動量策略、動量崩潰及其風(fēng)險管理
——基于中國商品期貨市場的實證研究*

韋勇鳳，趙偉

(1 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院， 合肥 230026；2 上海市國有資產(chǎn)監(jiān)督管理委員會， 上海 200003)

商品期貨的收益率與股票相比呈現(xiàn)較為不同的時間序列屬性，可以顯著提高投資組合的分散化效果，因此，商品期貨在現(xiàn)代組合管理中扮演著越來越重要的角色。如今，基于動量效應(yīng)的動量策略正在被廣泛應(yīng)用于投資組合管理當中。自從Jegadeesh和Titman[1]發(fā)掘動量效應(yīng)并據(jù)此構(gòu)建動量策略以來，這一可以獲得超額收益但其收益無法完全被Fama-French五因子模型所解釋的策略越來越廣泛地使用到組合管理理論與實務(wù)當中，并且一直都是金融市場與行為金融研究中的重要課題之一。盡管目前動量策略獲取顯著收益的機理在學(xué)界尚未形成統(tǒng)一的結(jié)論，但20世紀之后，動量策略憑借實踐有效性在實際投資的操作和投資組合管理過程中被廣泛地應(yīng)用和配置，黃靜和高飛[2]研究發(fā)現(xiàn)90%的基金經(jīng)理都傾向使用動量策略進行投資實踐和組合配置。

文獻研究的過程中發(fā)現(xiàn)，關(guān)于對動量崩潰(momentum crashes)進行定量解釋及風(fēng)險管理的研究已經(jīng)逐漸興起。近年來，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)在某些極端的市場環(huán)境下，尤其在市場持續(xù)下跌后出現(xiàn)突然反彈，并且事前市場波動率處于較高水平時，動量策略的收益傾向于出現(xiàn)極端收益和收益率分布負偏現(xiàn)象，這種現(xiàn)象被定義為動量崩潰[3]。Barroso和Santa-Clara[4]研究指出與市場因素、規(guī)模因素、價值因素相比，在相同的樣本空間上對動量因子的風(fēng)險敞口可以獲得最高的夏普比率，然而一旦發(fā)生極端的市場環(huán)境導(dǎo)致動量崩潰的發(fā)生，動量因子帶來的收益卻是最低的，如果能夠做到對動量崩潰的管理，則可進一步提升動量策略的收益能力。Daniel和Moskowitz[3]研究了包括美國股市、全球其他國家股市、美國商品期貨市場、外匯市場等其他資產(chǎn)在內(nèi)的各大類資產(chǎn)時，發(fā)現(xiàn)均存在一定的動量崩潰風(fēng)險。然而在這一研究領(lǐng)域，國內(nèi)對于動量崩潰的定量研究及其風(fēng)險管理較少，相關(guān)理論和實踐的研究仍處于起步階段。

因此，針對國內(nèi)商品期貨市場動量崩潰現(xiàn)象的存在性及其定量研究對動量策略的風(fēng)險管理具有理論指導(dǎo)意義和研究價值，針對動量崩潰帶來的風(fēng)險提出具有可行性的風(fēng)險管理手段對市場具有實踐價值。此次新冠疫情席卷全球，各類資產(chǎn)在避險和恐慌情緒的主導(dǎo)下，出現(xiàn)不同程度的拋售和流動性危機，資產(chǎn)價格短期內(nèi)出現(xiàn)大幅下跌，極端行情推高市場波動率的同時無疑會給動量策略的收益帶來極大的負面影響。面對當前和未來可能發(fā)生的“黑天鵝”事件，研究動量崩潰風(fēng)險管理顯得尤為突出。對于廣泛使用的動量策略，為了規(guī)避動量崩潰發(fā)生帶來動量策略的極端損失和動量收益的大幅回撤，就動量崩潰現(xiàn)象的存在性及其成因進行定量研究，將對研究動量崩潰的風(fēng)險管理手段具有重要的實踐價值。另一方面，國內(nèi)對于動量崩潰風(fēng)險管理方法的探索，尤其對于中國商品期貨市場，將極端市場環(huán)境下出現(xiàn)的動量崩潰風(fēng)險單獨提出，并且使用嚴謹定量方法進行深入研究且獲得成熟理論成果的學(xué)者較少，進一步提出行之有效的風(fēng)險管理方法和措施的學(xué)者相對更少。本文在研究中國商品期貨市場動量效應(yīng)存在性和動量策略有效性的同時，著重研究中國商品期貨市場動量崩潰現(xiàn)象的存在性及其成因，基于在動量崩潰期動量收益的風(fēng)險暴露，嘗試對原始的動量策略進行優(yōu)化以解決動量崩潰帶來策略的極端損失問題，這對于廣泛使用動量策略的基金經(jīng)理的風(fēng)險管理實操具有極強的研究意義。

本文的邊際貢獻在于：第一，在設(shè)定交易成本對中國商品期貨市場動量策略進行驗證的基礎(chǔ)上，首次研究中國商品期貨市場動量崩潰的存在性，發(fā)現(xiàn)中國商品期貨市場動量崩潰現(xiàn)象與美國各類金融資產(chǎn)動量崩潰的相同與不同之處；第二，對中國商品期貨市場發(fā)生動量崩潰的原因進行發(fā)掘，基于這一領(lǐng)域?qū)W者的前沿研究，首次對中國商品期貨動量收益的時變β和類期權(quán)性質(zhì)進行檢驗，認為其發(fā)生動量崩潰的原因是由于動量組合存在不對稱的類期權(quán)性質(zhì)；第三，針對動量崩潰的風(fēng)險管理方法，首次提出構(gòu)建基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略。一方面，基于組合管理思想推導(dǎo)動量組合的動態(tài)最優(yōu)配置比例，據(jù)此最優(yōu)比例設(shè)定動量策略的開倉權(quán)重，以實現(xiàn)夏普比例最大的最優(yōu)化目標；另一方面，在動態(tài)權(quán)重動量策略的基礎(chǔ)上，根據(jù)預(yù)測能力較強的風(fēng)險因子，增加目標條件停時使得在風(fēng)險超過所設(shè)定的閾值時暫停策略開倉，提高策略規(guī)避崩潰風(fēng)險的能力，為CTA基金經(jīng)理提供可行的風(fēng)險管理方法。

1 文獻綜述

動量效應(yīng)[1]，是指金融資產(chǎn)的收益率在未來一段時間內(nèi)會延續(xù)原來的運動方向，與之相對地，反轉(zhuǎn)效應(yīng)是指金融資產(chǎn)的收益率在未來一段時間內(nèi)會呈現(xiàn)與歷史相反的運動方向，二者的存在表明市場處于非有效的狀態(tài)，動量策略和反轉(zhuǎn)策略正是基于這一市場無效性而捕捉超額收益。

動量策略和反轉(zhuǎn)策略被驗證在各類資產(chǎn)中均有效。Jegadeesh和Titman[1]、Conrad和Kaul[5]、Grundy和Martin[6]提出動量策略并報告在美國股市運用動量策略取得顯著性收益，且驗證了動量策略在美國股市中所有子時期都有效；Rouwenhorst[7]、Chan等[8]和Asness等[9]分別使用歐洲股票市場、國際股票市場指數(shù)和其他大類資產(chǎn)對動量策略盈利效果進行驗證，盈利結(jié)果在統(tǒng)計上也是顯著的。相比之下，國內(nèi)的研究起步較晚，研究方法與國外學(xué)者類似。王永宏和趙友軍[10]、周琳杰[11]和錢春海[12]基于滬深股票市場周度數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)中國股票市場存在顯著的反轉(zhuǎn)效應(yīng)，并且發(fā)現(xiàn)隨著持有期的延長，動量組合的超額收益會呈現(xiàn)明顯下降的趨勢。吳志國和王相寧[13]基于澳大利亞、法國等7個國家的外匯市場并加載短期和中期動量策略,結(jié)果表明這些市場中短期均表現(xiàn)為動量效應(yīng)，長期均表現(xiàn)為反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

聚焦于動量策略在商品期貨市場的驗證與收益增強，國內(nèi)外學(xué)者均有相關(guān)的研究。Miffre和Rallis[14]將動量策略應(yīng)用于商品期貨市場，發(fā)現(xiàn)動量回報與傳統(tǒng)資產(chǎn)的回報之間相關(guān)性很低，這使得以商品為基礎(chǔ)的增強型投資組合成為分散化投資組合的理想選擇。Shen等[15]將動量策略運用于商品期貨市場且同樣具有顯著的超額收益，并且得出結(jié)論動量策略的收益來源于行為金融因素，而非風(fēng)險補償。Fuertes等[16]利用動量和期限結(jié)構(gòu)信號的雙重分類策略明顯優(yōu)于單一分類策略。Bianchi等[17]在單排序動量策略的基礎(chǔ)上，針對商品期貨市場建立雙重排序動量策略，并且盈利結(jié)果更加優(yōu)于單排序策略。Chaves和Viswanathan[18]研究商品期貨價格的動量和均值回歸策略及其與商品現(xiàn)貨價格的動量和均值回歸的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)動量在期貨市場中表現(xiàn)優(yōu)于現(xiàn)貨市場。王智力[19]對中國商品期貨市場加載動量策略，發(fā)現(xiàn)在短期內(nèi)動量投資策略有效。李辰旭等[20]基于2012年全部商品期貨的數(shù)據(jù)，并在模型中加入?yún)R率、利率等因子，獲得更高的動量收益。

關(guān)于動量崩潰及其風(fēng)險管理，國外學(xué)者的研究發(fā)端較早，并且已經(jīng)形成了一系列成熟的研究成果。關(guān)于動量崩潰的驅(qū)動因素，學(xué)者們的觀點不盡相同。Shanken和Kothari[21]、Grundy和Martin[6]研究發(fā)現(xiàn)動量組合盡管是同時做多和做空的市場中性策略，但其市場因子風(fēng)險暴露β具有時變性，這種風(fēng)險暴露β具有時變性在某些極端市場環(huán)境中給動量收益帶來不利影響。Cooper等[22]發(fā)現(xiàn)當市場處于熊市時，動量收益將會降低，甚至可能出現(xiàn)崩潰。Stivers和Sun[23]認為當市場波動率水平較高時，動量組合將傾向于出現(xiàn)損失甚至崩潰。Daniel等[24]、王小華等[25]基于HMM模型來刻畫歷史收益率和當期收益率對于動量策略的影響，并得到在市場動蕩期時，動量策略的極端損失更有傾向發(fā)生。Avramov 等[26]研究市場流動性降低將會給動量收益帶來不利影響。Grobys[27]調(diào)查發(fā)現(xiàn)動量崩潰與宏觀經(jīng)濟衰退有關(guān)。Yan[28]認為是擁擠交易造成了動量崩潰，通過只做空無擁擠的失敗者可以避免橫截面上的動量崩潰；Barroso和Santa-Clara[29]認為動量崩潰發(fā)生是因為動量因子本身也有動量效應(yīng)。

其次，國外學(xué)者對于動量崩潰的風(fēng)險管理提出較多的方法。Han等[30]面對極端的動量損失提出一種止損策略，當動量收益連續(xù)回撤到一定閾值就清倉止損。Barroso和Santa-Clara[4]提出構(gòu)建用動量收益的已實現(xiàn)波動率的倒數(shù)為權(quán)重的固定波動率動量策略進行風(fēng)險管理；Heidari[31]提出目標動量組合波動率停時的動量策略，即當動量組合波動率達到過去5年的80%分位數(shù)時就暫停開倉；Daniel和Moskowitz[3]基于GJR-GARCH模型預(yù)測動量收益波動率，基于夏普比例最大化的條件估計下一期最優(yōu)開倉比例建立動態(tài)權(quán)重動量策略；Dobrynskaya[32]設(shè)定在市場崩潰后將原本的動量策略切換成相反的反向策略，并保持反向持倉3個月，然后恢復(fù)到正常的開倉狀態(tài)的風(fēng)險管理方法。國內(nèi)學(xué)者對這一領(lǐng)域的研究較少。楊高飛等[33]基于中國股票市場，通過構(gòu)建風(fēng)險因子對動量崩潰期的動量收益進行預(yù)測，依據(jù)風(fēng)險因子的預(yù)測結(jié)果進而構(gòu)造基于目標波動率停時的動量策略以規(guī)避動量崩潰的發(fā)生。

2 方法與模型

2.1 動量策略構(gòu)建方法

本文采用Shen等[15]和Bianchi等[17]構(gòu)建期貨動量策略的方法。構(gòu)建步驟如下：

首先，定義排序期J(J=1、2、3、4、6、8、12、26、52、104周)、持有期K(K=1、2、3、4、6、8、12、26、52、104周)和動量策略MOM(J-K)。對于第i個品種在當前時刻t，計算其在排序期j，即從第(t-j+1)周至第t周內(nèi)的累積對數(shù)收益率

(1)

其次，根據(jù)計算出的所有品種在排序期J內(nèi)的累積收益率進行排序，分別定義累積收益率最高的1/3為W組合、累積收益率最低的1/3為L組合，做多W組合并做空L組合得到動量組合MOM(J-K)，對組合里面的每個品種等權(quán)重開倉。

最后，將組合持有K周，月底進行移倉換月，計算持有期內(nèi)的平均周度收益率。若動量組合MOM(J-K)在持有期的周度收益率顯著大于零，則說明中國商品期貨市場存在動量效應(yīng)；反之，存在反轉(zhuǎn)效應(yīng)；而如果收益率不顯著時，則說明中國商品期貨市場不存在動量效應(yīng)或反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

本文編制策略時考慮交易費用，設(shè)定開平倉的交易費用率為0.01%。目前，根據(jù)國內(nèi)3大商品期貨交易所公布的交易傭金規(guī)則，傭金分為固定金額和固定比例兩種收取方式，固定金額傭金為1.5～10元/手，固定比例傭金為0.004%～0.015%，此外，國內(nèi)的商品期貨交易所還需以0.002%的比例收取投資者保障基金，加上本文構(gòu)建的策略需要進行移倉換月，因此本文設(shè)定交易費用率為0.01%，可以更加合理地反映交易的真實情形。

2.2 商品期貨動量組合的時變β與類期權(quán)性質(zhì)

通過構(gòu)建時變β以考察動量崩潰的成因，借鑒Daniel和Moskowitz[3]使用前4周市場組合收益對動量組合時變β進行估計，如下

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

2.3 基于風(fēng)險因子預(yù)測動量崩潰

(7)

其中：CFIt表示第t周南華商品綜合指數(shù)的周度收盤價格,rf,t表示第t周對數(shù)無風(fēng)險收益率。

2)市場組合收益率一階差分(ΔRmkt)：聯(lián)系動量組合的類期權(quán)性質(zhì)，該因子可以反映當前市場組合收益率變化的速度，即反映南華商品綜合指數(shù)的二階變化。

ΔRmkt,t=Rmkt,t-Rmkt,t-1.

(8)

其中：Rmkt,t表示第t周南華商品綜合指數(shù)的周度對數(shù)收益率。

(9)

(10)

5)動量組合波動率(σ2)：使用動量組合前4周動量收益計算其方差，以反映當前動量組合的收益波動水平。

(11)

6)動量組合波動率的一階差分(Δσ2)：該因子可以反映動量收益波動率變化的速度。

(12)

為檢驗以上風(fēng)險因子的預(yù)測能力，在考慮因子之間的多重共線性之后，使用以下多元線性回歸模型，并加入Fama-French三因子作為控制變量。

βHMLHMLt-1+βiXi,t-1+εt,

i=1,2,…,6.

(13)

更進一步，考察動量奔潰期的因子預(yù)測。定義第t周動量收益低于-2.5%時即處于動量崩潰期，使用動量崩潰期子樣本，基于回歸模型(13)檢驗動量崩潰期各風(fēng)險因子的預(yù)測效果。

2.4 構(gòu)建基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略

t∈{0,1,…,T-1}.

(14)

t∈{0,1,…,T-1}.

(15)

那么，組合在全樣本空間上的夏普比例為

(16)

(17)

當時間周期較短時，有

(18)

基于此構(gòu)建拉格朗日方程

(19)

λ為拉格朗日乘子。對式(19)求導(dǎo)并令其等于0,得

t∈{0,1,…,T-1}.

(20)

令式(20)等于0,得到最優(yōu)動量組合配置權(quán)重

(21)

(22)

(23)

Rmom,t=μ+εt.

(24)

(25)

其中：I(εt-1<0)為示性變量，當εt-1<0時取1，否則為0。使用極大似然估計對參數(shù)進行估計，并對樣本空間上的條件方差進行擬合。

其次，根據(jù)線性回歸模型(26)分別對GJR-GARCH模型和滯后一階的動量組合波動率對動量組合波動率的預(yù)測效果進行檢驗：

σt+1=α+βVOL·σt+βGARCH·σGARCH,t.

(26)

在構(gòu)建出的動態(tài)權(quán)重動量策略的基礎(chǔ)上，根據(jù)預(yù)測模型(13)挑選出效果最好的風(fēng)險因子，進一步構(gòu)建基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略，即設(shè)定一個風(fēng)險因子的目標區(qū)間，當風(fēng)險因子處于目標區(qū)間內(nèi)則開倉進行動態(tài)權(quán)重動量策略，而達到目標區(qū)間以外的極端范圍時則在下期暫停開倉，模型設(shè)定為

i=1,2,…,6,t=0,1,…,T-1.

(27)

其中：ωt表示第t周動量組合的開倉權(quán)重，Xi,t表示第i個風(fēng)險因子，F(xiàn)i表示第i個風(fēng)險因子的目標區(qū)間。

3 實證分析

3.1 樣本數(shù)據(jù)

采用國內(nèi)商品期貨市場周度頻率數(shù)據(jù)作為研究對象，樣本區(qū)間是2005年1月7日—2020年2月7日，數(shù)據(jù)來自于國泰君安數(shù)據(jù)庫和Wind資訊。在品種與市場收益率方面，選取2013年之前上市、交易量較活躍的25個商品期貨品種，表1列舉了所選取的各個品種與南華期貨商品指數(shù)的名稱、品種代碼、數(shù)據(jù)開始日期以及描述性統(tǒng)計。與股票市場不同，期貨合約具有到期日，通常該品種的近月合約交易最為活躍，因此，將所有品種均取合約交割月份上一個月的周度收盤價合成連續(xù)合約，采用所合成的連續(xù)合約價格計算周度對數(shù)收益率。同時對于期貨市場，采用南華綜合指數(shù)作為市場組合，并計算周度對數(shù)收益率。

表1 樣本數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計Table 1 Descriptive statistics of sample

3.2 動量效應(yīng)驗證與動量策略收益結(jié)果

選取排序期J和持有期K分別為1、2、3、4、6、8、12、26、52、104周，共形成100種投資組合，附錄一整理了收益表現(xiàn)較好的動量策略MOM(J-K)、僅做多贏家組合(W)和僅做空輸家組合(L)的平均周度收益結(jié)果，同時圖1展示了部分策略的累積凈值曲線。觀察數(shù)據(jù)結(jié)果，由于考慮交易成本，因此在5%的顯著性水平下，本文測試的100種動量策略中有29種具有顯著大于零的周平均收益，且收益表現(xiàn)遠遠優(yōu)于南華商品綜合指數(shù)，表明在周度頻率上，中國商品期貨市場存在顯著的動量效應(yīng)，策略的凈值曲線呈現(xiàn)較為平穩(wěn)的走勢(見圖1)。其中，動量組合MOM(3-1)的周平均收益率和夏普比率均最高，分別達到0.72%和0.31。在收益顯著大于零的動量組合當中，MOM(1-3)的周平均收益率和夏普比率均最低，分別為0.14%和0.07，詳細收益指標見附錄1。對比近10年上證指數(shù)的周度夏普比率為0.001 4，表明在中國商品期貨市場使用動量策略可以取得較好的風(fēng)險調(diào)整回報。

所有子圖的橫軸均表示日期，縱軸均表示該組合的累積凈值(下同)；設(shè)定初始凈值為1元圖1 動量策略累積凈值曲線Fig.1 Cumulative net worth curve of momentum strategies

策略在不同子樣本上均有效，且不存在季節(jié)效應(yīng)的影響。商品期貨綜合指數(shù)可以反映商品期貨市場整體的波動情況，當商品期貨指數(shù)波動率較高時，表明當前金融市場波動幅度較大，根據(jù)南華商品商品綜合指數(shù)波動水平的高低，將樣本均分成5個子樣本進行穩(wěn)健性測試，子樣本的樣本區(qū)間分別為2005年7月1日—2008年1月4日的市場低波動區(qū)間、2008年1月4日—2012年1月6日的市場高波動區(qū)間、2012年1月6日—2015年1月2日的市場低波動區(qū)間、2015年1月2日—2018年1月5日的市場高波動區(qū)間、2018年1月5日—2020年2月7日的市場低波動區(qū)間，使用相同的策略構(gòu)建方法分別加載動量策略，對策略進行穩(wěn)健性測試，測試的詳細結(jié)果見附錄2。結(jié)果顯示動量策略在各個樣本上均能獲得顯著的風(fēng)險調(diào)整收益，表明金融市場無論是處于高波動狀態(tài)還是低波動狀態(tài)，動量策略均是有效的。另一方面，檢驗策略是否存在季節(jié)效應(yīng)，將25個商品期貨品種按照農(nóng)產(chǎn)品類、金屬類、化工類、能源類和建材類5大類進行歸類，參考Bianchi[17]的方法，依次去除其中某一品類并加載動量策略。測試的詳細結(jié)果見附錄2，全樣本中表現(xiàn)出顯著收益的動量組合在各個子樣本中依然實現(xiàn)顯著的收益，收益結(jié)果與全樣本的收益結(jié)果保持較高的一致，因此，動量策略的收益不受季節(jié)效應(yīng)的影響。

3.3 動量崩潰的發(fā)生與成因

盡管動量策略可以帶來顯著的收益和優(yōu)秀的夏普比例，但是在極端的市場環(huán)境中還是會出現(xiàn)“崩潰”現(xiàn)象[25]。動量崩潰所帶來的便是當期的極端的負收益，使得累積收益產(chǎn)生較大的回撤。以收益表現(xiàn)最好的MOM(3-1)為例，該組合在樣本空間上發(fā)生動量崩潰的次數(shù)達到40次，且在樣本空間上出現(xiàn)2次單周損失超過7%，不少組合存在單周損失超過8%的情形。

根據(jù)表2的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對于29種具有顯著動量收益的組合中，存在5種組合收益率序列5%分位點低于-2.5%，存在25種組合最大回撤超過15%，且主要集中于夏普比例較高的策略組合。以動量組合MOM(3-1)對為例，圖2展示了動量組合MOM(3-1)、贏家組合W(3-1)、輸家組合L(3-1)和市場組合(南華商品綜合指數(shù))的凈值走勢，同時展示同期市場組合波動率的走勢。分析動量組合MOM(3-1)歷次崩潰的情形，當動量崩

表2 動量策略收益結(jié)果分位數(shù)統(tǒng)計Table 2 Quantile statistics of the performance of momentum strategies %

圖2 動量崩潰與市場波動率走勢Fig.2 The trends of momentum crashes and market volatility

潰發(fā)生時，市場環(huán)境往往存在兩種情形：一是市場組合波動率較高且市場組合下行后快速反彈過程，二是市場組合波動率較高且市場組合上行后快速下跌過程?？傊唐菲谪泟恿坎呗源嬖趧恿勘罎F(xiàn)象，并且崩潰往往出現(xiàn)在市場組合波動率較高且市場組合走勢出現(xiàn)拐點的時候。

導(dǎo)致動量崩潰的原因是什么？首先，通過回歸(2)～回歸(4)將前26周動量組合收益滾動回歸得到動量組合MOM(3-1)、贏家組合W(3-1)、輸家組合L(3-1)的時變β(如圖3所示)。從圖3(a)來看，盡管長期來看動量組合的β敞口維持在零附近，但是短期內(nèi)時變β可能出現(xiàn)較大的波動，尤其輸家組合的時變β波動較大，而贏家組合的時變β波動相對較小。根據(jù)前文所觀察的出現(xiàn)崩潰的兩種情形以及圖3(b)的展示，一是當市場長期下行且快速反彈時，伴隨著市場組合波動率的上升，輸家組合的時變β快速下降，且幅度往往大于同期贏家組合時變β的上升幅度，導(dǎo)致動量組合MOM(3-1)的時變β在短期內(nèi)出現(xiàn)大幅下降至極端負值，以致在市場反彈期仍出現(xiàn)大幅損失；相對應(yīng)地，當市場長期上漲且快速下跌時，輸家組合的時變β快速上升，且幅度往往大于同期贏家組合時變β的下降幅度，導(dǎo)致動量組合MOM(3-1)在快速下行的市場環(huán)境下短期內(nèi)仍存在正的時變β，從而導(dǎo)致市場拐點后動量組合收益出現(xiàn)回撤。總之，輸家組合時變β波動更大，對市場組合波動率更為敏感，主導(dǎo)動量組合在市場拐點時的時變β，從而導(dǎo)致市場拐點往往發(fā)生動量崩潰。

圖3 動量組合時變β變化趨勢Fig.3 The trends of time-varying β of momentum portfolio

表3 各組合條件CAPM回歸結(jié)果Table 3 Conditional CAPM regression results of momentum portfolios

鑒于以上的實證分析，可以發(fā)現(xiàn)動量組合非對稱的類期權(quán)性質(zhì)完全由輸家組合主導(dǎo)。由于輸家組合具有類期權(quán)性質(zhì)而贏家組合不具有顯著的類期權(quán)性質(zhì)，因此輸家組合的收益率包含這一期權(quán)的收益，從而相比較于贏家組合，輸家組合收益對市場組合波動率的變化更加敏感。

3.4 動量崩潰的預(yù)測

圖4 動量收益與風(fēng)險因子變化趨勢Fig.4 The trends of momentum returns and risk factors

根據(jù)回歸模型(13)，在全樣本空間上考慮風(fēng)險因子的預(yù)測效果，結(jié)果在附錄3中進行展示?；貧w結(jié)果顯示，在5%的顯著性水平下，截距項和控制變量Fama-French市場因子的參數(shù)顯著，但風(fēng)險因子的回歸參數(shù)均不顯著，模型總體的預(yù)測能力較低，表明在全樣本空間上風(fēng)險因子對動量收益的預(yù)測能力較弱。接著，根據(jù)前文定義當周損失超過2.5%為動量崩潰期，基于模型(13)給出風(fēng)險因子在動量崩潰期的擬合結(jié)果。在動量崩潰期，回歸結(jié)果(如表4所示)顯示單個風(fēng)險因子對動量崩潰的預(yù)測能力較弱，在5%的顯著性水平下參數(shù)估計均不顯著，但是同時使用市場組合收益率一階差分和動量組合波動率對動量崩潰期動量組合收益率進行擬合，在5%的顯著性水平下這2個風(fēng)險因子的參數(shù)是顯著的，聯(lián)合使用市場組合收益率一階差分和動量組合波動率這2個風(fēng)險因子能夠?qū)恿勘罎⑵鸬捷^好的預(yù)測作用。

3.5 構(gòu)建基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略

對于動量崩潰的風(fēng)險管理，提出基于能夠有效預(yù)測動量崩潰的風(fēng)險因子及其組合來構(gòu)建基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略。

表4 動量崩潰期風(fēng)險因子預(yù)測結(jié)果Table 4 Regression results of risk factors during momentum crash

i=1,2,…,6,t=0,1,…,T-1.

(28)

基于以上2個步驟建立基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略。本文從夏普比例和平均周度收益率兩個尺度去衡量策略收益的優(yōu)化效果，并且另一方面基于尾部風(fēng)險指標重點考察優(yōu)化后策略是否有效地降低了動量崩潰帶來的風(fēng)險。

一方面，相比原始動量策略MOM(3-1)，基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略MOM(3-1)-SCDW可以大幅提升夏普比例和平均周度收益率。首先，對比原始動量策略和基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略，可以發(fā)現(xiàn)不論是夏普比例還是平均周度收益率，基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略均有所提升(見表5)，具體而言，夏普比例從0.31提升至0.39，平均周度收益率從0.72%提升至0.98%。其次，對比基于目標停時的動量策略和基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略，可以發(fā)現(xiàn)基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略MOM(3-1)-SCDW的夏普比例并未出現(xiàn)顯著提升(僅提升0.001 8)，但平均周度收益率卻顯著提升，從0.76%提升至0.98%(見圖5)。

表5 動量策略MOM(3-1)優(yōu)化前后對比Table 5 Optimization ability of dynamic weighted momentum strategy based on target condition stop

括號中數(shù)字為該策略的周度夏普比例，“MOM(3-1)-SCDW”表示基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略，“MOM(3-1)-SC” 表示基于目標條件停時的動量策略，“MOM(3-1)-Original” 表示原始動量策略圖5 基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略累積凈值圖Fig.5 Cumulative net curve of dynamic weighted momentum strategy based on target condition stop

另一方面，相比原始動量策略MOM(3-1)，基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略MOM(3-1)-SCDW可以有效改善動量崩潰風(fēng)險。關(guān)注到收益率序列尾部風(fēng)險的相關(guān)指標(見表5)，單周最大損失從-7.60%改善至-6.18%，策略最大回撤從-18.91%改善至-11.60%，單周最大損失超過2.5%的周數(shù)從40降低至35，單周最大損失超過5%的周數(shù)從6降低至5，單周最大損失超過6%的周數(shù)從3降低至1，單周最大損失超過7%的周數(shù)從2直接降低至0，并且原始策略發(fā)生動量崩潰所對應(yīng)的時期其收益大部分得到改善。

綜上所述，對動量策略MOM(3-1)而言，構(gòu)建基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略MOM(3-1)-SCDW的方法既能提升夏普比例和平均周度收益率，又能作為動量崩潰風(fēng)險管理的有效工具。

3.6 穩(wěn)健性測試與樣本外檢驗

首先對基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略進行穩(wěn)健性測試。將動量策略MOM(3-1)的樣本空間均分成兩個子樣本，在子樣本區(qū)間上重復(fù)上一節(jié)的構(gòu)建方法構(gòu)建基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略。觀察各個子樣本上的收益結(jié)果(見圖6)，不論是對與收益能力的提升還是動量崩潰風(fēng)險的管理，基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略均有效且保持穩(wěn)健性。

括號中數(shù)字為該策略的周度夏普比例，累積凈值的初始凈值為1元圖6 子樣本上基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略累積凈值圖Fig.6 Robust tests of dynamic weighted momentum strategy based on target condition stop

使用另外8個收益較好的動量組合進行樣本外檢驗。具體而言，針對每一個動量組合，重復(fù)風(fēng)險因子回歸和動態(tài)權(quán)重尋找的方法步驟，再構(gòu)建8個所對應(yīng)的基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略，基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略樣本外檢驗收益結(jié)果在附錄5中展示。首先對于收益提升能力，樣本外的8個組合均實現(xiàn)平均周度和夏普比例的提升；其次，就動量崩潰風(fēng)險管理能力而言，7個組合單周最大損失出現(xiàn)改善，6個組合歷史最高回撤出現(xiàn)改善，大部分組合極端損失發(fā)生的頻率出現(xiàn)改善。所以總體而言，在樣本外的檢驗過程中，基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略能夠?qū)恿勘罎L(fēng)險的管理起到積極的效果。

4 總結(jié)

以中國商品期貨市場為實證對象，系統(tǒng)地分析了動量策略的有效性、動量崩潰的存在動因，并提出有效的動量崩潰風(fēng)險管理方法，即構(gòu)建基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略，有效地規(guī)避了動量崩潰帶來的極端損失，同時獲得了更好的平均周度收益和夏普比例。

動量因子作為配置最為廣泛的因子之一，在考慮交易費用的情況下，仍能獲得顯著的風(fēng)險調(diào)整收益。通過穩(wěn)健型測試和季節(jié)效應(yīng)測試，得出動量策略在各個子樣本上均有效，且不存在季節(jié)效應(yīng)的干擾，具有持續(xù)盈利的能力。實證發(fā)現(xiàn)中國商品期貨市場存在動量崩潰現(xiàn)象，通過構(gòu)建動量組合時變β和條件CAPM模型驗證得到，輸家組合的時變β波動較大并且主導(dǎo)動量組合時變β的變化，每當動量崩潰期輸家組合的時變β快速變化并且主導(dǎo)動量組合時變β朝不利的方向發(fā)展，出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是由于輸家組合具有顯著且不對稱的類期權(quán)性質(zhì)，進而使得輸家組合對市場波動率等因子的變化更加敏感。

就對動量崩潰進行風(fēng)險管理而言，通過構(gòu)建基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略，有效地規(guī)避了動量奔潰帶來的極端風(fēng)險，同時獲得更高的平均周度收益和夏普比例。一方面，基于組合管理思想，根據(jù)夏普比例最大化對理論最優(yōu)配置比例進行最優(yōu)化求解，通過波動率回歸和GJR-GARCH模型對條件均值和條件方差進行估計，從而獲取下一期理論最優(yōu)開倉比例的估計值；另一方面，構(gòu)建了6個風(fēng)險因子，通過建立多因子模型篩選能夠在動量崩潰期較好預(yù)測動量收益的風(fēng)險因子，進一步設(shè)定開倉停時條件。最終結(jié)合以上兩個方面構(gòu)建基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略，該策略不僅將動量組合MOM(3-1)的夏普比例由0.31提升至0.39，而且顯著降低了原始策略的最大單周損失、最大歷史回撤以及發(fā)生極端損失的頻率。經(jīng)過穩(wěn)健型測試和樣本外檢驗，發(fā)現(xiàn)基于目標條件停時的動態(tài)權(quán)重動量策略具有良好的穩(wěn)健型和普適性。