展向翼型分布對(duì)風(fēng)力機(jī)性能的影響研究

張照煌，高 迪，孫 佳，楊方超，胡德鵬

（華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206）

1 研究背景

風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，已經(jīng)成為世界各國(guó)的研究重點(diǎn)[1]。葉片是風(fēng)力機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的核心部件，其氣動(dòng)性能的優(yōu)劣直接決定風(fēng)力機(jī)對(duì)風(fēng)能的利用效率。由于水平軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，所以對(duì)葉片不同展向位置的要求有所不同，風(fēng)力機(jī)葉片內(nèi)側(cè)運(yùn)行攻角較大，流動(dòng)易分離且存在明顯的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，要求該部位的翼型具有較大的橫截面積和良好的厚度分布以獲得較高的截面慣性矩來傳遞足夠的扭矩，所以主要考慮結(jié)構(gòu)屬性方面；葉片外側(cè)表面易受污染，流動(dòng)攻角和雷諾數(shù)變動(dòng)范圍較大，要求葉片外側(cè)具有寬廣的工作范圍和平緩的失速特性，又由于葉片氣動(dòng)性能隨著雷諾數(shù)、表面粗糙度等條件的變化具有一定的穩(wěn)定性，因此主要考慮氣動(dòng)性能方面；葉片中部綜合考慮結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)等多方面的因素。在傳統(tǒng)的葉片設(shè)計(jì)中，根據(jù)內(nèi)側(cè)、外側(cè)、中部葉片的需求選定三種不同厚度的翼型，并計(jì)算葉片不同展向位置的弦長(zhǎng)和扭角以此形成三維的葉片外形，其中段與內(nèi)外兩段之間的過渡要采用修型。

眾多學(xué)者對(duì)葉片設(shè)計(jì)中選取翼型的數(shù)量進(jìn)行了相關(guān)研究。張思達(dá)等[2]選擇NACA和DU系列共5種翼型對(duì)葉片根部進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；王曉靜等[3]分析S系列兩種翼型，得出選取S823翼型進(jìn)行1.5MW風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)的性能更加優(yōu)良的結(jié)論；Li等[4]選擇6種翼型NACA64-618（葉尖 ～75%）DU21、DU25、DU30、DU35（75%～25%）DU40和圓（25%～0）設(shè)計(jì)5MW風(fēng)力機(jī)葉片幾何形狀；Yen等[5]基于S809和NACA 63215翼型設(shè)計(jì)一種新的混合翼型，從而組合設(shè)計(jì)風(fēng)力機(jī)葉片；楊陽等[6]選擇厚度不等的5種DU翼型對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行全局優(yōu)化設(shè)計(jì)；劉小龍等[7]選擇三種翼型對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片和整機(jī)的氣動(dòng)力性能進(jìn)行分析；李文浩[8]沿葉片展向布置多翼型設(shè)計(jì)葉片，其中葉尖部位布置S832翼型，中部布置S831和S830翼型，葉根部位布置S818翼型研究葉片的氣動(dòng)性能；楊涵[9]基于泛函集成理論針對(duì)3種不同厚度的DU系列翼型進(jìn)行低風(fēng)速風(fēng)力機(jī)整機(jī)氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)研究；王帆[10]選擇NACA系列6種翼型設(shè)計(jì)風(fēng)力機(jī)葉片，對(duì)其氣動(dòng)外形性能進(jìn)行研究，此外研究葉素?cái)?shù)目對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)的影響，選取葉素?cái)?shù)目為35左右可使其氣動(dòng)性能良好；BHUPINDER Singh等[11]研究了兩種翼型NACA0008和NACA0012H對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)特性的影響；葉濤等[12]選取3種風(fēng)力機(jī)常用的NACA系列對(duì)稱翼型，分析3種對(duì)稱翼型對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能的影響，結(jié)果表明葉片上布置的翼型越厚，風(fēng)力機(jī)最佳功率越大，自啟動(dòng)性能越好；于雷等[13]提出了一種新的混合翼型設(shè)計(jì)方法，采用多段翼的形式設(shè)計(jì)混合翼型，為風(fēng)力機(jī)一體化設(shè)計(jì)提供了新的思路；P García等[14]采用DU91-W2-250（20%～45.6%）、RISOE A1-21（54.4%～65.6%）、NACA 63-418（74.4%～葉尖）三種翼型設(shè)計(jì)風(fēng)力機(jī)葉片幾何形狀；Jie Zhu等[15]使用 4種翼型 DU400EU、DU300EU、DU91_W2_250、NACA_64_618設(shè)計(jì) 1.5 MW風(fēng)力機(jī)葉片；李仁年等[16]選用7種翼型，以Wilson理論為基礎(chǔ)，采用Matlab對(duì)葉片的弦長(zhǎng)扭角進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，成功實(shí)現(xiàn)對(duì)1.5MW風(fēng)力機(jī)葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)；孫雷等[17]選取7種WA系列翼型，根據(jù)翼型相對(duì)厚度對(duì)其進(jìn)行順序排列，對(duì)1MW海上大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行設(shè)計(jì)；Widad Yossri等[18]研究了4種翼型，即NACA 0012、NACA 4412、NACA 0015和NACA 4415以及50 cm、75 cm和100 cm三種轉(zhuǎn)子直徑尺寸的組合，并估計(jì)了每種配置產(chǎn)生的功率；Amer H Muheisen等[19]使用FX66-S-196 V、FX63-137 S和SG6043三種翼型沿葉片半徑分布，與使用具有相同尺寸的NACA4412單翼型風(fēng)力機(jī)葉片來比較葉片的整體性能。結(jié)果表明，與單翼型的葉片相比，多種翼型水平軸風(fēng)力機(jī)葉片表現(xiàn)出良好的性能，功率系數(shù)增加了約8%；廖書學(xué)等[20]選取4種對(duì)稱翼型探索了不同厚度翼型對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)效率和轉(zhuǎn)矩的影響；戰(zhàn)培國(guó)等[21]開展了對(duì)10MW大型風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)布局研究，提出了葉片根部采用雙/多翼面氣動(dòng)布局取代傳統(tǒng)的單一厚翼型，其氣動(dòng)現(xiàn)象更為復(fù)雜，仍有待進(jìn)一步深入研究。目前研究中少有分析風(fēng)力機(jī)葉片翼型數(shù)量對(duì)其性能的影響，本文依據(jù)葉素動(dòng)量理論設(shè)計(jì)葉片，并采用Qblade軟件分析不同翼型數(shù)量的葉片在額定工況下輸出功率的差異，以此表明葉片翼型數(shù)量對(duì)其性能的影響。

2 翼型選擇及氣動(dòng)性能

風(fēng)力機(jī)一般運(yùn)行于低雷諾數(shù)下，傳統(tǒng)航空翼型無法滿足風(fēng)力機(jī)對(duì)翼型在低雷諾數(shù)下的氣動(dòng)性能要求，為了提高風(fēng)力機(jī)在某些特定的運(yùn)行工況和工作環(huán)境下的整體性能，國(guó)外針對(duì)風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行特點(diǎn)對(duì)風(fēng)電葉片專用翼型開展了理論和實(shí)驗(yàn)研究工作，設(shè)計(jì)并開發(fā)了一系列的適用于風(fēng)電葉片的專用翼型族，其中主要有美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室的NREL-S系列翼型[22]、丹麥RIS?國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的RIS?系列翼型[23]、荷蘭代爾夫特大學(xué)、荷蘭航空實(shí)驗(yàn)室和荷蘭國(guó)家能源研究中心聯(lián)合開發(fā)的DU系列翼型[24]。

每種系列翼型都會(huì)有其不同的氣動(dòng)性能，有的是基于高升力、高升阻比設(shè)計(jì)的，有的是考慮翼型表面粗糙度的影響，有的基于厚度及失速特性設(shè)計(jì)翼型等。NACA翼型是現(xiàn)目前風(fēng)力機(jī)葉片中被采用較多的翼型系列之一，因此，本文選取NACA24系列8種翼型為例，驗(yàn)證模型的有效性，翼型型線示意如圖1所示，8種翼型的最大彎度及其相對(duì)位置相同，最大相對(duì)厚度逐漸遞增，其中c為翼型弦長(zhǎng)。

圖1 翼型型線示意圖

翼型小攻角下的氣動(dòng)性能可通過計(jì)算流體力學(xué)方法得到，大攻角下的氣動(dòng)性能只能依靠試驗(yàn)測(cè)量或半經(jīng)驗(yàn)公式的失速模型外推得到。通過Qblade軟件計(jì)算翼型在小攻角范圍（-5°～15°）內(nèi)的升阻力系數(shù)，如圖2所示，翼型在不同的攻角和雷諾數(shù)下呈現(xiàn)不同的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，選取最佳升阻比時(shí)對(duì)應(yīng)的攻角、升力系數(shù)以及阻力系數(shù)。

圖2 翼型氣動(dòng)性能

3 空氣動(dòng)力學(xué)模型

當(dāng)不考慮風(fēng)輪尾流旋轉(zhuǎn)時(shí)，致動(dòng)盤模型[25]采用流管分析法來預(yù)測(cè)理想化的水平軸風(fēng)力機(jī)軸向推力和輸出功率等參數(shù)。假設(shè)將風(fēng)輪簡(jiǎn)化為平面槳盤，沒有輪轂，葉片數(shù)無窮多，葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)不受摩擦阻力影響，風(fēng)輪前后氣流都是均勻的定常流，風(fēng)輪前遠(yuǎn)方和風(fēng)輪后無窮遠(yuǎn)處的氣流靜壓相等，作用在風(fēng)輪上的推力是均勻分布，并且不考慮風(fēng)輪后的尾流旋轉(zhuǎn)，當(dāng)軸向誘導(dǎo)因子大于0.5時(shí)，致動(dòng)盤理論將不再適用，需要對(duì)其進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)修正。如圖3所示，下標(biāo)符號(hào)∞為上游無窮遠(yuǎn)處，d為致動(dòng)盤處，w為下游無窮遠(yuǎn)處，v為對(duì)應(yīng)位置處流速，p為對(duì)應(yīng)位置處壓強(qiáng)，A為某位置對(duì)應(yīng)截面面積?？紤]流動(dòng)空氣流經(jīng)致動(dòng)盤時(shí)沿軸向發(fā)生的速度變化，定義軸向誘導(dǎo)因子為a，則流動(dòng)空氣在致動(dòng)盤處的軸向速度為：

圖3 致動(dòng)盤模型

將風(fēng)輪葉片沿展向劃分為有限個(gè)葉素，分析每個(gè)葉素上所受的力和力矩，通過積分得到葉片所受的力和力矩。假設(shè)各葉素上氣流均視為二維流動(dòng)，葉素之間互不影響，并且忽略風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的三維效應(yīng)。如圖4所示，葉素上相對(duì)入流速度為：

圖4 葉素平面上速度和受力分析

4 實(shí)例計(jì)算與分析

風(fēng)力機(jī)葉片的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，分別設(shè)計(jì)三種不同額定功率的風(fēng)力機(jī)葉片，其中v是額定風(fēng)速，Cp是風(fēng)能利用系數(shù)，λ是葉尖速比，R是風(fēng)輪半徑，R0是輪轂半徑，η1是主傳動(dòng)系統(tǒng)的總效率，η2是發(fā)電系統(tǒng)的總效率，B是葉片數(shù)，ρ是空氣密度。

表1 風(fēng)力機(jī)葉片的設(shè)計(jì)參數(shù)

沿展向?qū)⑷~片分成多段，各個(gè)截面處的翼型種類屬于離散取值，不同展向位置r/R處的翼型選取如表2所示，對(duì)每種不同額定功率的葉片選擇不同數(shù)量的翼型，并根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算風(fēng)力機(jī)葉片的軸向誘導(dǎo)因子和周向誘導(dǎo)因子沿展向的分布情況，如圖5所示，可以看出，不同展向位置處的軸向和周向誘導(dǎo)因子不同，從葉根到葉尖位置，軸向誘導(dǎo)因子逐漸增大，周向誘導(dǎo)因子逐漸減??；隨著額定功率的增大，軸向和周向誘導(dǎo)因子逐漸降低。再考慮葉尖損失和輪轂損失計(jì)算弦長(zhǎng)和扭角，最后得到三維葉片外形。為驗(yàn)證選取不同數(shù)量翼型葉片的性能，將葉片數(shù)據(jù)輸入仿真軟件Qblade，通過仿真得到葉片在額定工況下的輸出功率，如圖6所示。

表2 葉片各截面翼型選取

圖5 軸向誘導(dǎo)因子和周向誘導(dǎo)因子

圖6 風(fēng)力機(jī)葉片翼型數(shù)量與輸出功率的關(guān)系

如圖6（a），風(fēng)力機(jī)葉片的額定功率為300 W，翼型數(shù)量為3時(shí)，風(fēng)力機(jī)葉片在額定工況下輸出功率為264.896 W；翼型數(shù)量分別為4、5、6、7、8時(shí)，風(fēng)力機(jī)葉片的輸出功率分別為277.178 W、284.204 W、292.241 W、296.244 W、297.911 W；如圖6（b），風(fēng)力機(jī)葉片的額定功率為1.5 MW，翼型數(shù)量為3時(shí)，風(fēng)力機(jī)葉片在額定工況下輸出功率為1.42778 MW；翼型數(shù)量分別為4、5、6、7、8時(shí)，風(fēng)力機(jī)葉片的輸出功率分別為1.43096 MW、1.44257 MW、1.4566 MW、1.46524 MW、1.47965 MW；如圖6（c），風(fēng)力機(jī)葉片的額定功率為5 MW，翼型數(shù)量為3時(shí)，風(fēng)力機(jī)葉片在額定工況下輸出功率為4.91771 MW；翼型數(shù)量分別為4、5、6、7、8時(shí)，風(fēng)力機(jī)葉片的輸出功率分別為4.92405 MW、4.93314 MW、4.94878 MW、4.96373 MW、4.97894 MW?？梢钥闯?，隨著風(fēng)力機(jī)葉片展向翼型數(shù)量的增加，輸出功率在額定功率以下并且數(shù)值逐漸增大。

其中，圖6（a）中翼型數(shù)量為4相較于翼型數(shù)量為3時(shí)，輸出功率高出12.282 W；翼型數(shù)量為8相較于翼型數(shù)量為7時(shí)高出1.667 W，相比3種翼型的葉片輸出功率高出33.015 W；圖6（b）中風(fēng)力機(jī)葉片展向翼型數(shù)量為8相比7種翼型的葉片輸出功率高出14410 W，相比3種翼型的葉片輸出功率高出51870 W；圖6（c）中翼型數(shù)量為8相比7種翼型的葉片輸出功率高出15210 W，相比3種翼型的葉片輸出功率高出61230 W。可以發(fā)現(xiàn)，展向翼型數(shù)量分布逐漸增多，輸出功率的增量值逐漸減小。

3種不同額定功率下，風(fēng)力機(jī)葉片展向翼型數(shù)量為4相較于展向翼型數(shù)量為3時(shí)，輸出功率的增量與額定功率的比值分別為：0.41%、0.212%、0.1268%。展向翼型分布數(shù)量為8相較于翼型數(shù)量為3時(shí)，增加的輸出功率占比分別為：11.005%、3.458%、1.2246%。可以看出，在相同展向翼型數(shù)量增加的情況下，隨著風(fēng)力機(jī)額定功率的增大，增加的輸出功率占比逐漸減小。

5 結(jié)論

本文以NACA24系列翼型為例，基于葉素-動(dòng)量理論，考慮葉尖和輪轂損失，分析三種不同額定功率下風(fēng)力機(jī)葉片的展向翼型數(shù)量對(duì)其性能的影響，結(jié)果表明，風(fēng)力機(jī)葉片的額定功率為300 W時(shí)，翼型數(shù)量為8的風(fēng)力機(jī)葉片輸出功率相比翼型數(shù)量為3的葉片輸出功率高出0.55%；風(fēng)力機(jī)葉片的額定功率為1.5 MW時(shí)，翼型數(shù)量為8的風(fēng)力機(jī)葉片的輸出功率相比3種翼型的葉片輸出功率高出3.458%；風(fēng)力機(jī)葉片的額定功率為5 MW時(shí)，翼型數(shù)量為8的風(fēng)力機(jī)葉片的輸出功率相比3種翼型的葉片輸出功率高出1.2246%。對(duì)于水平軸風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)時(shí)，選取展向翼型數(shù)量少，風(fēng)力機(jī)葉片輸出功率降低，原因在于展向翼型數(shù)量少導(dǎo)致葉片表面不連續(xù)、不光滑，選取展向翼型數(shù)量越多，風(fēng)力機(jī)葉片的輸出功率呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，展向翼型數(shù)量的增多保證風(fēng)與葉片充分相互作用，從而提高風(fēng)能利用率并且減少后期的修型。