基于需求側(cè)響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層優(yōu)化方法

陳 倩，王維慶，王海云

基于需求側(cè)響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層優(yōu)化方法

陳 倩，王維慶，王海云

(新疆大學(xué)可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心，新疆 烏魯木齊 830047)

分布式電源在配電網(wǎng)中滲透率越來(lái)越高，導(dǎo)致配電網(wǎng)電壓越限問(wèn)題凸顯，對(duì)此構(gòu)建協(xié)同考慮主動(dòng)配電網(wǎng)設(shè)備規(guī)劃和運(yùn)行的雙層優(yōu)化模型。上層模型考慮配電網(wǎng)中分布式電源、靜止無(wú)功補(bǔ)償器及電容器組的容量配置優(yōu)化以減少配電網(wǎng)投資運(yùn)行成本。下層模型考慮需求側(cè)響應(yīng)，有載調(diào)壓變壓器、儲(chǔ)能及分布式電源等設(shè)備的協(xié)調(diào)控制，著重提高電壓穩(wěn)定性。針對(duì)模型特征，采用基于改進(jìn)麻雀算法和二階錐規(guī)劃的混合優(yōu)化算法進(jìn)行求解。外部采用改進(jìn)麻雀算法求解多維變量以提高求解速度，內(nèi)部基于二階錐規(guī)劃求得配電網(wǎng)主動(dòng)管理控制策略。最后采用改進(jìn)的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，所提出雙層優(yōu)化方法可以有效提高配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，改善配電網(wǎng)電壓分布，平抑負(fù)荷峰谷差。

分布式發(fā)電；無(wú)功優(yōu)化；主動(dòng)配電網(wǎng)；需求側(cè)響應(yīng)；雙層模型

0 引言

近年來(lái)，在低碳經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的影響下大量分布式可再生能源接入配電網(wǎng)[1]，高比例風(fēng)電和光伏接入配電網(wǎng)會(huì)加劇節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)，使配電網(wǎng)面臨電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)[2]，另外配電網(wǎng)中分布式電源(Distributed Generation, DG)、靜止無(wú)功補(bǔ)償器(Static Var Compensator, SVC)及電容器組(Capacitor Bank, CB)的容量和位置對(duì)配電網(wǎng)的性能有很大的影響，分布式能源和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的最佳放置是配電網(wǎng)中的一個(gè)重要問(wèn)題[3]。因此，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃和運(yùn)行協(xié)同優(yōu)化研究具有重要意義。

配電網(wǎng)中無(wú)功優(yōu)化可有效減少配電網(wǎng)的網(wǎng)損并改善電壓分布[3]，文獻(xiàn)[4]研究分布式電源的無(wú)功補(bǔ)償能力，充分探究含分布式電源的配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性控制策略，文獻(xiàn)[5]兼顧配電網(wǎng)中DG和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的協(xié)同補(bǔ)償能力，采用分布式控制方法對(duì)DG和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行分組控制。文獻(xiàn)[6]建立了DG在配電網(wǎng)的多周期反應(yīng)協(xié)調(diào)最優(yōu)運(yùn)行模型，考慮了兩種典型風(fēng)機(jī)的有功-無(wú)功協(xié)調(diào)特性，并整合了無(wú)功補(bǔ)償資源的運(yùn)行策略。另外，DG和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的位置容量配置對(duì)配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化有較大的影響，在確定SVC和CB的候選安裝節(jié)點(diǎn)及容量的情況下建模，優(yōu)化結(jié)果具有很大的人為因素，將不是主動(dòng)配電網(wǎng)期望的優(yōu)化配置方案。對(duì)此，文獻(xiàn)[7]構(gòu)建配電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行雙層協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，上層決策變量為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備安裝位置和容量，下層模型決策變量為無(wú)功優(yōu)化方案，以綜合提高配電網(wǎng)運(yùn)行性能。文獻(xiàn)[8]構(gòu)建以投資成本、網(wǎng)損和電壓偏移最小為目標(biāo)的配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償裝置雙層優(yōu)化模型，投資層和運(yùn)行層協(xié)同優(yōu)化共同提高配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和安全性。文獻(xiàn)[9]以風(fēng)電場(chǎng)為研究對(duì)象，構(gòu)建雙層模型，上層模型以年綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)，下層模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化，保證配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和可靠性。除了對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功設(shè)備優(yōu)化配置和無(wú)功補(bǔ)償外，為進(jìn)一步保證配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定并有效降低配電網(wǎng)網(wǎng)損，充分發(fā)揮配電網(wǎng)各類電壓調(diào)控手段的優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)，需求側(cè)響應(yīng)(Demand Response, DR)技術(shù)和儲(chǔ)能(Energy Storage, ES)充放電功率調(diào)控也取得快速的發(fā)展。文獻(xiàn)[10]在微電網(wǎng)下通過(guò)引入需求側(cè)響應(yīng)優(yōu)化用戶用電模式，改善負(fù)荷曲線，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[11]研究需求側(cè)響應(yīng)的分時(shí)電價(jià)策略對(duì)不同時(shí)段實(shí)現(xiàn)不同激勵(lì)以改善負(fù)荷特性。文獻(xiàn)[12]在負(fù)荷側(cè)調(diào)用不同響應(yīng)類型和時(shí)間尺度的需求側(cè)響應(yīng)資源，與源側(cè)協(xié)同優(yōu)化降低系統(tǒng)的碳排放。文獻(xiàn)[13]構(gòu)建含電價(jià)刺激的需求側(cè)響應(yīng)配電網(wǎng)優(yōu)化模型，兼顧儲(chǔ)能設(shè)備的充放電約束，綜合提高分布式電源的消納能力，優(yōu)化負(fù)荷特性。對(duì)此，針對(duì)含分布式能源的配電網(wǎng)如何充分發(fā)揮各無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備和需求側(cè)響應(yīng)技術(shù)的協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題具有重要研究?jī)r(jià)值。

此外，兼顧配電網(wǎng)多種協(xié)同優(yōu)化技術(shù)的模型通常具有復(fù)雜的耦合關(guān)系，難以求解。文獻(xiàn)[14]構(gòu)建含DG、有載調(diào)壓變壓器(On-Load Tap Changer, OLTC)和交直流換流器等的二階錐(Second-Order Cone, SOC)規(guī)劃模型，采用求解器進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[15]基于二階錐(SOC)松弛的交流最優(yōu)潮流對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的最優(yōu)運(yùn)行問(wèn)題進(jìn)行建模求解。文獻(xiàn)[16]則通過(guò)二階錐松弛研究有源配電網(wǎng)的最優(yōu)潮流。大多考慮配電網(wǎng)優(yōu)化的模型都采用數(shù)學(xué)方法將復(fù)雜的原始模型轉(zhuǎn)化為二階錐形式求解，實(shí)際上配電網(wǎng)優(yōu)化配置模型約束處理并不復(fù)雜，采用啟發(fā)式算法可快速求解，大量文獻(xiàn)采用啟發(fā)式算法對(duì)DG或無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化配置[7,9,17]。目前，針對(duì)配電網(wǎng)雙層優(yōu)化模型采用啟發(fā)式算法和二階錐規(guī)劃的混合優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行求解的研究還不多。

綜上分析，本文構(gòu)建配電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行的雙層優(yōu)化模型，對(duì)配電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)控制并實(shí)施DR策略，在增加經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)改善負(fù)荷曲線和電壓分布。針對(duì)模型特征，采用改進(jìn)麻雀算法求解上層模型，下層模型基于二階錐規(guī)劃，在配電網(wǎng)多設(shè)備優(yōu)化配置下實(shí)施無(wú)功優(yōu)化，最終求得配電網(wǎng)最優(yōu)配置和主動(dòng)管理策略。

1 雙層模型框架

配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題中除常規(guī)無(wú)功優(yōu)化外，DG、SVC和CB的容量大小及其安裝位置也是優(yōu)化配置中需要解決的問(wèn)題，其相互之間具有一定的制約關(guān)系。實(shí)際上SVC、CB 和DG的投資成本及維護(hù)成本各不相同，在配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化過(guò)程中配置容量和動(dòng)作優(yōu)先順序會(huì)有差異。本文在主動(dòng)配電網(wǎng)多設(shè)備規(guī)劃的基礎(chǔ)上進(jìn)行配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化，構(gòu)建主動(dòng)配電網(wǎng)雙層優(yōu)化模型。

上層規(guī)劃模型以DG配置容量以及CB和SVC的位置和容量為決策變量，各設(shè)備投資維護(hù)成本以及運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，將所得的各設(shè)備配置容量作為約束輸入下層模型。下層模型在此約束下對(duì)兼顧用戶需求側(cè)響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)中各設(shè)備進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，保證配電網(wǎng)運(yùn)行的電壓穩(wěn)定性，將下層模型求出的結(jié)果反饋給上層模型，計(jì)算運(yùn)行成本，上下兩層相互影響獲得最終方案，雙層模型為

式中：為上層模型優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；和分別為上層模型不等式約束條件和等式約束條件；為下層模型優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；和分別為下層模型不等式約束條件和等式約束條件；w為上層模型目標(biāo)值；和分別為上下層模型決策變量。具體優(yōu)化模型如圖1所示。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 上層模型

配電網(wǎng)中，OLTC一般裝在首端，CB和SVC可以裝在配電網(wǎng)的多個(gè)位置，容量也可以各不相同，需要在更大范圍內(nèi)進(jìn)行搜索和優(yōu)化。上層模型以提高配電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，考慮DG、CB和SVC投資維護(hù)成本，折算到以年為單位，另外配電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中的網(wǎng)絡(luò)損耗屬于系統(tǒng)運(yùn)行技術(shù)指標(biāo)，將其轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)性衡量[7]，構(gòu)建配電網(wǎng)上層規(guī)劃模型。

2.1.1上層模型目標(biāo)函數(shù)

DG投資維護(hù)成本DGc為

CB投資維護(hù)成本CBc為

上層模型目標(biāo)為

2.1.2 上層模型約束條件

配電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃時(shí)受到建設(shè)地點(diǎn)和資金的限制，不同節(jié)點(diǎn)裝設(shè)設(shè)備的數(shù)量和容量會(huì)受到制約，約束條件如下所述。

1) DG容量約束

2) CB容量約束

3) SVC容量約束

2.2 下層模型

下層模型充分考慮在價(jià)格激勵(lì)下負(fù)荷的靈活性，用戶根據(jù)電價(jià)信號(hào)做出響應(yīng)改變用電策略，在盡量不減少用戶體驗(yàn)的情況下節(jié)省用電成本，提高了配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性。

2.2.1需求側(cè)響應(yīng)

主要考慮受分時(shí)電價(jià)影響的需求側(cè)響應(yīng)，負(fù)荷轉(zhuǎn)移量與不同時(shí)段的電價(jià)有關(guān)，用戶參考不同時(shí)段的電價(jià)調(diào)整用電習(xí)慣改善負(fù)荷曲線。需求側(cè)響應(yīng)中可轉(zhuǎn)移負(fù)荷在一定范圍內(nèi)變化并且保證一天內(nèi)整體變化負(fù)荷量維持在一定小范圍內(nèi)，其約束為

2.2.2下層模型目標(biāo)函數(shù)

下層目標(biāo)函數(shù)為

2.2.3下層模型約束條件

下文中下標(biāo)均表示設(shè)備臺(tái)數(shù)。

2.2.3.1 DR約束

如式(10)和式(11)所示。

2.2.3.2 ES約束

1) 充放電狀態(tài)約束

2) 功率約束

3) 容量約束

2.2.3.3 DG約束

1) 風(fēng)機(jī)約束

2) 光伏約束

3) 燃?xì)廨啓C(jī)約束

2.2.3.4 SVC約束

2.2.3.5 CB約束

一般情況下電容器組投切次數(shù)具有一定限制，構(gòu)建約束條件為

2.2.3.6 OLTC約束

通過(guò)對(duì)有載調(diào)壓變壓器變比的改變調(diào)節(jié)配電網(wǎng)變電站母線節(jié)點(diǎn)電壓，改善配電網(wǎng)整體電壓分布情況[18]，有載調(diào)壓變壓器變比和母線節(jié)點(diǎn)電壓之間的約束為

一般情況下有載調(diào)壓變壓器變比變化次數(shù)也具有一定限制，構(gòu)建約束條件為

2.2.3.7發(fā)電機(jī)功率約束

2.2.3.8潮流約束

輻射狀配電網(wǎng)如圖2所示。

圖2 輻射狀配電網(wǎng)示意圖

其潮流方程為

2.2.3.9節(jié)點(diǎn)電壓約束

2.2.3.10支路電流約束

3 混合優(yōu)化算法

配電網(wǎng)雙層優(yōu)化問(wèn)題屬于大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題，難以保證求解精度和速度之間的平衡，而本文在配電網(wǎng)雙層優(yōu)化的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了儲(chǔ)能設(shè)備充放電功率約束和需求側(cè)響應(yīng)，這使得原問(wèn)題變得更加復(fù)雜，對(duì)此提出基于改進(jìn)麻雀算法和混合整數(shù)二階錐規(guī)劃的混合優(yōu)化算法對(duì)本文問(wèn)題進(jìn)行求解，將大規(guī)模高維度的原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為配電網(wǎng)規(guī)劃和無(wú)功優(yōu)化分開(kāi)求解的子問(wèn)題，上層采用改進(jìn)麻雀算法求解，下層將無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)Yalmip調(diào)用CPLEX進(jìn)行求解。

3.1 改進(jìn)麻雀算法

麻雀算法[19]搜索精度高，收斂速度快，穩(wěn)定性好，魯棒性強(qiáng)，但也無(wú)法避免在接近全局最優(yōu)解時(shí)，樣本多樣性減少易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。對(duì)此，首先利用混沌變量初始化種群增加多樣性，本文采用Tent映射進(jìn)行種群初始化，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

本文取，Tent混沌序列分布圖如圖3所示，可知Tent映射均勻性較好。

混沌擾動(dòng)的步驟描述如下所述。

2) 將混沌變量變換到待求解問(wèn)題的解空間。

3) 按式(34)對(duì)個(gè)體進(jìn)行混沌擾動(dòng)。

然后增加“Levy飛行”策略并兼顧近處和遠(yuǎn)處的距離增加搜索范圍，Levy飛行的連續(xù)跳躍路徑與時(shí)間服從Levy分布，對(duì)其簡(jiǎn)化并進(jìn)行傅里葉變換，得到其冪次形式的概率密度函數(shù)。

式中，是冪次數(shù)。式(35)是一個(gè)帶有重尾的概率分布，但通過(guò)較為簡(jiǎn)單的程序語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)比較困難，因此當(dāng)計(jì)算Levy飛行的搜索路徑()時(shí)，通常采用Mantegna提出的模擬Levy飛行路徑的計(jì)算公式，如式(36)所示。

式中：即為 Levy飛行路徑()；參數(shù)的取值為0＜＜ 2，本文取= 1.5；參數(shù)、為正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，服從式(37)的正態(tài)分布。

在加入Levy飛行策略后，加入者按式(39)進(jìn)行位置更新。

在原始麻雀算法中，加入混沌策略初始化種群，引入Levy飛行中的隨機(jī)步長(zhǎng)使得麻雀種群中加入者的搜索方向和步長(zhǎng)變得不確定，大小范圍交替搜索，增加種群位置的多樣性，提高算法跳出局部最優(yōu)解的能力。

改進(jìn)麻雀算法步驟如下：

1) 輸入迭代次數(shù)以及初始的捕食者和加入者比列，再利用Tent映射策略初始化種群；

2) 計(jì)算適應(yīng)度值并排序；

3) 更新麻雀種群中捕食者位置；

4) 更新麻雀種群中加入者位置；

5) 更新麻雀種群中警戒者位置；

7) 滿足停止條件，則退出，輸出結(jié)果；否則，重復(fù)執(zhí)行步驟2)至步驟6)。

3.2 模型轉(zhuǎn)化

根據(jù)所建模型特征進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將原混合整數(shù)非凸非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃問(wèn)題，具體轉(zhuǎn)化過(guò)程如下所示。

增加約束：

增加約束：

增加約束：

進(jìn)一步進(jìn)行縮放轉(zhuǎn)化：

綜上所述，進(jìn)行類比整理得CB投切次數(shù)約束：

考慮本文可調(diào)控手段和設(shè)備出力調(diào)度，輻射狀配電網(wǎng)示意圖如圖4所示。

綜合潮流約束，得

針對(duì)上述混合整數(shù)二階錐規(guī)劃問(wèn)題，采用Cplex算法包進(jìn)行求解。

3.3 算法流程

針對(duì)基于需求側(cè)響應(yīng)的配電網(wǎng)雙層優(yōu)化模型，采用混合優(yōu)化算法進(jìn)行求解，流程圖如5所示。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文考慮需求側(cè)響應(yīng)的配電網(wǎng)雙層優(yōu)化策略和算法的有效性，以IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，基于Matlab2016a的運(yùn)行環(huán)境進(jìn)行編程仿真。配電網(wǎng)中OLTC一般裝在首端，文獻(xiàn)[8]研究了OLTC多目標(biāo)優(yōu)化配置，參考此文獻(xiàn)，本文在IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)首端有OLTC，調(diào)節(jié)范圍為[0.94, 1.06]，其余待優(yōu)化變量的具體參數(shù)如表1所示，風(fēng)機(jī)，燃?xì)廨啓C(jī)，光伏的投資成本不同，具體參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[17, 20]，系統(tǒng)其他參數(shù)參考文獻(xiàn)[7, 21-22]，下層目標(biāo)權(quán)值相等。設(shè)置改進(jìn)麻雀算法種群規(guī)模= 50，最大迭代次數(shù)= 200，麻雀算法預(yù)警值= 0.6，發(fā)現(xiàn)者的比例= 0.7，剩下的麻雀為加入者，意識(shí)到有危險(xiǎn)的麻雀比重= 0.2，配電網(wǎng)典型日內(nèi)負(fù)荷曲線和配電網(wǎng)交易電價(jià)[21]如圖6和圖7所示。

圖5 混合優(yōu)化算法流程圖

表1 待優(yōu)化變量的具體參數(shù)

圖6 負(fù)荷曲線

圖7 配電網(wǎng)交易電價(jià)

4.1 不同優(yōu)化模型對(duì)比

本節(jié)主要分析配電網(wǎng)中單層模型(固定配置模型)和雙層模型對(duì)配電網(wǎng)投資運(yùn)行成本和電壓偏移的影響，分別采取本文算法在僅無(wú)功優(yōu)化和本文雙層模型的情況下對(duì)比分析，不同優(yōu)化模型下的優(yōu)化配置結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化配置結(jié)果

由表2可知，本文模型DG配置容量上整體少于固定配置，無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的配置容量高于固定配置，這是由于DG投資成本高于無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，在不考慮DG消納問(wèn)題時(shí)，適當(dāng)增加配電網(wǎng)中無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備可以保證配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行，具體投資運(yùn)行費(fèi)用如表3所示。

表3 不同優(yōu)化模型的目標(biāo)結(jié)果

由表3可知，本文模型的投資運(yùn)行費(fèi)用整體少于固定配置，并且投資維護(hù)費(fèi)用和年運(yùn)行費(fèi)用都少于固定配置下的成本。對(duì)年運(yùn)行成本具體分析，本文模型配置有燃?xì)廨啓C(jī)，雖然其發(fā)電會(huì)消耗一定費(fèi)用，但其發(fā)電會(huì)減少配電網(wǎng)向主網(wǎng)的購(gòu)電量，整體上本文優(yōu)化配置下的運(yùn)行成本更少，主網(wǎng)購(gòu)電成本和網(wǎng)絡(luò)損耗成本都較小，這表明本文優(yōu)化模型具有更高的經(jīng)濟(jì)性，并且驗(yàn)證了對(duì)含DG的配電網(wǎng)進(jìn)行主動(dòng)控制管理時(shí)先優(yōu)化系統(tǒng)各設(shè)備配置方案的必要性。不同模型下周期內(nèi)優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如圖8所示。

圖8顯示幾乎所有時(shí)段內(nèi)本文優(yōu)化模型下的周期內(nèi)購(gòu)電電功率、網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓偏差都較小，整體上與固定配置下的優(yōu)化模型差距較大，具有顯著的優(yōu)勢(shì)，表明本文模型可以在減少年綜合運(yùn)行成本情況下保證配電網(wǎng)更經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的運(yùn)行，本文雙層優(yōu)化模型對(duì)配電網(wǎng)主動(dòng)控制有著積極的作用。

4.2 不同策略對(duì)比

本節(jié)主要分析配電網(wǎng)中實(shí)施DR和兼顧ES充放電功率約束對(duì)配電網(wǎng)雙層優(yōu)化的影響，分別采取本文算法在有無(wú)DR和ES的情況下對(duì)比分析，在不同策略下的下層模型的電壓偏移度和目標(biāo)值如表4所示。

表4 不同策略的結(jié)果

表4中顯示無(wú)DR策略時(shí)目標(biāo)值最大，這是因?yàn)闆](méi)有DR策略時(shí)用戶不用考慮節(jié)約用電成本，不用轉(zhuǎn)移用電量，目標(biāo)值后部分為0.25，目標(biāo)變大，另外，無(wú)儲(chǔ)能裝置時(shí)電壓偏移度和目標(biāo)值也都較高，本文策略下電壓偏移度和下層目標(biāo)值較小，從側(cè)面表明DR策略和兼顧ES充放電功率約束可以在一定程度上改善配電網(wǎng)運(yùn)行性能。本文策略在進(jìn)行DR前后負(fù)荷變化如圖9所示。

圖9 實(shí)施DR前后的負(fù)荷曲線

圖9紅色曲線是在DR策略下的負(fù)荷曲線，在低價(jià)時(shí)段用戶增加用電量，當(dāng)電價(jià)較高時(shí)，負(fù)荷減少，以此說(shuō)明DR策略有效地改善了負(fù)荷曲線，具有削峰填谷的作用。不同策略在周期內(nèi)的電壓偏差如圖10所示。

圖10 不同策略周期內(nèi)的電壓偏差

由圖10可知，幾乎所有時(shí)段內(nèi)本文策略的電壓偏差都更小，具有一定優(yōu)勢(shì)，這表明在配電網(wǎng)中實(shí)施DR和儲(chǔ)能調(diào)控可以有效減少電壓偏差，使得電壓分布更加平穩(wěn)。不同策略在周期內(nèi)的無(wú)功出力如圖11所示。

圖11 不同策略周期內(nèi)的無(wú)功出力

由圖11可知，在配電網(wǎng)周期內(nèi)不同策略下，本文策略的無(wú)功出力整體相對(duì)較小，可節(jié)約無(wú)功出力。另外，不同策略在周期內(nèi)的DG有功出力如圖12所示。

圖12 多時(shí)段DG有功出力

由圖12可知，整體上看DG有功出力和負(fù)荷需求的分布趨勢(shì)一致，風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電盡量滿足負(fù)荷需求，儲(chǔ)能調(diào)控可以在一定程度上減少DG出力波動(dòng)保其平穩(wěn)發(fā)電。有DR策略時(shí)，負(fù)荷特性變好，在電價(jià)便宜時(shí)段負(fù)荷量增加，同時(shí)段DG出力增加，有助于DG消納。

4.3 不同算法對(duì)比

本節(jié)主要分析不同算法對(duì)配電網(wǎng)雙層優(yōu)化模型求解精度和速度的影響，本文分別采取粒子群算法[23]、改進(jìn)麻雀算法和本文混合優(yōu)化算法進(jìn)行求解，不同算法求解結(jié)果如表5所示。

表5 不同算法求解的結(jié)果

表5中顯示不同算法求解所獲得的成本以及求解時(shí)間都有不同程度的差異，粒子群算法和改進(jìn)麻雀算法都為啟發(fā)式算法在求解大規(guī)模多約束問(wèn)題時(shí)易產(chǎn)生大量不可行解，需進(jìn)行多次迭代操作，耗費(fèi)大量時(shí)間，改進(jìn)麻雀算法較粒子群算法求解精度和速度有一定的提升，混合優(yōu)化算法進(jìn)一步縮短了求解時(shí)間，且獲得解更小，具有更高的求解效率。本文的混合優(yōu)化算法較其他算法在不同指標(biāo)上改善的程度如圖13所示。

圖13 本文算法較其他算法各指標(biāo)改善的百分比

圖13中以本文混合優(yōu)化算法為基準(zhǔn)，正數(shù)表示本文優(yōu)化算法較其他算法有改善，負(fù)數(shù)表示本文優(yōu)化算法較其他算法在指標(biāo)上惡化了，全為正數(shù)表示本文優(yōu)化算法在各個(gè)指標(biāo)上都具有優(yōu)勢(shì)，由圖13可知混合優(yōu)化算法較改進(jìn)麻雀算法和粒子群算法在求解速度和精度上得到進(jìn)一步改善，具有顯著優(yōu)勢(shì)。

下層模型通過(guò)權(quán)重系數(shù)將多目標(biāo)優(yōu)化簡(jiǎn)化成單目標(biāo)優(yōu)化，簡(jiǎn)化了優(yōu)化算法，但是權(quán)重選取對(duì)最終的優(yōu)化結(jié)果會(huì)有不同程度的影響，還需在不同權(quán)重系數(shù)的組合和取值空間內(nèi)深入討論，為驗(yàn)證不同權(quán)值對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，不同權(quán)重系數(shù)組合及其目標(biāo)結(jié)果如表6所示。

表6 不同權(quán)值下目標(biāo)結(jié)果

表6中顯示不同權(quán)值下電壓偏移度隨著其權(quán)值的增大而減小，這是由于權(quán)值越大其在目標(biāo)中所占比重越大，其值優(yōu)化力度越大，目標(biāo)值越小越好，則權(quán)重越大目標(biāo)值更小更優(yōu)，而隨著電壓偏移度權(quán)值變大整體優(yōu)化值變大，這暗示著隨著關(guān)于DR策略的權(quán)值變小其值越來(lái)越大，這是由于其權(quán)值變小、優(yōu)化力度變小，導(dǎo)致其值越來(lái)越大，兩者處于矛盾狀態(tài)，難以找到合適的權(quán)值使得兩者都更優(yōu)。不同權(quán)值下各優(yōu)化目標(biāo)不同，整體目標(biāo)也不同，根據(jù)需要如何選取合適的目標(biāo)權(quán)值是十分重要的問(wèn)題。

5 結(jié)論

本文考慮需求側(cè)響應(yīng)并對(duì)含分布式能源的配電網(wǎng)進(jìn)行雙層優(yōu)化，充分發(fā)揮主動(dòng)配電網(wǎng)中各設(shè)備協(xié)同優(yōu)化潛力，需求側(cè)響應(yīng)和儲(chǔ)能充放電功率調(diào)控可以改善負(fù)荷曲線，節(jié)省用電成本，有效提高電壓水平。系統(tǒng)各設(shè)備配置優(yōu)化和無(wú)功優(yōu)化對(duì)電壓影響較大，并且對(duì)彼此具有積極作用，可以進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化避免單一優(yōu)化方式無(wú)法完全消除電壓越限問(wèn)題。另外，本文混合優(yōu)化算法上層采用改進(jìn)麻雀算法求解設(shè)備優(yōu)化配置問(wèn)題，下層采用混合整數(shù)二階錐規(guī)劃求解保證求解精度，大大提高了求解效率。

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Bi-level optimization model of an active distribution network based on demand response

CHEN Qian, WANG Weiqing, WANG Haiyun

(Engineering Research Center of Education Ministry for Renewable Energy Power Generation and Grid-connected Control, Xinjiang University, Urumqi 830047, China)

The penetration of distributed generation (DG) is becoming higher and higher in the distribution network, and so it is difficult to completely eliminate the voltage ‘out of limit’ of the network. This paper constructs a bi-level optimization model considering equipment planning and the operation of an active distribution network. The upper model considers the capacity allocation optimization of DG, static var compensator (SVC) and capacitor bank (CB) in the network to reduce the investment and operational cost. In the lower model, the coordinated control of demand response (DR), on-load tap changer (OLTC), energy storage (ES) and DG are considered to improve voltage stability. From the characteristics of the model, a hybrid optimization algorithm based on the improved sparrow algorithm (CLSSA) and second-order cone (SOC) programming are used to solve the problem. The CLSSA algorithm is used to determine multi-dimensional variables externally to improve the solution speed, and the active management and control strategy of the network is obtained internally based on SOC programming. Finally, the modified IEEE33-bus system is used for simulation verification. The results show that the bi-level optimization model can effectively enhance the operation economy of the distribution network, improve the network voltage distribution and stabilize peak-valley difference.

distributed generation; reactive power optimization; active distribution network; demand response; bi-level model

10.19783/j.cnki.pspc.211516

2021-11-09；

2022-02-25

陳 倩(1996—)，女，博士研究生，主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行；E-mail: 971507673@qq.com

王維慶(1959—)，男，通信作者，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化和智能電網(wǎng)；E-mail: wwq59@xju.edu.cn

王海云(1973—)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榭稍偕茉窗l(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)。E-mail: 327028229@qq.com

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(52067020)；新疆維吾爾自治區(qū)教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目資助(XJEDU2019I009)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52067020).

(編輯 姜新麗)