城市CORS系統(tǒng)加密轉(zhuǎn)換參數(shù)的研究與應(yīng)用

張偉，王林

( 合肥市測繪設(shè)計研究院, 合肥 230061 )

0 引 言

連續(xù)運行參考站(CORS)系統(tǒng)作為空間定位基準體系重要的基礎(chǔ)設(shè)施，為城市CGCS2000坐標參考框架的建立和維持提供了測繪保障. 目前在國內(nèi)大多CORS系統(tǒng)服務(wù)中，無法在區(qū)域轉(zhuǎn)換參數(shù)和似大地水準面精化模型成果保密的前提下為實際工程建設(shè)提供所需的城市地方坐標和精確的正常高服務(wù)[1].

文獻[2-4]分別結(jié)合重慶市、蘇州市CORS的建設(shè)，闡述了一種基于Trimble 虛擬參考站(VRS)技術(shù)的服務(wù)器端參數(shù)保密方法. 秦寬等[5]開發(fā)了基于CORS用戶端的實時坐標和高程加密轉(zhuǎn)換軟件. 陳偉等[6]研制了由服務(wù)器端和客戶端兩套軟件共同組成的GPS定位解算服務(wù)平臺. 許超鈐等[7]基于DREAMNET軟件實現(xiàn)了多基準成果實時加密發(fā)布技術(shù). 文獻[8-9]基于多重加密格網(wǎng)內(nèi)插法、多元回歸方程對VRS坐標進行補償實現(xiàn)CORS實時平面坐標加密轉(zhuǎn)換.

但以上文獻研究大多受服務(wù)器端和用戶端軟件配置的限制，未對城市CORS實時加密技術(shù)方法的通用性和用戶端的適配性問題開展研究與應(yīng)用測試.因此，本文從CGCS2000與地方坐標系的轉(zhuǎn)換方法、基于區(qū)域似大地水準面模型的高程補償計算等方面開展基于CORS系統(tǒng)加密轉(zhuǎn)換參數(shù)方法研究與應(yīng)用，對保障系統(tǒng)的數(shù)據(jù)安全和提高用戶實時定位測量精度和CORS系統(tǒng)的推廣應(yīng)用都有著重要的現(xiàn)實意義.

1 總體思路

針對上述問題，研究了一種基于CORS軟件端加密參數(shù)轉(zhuǎn)換的通用方法，分別定制了權(quán)限認證模塊和加密轉(zhuǎn)換模塊，系統(tǒng)加密流程如圖1所示，具體計算步驟的方法流程如下：

圖 1 系統(tǒng)加密流程

1)通過已有重合點坐標求取出加密轉(zhuǎn)換參數(shù)，并在加密轉(zhuǎn)換模塊上設(shè)置任意的參考站坐標偏移量，再根據(jù)已有似大地水準面模型的格網(wǎng)數(shù)據(jù)完成高程補償數(shù)據(jù)的提取，完成加密轉(zhuǎn)換模塊的配置；

2)基于SQL數(shù)據(jù)庫配置用戶認證信息，建立用戶權(quán)限數(shù)據(jù)庫；

3)用戶端獲取RTCM實時數(shù)據(jù)流，通過終端設(shè)備向權(quán)限認證模塊發(fā)送帶有概略位置的GGA信息，并通過用戶權(quán)限數(shù)據(jù)庫的訪問認證；

4)權(quán)限認證模塊認證通過后，將帶有用戶標簽信息的GGA數(shù)據(jù)傳入加密轉(zhuǎn)換模塊中，加密轉(zhuǎn)換模塊根據(jù)CORS軟件播發(fā)的差分數(shù)據(jù)進行加密轉(zhuǎn)換，同時依據(jù)似大地水準面模型的格網(wǎng)數(shù)據(jù)對用戶VRS進行高程補償；

5)用戶端通過設(shè)置在接收機手簿的加密參數(shù)實時得到所需的地方坐標系坐標和正常高.

2 CGCS2000與地方坐標系的轉(zhuǎn)換

城市CORS通過與國家或省級CORS站或國家CGCS2000控制網(wǎng)點進行聯(lián)測，構(gòu)建基于CGCS2000的區(qū)域參考框架. 實時用戶利用城市CORS直接進行實時動態(tài)(RTK)采集的成果也是基于該框架[10]. 為了獲取實際工程直接應(yīng)用的城市參心坐標系成果，必須精確求取城市CORS系統(tǒng)參考框架至城市參心坐標系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，同時利用已有的城市高精度似大地水準面精化模型進行高程補償[4].

城市CORS系統(tǒng)通常采用布爾莎模型計算轉(zhuǎn)換參數(shù)，轉(zhuǎn)換參數(shù)通過一定數(shù)量、均勻分布、高精度的重合點計算得到，以實現(xiàn)兩種坐標系下的坐標轉(zhuǎn)換[11].具體包括下面步驟.

2.1 大地坐標系與空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換

空間直角坐標與空間大地坐標是大地測量工作中最常見的兩種坐標類型[4]. 由CGCS2000坐標(B,L,H)轉(zhuǎn)換到空間直角坐標(X,Y,Z)的轉(zhuǎn)換公式為

式 中：X2000、Y2000、Z2000為 空 間 直角 坐 標；B、L、H分別為經(jīng)度、緯度和大地高；N為橢球的卯酉圈曲率半徑；e為橢球的第一偏心率.

2.2 空間直角坐標系的加密轉(zhuǎn)換

通過在CORS服務(wù)器上的加密轉(zhuǎn)換模塊設(shè)置加密七參數(shù)，對差分改正信息中的參考站坐標進行加密轉(zhuǎn)換，播發(fā)給用戶基于CORS偽VRS的差分改正位置信息，用戶端通過加密七參數(shù)進行轉(zhuǎn)換得到正確的城市地方平面坐標 ，以1954年北京坐標系為例(BJ54). 在不考慮參考站坐標的旋轉(zhuǎn)和縮放情況下，即七參數(shù)中旋轉(zhuǎn)參數(shù)ex、ey、ez和尺度變化參數(shù)m保持不變時，公式為

其中

式中：dx、dy、dz、ex、ey、ez、m為用戶流動站手簿采用的加密七參數(shù)；X0、Y0、Z0為加密轉(zhuǎn)換模塊上任意設(shè)置的參考站坐標偏移量； ΔX、ΔY、ΔZ為真實七參數(shù)的三個平移參數(shù).

2.3 空間直角坐標系與大地坐標系的轉(zhuǎn)換

將BJ54系下空間直角坐標帶入式(1)進行逆變換，得到相應(yīng)的大地坐標系坐標.

2.4 高斯平面坐標正算

用戶端根據(jù)實際工程需要選擇正確的投影方式，即可得到城市地方坐標系下的平面坐標成果(x54,y54).

3 基于區(qū)域似大地水準面模型的高程補償計算

由于坐標轉(zhuǎn)換得到的高程精度較低，為了得到相對精確的正常高成果，在已完成區(qū)域似大地水準面精化工作的前提下，有必要利用該模型的高程補償數(shù)據(jù)進行實時高程成果精化.

3.1 高程補償數(shù)據(jù)的制作

根據(jù)城市已有精化模型的分辨率和覆蓋范圍進行格網(wǎng)化提取，制作每個格網(wǎng)點的高程補償數(shù)據(jù)，得到與精化模型同等精度的高程補償模型.

3.2 基于雙線性內(nèi)插方法的差值模型

利用用戶VRS的周圍4個格網(wǎng)點的高程補償數(shù)據(jù)，采用雙線性內(nèi)插方法[12]確定VRS點的正常高.如圖2所示，內(nèi)插函數(shù)模型可描述為：假設(shè)VRS點P(x,y)周圍最近的4個格網(wǎng)點高程補償值分別為N(x0,y0)、N(x0,y1) 、N(x1,y0) 、N(x1,y1) ，設(shè) 待 插 值 點P與4個格網(wǎng)點在x、y方向均線性相關(guān)，則P點高程補償差值的計算公式為

圖 2 雙線性內(nèi)插法示意圖

式中： Δx、Δy為格網(wǎng)間距； dx、 dy為點P(x,y)距離格網(wǎng)點(x0,y0)的距離.

3.3 高程補償計算

以吳淞高程系為例，用戶VRS點的正常高為

式中： ξ54為VRS點的BJ54系下的高程異常；N(x,y)為利用高程補償模型計算的高程差值.

CORS系統(tǒng)對用戶差分數(shù)據(jù)RTCM3.x的電文進行重新解碼，利用高程補償差值N(x,y) 改正到VRS 點加密參數(shù)轉(zhuǎn)換的大地高中，再將施加高程補償?shù)恼_的正常高重新編碼播發(fā)給用戶，用戶最終得到經(jīng)過加密轉(zhuǎn)換參數(shù)改正的地方平面坐標系成果和精化高程成果.

4 應(yīng)用案例及結(jié)果分析

4.1 應(yīng)用案例

合肥市于2020年11月完成了合肥市CORS(HFCORS)優(yōu)化整合和北斗化升級改造工作，并建立了全市范圍內(nèi)高精度GNSS C級控制網(wǎng)[13]. 系統(tǒng)由2個數(shù)據(jù)處理中心和22座CORS組成，參考站采用Leica GR50接收機和AR25扼流圈天線，中心解算軟件有徠卡Spider系統(tǒng)和南方網(wǎng)絡(luò)參考站(NRS)系統(tǒng)兩種. 考慮到實際工程應(yīng)用中坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)及似大地水準面精化模型保密的要求，利用了最新計算的基于行政區(qū)劃分區(qū)和源坐標成果作為重合點的轉(zhuǎn)換參數(shù)[14]以及2010年完成的2.5′×2.5′分辨率區(qū)域似大地水準面精化模型，采用本文研究的加密轉(zhuǎn)換參數(shù)方法進行保密處理.

城市地下管線是城市基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，是保證城市生產(chǎn)、生活正常運轉(zhuǎn)的重要基礎(chǔ)條件，是城市的“生命線”[15]. 為統(tǒng)一測繪基準和測量精度，使管線數(shù)據(jù)與城市現(xiàn)有地理信息數(shù)據(jù)保持一致，合肥市地下管線竣工測量中統(tǒng)一使用HFCORS進行覆土前管線外業(yè)測量，平面采用BJ54，高程采用吳淞高程系.

4.2 測試方法

為評價HFCORS系統(tǒng)加密轉(zhuǎn)換參數(shù)在合肥市地下管線竣工測量中網(wǎng)絡(luò)RTK的實際使用情況，在合肥市內(nèi)均勻選取了12個與城市二等水準聯(lián)測的GNSS D級檢查點，并與檢查點已知成果進行比較.測試方法如下：1)每個檢查點上分別采用加密轉(zhuǎn)換參數(shù)和真實參數(shù)各采集兩組數(shù)據(jù)，差分數(shù)據(jù)格式為RTCM3.2； 2)觀測前進行初始化，每組設(shè)置兩個測回，每個測回獨立觀測30個歷元；3)每組測試結(jié)果單獨計算內(nèi)符合精度和外符合精度，2組的平均值作為測試點實時定位精度，所有測試點的實時定位精度的平均值作為系統(tǒng)實時定位精度指標[16]；4)每組測試記錄下RTK啟動后直至完成固定所需的初始化時間；5)測試系統(tǒng)是否兼容各種品牌型號的RTK接收機.

4.3 結(jié)果分析

4.3.1 RTK實時定位精度

RTK實時定位精度是反映用戶實際作業(yè)過程中使用CORS系統(tǒng)差分改正信息獲得實時定位服務(wù)的精度，通過內(nèi)符合精度和外符合精度兩方面評定. 表1和表2分別反映使用真實參數(shù)和加密參數(shù)兩種方法得到的BJ54系和吳淞高程系下的成果精度.

根據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果表明：

表 1 實時定位精度實測結(jié)果(真實參數(shù)) cm

表 2 實時定位精度實測結(jié)果(加密參數(shù)) cm

1)使用真實參數(shù)方法得到系統(tǒng)內(nèi)符合精度：水平方向為±0.26 cm，高程方向為±0.45 cm；系統(tǒng)外符合精度：水平方向為±1.97 cm，高程方向為±5.50 cm.

2)使用本文的加密參數(shù)方法得到系統(tǒng)內(nèi)符合精度：水平方向為±0.29 cm，高程方向為±0.45 cm；系統(tǒng)外符合精度：水平方向為±1.20 cm，高程方向為±3.67 cm.

由上述結(jié)果可知，采用本文加密轉(zhuǎn)換方法相比于真實參數(shù)轉(zhuǎn)換方法，CORS系統(tǒng)的內(nèi)符合精度和平面方向外符合精度雖基本相當(dāng)，但在高程方向的外符合精度從±5.50 cm提高至±3.67 cm，且測試點高程方向外符合精度均小于10 cm，采用真實參數(shù)的方法下有3個測試點(7號點、9號點、11號點)高程方向外符合精度均超過10 cm，說明本文研究的加密轉(zhuǎn)換方法能夠較為明顯的提高CORS系統(tǒng)高程方向外符合精度，并對改善用戶實時正常高測量的粗差有一定幫助.

4.3.2 高程補償數(shù)據(jù)精度

為驗證本文基于區(qū)域似大地水準面模型的制作的高程補償模型精度，通過與事后似大地水準面精化模型計算得到的高程補償數(shù)據(jù)進行比對，來評估本文高程補償數(shù)據(jù)制作的可靠性.

測試點在正常高實測中得到的高程補償與通過事后精化模型計算得到的測試點高程改正的差值，如圖3所示. 其中，最大值為-0.22 cm (9號點)，最小值為0.02 cm (11號點)，計算得到高程補償中誤差為±0.10 cm，說明本文采用基于雙線性內(nèi)插法制作的高程補償模型數(shù)據(jù)精度可靠.

圖 3 加密轉(zhuǎn)換與事后精化模型高程差值

4.3.3 兼容性測試

測試選用徠卡GS16、中海達IRTK系列、華測M7/X9、南方銀河6、科力達K3、思拓力S3A、三鼎T20等十多種品牌型號的RTK接收機，通過測試均能快速得到RTK固定解，并在合肥地下管線竣工測量業(yè)務(wù)中得到了驗證.

4.3.4 時效性測試

CORS系統(tǒng)定位時效性即用戶實時定位所需的初始化時間. 不同品牌RTK接收機獲取固定解時長略有差別，經(jīng)統(tǒng)計，初始化時間絕大部分在20 s以內(nèi)，平均初始化時間約為10 s，與真實參數(shù)模式下測試的結(jié)果基本一致

5 結(jié)束語

本文采用CORS系統(tǒng)加密轉(zhuǎn)換參數(shù)的方法對CORS VRS進行位置改正和高程補償，在符合保密規(guī)定的前提下，用戶端僅需設(shè)置加密參數(shù)即可實時獲取城市地方坐標系平面和正常高成果. 該方法在合肥市地下管線竣工測量業(yè)務(wù)中得到了驗證，促進了城市似大地水準面精化模型的推廣應(yīng)用，可為其他城市CORS系統(tǒng)的推廣和應(yīng)用提供參考.