基于GNSS多頻信號反演海平面變化研究

陳小菊，劉凱，岳國森

(1.佛山市南海區(qū)測繪成果質(zhì)量檢驗中心，廣東 佛山 528200； 2.佛山市測繪地理信息研究院，廣東 佛山 528200)

1 引 言

海洋在全球生態(tài)系統(tǒng)的循環(huán)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，傳統(tǒng)中對海平面進(jìn)行監(jiān)測主要采用驗潮站和衛(wèi)星測高等技術(shù)，然而這些手段存在一定局限性[1]。隨著GNSS的發(fā)展與深入研究，國內(nèi)外學(xué)者提出利用GNSS衛(wèi)星信號經(jīng)地表反射后的反射信號可有效監(jiān)測地表環(huán)境變化，即GNSS-R技術(shù)。Bilich等深入研究了信噪比與多路徑之間的映射關(guān)系，為GNSS-R技術(shù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)[2]，Martin-Neira最先提出基于GNSS監(jiān)測海平面變化，開啟了GNSS-R遙感地球表面這一新的研究領(lǐng)域。此后Larson研究小組利用信噪比中的多路徑反射分量分別進(jìn)行了雪深[3]、土壤濕度[4]、植被覆蓋等地表環(huán)境監(jiān)測，并取得了一系列極有參考價值的研究與應(yīng)用成果。Johan S.L?fgren利用GTGU、SC02、BRST、BUR2和OHI3五個觀測站的數(shù)據(jù)反演海平面并分別與當(dāng)?shù)仳灣闭緮?shù)據(jù)相比較，均取得較好數(shù)值結(jié)果[5]。在GNSS-R領(lǐng)域的研究，雖然國內(nèi)起步略晚，但近些年國內(nèi)學(xué)者同樣在利用信噪比反演地表環(huán)境的研究中取得了顯著研究成果[6～8]。敖敏思等利用GPS信噪比對土壤濕度進(jìn)行監(jiān)測并利用烘焙法得到實測土壤濕度，研究表明利用指數(shù)函數(shù)能較好地描述SNR多徑延遲相位與土壤濕度之間的關(guān)系[9]。王澤民在衛(wèi)星高度角范圍、弧段長度、信噪比強(qiáng)度等因素進(jìn)行研究分析，進(jìn)一步提高了利用信噪比反演雪深的精度[10]。

2 GNSS信噪比反演海平面變化基本原理

在GNSS-R技術(shù)觀測海平面變化的幾何模型(如圖1)中，部分衛(wèi)星信號在傳播中經(jīng)反射后成為反射信號而被天線接收，尤其是對低衛(wèi)星高度角的觀測值影響較為明顯。反射信號的干涉效應(yīng)將被反映到GNSS的信噪比數(shù)據(jù)中，信噪比數(shù)據(jù)是表示接收機(jī)天線接收的衛(wèi)星信號強(qiáng)度的一個量值。依據(jù)接收機(jī)載波跟蹤環(huán)可推導(dǎo)出信噪比與振幅之間的關(guān)系：

(1)

由于存在反射信號干涉，向量中不僅存在直射信號的振幅Ad和相位φd，還有反射信號的振幅Ar及其相位ψ(相對于φd)，相位偏差為δφ。接收機(jī)記錄的是復(fù)合信號的振幅Ac和相位φc，此時的信噪比等于復(fù)合信號的振幅。由于測量型接收機(jī)天線的扼流圈和天線增益能有效抑制因地表層反射引發(fā)的多路徑效應(yīng)，所以在合成信號中直射信號占主導(dǎo)，一般可使用低階多項式擬合去除信噪比整體趨勢項Ad，可得信噪比殘差序列δ(SNR)。

從圖1的幾何模型中可以得出反射信號相對直射信號的路徑延遲δ：

δ=2hsinβ

(2)

其中，β為衛(wèi)星高度角，h指天線相位中心到水面的垂直距離。

結(jié)合式(1)和式(2)可將噪比殘差序列表示為：

(3)

(4)

由于信噪比殘差序列δ(SNR)按照歷元采樣，并非等間隔的sinβ函數(shù)，所以文中采用Lomb-Scargle(LS)頻譜分析方法來處理非等間隔采樣數(shù)據(jù)，通過對信噪比殘差序列的頻譜分析，獲得δ(SNR)頻譜能量的峰值所對應(yīng)的頻率f，進(jìn)而求得天線至海平面的垂直反射距離h。

3 實驗分析

實驗數(shù)據(jù)來源于Onsala空間天文臺的GTGU測站，該測站地處瑞典西海岸(57.4°N，11.9°E)，天線位于海域北側(cè)，至海平面垂直距離約 4.3 m，在其方位60°～300°往外延伸 100 m皆為海水反射區(qū)域，測站東側(cè)和西側(cè)僅有部分基巖，使得最大程度上面向海域。位于GTGU測站東側(cè)約 10 m處設(shè)有壓力傳感器，可通過測量來自上方水壓而測得水位變化，利用此驗潮數(shù)據(jù)作為參考值，如圖1所示。

圖1 GNSS-R觀測海平面變化幾何模型

以2020年第23天為例，圖2中描述了衛(wèi)星反射點在各方向上到測站的距離，同心圓為衛(wèi)星反射點所對應(yīng)的高度角。通過分析GPS衛(wèi)星信號在測站周圍的反射軌跡，可以得出衛(wèi)星信號在測站周圍的反射點分布情況，從而為篩選有效實驗數(shù)據(jù)提供依據(jù)。文中選取方位角在70°～260°的反射信號作為有效弧段用于反演海平面變化。

圖2 衛(wèi)星反射軌跡圖

圖3展示了有效弧段中GLONASS和GPS的SNR數(shù)據(jù)，將其去除趨勢項后利用LS頻譜分析可得出天線相位中心到海平面垂直距離。圖4即為Lomb-Scargle頻譜分析周期圖，其中LSP的峰值與占主導(dǎo)地位的多路徑頻率相對應(yīng)，通過式(4)得到相應(yīng)的反射高度h。

圖3 信噪比 圖4 Lomb-Scargle周期圖

利用GTGU測站2020年doy1至doy200 GPS和GLONASS的L1和L2雙頻觀測數(shù)據(jù)分別反演了當(dāng)?shù)睾Ｆ矫孀兓瘯r間序列。如圖5～圖8分別為GPS-R和GLONASS-R實驗結(jié)果，由于本文著重分析海平面變化的情況，無須求出絕對海平面高，故圖中縱軸所表示的海平面變化為潮位減去其平均值的變化量。圖中紅色實線為驗潮站所實測的海平面變化時間序列，藍(lán)色點為GNSS-R反演值。

圖5 GPS-R L1波段反演海平面變化

圖6 GPS-R L2波段反演海平面變化

圖7 GLONASS-R L1波段反演海平面變化

圖8 GLONASS-R L2波段反演海平面變化

從圖5～圖8中可以看出反演結(jié)果剔除粗差后，利用GPS和GLONASS的L1和L2波段信噪比數(shù)據(jù)均可有效反演出海平面變化情況，其觀測值與驗潮站觀測數(shù)據(jù)基本吻合。綜合分析實驗結(jié)果，L1波段反演值與驗潮數(shù)據(jù)更為集中(如圖5和圖7所示)，而圖8中GLONASS L2波段實驗結(jié)果略差，部分與驗潮數(shù)據(jù)偏離較大，但未偏離整體趨勢。圖6中利用GPS L2波段所得到的海平面變化時間分辨率最高，說明此測站GPS L2波段信噪比數(shù)據(jù)頻譜峰值最為顯著，可以得到更多有效反演結(jié)果。

從GNSS-R反演值與驗潮值的相關(guān)性分析(如圖9)中可以看出，GPS和GLONASS利用L1波段所得到的反演值均優(yōu)于L2波段，相較于驗潮數(shù)據(jù)的差值更為集中，而L2波段在海平面變化較大時比較離散，表明其反演精度略低。表1給出了GNSS-R反演海平面具體的數(shù)值分析，四組反演值均能較好反映出海平面變化情況，均方根誤差均小于8cm，且與驗潮數(shù)據(jù)的最小二乘相關(guān)系數(shù)均優(yōu)于0.92。

圖9 GNSS-R反演值與驗潮值相關(guān)性分析

表1 GNSS-R反演海平面精度分析

4 結(jié) 論

本文以瑞典西海岸的GTGU測站為例，利用2020年長時間段的GNSS觀測數(shù)據(jù)驗證了GNSS-R技術(shù)用于觀測海平面變化的可行性及可靠性。其中由GPS-R所得實驗結(jié)果精度較高，其RMSE為 5 cm～7 cm，然而相比于GPS利用GLONASS各波段所反演實驗結(jié)果誤差略大，其RMSE為 6 cm～8 cm，四個波段的實驗結(jié)果的相關(guān)系數(shù)均高于0.92以上。通過與驗潮數(shù)據(jù)對比分析可以看出，由GPS和GLONASS的L1和L2波段所反演海平面變化均能較好地反映出海平面的變化情況。本文首次利用GPS和GLONASS的L1和L2多頻觀測數(shù)據(jù)對海平面進(jìn)行長時間段監(jiān)測，驗證了GLONASS-R觀測海平面變化的可靠性，且利用多頻GNSS系統(tǒng)的信噪比對海平面進(jìn)行監(jiān)測，可增強(qiáng)監(jiān)測海平面變化的多樣性。