樟子松深根苗根系Logistic 生長(zhǎng)模型的構(gòu)建與應(yīng)用

劉春鵬，滑磊，李澍貴，王鑫，李向軍，徐振華，高云昌

（1.河北省林業(yè)和草原科學(xué)研究院，河北省林木良種技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050061；2.河北豐寧沙地生態(tài)系統(tǒng)國(guó)家定位觀測(cè)研究站，河北 承德 068357；3.河北省英烈紀(jì)念園管理處，河北 石家莊 050000；4.張家口市宣化林場(chǎng)，河北 宣化 075100）

河北省存在嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，干旱沙地的造林綠化一直是林業(yè)工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1-2]。近年來(lái)，河北省林業(yè)科學(xué)研究院從日本引進(jìn)并完善了“沙地林木超深栽節(jié)水造林綜合配套技術(shù)”，該技術(shù)主要是將林木深根苗（根長(zhǎng)80 cm 以上）或長(zhǎng)莖苗，栽植到水分較多的沙地深層，在干旱沙地造林中取得了良好的效果。其中，如何快速培育深根苗是其核心和關(guān)鍵[3-4]。采用自下而上的灌水方式能夠顯著促進(jìn)根系的生長(zhǎng)[5]，如果能夠了解深根苗根系的垂直生長(zhǎng)節(jié)律，就能夠利用根系的向水性，采用精確控制灌水深度的方法，進(jìn)一步加快深根苗根系垂直生長(zhǎng)的速度，縮短育苗周期，進(jìn)而大大提高深根苗的育苗成效。

樟子松Pinus sylvestrisvar.mongolica，常綠喬木，喜光照，樹(shù)干通直，材質(zhì)優(yōu)良，生長(zhǎng)快速，且具有較強(qiáng)的抗旱、抗寒和抗風(fēng)沙特性；其根系發(fā)達(dá)，分布廣且深，屬于深根性樹(shù)種，具有顯著的防風(fēng)固沙作用，是我國(guó)干旱、半干旱風(fēng)沙區(qū)營(yíng)造水土保持林、農(nóng)田草場(chǎng)防護(hù)林、防風(fēng)固沙林和用材林的主要樹(shù)種[6]。目前，有關(guān)植物根系垂直生長(zhǎng)規(guī)律的研究不少，如丁曉雪等[7]對(duì)胡楊Populus euphratic以及田起隆等[8]對(duì)梭梭Haloxylon ammodendron根系的垂直生長(zhǎng)進(jìn)行了研究。而以樟子松為研究對(duì)象的較少，張錦春等[9]對(duì)其根系分布特征進(jìn)行了研究，董春勝等[10]構(gòu)建了其根系維數(shù)測(cè)定模型，但并非針對(duì)其根系垂直生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行的，有關(guān)其根系垂直長(zhǎng)度生長(zhǎng)模型的研究還未見(jiàn)報(bào)道。

本研究以樟子松為研究對(duì)象，觀測(cè)其根系垂直生長(zhǎng)狀況，構(gòu)建根系Logistic 生長(zhǎng)模型，明確樟子松深根苗根系的垂直生長(zhǎng)規(guī)律，以期利用該模型設(shè)計(jì)有針對(duì)性的苗期管理措施，進(jìn)一步加快深根苗根系的垂直生長(zhǎng)速度，縮短育苗周期，為提高樟子松育苗成效提供理論依據(jù)和技術(shù)支持，進(jìn)而為林木超深栽造林技術(shù)的應(yīng)用推廣奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)地位于河北省張家口市宣化林場(chǎng)，地理坐標(biāo)為115°2′34″～115°12′30″ E，40°25′12″～40°32′6″ N。該地氣候?yàn)闇貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，屬于干旱與半干旱過(guò)渡區(qū)，四季分明、雨熱同期。年均氣溫為 7.6℃，年日照時(shí)數(shù)為2 808.8 h，年均光合有效輻射為1 600 MJ·m-2；年降水量為250～400 mm，且降水多集中在7—8 月，年均蒸發(fā)量為2 000 mm；年均風(fēng)速為2～4 m·s-1，且年大風(fēng)天數(shù)平均為37～50 d。土壤類型多為風(fēng)積沙土，局部有黑壚土和淡栗鈣土，其中試驗(yàn)區(qū)域土壤類型為風(fēng)沙土。

2 試驗(yàn)材料與方法

2.1 試驗(yàn)材料

以樟子松為研究對(duì)象，選擇規(guī)格基本一致的3 年生樟子松實(shí)生容器苗，地徑為0.60±0.15 cm，苗高為16.0±3.0 cm，營(yíng)養(yǎng)杯為塑料材質(zhì)，規(guī)格為10 cm×15 cm（直徑×高），苗木生長(zhǎng)健壯、無(wú)病蟲(chóng)害，根系布滿營(yíng)養(yǎng)杯。樟子松容器苗由宣化林場(chǎng)苗圃培育，所有種子購(gòu)于承德市圍場(chǎng)縣。

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)于2017 年5 月30 日—8 月13 日進(jìn)行。將上述苗木脫掉營(yíng)養(yǎng)杯，由于其部分根系已長(zhǎng)出土團(tuán)，為了避免窩根，進(jìn)而影響其垂直向下生長(zhǎng)，將裸露在土團(tuán)外部的根系剪掉，然后再分別移栽至長(zhǎng)為20 cm、40 cm、60 cm、80 cm、100 cm 且裝有相同育苗基質(zhì)（園土∶草炭∶珍珠巖∶蛭石=7∶1∶1∶1）的導(dǎo)根筒（直徑10 cm 的PVC 管）中，每處理設(shè)置3 次重復(fù)，每5 根導(dǎo)根筒為一個(gè)重復(fù)。通過(guò)在育苗坑底部設(shè)置不同的土壤階梯，保證各處理導(dǎo)根筒放入育苗坑后其上端處于同一水平面，采用由下而上的方式連續(xù)灌水2 遍，此后依據(jù)導(dǎo)根筒內(nèi)土壤墑情，對(duì)各處理苗木進(jìn)行同步澆水，每次灌水均要澆灌至導(dǎo)根筒上端的位置。移栽后，每天對(duì)各處理深根苗底部是否長(zhǎng)出根系進(jìn)行觀察，記錄根系長(zhǎng)出筒底的時(shí)間[4]。

2.3 數(shù)據(jù)處理

利用Excel 軟件計(jì)算各處理苗木根系長(zhǎng)出導(dǎo)根筒底部的天數(shù)、生長(zhǎng)速度等。利用DPS 數(shù)據(jù)處理軟件，以根系垂直長(zhǎng)度為因變量，以生長(zhǎng)天數(shù)為自變量，對(duì)樟子松深根苗根系垂直生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行Logistic 曲線方程擬合，擬合方法采用麥夸特法，進(jìn)而建立Logistic 曲線生長(zhǎng)模型；利用建立的生長(zhǎng)模型，求其一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，分別令其為0，進(jìn)而得到其根系垂直生長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)，并以此劃分深根苗根系垂直生長(zhǎng)的階段。

3 結(jié)果與分析

3.1 樟子松深根苗根系垂直生長(zhǎng)規(guī)律

如表1 和圖1 所示，樟子松導(dǎo)根筒苗根系垂直根長(zhǎng)達(dá)到20 cm、40 cm、60 cm、80 cm、100 cm 所需時(shí)間分別為28.3±1.5 d、34.3±2.5 d、44.7±2.5 d、59.0±4.0 d、75.0±3.0 d。其中，根系由移栽至導(dǎo)根筒到生長(zhǎng)至20 cm，生長(zhǎng)最為緩慢，生長(zhǎng)速度僅為0.17 cm·d-1；根系由20 cm長(zhǎng)到40 cm，生長(zhǎng)速度最快，達(dá)到3.4 cm·d-1；之后根系生長(zhǎng)速度逐漸降低，根系由40～60 cm、60～80 cm以及80～100 cm過(guò)程中的生長(zhǎng)速度分別為1.94 cm·d-1、1.41 cm·d-1和1.25 cm·d-1。由此可見(jiàn)，樟子松導(dǎo)根筒苗根系生長(zhǎng)符合“慢-快-慢”的特點(diǎn)，即早期根系生長(zhǎng)緩慢、中期生長(zhǎng)快速，后期生長(zhǎng)速度逐步降低，符合Logistic 曲線方程的變化規(guī)律，因此，用Logistic曲線方程進(jìn)行擬合是可行的。

表1 樟子松苗根系長(zhǎng)出不同長(zhǎng)度導(dǎo)根筒的時(shí)間Table 1 Mean day for seedling root out of root-guiding tubes

圖1 不同長(zhǎng)度范圍根系垂直生長(zhǎng)速度Figure 1 Vertical root increment

3.2 樟子松深根苗根系垂直生長(zhǎng)模型的建立

利用Logistic 曲線方程對(duì)深根苗根系生長(zhǎng)進(jìn)行擬合，其中Logistic 曲線方程如下：

式中，y為深根苗根系垂直根長(zhǎng)，單位為cm；x為移栽至導(dǎo)根筒后的天數(shù)，單位為d；e 為自然常數(shù)；a1、a2和b為待求系數(shù)。經(jīng)過(guò)Logistic 曲線方程擬合，計(jì)算求得a1=17.119 2；a2=0.0621 52；b=115.919 4。因此，擬合所得Logistic 曲線方程為：

決定系數(shù)R2=0.958 2，F(xiàn)=171.984 7，P=0.000 1，說(shuō)明方程擬合良好（見(jiàn)圖2）。

圖2 樟子松深根苗根系Logistic 生長(zhǎng)模型擬合效果Figure 2 Fitting of logistic model for root growth of long-root seedling for P.sylvestris var.mongolica

3.3 樟子松深根苗根系生長(zhǎng)過(guò)程分析

對(duì)擬合求得Logistic 曲線方程求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，分別令其為0，可計(jì)算出3 個(gè)時(shí)間點(diǎn)，這3 個(gè)時(shí)間點(diǎn)分別為根系垂直生長(zhǎng)的始盛期、高峰期及盛末期，其求導(dǎo)公式如下：

令y′=0，得到，求得t值為45.7。

令y＂=0，得到，求得t值為24.5 和66.9。

因此，樟子松深根苗根系垂直生長(zhǎng)的始盛期、高峰期及盛末期分別為第25 天、第46 天和第67 天，進(jìn)而可將樟子松深根苗根系垂直生長(zhǎng)劃分為4 個(gè)階段，即漸增期0～25 d，速生期26～46 d，緩增期47～67 d 和漸停期68 d 之后。

4 討論

在樟子松深根苗培育過(guò)程中，根系垂直生長(zhǎng)符合“慢-快-慢”的特點(diǎn)，尤其是由移栽至導(dǎo)根筒到生長(zhǎng)至20 cm根長(zhǎng)的階段，生長(zhǎng)極為緩慢。筆者認(rèn)為，這主要是由于植物移栽后普遍存在緩苗的過(guò)程，導(dǎo)致植株移栽前期生長(zhǎng)緩慢，而根系生長(zhǎng)緩慢是其中一個(gè)重要表現(xiàn)方面[11-13]。苗木度過(guò)緩苗期后，進(jìn)入七八月份，光照強(qiáng)度和氣溫等氣象因子發(fā)生變化，且達(dá)到苗木生長(zhǎng)最佳范圍[14]，加之在導(dǎo)根筒的作用[4,15]及水分充足[16]的條件下，光合作用逐漸增強(qiáng)，苗木根系垂直生長(zhǎng)進(jìn)入快速時(shí)期。隨著苗木根系的不斷伸長(zhǎng)，推測(cè)地上部光合作用產(chǎn)生的同化物運(yùn)輸?shù)礁的┒说木嚯x也隨之加長(zhǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致根系末端生長(zhǎng)營(yíng)養(yǎng)供應(yīng)不足和根系垂直生長(zhǎng)有所降低。這與梁曉婕等[17]對(duì)枸杞Lycium chinense根系第二次生長(zhǎng)高峰期形成的推斷理論一致。

本研究建立了樟子松深根苗根系垂直生長(zhǎng)Logistic 模型，利用此模型，可以在不挖根破壞的情況下，對(duì)樟子松深根苗的根系垂直生長(zhǎng)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)的根系生長(zhǎng)進(jìn)程，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉，進(jìn)一步促進(jìn)苗木根系的垂直生長(zhǎng)，達(dá)到縮短樟子松深根苗育苗周期的目的。深根苗的垂直生長(zhǎng)還與樹(shù)種特性[18]、育苗基質(zhì)[19-20]、苗木初始情況[21]等因素有關(guān)，本研究所采用樹(shù)種為3 年生樟子松容器苗，根系初始垂直長(zhǎng)度為15 cm，采用的育苗基質(zhì)為園土∶草炭∶珍珠巖∶蛭石=7∶1∶1∶1，因此，在該條件下，所得根系垂直生長(zhǎng)模型才能適用。

根據(jù)擬合的Logistic 曲線方程，本研究求得三個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)，并將根系垂直生長(zhǎng)劃分為4 個(gè)時(shí)期。在閆倩倩等[22]對(duì)領(lǐng)春木Euptelea pleiosperma、廖海紅等[23]對(duì)傘花木Eurycorymbus cavaleriei以及趙龍[24]對(duì)檸條錦雞兒Caragana korshinskii生長(zhǎng)規(guī)律的研究結(jié)果中，將其各自生長(zhǎng)時(shí)期同樣劃分為4 個(gè)時(shí)期，但他們的研究是以苗木地上部生長(zhǎng)為調(diào)查指標(biāo)，而本研究則以地下根系垂直生長(zhǎng)為調(diào)查指標(biāo)。

5 結(jié)論

根據(jù)以上分析，本研究得到以下結(jié)論：

（1）樟子松深根苗根系垂直根生長(zhǎng)速度符合慢-快-慢的特點(diǎn)；

（2）以根系垂直長(zhǎng)度為因變量，以生長(zhǎng)天數(shù)為變量，利用Logistic 曲線方程對(duì)深根苗根系垂直生長(zhǎng)進(jìn)行擬合，得到Logistic 生長(zhǎng)模型為：，決定系數(shù)R2=0.958 2，F(xiàn)=171.984 7，P=0.000 1，說(shuō)明方程擬合良好；

（3）樟子松深根苗根系垂直生長(zhǎng)分為漸增期（0～25 d）、速生期（26～46 d）、緩增期（47～67 d）和漸停期（68 d 之后）四個(gè)階段。