基于VMD-LSTM的短期電力負(fù)荷預(yù)測研究

黃志祥， 周 莉

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院， 安徽 淮南 232001)

電力負(fù)荷預(yù)測工作涉及到電力系統(tǒng)許多部門的運(yùn)營決策，如管理規(guī)劃和負(fù)荷調(diào)度。準(zhǔn)確的電力負(fù)荷預(yù)測工作可以實(shí)現(xiàn)對電能的合理分配，減少不必要的電能浪費(fèi)。電力負(fù)荷預(yù)測工作是在負(fù)荷影響因素基礎(chǔ)上，對歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析，尋找負(fù)荷變化與這些因素之間的內(nèi)在關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，估算未來一段時(shí)間的電力發(fā)展趨勢和電能消耗情況。負(fù)荷預(yù)測方法大體上分為兩類：傳統(tǒng)預(yù)測方法大多基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，相對簡單，運(yùn)行速度快，應(yīng)用比較成熟；現(xiàn)代預(yù)測方法以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所代表的機(jī)器學(xué)習(xí)方法為主，一般有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、特征編碼、相似日法和組合算法等。由于機(jī)器學(xué)習(xí)方法擁有強(qiáng)大的非線性擬合、數(shù)據(jù)分析和預(yù)測能力，現(xiàn)代預(yù)測方法效果較好。LSTM是RNN的一種變體，可以解決時(shí)間序列中隱含的依賴性。許多基于LSTM的預(yù)測模型已經(jīng)被提出，效果相對較好。與淺層網(wǎng)絡(luò)模型相比，組合型模型越來越受到關(guān)注，它綜合了不同預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)，預(yù)測精度顯著提高。為了提高預(yù)測精度，引入數(shù)據(jù)分解法，將負(fù)荷樣本集序列中不同頻率的子序列分離開，以降低負(fù)荷樣本序列的波動性與非線性，使非平穩(wěn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為多個(gè)平穩(wěn)的負(fù)荷子序列，通過LSTM模型對這些平穩(wěn)的子序列分別進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)一步提高模型的魯棒性[1]。針對非平穩(wěn)電力負(fù)荷序列，小波分析法、EMD、EEMD都被用于降低樣本噪聲干擾并有效提高預(yù)測精度[2-6]。VMD作為最新提出的分解算法，具有更好的處理能力[7]。

本文提出基于VMD與LSTM相結(jié)合的組合型短期電力負(fù)荷預(yù)測模型，采用VMD分解負(fù)原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本集，將分解得到的多個(gè)子負(fù)荷分量分別利用LSTM模型進(jìn)行預(yù)測，再將預(yù)測的子負(fù)荷分量疊加起來，得到最終預(yù)測結(jié)果[8-9]。

1 VMD分解原理

對模態(tài)函數(shù)進(jìn)行Hilbert變換，計(jì)算梯度平方L2范數(shù)：

(1)

式中：uk為模態(tài)分量；x為電力負(fù)荷序數(shù)；k為模態(tài)分量數(shù)；wk為頻率；t為時(shí)間變量。

引入懲罰函數(shù)：

(2)

各模態(tài)分量解：

(3)

式中：α為二次懲罰系數(shù)；λ為拉格朗日乘子。

不斷更新uk、wk、λ，直到滿足約束條件

(4)

式中：ε為設(shè)置的極小值實(shí)數(shù)。

2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long-Short Term Memory，LSTM)是一種特殊的RNN[10]，具有長期存儲的特征，在處理時(shí)間序列問題上有著一定的優(yōu)勢。電力負(fù)荷數(shù)據(jù)有強(qiáng)烈的時(shí)間序列性，LSTM在處理這類數(shù)據(jù)的預(yù)測上有一定的優(yōu)越性。LSTM采用控制門機(jī)制，主要由輸入門、遺忘門和輸出門組成,如圖1所示。運(yùn)算過程如下：

圖1 LSTM記憶單元結(jié)構(gòu)

ft=σ(Wf·[Ht-1,Xt]+bf)

(5)

it=σ(Wi·[Ht-1,Xt]+bi)

(6)

(7)

(8)

Ot=σ(WO·[Ht-1,Xt]+bo)

(9)

Ht=Ot*tanh(Ct)

(10)

3 VMD-LSTM預(yù)測模型的建立

建立VMD-LSTM組合預(yù)測模型以提高負(fù)荷序列的預(yù)測精度，具體流程如下:

(1)輸入歷史樣本并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理；

(2)VMD分解處理好的數(shù)據(jù)，提取電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的各模態(tài)分量IMF和一個(gè)殘差分量res；

(3)針對不同的IMF分量和res分量，構(gòu)建訓(xùn)練集樣本；

(4)將訓(xùn)練集樣本輸入LSTM模型進(jìn)行訓(xùn)練，建立VMD-LSTM模型；

(5)將各分量的測試數(shù)據(jù)樣本集輸入預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測,并將不同預(yù)測結(jié)果進(jìn)行疊加，得到最終預(yù)測結(jié)果。

VMD-LSTM模型預(yù)測流程圖如圖2所示，模型參數(shù)設(shè)置如表1所示，VMD分解的各分量曲線如圖3所示。

圖2 VMD-LSTM模型預(yù)測流程圖 圖3 VMD的負(fù)荷分解曲線

表1 模型的參數(shù)設(shè)置

4 實(shí)驗(yàn)分析

仿真環(huán)境是MATLAB2018b，選取某市電力系統(tǒng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)，將1 000組數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，采用滾動預(yù)測的方式。前80%個(gè)樣本作為訓(xùn)練集用來建立預(yù)測模型，后20%個(gè)樣本作為測試集用來驗(yàn)證預(yù)測效果。為了衡量預(yù)測模型的預(yù)測效果，選取平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分比誤差(MAPE)3種誤差評價(jià)指標(biāo)對其進(jìn)行評判，誤差評價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式為：

平均絕對誤差(MAE)：

(11)

均方根誤差(RMSE)：

(12)

平均絕對百分比誤差(MAPE)：

(13)

選取1 000組預(yù)處理完的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)驗(yàn)證其預(yù)測結(jié)果，比較BP模型、ELM模型、LSTM模型與VMD-LSTM模型的預(yù)測結(jié)果，各模型實(shí)驗(yàn)仿真10次，取其平均值。VMD分解后各分量序列的預(yù)測值與真實(shí)值的對比結(jié)果如圖4所示。

(a)IMF1 (b)IMF2

(c)IMF3 (d)IMF3

(e)殘差分量

各模型預(yù)測效果對結(jié)果如圖5所示，各模型預(yù)測相對誤差對比圖如圖6所示，各模型的誤差評價(jià)指標(biāo)如表2所示。

圖5 各模型預(yù)測效果對比圖 圖6 各模型預(yù)測相對誤差對比圖

表2 各模型的誤差評價(jià)指標(biāo)

從表2中可知，VMD-LSTM模型預(yù)測的MAE值較BP模型、ELM模型、LSTM模型分別降低了76.8%、64.4%、64.3%，MAPE值分別降低了81%、72.5%、71%，RMSE值分別降低了609.11 MW、422.37 MW、359.47 MW。由圖5、圖6和表2可以看出：VMD-LSTM模型的預(yù)測效果優(yōu)于其他3個(gè)模型，預(yù)測精準(zhǔn)度高，誤差小，更貼近于真實(shí)值。

5 結(jié) 語

為提高短期電力負(fù)荷預(yù)測的精準(zhǔn)度，提出一種基于VMD-LSTM的短期電力負(fù)荷預(yù)測模型，預(yù)測效果良好，為電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測提供了一種新的方法。