細(xì)沙短時射流沖刷的FLUENT與FLOW-3D數(shù)值模擬方法比較

張翔宇，倪福生，顧 磊

(1.河海大學(xué) 疏浚技術(shù)教育部工程研究中心，常州 213022；2.河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，常州 213022)

在疏浚工程中，耙吸挖泥船常配有射流沖刷系統(tǒng)，射流沖刷系統(tǒng)可以有效降低耙頭的切削力、預(yù)防耙頭堵塞、破巖切割等以提高耙吸挖泥船耙吸效率[1]。在數(shù)值模擬方法出現(xiàn)之前，研究人員需進(jìn)行大量實驗為提高射流沖刷效率提供依據(jù)，Aderibigbe等[2]采用圓形噴嘴進(jìn)行了二維垂向射流沖刷實驗。

但隨著流體動力學(xué)的發(fā)展，出現(xiàn)了多種數(shù)值模擬方法，研究人員在實驗基礎(chǔ)上配合數(shù)值模擬的方法可有效地減少成本，提高靈活性并取得了一定的成果，現(xiàn)階段在一、二維泥沙數(shù)值模擬方面已較為成熟，三維模型也能用來解決一些實際問題[3]。錢忠東等[4]運(yùn)用FLUENT歐拉模型探索了水體作用力以及孔隙率對沖坑形態(tài)的影響；槐文信等[5]運(yùn)用FLUENT建立了基于希爾茲數(shù)的推移質(zhì)泥沙輸運(yùn)模型并采用動網(wǎng)格技術(shù)捕捉射流沖刷時水沙交界面處變化；劉思源等[6]基于FLUENT歐拉多相流模型探究了泥沙粒徑以及射流速度對沙床的影響；Liu等[7]運(yùn)用FLOW-3D建立了局部泥沙沖刷三維數(shù)值模型來得到精準(zhǔn)的沖刷形態(tài)；黃佳麗等[8]采用FLOW-3D軟件確定了泥沙模型中影響射流沖刷泥沙過程的關(guān)鍵參數(shù)；凈曉飛等[9]利用FLOW-3D軟件分析海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)的沖刷過程及防沖刷措施的效果；劉成林等[10]采用FLOW-3D泥沙沖刷模型研究水平射流沖刷，探究了沖刷平衡時沖坑深度影響因素。李偉等[11]利用FLOW-3D探究了噴管下射流的水動力條件、泥沙運(yùn)動與沖刷坑的發(fā)展變化規(guī)律。

通過分析前人對射流沖刷問題的研究發(fā)現(xiàn)，其大多是針對長時間射流且射流穩(wěn)定時沖坑形態(tài)，對于短時射流動態(tài)沖坑尺寸的研究較少，且研究主要針對二維射流沖刷，同時研究人員運(yùn)用FLUENT和FLOW-3D進(jìn)行數(shù)值模擬較多，對于細(xì)沙三維短時圓柱射流沖刷問題，何種研究方法更好尚無明確定論。本文對比FLUENT與FLOW-3D在網(wǎng)格劃分、水相控制、泥沙相模擬、水沙相互作用方面區(qū)別，并對FLUENT與FLOW-3D兩者自身對泥沙的起動、沉降、對流、堆積進(jìn)行設(shè)置，最后將FLUENT與FLOW-3D模擬結(jié)果與實驗所得結(jié)果進(jìn)行比較研究，最終可以得到較為適合細(xì)沙短時射流的數(shù)值模擬方法，為以后細(xì)沙短時射流沖刷研究提供一定參考。

1 幾何模型

實驗在透明水槽中進(jìn)行，實驗裝置如圖1所示，其中射流區(qū)域長、寬、高均為1.5 m，沙床高0.3 m，噴嘴直徑2 mm，噴嘴出口距離沙床表面0.1 m，射流噴嘴固定于水箱底部并浸沒于水中，底部為沙床表面。本文針對耙吸挖泥船前部射流沖刷系統(tǒng)對河道的疏浚，所以采用的泥沙為長江口河道中挖掘的天然沙，并且對長江口泥沙進(jìn)行土力學(xué)測試得到其泥沙的特性，得到實驗用沙床條件如下：粒徑0.13 mm細(xì)沙、含水率25.6%，容重為16.503 kN/m3，干密度為1.684 g/cm3、天然密度為2.115 g/cm3，射流速度v=10 m/s、15 m/s、20 m/s。實驗采用秒表計時，在四個地方分別記錄射流1 s、2 s、4 s、8 s時沖坑形態(tài)，沖坑深度采用直尺測量，沖坑面積與體積采用照片圖像處理方法得到。

圖1 實驗?zāi)Ｐ?/p>

FLUENT與FLOW-3D數(shù)值計算區(qū)域與實驗?zāi)Ｐ拖嘁恢拢嬎銋^(qū)域上部為水相，下部為泥沙相，噴嘴位于計算區(qū)域中央，如圖2所示。在FLOW-3D模型建立時，模型上端可添加擋板，有助于泥沙沖刷模型計算，而FLUENT則無需建立擋板。

2 理論模型

對于三維圓柱射流沖刷數(shù)值模擬問題，首先對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，之后分析水流沖擊情況，尤其需要分析水沖擊泥沙后，泥沙的輸移情況。泥沙的輸移主要包括：(1)起動：泥沙被水流帶起而懸移于水中;(2)沉降：懸移泥沙受重力落下;(3)對流：懸移泥沙隨水流移動;(4)推移質(zhì)輸移：泥沙沿河床滾動或跳動。

FLUENT與FLOW-3D在以上四方面存在區(qū)別，表1為FLUENT與FLOW-3D的對比表。

表1 FLUENT與FLOW-3D對比

FLUENT與FLOW-3D網(wǎng)格劃分存在區(qū)別。對于規(guī)則物體，兩者均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分；但對于不規(guī)則物體，F(xiàn)LUENT主要采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并可在水沙交界面處采用動網(wǎng)格技術(shù)精確描述水沙交界處運(yùn)動變化，而FLOW-3D采用FAVOR技術(shù)，使曲面模型可以用矩形網(wǎng)格描述，描述水沙分界面較輕松。

對于水相控制，由于圓柱射流湍流強(qiáng)度低、雷諾數(shù)低、剪切區(qū)強(qiáng)烈，所以本文FLUENT水相控制湍流模型選擇RNGk-ε湍流模型，RNGk-ε中k與ε方程分別為

(1)

(2)

式中：Gk和Gb為湍動能，分別是由平均速度梯度和浮力影響引起的；C1ε、C2ε、C3ε為常數(shù)，取值為C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09。FLOW-3D對水相控制同樣采用RNGk-ε湍流模型。

FLUENT與FLOW-3D中泥沙重力是影響泥沙沉降的主要因素，需要開啟重力模型來表示泥沙的沉降，及z軸重力加速度-9.8 m/s2。由于泥沙并非液體，一定體積的泥沙中存在著不容忽視的孔隙，而孔隙率是通過實驗測量含水率后根據(jù)土力學(xué)[12]知識換算所得，F(xiàn)LUENT中泥沙孔隙率0.397；FLOW-3D中泥沙臨界體積分?jǐn)?shù)=1-泥沙孔隙率，為0.603。FLOW-3D中可設(shè)置泥沙水下休止角，本文為45°。

FLUENT與FLOW-3D對水沙相互作用描述存在差異。FLUENT歐拉模型把連續(xù)相與分散相視為連續(xù)的一體，兩種流體存在于同一空間中并相互滲透，但有不同的體積分?jǐn)?shù)，并且對水和泥沙相分別建立控制方程，通過壓力和相間交換系數(shù)的耦合來計算求解，其連續(xù)方程為

(3)

式中：q分別代表流體相和泥沙相；αq為各相的體積分?jǐn)?shù)；ρq為各相密度；vq為各相速度；mij為從相j到相i的質(zhì)量傳遞；Si為質(zhì)量源項，其缺省值為零。

FLUENT動量守恒定律可描述為任意微元體流體動量對時間的偏導(dǎo)數(shù)等于外界作用于該微元體上的各力矢量之和[13]。動量方程可表示為

(4)

FLUENT歐拉模型邊界條件設(shè)置：入口邊界選擇速度入口，其湍動能k和湍流耗散率ε分別按下式計算

(5)

(6)

式中：μin為入口速度；I為湍流強(qiáng)度，I=0.16(ReDH)-1/8，DH為水力直徑；Cμ為經(jīng)驗常數(shù)，取值為0.09；由于出口處為自由水面，選擇出口邊界為自由流出界面；其余為固體壁面。

FLOW-3D泥沙沖刷模型是通過預(yù)測泥沙的侵蝕、對流、沉積來模擬泥沙運(yùn)動的，同時考慮多孔介質(zhì)表面對流體的阻礙，對式(5)、式(6)連續(xù)、動量方程添加附加項。

(7)

(8)

式(7)中，使用笛卡爾坐標(biāo)系時，取R=1，ξ=0。RSOR是質(zhì)量源項，可模擬水流經(jīng)沙床這種具有多孔特性的表面的過程。RSOR/ρ則表示網(wǎng)格中流體的體積源。式(6)中bx、by、bz為流體流經(jīng)多孔介質(zhì)時的損失項，即水流經(jīng)泥沙時的流動損失，提高泥沙和水相互影響的準(zhǔn)確性。

FLOW-3D泥沙沖刷模型中泥沙挾帶系數(shù)的設(shè)置可以影響泥沙的起動情況，當(dāng)沉積物受力大于臨界剪切應(yīng)力時，泥沙會隨之起動，且泥沙挾帶系數(shù)α對沖刷速率的影響較大?？筛鶕?jù)Winterwerp[15]的無量綱侵蝕速率公式

(9)

式中：α為挾帶系數(shù)；θ為床面希爾茲數(shù)；θcr為臨界希爾茲數(shù)；d*為泥沙顆粒的無量綱粒徑，可得到挾帶系數(shù)，只改變挾帶系數(shù)，得到?jīng)_坑深度與時間變化，可知挾帶系數(shù)增大，沖坑深度和沖刷速率增大，所以本文選擇挾帶系數(shù)0.018。

FLOW-3D泥沙沖刷模型中泥沙推移質(zhì)系數(shù)的設(shè)置可以影響泥沙的推移情況，當(dāng)沙床傳輸所受剪切力大于臨界剪切應(yīng)力時，沉積物會向四周進(jìn)行運(yùn)動，且泥沙推移質(zhì)系數(shù)β對泥沙傳輸量影響較大。可根據(jù)推移質(zhì)輸沙率公式[16]

(10)

其中：Φ是無量綱的推移質(zhì)輸沙率；β是推移質(zhì)系數(shù)；θ為床面希爾茲數(shù)；θcr為臨界希爾茲數(shù)；d*是泥沙顆粒的無量綱粒徑，可得到推移質(zhì)系數(shù)，改變推移質(zhì)系數(shù)發(fā)現(xiàn)，隨著推移質(zhì)系數(shù)增加，沖坑深度先顯著增加后增加減少，所以本文推移質(zhì)系數(shù)選擇0.5。

3 數(shù)值模擬結(jié)果對比

3.1 沖坑形態(tài)對比

圖3為射流速度15 m/s，射流沖刷8 s時FLUENT、FLOW-3D、實驗分別所形成的的沖坑形態(tài)圖。

3-a FLUENT 3-b FLOW-3D 3-c 實驗

從圖3中可以看出，F(xiàn)LUENT沖坑形態(tài)呈現(xiàn)漏斗狀，上部直徑較大，向下逐漸減小，在坑周圍出現(xiàn)不明顯隆起，這與實驗沖坑形態(tài)圖較為吻合，但沖坑深度與沖坑范圍相對實驗結(jié)果明顯偏??；FLOW-3D沖坑形態(tài)與FLUENT相近，但沖坑深度和沖坑范圍相對于FLUENT結(jié)果明顯更深且范圍更大。進(jìn)一步分析FLUENT與FLOW-3D沖坑形態(tài)與實驗的吻合度，做出FLUENT、FLOW-3D的(ε/εm)與(r/b)關(guān)系圖，與實驗結(jié)果進(jìn)行對比，其中ε、εm、r、b為沖坑深度、沖坑最大深度、沖坑半徑、沖坑深度一半處沖坑半徑，如圖4所示。

圖4 沖坑尺寸

從圖5中可以看到，F(xiàn)LUENT沖坑深度最大處在r/b=-0.25處，而并不是0處，表明FLUENT沖坑形態(tài)左右不對稱，且左側(cè)斜坑角度為55°，明顯大于右側(cè)斜坑角度50°，而實驗沖坑形態(tài)呈現(xiàn)左右較為對稱，斜坑角度為46°；FLOW-3D沖坑深度最大處在r/b=0處左右，且沖坑左右較為對稱，左側(cè)與右側(cè)斜坑角度為45°左右，與實驗所得沖坑形態(tài)較為吻合。

5-a FLUENT 5-b FLOW-3D

同樣，對于流速10 m/s、20 m/s時FLUENT、FLOW-3D與實驗的沖坑形態(tài)對比與15 m/s情況類似。

由此可知，F(xiàn)LOW-3D相較于FLUENT的沖坑形態(tài)與實驗結(jié)果更為吻合，其主要原因是：FLOW-3D對泥沙采用獨特運(yùn)動物體功能劃分網(wǎng)格，將泥沙看做個體，保證顆粒運(yùn)動，網(wǎng)格不動，對泥沙運(yùn)動描述較準(zhǔn)確，且可以對泥沙的水下休止角進(jìn)行設(shè)置以保持斜坑角度與實驗一致；而FLUENT只設(shè)置泥沙的起動，對泥沙起動后的運(yùn)動沒有進(jìn)一步描述，導(dǎo)致泥沙運(yùn)動不規(guī)律。

3.2 沖坑深度對比

對于流速15 m/s，針對FLUENT與FLOW-3D沖坑范圍的不同，提取兩者相同時間下的沖坑深度，得到?jīng)_坑深度隨時間的變化曲線圖，并與實驗結(jié)果進(jìn)行對比，由于實驗過程容易出現(xiàn)誤差與一些偶然因素，所以分別做兩組實驗以保證實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。

由圖6可知，兩組實驗數(shù)據(jù)得到?jīng)_坑深度均呈現(xiàn)先迅速增長后緩慢增長趨勢。FLUENT與FLOW-3D沖坑深度結(jié)果顯示：在0～1 s內(nèi)FLUENT與FLOW-3D沖坑深度迅速增加，與實驗結(jié)果大致吻合，F(xiàn)LUENT與FLOW-3D沖坑深度略大于實驗深度，其原因是在射流開始階段，F(xiàn)LUENT與FLOW-3D可以一直模擬較穩(wěn)定射流，而在實驗中，實驗初期的射流并不穩(wěn)定，所以FLUENT與FLOW-3D數(shù)值較大；在1～8 s，F(xiàn)LUENT沖坑深度不再明顯增加，最終逐步穩(wěn)定在36 mm左右，與實驗趨勢不同；在1～8 s，F(xiàn)LOW-3D沖坑深度的增長速率相較0～1 s減小，沖坑深度逐漸增大，與實驗結(jié)果較為吻合。同樣，對于流速10 m/s、20 m/s時FLUENT、FLOW-3D與實驗的沖坑深度對比與15 m/s情況類似。

分析其主要原因是FLUENT中沒有對泥沙的沉降、推移進(jìn)行描述，水流將泥沙沖起后，只考慮水對泥沙作用，而不考慮泥沙之間相互作用，導(dǎo)致泥沙沿斜坑向外運(yùn)動較困難，使沖坑深度不再增加；而FLOW-3D中設(shè)置了泥沙的懸浮和推移，保證泥沙隨著射流沖刷而逐漸向坑外推移。

3.3 沖坑面積、體積對比

為進(jìn)一步分析FLUENT、FLOW-3D沖坑范圍與實驗吻合情況，繪出流速15 m/s下FLUENT與FLOW-3D得到的沖坑面積與體積隨時間變化圖，并與兩實驗結(jié)果進(jìn)行對比，如圖6所示。

由圖7、圖8中實驗1與實驗2所得沖坑面積、體積可知：在0～1 s，沖坑面積、體積迅速增加；在1～8 s，沖坑體積、面積與時間大致呈線性關(guān)系。

圖7 沖坑面積對比圖

由圖7、圖8中FLUENT曲線可知，在0～1 s，F(xiàn)LUENT模擬的沖坑面積、體積增長較為明顯；在1～8 s，沖坑面積、體積隨時間無明顯增長，表明沖刷在1 s以后已經(jīng)趨于穩(wěn)定。FLUENT在0～1 s所得結(jié)果與實驗較為吻合，而在1～8 s，沖坑面積、體積與實驗結(jié)果差別明顯，在8 s時，沖坑面積、體積只有實驗的40%。同樣，對于流速10 m/s、20 m/s時FLUENT、FLOW-3D與實驗的沖坑面積、體積對比與15 m/s情況類似。

分析其主要原因是FLUENT歐拉模型將泥沙視為連續(xù)介質(zhì)，像水銀一樣，會明顯受到水流的影響，沖坑會隨著水流運(yùn)動而出現(xiàn)左右波動有時甚至不成坑型，導(dǎo)致沖坑只是位置上改變而面積和體積沒有變化，同時在1 s以后，F(xiàn)LUENT的沖坑深度不再增加，同樣沖坑面積、體積沒有明顯變化。

由圖7、圖8中FLOW-3D曲線可知，在0～1 s，沖坑體積變化速率較快，在1～8 s，體積變化速率漸漸減緩，其趨勢接近線性增長?？梢缘贸觯篎LOW-3D的沖坑體積和沖坑面積隨時間變化趨勢與實驗結(jié)果較為吻合；對于實驗1的第8 s沖坑體積誤差較大，其主要原因為沖刷點的泥沙不均勻和測量等誤差造成；在FLOW-3D中可以對泥沙對流和推移進(jìn)行設(shè)置，使泥沙運(yùn)動呈現(xiàn)一定規(guī)律性。

4 結(jié)論

運(yùn)用FLUENT與FLOW-3D對細(xì)沙短時圓柱射流問題進(jìn)行數(shù)值模擬分析。結(jié)果顯示：由于FLUENT歐拉模型將泥沙相視為連續(xù)介質(zhì)，且只能通過設(shè)置起動條件控制泥沙起動過程，對其沉降、堆積過程難以描述，故模擬結(jié)果與實驗存在較大差別；而FLOW-3D中的泥沙模型，將泥沙看作個體，對其起動、懸浮、沉降和推移過程均可準(zhǔn)確描述，故模擬所得沖坑形態(tài)以及沖坑深度、截面積和體積的發(fā)展過程，都與實驗結(jié)果吻合度較高。總之，F(xiàn)LOW-3D軟件用于模擬細(xì)沙短時射流沖刷泥沙過程更為適合。