利用信號變換域的深度學習調(diào)制識別算法

廖 星，高 勇

(四川大學 電子信息學院，四川 成都610065)

0 引言

通信信號調(diào)制識別技術在各種領域占據(jù)了重要的位置。在民用領域，通信信號管理、信號干擾識別、信號監(jiān)控和認知無線電是通信信號識別技術的主要應用場景[1]。自動調(diào)制識別(Automatic Modulation Recognition，AMR)技術可以在先驗信息不足的情況下，實現(xiàn)對信號的自動識別和處理。

傳統(tǒng)的調(diào)制識別方法由于所需先驗知識較多，且在低信噪比下識別率較低使得應用受到限制[2-4]。近年來，人工智能和神經(jīng)網(wǎng)絡成為了熱門的研究方向，并且被應用到越來越多的領域。例如自然語言處理、計算機視覺和語音識別[5]等方面，各種各樣的新型算法不斷被提出，廣泛應用于實際生活中。神經(jīng)網(wǎng)絡方法通過反向傳播實現(xiàn)算法參數(shù)的自動調(diào)整，更能適應新型調(diào)制方式的出現(xiàn)以及復雜調(diào)制方式的識別。隨著多種網(wǎng)絡結構的提出，研究者們逐漸地將不同的網(wǎng)絡結構應用于AMR，如循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡[6-7](Recurrent Neural Network，RNN)及其結構變種長短時記憶網(wǎng)絡(Long Short-Term Memory，LSTM)[8-9]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolution Neural Network，CNN)[10-11]和生成對抗網(wǎng)絡(Generative Adversarial Networks，GAN)[12-13]等。Yang等[14]提出，通過連續(xù)小波變換將調(diào)制信號轉換為二維時頻圖，并將其作為AlexNet網(wǎng)絡的輸入，對于集內(nèi)8種信號(2ASK，4ASK，2PSK，4PSK，2FSK，4FSK，6QAM和64QAM)，實現(xiàn)了低信噪比下對信號的識別，然而在10 dB時，才有較高的識別率。張軍等[15]將信號的IQ分量并聯(lián)后，送入到CLDNN(Convolutional，Long Short Term Memory，F(xiàn)ully Connected Deep Neural Networks)中進行分類識別，使用開源數(shù)據(jù)集RML2016.10a，在0 dB下，集內(nèi)信號的平均識別率約為84%。文獻[16]通過改進殘差神經(jīng)網(wǎng)絡，將在Matlab仿真下產(chǎn)生的信號集(BPSK，4PSK，8PSK，4QAM，16QAM，64QAM，4PAM，8PAM八種信號)直接送入到改進的網(wǎng)絡中，在信噪比為10 dB時，才能達到95%的識別率。文獻[17]提出了一種結合一維卷積和LSTM的深度學習模型，將開源數(shù)據(jù)集RML2016.10b內(nèi)信號的幅度和相位作為網(wǎng)絡的輸入進行識別，在低信噪比下有較高的識別率，但最高識別率僅為95%左右。文獻[18]將信號的IQ分量作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，再級聯(lián)雙向LSTM進行分類識別，對于開源數(shù)據(jù)集RML2016.10a，在-10～20 dB范圍內(nèi)平均識別率均未超過90%。

將原始信號作為網(wǎng)絡輸入進行識別，不足以反映出信號的特征，識別率較低。本文基于并聯(lián)網(wǎng)絡和特征融合的思想，對信號進行不同的變換，并將變換后的特征向量作為并聯(lián)網(wǎng)絡的輸入。離散余弦變換在圖像處理領域被廣泛應用，而在調(diào)制識別領域較少使用，其頻譜對信號能量有高度的聚集作用。本文先對信號進行離散余弦變換，同時對其進行自相關處理，得到不同變換域下的信號信息，分別將其送入到并聯(lián)網(wǎng)絡。受殘差網(wǎng)絡的啟發(fā)，對一般殘差模塊進行改進，2路網(wǎng)絡均用改進后的殘差網(wǎng)絡，且因為2路特征輸入的維度一樣，所以殘差網(wǎng)絡結構也相同。最后，將并聯(lián)網(wǎng)絡提取到的特征拼接起來，進行softmax分類。結果表明，本文所提出的結合信號不同變換域下特征的算法在低信噪比下對MPSK和MQAM信號有較高的識別率。

1 信號模型

本文所用到的MQAM信號主要包括16QAM，32QAM，64QAM和128QAM。MQAM的基帶信號波形表達式為：

(1)

式中，An為調(diào)制信號第n個符號的振幅；Sn表示發(fā)送端發(fā)送的第n個符號；g(t)為脈沖成形函數(shù)；Tb為符號周期；fc和θn分別表示第n個符號的載波頻率和載波相位。

相移鍵控MPSK信號通過載波相位變化來傳遞數(shù)字信息，振幅保持不變。本文所用到的MPSK信號主要包括BPSK，QPSK和8PSK。MPSK的基帶信號波形可以表示為：

(2)

式中，K=1,2,…,M,M=2k。

調(diào)制信號經(jīng)加性高斯白噪聲信道(AWGN)后，接收端的信號為：

x(t)=s(t)+n(t)，

(3)

式中，s(t)為調(diào)制信號；n(t)為均值為零的高斯白噪聲。

2 信號預處理及網(wǎng)絡結構

在實際的無線通信中，信道環(huán)境復雜，存在頻偏、相偏、未知碼速率和難以準確估計信噪比等問題。直接將接收到的信號作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入進行識別，難以提取到信號更多的特征，識別率較低?？紤]到信號在不同的變換域中所表現(xiàn)的信號特征不同，且不同的信號在同一變換域中的表現(xiàn)也不同。為了彌補單一變換的缺陷，提出了基于自相關和DCT兩種變換的方式來表征信號，通過神經(jīng)網(wǎng)絡提取不同特征，融合拼接后進行信號調(diào)制方式識別分類。

2.1 自相關

自相關表達了信號在同一過程不同時刻的相互依賴關系，且信號和噪聲以及噪聲和噪聲之間相互獨立，故信號的自相關處理不僅能反映信號本身的特性，還能減少在自相關變換中噪聲的影響，是一種較好的預處理方式。

自相關函數(shù)的表達式為：

R(τ)=E[x(t)x(t+τ)]。

(4)

將式(3)中x(t)的表達式代入式(4)可得：

R(τ)=E[(s(t)+n(t))(s(t+τ)n(t+τ))]=

Rss(τ)+Rns(τ)+Rsn(τ)+Rnn(τ),

(5)

式中，Rss(τ)為信號的自相關函數(shù)；Rsn(τ)和Rns(τ)分別為信號與噪聲以及噪聲與信號的互相關函數(shù)；Rnn(τ)為噪聲的自相關函數(shù)。由于信號和噪聲以及噪聲和噪聲相互獨立，互不相關，故在τ不等于0時，有Rsn(τ)≈Rns(τ)≈Rnn(τ)≈0，R(τ)≈Rss(τ)。

2.2 離散余弦變換

傅里葉變換表明，任何信號都能表示為多個不同振幅和頻率的正弦或者余弦信號的疊加。如果采用的是余弦函數(shù)，則信號分解過程稱為余弦變換；若輸入信號是離散的，則稱之為離散余弦變換。DCT變換是對實信號定義的一種變換，變換后在頻域中得到的同樣為實信號，相比離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)，DCT可以減少一半以上的計算。DCT變換主要運用于數(shù)據(jù)或圖像的壓縮，對于信號序列而言，則有信號譜分量豐富、能量集中的作用。DCT變換的公式為：

(6)

(7)

式中，X(k)是DCT變換矩陣；x(n)是N個有限值的一維實數(shù)信號序列，n=0,1,…,N-1；α(k)為補償系數(shù)，k=0,1,…,N-1，使DCT變換矩陣變?yōu)檎痪仃嚒?/p>

2.3 網(wǎng)絡結構

本文所用網(wǎng)絡模型為改進后的殘差網(wǎng)絡。以一般殘差模塊(Residual Block)結構為基礎，如圖1(a)所示，輸入和輸出恒等連接，本文在連接部分進行了修改，為了同時提取不同維度的特征，使用不同大小卷積核的卷積層，再進行連接，改進后的殘差模塊如圖1(b)所示。

(a) 一般殘差模塊

(b) 改進后的殘差模塊

實驗采取并聯(lián)網(wǎng)絡的形式，將信號的自相關域和DCT域作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入。相比傳統(tǒng)的決策樹分類器，神經(jīng)網(wǎng)絡的識別分類效果更好，尤其是在低信噪比下的識別。具體網(wǎng)絡結構如圖2所示。本文所用RES_NET網(wǎng)絡結構為左右2路，輸入均為2×200的矩陣，第1個支路表示IQ信號經(jīng)過自相關變換后的實部和虛部并聯(lián)信號，第2個支路為IQ信號經(jīng)過DCT變換后的實部和虛部并聯(lián)信號；輸出為1×7的向量，表示每類信號的識別準確率。特征融合層拼接2路網(wǎng)絡所提取的不同特征。為減小過擬合，使用Dropout，并設值為0.5；且在每個卷積層后面添加Batch Normalization(BN)層進行批標準化，同時設置早停機制，以驗證集損失值為監(jiān)測指標，當該指標經(jīng)過20個epoch未下降時，則停止訓練。網(wǎng)絡中，除最后一個Dense層外，所使用的激活函數(shù)均為LeakyReLU。與ReLU的不同之處在于負軸保留了非負常數(shù)d，也稱為泄露值(依據(jù)經(jīng)驗值可選取0.1～0.5的數(shù)，經(jīng)過多次實驗，最終設為0.25)，使得輸入信息小于0時，信息沒有完全丟掉，進行了相應的保留，減少了靜默神經(jīng)元的出現(xiàn)。常用激活函數(shù)ReLU和本文所用激活函數(shù)LeakyReLU的對比如圖3所示，其中，圖3(a)為ReLU，圖3(b)為LeakyReLu，可以看到二者的區(qū)別主要在負半軸。

(a) 激活函數(shù)ReLU

(b) 激活函數(shù)LeakyReLU(d=0.25)圖3 ReLU和LeakyReLU的對比圖Fig.3 Comparison of ReLU and LeakyReLU

3 算法仿真及性能分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)與環(huán)境

本次實驗使用NI USRP-2930軟件無線電設備采集實測數(shù)據(jù)。待識別的信號集包括BPSK，QPSK，8PSK，16QAM，32QAM，64QAM和128QAM七種調(diào)制信號，其中高階QAM較難識別以及QAM類內(nèi)信號不易區(qū)分。載頻為915 MHz，碼速率為500 kb/s，成型濾波器系數(shù)為0.35，采樣率為2 MHz。每種調(diào)制信號均含38 000個樣本，每個樣本長度為200個I，Q采樣點。訓練集添加的高斯噪聲是-10～20 dB的隨機帶內(nèi)噪聲[19]。測試集信號與訓練集信號獨立采集，每種調(diào)制信號在-10～20 dB范圍內(nèi)，每隔2 dB采集1 000個樣本，共16 000個樣本，樣本長度仍為200，其他參數(shù)與訓練集一致。

實驗環(huán)境：顯卡為NVIDIA RTX 3090，處理器為Intel Core i7-8700型CPU，內(nèi)存為16 GB。基于tensorflow 2.2.4和keras 2.6.0框架搭建網(wǎng)絡并完成測試分析工作，開發(fā)語言為Python3.7。

3.2 實驗結果分析

設NUMall為7種調(diào)制信號的樣本總數(shù)，NUMright為識別分類正確的樣本總數(shù)，則平均識別率定義為：

(8)

7種信號分別在本文預處理和使用原始IQ數(shù)據(jù)的平均識別率-信噪比(SNR)曲線如圖4所示。由圖4可知，平均識別率隨著信噪比的增強而提高。在本文的預處理方法下，當信噪比為0 dB時，平均識別率接近93%，相較于無預處理條件下的平均識別率，提高了接近45%。

圖4 不同信噪比下的平均識別率Fig.4 Average recognition rate under different SNR

7種調(diào)制信號分別在不同信噪比下的識別率如圖5所示。由圖5可知，當信噪比為0 dB時，除QPSK外，其余6種信號的識別率均達90%以上;當信噪比為1 dB時，各類信號的識別率都達90%以上。

圖5 各類調(diào)制信號在不同信噪比下的識別率Fig.5 Recognition rate of various modulation signals under different SNR

當信噪比為0 dB時，7類信號識別率的混淆矩陣如圖6所示，顯示了每類信號樣本具體的分類結果，空白部分表示本次測試中錯分率幾乎為0。由圖6可知，0 dB下，除QPSK有少量錯分樣本外，其余各類信號錯分率較低。其中，BPSK信號和128QAM信號基本完全識別出。

圖6 SNR = 0 dB時識別準確率的混淆矩陣Fig.6 Confusion matrix of recognition accuracy when SNR=0 dB

3.3 不同網(wǎng)絡參數(shù)的性能對比

3.3.1 卷積層層數(shù)對識別性能的影響

卷積層的個數(shù)過少則提取不出信號的深層特征，過多則提升了網(wǎng)絡的復雜度，容易出現(xiàn)過擬合。實驗中，在固定第一個為改進后的殘差塊后(卷積核大小為1×3，1×3和2×5，數(shù)目均為64，結構如圖2所示)，逐一增加卷積層，增加的卷積層卷積核大小為1×5，數(shù)目為64，在實驗環(huán)境相同的條件下進行模型的訓練及測試集的分類。計算不同卷積層數(shù)下的正確識別率以及分類時間，如表1所示。由表1可知，當在殘差塊后添加一層卷積層時具有最高的識別率和最短的分類時間。隨著卷積層數(shù)的增加，網(wǎng)絡的性能下降，當卷積層為一層時，網(wǎng)絡能充分地提取出信號的特征，繼續(xù)增加卷積層會增加冗余且增加模型的復雜度。故在后面的實驗中，設置網(wǎng)絡結構為一個殘差塊和一層卷積層。

表1 不同卷積層數(shù)對識別性能的影響

3.3.2 卷積核對識別性能的影響

在固定上述網(wǎng)絡結構的同時，改變卷積核的個數(shù)，對比得到最優(yōu)的卷積核個數(shù)。實驗分別設卷積核個數(shù)為32，64，128，256，其他參數(shù)保持不變。不同卷積核個數(shù)對識別率的影響如表2所示，可以得知，當卷積核個數(shù)為64時，識別效果最好。

表2 不同卷積核個數(shù)對識別性能的影響

卷積核尺寸的不同能提取不同程度上的信號特征，尺寸過大會忽略一些空間信息，過小又不能提取關鍵的特征。由于輸入的維度是2×200，為了提取其高維特征，設殘差塊中的卷積核大小為2×n，skip連接部分的2個卷積層卷積核大小均固定為1×3，殘差塊后卷積層的卷積核大小設為1×n。設n的取值分別為3，5，7，不同尺寸的卷積核對識別性能的影響如表3所示。從表3中可以得知，選用2×5+1×5的卷積核時識別性能最佳。

表3 不同卷積核尺寸對識別性能的影響

3.4 不同預處理方法性能對比

為了評估本文提出的結合信號多種變換域的預處理方法性能，在使用相同數(shù)據(jù)集、網(wǎng)絡結構和實驗環(huán)境的條件下，和單一變換即僅做DCT或僅做自相關變換處理對比。對比結果如圖7所示。由圖7可知，當信噪比為0 dB時，2種變換結合的平均識別率相較于單獨的自相關和單獨的DCT變換分別提高了約4%和5%，進一步說明了多種變換結合所能表現(xiàn)的信號特征更為豐富，識別效果更好。

圖7 不同預處理下的平均識別率Fig.7 Average recognition rate under different preprocessing

3.5 不同算法性能對比

為了進一步驗證本文算法的優(yōu)越性，在使用相同數(shù)據(jù)集的條件下，將本文算法與文獻[10-13]提出的算法相比較，實驗對比結果如圖8所示。由圖8可以看出，本文算法的信號平均識別率高于所對比的幾篇文獻的算法。

圖8 不同算法下的平均識別率Fig.8 Average recognition rate under different algorithms

4 結束語

為了提高低信噪比下的MQAM和MPSK信號的識別率，提出了基于信號變換域的神經(jīng)網(wǎng)絡調(diào)制識別算法，即結合信號的自相關變換和離散余弦變換，將預處理后的信號作為實驗搭建的并聯(lián)網(wǎng)絡的輸入，最后拼接2路網(wǎng)絡提取到的不同特征進行識別分類。實驗結果表明，提出的預處理辦法能在低信噪比下對BPSK，QPSK，8PSK，16QAM，32QAM，64QAM，128QAM這7類調(diào)制信號有較高的識別率。當信噪比達到1 dB時，每類信號的識別率均在90%以上，算法預處理簡單，避免了繁瑣的人工提取特征的過程，經(jīng)過了實測信號驗證，具有一定的實用價值。本文考慮的信道環(huán)境僅為高斯信道，實際應用中信道的環(huán)境更為復雜，多徑效應明顯，故接下來將考慮在多徑信道下對信號的調(diào)制識別。