基于OTPA 聲源級估計的被動聲吶探測距離評估方法

周鑫，徐榮武,2，程果,2，李瑞彪,2，余文晶*,2

1 海軍工程大學(xué) 振動與噪聲研究所，湖北 武漢 430033

2 船舶振動噪聲重點實驗室，湖北 武漢 430033

0 引 言

目前，對聲吶探測水下目標(biāo)的研究大都從探測方的角度對聲吶探測距離進行計算和評估，或在假定目標(biāo)輻射噪聲已知的情況下進行研究分析[1-2]。在實際情況中，水下結(jié)構(gòu)體（目標(biāo)）自身輻射噪聲的獲取是開展被探測狀態(tài)評估的前提，因此，若要評估水下結(jié)構(gòu)體在當(dāng)前運行狀態(tài)下的被探測狀態(tài)，則需先準(zhǔn)確快速掌握水下結(jié)構(gòu)體自身的聲源級。

水下結(jié)構(gòu)體的聲源級主要運用測試或數(shù)值分析方法經(jīng)計算得到。前者是指根據(jù)不同的原理及試驗環(huán)境的測量方法，主要有均方聲壓法、聲強法、聲全息法、混響法[3-6]等，這些方法對測量的環(huán)境要求嚴(yán)格，不具有實時性。后者，包括有限元法（FEM）、邊界元法（BEM）、FEM-BEM[7-9]等，通常需要使用復(fù)雜的水下結(jié)構(gòu)體，因此計算量較大，難以滿足快速估計水下目標(biāo)結(jié)構(gòu)的聲源級及評估其被探測狀態(tài)的要求。

為此，本文將構(gòu)建一種基于自身振動數(shù)據(jù)及介質(zhì)參數(shù)、目標(biāo)聲源級、設(shè)備性能等各項參數(shù)的被動聲吶探測模型，對水下結(jié)構(gòu)體自身被探測狀態(tài)及最大被探測距離進行評估。首先，采用傳遞路徑分析( operational transfer path analysis, OTPA)方法對聲源級進行預(yù)報[10-12]；然后, 結(jié)合當(dāng)前水域環(huán)境噪聲、預(yù)設(shè)的置信級來建立被動聲吶探測模型； 再基于水下結(jié)構(gòu)體在當(dāng)前工況下的振動、自噪聲測量數(shù)據(jù)，實時預(yù)報自身聲源級，并評估水下結(jié)構(gòu)體被探測的距離；最后, 通過湖上試驗對所提模型進行驗證。

1 聲源級估計及探測模型分析

1.1 基于OTPA 方法的聲源級估計

運用OTPA 方法對聲源級進行估計，即是在目標(biāo)點振動數(shù)據(jù)難以被實時測量的情況下，針對已知的不同工況，通過測量參考點與目標(biāo)點的響應(yīng)，建立二者振動噪聲響應(yīng)間的傳遞關(guān)系，以得到參考點至目標(biāo)點的傳遞函數(shù)。當(dāng)工況變化時，利用參考點的振動數(shù)據(jù)及參考點至目標(biāo)點的傳遞關(guān)系，即可計算得到變化后的工況下目標(biāo)點的輻射噪聲[13-14]。

目標(biāo)點響應(yīng)計算公式可表示為

式中：A為 目標(biāo)點響應(yīng)； ω為頻率；n表示參考點的數(shù)量；Ti為第i個源的參考點響應(yīng)到目標(biāo)點響應(yīng)的傳遞函數(shù)；Xi為第i個源的參考點響應(yīng)。

在OTPA 方法中，認為工況發(fā)生變化時，輸入與輸出間仍保持相同的線性關(guān)系，即傳遞函數(shù)不變。在不同工況下測得目標(biāo)點的響應(yīng)可得到此時該目標(biāo)點響應(yīng)、參考點響應(yīng)及傳遞函數(shù)間的關(guān)系，即

式中，m表示已知工況數(shù)量。

若已知不同工況數(shù)量不小于參考點數(shù)量，即m≥n時 ，則可對傳遞函數(shù)T進行求解。

式中，k表示目標(biāo)點數(shù)量。

實際上，在對已知工況進行測量時會有一定的相互串?dāng)_，不同輸入彼此存在相關(guān)性，得到的傳遞函數(shù)可能會有較大的誤差。因此，對工況數(shù)據(jù)的輸入信號進行奇異值分解（SVD），可獲得一系列線性獨立的主分量向量，進而形成主分量空間，再利用主分量衰減方法剔除較小的主分量，來降低測量噪聲對計算路徑傳遞率的影響。

對輸入矩陣X進行奇異值分解，可得

式中：X為m×n階 矩陣；U為m×m階單位正交矩陣；VT為n×n階 單位正交矩陣V的共軛轉(zhuǎn)置矩陣；Λ為m×n階奇異值對角陣，可表示為

式 中， σi表 示 第i個 奇 異 值（i=1, 2, ···,n），滿 足σ1≥σ2≥···≥σn≥0。

將式（4）代入式（3），可得

對輸入矩陣進行奇異值分解后，可能有較小的奇異值，這是因為不同工況存在一定的相關(guān)性，且測量參考點時存在相互耦合，這些較小的奇異值會導(dǎo)致傳遞函數(shù)T計算時出現(xiàn)較大誤差。

為了最大限度地保留其差異性，降低相關(guān)工況造成的影響，可采用主分量分析（principal component analysis，PCA）方法對數(shù)據(jù)進行處理，找到不相關(guān)的主成分分量并排序。其中，不重要的部分?jǐn)?shù)據(jù)可作為冗余舍棄，以降低數(shù)據(jù)量，減少誤差較大情況的出現(xiàn)。

假設(shè)選取前l(fā)個主成分分量，則主分量貢獻率g表示為

式中，若g大 于相應(yīng)值，則認為前l(fā)階奇異值包含了不相關(guān)激勵源的所有能量，舍去剩下的奇異值可以完成降噪及消除串?dāng)_[15]。據(jù)此，傳遞函數(shù)T選取前l(fā)個特征向量[16]，即

1.2 被動聲吶探測模型

聲吶方程是將介質(zhì)、目標(biāo)和設(shè)備參數(shù)的相互作用聯(lián)結(jié)在一起的關(guān)系式，其功能之一是對已有的或正在設(shè)計的聲吶設(shè)備進行性能預(yù)報。若聲吶設(shè)備的設(shè)計性能已知或已假設(shè)好，即可對某些有意義的參數(shù)（如檢測概率或搜索概率）進行性能估計。同樣，對于被動聲吶探測，則根據(jù)當(dāng)前執(zhí)行任務(wù)的安全性需求給出預(yù)設(shè)置信級，即可達到估算最大被探測距離并評估被探測狀態(tài)的目的[17]。

以圓柱殼體模擬目標(biāo)聲源，以水聽器模擬探測聲吶，建立被動聲吶探測模型。目標(biāo)聲源級、水下環(huán)境參數(shù)及測量系統(tǒng)間遵循的關(guān)系由如下被動聲吶方程表示。

式中：SL為聲源級；TL為傳播損失；NL為環(huán)境噪聲級；DI為接收指向性指數(shù)；DT為檢測閾。其中，聲源級S L采用OTPA 方法估計，即

式中：Y為待測工況下濕端的傳感器響應(yīng)； Λ0為經(jīng)過PCA 技術(shù)處理后的奇異對角陣；Lp為測試工況下的聲源級。

1） 傳播損失TL由幾何擴展損失和介質(zhì)吸收損失兩部分構(gòu)成。其中，幾何擴展損失指聲信號從聲源向外擴展時有規(guī)律地減弱時的幾何效應(yīng)，介質(zhì)吸收損失包括吸收、散射和聲能漏出聲道的效應(yīng)，因而有經(jīng)驗公式[18]：

式中：K為用來描述幾何擴展類型的參數(shù)；r為傳播距離，m；f為傳播頻率，kHz。若傳播距離較小，則第2 項可以忽略。

2） 環(huán)境噪聲級NL來自于海底地殼運動、湍流、海洋生物等噪聲源，試驗中可對試驗環(huán)境噪聲進行測量，得到該值實測數(shù)據(jù)noise(f)，即

若采用無指向性水聽器，則可忽略接收指向性指數(shù)DI。

3） 檢測閾DT是指在預(yù)設(shè)的檢測判斷置信級下，接收端測得的所要求接收帶寬內(nèi)的信噪比。通過預(yù)設(shè)的置信級以確定檢測指數(shù)d[19-20]，即有

式中：B為分析帶寬;T為積分時間；當(dāng)進行多次判決時，n0為T時間內(nèi)做出判決的觀測次數(shù)。

在被動聲吶探測系統(tǒng)中，若式（9）等式左側(cè)大于右側(cè)，水下目標(biāo)會被模擬聲吶檢測到，即

反之，則目標(biāo)處于安全狀態(tài)。

當(dāng)傳播距離較小時，目標(biāo)的最大被探測距離為

據(jù)此，可基于被動聲吶探測系統(tǒng)對目標(biāo)的被探測狀態(tài)及最大被探測距離進行評估。

2 模擬探測試驗研究方案

以圓柱殼體搭建試驗平臺進行水下模擬試驗，如圖1 所示。試驗水域水深約60 m，圓柱殼體吊放深度為25 m，雙層殼體結(jié)構(gòu)外徑為1.8 m，內(nèi)徑為1.54 m，長度為2 m。圖2 所示為試驗平臺的激振器布置圖，共安裝有4 個激振器（J1～J4），分布于殼體內(nèi)兩側(cè)。激振器的剛性、彈性安裝方式可調(diào)，發(fā)射頻率和發(fā)射功率均可根據(jù)不同工況調(diào)整，最大激振頻率為2 000 Hz，最大激振力為500 N。圓柱殼體外布置15 個濕端加速度傳感器（S1～S15），并分3 組沿軸向均勻布置，每組5 個周向均勻布置，如圖3 所示。

圖1 圓柱殼體試驗平臺Fig. 1 Test platform of cylindrical shell

圖2 激振器布置截面圖Fig. 2 Sectional view of vibrator layout

圖3 濕端傳感器布置側(cè)視圖Fig. 3 Side view of wet end sensor layout

此外，圓柱殼體外兩側(cè)正橫方向分別布置一個水聽器（T1 和T2），距離殼體結(jié)構(gòu)的位置分別為6 和10 m，如圖4 所示。其中，T1 水聽器作為近端實測數(shù)據(jù)用于聲源級估計，T2 水聽器作為遠端實測數(shù)據(jù)用于驗證被動聲吶探測模型。

圖4 水聽器布置Fig. 4 Hydrophone layout

通過改變激振器發(fā)射頻率和功率以及激振器安裝方式，設(shè)計若干組不同的模擬工況，分別對各傳感器信號及水聽器信號進行采樣。根據(jù)激振器發(fā)射頻率，選擇分析頻率范圍為63～2 000 Hz。其中，一部分作為已知工況用于傳遞函數(shù)的計算，一部分作為未知工況用于OTPA 方法估計聲源級的驗證數(shù)據(jù)。最后，基于聲源級的估計，在聲吶探測工況下完成被探測狀況的估計。圖5 所示為試驗分析流程。

圖5 試驗分析流程圖Fig. 5 Flowchart of test analysis

3 試驗結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.1 OTPA 聲源級估計及誤差分析

試驗中，以主分量貢獻率g=0.9為判據(jù)，對頻域內(nèi)的數(shù)據(jù)進行奇異值分解以及采用PCA 技術(shù)進行處理，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 主分量分析結(jié)果Fig. 6 Results obtained by principal component analysis

由圖6 可見，經(jīng)過PCA 技術(shù)的處理，在計算目標(biāo)點估計值時，較大的隨機誤差得到有效消除。

在15 個測試工況下，采集濕端傳感器數(shù)據(jù)，將T1 水聽器的測量數(shù)據(jù)歸算至距離等效聲中心1 m 的位置，作為聲源級的實測值來求解傳遞函數(shù)，在3 個驗證工況下對聲源級進行估計，以1/3倍頻程顯示評估結(jié)果，評估頻率為63～2 000 Hz。估計值與實測值的對比如圖7 所示：

由圖7 可見，在63～2 000 Hz 頻段，采用OTPA方法對聲源級進行估計效果較好。不同驗證工況下的近端數(shù)據(jù)估計（T1 實測值）與遠端數(shù)據(jù)估計（T2 實測值）誤差分析見表1。由表可見，估計值遠端實測值的個別數(shù)據(jù)偏差較大，但總體估計數(shù)據(jù)基本準(zhǔn)確，平均估計誤差均在2 dB 以下?？梢姡琌TPA 方法可有效完成對聲源級的預(yù)報。

表1 不同工況下聲源級估計誤差的對比Table 1 Comparison of estimation errors of sound source level under different working conditions

圖7 不同工況下聲源級估計值與實測值的對比Fig. 7 Comparison of estimated and measured sound source level under different working conditions

3.2 被探測狀態(tài)評估及探測結(jié)果分析

被動聲吶探測模型以圓柱殼體模擬水下被探測目標(biāo)，其聲源級S L采用OTPA 方法進行估計，在測試工況下，1/3 倍頻程聲源級估計值的結(jié)果如圖8 所示。

圖8 1/3 倍頻程聲源級估計Fig. 8 Estimations of one-third octave band source level

傳播損失TL基于經(jīng)驗公式（11）進行計算。本文試驗中，根據(jù)遠場距離判定[21]，認為聲波以球面?zhèn)鞑橹?，取K=2，同時考慮到傳播距離較小，忽略了式（11）的第2 項； 使用水聽器模擬聲吶，接收指向性系數(shù)DI可忽略； 環(huán)境噪聲級NL基于實測數(shù)據(jù)。測試環(huán)境下噪聲譜如圖9 所示。

圖9 環(huán)境噪聲譜Fig. 9 Ambient noise spectrum level

檢測閾值DT預(yù)設(shè)的常用檢測概率P(D)=0.9，虛警概率P(FA)=0.001%，并通過常用接收機工作特性（ROC）曲線及適用范圍，取 5lgd=8，預(yù)設(shè)的觀察時間為1 s，預(yù)設(shè)的檢測閾值DT可通過式（13）求得。在聲吶探測工況下，將水下目標(biāo)估計聲源級扣除傳播擴散和環(huán)境噪聲后作為估計待檢值，與探測模型預(yù)設(shè)的檢測閾值對比，如圖10 所示，最大被探測距離估計值如圖11 所示。

由圖10 可見，水下目標(biāo)估計的輻射噪聲在63～160 Hz 的1/3 倍 頻 段 內(nèi) 低 于 檢 測 閾 值，在200～2 000 Hz 的1/3 倍頻段內(nèi)超過了檢測閾值，即在預(yù)設(shè)的置信級下，160 Hz 及以下的低頻段在T2 水聽器位置處不會被探測到，在200 Hz 及以上頻段則會被探測到。

圖10 探測模型估計的水下結(jié)構(gòu)體探測狀態(tài)Fig. 10 Estimated state of underwater structure by detection model

由圖11 可見，最大被探測距離估計在160 Hz以下頻段小于10 m，即在10 m 處的聲吶無法探測到水下目標(biāo)；估計值在200～2 000 Hz 頻段內(nèi)大于10 m，均能夠被10 m 處的聲吶探測到。

圖11 探測模型估計的水下結(jié)構(gòu)體最大被探測距離Fig. 11 Maximum range estimations of underwater structure by detection model

為驗證被動聲吶探測模型評估得到的結(jié)果，以T2 水聽器響應(yīng)作為遠端實測數(shù)據(jù)模擬聲吶實測值。圖12 所示為模擬聲吶響應(yīng)與環(huán)境噪聲級間的關(guān)系，其中檢測門限為環(huán)境噪聲與預(yù)設(shè)檢測閾值的疊加。

由圖12 可見，模擬聲吶實測信號在63～125 Hz頻段內(nèi)被背景噪聲覆蓋，無法檢測到目標(biāo)信號；在160 Hz 及以上頻段則具有較大的信噪比，能夠?qū)崿F(xiàn)對信號的識別。與模擬聲吶的實測數(shù)據(jù)相比，所建立的聲吶探測模型在160 Hz 頻段處的評估結(jié)果出現(xiàn)偏差，除此之外，其余頻段評估的結(jié)果準(zhǔn)確。

圖12 模擬聲吶實測狀態(tài)Fig. 12 Simulations of measured state of sonar

4 結(jié) 論

本文運用奇異值分解和PCA 技術(shù)處理改進的OTPA 方法，預(yù)報了水下結(jié)構(gòu)體的聲源級。首先，基于目標(biāo)聲源級、水域環(huán)境噪聲參數(shù)和預(yù)設(shè)的置信級，建立了被動聲吶探測模型； 然后，以圓柱殼體搭建試驗平臺進行水下模擬試驗，基于殼體自身振動數(shù)據(jù)對被探測的狀態(tài)及被探測的距離進行評估。限于試驗條件，湖上模擬試驗是在10 m處完成的，待試驗條件進一步完善后，可開展遠距離驗證試驗。本次試驗驗證的結(jié)果如下：

1） 基于PCA 技術(shù)消除串?dāng)_的15 個測試工況的近端數(shù)據(jù)，對水下目標(biāo)聲源級進行OTPA 估計，再將計算值與3 個驗證工況的近端、遠端實測值分別進行對比，得到的平均估計誤差均小于2 dB。

2） 通過被動聲吶探測模型的評估，發(fā)現(xiàn)在160 Hz 及以下頻段最大被探測距離的估計值小于10 m，模擬聲吶無法探測到水下目標(biāo)；在200～2 000 Hz 頻段最大被探測距離的估計值超過10 m，模擬聲吶能夠探測到目標(biāo)。

通過模擬聲吶實測數(shù)據(jù)驗證的結(jié)果，表明除160 Hz 處的評估結(jié)果存在偏差外，在其余頻段得到的評估結(jié)果準(zhǔn)確，所建立的探測模型能夠有效評估被探測狀態(tài)和最大被探測距離。