基于編隊(duì)海上列車概念的多艇編隊(duì)航行水動(dòng)力分析

張大朋，嚴(yán) 謹(jǐn)，趙博文，朱克強(qiáng)，白 勇

(1.廣東海洋大學(xué) 船舶與海運(yùn)學(xué)院，廣東 湛江 524088；2.浙江大學(xué) a.海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021；b.建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058;3.寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院，浙江 寧波 315211)

0 引 言

2020年初，美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃局(DARPA)發(fā)布海上列車(Sea Train)項(xiàng)目跨機(jī)構(gòu)公告，提出將不少于4艘的無(wú)人水面艇(Unmanned Surface Vessel，USV)通過(guò)物理連接或編隊(duì)航行的形式創(chuàng)建海上列車，試圖通過(guò)利用一種將艦艇連接起來(lái)的系統(tǒng)降低興波阻力以實(shí)現(xiàn)更廣闊的遠(yuǎn)洋運(yùn)輸和遠(yuǎn)海作戰(zhàn)，進(jìn)而提高海軍和海軍陸戰(zhàn)隊(duì)USV的遠(yuǎn)征作戰(zhàn)能力[1]。DARPA設(shè)想的海上列車概念包括3種方案：連接型海上列車(Connected Sea Train)、非連接型海上列車(Connectorless Sea Train)和編隊(duì)海上列車(Formation Sea Train)[2-4]，其中：編隊(duì)海上列車概念是指4艘或更多的USV以緊密的橫向或縱向編隊(duì)前進(jìn)，利用USV相互之間的波浪干擾和表面波的相互抵消減小海上列車系統(tǒng)的集體興波阻力，且不需要物理連接裝置。在多船編隊(duì)航行時(shí)，各艘船舶的運(yùn)動(dòng)相互影響，因此有必要對(duì)這些影響進(jìn)行分析，利用有利影響，削弱不利影響，提高整個(gè)編隊(duì)海上航行的安全性[5]。

HUSAINI等[6]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)技術(shù)研究串行和V字形排列形式的自治式潛水器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)的水動(dòng)力性能，得出編隊(duì)形式對(duì)AUV的水動(dòng)力性能影響較大的結(jié)論。RATTANASIRI等[7]采用分區(qū)域分析的方法，將雙AUV編隊(duì)的航行區(qū)域劃分為7個(gè)部分，探索整個(gè)編隊(duì)在不同區(qū)域內(nèi)的阻力變化特點(diǎn)，得出在跟隨AUV、處于領(lǐng)航AUV的尾流中時(shí)編隊(duì)的總阻力有所降低的結(jié)論。穆旭陽(yáng)[8]基于遺傳算法與CFD技術(shù)，對(duì)多AUV編隊(duì)航行時(shí)的船型間距進(jìn)行優(yōu)化，得到節(jié)能效果最優(yōu)的編隊(duì)形式。張柳[9]針對(duì)艦船編隊(duì)的補(bǔ)給控制問(wèn)題，利用遺傳算法設(shè)計(jì)一種船舶編隊(duì)非線性自適應(yīng)控制方法，有效解決船舶編隊(duì)有限通信的同步控制問(wèn)題。林安輝[10]研究具有領(lǐng)航船性質(zhì)的全驅(qū)動(dòng)船舶和欠驅(qū)動(dòng)船舶的編隊(duì)控制模式。陳波等[11]采用波動(dòng)方程和運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格的有限元法，研究?jī)纱⑿?、前后跟隨及三船品字形編隊(duì)航行時(shí)的波浪干涉效應(yīng)。鄭義等[12]基于Dawson法的二階面源法對(duì)多船以單縱列、雙縱列和品字形編隊(duì)形式航行的興波阻力進(jìn)行計(jì)算分析，證明多船編隊(duì)航行減阻具有一定的可行性。

由上述研究可知：目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于多船編隊(duì)水動(dòng)力性能研究相對(duì)較少，相關(guān)研究關(guān)注編隊(duì)的控制模式或采用簡(jiǎn)單編隊(duì)形式的航行阻力變化情況，對(duì)于采用相對(duì)復(fù)雜編隊(duì)形式的多船編隊(duì)航行水動(dòng)力分析略顯單薄。以某型特種滑行艇為例，開(kāi)展基于編隊(duì)海上列車的多艇航行水動(dòng)力分析。

1 特種滑行艇計(jì)算模型

1.1 具體參數(shù)

滑行艇可獲得較高的航速，但傳統(tǒng)的滑行艇在滑行時(shí)波浪對(duì)艇體產(chǎn)生巨大的沖擊力。滑行艇在波浪中吃水較小，在風(fēng)浪中失速的可能性較大，因此其耐波性和適航性較差。提出一種具有小攻角前后斜側(cè)體的特種滑行艇艇型，其艇底形狀類似M字形槽道滑行艇，主艇體采用深V字形船底，斜側(cè)體與中心艇體的距離較近。特種滑行艇三維立體概念圖如圖1所示。特種滑行艇計(jì)算模型如圖2所示，其中：坐標(biāo)原點(diǎn)O位于艇體重心處，x軸指向艇首為正，y軸指向左舷為正，z軸指向甲板為正。

圖1 特種滑行艇三維立體概念圖

圖2 特種滑行艇計(jì)算模型

特種滑行艇主要參數(shù)如表1所示。前側(cè)體外形較為瘦長(zhǎng)，吃水較淺，主要作用是在艇體靜浮時(shí)提供正浮力，在艇體進(jìn)入半滑行或滑行時(shí)前側(cè)體完全脫離水面。后側(cè)體在艇體滑行時(shí)幾乎全部浸沒(méi)水中，因此其與水流之間產(chǎn)生相互作用，改變艇體周圍的流場(chǎng)特性。

表1 特種滑行艇主要參數(shù)

1.2 編隊(duì)形式

特種滑行艇編隊(duì)形式多種多樣，不同編隊(duì)形式產(chǎn)生的自由液面變化及各艇體之間的阻力特性與運(yùn)動(dòng)姿態(tài)并不相同。參考海上列車的構(gòu)想，給出4種典型編隊(duì)形式，包括三艇縱向編隊(duì)、三艇橫向編隊(duì)、五艇人字形編隊(duì)及五艇V字形編隊(duì)。在五艇人字形編隊(duì)和五艇V字形編隊(duì)中，參考多體船消波減阻的原理[13]，將兩側(cè)船舶看作鏡像分布。4種典型編隊(duì)形式如圖3所示，其中：a為兩艇重心之間的縱向距離；b為兩艇重心之間的橫向距離。

圖3 4種典型編隊(duì)形式

圖4 經(jīng)典凱爾文波系

1.3 重疊網(wǎng)格

特種滑行艇在滑行時(shí)的運(yùn)動(dòng)幅度較大，且在穩(wěn)定航行時(shí)一般情況下?lián)碛休^大的縱傾值和升沉值，因此運(yùn)用動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格(嵌套網(wǎng)格)法解決和模擬特種滑行艇大幅度運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的問(wèn)題。重疊網(wǎng)格如圖5所示，是一種處理復(fù)雜外形網(wǎng)格的有效形式，因其網(wǎng)格生成的便利而得到廣泛應(yīng)用。對(duì)具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)采用動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格非常便利，子域之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不需要網(wǎng)格變形，更不需要重新生成網(wǎng)格，只需要在子域定義其運(yùn)動(dòng)規(guī)律且子域之間相互重疊。

圖5 重疊網(wǎng)格

重疊網(wǎng)格的計(jì)算步驟如下：(1)各子域網(wǎng)格的生成；(2)洞單元、重疊邊界單元(洞邊界和人工邊界單元)的確定；(3)貢獻(xiàn)單元搜索，確立插值關(guān)系；(4)流場(chǎng)計(jì)算。在定常計(jì)算中，前3步只進(jìn)行1次；在非定常計(jì)算中，隨著網(wǎng)格之間相對(duì)位置關(guān)系的變化，需要重復(fù)進(jìn)行上述步驟，直至流場(chǎng)收斂。動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格最大的困難在于，隨著網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)各子域網(wǎng)格之間相對(duì)位置不斷變化，需要重新確定洞區(qū)、洞邊界和搜索重疊邊界貢獻(xiàn)單元，因此高效的挖洞技術(shù)和貢獻(xiàn)單元搜索至關(guān)重要。

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 各艇體總阻力

4種編隊(duì)形式的各艇體總阻力時(shí)程曲線如圖6所示，圖中曲線編號(hào)與圖3所示的編號(hào)一一對(duì)應(yīng)。4種編隊(duì)形式的領(lǐng)航艇(縱向、橫向和人字形編隊(duì)對(duì)應(yīng)艇1，V字形編隊(duì)對(duì)應(yīng)艇3)艇體總阻力時(shí)程曲線與單艇最為接近，這說(shuō)明領(lǐng)航艇周圍流場(chǎng)的變化受跟隨艇的影響較小。

圖6 4種編隊(duì)形式的各艇體總阻力時(shí)程曲線

按作用力的方向分類，艇體總阻力可分為壓差阻力和摩擦阻力。壓差阻力是由興波和旋渦等引起的垂直作用在艇體表面的力；摩擦阻力是水質(zhì)點(diǎn)沿艇體表面的切向力，主要受艇體濕表面積大小的影響。各編隊(duì)形式的阻力成分如表2所示，其中：相對(duì)誤差=(艇1/2/3-單艇)/單艇×100%。

由表2可知：對(duì)于摩擦阻力，除三艇縱向編隊(duì)的3艘艇均大于單艇外，其余3種編隊(duì)形式的摩擦阻力均出現(xiàn)不同程度的減??；對(duì)于壓差阻力，大部分艇體的壓差阻力大于單艇；對(duì)于總阻力，三艇橫向編隊(duì)的外側(cè)艇和五艇V字形編隊(duì)的領(lǐng)航艇的總阻力有所降低。根據(jù)興波阻力產(chǎn)生的原因可知：在多艇編隊(duì)航行時(shí)，領(lǐng)航艇與跟隨艇均掀起1組隨船前進(jìn)的波浪，在跟隨艇處于領(lǐng)航艇掀起的波浪中時(shí)，領(lǐng)航艇掀起的尾波對(duì)跟隨艇掀起的尾波產(chǎn)生擾動(dòng)，改變跟隨艇周圍的流場(chǎng)，造成跟隨艇艇體表面壓力重新分布，導(dǎo)致跟隨艇的興波阻力發(fā)生變化。在三艇縱向編隊(duì)航行時(shí)，艇2處于領(lǐng)航艇(艇1)產(chǎn)生的雞尾狀水丘中，其迎流速度比周圍流速大，因此其興波阻力比領(lǐng)航艇或單艇大。在三艇橫向編隊(duì)、五艇人字形編隊(duì)或五艇V字形編隊(duì)航行時(shí)，由于各艇之間保持一定的安全間距，跟隨艇沒(méi)有直接處于領(lǐng)航艇或前艇的尾波中，因此這3種編隊(duì)形式各艇之間的興波阻力沒(méi)有太大差別。與之類似，跟隨艇掀起的首波同樣對(duì)領(lǐng)航艇的尾波產(chǎn)生擾動(dòng)，改變領(lǐng)航艇尾部的壓力分布，導(dǎo)致領(lǐng)航艇的興波阻力發(fā)生變化。但由于特種滑行艇的滑行航速較大，跟隨艇產(chǎn)生的波浪大部分以飛濺的形式向尾部傳播，而對(duì)領(lǐng)航艇尾波產(chǎn)生的擾動(dòng)較小，因此領(lǐng)航艇的興波阻力與單艇相差無(wú)幾。

表2 各編隊(duì)形式的阻力成分

摩擦阻力是艇體與水具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的沿航行方向的切向力，其大小與艇體的濕表面積和水的密度密切相關(guān)，而艇體的濕表面積受艇體的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)(如縱傾、橫傾和升沉等)的影響，因此多艇航行時(shí)的摩擦阻力與艇體的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)密切相關(guān)。在跟隨艇處于領(lǐng)航艇的尾流中時(shí)，編隊(duì)內(nèi)各艇周圍的流場(chǎng)及掀起的波浪相互影響，造成艇行波的波高發(fā)生改變，在一定程度上影響各艇自由液面以下濕表面積的大小，改變各艇的摩擦阻力。

2.2 各艇體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)

不同于常規(guī)的排水型船舶，特種滑行艇在高航速滑行時(shí)因流體動(dòng)支持力的大小和作用位置不同而發(fā)生變化，艇體的吃水、濕表面積及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)(如縱傾、橫傾和升沉等)隨之改變，影響艇體的水動(dòng)力特性[15-19]。

三艇縱向編隊(duì)各艇體的縱傾與升沉如圖7所示。在三艇縱向編隊(duì)高速航行時(shí)，艇1的縱傾時(shí)程曲線和升沉?xí)r程曲線與單艇相差不大，而艇1后的2艘跟隨艇的縱傾角度和升沉距離均增大，這是由于后艇的航行位置正好處于前艇產(chǎn)生的雞尾狀水丘處，波峰拍打艇首增大艇體上翹的幅度。

圖7 三艇縱向編隊(duì)各艇體的縱傾與升沉

三艇橫向編隊(duì)各艇體的縱傾、升沉、橫搖和首搖如圖8所示。在三艇橫向編隊(duì)高速航行時(shí)，各艇之間的縱傾和升沉的變化情況相差不大，這是由于各艇體前方的來(lái)流并沒(méi)有受到影響，而處于三艇橫向編隊(duì)中的外側(cè)艇(艇2)發(fā)生一定程度的橫搖和首搖。在計(jì)算收斂后的大部分時(shí)間內(nèi)橫搖角度為正值，而首搖角度為負(fù)值，說(shuō)明艇2在航行過(guò)程中向艇1的方向傾斜并發(fā)生搖晃，這是由船吸效應(yīng)造成的。位于編隊(duì)中心的特種滑行艇兩側(cè)流場(chǎng)對(duì)稱，壓力差相互抵消，反而不發(fā)生船吸效應(yīng)。

圖8 三艇橫向編隊(duì)各艇體的縱傾、升沉、橫搖和首搖

五艇人字形編隊(duì)和五艇V字形編隊(duì)各艇體的縱傾、升沉、橫搖和首搖如圖9和圖10所示。在五艇人字形編隊(duì)或五艇V字形編隊(duì)航行時(shí)，各艇體之間的橫向距離和縱向距離均為橫向編隊(duì)或縱向編隊(duì)的一半。由圖9和圖10可知：在艇體間距變小后，跟隨艇的運(yùn)動(dòng)幅度變得更加劇烈，且隨著艇體間距的減小，船吸效應(yīng)隨之增強(qiáng)。相關(guān)資料表明，船吸效應(yīng)是海上交通事故的重要誘因之一，因此，在多艇編隊(duì)航行過(guò)程中，必須保證艇體之間具有足夠的安全間距。

圖9 五艇人字形編隊(duì)各艇體的縱傾、升沉、橫搖和首搖

圖10 五艇V字形編隊(duì)各艇體的縱傾、升沉、橫搖和首搖

2.3 艇底壓力云圖

單艇和4種編隊(duì)形式的艇底壓力云圖如圖11和圖12所示。與單艇時(shí)相比，不同編隊(duì)形式的艇底壓力分布沒(méi)有表現(xiàn)太大差異，說(shuō)明多艇航行時(shí)的位置并不能改變艇體本身的壓力分布，這是表2各編隊(duì)壓差阻力相差不大的主要原因。特種滑行艇前側(cè)體靠近艇體的一側(cè)壓力較高，這是由在航行過(guò)程中產(chǎn)生的水汽混合物不斷拍擊該部位引起的；后側(cè)體首部出現(xiàn)1對(duì)高壓區(qū)，V字形艇底壓力分布呈現(xiàn)對(duì)稱的W字形。三艇縱向編隊(duì)的2艘跟隨艇(艇2和艇3)首部的壓力均增大，這是由于兩艇均遭遇前艇尾部產(chǎn)生的波浪，而領(lǐng)航艇(艇1)的來(lái)流穩(wěn)定且均勻，其首部不增大；跟隨艇首部壓力的增大引起壓差阻力的增大。三艇橫向編隊(duì)的外側(cè)艇艇底壓力分布比中間艇更加均勻，在一定程度上減小外側(cè)艇的壓差阻力。五艇人字形編隊(duì)和五艇V字形編隊(duì)的領(lǐng)航艇艇底壓力分布比跟隨艇更加均勻，且壓力峰值更低，因此領(lǐng)航艇的壓差阻力通常比跟隨艇更低。

圖11 單艇的艇底壓力云圖

圖12 4種編隊(duì)形式的艇底壓力云圖

在多艇編隊(duì)航行時(shí)，由于水具有黏性，領(lǐng)航艇艇體表面曲率變化大的地方(如后側(cè)體與中心艇體的連接部分及艇尾)產(chǎn)生旋渦，這些旋渦隨著流體運(yùn)動(dòng)傳遞至跟隨艇的流場(chǎng)附近，使跟隨艇艇體表面的壓力重新分布，因此改變跟隨艇的壓差阻力。對(duì)于算例中的特種滑行艇而言，受限于整個(gè)艇長(zhǎng)，滑行的艇體與水面接觸的部分畢竟有限，因此其旋渦的大小和傳遞距離十分有限，無(wú)論特種滑行艇的編隊(duì)形式如何，各艇之間壓差阻力的分布和大小相差無(wú)幾。

2.4 自由液面

4種編隊(duì)形式的自由液面如圖13所示。由圖13(a)和(b)可知：三艇縱向編隊(duì)的跟隨艇遭遇領(lǐng)航艇尾部產(chǎn)生的雞尾狀水丘，艇體兩側(cè)飛濺的波浪高度有所增加；三艇橫向編隊(duì)的各艇體前方的來(lái)流較均勻，因此不發(fā)生這種現(xiàn)象；在橫向編隊(duì)或縱向編隊(duì)航行時(shí)，由于各艇之間的橫向間距或縱向間距較大，因此整個(gè)編隊(duì)的船行波基本可由各艇體產(chǎn)生的船行波相互疊加得到，艇后的波峰波谷基本呈現(xiàn)對(duì)稱分布。由圖13(c)和(d)可知：在五艇人字形編隊(duì)或五艇V字形編隊(duì)航行時(shí)，艇尾后的船行波變得難以預(yù)測(cè)，在艇尾后存在峰峰疊加、谷谷疊加及峰谷疊加等多種強(qiáng)烈的非線性相互作用，艇尾后的波峰波谷不再對(duì)稱，波浪之間的干涉作用變得異常劇烈。

圖13 4種編隊(duì)形式的自由液面

3 結(jié) 論

(1)多艇編隊(duì)航行：對(duì)于摩擦阻力，除三艇縱向編隊(duì)的3艘艇均大于單艇外，其余3種編隊(duì)形式的摩擦阻力均出現(xiàn)不同程度的減??；對(duì)于壓差阻力，大部分艇體的壓差阻力比單艇大；對(duì)于總阻力，三艇橫向編隊(duì)的外側(cè)艇和五艇V字形編隊(duì)的領(lǐng)航艇的總阻力有所降低。

(2)無(wú)論編隊(duì)形式如何，各艇體之間的壓力分布和大小相差無(wú)幾。在三艇橫向編隊(duì)、五艇人字形編隊(duì)或五艇V字形編隊(duì)航行時(shí)，由于各艇體之間保持一定的安全間距，因此領(lǐng)航艇周圍流場(chǎng)的變化受跟隨艇的影響較小，編隊(duì)形式的變化對(duì)領(lǐng)航艇航行性能的影響不大。

(3)在多艇編隊(duì)航行時(shí)，合理的位置可有效減小摩擦阻力，但受制于各艇體尾部難以預(yù)測(cè)的復(fù)雜興波干涉，壓差阻力的降低較難實(shí)現(xiàn)。綜合比較4種編隊(duì)形式：在橫向布置船隊(duì)時(shí)，間距越小越有利于降低摩擦阻力，但隨著艇體橫向間距的減小，船吸效應(yīng)隨之增強(qiáng)，因此必須保證艇體之間具有足夠的安全間距；在縱向布置船隊(duì)時(shí)，跟隨艇應(yīng)避免處于領(lǐng)航艇后的波峰中，為降低艇尾發(fā)生的難以預(yù)測(cè)的興波干擾帶來(lái)的不利影響，編隊(duì)航行的縱向間距應(yīng)盡可能大。