基于GA-PSO的六軸機(jī)械臂軌跡規(guī)劃方法

機(jī)械臂軌跡規(guī)劃較為基礎(chǔ)的方法主要有兩種，其一是關(guān)節(jié)空間規(guī)劃，它在運(yùn)動(dòng)時(shí)可以防止機(jī)械臂出現(xiàn)不穩(wěn)定性和冗余的問(wèn)題，因此大部分人都用該方法

；另一種是笛卡爾空間規(guī)劃，該方法相對(duì)于第一種較為少用。文獻(xiàn)[2]在對(duì)機(jī)械臂關(guān)節(jié)空間運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃進(jìn)行闡述時(shí)，對(duì)照3次和5次多項(xiàng)式中運(yùn)行空間規(guī)劃后的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)果顯示3次多項(xiàng)式在運(yùn)行空間規(guī)劃時(shí)的效果明顯低于5次多項(xiàng)式。

為了使機(jī)械臂在各性能中的某個(gè)目標(biāo)達(dá)到最佳，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹\劃出一條符合機(jī)械臂各關(guān)節(jié)條件限制的運(yùn)行軌跡，使其運(yùn)動(dòng)性能得以充分發(fā)揮。在隨機(jī)的場(chǎng)景中可對(duì)機(jī)械臂各個(gè)性能進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化，目前主要優(yōu)化目標(biāo)為以下三種：運(yùn)行時(shí)間，關(guān)節(jié)撞擊以及能量損失。本文主要針對(duì)運(yùn)行時(shí)間這一方面進(jìn)行深刻分析及研究。針對(duì)此方面，文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[3]對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而求解出時(shí)間最短的運(yùn)行軌跡，加快了算法的收斂；文獻(xiàn)[4]則將遺傳算法自適應(yīng)度提高，從而使其收斂速度變快。文獻(xiàn)[5]使用了傳統(tǒng)粒子群算法獲取到工業(yè)機(jī)械臂相應(yīng)時(shí)間—脈動(dòng)的最佳運(yùn)行軌跡。當(dāng)今工業(yè)機(jī)械臂領(lǐng)域中，不同的智能優(yōu)化算法亦有相應(yīng)的劣勢(shì)。例如傳統(tǒng)遺傳算法主要的缺陷表現(xiàn)在擴(kuò)展能力不足而且收斂速率相對(duì)較慢;粒子群算法的缺點(diǎn)在于容易得到部分最優(yōu)解。文獻(xiàn)[6]在初速度和加速度以及加加速度的限制條件下獲取了時(shí)間最佳3次多項(xiàng)式運(yùn)行軌跡。時(shí)間最短的前提大多數(shù)是通過(guò)速度的最大化以及加速度的最大化來(lái)實(shí)現(xiàn)，不過(guò)這樣利用極限速度來(lái)實(shí)現(xiàn)這一指標(biāo)會(huì)使關(guān)節(jié)的力矩變大，容易導(dǎo)致電機(jī)的過(guò)流進(jìn)而嚴(yán)重磨損機(jī)構(gòu)。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用改進(jìn)人工蜂群算法提高收斂速度，但也難以求出實(shí)際的全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用機(jī)器人學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)和軌跡規(guī)劃的知識(shí)，提出“3-5-3”混合多項(xiàng)式插值函數(shù)的方法進(jìn)行了對(duì)過(guò)路徑點(diǎn)得起軌跡規(guī)劃，但對(duì)動(dòng)力學(xué)、控制理論部分的研究并沒(méi)有涉及。文獻(xiàn)[9]利用牛頓法搭配埃特金加速法進(jìn)行優(yōu)化，得出5次B樣條函數(shù)插值運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃，使其在撞擊以及時(shí)間方面得到最優(yōu)解。文獻(xiàn)[10]通過(guò)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題分析機(jī)械臂的關(guān)節(jié)角度和速度來(lái)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[11]研究出一種限制柔性連桿機(jī)械臂振動(dòng)的軌跡規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[12]提出了4-5-4多項(xiàng)式混合插補(bǔ)算法、PSO優(yōu)化算法并將兩種算法相結(jié)合的軌跡規(guī)劃方案，但沒(méi)有進(jìn)一步把機(jī)器人動(dòng)力學(xué)等相關(guān)變量信息一并考慮。

綜上可知，在不控制情境的前提下，大班幼兒有很多種同伴交往策略。并且不難看出，以上歸類(lèi)的策略是很多具體交往策略的概括。大班幼兒在進(jìn)入人際互動(dòng)時(shí)，交往技能還不是很成熟，一些生硬、直接的同伴交往策略的種類(lèi)還是比較多的，大班幼兒在同伴交往過(guò)程中,可能會(huì)同時(shí)使用幾種策略對(duì)同一事件做出反應(yīng)。如：面對(duì)同伴的拉扯，他邊使勁推開(kāi)同伴，邊大聲指責(zé)：“你干嘛，走開(kāi)”。很明顯，他在面對(duì)同伴的拉扯時(shí)，采用了個(gè)人攻擊、指責(zé)和指令策略。

本文提出了一種人工智能算法來(lái)對(duì)軌跡優(yōu)化，它的基本流程是先將笛卡爾空間規(guī)劃予以的相應(yīng)路徑點(diǎn)轉(zhuǎn)化成關(guān)節(jié)空間運(yùn)行軌跡的各個(gè)點(diǎn)，這種方式可按照關(guān)節(jié)空間運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的流程，運(yùn)用5次多項(xiàng)式來(lái)執(zhí)行相對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃；然后連合GA-PSO混合優(yōu)化算法進(jìn)行關(guān)節(jié)空間中位置和時(shí)間優(yōu)化，獲得精確的最優(yōu)解。

法國(guó)分蔥代表休伯特·列南（Hubert LENAN）先生在接受本刊記者采訪時(shí)介紹到，目前分蔥主要在法國(guó)布列塔尼區(qū)和盧瓦爾河地兩個(gè)大區(qū)進(jìn)行種植，占了法國(guó)大部分分蔥的產(chǎn)量。法國(guó)的分蔥主要是在海洋氣候下生長(zhǎng)，這個(gè)地區(qū)特有的利摩爾土壤，使得種出來(lái)的分蔥營(yíng)養(yǎng)價(jià)值更高。首先，分蔥完全手工種植，種植深度要求在20厘米-25厘米左右；其次，完全手工采摘；再次，在分蔥收獲之后要將其在太陽(yáng)下曝曬兩到三周，通過(guò)日曬讓分蔥的營(yíng)養(yǎng)變得非常集聚、緊實(shí)，更有利于保存；最后，用機(jī)器對(duì)它進(jìn)行分解、風(fēng)干，再進(jìn)入到儲(chǔ)存或銷(xiāo)售的環(huán)節(jié)。

1 機(jī)械臂的建模

(2)生成原始種群并開(kāi)始進(jìn)行適應(yīng)度值的計(jì)算。然后輸出目前種群的最優(yōu)位置和全局的最優(yōu)位置；

遵循任務(wù)的需求準(zhǔn)則，機(jī)械臂終端須要途經(jīng)的點(diǎn)Pi(i=1,2,3…N)利用機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)得出關(guān)節(jié)空間規(guī)劃中相應(yīng)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角度

，

則視為第

個(gè)關(guān)節(jié)(

=1,2,3,4,5,6)。設(shè)置各個(gè)關(guān)節(jié)的時(shí)間序次為

，全部軌跡的初始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)的速率還有加速度的值均為0。本文利用5次多項(xiàng)式的方法對(duì)關(guān)節(jié)角度進(jìn)行描述。從目標(biāo)點(diǎn)

到

+1,兩個(gè)起點(diǎn)位置的限制條件為：

由此得出5次多項(xiàng)式相應(yīng)插值下路徑

、速度

以及加速度

如下：

推薦理由:這是來(lái)自暢銷(xiāo)書(shū)系列《圖書(shū)館老鼠》的獲獎(jiǎng)作者丹尼爾·柯克的一本非虛構(gòu)的傳記繪本。本書(shū)引發(fā)了人們對(duì)于野生動(dòng)物保護(hù)和對(duì)世界瀕危動(dòng)物的關(guān)注，促進(jìn)了人們對(duì)于動(dòng)物救助和福利的進(jìn)一步了解。這個(gè)迷人的故事，有助于孩子們對(duì)于人類(lèi)與動(dòng)物之間關(guān)系的了解。

此D-H參數(shù)表的

視為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，

視為連桿偏距，

-1

視為連桿長(zhǎng)度，

-1

視為連桿轉(zhuǎn)角。由該四個(gè)參數(shù)即可確立相鄰軸間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

2 軌跡規(guī)劃論述

李達(dá)是中共一大的發(fā)起者、籌備者、召集者和組織者，他和夫人王會(huì)悟也是同時(shí)參加黨的一大的唯一一對(duì)夫妻。在中國(guó)共產(chǎn)黨早期領(lǐng)導(dǎo)人中，“還很少有像李達(dá)同志這樣勤奮、這樣有豐富的卓越的成就，這樣在任何困難危險(xiǎn)的環(huán)境下生命不息、戰(zhàn)斗不止的馬克思主義宣傳家、教育家，這樣堅(jiān)定勇敢而不斷追求進(jìn)步，力求達(dá)到當(dāng)代的最高水平的馬克思主義理論戰(zhàn)士”。他為中國(guó)共產(chǎn)黨的創(chuàng)立，為馬克思主義在中國(guó)的傳播，為豐富毛澤東哲學(xué)思想作出了重要貢獻(xiàn)。

(3)通過(guò)與約束條件進(jìn)行對(duì)比，對(duì)當(dāng)前迭代中的粒子的速度與位置持續(xù)進(jìn)行更新；

(1)

機(jī)械臂關(guān)節(jié)速度的限制條件為：

(2)

ti變量作為此次需要被優(yōu)化的對(duì)象，表示每一節(jié)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，公式(6)作為此次目標(biāo)函數(shù)，公式(7)作為限制的條件，

作為關(guān)節(jié)

最高速度，

作為最高加速度，

為力矩最高值。利用公式(6)可計(jì)算得出在任一時(shí)間中機(jī)械臂關(guān)節(jié)運(yùn)行速度、關(guān)節(jié)角度以及其加速度，利用公式(1)可計(jì)算出關(guān)節(jié)在任意時(shí)刻的力矩，得出的結(jié)果放到公式(7)算出機(jī)械臂相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的約束方程。

(3)

將限制條件(1)～(3)聯(lián)立可計(jì)算出關(guān)節(jié)中運(yùn)動(dòng)函數(shù)里各系數(shù)為：

(4)

運(yùn)用機(jī)器人學(xué)的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)，利用末端位姿來(lái)進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，從而得到關(guān)節(jié)空間中的各個(gè)關(guān)節(jié)角度；通過(guò)各個(gè)軸的角度值進(jìn)行計(jì)算來(lái)獲得終點(diǎn)位置的方法叫做正運(yùn)動(dòng)學(xué)。ROKAE機(jī)械臂中XB7的D-H參數(shù)表如表1所示。

(5)

在提升效率同時(shí)還要考慮機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)兩個(gè)約束問(wèn)題：

(6)

(7)

機(jī)械臂關(guān)節(jié)加速度的限制條件為：

運(yùn)用5次多項(xiàng)式的規(guī)劃方法來(lái)闡述機(jī)械臂關(guān)節(jié)角的前提條件是要獲取相應(yīng)軌跡運(yùn)行所得時(shí)間，由于其在已有時(shí)間條件下無(wú)法進(jìn)行最優(yōu)求解，因此使用智能算法進(jìn)行相應(yīng)的求解。本文采取GA-PSO混合算法來(lái)求解，算法主要流程如下：

(1)設(shè)計(jì)一個(gè)三維搜索空間，生成N個(gè)粒子種群，對(duì)各粒子的位置與速度進(jìn)行初始化操作；

本文使用ROKAE的六軸工業(yè)機(jī)械臂，通過(guò)D-H參數(shù)法來(lái)獲取運(yùn)動(dòng)學(xué)的建模。如圖1所示。

確定渠道策略后勢(shì)必進(jìn)行經(jīng)銷(xiāo)商隊(duì)伍的整合與調(diào)整，要求新合作伙伴必須具備終端網(wǎng)絡(luò)資源和操作經(jīng)驗(yàn)。百雀羚積極與知名KA終端談判合作，先后進(jìn)駐了沃爾瑪、華潤(rùn)萬(wàn)家、易初蓮花、世紀(jì)華聯(lián)、中百倉(cāng)儲(chǔ)等KA類(lèi)賣(mài)場(chǎng)，并進(jìn)行了終端形象包裝。百雀羚的渠道變革很快得到了回報(bào)，結(jié)果百雀羚推出的草本精粹護(hù)膚商超系列，深受消費(fèi)者的喜愛(ài)，銷(xiāo)售額高速增長(zhǎng)，這都證明了百雀羚渠道選擇的正確性。

圖書(shū)館工作人員隊(duì)伍的復(fù)雜化導(dǎo)致了圖書(shū)館館員在學(xué)歷上 參差不齊。雖然不少館員通過(guò)不同的途徑加以學(xué)習(xí)提升了自己的學(xué)歷，但整體素質(zhì)依然不高；非專業(yè)館員選擇了這份職業(yè)后都面臨一個(gè)角色轉(zhuǎn)換的過(guò)程，往往需要經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)過(guò)程，在積累了一定的工作經(jīng)驗(yàn)后才可以熟悉圖書(shū)館的館藏資源，運(yùn)用學(xué)科知識(shí)為師生提供針對(duì)性、專業(yè)化、深層次的服務(wù)。為了更好的滿足讀者對(duì)信息資源的多元化需求，尤其需要專業(yè)技術(shù)人員對(duì)資源的整合集群和協(xié)同管理。因此學(xué)科館員在圖書(shū)館未來(lái)的發(fā)展中必定屬于中間力量。

(4)輸出全局最優(yōu)解。

3 實(shí)驗(yàn)與仿真

通過(guò)MATLAB進(jìn)行仿真，如圖2所示為單獨(dú)使用PSO算法的迭代圖，圖3為單獨(dú)的GA算法迭代圖，圖4為GA-PSO混合算法迭代圖。

單獨(dú)使用PSO算法算法的迭代次數(shù)為40次，單獨(dú)使用GA算法迭代次數(shù)為69次，GA-PSO混合算法得出迭代次數(shù)則為35次，數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，GA-PSO混合優(yōu)化算法相比于單一的傳統(tǒng)算法收斂速度更迅速，適應(yīng)度值更優(yōu)。

ROKAE機(jī)械臂運(yùn)行時(shí)間如表2所示，優(yōu)化后運(yùn)行時(shí)間減少1.65秒，效率提高了約23.6%

4 結(jié)論

本文在將機(jī)器人學(xué)中相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)以及動(dòng)力學(xué)作為限制條件，放棄3次多項(xiàng)式而使用5次多項(xiàng)式分析ROKAE機(jī)械臂每個(gè)關(guān)節(jié)角，提出了一種GA-PSO混合人工智能算法來(lái)達(dá)到以時(shí)間最短作為首要目標(biāo)的運(yùn)行軌跡規(guī)劃。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果表明，相比于單獨(dú)應(yīng)用GA、PSO算法，使用GA-PSO混合人工智能算法可以使其收斂變得更加迅速，相應(yīng)得出適應(yīng)度的值更好。該算法可對(duì)ROKAE機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)行軌跡的優(yōu)化，在限制了關(guān)節(jié)位置及其速度，相應(yīng)的加速度的條件下減少了機(jī)械臂運(yùn)行時(shí)間，對(duì)比不采用此算法的運(yùn)行軌跡時(shí)間減少約23.6%。

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