(cè)電壓源Vce的電壓變化情況。通過(guò)設(shè)計(jì)的三極管仿真電路，可得NPN型三極管的Ic與Vce變化曲線(xiàn)，如圖 2所示，圖中顯示了不同基極電流下，集電極電流隨集電極與發(fā)射極間電位變化的曲線(xiàn)，可知集電極電流Ic與集電極與發(fā)射極間電位Vce變化將使得三極管具有不同的用途，如開(kāi)關(guān)作用或電流放大作用等，三級(jí)管通?？砂殡S接入一個(gè)繼電器元器件，通過(guò)控制繼電器元器件的通斷，來(lái)控制三極管基極e的高、低電位，可對(duì)三極管起到較好的限流保護(hù)作用。

圖1 NPN型三極管仿真模型

圖2 NPN型三極管模型仿真結(jié)果

■ 1.3 運(yùn)算放大器

運(yùn)算放大器可對(duì)其輸入信號(hào)進(jìn)行加、減、微分、積分等數(shù)學(xué)運(yùn)算，從而以特定數(shù)學(xué)邏輯控制放大器輸出信號(hào)，運(yùn)放可由分立的模擬電子器件實(shí)現(xiàn)或直接集成在IC芯片中，而隨著集成電路的迅速發(fā)展，目前常用的運(yùn)放大多可以IC芯片的形式存在，從而大大節(jié)約了模擬電路集成面積，降低了功耗，運(yùn)放的種類(lèi)繁多，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于電力電子行業(yè)中。在本文的反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器電路中，由于波動(dòng)電源中含有的交流組成部分和噪聲電壓，需對(duì)輸入的電壓信號(hào)具有一定的過(guò)濾作用，可選擇使用頻率帶寬限制型運(yùn)算放大器，其電路模型如圖 3所示，圖中V+和V-分別為輸入信號(hào)的正極和負(fù)極（正端口電壓和負(fù)端口電壓）；Rout為輸出信號(hào)的上拉電阻，可用于限流，并與外部電路組成濾波器或振蕩器等；電阻Rp和電容Cp組成一個(gè)RC型低通濾波器，可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的低通濾波，其截止頻率與時(shí)間常數(shù)為：

式中，Rp為電阻值，Cp為電容值，t為時(shí)間常數(shù)。

根據(jù)圖 3所示的電路模型，可得電路的輸入電流和輸出電壓Vout為：

圖3 帶寬限制型運(yùn)算放大器

式中，A為運(yùn)算放大器的增益；Vp為正端口電壓；Vm為負(fù)端口電壓；s為拉普拉斯算子；f為3dB帶寬；Iout為輸出電流；Rout為輸出電阻；Rin為輸入電阻。

2 反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器Simulink仿真模型

如圖 4所示，設(shè)計(jì)的反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器的MATLAB Simulink仿真模型主要組件包括：波動(dòng)電源（在軟件中可設(shè)置電源的直流部分、交流部分、噪聲部分），設(shè)置波動(dòng)電源直流電壓值默認(rèn)為20V，電壓的波動(dòng)部分電壓幅值為1V，波動(dòng)頻率5kHz，初始相位為0°；三個(gè)電阻元件R1、R2和R3，阻值分別為4.7kΩ、1kΩ、470Ω，其中電阻R1用于對(duì)波動(dòng)電源的電壓輸入至運(yùn)算放大器的正端口的電壓進(jìn)行限流控制，防止器件因流經(jīng)內(nèi)部的電流過(guò)大而過(guò)度發(fā)熱，損傷元器件；R2為和R3共同組成運(yùn)算放大器的電阻增益，通過(guò)改變R2和R3的電阻值可改變運(yùn)算放大器的放大系數(shù)，放大系數(shù)為穩(wěn)壓器的比例放大環(huán)節(jié)；一個(gè)穩(wěn)壓二極管D1將運(yùn)放的同相輸入設(shè)置為3.2V，導(dǎo)通阻值為10Ω，用于對(duì)運(yùn)算放大器的正端口電壓進(jìn)行穩(wěn)壓控制；一個(gè)帶寬限制型運(yùn)算放大器，設(shè)置放大器的增益為1000，輸入電阻為2MΩ，輸出電阻為10Ω，最小輸出電壓為-0.01V，最大輸出電壓15V，3dB帶寬500kHz。

圖4 反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器Simulink仿真模型

根據(jù)反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器模型設(shè)計(jì)電路，可得穩(wěn)壓器的輸出電壓表達(dá)式為：

式中，UD為穩(wěn)壓二極管D1同相輸入電壓，RD為穩(wěn)壓二極管導(dǎo)通阻值。

根據(jù)模型的仿真參數(shù)設(shè)計(jì)可知，該反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器的電壓穩(wěn)定值為10V。設(shè)計(jì)仿真時(shí)間為5ms，得到波動(dòng)電源電壓和穩(wěn)壓值變化曲線(xiàn)如圖 5所示。

圖5 20~10V穩(wěn)壓結(jié)果仿真分析

可知波動(dòng)電源的直流電壓值為20V，由于設(shè)計(jì)的波動(dòng)電源信號(hào)中包含了幅值為1V，頻率為5kHz，初始相位為0°的正弦電壓部分，因此從圖中可以看出波動(dòng)電源呈明顯的正弦變化規(guī)律。根據(jù)公式（4）計(jì)算得出穩(wěn)壓后的電壓輸出理論值為10V，從圖中可以看出穩(wěn)壓電壓值穩(wěn)態(tài)值為10V，且穩(wěn)態(tài)值的曲線(xiàn)變化十分平緩，穩(wěn)壓效果良好。在0s~0.0015s時(shí)間內(nèi)，穩(wěn)壓電壓值出現(xiàn)了從高壓16V到低壓0V，再到穩(wěn)壓10V的振蕩變化，這與電源瞬間開(kāi)啟的振蕩效應(yīng)有關(guān)，符合實(shí)際情況。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證電路的穩(wěn)壓效果，將波動(dòng)電源的直流電壓值設(shè)置為30V，包含正弦變化電壓幅值為1V，頻率為5kHz，初始相位為0°，設(shè)計(jì)仿真時(shí)間為5ms，得到波動(dòng)電源電壓和穩(wěn)壓值變化曲線(xiàn)如圖 6所示。可知波動(dòng)電源的直流電壓值為30V，呈明顯的正弦變化規(guī)律。根據(jù)計(jì)算得出穩(wěn)壓后的電壓輸出理論值為10V，從圖中可以看出穩(wěn)壓電壓值穩(wěn)態(tài)值為10V，且穩(wěn)態(tài)值的曲線(xiàn)變化十分平緩，穩(wěn)壓效果良好。在0s~0.0015s時(shí)間內(nèi)，穩(wěn)壓電壓值出現(xiàn)了從高壓24V到低壓0V，再到穩(wěn)壓10V的振蕩變化，與波動(dòng)電源20V時(shí)的仿真結(jié)果類(lèi)似。

圖6 30~10V穩(wěn)壓結(jié)果仿真分析

為了穩(wěn)壓電路檢查及二次設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)所需的電壓調(diào)節(jié)，將式中的電阻R3修改為800Ω，可得穩(wěn)壓電壓理論值為7.33V，將波動(dòng)電源的直流電壓值設(shè)置為30V，其中包含正弦變化的交流電源部分，交流電壓變化幅值為1V，交流變化頻率為5kHz，初始相位為0°，設(shè)計(jì)總仿真時(shí)間為5ms，得到波動(dòng)電源電壓和穩(wěn)壓值變化曲線(xiàn)如圖 7所示?？芍▌?dòng)電源的直流電壓的仿真結(jié)果值為30V，呈明顯的正弦變化規(guī)律，根據(jù)計(jì)算得出穩(wěn)壓后的電壓輸出理論值為7.33V，從圖7發(fā)仿真結(jié)果中可以看出穩(wěn)壓電壓值穩(wěn)態(tài)值為7.33V，且穩(wěn)態(tài)值的曲線(xiàn)變化十分平緩，穩(wěn)壓效果良好。在0s~0.0015s時(shí)間內(nèi)，穩(wěn)壓電壓值出現(xiàn)了從高壓24V到低壓0V，再到穩(wěn)壓7.33V的振蕩變化，與波動(dòng)電源30V時(shí)的仿真結(jié)果類(lèi)似。

圖7 30~16.82V穩(wěn)壓結(jié)果仿真分析

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于MATALB Simulink仿真環(huán)境設(shè)計(jì)仿真了一種反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器電路。對(duì)波動(dòng)電源、三極管和帶寬限制運(yùn)算放大器進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，并在MATLAB Simulink中建立其仿真模型，根據(jù)反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器電路設(shè)計(jì)，給出其穩(wěn)壓值數(shù)學(xué)表達(dá)式，建立了反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器仿真模型，進(jìn)行了相同阻值，不同波動(dòng)電壓下的穩(wěn)壓仿真，及相同波動(dòng)電壓，不同阻值的穩(wěn)壓仿真，通過(guò)仿真分析得出電路的穩(wěn)壓效果良好，可根據(jù)需求動(dòng)態(tài)調(diào)整穩(wěn)壓范圍，為反饋線(xiàn)性穩(wěn)壓器電路設(shè)計(jì)提供了理論和仿真參考。