雙梁橋式起重機(jī)主梁有限元模態(tài)及屈曲分析

陳國勝，周國鵬，張 陽，王志斌

（1.湖北特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測研究院咸寧分院，湖北咸寧 437100；2.湖北科技學(xué)院工程技術(shù)研究院，湖北咸寧 437100；3.湖北香城智能機(jī)電產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，湖北咸寧 437100）

0 引言

橋式起重機(jī)是橫架于車間、倉庫和料場上空進(jìn)行物料吊運(yùn)的起重設(shè)備，是目前使用范圍最廣、數(shù)量最多的一種起重機(jī)械。橋式起重機(jī)通常由橋架、小車、提升機(jī)構(gòu)以及操縱室等組成，主梁是橋架的重要組成部分，是橋式起重機(jī)吊運(yùn)過程中承受載荷最核心的部件，其性能對(duì)于橋式起重機(jī)的影響非常大。

研究人員針對(duì)橋式起重機(jī)的主梁做了大量的研究。宋恒家[1]分析了若干種常見情形的主梁跨中撓度計(jì)算公式；陳國璋[2]介紹國內(nèi)外橋式起重機(jī)的靜剛度控制情況，給出來滿足靜剛度的下?lián)闲：斯?。楊從從等[3]進(jìn)行了橋式起重機(jī)的主梁靜力學(xué)分析。張?zhí)煊拥萚4]針對(duì)起重機(jī)主梁的翼緣板屈曲穩(wěn)定性問題進(jìn)行了仿真分析。馮立霞等[5]以雙梁橋式起重機(jī)的橋架為研究對(duì)象，進(jìn)行了模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析。

在上述研究人員的基礎(chǔ)上，以雙梁橋式起重機(jī)QD75 t-31.5 m的主梁為研究對(duì)象，進(jìn)行了危險(xiǎn)工況下的主梁靜力學(xué)分析、主梁屈曲分析、主梁模態(tài)分析，為設(shè)計(jì)校核提供參考依據(jù)。

1 主梁跨中撓度的理論計(jì)算

1.1 橋式起重機(jī)

橋架是橋式起重機(jī)的基本構(gòu)件，由主梁、端梁和走臺(tái)等組成。橋架沿高架軌道縱向運(yùn)行，起重小車沿橋架上的導(dǎo)軌橫向運(yùn)行，提升機(jī)構(gòu)沿鉛錘方向升降，形成長方體的工作空間（圖1）。型號(hào)為QD75 t-31.5 m-A3 的雙梁橋式起重機(jī)，制造材料為Q235，主梁是正軌箱型梁，由上翼緣板、下翼緣板、腹板以及隔板組成。主梁截面幾何參數(shù)如下：翼緣板厚度和寬度分別為20 mm 和800 mm，腹板厚度和高度為8 mm 和2000 mm，主梁腹板間距為720 mm。

圖1 雙梁橋式起重機(jī)

1.2 主梁跨中撓度計(jì)算

將主梁的約束簡化為簡支梁約束，主要承受重力載荷和小車輪壓載荷（圖2）。

圖2 主梁的簡支梁力學(xué)模型

小車在跨中位置時(shí)，輪壓P1、P2處于跨中兩側(cè)的對(duì)稱位置。實(shí)際工況小車載荷偏心微小，因此忽略輪壓P1、P2之間的差異，均記為P。在輪壓載荷P 作用下，主梁的跨中撓度ωp為[6]：。在自重載荷q 作用下，主梁的跨中撓度ωq為：。其中，跨度S=31 500 mm，輪子間距b=3500 mm，L=14 000 m，均布載荷集度q=0.005 68 kN/mm，輪壓P=243 kN，材料彈性模量E=200 GPa，主梁截面慣性矩Iz=4.33×1010mm4。

根據(jù)彎曲變形的疊加法，圖2 的跨中撓度ω 分別為算式：ωa=2ωp+ωq，ωb=2ωp。

2 主梁的有限元分析

針對(duì)主梁模型進(jìn)行簡化處理，通過SolidWorks 軟件三維建模，保存為多實(shí)體零件（圖3）。導(dǎo)入ANSYS Workbench 中，利用DM 模塊進(jìn)行模型處理：賦予Structural Steel 材料模型，Parts 之間均采用Bond 接觸類型，采用Solid185 實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分（圖4）。

圖3 主梁幾何模型

圖4 主梁網(wǎng)格控制

2.1 主梁靜力分析

利用Remote Displacement 模擬簡支約束，利用Force 施加小車處于跨中位置形成的輪壓載荷（圖5）。

圖5 靜力學(xué)分析的邊界條件和加載

2.2 主梁屈曲分析

屈曲分析研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷，包括線性屈曲和非線性屈曲分析。本文的屈曲分析屬于線性屈曲分析，在靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行。在簡支約束條件下，考慮主梁自重、施加外載、邊界條件和加載情況（圖6）。

2.3 主梁模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性一種方法。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一階模態(tài)都有固有頻率、阻尼比以及振型。本文的模態(tài)分析在靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行。在簡支約束條件下，考慮主梁自重、邊界條件和加載情況（圖7）。

圖7 模態(tài)分析的邊界條件和加載

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 主梁靜力分析

起重機(jī)的靜態(tài)剛性是額定起重量和小車自重在主梁跨中所產(chǎn)生的垂直靜撓度與起重機(jī)跨度的比值[7]。在不考慮主梁自重的條件下，小車位于跨中位置時(shí)主鉤起吊75 t 額定載荷，主梁Y 方向產(chǎn)生的最大撓度值為36.64 mm，滿足規(guī)范中的不超過主梁跨度的1/750≈42 mm，滿足GB/T 3811—2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》的主梁靜剛性要求（圖8）。

圖8 主梁的變形云圖

主梁的應(yīng)力分布局部比較大，例如加載部位、主梁端梁接觸位置等，最大應(yīng)力值為220.29 MPa，低于材料的屈服強(qiáng)度235 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求（圖9）。

圖9 主梁的應(yīng)力云圖

3.2 主梁屈曲分析

主梁屈曲模態(tài)的載荷因子-1.0053，即在主梁自重、外載荷作用下發(fā)生屈曲，臨界載荷為4×106N（圖10）。小車自重和額定載荷產(chǎn)生的輪壓為4.85×105N，遠(yuǎn)小于臨界載荷，因此主梁在額定載荷條件下，不會(huì)發(fā)生屈曲現(xiàn)象。

圖10 主梁屈曲模態(tài)

3.3 主梁模態(tài)分析

提取主梁的前六階模態(tài)振型（圖11）。主梁固有頻率如表1 所示，最低固有頻率為4.80 Hz，滿足《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)橋式起重機(jī)頻不低于2 Hz 的要求[8]。

表1 主梁前六階固有頻率 Hz

圖11 主梁前六階振型

4 結(jié)論

基于ANSYS Workbench 對(duì)雙梁橋式起重機(jī)的主梁進(jìn)行靜撓度、模態(tài)及屈曲穩(wěn)定性分析，結(jié)果表明：

（1）在額定載荷條件下，主梁最大靜撓度36.64 mm 小于主梁跨度的1/750≈42 mm，符合《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》的靜剛性要求；最大應(yīng)力值為220.29 MPa，低于Q235 材料的屈服強(qiáng)度235 MPa，符合強(qiáng)度要求。

（2）在額定載荷條件下，最大輪壓4.85×105N 遠(yuǎn)低于失穩(wěn)臨界載荷4×106N，故主梁不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。

（3）主梁最低階固有頻率為4.80 Hz＞2 Hz，滿足《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)橋式起重機(jī)頻率的要求。