基于被動時間反轉(zhuǎn)-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的OFDM 水聲通信系統(tǒng)研究

付曉梅，王思寧，胡雅琳

（天津大學(xué)海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300072）

水聲（Underwater Acoustic，UWA）通信是水下探測和信息獲取的重要技術(shù).正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）是一種可實現(xiàn)高速率傳輸?shù)亩噍d波通信方案［1-2］.然而，水聲信道存在顯著的多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)［3］，造成子載波間的正交性被破壞導(dǎo)致嚴(yán)重的載波間干擾（Inter-Carrier Interference，ICI）和符號間干擾（Inter-Symbol Interference，ISI）.這對OFDM 水聲通信系統(tǒng)接收端的信道估計和信號檢測帶來一定的挑戰(zhàn).

OFDM 水聲通信系統(tǒng)接收端信道估計和信號檢測方法將直接影響系統(tǒng)的誤碼率性能.傳統(tǒng)估計算法如最小二乘（Least Square，LS）、線性最小均方誤差（Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE）和正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）等［4-6］.信號檢測主要有最大似然檢測（Maximum Likelihood，ML）、迫零檢測（Zero Forcing，ZF）和最小均方誤差檢測（Minimum Mean Square Error，MMSE）等.然而水聲信道嚴(yán)重的多徑效應(yīng)使得上述估計和檢測方法的效果并不理想.

近年來，針對水聲信道的多徑效應(yīng)，有學(xué)者提出被動時間反轉(zhuǎn)技術(shù)（Passive Time Reversal，PTR）用于處理水聲信道特征［7-8］，不需要先驗的信道信息，在時間和空間上壓縮信號以減輕系統(tǒng)的ISI，受到廣泛關(guān)注.文獻(xiàn)［9］提出了基于單陣元無源時間反轉(zhuǎn)鏡的Pattern 時延差編碼水聲通信系統(tǒng)，在時變、空變的信道中實現(xiàn)低誤碼率通信.文獻(xiàn)［10］將PTR 與自適應(yīng)信道均衡器級聯(lián)以去除殘余ISI，進(jìn)一步提高通信系統(tǒng)接收端的性能.文獻(xiàn)［11］提出基于PTR的濾波器組多載波水聲通信方法，其無須插入導(dǎo)頻提高了通信速率.文獻(xiàn)［12］將PTR 應(yīng)用到OFDM 水聲通信系統(tǒng)中，并采用加入循環(huán)后綴方法對抗系統(tǒng)的ISI 和ICI.

深度學(xué)習(xí)由于具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，可被用于水聲通信系統(tǒng)的接收端進(jìn)行信號恢復(fù).文獻(xiàn)［13］提出基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）的OFDM 聯(lián)合信道估計與信號檢測算法，無須明確的信道估計和信號檢測，可以直接恢復(fù)傳輸符號.文獻(xiàn)［14］利用DNN 代替信道估計模塊，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的LS 算法.為了簡化接收端設(shè)計，文獻(xiàn)［15］將OFDM 水聲通信系統(tǒng)接收端的解調(diào)、信道估計與均衡及星座圖解映射用一個DNN 模塊代替，提高了系統(tǒng)可靠性.以上文獻(xiàn)均將DNN 直接引入OFDM 系統(tǒng)進(jìn)行信號恢復(fù)，相較于傳統(tǒng)系統(tǒng)，它能夠提升水聲通信系統(tǒng)性能.然而，現(xiàn)有的基于深度學(xué)習(xí)的系統(tǒng)只是把DNN 當(dāng)作一個“黑匣子”，沒有針對水聲信道的特性進(jìn)行設(shè)計與優(yōu)化，訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)對環(huán)境敏感，對不同水聲信道的魯棒性較差.

為了提高OFDM 水聲通信系統(tǒng)的接收端性能，本文構(gòu)造一種新型的被動時間反轉(zhuǎn)-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Passive Time Reversal-Convolutional Neural Network，PTR-CNN）應(yīng)用于OFDM 接收端.該方法的主要思想是深度學(xué)習(xí)聯(lián)合時間反轉(zhuǎn)理論來對抗系統(tǒng)的ISI 和ICI，從而提升系統(tǒng)性能.針對水聲信道的多徑效應(yīng)，首先在接收端利用PTR 削弱信道的多徑以減輕系統(tǒng)的ISI，之后利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）可以有效捕捉時頻特征的特點(diǎn)［16-17］，將OFDM 信號的實部和虛部并行化以形成二維矩陣，輸入CNN網(wǎng)絡(luò)中充分挖掘信號特征，處理系統(tǒng)的ICI 和殘余ISI，最后網(wǎng)絡(luò)直接恢復(fù)比特流.該方法在具有較強(qiáng)的多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)的不同水聲信道下測試，與目前主流的接收端信道估計和信號檢測算法對比，系統(tǒng)具有更高的可靠性.

1 基于PTR-CNN的OFDM水聲通信系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)模型

基于PTR-CNN的OFDM水聲通信系統(tǒng)如圖1所示.在發(fā)送端，隨機(jī)生成的二進(jìn)制比特序列bs首先通過正交幅度調(diào)制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）映射生成長度為N的符號ds，N代表子載波數(shù)；然后將ds轉(zhuǎn)換為并行傳輸?shù)臄?shù)據(jù)d=（d0，d1，d2，…，dN-1，）T，并利用快速傅里葉逆變換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）獲得時域信號x～(t).信號(t)發(fā)送到水聲信道的過程公式為：

圖1 基于PTR-CNN的OFDM水聲通信系統(tǒng)Fig.1 PTR-CNN based on OFDM underwater acoustic communication system

式中：?表示卷積運(yùn)算；h(t)和n(t)分別為時域信道響應(yīng)和具有零均值的加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）.

在接收端，考慮到水聲信道的強(qiáng)多徑和隨機(jī)多普勒特性，設(shè)計基于PTR-CNN 的接收機(jī)結(jié)構(gòu).具體步驟如下：基于PTR 理論削弱信道的多徑分量，增強(qiáng)主路徑信息能量，進(jìn)而減輕系統(tǒng)的ISI，使用CNN 處理系統(tǒng)的ICI 和殘余ISI；將上述輸出的復(fù)數(shù)信號的實部和虛部并行化為二維矩陣，再輸入CNN 中進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)；最終進(jìn)行回歸預(yù)測，恢復(fù)接收數(shù)據(jù)流.

1.2 水聲信道

水聲信道與陸地信道不同，具有時變快、多徑強(qiáng)、多普勒頻移大等特點(diǎn)，故水聲信道存在明顯的多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng).本文使用Qarabaqi 等［18］提出的基于統(tǒng)計特性的水聲信道模型，該模型考慮了聲傳播的物理特性和隨機(jī)變化的影響，多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)的影響通過傳遞函數(shù)建模如下：

式中：是對所有路徑具有濾波器效應(yīng)的幅度矩陣；p為多徑數(shù)量；hp(t)和τp(t)=-ap(t)分別為第p徑的路徑增益系數(shù)和時延，屬于大尺度參數(shù)，它們根據(jù)隨機(jī)多普勒因子ap隨時間變化，多普勒因子ap=vp∕c通過收發(fā)端的相對運(yùn)動速度和漂移速度決定水聲信道多普勒頻移的大小p=1，2，…，表示建模為復(fù)高斯過程的散射系數(shù)；H(f，t)表示頻域中時變信道傳遞函數(shù)的矩陣，在時域中用h(f，t)表示.

2 PTR-CNN網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 PTR-CNN結(jié)構(gòu)

PTR-CNN 網(wǎng)絡(luò)模型主要包括PTR、數(shù)據(jù)預(yù)處理、卷積層、展平層和全連接層.具體結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 PTR-CNN具體結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The specific structure of PTR-CNN

PTR-CNN網(wǎng)絡(luò)的發(fā)送信號由探測信號和OFDM信號組成，其中探測信號使用的是自相關(guān)特性好的線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation，LFM）信號，它在接收端同時起到同步和檢測作用，由于不需要導(dǎo)頻信號，因此PTR 能夠提高有效通信速率.PTR 的輸入是接收的探測信號和接收的OFDM 信號，然后將時間反轉(zhuǎn)成，并將其與卷積，通過時反信道消除多徑的影響.具體公式如下：

式中：n1(t)為噪聲干擾的總和；h(t)?h(-t)是時反水聲信道，是信道沖激響應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)，可以近似看成δ函數(shù).因此，式（4）可以寫成：

從式（5）可以看出，接收信號通過時反信道可以實現(xiàn)多徑聚焦增益，消除大部分ISI，但是這個過程會引入反轉(zhuǎn)后的探測信號.因此，要與探測信號p(t)卷積消除探測信號的影響，其過程如式（6）所示.

式中：n2(t)為疊加的噪聲干擾，包括發(fā)送信號、探測信號和環(huán)境噪聲等.雖然PTR 可以有效地壓縮信號減輕ISI，但還是存在殘余的ISI、探測信號的自相關(guān)干擾、疊加的噪聲干擾以及多普勒效應(yīng)造成的ICI，具體分析在3.2 節(jié)介紹.因此，需要通過CNN 進(jìn)一步處理來提升信號檢測性能，從而提高系統(tǒng)的可靠性.

數(shù)據(jù)預(yù)處理是將PTR 輸出的結(jié)果轉(zhuǎn)換成二維矩陣輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行信道檢測，由于y(t)為復(fù)數(shù)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常以實數(shù)作為輸入，因此將y(t)的實部和虛部拼接成二維矩陣得到y(tǒng)c∈RH×W.數(shù)據(jù)預(yù)處理維度變化示意圖如圖3所示.

圖3 數(shù)據(jù)預(yù)處理維度變化Fig.3 Dimension change of data preprocessing

將yc送入二維卷積層進(jìn)行特征提取，在卷積層中，利用卷積核k從上一層的特征圖中的局部鄰域提取特征.然后，通過滑動卷積核的位置對數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積求和并且疊加偏置.之后送入非線性激活函數(shù)區(qū)域進(jìn)行非線性變換，卷積層的激活函數(shù)選擇的是縮放指數(shù)線性單元（Scaled Exponential Linear Units，SELU）激活函數(shù).

它具有自歸一化的特點(diǎn)，其方差穩(wěn)定性避免了訓(xùn)練過程中的梯度爆炸和梯度消失［19］.將第i卷積層的輸出表示為∈RH×W×C（C為輸出通道），則第j個特征圖中位置為[x，y]的單位值表示如下：

本文設(shè)計4個卷積層，卷積核大小均為3×3，均使用SELU 激活函數(shù)，通道數(shù)除了第4 層外均為16，整個卷積層使用“same”填充，步長設(shè)置為1，以保證卷積層中的特征圖的大小保持不變且更加精確地提取特征信息.其中，第4層輸出通道設(shè)置為1，主要用于降維輸出，所以最后卷積層的輸出為∈RH×W×1，如圖2所示.

2.2 訓(xùn)練過程

在搭建好網(wǎng)絡(luò)模型之后，需要通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)迭代、超參數(shù)調(diào)試和優(yōu)化算法來改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使其達(dá)到預(yù)期的檢測效果.在訓(xùn)練階段，首先按照具體參數(shù)生成隨機(jī)數(shù)據(jù)序列作為傳輸符號，OFDM 水聲通信系統(tǒng)的參數(shù)如表1 所示.然后基于水聲信道的統(tǒng)計特性模擬當(dāng)前隨機(jī)訓(xùn)練信道［18］，通過收集當(dāng)前信道失真（包括信道噪聲）、接收信號和估計的信道脈沖響應(yīng)得到的OFDM 信號作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，原始的二進(jìn)制傳輸數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練標(biāo)簽，訓(xùn)練集和測試集的數(shù)量比例為4∶1.其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)包括卷積層和全連接層，隨著迭代周期的增加，優(yōu)化器不斷更新這些參數(shù)，損失函數(shù)也隨之收斂.在本文中，使用Adam（Adaptive Moment Estimation）優(yōu)化算法，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，并使用均方誤差（Mean Square Error，MSE）損失函數(shù)來最小化網(wǎng)絡(luò)的輸出b^s與訓(xùn)練標(biāo)簽bs之間的差異.公式如下：

表1 OFDM 水聲通信系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 OFDM UWA communication system parameters

式中：v=0，1，…，V-1，表示批量大小，本文設(shè)置為64.當(dāng)損失函數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)閾值時，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)停止更新，表示訓(xùn)練階段結(jié)束.在測試階段，可以直接在接收端加載已完成訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，對接收到的信號進(jìn)行直接檢測.

由于聲信號在水下傳播緩慢，一般在陸地?zé)o線通信中多徑時延是微秒級，而在水聲通信中多徑延時是毫秒級，幾十甚至是幾百毫秒.因此，水聲通信傳播需要更長的信號符號周期和更小的信號間隔.本文通過增加卷積層層數(shù)來匹配水聲信道環(huán)境，以進(jìn)一步提升信號檢測性能.

3 仿真結(jié)果分析

3.1 水聲信道環(huán)境

針對OFDM 水聲通信系統(tǒng)，本文將驗證所提出的PTR-CNN 網(wǎng)絡(luò)模型的性能.水聲信道參數(shù)如表2所示.模型訓(xùn)練過程僅在環(huán)境2 中執(zhí)行，接收信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）設(shè)置為20 dB，高信噪比可以得到更加精確的網(wǎng)絡(luò)輸入和特征提取，并且與低信噪相比其泛化能力更強(qiáng)，測試信噪比值在0～20 dB 內(nèi)，步長為5 dB.為了驗證所提方法的魯棒性和泛化能力，本文模擬4 種不同的水聲信道環(huán)境（環(huán)境1～環(huán)境4），它們具有不同的傳輸距離、時延擴(kuò)展和多普勒頻移.水聲信道的時域脈沖響應(yīng)如圖4所示.

表2 水聲信道參數(shù)Tab.2 Underwater acoustic channel parameters

圖4 水聲信道的時域脈沖響應(yīng)Fig.4 Time domain impulse response of underwater acoustic channel

3.2 系統(tǒng)性能分析

在本節(jié)中，分析不同水聲信道環(huán)境（不同的多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)）下PTR-CNN 算法與已有的傳統(tǒng)算法的性能.圖5顯示了環(huán)境1在經(jīng)過PTR處理前后的信道狀態(tài).由圖5 可見，PTR 能夠?qū)⒛芰考性谥髀窂缴希魅跗渌窂侥芰?，相比于原信道，大大地減少了多徑時延，減輕了ISI.但是，還存在部分殘余ISI，進(jìn)而引入CNN 提取信號特征和信道特征，PTRCNN 通過訓(xùn)練提取信號特征，能夠處理系統(tǒng)殘余ISI，有利于信號恢復(fù).環(huán)境1 下不同算法的誤碼率（Bit Error Rate，BER）曲線如圖6 所示.為了更加清晰地展示該算法的性能，仿真中還比較了基于導(dǎo)頻的信道估計和信號檢測算法，分別是LS和OMP信道估計結(jié)合ZF 信號檢測算法，其結(jié)果也在圖6中給出.由圖6可知，LS_ZF整體受噪聲的影響比較大導(dǎo)致其性能最差，OMP_ZF 由于事先獲取信道先驗知識進(jìn)而取得一定的誤碼率增益，而本文所提的PTR-CNN能很好地結(jié)合PTR 和CNN 的優(yōu)勢，獲得更優(yōu)的系統(tǒng)可靠性.

圖5 環(huán)境1經(jīng)過PTR處理前后的信道狀態(tài)Fig.5 The channel state of environment 1 before and after the PTR

圖6 環(huán)境1下不同算法的BER曲線Fig.6 BER curves of different algorithms in environment 1

水聲信道除了多徑效應(yīng)外，通常還存在多普勒效應(yīng)，環(huán)境2相比于環(huán)境1引入了由相對運(yùn)動引起的隨機(jī)多普勒頻移.環(huán)境2 經(jīng)過PTR 處理前后的信道狀態(tài)如圖7 所示.由圖7 可以看出，此時的PTR 無法很好地削弱多徑信息，雖然有一個明顯的最強(qiáng)主路徑，但是其他路徑的削弱效果并不太明顯，這表示僅僅使用PTR 無法很好地對抗系統(tǒng)的ICI.環(huán)境2 下不同算法的BER 曲線如圖8 所示.由圖8 可知，由于多普勒頻移的引入，傳統(tǒng)的PTR 算法整體性能比OMP_ZF 算法差，而本文提出的PTR-CNN 明顯優(yōu)于上述方法.在信噪比為20 dB 時，BER 達(dá)到10-3數(shù)量級，展現(xiàn)了在水聲信道中引入CNN 帶來的系統(tǒng)性能增益，它能夠利用其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力優(yōu)化系統(tǒng)的誤碼率.

圖7 環(huán)境2經(jīng)過PTR處理前后的信道狀態(tài)Fig.7 The channel state of environment 2 before and after the PTR

圖8 環(huán)境2下不同算法的BER曲線Fig.8 BER curves of different algorithms in environment 2

為了進(jìn)一步探究PTR-CNN 算法的系統(tǒng)性能，圖9 對比了PTR-CNN 模型和CNN 模型在不同迭代次數(shù)時的BER 曲線，其中CNN 模型的網(wǎng)絡(luò)輸入為接收信號y～ (t)，隨著迭代次數(shù)的增加，兩種網(wǎng)絡(luò)模型的BER 均有下降.與CNN 相比，PTR-CNN 模型對接收信號做PTR 處理以減小信道特性的影響，并且保持輸入數(shù)據(jù)的同分布會有利于網(wǎng)絡(luò)的特征提取和快速收斂.在迭代50 次時就可以達(dá)到較低的BER，而CNN 模型在迭代50 次時還無法充分地學(xué)習(xí)，只有不斷地增加迭代次數(shù)才會進(jìn)一步下降收斂.本文設(shè)計的PTR-CNN 算法能夠快速有效地處理系統(tǒng)的ISI 和ICI，同時為了避免過擬合，只迭代訓(xùn)練50 次就保存模型，大大減小了訓(xùn)練開銷.

圖9 不同算法在不同迭代次數(shù)時的BER曲線Fig.9 BER curves of different algorithms at different iterations

3.3 魯棒性分析

圖10為不同循環(huán)前綴長度時BER曲線.從圖10可以看出，對于傳統(tǒng)的PTR 算法，為了更好地實現(xiàn)信道聚焦，需要一定的循環(huán)前綴抵抗ISI，所以循環(huán)前綴長度的減少導(dǎo)致誤碼率性能嚴(yán)重下降.而PTRCNN 算法對循環(huán)前綴長度不敏感，這得益于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過數(shù)據(jù)集學(xué)習(xí)使得它對不同的循環(huán)前綴長度具有較強(qiáng)的魯棒性，可以不需要增加循環(huán)前綴來抵抗系統(tǒng)的ISI，可以進(jìn)一步提高基于PTR-CNN的OFDM水聲通信系統(tǒng)的頻譜效率.

圖10 不同循環(huán)前綴長度時BER曲線Fig.10 BER curves of different cyclic prefix lengths

圖11 為PTR-CNN 算法和傳統(tǒng)PTR 算法在不同信道環(huán)境下的BER 曲線.PTR 算法嚴(yán)重依賴于當(dāng)前的信道條件，且多普勒頻移會影響信道的多徑聚焦增益，其誤碼率隨著信道環(huán)境變得惡劣而嚴(yán)重下降.相比之下，PTR-CNN 算法能夠在較強(qiáng)的多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)下對抗系統(tǒng)的ICI 和ISI，進(jìn)一步提升系統(tǒng)的信號檢測性能，在不同測試環(huán)境下展現(xiàn)了良好的魯棒性.當(dāng)測試環(huán)境與訓(xùn)練環(huán)境相同時，即以測試環(huán)境為環(huán)境2 的BER 曲線為基準(zhǔn)，當(dāng)信噪比小于10 dB 時，測試環(huán)境為環(huán)境3 和環(huán)境4 的BER 幾乎不受影響；當(dāng)信噪比為20 dB 時，它們相比于環(huán)境2 分別損失約1 dB 和2 dB 的增益，但整體仍優(yōu)于傳統(tǒng)的算法.這表明PTR-CNN 網(wǎng)絡(luò)可以容忍一定程度的時延擴(kuò)展和多普勒頻移，基于PTR-CNN 的OFDM 水聲通信系統(tǒng)適用于具有ISI∕ICI的水聲信道.

圖11 不同算法在不同信道環(huán)境下的BER曲線Fig.11 BER curves of different algorithms in different channel environments

圖12 比較了5 層DNN 模型［15］和PTR-CNN 模型對于水聲信道環(huán)境的魯棒性，DNN 模型同樣在環(huán)境2 下訓(xùn)練，在環(huán)境2～環(huán)境4 中進(jìn)行測試.文獻(xiàn)［15］中使用5 層全連接層，在系統(tǒng)的載波數(shù)和ICI 更大的情況下，沒有針對水聲信道的特性進(jìn)行預(yù)處理，大大增加了網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù)且不能很好地學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的信道特性.而對于PTR-CNN 模型，在模型訓(xùn)練前針對信道特性做了初步處理，同時卷積層能夠通過層間的權(quán)重共享減少網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù).由圖12 可以看出，DNN 和PTR-CNN 網(wǎng)絡(luò)模型對環(huán)境的魯棒性不同，DNN 模型在測試環(huán)境為環(huán)境3 和環(huán)境4 的BER相比于測試環(huán)境為環(huán)境2 時有較大幅度的變化；這說明DNN 模型對環(huán)境的變化比較敏感，隨著信噪比的增加，誤碼率不能大幅降低，此時，DNN模型幾乎完全失效.而PTR-CNN模型對環(huán)境的變化不敏感，在測試環(huán)境為環(huán)境3 和環(huán)境4 的BER 與DNN 模型在測試環(huán)境為環(huán)境2 的BER 基本相同，這表明PTR-CNN 網(wǎng)絡(luò)模型對于不同的水聲信道的環(huán)境魯棒性較強(qiáng).

圖12 不同網(wǎng)絡(luò)模型在不同信道環(huán)境下的BER曲線Fig.12 BER curves of different network models in different channel environments

4 試驗結(jié)果分析

為了分析PTR-CNN 網(wǎng)絡(luò)模型在實際水聲通信系統(tǒng)中的誤碼率，本研究團(tuán)隊于2020 年9 月在天津海河進(jìn)行了水聲通信試驗.試驗地點(diǎn)的水深約8 m，發(fā)送換能器深度約1.5 m，接收水聽器深度約1.5 m.在試驗過程中，使用在河面上漂流的船只攜帶發(fā)射換能器和接收水聽器，試驗中船只以0.5 m∕s 的相對運(yùn)動速度漂移.試驗通信距離分別約為500 m和1 000 m.

試驗中所用的系統(tǒng)參數(shù)與仿真參數(shù)相同，載波頻率為25 kHz，帶寬為22～28 kHz，采樣率為96 kHz.發(fā)送數(shù)據(jù)如圖13（a）所示，由LFM、間隔和OFDM 數(shù)據(jù)符號組成，LFM 符號用于幀同步和探測信號，一幀傳輸3個OFDM符號，在試驗過程中多次傳輸以獲取不同時刻和不同傳輸距離的接收數(shù)據(jù).圖13（b）和（c）顯示了某一時刻發(fā)送信號在傳輸距離分別為500 m 和1 000 m 處的接收數(shù)據(jù)信息.圖14（a）和圖14（b）分別給出了在不同傳輸距離下觀測時間約為60 s 的河試信道脈沖響應(yīng)的時變過程，可以看出，河試信道存在明顯的多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)，根據(jù)船只0.5 m∕s 的漂移速度、信號中心頻率25 kHz 及聲速1 500 m∕s，可得出多普勒頻移約為8 Hz.此外，由圖14 可以看出，500 m 的河試信道環(huán)境更為復(fù)雜，由于傳輸距離的增加，有一部分反射徑和折射徑的能量損耗殆盡而無法到達(dá)接收端.因此，1 000 m 的河試信道脈沖響應(yīng)圖的路徑數(shù)變少，多徑時延也變小.

圖13 發(fā)送和接收數(shù)據(jù)信息Fig.13 Send and receive data information

圖14 河試信道脈沖響應(yīng)Fig.14 River channel impulse response

在不同算法下，實際水聲通信系統(tǒng)中的BER 曲線如圖15 所示.其中DNN 模型和本文提出的PTRCNN 模型均在仿真環(huán)境2 下進(jìn)行訓(xùn)練，然后直接加載訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行測試.由于淺水環(huán)境中包含更多的噪聲、更大的多徑和多普勒頻移，傳統(tǒng)的PTR 算法隨著信噪比的增加，誤碼率曲線趨于飽和，此時僅僅使用簡單的PTR 算法無法很好地處理OFDM 系統(tǒng)中的ISI∕ICI，故增加信噪比也無法收獲大的增益.而DNN 由于模型特點(diǎn)在河試信道環(huán)境中缺乏適應(yīng)性，在圖15 中表現(xiàn)的誤碼率性能幾乎與傳統(tǒng)算法相同，這表示DNN 無法通過訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)直接用于實際水聲通信系統(tǒng)中.與上述兩種算法相比，本文提出的PTR-CNN 在實際水聲通信系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)可靠傳輸，對河試信道環(huán)境的敏感性更低，誤碼率性能得到提升.這意味著PTR-CNN 模型可以直接用于實際水聲通信系統(tǒng)，并且可以用于快速時變的水聲信道環(huán)境，無需額外訓(xùn)練開銷.

圖15 不同算法在實際水聲通信系統(tǒng)中的BER曲線Fig.15 BER curves of different algorithms in actual under water acoustic communication system

5 結(jié)論

本文針對水聲通信中嚴(yán)重的多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)問題，構(gòu)造了一種新型的基于PTR-CNN 的OFDM 水聲通信系統(tǒng).該方法一方面利用PTR 削弱信道的多徑分量，又利用CNN 提取信號特征和信道特征進(jìn)行訓(xùn)練，以對抗多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)帶來的干擾，提升系統(tǒng)的信號檢測性能.仿真和海河試驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的接收端信道估計和信號檢測算法相比，PTR-CNN 模型在較強(qiáng)的多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)下仍保持較強(qiáng)的信號恢復(fù)能力，具有一定的抵抗系統(tǒng)ISI 和ICI 的作用.與現(xiàn)有的DNN 系統(tǒng)相比，PTR-CNN 模型在水聲信道環(huán)境失配時仍具有較好的誤碼率，對各種水聲信道環(huán)境均具有魯棒性.