“信號與系統(tǒng)”課程思政教學案例的探索與實踐

李艷鳳 陳后金 彭亞輝 陶 丹 李居朋

(北京交通大學 電子信息工程學院， 北京 100044)

當今世界已進入以信息化和智能化為主要特征的新工科時代，“信號與系統(tǒng)”課程是電子信息類專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，為相關(guān)專業(yè)以及信息化和智能化提供了重要的基礎(chǔ)理論。該課程主要闡述信號的時域分析和變換域分析，以及信號與系統(tǒng)的作用機理[1]。高校的根本任務是立德樹人，課程思政是實現(xiàn)高校育德育智的重要舉措[2-3]。該課程具有“原理深厚、方法多元、應用廣泛”等特點，蘊含了豐富的課程思政元素，課程思政與課程教學深度融合，思想價值引領(lǐng)貫穿于課程教學全過程，啟發(fā)了學生的辯證思維，熏陶了學生的探索精神，厚植了學生的家國情懷。

1 教學案例

沒有信息化就沒有現(xiàn)代化，而信息化的基礎(chǔ)是數(shù)字化。信號的時域抽樣正是闡述信號數(shù)字化的基本原理和方法，其架設(shè)了現(xiàn)實的模擬世界與虛擬的數(shù)字世界之間的橋梁，為信息化和智能化奠定了重要的理論基礎(chǔ)。該案例的教學內(nèi)容為“連續(xù)時間信號的時域抽樣”。主要闡述“為何要進行信號抽樣、信號抽樣的理論分析、抽樣定理的本質(zhì)內(nèi)容、抽樣定理的工程應用”，其為連續(xù)信號的數(shù)字化分析與處理提供了理論支撐，是課程教學的重點內(nèi)容之一。本講內(nèi)容的教學目標圍繞知識傳授、能力培養(yǎng)和價值塑造而展開。

2 思政元素

課程思政要以高質(zhì)量的課程為基礎(chǔ)，從而發(fā)揮專業(yè)課程承載的思政教育功能[4-5]。因此，面向信息時代發(fā)展，重塑“連續(xù)時間信號的時域抽樣”的教學內(nèi)容，深度挖掘該內(nèi)容蘊含的思政元素，以先進的教學內(nèi)容為載體，無痕融合思政元素，有效達成教學目標。

重塑教學內(nèi)容，熏陶探索精神：科教融合，因時而新，重塑教學內(nèi)容。在國內(nèi)外同類教材中，修正了信號抽樣的模型，揭示了抽樣定理的本質(zhì)內(nèi)容，拓展了抽樣定理的應用范疇。言傳身教，引導學生勇于探索與創(chuàng)新。

正確對待得失，啟發(fā)辯證思維：在信號抽樣過程中，抽樣間隔較大，則可能造成信號精度降低；若抽樣間隔較小，則可能造成信號處理效率降低。因此，需要合理選擇抽樣間隔，正確處理精度與效率的辯證關(guān)系。

增強民族自信，厚植家國情懷：基于信號抽樣定理，闡述了其在4G信號抽樣以及鐵道控制信號識別等方面的工程應用，展現(xiàn)了我國在通信和高鐵領(lǐng)域，從跟隨到引領(lǐng)的發(fā)展歷程，增強學生強國有我的家國情懷。

3 教學設(shè)計

“信號與系統(tǒng)”課程在本科二年級上學期開設(shè)，處于專業(yè)課學習的入門適應階段。該課程理論性強、概念抽象，學生擅長題型和計算，而對基本理論和分析方法的理解存在一定難度。此外，學生缺乏工程概念，難以綜合所學知識去解決實際工程問題?；趯W情分析，根植課程特點，提煉思政元素，思政鑄魂課程教學，融情入理，實現(xiàn)知識傳授、能力培養(yǎng)和價值塑造的協(xié)同推進。

(1)課程教學與思政教育同向同行，找準專業(yè)知識與思政內(nèi)涵的契合點，思政理念無痕地貫穿課程“教學體系-教學內(nèi)容-教學方法”，突出課程教學的思想性、前沿性和先進性，提升課程教學質(zhì)量和育人效果。

(2)價值塑造與知識傳授同頻共振，思政元素融入課程的“基本原理-分析方法-工程應用”，潛移默化地將愛國情懷、科學素養(yǎng)、辯證思維、工匠精神等思政教育浸潤教學全過程，實現(xiàn)育智與育德的有機融合。

(3) 思政能力與專業(yè)水平同步提升，名師引領(lǐng)，課程組教師集體備課、共同研討、共建資源，提升專業(yè)課教師的思政育人能力和教學水平，確保課程思政的有效實施，促進課程教學和課程思政的可持續(xù)發(fā)展。

4 教學實踐

該講內(nèi)容涉及連續(xù)與離散、時域與頻域、理論與應用等諸多內(nèi)容，根據(jù)學生認知特點，該講教學內(nèi)容將綜合運用啟發(fā)式、案例式、探究性等教學方法，線上線下有機結(jié)合，按照“為什么、是什么、做什么”的內(nèi)在邏輯，以及提出問題、分析問題、解決問題的認知路徑，引導學生由“知”內(nèi)化為“識”，進而付諸于“行”，鍛煉學生的高階思維能力。注重師生互動和生生互動，引導學生自主性學習和探究。表1為精簡的教學實施過程。

5 結(jié)語

探索實踐了“信號與系統(tǒng)”課程思政的教學案例，課程思政是實現(xiàn)育德育智的有效途經(jīng)，課程思政應實現(xiàn)課程教學內(nèi)容與思政育人的同步推進。在教學過程中，課程教學內(nèi)容是根本，思政內(nèi)涵是靈魂。既要避免教學內(nèi)容陳舊，更要避免思政元素的濫用和融入方式的生硬。該教學案例只是課程思政的初探，課程思政任重而道遠。

表1 教學實施過程

教學進程教學內(nèi)容與教學過程抽樣間隔對信號抽樣的影響 以音頻信號為例,學生直觀感受不同的抽樣頻率對抽樣所得離散信號的影響。抽樣頻率fsam對音頻信號的影響fsam=44,100 Hz;fsam=22,050 Hz;fsam=11,025 Hz;fsam=5,512 Hz通過演示連續(xù)信號的抽樣過程,引導學生思考如何選取抽樣間隔?啟發(fā)學生從精度和效率兩方面思考,如何權(quán)衡精度與效率的關(guān)系,闡述精度與效率(得與失)的辯證關(guān)系,啟發(fā)學生的辯證思維。修正傳統(tǒng)信號抽樣模型 分析傳統(tǒng)抽樣模型的局限性,該模型的輸出不是離散時間信號,其與信號時域抽樣的定義不一致。課程組教師修正了傳統(tǒng)的抽樣模型,提出了新模型。教師言傳身教,激勵學生勇于挑戰(zhàn)傳統(tǒng)知識,敢于創(chuàng)新。新模型準確詮釋了信號時域抽樣的定義,利于學生理解信號抽樣的概念。信號時域抽樣的理論分析 基于信號時域分析和頻域分析的相關(guān)知識,建立抽樣所得離散信號頻譜與原連續(xù)信號頻譜之間的對應關(guān)系。抽樣定理的本質(zhì)內(nèi)容(重點) 由信號時域抽樣的理論分析可見,在時域我們無法直接分析抽樣頻率對所得離散信號的影響,利用信號時域與頻域的對應關(guān)系,從頻域得出了重要結(jié)論,引導學生善于多視角分析問題。該理論分析揭示了時域抽樣定理的本質(zhì)內(nèi)容,豐富發(fā)展了傳統(tǒng)的抽樣定理,培養(yǎng)學生敢于探索和創(chuàng)新的精神。時域抽樣定理若存在x[k]=x(t)|t=kT則有X(ejΩ)=1T∑+∞n=-∞X[j(ω-nwsam],Ω=ωT其中:T為抽樣間隔,ωsam為抽樣角頻率本質(zhì)內(nèi)容:時域的離散化對應其頻域的周期化低頻帶限信號的時域抽樣 根據(jù)新的信號時域抽樣定理,以低頻帶限信號為例,示意離散信號頻譜隨抽樣頻率的變化規(guī)律,引導學生思考如何選擇抽樣頻率。在合適的抽樣頻率下,可獲得最佳的精度與效率。傳統(tǒng)時域抽樣定理 傳統(tǒng)的Nyquist抽樣定理,其只適合低頻的帶限信號,只是新的抽樣定理的特例。我們已進入高頻的信息化時代,因此傳統(tǒng)的抽樣定理存在局限性。國內(nèi)外同類教材只介紹傳統(tǒng)的時域抽樣定理,教學內(nèi)容滯后時代發(fā)展。傳統(tǒng)的時域抽樣定理若帶限信號x(t)的最高頻率為fm,在滿足一定條件下,信號x(t)可以用等間隔T的抽樣值唯一表示。抽樣頻率fsam需滿足:(充分條件)fsam≥2fm (或ωsam≥2ωm)T≤12fm=πωmfsam=2fm為最小抽樣頻率,稱為Nyquist Rate。