一種導(dǎo)致壓電式?jīng)_擊傳感器零漂原因分析及抑制措施

房遠(yuǎn)勇，吳 健，楊克辛，戴宜霖

（1.北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076；2.北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100076）

1 引 言

高沖擊試驗(yàn)用于考核被測(cè)對(duì)象的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，以獲取考核被測(cè)對(duì)象在承受沖擊時(shí)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。 目前，應(yīng)用于高沖擊試驗(yàn)的加速度傳感器還是以壓電式加速度計(jì)為主，壓電式加速度計(jì)具有使用方便、靈敏度高、信噪比高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、重量輕、線性范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于沖擊和振動(dòng)測(cè)量領(lǐng)域。 據(jù)統(tǒng)計(jì)，眾多形式的測(cè)振傳感器中，壓電式約占80%。在以壓電式加速度計(jì)為主的沖擊加速度試驗(yàn)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)加速度測(cè)試曲線在峰值加速度后存在零漂，即壓電加速度傳感器的輸出隨時(shí)間衰減后存在直流分量。 傳感器這種零漂現(xiàn)象對(duì)傳感器輸出信號(hào)的沖擊響應(yīng)譜影響突出，產(chǎn)生零漂的試驗(yàn)數(shù)據(jù)在低頻無(wú)法反應(yīng)真實(shí)的振動(dòng)狀態(tài)，試驗(yàn)結(jié)果將不被采信，零漂現(xiàn)象的出現(xiàn)對(duì)試驗(yàn)高頻測(cè)試結(jié)果也有一定影響，有必要對(duì)產(chǎn)生零漂的原因進(jìn)行研究，并提出有效的解決手段。

2 導(dǎo)致零漂的原因分析

沖擊信號(hào)根據(jù)沖擊形式的不同具有不同的信號(hào)特性，以試驗(yàn)為主的沖擊有氣炮沖擊、霍普金生桿沖擊、落槌沖擊、擺錘沖擊等，真實(shí)場(chǎng)景中的沖擊類型有撞擊、爆炸沖擊、侵徹沖擊、核爆沖擊等。 各種沖擊信號(hào)具有不同的特點(diǎn)，但幅值大、頻率成分復(fù)雜、信號(hào)不確定性大是沖擊信號(hào)的共同特征。

以某次爆炸沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，如圖1 所示，原始信號(hào)沖擊最大值為32 560 g，沖擊信號(hào)最大值出現(xiàn)在沖擊高頻部分，高頻沖擊量級(jí)大、能量小。用15 kHz 巴特沃斯低通濾波器對(duì)圖1 中信號(hào)進(jìn)行處理，通過低通濾波處理后，時(shí)域信號(hào)最大值變?yōu)?6 670 g，15 kHz 以內(nèi)有效信號(hào)最大值變?yōu)樵夹盘?hào)的1／2。 對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，獲得的功率譜如圖2 所示。 時(shí)域信號(hào)的功率主要集中在10 kHz以內(nèi)，15 kHz ～30 kHz 內(nèi)也集中了部分信號(hào)，但是能量聚集較小。

圖1 爆炸沖擊時(shí)域信號(hào)Fig．1 Time domain signal of explosion shock

圖2 爆炸沖擊功率譜Fig．2 Power spectrum of explosion shock

沖擊信號(hào)低頻段聚集能量大對(duì)結(jié)構(gòu)破壞起關(guān)鍵作用，在考核沖擊破壞的試驗(yàn)過程中，主要關(guān)注低頻信號(hào)作用。 為了提高傳感器對(duì)試驗(yàn)的適應(yīng)性，對(duì)高頻輸入信號(hào)進(jìn)行抑制，避免高頻信號(hào)對(duì)傳感器輸出產(chǎn)生影響，具有現(xiàn)實(shí)意義。

壓電傳感器是基于正壓電效應(yīng)為敏感原理的一類傳感器，壓電晶體輸出電荷與壓電晶體所受的力成正比關(guān)系。 當(dāng)與傳感器安裝諧振頻率相同信號(hào)，或相近振動(dòng)信號(hào)作用于傳感器時(shí)，通過傳感器理論安裝頻響曲線可知，傳感器輸出信號(hào)幅值將被放大，如圖3 所示。 其中，ω為幅值偏差為5%時(shí)的對(duì)應(yīng)角頻率，ω為幅值偏差為10%時(shí)的對(duì)應(yīng)角頻率，ω為傳感器諧振時(shí)對(duì)應(yīng)的角頻率。

圖3 傳感器理論安裝頻響曲線Fig．3 Theoretical frequency response curve of sensor

沖擊傳感器對(duì)沖擊進(jìn)行測(cè)量時(shí)，把沖擊振動(dòng)衰減時(shí)傳感器輸出基線不在零位的現(xiàn)象，稱為沖擊傳感器零漂。 導(dǎo)致壓電沖擊傳感器產(chǎn)生零漂的因素很多，文獻(xiàn)中大多從基座應(yīng)變傳感器變換電路等方面分析原因。 本文從傳感器高頻振動(dòng)在傳感器安裝諧振頻率處信號(hào)放大方向出發(fā)，分析傳感器零漂原因，提出了產(chǎn)生零漂的新觀點(diǎn)。

壓電傳感器與測(cè)量電路等效的電路系統(tǒng)簡(jiǎn)化后如圖4 所示。

圖4 傳感器測(cè)量系統(tǒng)等效Fig．4 Sensor measurement system equivalence

當(dāng)簡(jiǎn)化開路電壓為U，微分方程的解為

其中，t 為衰減時(shí)間。

如圖1 所示，爆炸沖擊后，振動(dòng)過程與多頻率衰減正弦振動(dòng)相似。 為了定量分析傳感器與電路組成的測(cè)量系統(tǒng)導(dǎo)致基線漂移現(xiàn)象，對(duì)傳感器感應(yīng)單周期正弦信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)產(chǎn)生零漂現(xiàn)象進(jìn)行分析。 當(dāng)正弦信號(hào)x（t）作為傳感器激勵(lì)，以單周期激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行分析，則

其中，ω 為角頻率。 壓電傳感器在簡(jiǎn)化的正弦激勵(lì)作用下輸出電壓U

其中，加速度振動(dòng)幅值為A 作用于壓電傳感器，傳感器輸出的電壓變化為B。 B 除了與幅值A(chǔ)有關(guān)系以外，與傳感器電荷靈敏度也相關(guān)，且B 與A呈線性關(guān)系。

微分方程解初始條件U (0 ) ＝0，t ＝0，按公式（4）計(jì)算，可以得出傳感器與變換輸出的電壓信號(hào)顯示表達(dá)式

基線偏移為－0.399 5 g。 基線偏移曲線如圖5所示。

圖5 基線偏移曲線Fig．5 Baseline offset curve

在傳感器以及變換器參數(shù)一致的情況下，接近沖擊傳感器安裝諧振頻率處的幅值信號(hào)將被傳感器結(jié)構(gòu)放大，振動(dòng)輸出幅值呈指數(shù)增加效應(yīng)，導(dǎo)致頻率不變的情況下負(fù)向偏移加劇。 為了簡(jiǎn)化過程，沖擊傳感器受沖擊作用后，可以簡(jiǎn)化為有阻尼自由衰減振動(dòng)。 阻尼振動(dòng)的阻力大小正比于速度v，即阻力f ＝－h(huán)v，其中，h 為傳感器物理特性確定的常數(shù)，m 為傳感器芯體質(zhì)量。 阻力微分方程是

或

圖6 正弦衰減曲線Fig．6 Attenuation sine curve

根據(jù)有阻尼自由衰減振動(dòng)特點(diǎn)，結(jié)合加速度傳感器等效測(cè)量系統(tǒng)輸出偏移特性，振蕩衰減正弦等同于多個(gè)正弦信號(hào)作用于RC 回路，單個(gè)周期正弦引起的輸出偏移與下一個(gè)周期正弦作用于RC 回路基線偏移進(jìn)行疊加，多次振動(dòng)基線不回零導(dǎo)致偏移加劇，傳感器出現(xiàn)零漂。 其中，零漂大小與振動(dòng)幅值相關(guān)，傳感器以及測(cè)量系統(tǒng)確定以后，沖擊幅值成為零漂一個(gè)重要誘因。 在實(shí)際測(cè)試過程中，同一傳感器在低量級(jí)時(shí)，基線幾乎不出現(xiàn)零漂，高量級(jí)加速度沖擊時(shí)，傳感器輸出零漂，而且量級(jí)越大零漂越明顯。 通過分析可知，傳感器感受到的高量級(jí)加速度一部分是真實(shí)的沖擊加速度，另一部分是因?yàn)閭鞲衅靼惭b諧振頻率導(dǎo)致的沖擊加速度放大。真實(shí)沖擊加速度信號(hào)壓電加速度傳感器能夠正常反應(yīng)，對(duì)零點(diǎn)漂移貢獻(xiàn)不大。 由于傳感器安裝諧振頻率放大的沖擊加速度信號(hào)，將被傳感器結(jié)構(gòu)指數(shù)級(jí)放大，導(dǎo)致基線零漂劇烈增大。 真實(shí)沖擊加速度值無(wú)法改變，但傳感器安裝諧振頻率處加速度放大作用可以通過特殊手段進(jìn)行抑制。

3 抑制零漂的有效措施

傳感器產(chǎn)生零漂主要原因是傳感器承受了較大沖擊加速度，這種加速度不僅取決于外部輸入，與傳感器自身結(jié)構(gòu)也密切相關(guān)。 為了抑制傳感器承受過大的沖擊加速度，通過特殊途徑對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，改善傳感器自身性能，是一種行之有效的方法。

目前，有效解決傳感器零漂的方法是隔離傳感器的高頻輸入，常用的做法是在傳感器內(nèi)部或外部加裝機(jī)械濾波器。 選擇適當(dāng)?shù)牟牧习惭b在振動(dòng)信號(hào)輸入與傳感器敏感元件之間，形成低通濾波器，濾波器的衰減應(yīng)該到12 dB。 為了讓濾波器有效濾波，－3 dB 的拐點(diǎn)頻率應(yīng)遠(yuǎn)低于加速度計(jì)共振頻率，確保足夠的衰減。

以6175 傳感器內(nèi)置機(jī)械濾波器為例，如圖7 所示，傳感器芯體采用特殊橡膠材料作為機(jī)械濾波器材料，頂部和底部均有機(jī)械濾波材料。 傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)使橡膠材料橫向膨脹受到約束，提高了橡膠材料承壓剛度，在受剪切載荷時(shí)仍然保持柔性。 橡膠材料需要通過外部結(jié)構(gòu)施加預(yù)緊力，根據(jù)機(jī)械濾波器材料特性，其阻尼與剛度是一對(duì)矛盾量，需要將阻尼與剛度調(diào)整到合適的值才能獲得最佳的濾波特性。 機(jī)械濾波器材料的力學(xué)參數(shù)特性復(fù)雜，在受力以后的力學(xué)特性更加難以確定。 采用性能測(cè)試方式對(duì)機(jī)械濾波器傳遞特性進(jìn)行試驗(yàn)，最終完成機(jī)械濾波器定型設(shè)計(jì)。 濾波材料厚度與所受的加載力矩決定濾波材料的阻尼與剛度，濾波材料厚度與加載力矩作用后，傳感器安裝諧振頻率變化如表1所示。

表1 機(jī)械濾波器作用后的諧振頻率變化Tab．1 Change of resonant frequency after installation of mechanical filter

圖7 機(jī)械濾波器結(jié)構(gòu)Fig．7 Mechanical filter structure

通過表1 可知，墊片厚度增加會(huì)增加濾波器阻尼，表現(xiàn)為傳感器安裝諧振頻率減小，提高加載力矩將提高機(jī)械濾波器剛度，表現(xiàn)為安裝諧振頻率增大。 2 mm 機(jī)械濾波器材料在加載9 N·m 以上力矩后剛度增加不明顯，阻尼起到主導(dǎo)作用，傳感器傳遞特性出現(xiàn)異常。 在試驗(yàn)過程中，用2 mm 厚度機(jī)械濾波器材料組裝的傳感器線性度達(dá)不到指標(biāo)要求，主要現(xiàn)象是：當(dāng)加速度量級(jí)達(dá)到一定量級(jí)后，傳感器輸出值不隨輸入信號(hào)變化而變化，不能滿足使用要求。 通過試驗(yàn)對(duì)比，1 mm 機(jī)械濾波器材料加載力矩為10 N·m 濾波器達(dá)到較為理想狀態(tài)，傳感器幅值響應(yīng)以及線性度都在可用范圍內(nèi)。

機(jī)械濾波器材料為1 mm 時(shí)，不同力矩下傳感器安裝諧振頻率變化如圖8 所示，隨著力矩增大，濾波器阻尼減小，剛度增加，表現(xiàn)為頻響曲線上安裝諧振頻率增大，諧振峰值增加。 安裝機(jī)械濾波器的傳感器諧振頻率幅值比未安裝機(jī)械濾波器的諧振頻率幅值減小了1／2 以上，達(dá)到了降低傳感器諧振峰值的作用，對(duì)傳感器輸出零漂起到緩解作用。傳感器安裝機(jī)械濾波器后，許用頻段內(nèi)幅值變化需要滿足指標(biāo)要求，許用頻段內(nèi)幅值變化不應(yīng)超過5%。 以15 kHz 為傳感器許用頻段為例，對(duì)某一只6175 型沖擊傳感器進(jìn)行試驗(yàn)，無(wú)機(jī)械濾波器傳感器與安裝機(jī)械濾波器傳感器進(jìn)行對(duì)比，在15 kHz 處幅偏差見表2。 通過表2 可以看出，1 mm 機(jī)械濾波器在加載力矩為10 N·m 能夠得到較為理想的效果。

圖8 力矩與頻響變化關(guān)系Fig．8 Relationship between torque and frequency response

表2 機(jī)械濾波器作用后幅值變化Tab．2 Amplitude change after installation of mechanical filter

傳感器安裝機(jī)械濾波器以后，需要在許用頻段內(nèi)真實(shí)反應(yīng)測(cè)量信號(hào)，為了測(cè)試機(jī)械濾波器的特性，對(duì)沖擊傳感器進(jìn)行結(jié)構(gòu)改造，如圖9 所示。 改造傳感器的目的是消除傳感器底部螺栓安裝對(duì)傳遞特性測(cè)量的影響。 激光測(cè)振儀直接測(cè)量傳感器底座所感受的沖擊信號(hào)，與作用到機(jī)械濾波器上的沖擊信號(hào)為同一信號(hào)。 激光測(cè)量獲得的沖擊信號(hào)與傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行時(shí)域、頻域?qū)Ρ?，得出傳感器傳遞特性。 時(shí)域信號(hào)對(duì)比能夠反映出傳感器對(duì)真實(shí)振動(dòng)信號(hào)的響應(yīng)能力，頻域信號(hào)對(duì)比能夠反映整個(gè)頻段內(nèi)傳感器輸入、輸出特性。

圖9 改造后的傳感器Fig．9 Modified sensor

安裝機(jī)械濾波器以后，激光輸出幅值與傳感器輸出幅值基本一致，如圖10 所示，能夠反映真實(shí)振動(dòng)狀態(tài)。 傳感器受自身結(jié)構(gòu)限制，輸出與激光測(cè)振信號(hào)之間存在一定滯后，表現(xiàn)為信號(hào)的相位差。 通過激光測(cè)振儀輸出信號(hào)與傳感器輸出信號(hào)沖擊響應(yīng)譜對(duì)比可知，在10 kHz 頻段范圍內(nèi)，傳感器輸出與激光測(cè)振儀輸出高度重合，證明機(jī)械濾波器在10 kHz范圍內(nèi)對(duì)傳感器輸出無(wú)明顯影響，如圖11 所示。

圖10 激光與傳感器輸出曲線局部Fig．10 Laser and sensor output curve

圖11 激光與傳感器輸出沖擊響應(yīng)譜對(duì)比Fig．11 Comparison of output shock response between laser and sensor

機(jī)械濾波器能夠改善傳感器安裝諧振頻率處幅頻特性，減小在安裝諧振頻率點(diǎn)附近傳感器對(duì)輸入信號(hào)的放大作用，能夠在一定程度上抑制沖擊傳感器零漂。 以北京強(qiáng)度環(huán)境研究所研制的6175 傳感器為例，對(duì)6175 傳感器內(nèi)置機(jī)械濾波器和不安裝內(nèi)部機(jī)械濾波器進(jìn)行試驗(yàn)。 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采樣率為100 kHz，采集設(shè)備設(shè)置模擬濾波為30 kHz 的低通濾波器。 對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行15 kHz 低通濾波，獲取傳感器有用信號(hào)。

沒有安裝內(nèi)部機(jī)械濾波器的6175 傳感器在受到15 000 g 沖擊時(shí)，時(shí)域信號(hào)開始出現(xiàn)零漂現(xiàn)象，如圖12（a）所示；內(nèi)置機(jī)械濾波器作用后，6175 傳感感器輸出時(shí)域信號(hào)達(dá)到60 910 g，未出現(xiàn)明顯零漂現(xiàn)象，如圖12（b）所示，機(jī)械濾波器作用明顯。

圖12 6175 型沖擊傳感器對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果Fig．12 Comparative test results of 6175 impact sensor

4 結(jié)束語(yǔ)

通過分析沖擊時(shí)作用于傳感器信號(hào)的特點(diǎn)以及沖擊傳感器輸出信號(hào)的特點(diǎn)，結(jié)合傳感器振動(dòng)模型以及傳感器與后端變換器組成的測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行理論分析，獲得的壓電傳感器測(cè)量系統(tǒng)具有負(fù)向漂移特性，在沖擊信號(hào)頻率接近傳感器安裝諧振頻率時(shí)，傳感器芯體感應(yīng)振動(dòng)加劇，零漂呈現(xiàn)出積累效應(yīng)，最終表現(xiàn)為傳感器輸出零漂。 通過機(jī)械濾波器能有效抑制零漂，給出了一種機(jī)械濾波器結(jié)構(gòu)，并對(duì)比了加裝機(jī)械濾波器后的實(shí)際測(cè)試效果。 從高頻振動(dòng)的維度，對(duì)沖擊傳感器零漂產(chǎn)生的原因進(jìn)行了闡述，對(duì)于分析沖擊傳感器零漂以及抑制零漂生成具有借鑒意義。