動(dòng)車組平穩(wěn)和失穩(wěn)檢測(cè)裝置的抗混疊濾波優(yōu)化設(shè)計(jì)

李 倫，吳文慧，李 娜，李子先，譚富民，劉欲燃

（中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司， 湖南 株洲 412001）

0 引言

動(dòng)車組失穩(wěn)檢測(cè)裝置使用加速度傳感器對(duì)轉(zhuǎn)向架的橫向加速度信息進(jìn)行采集，識(shí)別對(duì)列車運(yùn)行安全構(gòu)成威脅的蛇行失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)［1］，參與車輛整體控制，通過(guò)限速將蛇行失穩(wěn)控制在一定范圍內(nèi)，以保障車輛行駛安全［2］。而動(dòng)車組平穩(wěn)檢測(cè)裝置則使用三軸加速度傳感器對(duì)車廂的三維晃動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，通過(guò)傅里葉分析后，將各頻段分量通過(guò)特定算法加權(quán)后計(jì)算出車廂的平穩(wěn)性指標(biāo)，必要時(shí)也會(huì)參與車輛控制，以防止車廂晃動(dòng)對(duì)旅客人身安全造成傷害［3］。兩種檢測(cè)裝置的加速度傳感器均位于車體外側(cè)，電磁環(huán)境復(fù)雜，必須采取多種措施來(lái)確保系統(tǒng)能夠采集到真正的加速度信號(hào)而不是干擾信號(hào)，其中最重要的是防止信號(hào)在采樣處理過(guò)程中混疊。這是因?yàn)槿绻l(fā)生信號(hào)混疊，以目前的技術(shù)手段是無(wú)法將干擾信號(hào)從有效信號(hào)中分離出來(lái)的［4］，從而對(duì)行車安全造成重大影響。

既往動(dòng)車組平穩(wěn)、失穩(wěn)檢測(cè)裝置完全依靠低通濾波器硬件電路來(lái)進(jìn)行抗混疊處理。為了在有限的頻帶內(nèi)將干擾信號(hào)衰減至足夠低，只能增大低通濾波器（low pass filter，LPF）的階數(shù)，但這不僅會(huì)導(dǎo)致整套電路復(fù)雜度高、占用電路板面積大，而且電路還存在特性一致性差、參數(shù)無(wú)法靈活修改等問(wèn)題［5］。若繼續(xù)沿用傳統(tǒng)電路，則無(wú)法滿足動(dòng)車組最新車型對(duì)電子裝置提出的小型化、靈活配置等要求，因此需要對(duì)動(dòng)車組平穩(wěn)、失穩(wěn)檢測(cè)裝置的抗混疊濾波功能加以改進(jìn)。為此，本文提出一套數(shù)模混合抗混疊濾波的優(yōu)化方案。

1 動(dòng)車組平穩(wěn)、失穩(wěn)檢測(cè)裝置的抗混疊需求

動(dòng)車組平穩(wěn)和失穩(wěn)加速度信號(hào)都屬于低頻信號(hào)，信號(hào)帶寬分別在40 Hz左右和20 Hz左右。出于節(jié)省存儲(chǔ)空間的考慮，系統(tǒng)規(guī)定的最終數(shù)據(jù)采集頻率都較低，失穩(wěn)數(shù)據(jù)采集速率為250 次/s，平穩(wěn)數(shù)據(jù)采集速率為512 次/s，所以兩者的奈奎斯特頻率分別為125 Hz 和256 Hz，而所有頻率大于奈奎斯特頻率的信號(hào)都會(huì)產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。

對(duì)現(xiàn)場(chǎng)加速度傳感器輸出的信號(hào)進(jìn)行實(shí)測(cè)（圖1），結(jié)果顯示，存在大量125 Hz 以上頻率的分量。特別是在700~800 Hz 區(qū)間，干擾信號(hào)出現(xiàn)峰值，如果不加以充分抑制，這些干擾信號(hào)將混疊進(jìn)最終數(shù)據(jù)中，使所測(cè)量得到的加速度值偏高，甚至引起錯(cuò)誤的報(bào)警，對(duì)動(dòng)車組的正常行車造成很大的負(fù)面影響。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)頻譜Fig.1 Field signal spectrum

2 既往動(dòng)車組平穩(wěn)、失穩(wěn)檢測(cè)裝置抗混疊方案

抗混疊低通濾波器通過(guò)LPF濾除輸入信號(hào)中頻率大于奈奎斯特頻率的信號(hào)分量，實(shí)現(xiàn)抗混疊這一目標(biāo)，如圖2所示。圖中，fin為信號(hào)帶寬。

圖2 抗混疊低通濾波器Fig.2 Low pass anti‐aliasing filter

理想的LPF在通帶（頻率在0~fin范圍）內(nèi)對(duì)信號(hào)無(wú)衰減，在阻帶（頻率＞fin）內(nèi)將信號(hào)衰減至0。但實(shí)際上，LPF 電路在通帶內(nèi)總有少量衰減存在，在阻帶內(nèi)總是存在過(guò)渡帶，在過(guò)渡區(qū)內(nèi)信號(hào)的衰減也不是無(wú)窮大。通過(guò)增加LPF的階數(shù)，可使濾波器的通帶越來(lái)越平坦，阻帶的衰減速度越來(lái)越快，但硬件電路的復(fù)雜度會(huì)迅速提升［6］。

既往動(dòng)車組平穩(wěn)、失穩(wěn)檢測(cè)裝置使用高階模擬LPF 進(jìn)行抗混疊處理，如圖3 所示，按照平穩(wěn)、失穩(wěn)系統(tǒng)信號(hào)的帶寬需求以及最終數(shù)據(jù)率，設(shè)計(jì)了一種5 階LPF 來(lái)滿足在125 Hz/256 Hz 奈奎斯特頻率處的衰減需求。但這種純硬件的高階LPF在應(yīng)用過(guò)程中暴露出很多缺點(diǎn)：不僅電路復(fù)雜、占用電路板面積大；而且階數(shù)越高，需要的運(yùn)算放大器和無(wú)源器件的數(shù)量也越多，由此帶來(lái)的各種器件偏差會(huì)引起濾波器幅頻特性變化、增益偏差等，而這些偏差受隨機(jī)分布和溫度變化的影響，很難通過(guò)后期處理進(jìn)行完美補(bǔ)償［7］。

圖3 平穩(wěn)和失穩(wěn)檢測(cè)裝置用模擬高階LPF 特性Fig.3 Characteristics of analog high‐order LPF in stability and instability detection devices

在該裝置的應(yīng)用過(guò)程中，因?yàn)椴煌囆偷霓D(zhuǎn)向架和車廂以及不同線路的特性不同，有效信號(hào)的頻率范圍和最終數(shù)據(jù)采樣頻率并不一致，此時(shí)必須通過(guò)改換器件來(lái)實(shí)現(xiàn)相關(guān)的濾波參數(shù)調(diào)整，靈活性很差。

3 動(dòng)車組平穩(wěn)失穩(wěn)裝置抗混疊優(yōu)化

3.1 數(shù)?；旌蠟V波

為了降低電路的復(fù)雜度，必須降低硬件LPF 的階數(shù)；同時(shí)，為避免混疊現(xiàn)象，根據(jù)奈奎斯特定律，通過(guò)提升模數(shù)轉(zhuǎn)換電路（ADC）的采樣頻率fs，達(dá)到大幅度提升混疊頻率的目標(biāo)，這種方法被稱為過(guò)采樣，如圖4所示。將采樣頻率提升M倍，奈奎斯特頻率就提升至0.5Mfs，這就大大增加了信號(hào)帶寬與奈奎斯特頻率的頻差，從而允許使用更低階數(shù)的LPF。［8］

圖4 過(guò)采樣時(shí)的抗混疊Fig.4 Anti‐aliasing under oversampling

雖然通過(guò)過(guò)采樣避免了混疊，但最終產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)超實(shí)際需要，因此還需要引入抽取環(huán)節(jié)，通過(guò)1/M抽取（每M個(gè)數(shù)據(jù)，抽取一個(gè)使用，其余的拋棄）方式，將最終數(shù)據(jù)采樣頻率降低到我們實(shí)際需要的頻率值。

抽取過(guò)程降低了數(shù)據(jù)采樣頻率，本質(zhì)上也可以等效為一個(gè)采樣系統(tǒng)，同時(shí)也遵循奈奎斯特定律，因此抽取前必須引入數(shù)字LPF 以降低采樣后數(shù)據(jù)的帶寬，一般使用高階有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（finite impulse response，F(xiàn)IR）數(shù)字LPF［9］，其具備陡峭的滾降特性。數(shù)字濾波器的頻域特性在采樣頻率范圍內(nèi)以1/2采樣頻率中心對(duì)稱，并無(wú)限延伸［10］，如圖5所示。

圖5 一種FIR 數(shù)字LPF 頻域特性Fig.5 Frequency domain characteristic of a digital FIR LPF

結(jié)合過(guò)采樣，數(shù)字低通濾波和抽取后的整個(gè)采樣過(guò)程抗混疊特性如圖6所示，混疊頻率提升至（Mfs‐fin）頻點(diǎn)處，進(jìn)一步降低了對(duì)外部模擬LPF的需求。根據(jù)實(shí)際需求，有時(shí)甚至采用一階RC 低通濾波就能獲得所需的濾波特性［11‐12］。

圖6 “過(guò)采樣+數(shù)字濾波”抗混疊頻域特性Fig.6 Frequency domain characteristic of anti‐aliasing of oversampling and digital filter

3.2 失穩(wěn)檢測(cè)裝置信號(hào)采集數(shù)模混合濾波

失穩(wěn)檢測(cè)裝置信號(hào)采集總體架構(gòu)如圖7 所示。輸入信號(hào)首先經(jīng)過(guò)外置的一階RC電路（-3 dB帶寬設(shè)計(jì)遠(yuǎn)大于信號(hào)帶寬，以充分保留有效信號(hào)），再由ADC進(jìn)行128 倍過(guò)采樣以及80 Hz 帶寬的數(shù)字低通濾波；然后，對(duì)低通濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取，產(chǎn)生250 次/s 中間數(shù)據(jù)并進(jìn)行2~15 Hz 的帶通濾波處理，產(chǎn)生最終的250次/s數(shù)據(jù)。

圖7 改進(jìn)后失穩(wěn)檢測(cè)裝置信號(hào)采集流程與抽取前頻域響應(yīng)Fig.7 Signal acquisition process and frequency domain response before extracting in the instability detecion device with the improved anti‐aliasing filter scheme

設(shè)計(jì)中，將低通濾波和帶通濾波分開(kāi)處理，這樣可以降低FPGA 的運(yùn)算負(fù)荷，同時(shí)方便數(shù)字濾波器的特性調(diào)整，以滿足后續(xù)參數(shù)靈活調(diào)整的需要。相關(guān)數(shù)字濾波器的特性見(jiàn)圖8~圖10。

圖8 失穩(wěn)信號(hào)采集數(shù)字LPF 頻域響應(yīng)Fig.8 Frequency domain response of digital LPF for instability acquisition

圖10 失穩(wěn)信號(hào)采集數(shù)字帶通濾波器頻域響應(yīng)Fig.10 Frequency domain response of digital band pass filter for instability acquisition

采用32 kHz 采樣頻率與80 Hz 帶寬的數(shù)字LPF后，混疊點(diǎn)頻率上移至31.92 kHz。在該頻率處經(jīng)外部的一階RC 濾波可以獲得大于60 dB 的衰減，與采用5階硬件LPF 的濾波效果一致，且采樣過(guò)程不存在混疊現(xiàn)象。數(shù)字濾波器在抽取混疊點(diǎn)125 Hz處的衰減大于60 dB，抽取過(guò)程不存在混疊現(xiàn)象?？梢?jiàn)，整個(gè)失穩(wěn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中完全消除了混疊現(xiàn)象。

圖9 失穩(wěn)信號(hào)采集數(shù)字LPF 頻域響應(yīng)（放大）Fig.9 Frequency domain response of digital LPF for instability acquisition(amplified)

3.3 平穩(wěn)檢測(cè)裝置信號(hào)采集數(shù)?；旌蠟V波

平穩(wěn)檢測(cè)裝置信號(hào)采集數(shù)模混合濾波總體架構(gòu)見(jiàn)圖11。輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)外置的一階RC濾波后由ADC進(jìn)行32 kHz過(guò)采樣；對(duì)過(guò)采樣后的信號(hào)進(jìn)行150 Hz帶寬的數(shù)字低通濾波并對(duì)低通濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取，產(chǎn)生512次/s中間數(shù)據(jù)；對(duì)抽取后的數(shù)據(jù)進(jìn)行0.5~40 Hz的帶通濾波，產(chǎn)生最終的512次/s數(shù)據(jù)。相關(guān)數(shù)字濾波器的特性見(jiàn)圖12~圖14。

圖11 優(yōu)化后平穩(wěn)檢測(cè)裝置信號(hào)采集流程與抽取前頻域響應(yīng)Fig.11 Signal acquisition process and frequency domain response before extracting in the instability device with the improved anti‐aliasing filter scheme

圖12 平穩(wěn)信號(hào)采集數(shù)字LPF 頻域響應(yīng)Fig.12 Frequency domain response of LPF for stability acquisition

圖14 平穩(wěn)信號(hào)采集數(shù)字LPF 頻域響應(yīng)（放大）Fig.14 Frequency domain response of LPF for stability acquisition(amplified)

圖13 平穩(wěn)信號(hào)采集數(shù)字帶通濾波器頻域響應(yīng)Fig.13 Frequency domain response of digital band pass filter for stability acquisition

采用32 kHz 采樣頻率以及150 Hz 帶寬的數(shù)字LPF 后，混疊點(diǎn)頻率上移至31.85 kHz。在該頻率處經(jīng)外部的一階RC濾波可以獲得大于60 dB的衰減，與采用5 階硬件LPF 的效果一致，且采樣過(guò)程不存在混疊現(xiàn)象。數(shù)字濾波器在抽取混疊點(diǎn)256 Hz處的衰減約為60 dB，抽取過(guò)程不存在混疊現(xiàn)象。可見(jiàn)，整個(gè)平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中完全消除了混疊現(xiàn)象。

4 實(shí)車測(cè)試情況

針對(duì)動(dòng)車組平穩(wěn)、失穩(wěn)檢測(cè)裝置對(duì)車輛加速度信息的采集過(guò)程，本文結(jié)合過(guò)采樣與數(shù)字濾波技術(shù)，使用一階LPF代替原始的高階LPF，大大簡(jiǎn)化了電路結(jié)構(gòu)，且抗混疊的一致性和應(yīng)用中的靈活性都得到了極大提升：平穩(wěn)和失穩(wěn)信息的采集不僅可以共用同一套硬件電路，而且通過(guò)后續(xù)的算法調(diào)整，還可以靈活適配不同車型對(duì)于信號(hào)帶寬的需求。

本文所提數(shù)?；旌蠟V波方案已經(jīng)在時(shí)速250 km標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組穩(wěn)定性采集裝置上應(yīng)用，其路試結(jié)果如圖15 所示。圖中，黑色曲線為加速度原始信號(hào)，其內(nèi)部包含大量的高頻干擾信號(hào)，但幅值均未達(dá)到報(bào)警條件。

當(dāng)取消過(guò)采樣與數(shù)字LPF而只包含外部模擬一階LPF時(shí)，失穩(wěn)系統(tǒng)采集到的加速度信息如圖15中橙色曲線所示?？梢钥吹剑€中間部分存在明顯的振蕩現(xiàn)象，幅值偏高，已經(jīng)達(dá)到報(bào)警條件。

增加過(guò)采樣與數(shù)字LPF消除混疊后的加速度信息如圖15 中黃色曲線所示?？梢钥吹?，相關(guān)振蕩得以消除，幅值恢復(fù)正常。將數(shù)據(jù)與同車不同車廂安裝的其他廠家的同款設(shè)備所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果基本一致，這表明采用該數(shù)模混合抗混疊方案可以避免信號(hào)混疊現(xiàn)象的發(fā)生。

圖15 數(shù)模混合抗混疊方案效果Fig.15 Effect of anti‐aliasing filter by analog‐digital mixture technology

5 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種針對(duì)動(dòng)車組平穩(wěn)、失穩(wěn)系統(tǒng)的改進(jìn)型數(shù)?；旌峡剐盘?hào)混疊方案，其大幅度縮減了前端硬件濾波器的階數(shù)，降低了電路的復(fù)雜度。該方案已經(jīng)應(yīng)用于時(shí)速250 km 標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方案具有與傳統(tǒng)高階硬件模擬LPF方案近似的抗混疊性能，同時(shí)在濾波特性的一致性和參數(shù)更改的靈活性上有較大提升。后續(xù)可以通過(guò)優(yōu)化數(shù)字濾波器算法，進(jìn)一步改善濾波效果。