火焰原子吸收光譜法測(cè)定牛乳中鈉含量的 不確定度評(píng)定

李寄瑋，邢益俊，劉傳栩，紀(jì)坤發(fā)，楊愛(ài)君，何 瑛

（廣東燕塘乳業(yè)股份有限公司，廣東廣州 511356）

鈉是四大核心營(yíng)養(yǎng)素之一，是所有預(yù)包裝食品營(yíng)養(yǎng)標(biāo)簽強(qiáng)制標(biāo)示的內(nèi)容，它能夠調(diào)節(jié)機(jī)體水分和維持酸堿平衡，但鈉的攝入過(guò)高，有害健康[1]。鈉的主要來(lái)源是食鹽。我國(guó)居民的鹽攝入量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超標(biāo)，攝入過(guò)多會(huì)引起高血壓、心臟病和胃癌等疾病[2]。國(guó)外研究表明[3]，24 h尿中鈉的排泄量與心血管疾病的風(fēng)險(xiǎn)呈正相關(guān)，該研究也為世界衛(wèi)生組織推薦的成人每日鈉的攝入量應(yīng)少于2000 mg提供了一個(gè)有力的依據(jù)。所以，人們應(yīng)該盡量選擇標(biāo)識(shí)低鈉、低鹽和少鹽的食品[2]。牛乳屬于低鈉食品，但為了掩蓋牛乳酸敗非法摻堿會(huì)導(dǎo)致鈉含量提高[4]。所以，牛乳中鈉含量的檢測(cè)至關(guān)重要。

不確定度和誤差是兩個(gè)不同的概念，測(cè)量不確定度時(shí)，測(cè)量結(jié)果的分散程度反映的是測(cè)量結(jié)果的可疑程度，而誤差是測(cè)量值與真值的差距[5-6]。測(cè)量不確定度是誤差分析的應(yīng)用和拓展，測(cè)量不確定度越小，說(shuō)明測(cè)定的結(jié)果越好[7-8]。火焰原子吸收光譜法作為食品中鈉測(cè)定的第一法，該方法測(cè)定鈉含量的不確定度評(píng)定已有不少報(bào)導(dǎo)，但是牛乳中鈉含量不確定度評(píng)定至今未有[9-10]。Aanalyst 800型號(hào)的火焰原子吸收光譜儀測(cè)定鈉時(shí)推薦的校準(zhǔn)方程為非線性過(guò)零點(diǎn)，不適合直接使用線性方程的通用計(jì)算公式計(jì)算不確定度，而且儀器沒(méi)有給出完整的校準(zhǔn)方程式[11-12]。本實(shí)驗(yàn)采用的是Excel擬合多項(xiàng)式的方法進(jìn)行計(jì)算，為非線性曲線評(píng)定不確定度提供參考，根據(jù)JJF 1059.1—2012[13]和CNAS—GL006：2019[14]對(duì)鈉含量的測(cè)量進(jìn)行不確定度評(píng)定，最終找出影響測(cè)量結(jié)果不確定度的主要因素，為提高檢測(cè)結(jié)果的可信度提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

生牛乳。

1.2 試劑

硝酸（65%，優(yōu)級(jí)純），德國(guó)Merck科技有限公司；鈉單元素溶液標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)（1000 mg/L），中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院；氧化鑭（4N，高純），國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司；鹽酸（分析純），廣州化學(xué)試劑廠；實(shí)驗(yàn)用水為一級(jí)水。

1.3 儀器設(shè)備

AA800原子吸收光譜儀（配有鈉空心陰極燈），美國(guó)珀金埃爾默公司；Multiwave PRO微波消解儀，奧地利AntonPaar公司；趕酸機(jī)；空氣壓縮機(jī)；高純乙炔（99.99%）鋼瓶，廣氣；Mili-Q超純水系統(tǒng)，美國(guó)Millipore公司；移液器（1 mL，5 mL），德國(guó)Brand公司；METTER TOLEDO 204T電子天平（感量0.1 mg），梅特勒-托多利儀器（上海）有限公司。

1.4 實(shí)驗(yàn)方法

1.4.1 試劑配制

①鑭溶液配制（50 g/L）。稱取29.32 g氧化鑭，先用少量水濕潤(rùn)后再加入125 mL鹽酸溶解，轉(zhuǎn)入500 mL容量瓶中，加水定容，搖勻備用。②鈉標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液配制（50 μg/mL）。準(zhǔn)確吸取鈉單元素溶液標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)（1000 μg/mL）2.5 mL于50 mL容量瓶中，加水定容至刻度，搖勻。

1.4.2 實(shí)驗(yàn)原理

試樣經(jīng)過(guò)微波消解處理后，吸入火焰原子吸收光譜儀中，火焰原子化后鈉吸收空心陰極燈發(fā)射的589.0 nm共振線，在一定濃度范圍內(nèi)，其吸收值與鈉的含量成正比，與標(biāo)準(zhǔn)系列曲線的吸收值比較進(jìn)行定量。

1.4.3 標(biāo)準(zhǔn)系列曲線的繪制

吸取鈉標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液（50 μg/mL）0 mL、1.0 mL、 2.0 mL、3.0 mL、4.0 mL和5.0 mL于50 mL容量瓶中，加入1 mL硝酸，再加入2 mL鑭溶液（50 g/L），用水定容至刻度，此鈉標(biāo)準(zhǔn)系列溶液中鈉的質(zhì)量濃度分別為0 μg/mL、1.0 μg/mL、2.0 μg/mL、3.0 μg/mL、4.0 μg/mL和5.0 μg/mL。儀器的主要條件見(jiàn)表1，分別吸入鈉標(biāo)準(zhǔn)系列溶液測(cè)定其空白校正信號(hào)，鈉的質(zhì)量濃度為X軸，空白校正信號(hào)為Y軸，儀器自動(dòng)按照非線性過(guò)零點(diǎn)的方程繪制標(biāo)準(zhǔn)系列曲線。

表1 火焰原子吸收光譜儀測(cè)試條件

1.4.4 樣品的制備與測(cè)定

稱取0.4 g生牛乳樣品于微波消解管中，加入 5 mL 硝酸，按照表2微波消解的升溫程序操作步驟消解牛奶樣品，冷卻后取出消解罐，于趕酸機(jī)上 140 ℃趕酸至1 mL左右，消解管冷卻后，將消解液轉(zhuǎn)移至50 mL容量瓶，加入2 mL鑭溶液（50 g/L），用水定容至刻度，混勻備用。在標(biāo)準(zhǔn)系列曲線測(cè)定的相同條件下，先做樣品空白實(shí)驗(yàn)，再測(cè)定樣品計(jì)算牛乳中鈉的含量。

表2 微波消解儀升溫程序

1.4.5 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品中鉀、鈉的測(cè)定》（GB 5009.91—2017），該方法的計(jì)算數(shù)學(xué)模型為：

式中：X為試樣中鈉的含量，mg/100 g；ρ為測(cè)定液中鈉的質(zhì)量濃度，mg/L；ρ0為空白液中鈉的質(zhì)量濃度，mg/L；V50為樣液體積，mL；f為稀釋倍數(shù)，1；100、1000為稀釋倍數(shù)；m為樣品質(zhì)量，g。

2 結(jié)果與分析

2.1 鈉含量測(cè)量不確定度分量的主要來(lái)源分析

不確定度分為A、B兩大類，根據(jù)數(shù)學(xué)模型主要分為：①樣品稱量(m)產(chǎn)生的不確定度（B類）；②試樣消化液定容(V50)產(chǎn)生的不確定度（B類）；③試樣中鈉的質(zhì)量濃度(ρ)的不確定度（A、B類）；④回收率(Rec)引入的不確定度（B類）；⑥重復(fù)性測(cè)定(Rep)引入的不確定度（A類），具體如圖1所示。

圖1 鈉含量測(cè)量不確定度分量因果圖

2.2 鈉含量測(cè)量不確定度分量的量化

2.2.1 樣品稱樣量（m）的不確定度

使用萬(wàn)分之一天平（最大稱樣量220 g，感量 0.1 mg）準(zhǔn)確稱量牛奶樣品0.400 g，計(jì)量證書(shū)標(biāo)明測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為U=0.5 mg，服從均勻分布，取。因此，樣品稱樣量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m)為：

樣品稱樣量(m)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(m)為：

2.2.2 試樣消化液定容（V50）的不確定度

樣品微波消解后轉(zhuǎn)入50 mL容量瓶中，用水定容至刻度。

（1）根據(jù)JJG 196—2006規(guī)定，50 mL容量瓶（A級(jí)）經(jīng)過(guò)檢定，校準(zhǔn)證書(shū)標(biāo)明容量瓶的擴(kuò)展不確定度（k=2）為0.02 mL，按照標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)的容量器具，可以認(rèn)為誤差的極限就是允許差，標(biāo)稱容量在中心的概率比區(qū)間邊界的概率大，因此容量瓶應(yīng)該按三角分布計(jì)算[8]，，則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

（2）液體和容器均會(huì)因?yàn)闇囟鹊挠绊懼率贵w積變化，從而產(chǎn)生不確定度。由于液體的膨脹系數(shù)（水，2.1×10-4/℃）顯著大于玻璃容器的膨脹系數(shù)（硅硼酸玻璃，1×10-5），所以分析時(shí)可以忽略玻璃容器的體積變化的影響[8]。實(shí)驗(yàn)室的溫度變化ΔT=4℃，均勻分布取，液體膨脹產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。

因此，由上述兩個(gè)分量合成可得試樣消化液定容的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

試樣消化液定容的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.2.3 試樣中鈉的質(zhì)量濃度（ρ）的不確定度

（1）鈉單元素標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)溶液的不確定度。由中國(guó)計(jì)量院生產(chǎn)的鈉單元素標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)溶液，證書(shū)編號(hào)為GBW（E）080127，標(biāo)準(zhǔn)值為1 000 μg/mL，U=0.5%，（k=2），因?yàn)橥卣共淮_定度U由標(biāo)準(zhǔn)不確定度u乘以包含因子k得到，即U=u×k，則鈉單元素標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)溶液的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

（2）稀釋過(guò)程中移液器引入的不確定度。 1 000 μL、5 000 μL單道可調(diào)移液器的校準(zhǔn)證書(shū)標(biāo)明其擴(kuò)展不確定度（k=2）分別為U=1.3 μL，U=4.3 μL，因此1 000 μL、5 000 μL單道可調(diào)移液器的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為：

表3 單道可調(diào)移液器引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

（3）標(biāo)準(zhǔn)系列曲線的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。由于鈉標(biāo)準(zhǔn)系列曲線配制的稀釋過(guò)程中使用的50 mL容量瓶與2.2.2中樣品消化液定容的50 mL容量瓶是同一批次，所以其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度均為urel(V50)= 0.00050。鈉標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液的配制步驟中，使用了 5000 μL單道可調(diào)移液器移取2.5 mL鈉單元素標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)溶液，定容到50 mL的容量瓶（A級(jí)）中，則鈉標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

鈉標(biāo)準(zhǔn)系列曲線配制過(guò)程中，使用了5次鈉標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液，定容到5個(gè)50 mL的容量瓶（A級(jí)）中，則鈉標(biāo)準(zhǔn)系列曲線的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

（4）標(biāo)準(zhǔn)系列曲線擬合引入的不確定度。由于火焰原子吸收光譜儀測(cè)定鈉含量的校準(zhǔn)方程為非線性過(guò)零點(diǎn)，儀器只提供了曲線斜率a=0.30687，并沒(méi)有提供校準(zhǔn)方程式，直接使用線性公式計(jì)算非線性曲線的不確定度會(huì)導(dǎo)致結(jié)果偏大，可以利用Excel獲得高次多項(xiàng)式方程再計(jì)算殘余標(biāo)準(zhǔn)差，提高計(jì)算精確度[11]，將表4中數(shù)據(jù)輸入Excel表中，以測(cè)定液中鈉的濃度為X軸，空白校正信號(hào)為Y軸，可得鈉的標(biāo)準(zhǔn)曲線4次多項(xiàng)式為y=-0.0012x4+0.0125x3- 0.0544x2+0.3191x+0.0008，R2=0.9998。

根據(jù)塞貝爾公式，將表4中的濃度值帶入上述式子中可計(jì)算得剩余標(biāo)準(zhǔn)差SR為：

表4 標(biāo)準(zhǔn)系列曲線數(shù)據(jù)

由表4可計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)曲線平均濃度x=2.5 mg/L，濃度殘差平方和為，實(shí)驗(yàn)中試樣鈉的平均濃度為x=3.257 mg/L，代入下列式子中可得標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

式中：a為曲線斜率；P為試樣鈉濃度的測(cè)量總數(shù)，10；n為標(biāo)準(zhǔn)系列曲線濃度點(diǎn)的測(cè)量總數(shù)，18。即標(biāo)準(zhǔn)系列曲線擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定為。

綜上所述，試樣中鈉的質(zhì)量濃度（ρ）的相對(duì)不確定度為：

2.2.4 回收率（Rec）引入的不確定度

對(duì)樣品進(jìn)行空白加標(biāo)實(shí)驗(yàn)，所得的加標(biāo)回收率數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 鈉含量的加標(biāo)回收率

即，鈉含量的加標(biāo)回收率引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

T檢驗(yàn)法是用t分布理論類對(duì)比數(shù)據(jù)之間是否有顯著性差異的方法[15]，對(duì)回收率進(jìn)行t檢驗(yàn)確認(rèn)檢驗(yàn)結(jié)果是否需要校正，公式如下：

查t檢驗(yàn)臨界分布表，自由度為n-1=2，95%的置信度，雙邊臨界值tα=4.303，因t＜tα，故無(wú)顯著性差異，檢測(cè)結(jié)果不需要用回收率修正，可不參與不確定度合成計(jì)算。

2.2.5 重復(fù)性測(cè)定（Rep）引入的不確定度

將同一份生牛乳樣品做10個(gè)平行樣進(jìn)行重復(fù)性測(cè)定，計(jì)算出牛乳中鈉的平均含量以及標(biāo)準(zhǔn)偏差，結(jié)果如表6所示。

表6 牛乳樣品重復(fù)性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

所以，重復(fù)性（Rep）引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.3 合成各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

該方法測(cè)定牛乳中鈉含量的不確定度來(lái)源匯總見(jiàn)表7。

表7 牛乳中鈉含量的不確定度來(lái)源匯總

由于回收率修正結(jié)果無(wú)顯著性差異，引入的不確定度暫不參與本次實(shí)驗(yàn)的合成計(jì)算。則合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.4 鈉含量擴(kuò)展不確定度

當(dāng)置信水平為95%時(shí)，包含因子k=2，則牛乳中鈉含量的擴(kuò)展不確定度為U=k×u=2×0.38 mg/100 g= 0.76 mg/100 g。

2.5 鈉含量結(jié)果及不確定度的表述

采用火焰原子吸收光譜法測(cè)定牛乳中鈉含量的檢測(cè)結(jié)果為（40.71±0.76）mg/100 g，k=2。

3 結(jié)論

不確定度是評(píng)價(jià)檢驗(yàn)結(jié)果質(zhì)量的依據(jù)，不確定度越少代表測(cè)定結(jié)果的質(zhì)量越高。通過(guò)本次火焰原子吸收光譜法測(cè)定牛乳中鈉含量的不確定度評(píng)定可知，檢測(cè)結(jié)果的不確定度最主要的來(lái)源是試液中鈉的質(zhì)量濃度引入的不確定度，其中包括標(biāo)準(zhǔn)系列曲線配制和標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度，所以保持儀器穩(wěn)定的狀態(tài)非常關(guān)鍵，要定期維護(hù)保養(yǎng)，適當(dāng)延長(zhǎng)預(yù)熱時(shí)間，增加標(biāo)準(zhǔn)曲線檢驗(yàn)次數(shù)獲得更好的回歸曲線；實(shí)驗(yàn)設(shè)備如移液槍和容量瓶也需要按時(shí)計(jì)量，及時(shí)更換不符合標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)備，減少標(biāo)準(zhǔn)曲線配制引入的不確定度，使測(cè)定結(jié)果更加可靠。