基于標準化歐式距離的撓度傳感器故障診斷方法研究

陳熠昕，劉張浩，王代林，劉詩拓，劉懷林

(1.招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067；2.物康科技有限公司，重慶 404100；3.重慶市萬州區(qū)市政設施維護管理中心，重慶 404100)

橋梁結構健康監(jiān)測旨在對大型橋梁的結構性能進行實時監(jiān)測與損傷診斷，并進行安全評估和性能預測，是近年來土木工程領域研究的熱點方向之一[1]，逐步在實踐中得到推廣。如今越來越多的橋梁布設有健康監(jiān)測系統(tǒng)，如香港青馬大橋、廣州虎門大橋、重慶大佛寺長江大橋等[2]。大型橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)中，傳感器子系統(tǒng)是其中不可或缺的組成部分。各種類型的傳感器用于獲取結構響應和采集各種各樣的監(jiān)測信息，其性能和精度直接影響最終的評估結果。然而，傳感器在監(jiān)測過程中受服役環(huán)境和設備壽命的影響，會出現(xiàn)異常和故障，常造成采集數(shù)據(jù)不準確等問題，若不及時識別排除，會導致虛警或漏警現(xiàn)象發(fā)生。若將之直接應用于損傷識別和狀態(tài)評估，則必然對診斷評估的準確性帶來巨大干擾，造成不必要的經(jīng)濟損失，甚至安全危機。

近年來，傳感器故障診斷問題已成為研究熱點。其研究方向大致可分為傳感器故障診斷與傳感器故障定位2個方面。傳感器故障分類可按故障原因、故障程度、故障表現(xiàn)、故障統(tǒng)計分類等方面進行劃分。何富君等[3]按照故障統(tǒng)計分類的指標，將常見故障分為以下4類：卡死、恒增益、固定偏差和線性偏差。YI等[4]綜合Kulla[5]的研究成果，將傳感器故障類型擴展并劃分為以下8類，分別為：偏移、漂移、增益、精度下降、1型完全失效(常量)、2型完全失效(常量+噪聲)、跳點和缺失?；诒O(jiān)測數(shù)據(jù)分析，傳感器異常數(shù)據(jù)診斷方法的底層原理可分為基于解析模型、基于信號處理和基于知識經(jīng)驗3類[6]。目前，基于信號處理的方法在橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)傳感器故障診斷領域的應用范圍最廣。Reppa V等[7]基于傳感器組獲取的監(jiān)測數(shù)據(jù)，使用由結構化殘差和自適應閾值配制的魯棒分析冗余關系對每個傳感器組中的故障進行診斷。唐浩等[8]利用支持向量機SVM(Support Vector Machine)技術對實橋應變監(jiān)測數(shù)據(jù)日均值進行建模處理并預測其未來發(fā)展趨勢。Wang等[9]提出了一種用于融合診斷系統(tǒng)的傳感器漏診的特征值再分配方法，試驗結果表明，特征值再分配方法可有效解決傳感器容錯問題。胡順仁等[10]通過數(shù)據(jù)標準化殘差分析對橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)中的傳感器進行了故障判定和時間定位。Fu K等[11]在結構化殘差的基礎上提出改進的動態(tài)主元分析PCA(Principal Component Analysis)方法，并定義了傳感器的故障靈敏度和臨界靈敏度。胡順仁等[12]將PCA應用在橋梁撓度傳感器故障診斷。Huang等[13]根據(jù)故障敏感性差異開發(fā)了加權PCA方法，利用實驗室數(shù)據(jù)研究了傳感器故障定位。安星等[14]改進了PCA現(xiàn)有殘差貢獻圖和殘差貢獻指標，提升了故障定位的準確率，并將診斷范圍從單傳感器故障定位擴展到雙傳感器。

基于信號處理的方法能有效識別并診斷傳感器故障，在機械、電氣、控制工程的應用較為廣泛。在橋梁結構健康監(jiān)測領域的傳感器故障診斷重點多集中于傳感器監(jiān)測值和診斷本身，而忽略其實際工程意義和與傳感器具體故障表現(xiàn)的對應關系，對不同監(jiān)測量的故障數(shù)據(jù)未進行對應的指標特征分析和故障類型識別，這不利于后續(xù)的故障診斷數(shù)據(jù)修復，限制了信號處理方法在橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)中的進一步擴展應用。本文旨在從橋梁安全監(jiān)測、評價的重要參數(shù)撓度出發(fā)，針對撓度傳感器常見病害對應的3類趨勢性數(shù)據(jù)故障表現(xiàn)，利用標準化歐式距離指標，對這3類常見故障進行診斷和特征分析，提升基于信號處理的傳感器故障診斷技術在橋梁健康監(jiān)測領域診斷和定位的準確性、方法的適用性以及后續(xù)預警的準確率。

1 理論方法

1.1 數(shù)據(jù)標準化模型

在健康監(jiān)測過程中，撓度是橋梁安全狀態(tài)監(jiān)測和評價的重要指標之一。為了掌握橋梁結構是否存在異常，常利用連通管系統(tǒng)進行多點撓度同步動態(tài)監(jiān)測。為減小或消除測試誤差的影響，除需對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行消噪濾波外，通常還需對測點撓度數(shù)據(jù)進行標準化處理，利用標準化數(shù)據(jù)開展結構性能機制和性能響應研究。撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)過標準化處理后被去量綱化，轉變?yōu)闊o量綱的數(shù)值，便于撓度監(jiān)測相關測點的對比分析。常見的數(shù)據(jù)標準化方法有min-max標準化、log函數(shù)轉換、atan函數(shù)轉換、z-score標準化、模糊量化法等。結合橋梁撓度傳感器數(shù)據(jù)自身的特性，選用z-score數(shù)據(jù)標準化方法。

z-score數(shù)據(jù)標準化的一般模型如下：

(1)

式中：x為數(shù)據(jù)的原始值；x′為標準化后的新數(shù)據(jù)；N為采樣數(shù)據(jù)序列的長度；xi為原始值中第1次采樣所得的采樣數(shù)值；u為采樣數(shù)據(jù)的平均值；s2為原始值的方差；s為原始值的標準差。

1.2 時間序列相似性分析

時間序列的相似性分析是基于距離來評價不同信號之間的相關程度，是一種數(shù)據(jù)挖掘方法。常見的相似性度量標準有歐式距離、曼哈頓距離、余弦相似度、簡單匹配系數(shù)等。定義X={x1，x2,…,xn}是m維向量空間中的樣本集合，其中的2個樣本xi，xj分別為xi=(x1i,x2i,…,xmi)T，xj=(x1j,x2j,…,xmj)T，則xi，xj之間的閔可夫斯基距離(Minkowski distance)定義為：

(2)

當p=2時，稱為歐式距離：

(3)

運用簡單的歐氏距離求出的值將會非常大，且沒有實際意義。為此，需對相關撓度測點的數(shù)據(jù)進行標準化。結合標準化殘差的數(shù)學模型：

(4)

采用歐幾里得距離度量不同時間序列間的相似性，當d(X,Y)越小時，說明2條序列越相似。

(5)

在故障診斷的過程中，若情況正常，相關撓度監(jiān)測點的數(shù)據(jù)之間保持較好的相關性，標準化歐式距離維持在一個區(qū)間內上下隨機波動。當有故障發(fā)生時，可從標準化歐氏距離這一指標的趨勢和相對值變化表現(xiàn)出來，撓度數(shù)據(jù)間的強相關性遭到破壞，標準化歐式距離的相對波動程度增大，最終超越正常情況下的標準化歐式距離閾值，這就是基于標準化歐氏距離實現(xiàn)故障診斷的基本依據(jù)。對于故障定位，引入故障定位效率這一指標來表征定位的精確程度：

(6)

式中：t為標準化歐式距離超越設定閾值的時間點；t0為故障起始時間點。

1.3 標準化歐式距離故障特征診斷算法流程

標準化歐式距離故障特征診斷算法流程如圖1所示。

圖1 標準化歐式距離故障特征診斷算法流程Fig.1 Process of standardized Euclidean distance fault feature diagnosis algorithm

1) 數(shù)據(jù)初始化，確定相關撓度測點及診斷窗寬度。

2) 提取訓練撓度測點數(shù)據(jù)和待測撓度測點數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行標準化處理，并基于訓練撓度測點數(shù)據(jù)求取故障診斷閾值。

3) 計算待測撓度測點的標準化歐式距離值，判斷其是否超過故障診斷閾值，如已超過，繼續(xù)進行故障診斷和故障時間定位，并基于式(6)計算故障定位效率，初步評估傳感器故障定位效果。

2 數(shù)值模型

2.1 傳感器常見故障模型

在結構健康監(jiān)測過程中，異常監(jiān)測數(shù)據(jù)一般是指由傳感器故障或外界干擾所引起的顯著偏離真實結構響應的監(jiān)測數(shù)據(jù)。當測量值與真值存在誤差范圍外的偏差時，傳感器會判定為有故障。用x*(t)代表t時刻的待測變量真值，w(t)代表傳感器測量噪聲，則有傳感器顯示的正常值x(t)能夠被表達為：

x(t)=x*(t)+w(t)

(7)

常見的7類傳感器故障數(shù)值模型[4]如表1所示，其中a、b、k是描述相關傳感器故障程度的常數(shù)，e(t)代表由傳感器故障導致的均值為零的高斯白噪聲干擾。

表1 7類傳感器故障數(shù)據(jù)模型Table 1 Fault data model of sensors of seven types

固定偏差故障多見于撓度傳感器突發(fā)性的漏液狀況；漂移故障與精度下降故障多見于撓度傳感器逐漸漏液，或液體自然蒸發(fā)的單一或多因素共同作用下的情況。為此，本文針對撓度傳感器故障的具體工程表現(xiàn)及對應原因，選取精度下降故障、漂移故障以及固定偏差故障進行研究。

2.2 數(shù)值模型簡介

本文試驗選取的是招商云合川區(qū)合陽嘉陵江大橋監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)中的第2跨撓度傳感器測試數(shù)據(jù)，時間從2021年10月16日至2021年11月16日，共計2 632個數(shù)據(jù)點，采樣周期為12 min，為盡量減少溫度對傳感器故障診斷的影響，選取其中溫度變化較為平穩(wěn)時間區(qū)段的600個數(shù)據(jù)樣本點進行分析，每取10個點計算一次標準化歐式距離，直到點600，共計591個時間點數(shù)據(jù)。

在傳感器正常運行的狀態(tài)下，相關測點2-1和2-2的撓度數(shù)據(jù)之間具備較強的相關性，其數(shù)據(jù)標準歐式距離值大部分在區(qū)間[0.45,1.22]之間波動，整體數(shù)據(jù)表現(xiàn)正常，原始數(shù)據(jù)及對應標準化歐氏距離如圖2和圖3所示，提取標準化歐式距離的最大值1.211 9作為后續(xù)故障診斷閾值。

圖2 正常情況下相關撓度測點數(shù)據(jù)Fig.2 Data of relevant deflection measuring points under normal conditions

圖3 基于標準化歐式距離的無故障檢測結果Fig.3 Fault free detection results based on standardized Euclidean distance

2.3 固定偏差故障分析

固定偏差故障表征撓度傳感器在某一時刻開始監(jiān)測值與真值存在一個固定的偏差值，這種故障對應撓度傳感器出現(xiàn)漏液的狀況。測點撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖4所示。在本次數(shù)值仿真試驗中，將測點2-2在時間點t=200之后的撓度監(jiān)測值上加上一個常偏差值a=10 mm，用以模擬固定偏差故障，研究標準化歐式距離這一指標對固定偏差故障的識別效果，并利用該指標來對固定偏差故障進行故障時間定位研究，結果如圖5所示。

圖4 固定偏差故障下相關撓度測點數(shù)據(jù)Fig.4 Data of relevant deflection measuring points under fixed deviation fault

圖5 基于標準化歐式距離的固定偏差故障檢測結果Fig.5 Fixed deviation fault detection results based on standardized Euclidean distance

由圖4可知，測點2-2的撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)在t=200之后發(fā)生明顯增益，2組關聯(lián)測點監(jiān)測數(shù)據(jù)在故障發(fā)生后存在明顯差異。由圖5可知，在故障發(fā)生前，即t=1～200時，監(jiān)測數(shù)據(jù)標準化歐式距離低于故障診斷閾值，表征該階段傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)間相關性強，撓度傳感器并未發(fā)生故障。故障發(fā)生后，標準化歐式距離值在t=200處發(fā)生異常跳躍，超出故障診斷閾值，判定撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)異常，需進行后續(xù)預警。綜上分析，以標準化歐式距離為指標能初步診斷固定偏差故障，并初步判定固定偏差故障時間。

為進一步研究不同故障程度下的故障診斷和故障時間定位的穩(wěn)定性，現(xiàn)選取固定偏差值a=3 mm～7 mm，其取值間隔為1 mm，一共5組模擬試驗進行分析，結果如圖6、圖7所示。

圖6 不同偏差值下的固定偏差故障診斷結果對比Fig.6 Comparison of fixed deviation fault diagnosis results under different deviation values

注：柱狀圖數(shù)據(jù)對應故障定位效率；點狀圖數(shù)據(jù)對應故障定位時間點。

對比分析圖6、圖7中5組不同偏差值下的故障模擬試驗結果發(fā)現(xiàn)，在固定偏差為5 mm～7 mm時，可準確診斷和定位固定偏差，故障定位時間點t0=237，故障定位效率L0=81.5%；在固定偏差低于4 mm時，仍能進行故障診斷，但故障定位效率急劇降低，定位效率低于68.2%?？傮w來說，標準化歐式距離指標基本能夠較好地識別固定偏差故障和定位故障發(fā)生時間，故障時間定位精度隨著固定偏差值的減小而降低，固定偏差a<4 mm時，利用該指標進行固定偏差故障定位，效果并不理想。

2.4 精度下降故障分析

精度下降故障是固定偏差故障的特殊情況，表征撓度傳感器監(jiān)測值在某一時刻開始與真值存在一個隨時間變化的偏差值。在本次數(shù)值仿真試驗中，采用設置信噪比的方式來模擬精度下降對監(jiān)測數(shù)據(jù)的影響，將測點2-2在t=200之后的撓度監(jiān)測值上設置20 dB的信噪比，并利用標準化歐式距離指標開展精度下降故障分析，結果如圖8、圖9所示。

圖8 精度下降故障下相關撓度測點數(shù)據(jù)Fig.8 Data of relevant deflection measuring points under precision degradation fault

圖9 基于標準化歐式距離的精度下降故障檢測結果Fig.9 Accuracy degradation fault detection results based on standardized Euclidean distance

由圖8可知，在t=200以后，測點2-2的撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)波動性急劇增加，相關測點2-1的撓度值并未發(fā)生劇烈波動。顯然，2組關聯(lián)測點撓度數(shù)據(jù)在故障發(fā)生前后存在明顯差異。由圖9可知，在故障發(fā)生前，即t=1～200時，監(jiān)測數(shù)據(jù)標準化歐式距離低于故障診斷閾值(1.2)，表征該階段傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)間相關性強，撓度傳感器并未發(fā)生故障。故障發(fā)生后，標準化歐式距離值t=200點附近處較正常值發(fā)生異常跳躍，超出閾值范圍(1.2)，且故障發(fā)生后的數(shù)據(jù)標準化歐式距離波動幅值較正常階段更大，判定撓度傳感器后續(xù)數(shù)據(jù)異常并進行預警。綜上分析，以標準化歐式距離為指標能初步診斷精度下降故障，并能判定精度下降故障時間。

為進一步綜合不同的精度下降程度，對故障診斷和故障時間定位的穩(wěn)定性進行研究。設置信噪比SNR=15 dB～25 dB，其取值間隔為5 dB，一共3組試驗進行故障時間定位分析，結果如圖10、圖11所示。

圖10 不同信噪比下精度下降故障診斷結果Fig.10 Accuracy degradation fault diagnosis results under different signal-to-noise ratios

圖11 不同信噪比下精度下降故障時間定位結果Fig.11 Fault time location results of accuracy degradation under different signal-to-noise ratios

對比分析圖10、圖11中3組精度下降的故障模擬試驗結果發(fā)現(xiàn)，信噪比在15 dB～25 dB之間時，均能準確診斷精度下降和定位故障發(fā)生時間，故障定位時間點t0=193，故障定位效率L0=96.5%。綜上分析，標準化歐式距離指標在一定范圍內能夠較好地檢測出精度下降故障和定位故障發(fā)生時間。

2.5 漂移故障分析

漂移故障是指撓度傳感器監(jiān)測值相對于真實值保持一定線性增長偏差，致使監(jiān)測值與真實值的距離逐漸增大，監(jiān)測數(shù)據(jù)相關性減弱。在本次數(shù)值仿真試驗中，采用設置漂移速率的方式模擬仿真漂移故障，當漂移速率k=0.05，將測點2-2在t=200之后的撓度監(jiān)測值上增加一個數(shù)值k·(t-200)來模擬漂移故障，并利用標準化歐式距離指標研究漂移故障特征，結果如圖12、圖13所示。

圖12 漂移故障下相關撓度測點數(shù)據(jù)Fig.12 Data of relevant deflection measuring points under drift fault

圖13 基于標準化歐距離的漂移故障檢測結果Fig.13 Drift fault detection results based on standardized Euclidean distance

由圖12可知，在t=200以后，測點2-2的撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)生線性漂移，2組關聯(lián)測點數(shù)據(jù)之間開始出現(xiàn)明顯差異。由圖13可知，在故障發(fā)生前，即t=1～200時，監(jiān)測數(shù)據(jù)標準歐式距離值維持在故障診斷閾值之內，表征該階段傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)間相關性強，撓度傳感器并未發(fā)生故障。故障發(fā)生后，監(jiān)測數(shù)據(jù)標準歐式距離值從t=200后開始較正常值發(fā)生漂移，并超出故障診斷閾值，可判定撓度傳感器數(shù)據(jù)異常。綜上分析，以標準歐式距離為指標能夠初步檢測出漂移故障，并能判定漂移故障時間。

為進一步研究不同的漂移程度對故障檢測和定位穩(wěn)定性，選取漂移速率k=0.02～0.05，常偏差值取值間隔為0.01，一共4組模擬試驗進行分析，結果如圖14、圖15所示。

圖14 不同漂移速率下的漂移故障檢測結果對比Fig.14 Comparison of drift fault detection results under different drift rates

圖15 不同漂移速率下的漂移故障時間定位結果Fig.15 Drift fault time location results under different drift rates

對比分析圖14、圖15中4組不同漂移速率的漂移故障模擬試驗結果發(fā)現(xiàn)，漂移速率介于0.02～0.05之間時，均能準確診斷漂移故障，但漂移故障定位出現(xiàn)一定程度的固定后移，故障定位時間點t0=259，故障定位效率L0=70.5%。以上分析表明，標準化歐式距離指標在一定范圍內基本能夠檢測出漂移故障，但故障時間定位后移，后移程度與故障診斷閾值的取值有關。

3 結束語

本文針對結構健康監(jiān)測過程中撓度傳感器故障檢測與時間定位，從統(tǒng)計原理及撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)的時間序列相似性分析的角度，選取相關測點，通過標準化歐式距離有效識別撓度傳感器設備趨勢故障，并采用數(shù)值模擬的算例進行分析，可得到如下結論：

1) 通過相關測點的標準歐式距離指標能有效對撓度傳感器中常見的固定偏差、精度下降、漂移故障這3類故障類型進行判別。

2) 通過相關測點的標準歐式距離指標基本能夠有對撓度傳感器中常見的固定偏差、精度下降、漂移故障這3類故障類型進行故障時間定位，但定位精度與故障診斷閾值、故障程度以及故障類型有關。

3) 本文提出的故障診斷閾值指標是基于部分相關測點撓度傳感器正常運行的監(jiān)測數(shù)據(jù)，可通過擴大訓練樣本或機器學習的方式提取更為精確的診斷閾值，有助于提升后續(xù)故障時間定位的準確度。本文提出的標準化歐式距離指標可擴展應用到撓度傳感器以外的其它類型傳感器的故障診斷。

4) 本文討論了僅傳感器發(fā)生故障的情況，對于如何區(qū)分與辨別傳感器故障和設備故障仍需要下一步的深入研究。