基于非對稱貼近度的水庫移民后期扶持效果評價(jià)模型研究

鄭凱鑫，許桂生

（華北電力大學(xué) 水利與水電工程學(xué)院，北京 102206）

1 研究背景

國家對大中型水庫移民實(shí)行前期補(bǔ)償加后期扶持的政策，后期扶持工作是幫助移民重建社會(huì)和經(jīng)濟(jì)關(guān)系的系統(tǒng)工程［1］。為了能夠合理評價(jià)水庫移民后期扶持政策的實(shí)施效果，國內(nèi)學(xué)者對此做了許多研究工作。水庫移民后期扶持效果評價(jià)大致分為三步：建立指標(biāo)體系、計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重、建立綜合評價(jià)模型。指標(biāo)體系的構(gòu)建大部分以水庫移民安置方案、監(jiān)測評估報(bào)告和實(shí)地調(diào)研情況為依據(jù)。計(jì)算指標(biāo)權(quán)重有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法常用德爾菲法和層次分析法等利用專家或個(gè)人的知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)，對權(quán)重做出判斷?？陀^賦權(quán)法根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系通過一定的數(shù)學(xué)方法來確定權(quán)重，其判斷結(jié)果不依賴于人的主觀判斷，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。常用的客觀賦權(quán)法通常包括主成分分析法、離差及均方差法、多目標(biāo)規(guī)劃法等。在綜合評價(jià)模型研究中，牟立［2］基于主成分分析的模糊綜合評價(jià)法對貴州省三縣（市）水庫移民后期扶持效果進(jìn)行了評價(jià)。王潔瓊［3］運(yùn)用層次集對分析法，基于白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類法對河南省兩個(gè)縣區(qū)的水庫移民生產(chǎn)生活水平進(jìn)行了評價(jià)。徐鑫等［4］利用主成分分析法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對北京市各個(gè)區(qū)縣水庫移民政策實(shí)施效果進(jìn)行研究。張爽［5］運(yùn)用層級(jí)分析法和專家打分法對河南省南水北調(diào)中線工程進(jìn)行了移民村社會(huì)治理績效評價(jià)研究。王美［6］基于層次分析法、熵權(quán)法和集對分析法模型對陜西省的5個(gè)縣（區(qū)）進(jìn)行了后期扶持政策實(shí)施評估的實(shí)例分析。吳楊［7］基于可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)對陜西省縣區(qū)水庫移民后期扶持政策實(shí)施情況進(jìn)行了評價(jià)。趙敏等［8］采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對水庫移民安置進(jìn)行了評價(jià)。在采用模糊綜合評判法對后期扶持政策的實(shí)施效果評價(jià)時(shí)，多采用最大隸屬度原則。但該方法容易丟失大量的信息，可能會(huì)導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果不合理。為彌補(bǔ)最大隸屬度原則的缺陷，張曉平［9］提出了非對稱貼近度理論。吳菊華等［10］基于非對稱貼近度建立了地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評價(jià)模型。王瑞峰等［11］以模糊熵和非對稱貼近度相結(jié)合建立了機(jī)床安全預(yù)警模型。本文首先結(jié)合文獻(xiàn)和專家意見建立后期扶持效果評價(jià)指標(biāo)體系，利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了基于非對稱貼近度的移民后期扶持效果評價(jià)模型，并將其應(yīng)用于廣東省龍門縣大中型水庫移民后期扶持政策實(shí)施效果評價(jià)。

2 水庫移民后期扶持效果評價(jià)指標(biāo)體系

水庫移民后期扶持是一項(xiàng)復(fù)雜的社會(huì)系統(tǒng)工程，涉及面廣，本文以發(fā)改農(nóng)經(jīng)〔2011〕1033號(hào)文件［12］為依據(jù)，結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)［4，13-14］和專家意見，構(gòu)建了目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，其中準(zhǔn)則層包括收入結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)條件、生活條件、基礎(chǔ)設(shè)施、社會(huì)保障五個(gè)層面，指標(biāo)層包括人均可支配收入、耕地面積、新農(nóng)合比例、醫(yī)療情況等16個(gè)指標(biāo)。具體見表1。

表1 水庫移民后期扶持效果評價(jià)指標(biāo)體系

3 基于非對稱貼近度的模糊綜合評判模型

模糊綜合評判法中最常用的方法是最大隸屬原則，由于最大隸屬度原則只考慮模糊子集中最貼近的集合，容易漏失信息，可能會(huì)導(dǎo)致評估結(jié)果失真［15］。為彌補(bǔ)最大隸屬度原則的缺陷，張曉平［9］提出了非對稱貼近度理論。本文在此基礎(chǔ)上建立了水庫移民后期扶持效果評價(jià)的模糊綜合評判模型。

3.1 確定指標(biāo)集 設(shè)定準(zhǔn)則層Z=(Z1，Z2…，Zm)為目標(biāo)評價(jià)的所有準(zhǔn)則集合，各準(zhǔn)則之間相互獨(dú)立互不影響，即Zi∩Zj=0(i≠j)；準(zhǔn)則層由多項(xiàng)指標(biāo)層構(gòu)成，指標(biāo)層集合可表示為Zi=(Zi1，Zi2，Zi3，…，Zin)(i=1，2，…，m)，Zi為準(zhǔn)則層集合，Zin為指標(biāo)層集合，基于此設(shè)定，建立水庫移民后期扶持效果評價(jià)指標(biāo)集合，如表1所示。

3.2 確定評價(jià)集 水庫移民后期扶持政策實(shí)施效果評估屬于復(fù)雜系統(tǒng)問題，涉及指標(biāo)較多，若評價(jià)等級(jí)劃分過少，可能會(huì)導(dǎo)致信息缺失；劃分過多，各等級(jí)所屬區(qū)間范圍可能過小，不利于操作。本文通過咨詢專家意見和查閱文獻(xiàn)資料，將目標(biāo)層，準(zhǔn)則層和指標(biāo)層三層指標(biāo)劃分為四個(gè)等級(jí)：｛優(yōu)v1，良v2，中v3，差v3｝，即

3.3 計(jì)算隸屬度評價(jià)矩陣 水庫移民后期扶持效果評價(jià)的隸屬度，表示的是各個(gè)指標(biāo)對最終結(jié)果的支持程度，通過將各指標(biāo)對各等級(jí)支持程度量化來構(gòu)建隸屬度矩陣，取值為（0，1）的實(shí)數(shù)。隸屬度模糊評價(jià)矩陣的表達(dá)式為：

式中rij為指標(biāo)i的j級(jí)隸屬度值。

根據(jù)評價(jià)結(jié)果構(gòu)造的模糊評價(jià)矩陣，本文采用平均加權(quán)的方式計(jì)算各準(zhǔn)則層對各級(jí)評語的隸屬度：

式中Bm為準(zhǔn)則層指標(biāo)隸屬于評價(jià)等級(jí)vi(i=1，2，…，j)的程度。

3.4 確定指標(biāo)權(quán)重 第一步：本文采用1～9標(biāo)度法，以Saaty教授提出的1～9標(biāo)度法作為專家打分的依據(jù)［14，16］邀請專家打分，對層次結(jié)構(gòu)中的每一層指標(biāo)相對于上一層的指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出判斷矩陣。

第二步：構(gòu)造出判斷矩陣后，求出該矩陣的特征值和特征向量，求出最大特征值λ_max并將特征向量進(jìn)行歸一化，用W表示歸一化后的特征向量。

第三步：判斷矩陣偏離一致性指標(biāo)檢驗(yàn)。若不符合，則需要對判斷矩陣進(jìn)行修正。若通過一致性檢驗(yàn)，將求得的特征向量歸一化即為各個(gè)指標(biāo)的特征向量W。

3.5 基于非對稱貼近度進(jìn)行綜合評價(jià)

（1）確定評判結(jié)果向量。確定權(quán)重向量W和隸屬度矩陣R后，為防止有效信息丟失，本文采用加權(quán)平均算子對指標(biāo)隸屬于各評價(jià)等級(jí)的程度進(jìn)行處理。

設(shè)評判向量B=(B1，B2，…，Bm)，則有：

式中Bm為準(zhǔn)則層指標(biāo)隸屬于評價(jià)等級(jí)vi(i=1，2，…，j)的程度。

（2）計(jì)算非對稱貼近度。貼近度是對兩個(gè)模糊子集的一種度量，在對評判結(jié)果的計(jì)劃中最常用的方法是最大隸屬原則，但該方法在某些情況下是失效的，會(huì)缺失部分信息。為此文獻(xiàn)［9］構(gòu)造了非對稱貼近度來進(jìn)行等級(jí)評判，并驗(yàn)證了該方法的有效性。非對稱貼近度的定義如下［9］：

式中：μA、μB分別為模糊集合A、B的隸屬度；vk為對應(yīng)的k級(jí)評語；p為調(diào)節(jié)因子，為了使評價(jià)結(jié)果向更好的方向集化，本文取p=1。

若水庫移民后期扶持效果評價(jià)等級(jí)分類V={v1，v2，…，vj}，則稱Di=(0，…，1，…，0)=(d1，…，di-1，1，di+1，…，dj（)1為第i個(gè)分量）是vi的特征模糊子集。則其非對稱貼近度可按如下方法［17-18］計(jì)算：

Step1：對B進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。首先把bi排在第一位，對任意i1、i2∈ic，若|i1-i|≤|i2-i|，則把bi1放在bi2的前面。標(biāo)準(zhǔn)化后的B記作B(i)=(b1i，b2i，…，bji)=(bi，bi-1，bi+1，bi-2，bi+2，… )。相應(yīng)地，對Di進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得D1=(d11，d21，…，dj1)。

Step2：計(jì)算非對稱貼近度N(B，Di)：

式中：p=1。

4 實(shí)例分析

本文基于廣東省2019年度大中型水庫移民后期扶持監(jiān)測評估數(shù)據(jù)，對惠州市龍門縣水庫移民后期扶持政策實(shí)施效果情況進(jìn)行評價(jià)，邀請20位水庫移民專家，根據(jù)龍門縣當(dāng)?shù)睾蠓稣邔?shí)施情況結(jié)合專家個(gè)人的判斷，對指標(biāo)層16個(gè)指標(biāo)進(jìn)行效果評價(jià)，并將結(jié)果匯總統(tǒng)計(jì)，如表2所示。

表2 指標(biāo)層專家評價(jià)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

（1）根據(jù)專家評判結(jié)果，構(gòu)造出的評判矩陣如下：

（2）權(quán)重計(jì)算。采用3.4所述的1～9標(biāo)度法對準(zhǔn)則層5個(gè)指標(biāo)構(gòu)造判斷矩陣

通過編程計(jì)算，求得最大特征值λmax=5.0492，，RI=1.12，，通過一致性檢驗(yàn)。得到準(zhǔn)則層權(quán)重向量為：

同理可計(jì)算出指標(biāo)層權(quán)重向量：

（3）利用式（4）求得B1，B2，B3，B4，B5，進(jìn)而得到評價(jià)矩陣

（4）評判結(jié)果向量

根據(jù)權(quán)重向量W及評價(jià)矩陣R，由式B=WR得評判結(jié)果向量為：

（5）非對稱貼近度評判

對B進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

由式（6）和式（7）計(jì)算非對稱貼近度N(B，Di)(i=1，2，3，4 )，可知

因此計(jì)算的非對稱貼近度為

（6）結(jié)果分析。由評判結(jié)果向量B可知，龍門縣水庫移民后期扶持政策實(shí)施效果對優(yōu)、良、中、差的隸屬度分別為：0.267、0.347、0.351、0.036。根據(jù)最大隸屬度原則Bmax=0.351，所對應(yīng)的評價(jià)等級(jí)為“中”，但由非對稱貼近度結(jié)果可知，所屬評價(jià)等級(jí)應(yīng)為“良”。

作者在2019年度廣東省大中型水庫移民后期扶持政策實(shí)施情況監(jiān)測評估項(xiàng)目的實(shí)地調(diào)查中，了解到龍門縣移民的生活水平較好，后扶項(xiàng)目的實(shí)施從根本上改善了移民的生產(chǎn)生活條件，提高了移民的生活水平。其中移民的收入來源依靠二三產(chǎn)業(yè)較多，龍門縣移民管理部門在對移民的幫扶工作中，與當(dāng)?shù)卣c企業(yè)積極合作，共同發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，帶動(dòng)移民發(fā)展經(jīng)濟(jì)，開創(chuàng)了一條致富道路，移民對現(xiàn)狀生活較為滿意。龍門縣對移民后期扶持政策的實(shí)施是有效的，后期扶持政策的實(shí)施進(jìn)一步加快了移民生產(chǎn)生活水平的提高，移民生產(chǎn)生活水平越來越好。因此從實(shí)地調(diào)查情況來看，評價(jià)結(jié)論為“良”比“中”更合理。

事實(shí)上，根據(jù)隸屬度的計(jì)算結(jié)果，“良”和“中”的隸屬度非常接近，而“優(yōu)”和“良”的隸屬度之和明顯大于“中”的隸屬度，且明顯大于“中”和“差”的隸屬度之和。若按最大隸屬度原則判定為“中”，顯然不妥。最大隸屬度原則沒有綜合利用評判結(jié)果向量的信息，導(dǎo)致最終評價(jià)結(jié)果“失真”，而非對稱貼近度能夠?qū)⒏鲗＜业脑u價(jià)結(jié)果更好地集化，更準(zhǔn)確地反映評價(jià)對象與評價(jià)集之間的貼近程度。因此相對于基于最大隸屬度原則的模糊綜合評判法，基于非對稱貼近度的后期扶持效果評價(jià)模型給出的評判結(jié)果“良”更為合理。

5 結(jié)論

（1）本文結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)和專家意見建立水庫移民后期扶持效果評價(jià)指標(biāo)體系，利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了基于非對稱貼近度的移民后期扶持效果評價(jià)模型，并將其應(yīng)用于廣東省龍門縣大中型水庫移民后期扶持政策實(shí)施效果評價(jià)，可為水庫移民后期扶持工作實(shí)踐提供參考。

（2）通過文獻(xiàn)分析和實(shí)際應(yīng)用表明，對于移民政策中的后期扶持效果評價(jià)，目前多采用基于最大隸屬度原則的模糊綜合評判法，該方法沒有綜合利用評判結(jié)果向量中非最大分量的信息，可能會(huì)導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果“失真”。

（3）本文構(gòu)建的基于非對稱貼近度的移民后期扶持效果評價(jià)模型有效地克服了最大隸屬度原則的上述缺陷，能夠?qū)⒏鲗＜业脑u價(jià)結(jié)果更好地集化，更準(zhǔn)確地反映評價(jià)對象與評價(jià)集之間的貼近程度，確保評價(jià)結(jié)果符合客觀實(shí)際。實(shí)例分析表明，本文模型與基于最大隸屬度原則的模糊綜合評判法相比，給出的評價(jià)結(jié)果更為可信、合理。