安全攜能通信網(wǎng)絡(luò)中面向DPS接收機(jī)的資源分配

薛 亮 李 娜 趙 輝,2 王燕龍

1(河北工程大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院 河北 邯鄲 056038)2(凱迪雷拉大學(xué)教育學(xué)院 菲律賓 碧瑤 2600)3(北京郵電大學(xué)可信分布式計(jì)算與服務(wù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100876)

0 引 言

攜能通信(Simultaneous wireless information and power transfer,SWIPT)技術(shù)在傳輸信息的同時能夠通過能量收集(Energy harvesting,EH)電路，將周圍環(huán)境的可用射頻(Radio frequency,RF)信號轉(zhuǎn)化為所需的直流電流(Direct current,DC)為設(shè)備供電[1]，給無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless sensor network,WSN)、物聯(lián)網(wǎng)(Internet of thing,IoT)和無線人體局域網(wǎng)等5G低功耗能量受限網(wǎng)絡(luò)帶來了極大便利，引起人們的廣泛關(guān)注[2-4]。為了實(shí)現(xiàn)SWIPT信息解碼(Information decoding,ID)和能量收集的雙重功能，文獻(xiàn)[5-6]提出了時隙分割(Time switching,TS)和功率分割(Power splitting,PS)兩種實(shí)用的SWIPT接收器架構(gòu)。

多天線技術(shù)利用天線間的獨(dú)立性可以大幅度提升網(wǎng)絡(luò)信道容量和通信速率[7]。正交頻分復(fù)用(Orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技術(shù)允許數(shù)據(jù)在相互正交的子信道上同時傳輸，在有效提高頻譜效率的同時能夠顯著減少符號波形間的干擾[8]。多天線OFDM技術(shù)已經(jīng)成為TD-LTE和第五代移動通信的關(guān)鍵技術(shù)之一[9]。為了進(jìn)一步提升SWIPT網(wǎng)絡(luò)的通信效率，將多天線OFDM技術(shù)與SWIPT相結(jié)合，可以使能量集中在特定的接收器上，并在同一頻段內(nèi)為不同類型的用戶提供不同的服務(wù)，且能夠有效對抗寬帶無線信道的頻率選擇性衰落，大幅度提高吞吐量[10]。

與此同時，伴隨信息安全性需求的增長，在個人專屬的WSN和IoT等多天線OFDM SWIPT系統(tǒng)中，信息的安全傳輸顯得尤為重要[11]。通過在授權(quán)用戶信道的零空間添加人工噪聲(Artificial noise,AN)，能夠在保證信息安全傳輸?shù)耐瑫r降低接收機(jī)的設(shè)計(jì)復(fù)雜度[12]。文獻(xiàn)[13-21]分別報(bào)道了SWIPT系統(tǒng)中多天線、OFDM和安全性等技術(shù)，在網(wǎng)絡(luò)吞吐量優(yōu)化和資源分配問題方面的應(yīng)用。本文將以上所述的多天線、OFDM、人工噪聲技術(shù)綜合運(yùn)用于同一個通信系統(tǒng)，并對其聯(lián)合設(shè)計(jì)。

針對多天線SWIPT網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)[13-14]分別在搭線竊聽信道和不確定信道模型下，通過優(yōu)化基站傳輸協(xié)方差矩陣和設(shè)計(jì)魯棒安全預(yù)編碼矩陣，最大化系統(tǒng)保密率。文獻(xiàn)[15]在保證信息通信和能量獲取的安全性下，針對多天線SWIPT認(rèn)知無線電下行網(wǎng)絡(luò)總發(fā)射功率最小化問題進(jìn)行研究。

在OFDM SWIPT網(wǎng)絡(luò)中，文獻(xiàn)[16-17]基于PS機(jī)制，在滿足用戶能量收集和保密率要求的前提下，提出聯(lián)合子載波分配和PS因子的次優(yōu)化資源分配算法，分別實(shí)現(xiàn)了源節(jié)點(diǎn)總發(fā)射功率最小化和用戶收集能量最大化。文獻(xiàn)[18]則基于一種新的混合TS-PS方案，將人工噪聲嵌入發(fā)射信號，通過優(yōu)化循環(huán)前綴長度、TS因子和PS因子，最大化系統(tǒng)保密率，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的安全傳輸和能量的合法接收。

文獻(xiàn)[19]在SWIPT系統(tǒng)中引入多天線和OFDM技術(shù)，使得合法接收端通過每個OFDM塊的循環(huán)前綴收集能量?？紤]到系統(tǒng)安全性能，該方法將人工噪聲加入傳輸信號進(jìn)行傳輸，在保證用戶信息安全傳輸和能量收集需求的前提下，最大化系統(tǒng)保密率。但上述工作均采用能量收集線性模型，忽視了能量收集電路飽和特性對系統(tǒng)性能的影響。

使用二極管制成的EH電路，其RF-DC轉(zhuǎn)換效率是非線性的[20-21]，即當(dāng)接收功率接近或達(dá)到飽和閾值時，可收集的射頻能量不隨射頻功率的增大而增加，呈現(xiàn)飽和特性。能量收集線性模型將導(dǎo)致可收集能量的統(tǒng)計(jì)誤差和性能數(shù)據(jù)失真。為克服這一缺陷，文獻(xiàn)[22]提出了符合EH電路實(shí)際工作特性的非線性EH模型，解決EH電路的飽和特性問題。文獻(xiàn)[23]研究了采用非線性EH模型的多天線系統(tǒng)中的功率分配問題。研究結(jié)果顯示當(dāng)考慮EH電路非線性特性時，SWIPT系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最優(yōu)性受限于輸入功率的數(shù)值。

本文在多天線OFDM SWIPT網(wǎng)絡(luò)中，以滿足授權(quán)用戶能量收集需求和安全信干噪比閾值為約束，最大化網(wǎng)絡(luò)吞吐量，在保證信息安全傳輸?shù)耐瑫r提高網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸速率。

本文的貢獻(xiàn)總結(jié)如下：(1) 相較于基于PS/TS機(jī)制的接收機(jī)結(jié)構(gòu)，本文所設(shè)計(jì)的雙層功率分割(dual power-splitting,DPS)接收機(jī)架構(gòu)，考慮了基于二極管的EH電路的非線性RF-DC轉(zhuǎn)換效率。通過設(shè)計(jì)合理的功率分流數(shù)量，能夠避免EH電路工作于能量轉(zhuǎn)換效率較低的飽和區(qū)，改善了接收機(jī)的能量收集效率。(2) 在滿足能量收集需求、安全信干噪比閾值和基站總發(fā)射功率條件下，通過聯(lián)合優(yōu)化基站的波束成形矢量、人工噪聲協(xié)方差矩陣、功率分流數(shù)量與PS因子，建立網(wǎng)絡(luò)吞吐量最大化問題。由于該問題的非凸性，采用半定松弛(Semidefinite relaxation,SDR)方法提出基于二分法的優(yōu)化算法(Bisection-based optimization,BBO)。

數(shù)值仿真結(jié)果表明，在非線性EH模型下，本文提出的BBO可行且具有良好的收斂性。此外，與單一的PS或TS接收機(jī)結(jié)構(gòu)相比，合理的DPS接收機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量，避免EH電路在飽和狀態(tài)下工作，提高了能量收集效率。

1 網(wǎng)絡(luò)模型和DPS接收機(jī)架構(gòu)

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

考慮到多天線便于基站集成的特性，本文研究了多天線OFDM攜能通信網(wǎng)絡(luò)的資源分配問題。網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示，在多天線OFDM下行攜能通信網(wǎng)絡(luò)中分布有L個用戶和一個基站MT，基站設(shè)備配備根天線，用戶配備單天線。通信系統(tǒng)的總帶寬通過OFDM技術(shù)平均分為個正交子信道。在一個時隙T中，基站只服務(wù)其范圍內(nèi)的N個授權(quán)用戶，其余K個用戶空閑(KL-N)。所有終端用戶均在基站服務(wù)范圍內(nèi)，因此空閑用戶也可能竊聽授權(quán)用戶信息。為了防止信息泄露，人工噪聲AN被嵌入發(fā)射信號。

圖1 安全多天線OFDM SWIPT網(wǎng)絡(luò)模型

本文使用塊平坦衰落信道，信道矢量在塊內(nèi)保持不變。定義hn為從基站到第n個授權(quán)用戶的信道矢量，gk為基站到第k個竊聽用戶的信道矢量，并認(rèn)為基站均已知。在任意時隙，基站的發(fā)射信號包括向用戶發(fā)送的信息信號和人工噪聲，其表達(dá)式為：

xn=wn?n+znn=1,2,…,N

如果第n個竊聽用戶嘗試攔截第n個授權(quán)用戶的接收信息，其信干噪比(SINR)如下所示：

則基站總發(fā)射功率為：

1.2 非線性EH模型與DPS接收機(jī)架構(gòu)

不同于理想的線性EH電路，實(shí)際的能量收集電路具有非線性特性，其RF-DC轉(zhuǎn)換效率與RF輸入功率有關(guān)。由于二極管的反向擊穿電壓，非線性EH模型中，其輸入功率不能超過EH電路輸入功率的上限。特別是當(dāng)輸出直流功率達(dá)到飽和時，非線性EH模型的RF-DC轉(zhuǎn)換效率隨著輸入射頻功率的增加而降低。如果采用線性EH模型對系統(tǒng)加以設(shè)計(jì)，所造成的失真是不可忽視的。

如圖2所示，為了在解碼信息的同時避免能量收集的輸入功率進(jìn)入EH電路的飽和區(qū)，本文提出一種雙層功率分割(Dual power-splitting,DPS)接收機(jī)結(jié)構(gòu)。由于ID模塊和EH模塊的特性不同，DPS接收機(jī)首先采用PS機(jī)制將授權(quán)用戶n接收的功率劃分為信息解碼和能量收集兩部分。然后，根據(jù)分流數(shù)量將用于能量收集部分的功率均等分流，使得各條電流的功率在子EH電路可接受功率范圍內(nèi)。授權(quán)用戶n通過DPS接收機(jī)收集到的總功率為：

圖2 DPS接收機(jī)架構(gòu)

2 問題描述與優(yōu)化方法

2.1 問題描述

在提出的多天線OFDM攜能通信網(wǎng)絡(luò)中，采用非線性EH模型，以授權(quán)用戶的能量收集需求、基站的總發(fā)射功率和安全信干噪比閾值為約束，提出網(wǎng)絡(luò)吞吐量最大化問題，建立目標(biāo)優(yōu)化問題為P0：

(1)

(2)

(3)

(4)

0<αn<1n=1,…,N

(5)

ρ∈N+

(6)

由于優(yōu)化問題P0的目標(biāo)函數(shù)式(1)中耦合了功率分割因子αn和波束成形矢量wn及其二次項(xiàng)，不等式約束式(2)和式(4)中包含wn和z兩者的二次項(xiàng)，不等式約束式(3)存在優(yōu)化變量ρ和wn的耦合。因此，P0問題是非凸優(yōu)化問題。

2.2 優(yōu)化方法

為了求解問題P0，首先處理整數(shù)變量ρ。對于給定的能量收集約束Q，對功率分流數(shù)量ρ的優(yōu)化可獨(dú)立于其他優(yōu)化變量{wn,zn,αn}。因此，為找到能量收集約束下的功率分流數(shù)量的最優(yōu)解ρ*，建立優(yōu)化問題P-ρ：

(7)

s.t.ρ∈N+

通過解決優(yōu)化問題P-ρ，得到最優(yōu)解ρ*。令:

約束條件式(3)重寫為：

(8)

優(yōu)化問題P0可等價轉(zhuǎn)換為問題P1：

(9)

s.t. 式(2),式(8),式(4),式(5)

(10)

(11)

(12)

(13)

0<αn<1n=1,2,…,N

(14)

Rank(wn)=1Rank(zn)=1

(15)

zn?=0wn?=0

(16)

通過SDR方法，去掉P2問題中的秩一約束，優(yōu)化問題P2可松弛為問題P3：

(17)

s.t. 式(11)-式(14)，式(16)

由于目標(biāo)函數(shù)式(10)和約束條件式(12)存在變量耦合，P3問題仍為非凸問題。在確定的變量αn下可將問題P3建立為優(yōu)化問題P4：

(18)

(19)

(20)

(21)

zn?=0wn?=0

(22)

(23)

3 基于二分法的聯(lián)合優(yōu)化算法

原始問題P0的求解方法歸結(jié)為基于二分法的優(yōu)化算法，算法流程如圖3所示。

圖3 基于二分法優(yōu)化算法流程

算法步驟如算法1所示。

算法1基于二分法的優(yōu)化算法

2.通過解決優(yōu)化問題P-ρ計(jì)算最優(yōu)解ρ*；

3.初始化l=0，u=1，t=0，C(0)=0，αn(t)=0，n=1,2,…,N；

4.循環(huán)；

7.更新Δαn=αn(t)+o；

8.將Δαn代入優(yōu)化問題P4中得到最優(yōu)值ΔC(t)；

9.如果ΔC(t)>C(t)，更新l=αn(t)；否則更新u=αn(t)；

10.直到u-l≤ε；

4 數(shù)值仿真

保持基站總發(fā)射功率P不變，圖4給出了不同EH模型下網(wǎng)絡(luò)吞吐量C與能量采集閾值Q的關(guān)系。隨著Q的增加，網(wǎng)絡(luò)吞吐量變小。這是因?yàn)樵诎l(fā)射功率不變的情況下，為滿足用戶不斷增加的能量收集需求，迫使用于信息解碼的功率減小，導(dǎo)致數(shù)據(jù)傳輸速率變小。相比線性EH模型而言，非線性EH模型下網(wǎng)絡(luò)吞吐量的下降趨勢平緩且更符合實(shí)際。如圖4所示，線性能量轉(zhuǎn)換效率分別為0.4和0.5時，EH電路可收集到的能量被低估，這將導(dǎo)致本文設(shè)計(jì)的算法在線性EH模型下會分配更多能量用于能量收集。當(dāng)線性能量轉(zhuǎn)換效率為0.6時，由于飽和區(qū)的存在，EH電路實(shí)際可收集到的能量小于理論測算值，實(shí)際上無法滿足用戶的能量需求。上述事實(shí)表明，使用線性EH模型對網(wǎng)絡(luò)功率分配和優(yōu)化，會導(dǎo)致資源分配結(jié)果偏離用戶的實(shí)際需求。相比之下，在使用非線性EH模型時，資源分配方案可更為準(zhǔn)確地反映網(wǎng)絡(luò)性能和用戶需求。

圖4 不同EH模型下網(wǎng)絡(luò)吞吐量與能量收集閾值的關(guān)系

當(dāng)使用不同接收機(jī)架構(gòu)時，網(wǎng)絡(luò)吞吐量C與能量采集閾值Q的關(guān)系如圖5所示。采用DPS接收機(jī)架構(gòu)的攜能通信網(wǎng)絡(luò)，相比于其他架構(gòu)下的通信網(wǎng)絡(luò)能夠達(dá)到并保持較高的網(wǎng)絡(luò)吞吐量。可以看出，在采用單一PS或TS接收機(jī)架構(gòu)下，當(dāng)Q小于20 mW時，隨著Q的增大，由于射頻輸入功率進(jìn)入了EH電路工作的飽和區(qū)，能量轉(zhuǎn)換效率降低，導(dǎo)致更多能量用于能量收集，網(wǎng)絡(luò)吞吐量變小。當(dāng)Q大于20 mW時，由于能量閾值超出EH電路可達(dá)的能力范圍，采用單一PS或TS機(jī)制的系統(tǒng)無法滿足用戶的能量收集需求。雖然采用TS-PS接收機(jī)架構(gòu)能夠避免射頻輸入功率進(jìn)入EH電路的飽和工作區(qū)，但是相較于DPS架構(gòu)的通信網(wǎng)絡(luò)，由于其時隙分割機(jī)制原因，其可達(dá)的網(wǎng)絡(luò)吞吐量較低。

圖5 不同接收機(jī)架構(gòu)下網(wǎng)絡(luò)吞吐量與能量收集閾值的關(guān)系

不同能量閾值Q下，網(wǎng)絡(luò)吞吐量C與安全SINR閾值Γ的關(guān)系如圖6所示。隨著安全SINR閾值的增加，網(wǎng)絡(luò)吞吐量變大。這是因?yàn)楦`聽用戶的信干噪比增加，使得用于產(chǎn)生人工噪聲的功率減少，從而更多功率被分配給授權(quán)用戶進(jìn)行信息解碼。當(dāng)安全SINR閾值Γ給定時，隨著能量閾值Q的增加，網(wǎng)絡(luò)吞吐量變小，這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)需要更多的功率用于滿足用戶的能量收集需求，用于信息解碼的功率減少，使得傳輸速率下降。

網(wǎng)絡(luò)吞吐量C與基站總發(fā)射功率P的關(guān)系如圖7所示。隨著基站總發(fā)射功率的增加，網(wǎng)絡(luò)吞吐量增大。這是由于在能量收集閾值和安全SINR閾值不變的情況下，系統(tǒng)將優(yōu)先分配更多的功率用于信息傳輸。當(dāng)通信距離d不變時，基站的天線數(shù)量MT越多，網(wǎng)絡(luò)吞吐量越大。數(shù)量增多的天線將為攜能通信系統(tǒng)帶來更佳的信道增益，提高信道質(zhì)量。當(dāng)天線數(shù)量MT固定時，用戶與基站間的距離越大，網(wǎng)絡(luò)吞吐量越小，這是由于傳輸距離增大加重了路徑損耗，信道質(zhì)量變差。

圖7 網(wǎng)絡(luò)吞吐量與基站總發(fā)射功率的關(guān)系

本文提出的BBO的收斂性能如圖8所示。隨著迭代次數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)吞吐量和功率分割因子逐漸收斂，在t=10時，功率分割因子和網(wǎng)絡(luò)吞吐量分別達(dá)到其最優(yōu)解和最優(yōu)值，說明了該算法具有較好的收斂性。

圖8 基于二分法優(yōu)化算法的收斂性能

5 結(jié) 語

本文以網(wǎng)絡(luò)吞吐量最大化為目標(biāo)，研究了基于人工噪聲的多天線OFDM SWIPT網(wǎng)絡(luò)的資源分配問題。根據(jù)非線性EH模型，一種新型的DPS接收機(jī)結(jié)構(gòu)用于避免EH電路進(jìn)入飽和工作區(qū)。為同時滿足授權(quán)用戶的能量收集需求，安全信干噪比閾值和基站發(fā)射功率約束，該吞吐量最大化問題為非凸優(yōu)化問題。基于二分法的BBO，用于優(yōu)化發(fā)射端波束成形矢量和人工噪聲協(xié)方差矩陣。本文所提出的DPS接收機(jī)結(jié)構(gòu)相比基于PS或TS結(jié)構(gòu)的接收機(jī)，能夠保持較高的網(wǎng)絡(luò)吞吐量，且BBO具有良好的收斂性。

當(dāng)雙工技術(shù)引入多天線OFDM SWIPT網(wǎng)絡(luò)時，如何滿足用戶的信息雙向交互需求，且最大化系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率，是下一步的研究目標(biāo)。